GRAVITAÇÃO UNIVERSAL

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Zaira Rocha Salazar
10 Há anos
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1 GVIÇÃO UNIVESL z- u ci féric u fr chubo rio, l qu u uprfíci ngnci uprfíci xrn fr chubo p plo cnro priii fr chubo r D coro co Li Grição Unirl, qul rá forç co qu fr chubo rirá u pqun fr locliz à iânci, o longo r qu p plo cnro fr ci? U pr rl gir orno o cnro cou u l é, o obro our iânci nr o cnro rl é grn, copr o nho qulqur l Duz u xprão pr o príoo roção rl orno u cnro, função, G U i co rê rl é coniuío por u rl co, qu gir orno u rl cnrl n órbi circulr u rl nconr- poiçõ irln opo, coo or figur Sno r o rio órbi, uz u xprão pr o príoo rolução rl rê corpo iênico,, ão loczilizo no éric u riângulo quiláro lo Clcul loci ngulr co qu l or, pr qu oo rliz oino circulr qu circuncr o riângulo Dê rpo função G,, on G é conn grição unirl 5 loci áxi roção u pln é qul pr qul forç cnrífug xrci obr o ril no quor é uficin pr igulr forç rção xrci obr o ril n uprfíci o pln or qu o príoo i curo corrponn pr roção é o por: on ρ é ni o pln, upo conn 6 U ronu rliz u órbi rn u pln conhcio Clcul ni o pln bno qu o ronu poui u rlógio Gρ

U pr rl gir orno o cnro cou u l é, o obro our iânci nr o cnro rl é grn, copr o nho qulqur l Duz u xprão pr o príoo roção rl orno u cnro, função, G U i co rê rl é coniuío por u rl co, qu gir orno u rl

2 7 (IE) U pln cr u órbi lípic orno u rl, confor rprn o qu O pono P P inico corrpon o priélio o félio, rpcin, n pono, o pln prn loci inni Supono conhci iânci P P o Sol ( ), or qu No probl nrior, conir qu o i ixo ior órbi lípic l Clcul o lor função G,,, on G é conn grição unirl, é rl é xcnrici órbi lípic 9 or pr órbi o probl 7, qu é áli rcir Li Kplr G 0 Doi pln nconr- iniciln rpouo pro por u iânci infini Clcul o óulo loci c u l, quno iânci nr o u cnro lr Dê rpo função,, G Gbrio Pr rolr probl o conirr qu fr chi ( ci) xrc u forç rção inni no corpo poi conr conribuição qu copõ ci, qu xrc u forç inni pr qu io quil izr qu ci xrc u forç rpulão no corpo Cálculo, qu foi rir ci: Coo fr chubo r hoogên: ' '

G 0 Doi pln nconr- iniciln rpouo pro por u iânci infini Clcul o óulo loci c u l, quno iânci nr o u cnro lr Dê rpo função,, G Gbrio Pr rolr probl o conirr qu fr chi ( ci) xrc u

3 Cálculo : Cálculo : G Porno, forç ruln rá: G G r O rê corpo rlizrão u oino circulr o ror o cnro cou, qu é o bricnro o riângulo foro por l N figur ci rprn o óulo forç rção gricionl nr oi corpo, rprn forç ruln u o corpo Cálculo : o G ) co(0 Cálculo : cp G G

riângulo foro por l N figur ci rprn o óulo forç rção gricionl

4 5 6 G figur ci ilur órbi rn rliz plo ronu Coo o ronu poui u rlógio, l po ir o príoo rolução u oino Conir qu j o ronu u n, j, rpcin, o rio o pln o príoo o oino o ronu cp G G G V G G G qu : o ρ 7 Conir qu nu inrlo po uio pquno o pln cru u rco coprino orno o pono P nu o inlo po, cru u rco orno o pono P, confor or figur ci Coo o inlo po ão pquno, poo conirr qu loci o pln foi pricn conn no rcho coniro, porno: ár po r clcul conirno- riângulo lur, rpcin, porno: Uilizno Li Kplr, :

rco coprino orno o pono P nu o inlo po, cru u rco orno o pono P, confor or figur ci Coo o inlo po ão pquno, poo conirr

5 zno c + c, : ( c) ( + c) Diiino por ci, on + c ( c) ( + c) bixo, : Conrno nrgi cânic no pono P P, : E E c G ( ) + c zno c iplificno, : C E + E P E C ( c) + + E + G P ( c) ( + c) ( + c) G + 9 Vo plicr Li Kplr co ár ár ol órbi ( c) b b b + G b ( c) ( c) + G ( c) ( c ) G + ( ) ( )( + ) Siplificno, o: G 0 G ( + ) G ( + ) SUGESÃO: Pr rolr quão j o rigo obr Conrção Quni oino Conção Enrgi cânic loclizo ópico Epcii

Kplr co ár ár ol órbi ( c) b b b + G b ( c) ( c) + G ( c) ( c ) G + ( ) ( )( + ) Siplificno, o: G 0 G

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