Tópicos Espciais m Idiicação Esruural Rprsação d sismas mcâicos diâmicos
O problma diro... rada Sisma rsposa rsposa y() rada x() Problma diro: rada x() Cohcimo + rsposa do sisma y()
O problma ivrso... rada Sisma rsposa rsposa y() rada x() Problma ivrso: rada x() rsposa + y() Cohcimo do sisma
No problma diro... m d d y c dy d y F d d y dy y d p m c m y p F m
A Fução d Rsposa a Impulso (IRF) F() para x y h para para Em diâmica sruural a IRF d um sisma d um grau d librdad pod sr dida como a solução da quação dircial do movimo para um carrgamo impulsivo uiário d cura duração (m rlação ao príodo udamal da sruura) ou sja uma orça xrmam ala auado dura um momo iiisimalm pquo implicado um impulso oal uiário (MAYMON 998).
A Fução d Rsposa a Impulso (IRF) A xprssão da IRF para o caso do sisma d GL com amorcimo viscoso (sub-críico) pod sr rprsada por (MEIROVITCH 986 CLOUGH PENZIEN 993): h m s A rsposa d um sisma sruural lásico-liar ivaria o mpo a um carrgamo qualqur pod ão sr obida aravés do somaório d rsposas impulsivas dasadas dvidas a pulsos d carrgamo p() jusaposos o mpo cosiuido uma quação d covolução coíua cohcida como igral d Duhaml (CLOUGH PENZIEN 993): y p h d
A Fução d Rsposa a Impulso (IRF) m siais discros...
A Fução d Rsposa a Impulso (IRF) m siais discros... 75 5 5 x 4 75 5 4 5 x para para para 4 3 3 4
A Fução d Rsposa a Impulso (IRF) m siais discros... 4 75 5 4 5 x h y 4 h 75 h h h 5 4 h 5 y h x y Sisma rada rsposa x x h h x y Soma d covolução
A Fução d Rsposa a Impulso (IRF) m siais discros... y x h Sisma LTI FIR Causal: N y x h x() h() y() LTI Liar Tim-Ivaria FIR Fii Impuls Rspos Causal mudaças as amosras d saída do sisma ão prcdm mudaças as amosras d rada: h para
Abordags da Idiicação Esruural x() h() y() Aális Modal (domíio do mpo): Esimaiva d h() a parir d x() y() Esimaiva dos parâmros modais a parir d h() Ajus d modlos: Obção da lasicidad disribuída da sruura a parir dos parâmros modais
Ouras rprsaçõs... Trasormada d Fourir Uma ução scalar priódica com um úmro iio d máximos míimos dscoiuidads huma dscoiuidad iiia o irvalo (codiçõs d Dirichl) pod sr colocada a orma d uma séri iiia covrg d uçõs harmôicas a Séri d Fourir. Quado a ução m su príodo assumido como iiio os harmôicos da séri passam a cosiuir uma bas orogoal iiia com rqüêcias diidas m odo o domíio dos Rais a séri d Fourir o mpo s ora a Igral d Fourir: T F i d F i d
Ouras rprsaçõs... Trasormada Discra d Fourir d F i d F i d X x i i i i x X N N i N i x X X DFT:
Ouras rprsaçõs... Trasormada d Laplac Ela lva siais coíuos o domíio do mpo para o chamado domíio-s ou da rqüêcia complxa: h( ) L H( s) L F s s d s i Do poo d visa práico cosis m um oprador liar qu prmi qu obhamos a solução d uma quação dircial ordiária d coicis cosas aravés da rsolução d uma quação algébrica.
Trasormada d Laplac
Trasormada d Laplac
Trasormada d Laplac Exmplo d Aplicação Rsolvr o problma d valor iicial (PVI):
Trasormada d Laplac Exmplo d Aplicação Rsolvr o problma d valor iicial (PVI): coiuação
Trasormada d Laplac Problma Diâmico s Y F s s H m s c s
Trasormada d Laplac Problma Diâmico Fução d Trasrêcia: s Y F s s H m s c s i m s s * Pólos cojugados: * i id
Ouras rprsaçõs... Trasormada-z z Z z F Pod sr dida como a Trasormada d Laplac para siais discros o mpo : s s z z m m s s d s F...
Ouras rprsaçõs... Trasormada-z Pod sr dida como a gralização da rasormada d Fourir. z F z i X x i i z r r i z A Trasormada d Fourir pod sr obida pla Trasormada-z admiido-s z com módulo uiário.
Ouras rprsaçõs... Fução d Trasrêcia x FRF s Y F s s H m s c s H s iω Y F s iω s iω m ω c iω A i A * * i * i id
Fução d Trasrêcia o domíio-z Fas da ução d rasrêcia Magiud da ução d rasrêcia
Rrêcias Aragão Filho L.A.C.M. Idiicação d Esruuras m Opração aravés d Aális Modal Híbrida COPPE/PEC Ts d Douorado 8.