MATEMÁTICA FINANCEIRA, PRICE E SAC Aluno(s):... N o(s) :... Aluno(s):... N o(s) :... Pontuação:... Professor: Fábio Vinícius Turma:... Data:.../.../... Valor obtido:... [X] Para o lar [X] Individual [X] Dupla [X] Trio [X] Quatro ou mais [X] Caderno [X] Folha [X] Livro [X] Internet [X] Calculadora [X] Grafite [X] Azul/Preta [X] Corretivo [X] Rasura [X] Rascunho Apresente suas soluções de forma clara, indicando, em cada caso, o raciocínio que conduziu à resposta. Exercícios de fixação: Questão 1. Investindo a juros mensais de 8%, em quanto tempo seu capital dobrará? Gabarito: 9 meses Questão 2. Um bem, cujo preço à vista é é vendido em 5 prestações mensais iguais, a primeira sendo paga um mês após a compra. Se os juros são de 8% ao mês, determine o valor das prestações. Gabarito: R$ 250,46 Questão 3. Um bem, cujo preço à vista é é vendido em 5 prestações mensais iguais, antecipadas (isto é, a primeira é paga no ato da compra). Se os juros são de 8% ao mês, determine o valor das prestações. Gabarito: R$ 231,90 Questão 4. Um bem, cujo preço à vista é é vendido em 5 prestações mensais iguais, a primeira sendo paga dois meses após a compra. Se os juros são de 8% ao mês, determine o valor das prestações. Gabarito: R$ 270,49 Questão 5. Uma dívida de é paga com juros de 8% a.m. Determine o valor de cada prestação sabendo que tal dívida será quitada em cinco meses amortizando 40% da dívida no primeiro mês, 20%, 10%, 20% e 10% respectivamente nos quatro meses seguintes e pagando a cada mês os juros. Gabarito: P1 = R$ 480,00; P2 = 248,00; P3 = 132,00; P4 = R$ 224,00 e P5 = R$ 108,00. Questão 6. Uma dívida de é paga com juros de 8% a.m. Determine o valor de cada prestação e pagando a cada mês os juros. (Tabela SAC Sistema de Amortização Constante) Gabarito: P1 = R$ 280,00; P2 = 264,00; P3 = 248,00; P4 = R$ 232,00 e P5 = R$ 216,00. Questão 7. Uma dívida de é paga com juros de 8% a.m. Determine o valor amortizado em cada mês sabendo que tal dívida será quitada em cinco meses pagando sempre o mesmo valor em todos os meses e pagando a cada mês os juros. (Tabela Price Sistema Francês de Amortização) Gabarito: A1 = R$ 170,46; A2 = 184,10; A3 = 198,82; A4 = R$ 214,73 e A5 = R$ 231,91. www.fabiovinicius.mat.br 1 18 de setembro de 2018
Questão 8. Uma dívida de é paga com juros de 8% a.m. Determine o valor da última prestação e pagando o juro acumulado no último mês. Gabarito: P5 = R$ 496,00. Questão 9. Investindo a juros mensais de 8%, em quanto tempo seu capital dobrará? C 1,08 n = 2C 1,08 n = 2 log1,08 n = n log1,08 = n = n = log ( 108 100 ) = n = log108 log100 = 2 + 3 log3 2 log10 0,301 2 0,301 + 3 0,477 2 = 301 33 = 903 99 9 Calculando o log108: log108 = log(2 2 3 3 ) = 2 + log3 3 = 2 + 3 log3 Gabarito: 9 meses log1,08 Questão 10. Um bem, cujo preço à vista é é vendido em 5 prestações mensais iguais, a primeira sendo paga um mês após a compra. Se os juros são de 8% ao mês, determine o valor das prestações. 1000 = P 1,08 5 + P 1,08 4 + P 1,08 3 + P 1,08 2 + P 1,08 = P (1,08 5 + 1,08 4 + 1,08 3 + 1,08 2 + 1,08 1 ) Gabarito: R$ 250,46 Deslocando o valor P das prestações para data focal do valor à vista 1000. 1000 = P 1 1,08 5 1,08 1 = 1 1,08 5 P = 1000 1 1,08 5 250,46 Questão 11. Um bem, cujo preço à vista é é vendido em 5 prestações mensais iguais, antecipadas (isto é, a primeira é paga no ato da compra). Se os juros são de 8% ao mês, determine o valor das prestações. P = 1000 1,08 1 1,08 5 = 1 1,08 1000 1 1,08 5 231,90 Gabarito: R$ 231,90 Questão 12. Um bem, cujo preço à vista é é vendido em 5 prestações mensais iguais, a primeira sendo paga dois meses após a compra. Se os juros são de 8% ao mês, determine o valor das prestações. P = 1,08 1000 1 1,08 5 270,49 Gabarito: R$ 270,49 www.fabiovinicius.mat.br 2 18 de setembro de 2018
Questão 13. Uma dívida de é paga com juros de 8% a.m. Determine o valor de cada prestação sabendo que tal dívida será quitada em cinco meses amortizando 40% da dívida no primeiro mês, 20%, 10%, 20% e 10% respectivamente nos quatro meses seguintes e pagando a cada mês os juros. 1 R$ 480,00 R$ 400,00 R$ 80,00 R$ 600,00 3 R$ 100,00 5 R$ 100,00 R$ 1.192,00 R$ 1.192,00 R$ 192,00 R$ 192,00 Gabarito: P1 = R$ 480,00; P2 = 248,00; P3 = 132,00; P4 = R$ 224,00 e P5 = R$ 108,00. Questão 14. Uma dívida de é paga com juros de 8% a.m. Determine o valor de cada prestação e pagando a cada mês os juros. (Tabela SAC Sistema de Amortização Constante) 1 R$ 280,00 R$ 200,00 R$ 80,00 R$ 800,00 3 R$ 200,00 5 R$ 200,00 R$ 1.240,00 R$ 1.240,00 R$ 240,00 R$ 240,00 Gabarito: P1 = R$ 280,00; P2 = 264,00; P3 = 248,00; P4 = R$ 232,00 e P5 = R$ 216,00. www.fabiovinicius.mat.br 3 18 de setembro de 2018
Questão 15. Uma dívida de é paga com juros de 8% a.m. Determine o valor amortizado em cada mês sabendo que tal dívida será quitada em cinco meses pagando sempre o mesmo valor em todos os meses e pagando a cada mês os juros. (Tabela Price Sistema Francês de Amortização) 1 R$ 250,46 R$ 170,46 R$ 80,00 R$ 829,54 2 R$ 250,46 3 R$ 250,46 4 R$ 250,46 5 R$ 250,46 R$ 1.252,30 R$ 1.252,30 R$ 252,30 R$ 252,30 Gabarito: A1 = R$ 170,46; A2 = 184,10; A3 = 198,82; A4 = R$ 214,73 e A5 = R$ 231,91. Questão 16. Uma dívida de é paga com juros de 8% a.m. Determine o valor da última prestação e pagando o juro acumulado no último mês. 1 R$ 200,00 R$ 200,00 R$ 80,00 R$ 880,00 3 R$ 200,00 5 R$ 200,00 R$ 1.296,00 R$ 1.296,00 R$ 296,00 R$ 296,00 Gabarito: P5 = R$ 496,00. www.fabiovinicius.mat.br 4 18 de setembro de 2018
Questão 17. (UERJ EQ2.2018) De acordo com a projeção apresentada na tabela, no período de 2011 a 2020, o país com maior aumento percentual na produção de petróleo seria o Iraque. O segundo país com maior aumento percentual seria: (a) E.U.A. (b) Brasil (c) Canadá (d) Arábia Saudita Solução: Como 7,6 é mais que o triplo de 2,5, temos que o percentual de aumento do Iraque que é de 204% é o maior entre todos os países envolvidos. Como 4,5 é mais que o dobro de 2, temos que o percentual de aumento do Brasil que é de 125% é o segundo maior entre todos os países envolvidos. Gabarito: (b) Questão 18. (Unimontes-MG) Uma mercadoria, que custa R$ 50,00 à vista, é adquirida a prazo, com uma entrada de R$ 30,00 mais uma parcela de R$ 25,00 com 30 dias de prazo. A taxa de juros mensal, cobrada nessa operação, é de (a) 30% (b) 25% (c) 20% (d) 15% (e) 10% Gabarito: (b) Questão 19. Em uma loja, Sofia pagou uma mercadoria em duas parcelas iguais, sendo uma no ato da compra e outra, trinta dias depois. Se o preço à vista era R$ 330,00 e se lhe foi cobrada uma taxa de juros de 20% ao mês, o valor de cada parcela foi de: Gabarito: R$ 180,00 Questão 20. Uma instituição financeira oferece um tipo de aplicação tal que, após t meses, o montante relativo ao capital aplicado é dado por M(t) = C 2 0,04t, em que C > 0. O menor tampo POSSÍVEL para quadruplicar certa quantia aplicada nesse tipo de aplicação é: (a) 5 meses (b) 30 meses (c) 50 meses (d) 76 meses (e) 101 meses Gabarito: (c) www.fabiovinicius.mat.br 5 18 de setembro de 2018