ROTEIRO DE LABORATÓRIO. 2. Título: Análise de sistemas dinâmicos utilizando computador analógico

Documentos relacionados
Aula 7 Resposta no domínio do tempo - Sistemas de segunda ordem

Controle de Sistemas. Desempenho de Sistemas de Controle. Renato Dourado Maia. Universidade Estadual de Montes Claros. Engenharia de Sistemas

Ficha 8 Aplicação de conceitos em MatLab

Sinais e Sistemas Mecatrónicos

SISTEMA DE POTÊNCIA. Pd(s) Figura 1. , variando entre [ 0 e + ] K = Real. Figura 2

TRANSFORMADA DE LAPLACE. Revisão de alguns: Conceitos Definições Propriedades Aplicações

Representação de Modelos Dinâmicos em Espaço de Estados Graus de Liberdade para Controle

FEUP-DEEC Teoria dos Sistemas

Função de Transferência. Função de Transferência

Transformada de Laplace

Lista de exercícios 2 Resposta no Tempo, Erros Estacionários e Lugar Geométrico das Raízes

Projeto do compensador PID no lugar das raízes

UNIVERSIDADE GAMA FILHO PROCET DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CONTROLE E AUTOMAÇÃO. Professor Leonardo Gonsioroski

Aula 08 Equações de Estado (parte I)

Capítulo 5 COMPARAÇÃO ENTRE ESTRATÉGIAS DE MODULAÇÃO HÍBRIDAS Introdução

1 s(s+0,7). (1.1) O controlador deve ser tal que o sistema em malha fechada apresente as seguintes características para entrada degrau: G p (s) =

Função de Transferência Processos de Primeira e Segunda Ordem

Aula 04. Resposta no Tempo Sistema de 2a Ordem Parâmetros de Desempenho. Prof. Ricardo N. Paiva

4. CONTROLE PID COM O PREDITOR DE SMITH

2. Apresentação da IHM Basic Operator Panel (BOP)

Outline. Erro em Regime Permanente. Mapeamento de Pólos e Zeros Equivalente Discreto por Integração Numérica Equivalência da resposta ao Degrau

Controle de Processos

Análise e Processamento de BioSinais. Mestrado Integrado em Engenharia Biomédica. Faculdade de Ciências e Tecnologia. Universidade de Coimbra

MOVIMENTOS VERTICAIS NO VÁCUO

Optimização de um reactor biológico baseada em simulação

Aula 20. Efeito Doppler

Modelação e Simulação Problemas - 4

8 Equações de Estado

1 Transformada de Laplace de u c (t)

10 - Estratégias de Acionamento e Controle do MI Equações de regime permanente : 0 dt

MECÂNICA DO CONTÍNUO. Tópico 2. Cont. Elasticidade Linear Cálculo Variacional

Lista 4 Prof. Diego Marcon

ESTABILIDADE MALHA FECHADA

Sistemas Electrónicos de Processamento de Sinal 2º Teste - 26 de Junho de 2006 Duração: 2h30

Simulações de Pêndulo Simples e Invertido 1

APOSTILA DE MOVIMENTO CIRCULAR Uniforme - MCU

Considere as seguintes expressões que foram mostradas anteriormente:

4.1 Aproximação por Bode

Controle de Sistemas. Estabilidade. Renato Dourado Maia. Universidade Estadual de Montes Claros. Engenharia de Sistemas

Sistemas Multivariaveis: conceitos fundamentais

2 Cargas Móveis, Linhas de Influência e Envoltórias de Esforços

STEP5. Índice. Abrir um arquivo de programa, download e upoload. Sérgio Hormeda

UNIVERSIDADE DO ESTADO DO AMAZONAS - ESCOLA NORMAL SUPERIOR Disciplina: Equações Diferenciais

Medida do Tempo de Execução de um Programa. Bruno Hott Algoritmos e Estruturas de Dados I DECSI UFOP

1 s. Propriedades da transformada de Laplace A seguir apresentam-se algumas propriedades importantes da transformada de Laplace:

3 Equações de movimentos

ROTEIRO DE RECUPERAÇÃO 1 - MATEMÁTICA

WinCC Basic / Comfort / Advanced V1X

IV.4 Análise de Dados da Avaliação

Física I. Oscilações - Resolução

Introdução ao Matlab e Simulink. E. Morgado Setembro A - usando o Matlab

Amostragem de Sinais

Cálculo Diferencial e Integral II. Lista 8 - Exercícios/ Resumo da Teoria

Teste para Médias: duas amostras independentes

Convecção Natural. v (N 1) x T (N 3)

Sensores do Movimento

Universidade Salvador UNIFACS Cursos de Engenharia Métodos Matemáticos Aplicados / Cálculo Avançado / Cálculo IV Profa: Ilka Rebouças Freire

Sistemas e Sinais 2009/2010

Slides Aulas de Eletrônica Material didático auxiliar

CONTROLO DE SISTEMAS. APONTAMENTOS DE MATLAB CONTROL SYSTEM Toolbox. Pedro Dinis Gaspar António Espírito Santo J. A. M.

CAPÍTULO 10 Modelagem e resposta de sistemas discretos

Modelo matemático para o problema de corte com sobras aproveitáveis

Para ajudar em sua organização dos estudos, vale lembrar quais foram os conteúdos trabalhados durante o bimestre:

Universidade Federal do Rio de Janeiro. Escola Politécnica. Departamento de Engenharia Eletrônica e de Computação

SIMULAÇÃO DINÂMICA EM SISTEMAS DE DISTRIBUIÇÃO INCLUINDO GERAÇÃO EÓLICA

Sociedade de Engenharia de Áudio. Artigo de Convenção. Apresentado na VII Convenção Nacional de maio de 2003, São Paulo, Brasil

Colégio Santa Dorotéia Área de Ciências da Natureza Disciplina: Física Ano: 1º - Ensino Médio Professor: Newton Barroso

Sistemas de Tempo-Real

Novas tecnologias no ensino de Física. Eliane A. Veit Instituto de Física UFRGS 12/2003

Instruções para atualização da versão de firmware da programação do G120

2. Modelos Entrada/saída e Modelos de Estado

4 O simulador proposto 4.1 Introdução

Sistema completamente misturado. Modelagem e Controle da Qualidade da Água Superficial Regina Kishi, 10/14/2016, Página 1

Uma breve história do mundo dos quanta Érica Polycarpo & Marta F. Barroso

Objetivo: Guia de comissionamento rápido para o inversor de frequência SINAMICS G120C.

R. IP CA(t=1)= IP CA(t=2)= A inação é: IP CA(t=2) IP CA(t=1) IP CA(t=1)

Computação Gráfica. Ponto, Linha, Vetor e Matriz

Síntese de controladores PI multivariáveis centralizados e esparsos

Condução de calor numa barra semi-infinita

QUESTÃO 21 ITAIPU/UFPR/2015

Instrumentação e Medidas

XXVII Olimpíada Brasileira de Matemática GABARITO Segunda Fase

PROPOSTA DE RESOLUÇÃO DO EXAME DE MATEMÁTICA APLICADA ÀS CIÊNCIAS SOCIAIS (PROVA 835) ªFASE

Módulo III Movimento Uniforme (MU)

Máquinas Eléctricas. Motores de indução. Motores assíncronos. Arranque

Ano , , , , , , , , ,2

PSI3213 CIRCUITOS ELÉTRICOS II

SIMULAÇÃO DA ALTERAÇÃO DE PARÂMETROS DO

MONTAGEM DE UM CONVERSOR BOOST QUADRÁTICO PARA ALIMENTAÇÃO DE UMA LÂMPADA LED

Intervalo de Confiança para a Diferença entre Duas Médias Amostrais

Eletrônica 1. Transistores Análise AC

Carregamentos de Amplitudes Variável. Waldek Wladimir Bose Filho, PhD NEMAF Núcleo de Ensaio de Materiais e Análise de Falhas

Circuitos Elétricos II

VI SBQEE. 21 a 24 de agosto de 2005 Belém Pará Brasil

Fenômenos de Transporte III. Aula 11. Prof. Gerônimo

Cinemática Exercícios

Quantas equações existem?

IMPLEMENTANDO E SIMULANDO ANALOGICAMENTE SISTEMAS LITC

Suponha ser possível determinar um modelo de regressão. Considere um experimento fatorial com fatores testados a l

Transcrição:

UNIVERSIE FEERL O RIO GRNE O NORTE CENTRO E TECNOLOGI EP. E ENGENHRI E COMPUTÇÃO E UTOMÇÃO LORTÓRIO E SISTEMS CONTROLE Fábio Meneghetti Ugulino de raújo (http://www.dca.ufrn.br/~meneghet) ROTEIRO E LORTÓRIO. Número da Experiência:. Título: nálie de itema dinâmico utilizando computador analógico 3. Objetivo: Eta prática tem como objetivo: compreenão do conceito e da importância da imulação analógica; capacitação em implementar equema de imulação em computadore analógico; conceituação de itema dinâmico e ua cla ificação; revião de conceito ligado a repota (tranitória e em regime) de itema dinâmico; compreenão do efeito de não-linearidade na repota de itema dinâmico; e; familiarização com o equipamento do laboratório de controle por computador. 4. Equipamento Utilizado: São neceário para realização deta experiência: Um computador analógico COMN, modelo GP-6, com kit de cabo e jumper para programação (ou configuração). Um microcomputador PC; Uma placa de aquiição de dado da Quaner; Um circuito atenuador para proteção da placa de aquiição. 5. Introdução: 5.. O Sitema inâmico e a Equaçõe iferenciai Katuhiko Ogata, em eu livro Engenharia de Controle Moderno (ª Edição, 993), afirma que: dinâmica de muito itema, ejam ele, elétrico, mecânico, biológico etc., pode er decrita em termo de equaçõe diferencia. Tai equaçõe diferenciai podem er obtida utilizando-e a lei fíica que governam um itema particular, por exemplo, a lei de Newton do itema mecânico e a lei de Kirchhoff do itema elétrico. repota de um itema dinâmico a uma entrada (ou função de excitação) pode er obtida e a equaçõe envolvida forem reolvida Richard C. orf e Robert H. ihop, em eu livro; Sitema de Controle Moderno (8ª Edição, 998), afirmam que: engenharia diz repeito ao conhecimento e ao controle de materiai e força da natureza para o benefício da humanidade. Ele afirmam ainda que: izem repeito ao engenheiro de itema de controle o conhecimento e o controle de egmento à ua volta, chamado com freqüência de itema, com a finalidade de dotar a ociedade de produto útei e econômico. im endo, podemo definir um itema como endo uma dipoição, conjunto ou coleção de parte conectada ou relacionada de tal maneira a formarem um todo.

Entrada Sitema Saída O itema podem er claificado de divera forma: Contínuo ou icreto; Variante no Tempo ou Invariante no Tempo; Lineare ou Não-Lineare; Monovariávei ou Multivariávei; eterminítico ou Etocático Parâmetro Concentrado ou Parâmetro itribuído; Com Memória ou Sem Memória; etc... Com relação a linearidade ou não do itema, um itema inicialmente em repouo é dito linear e e omente e apreenta a eguinte propriedade: a) ditividade u y u y u+ u y + y (Princípio da uperpoição) u b) Homogeneidade y α u α y α R Combinando a) e b) : αu + β u αy + β y α,β R No cao do itema não-lineare, ete princípio não ão obervado: αu + β u y + y α β y

5.. nálie de eempenho Tranitório e em Regime Etacionário repota temporal de um itema conite de dua parte: a repota tranitória e a repota em regime permanente (etacionária). Repota Tranitória? Parte da repota que vai do etado inicial até o etado final. Repota Etacionária? Maneira com a aída e comporta quando o tempo (t) tente a infinito. repota tranitória de um itema de egunda ordem, em zero, (ou de ordem uperior, ma, que e comporte, predominantemente como um itema da egunda ordem) pode er caracterizada por algun valore epecífico: a) Tempo de Subida, t r : É o tempo neceário para que a aída atinja pela primeira vez o eu valor final t r π β = ; onde: ω d β ξ = tg ξ b) Tempo de Pico, t p : É o intante de tempo em que a repota atinge o primeiro pico do obre-inal. t p π = ω d c) Sobre-Sinal Máximo (Overhoot), M p : É o valor máximo de pico da curva de repota medido a partir do valor final. M p c( t p) c( ) (%) = x00% ; onde: c( ) ξπ / ξ c( t p ) = + e M p (%) = 00e ξπ / ξ d) Tempo de comodação (etabilização), t : É o tempo neceário para que a repota alcance e permaneça dentro de uma faixa em torno do valor final. Eta faixa é epecificada por uma porcentagem aboluta do valor final (% ou 5%). t 4 = (critério de %), e ξω n t 3 = (critério de 5%) ξω n Por ua vez, a análie do deempenho em regime permanente (ou etacionário) conite no etudo do comportamento da repota do itema quando o tempo tende a infinito, endo caracterizada baicamente pelo erro de regime etacionário (e ).

5.3. Programação do COMN GP-6 Para reolver equaçõe diferenciai utilizando o computador analógico Comdyna GP-6 é neceário conhecer o princípio de programação para implementação da operaçõe báica. Operação Repreentação Programação (configuração) IC Soma C 0 0 = - ( + + 0C + 0) C... Inverão = - 7 IC Integração C E 0 0 C = - ( + C + 0 + 0E)dt -. E.. SW OP tenuação = K.

5 Multiplicação = - ( * )... 6 ivião = - ( / ); > 0... 6 Quadrado. (Potenciação) = -.. 5 Raiz quadrada (Radiciação) = - / ; < 0...

6. eenvolvimento: º. Elabore um programa para enviar (ecrever na ) e receber (Ler da ) dado da placa de aquiição. O programa deve: a) preentar uma interface amigável, utilizando gráfico, contendo menu auto explicativo e apreentando informaçõe importante obre a principai variávei envolvida; b) Poibilitar a eleção do tipo de inal (onda quadrada, enoide, dente de erra ou aleatório) a er enviado para uma da porta do converor (de 0 a 7). lém dio, o uuário deverá ter a poibilidade de ajutar parâmetro do inal, tai como: amplitude e freqüência (ou período), e ecolher e o ete inal erá traçado na tela ou não. c) Poibilitar a eleção do() canal(i) de entrada (de 0 a 7) a erem lido (e traçado); e, d) Poibilitar a determinação automática de ditância verticai e horizontai entre doi ponto do gráfico. º. Conidere que doi itema dinâmico, um linear e outro não-linear, ão decrito pela equaçõe () e (), repectivamente: & + & + = U () & + & + = U () a) Eboce o equema de olução de cada equação. b) Programe o computador analógico Comdyna GP-6 para fornecer a repota da equação (). c) Obtenha a repota ao degrau, para degrau com amplitude variando de 3 à 7v, com intervalo de v. d) etermine o valor de regime ( ( )) da repota ao degrau, para degrau com amplitude variando de 3 à 7v, com intervalo de v. e) Repita o pao b) c) e d) para a equação (). f) Tete também outro tipo de inal de entrada, com diferente amplitude, e outra equaçõe. g) Com bae na razão ( ) U ( ), para cada equação, que concluõe podem er tirada obre itema lineare e itema não-lineare?