RENTABILIDADE E EFICIÊNCIA NO SETOR BANCÁRIO BRASILEIRO. Autoria: Paulo Sergio Ceretta e Carlos A. P. Niederauer

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1 RENTABILIDADE E EFICIÊNCIA NO SETOR BANCÁRIO BRASILEIRO Autora: Paulo Sergo Ceretta e Carlos A. P. Nederauer Resumo: As grandes transformações na economa nternaconal vêm atngndo em grande escala o setor bancáro braslero. Buscando verfcar o nível de competção no setor, aplcouse o método da Análse por Envoltóra de Dados para nvestgar o desempenho comparatvo entre os bancos brasleros. Foram utlzados dados sobre o montante do captal dos propretáros, captal de terceros, receta total e resultado do semestre de 44 nsttuções bancáras do país. Elas foram agrupadas em três categoras: grande, médo e pequeno porte. Fo utlzada a abordagem da matrz BCG para enquadrar os dversos ndcadores de efcênca operaconal e de rentabldade. Os resultados sugerem que os bancos de grande porte são os de melhor desempenho e os de pequeno porte os de por desempenho Palavras-chave: Desempenho, Análse por Envoltóra de Dados, setor bancáro.. INTRODUÇÃO Este fnal de século está sendo marcado por uma acrrada concorrênca em todos os setores da economa mundal. É natural que num setor compettvo apenas as organzações mas fortes sobrevvam. Assm, os admnstradores deverão estar constantemente persegundo ganhos de efcênca sem se dstancarem de um aspecto fnancero básco, a rentabldade do negóco. No Brasl, o sstema bancáro é caraterzado por dversas fusões e ncorporações em vstas à uma maor soldez das nsttuções fnanceras. Além dsso, está em pleno desenvolvmento um amplo processo de adaptação e expansão de modernas tecnologas de gestão que propcam uma maor satsfação aos clentes, tanto em nível nterno, quanto externo às organzações. Essas tecnologas nduzem à assmlação e à adaptação de novos paradgmas gerencas exstentes em outros países, enfatzando desde pequenos ajustes operaconas até a redefnção da estratéga de negóco das empresas. Os objetvos dessas tecnologas são de tornar a empresa mas compettva, com ganhos de efcênca e rentabldade de longo prazo. O objetvo do trabalho é nvestgar comparatvamente a posção compettva de 44 conglomerados fnanceros no setor bancáro braslero através da matrz rentabldade versus efcênca produtva. Esta matrz é estruturada com base na Análse por Envoltóra de Dados (DEA, do nglês Data Envelopment Analyss). Foram utlzados dados sobre o volume de receta, resultado do semestre, captal própro e captal de terceros. Os conglomerados foram agrupados, segundo o seu porte, em três categoras: grandes, médos e pequenos. Foram utlzados somente dados referente ao segundo semestre de 999, todos de conhecmento públco. Desse modo, os dados de caráter restrto assocados às questões estratégcas não fazem parte do estudo. Esse é um lmtador que atnge todas as pesqusas empírcas realzadas sob a ótca do analsta externo. Mesmo com esta restrção, o trabalho é de suma mportânca para que os admnstradores tenham uma vsão do desempenho global e ntegrado de cada conglomerado. Após esta Introdução o artgo está estruturado da segunte manera: na segunda seção é realzada uma breve revsão sobre modelos de análse de desempenho técnco em bancos; a tercera seção descreve alguns aspectos relaconados aos dados da amostra e a metodologa utlzada; na quarta seção são apresentados os resultados obtdos e, a qunta seção é reservada às conclusões.

2 2. ANÁLISE DE DESEMPENHO TÉCNICO EM INSTITUIÇÕES BANCÁRIAS São numerosas as técncas quanttatvas desenvolvdas para medr o desempenho técnco de um departamento dentro de uma empresa ou de uma empresa dentro de um setor qualquer. Por outro lado, exstem técncas de caráter qualtatvo e comportamental, bem como a vsão estratégca de negóco. Elas não serão objeto deste artgo, posto que são necessáras nformações geralmente restrtas a poucas pessoas em cada organzação, não sendo, portanto, de conhecmento públco e acessível ao analsta externo. Bascamente as técncas quanttatvas podem ser classfcadas em três grandes grupos: ) Índces Fnanceros, ) Análse de Regressão e Frontera Estocástca e, ) Análse por Envoltóra de Dados. Uma excelente revsão dessas e de outras técncas pode ser obtdo no artgo de Berger e Humphrey (997). A segur, segue uma defnção dos três grupos de técncas: Índces Fnanceros. São uma excelente ferramenta de nvestgação da stuação empresaral. Porém, o seu enfoque é parcal, ou seja, o índce de lqudez dentfca a stuação de lqudez e o índce de lucratvdade dentfca a stuação referente a lucratvdade. Dessa forma, a análse acaba por segur o famoso prncípo de René Descartes, dvdr o objeto de estudo (a empresa) no maor número possível de partes para que se possa ter uma solução adequada da stuação. Contudo, fragmentar a empresa em partes mpede a dentfcação da sua stuação global, pos gnora a nter-relação e a nterdependênca das varáves analsadas. Para o setor bancáro dos Estados Undos, De Young (998) apresentou evdêncas de que a aplcação de índces fnanceros fornece um quadro undmensonal e ncompleto da organzação. Grande parte desta constatação é devdo a dfculdade que exste em agregar os dversos índces num ndcador da stuação global que reflta a nter-relação e a nterdependênca entre as dversas varáves. A análse geralmente é realzada comparando-se os índces fnanceros da empresa com índces médos do setor ou com os da própra empresa em períodos anterores. Como não ocorre nter-relação e nterdependênca nos cálculos dos índces, não é possível dentfcar um benchmarng específco para as empresas. Análse de Regressão. A análse de regressão procura dentfcar a efcênca através da relação entre os valores observados da empresa e uma combnação de valores agregados por ponderações (parâmetros) médas da amostra. Esses parâmetros são os coefcentes estmados pela equação de regressão que melhor se ajusta aos dados. A efcênca propramente dta é uma relação de dstânca entre a posção observada da empresa e sua posção sobre a lnha de regressão. Um exemplo de equação de regressão é dado pela Equação []. RT n = x = v + ε [] onde RT é a receta total, o subscrto ( =,..., N) representa a empresa analsada; x ( =,..., n) é a varável de produção, v é o coefcente que defnrá um padrão médo para a amostra, sendo estmado pela equação, e ε mede exatamente a dstânca da empresa até a lnha da equação de regressão. Se ε = 0, a empresa estará exatamente sobre a lnha estmada. Frontera Estocástca. O modelo de frontera estocástca apresenta, segundo Anderson, Lews, Sprnger (999), uma vantagem sobre o modelo lnear clássco de regressão; ele 2

3 decompõe o termo de erro em erro aleatóro e erro de nefcênca gerencal. Esse fato melhora a precsão dos parâmetros estmados pela equação. O modelo de frontera estocástca fo prmeramente ntroduzdo por Agner, Lovell, Schmdt (977) e Meeusen, Broec (977). Uma completa descrção dos avanços recentes deste enfoque pode ser obtdo no trabalho de Bauer (990). Um modelo smples de frontera estocástca é especfcado pela Equação [2]. n RT = xv + ( p + q = ) [2] A notação da Equação [2] é dêntca a da Equação [], exceto pelos termos p e q. A seqüênca p ( =,..., N) é um número postvo de perturbação que captura a nefcênca gerencal, por defnção p ~ N(0, σ 2 p); A seqüênca q ( =,..., N) é o termo de perturbação que captura a medda de erro aleatóro, por defnção q ~ IID(0, σ 2 q); A estmação da Equação [2] é obtda pela maxmzação da função de máxma verossmlhança dada por [3]. ln L = N 2 ln N lnσ + 2 π N ε λ ln Φ σ = 2 2 σ N = ε [3] onde N é o tamanho da amostra; ε é a soma das perturbações p e q ; σ 2 é a varânca do termo de erro composto defnda por σ 2 p + σ 2 q; Φ representa a função de dstrbução normal padrão e λ representa a assmetra do termo de erro composto sendo defnda como σ p /σ q. Análse por Envoltóra de Dados. A Análse por Envoltora de Dados (DEA) fo prmeramente ntroduzda por Charnes, Cooper, Rhodes (978) e posterormente estendda por Baner, Charnes, Cooper (984). O DEA é uma técnca que utlza os prncípos da programação matemátca lnear para medr o desempenho de uma undade sob avalação (setor, empresa etc.) relatvo as demas undades. A técnca dentfca uma frontera efcente composta por todas as undades com as melhores prátcas observadas. Isto, por sua vez, elmna a necessdade de se predefnr um desempenho padrão (méda) contra a qual geralmente são avaladas todas as undades. Isto sgnfca que o DEA não é paramétrco, enquanto os métodos ctados anterormente são paramétrcos. Esta é a dferença fundamental entre eles. o Modelo básco DEA é apresentado pelas formulações [4] e [5]. Consdere N empresas, cada uma produzndo m dferentes quantdades de outputs pela utlzação de n dferentes quantdades nputs. Neste contexto, uma empresa qualquer produz y r quantdades de outputs a partr da utlzação de x r quantdades de nputs. Maxmzar sujeto a : h = m r= m u u r y y r n r rj r= = n = v x r j v x u, v 0 = 0 para j =,..., N O objetvo em [4] é encontrar o máxmo ndcador de efcênca h onde u r é o preço específco a ser encontrado para um output r e v o preço específco de cada nput. O ndcador de efcênca h da empresa é obtdo da razão entre a soma ponderada dos outputs e a soma ponderado dos nputs. [4] 3

4 Os preços u r e v são determnados de manera a maxmzar a efcênca da empresa. Dessa forma, qualquer outro conjunto de pesos produzrá um ndcador de efcênca nferor. A empresa será efcente se a razão for gual a undade e nefcente se for menor do que a undade. É mportante ressaltar que nenhuma outra empresa da amostra poderá apresentar ndcador de efcênca superor a undade, se utlzar o conjunto de pesos da empresa analsada. m n Maxmzar z = θ + ε sr + e r= = sujeto a : θ y r x + m r= n = λ y j λ x j + s + e λ, s, e j rj j r r = 0 = 0 0 para j =,..., N, r =.., m, =,..., n Na formulação [5], z representa o aumento equproporconal no nível de produção da empresa, deslocando-a até a frontera efcente; s r e e são, respectvamente, undades defctáras de output e excessvas de nput; ε é um valor nfntesmal postvo, geralmente tomado como x0-6. Note que fo utlzada a letra grega ε para defnr o nfntesmal ε em [5] e ε em [] e [3]. Eles não guardam nenhuma relação, mas são tradconalmente utlzados por ambas as lteraturas, motvo pelo qual foram mantdos neste artgo. Já λ j é o vetor ntensdade que dentfcará o(s) ponto(s) de comparação que repousam sobre a frontera. A empresa será dta efcente se o valor de θ for gual a undade e nefcente se θ for maor que a undade. Caso não exsta qualquer restrção aos parâmetros de ponderação na formulação [4], o valor de h será gual ao de /z. Uma comparação gráfca entre o DEA e a equação de regressão é apresentado na Fgura. O exo das ordenadas mede o valor de um smples output e o exo das abcssas mede o valor de um smples nput. Cada ponto plotado nesta fgura representa uma empresa. Observe que a lnha de regressão dentfca um nível médo de output para cada nível de nput. Já a frontera efcente dentfca as melhores prátcas para cada nível de operação. Fgura. Comparação Gráfca entre Frontera Efcente e Lnha de Regressão [5] a'' b'' b' Frontera Efcente Lnha de Regressão output a' b a nput Na Fgura, a empresa (a) tem o ponto (a'), dentfcado pela lnha de regressão como sendo o que melhor representa o comportamento médo ao seu nível de operação. Para a empresa (b), o ponto de melhor desempenho médo é (b'). Porém, nessa mesma stuação, com a utlzação 4

5 do DEA, os pontos de referênca são, respectvamente, (a'') e (b''), os quas representam o comportamento de melhor prátca observada para cada uma das empresas. A dferença básca entre o DEA e a Análse de Regressão é que o prmero produz um ndcador de efcênca que derva da frontera efcente e que revela a frontera de produção empírca de melhor prátca. Para cada empresa nefcente, que está abaxo da frontera, o DEA dentfca um ponto de referênca específco sobre esta, pelo o qual ela será avalada. A Análse de Regressão e o Modelo Estocástco são formulações paramétrcas que necesstam de uma forma funconal específca a pror (equação de regressão) relaconando a varável dependente com as varáves ndependentes. O padrão de comparação é uma equação de comportamento médo, ou seja, uma equação que melhor se ajusta aos dados e que será utlzada para explcar o comportamento de cada uma das empresas. Há extensa lteratura que utlza DEA na avalação do setor bancáro. Alguns estudos mas recentes são os de Sems e Barr (998), nvestgam o setor bancáro nos Estados Undos; Zenos et al. (999), aplcam a DEA no Banco de Chpre; Al e Chen (999), analsam o desempenho de 64 bancos nternaconas, dos quas dos são brasleros; Soterou e Zenos (999), nvestgam o desempenho de bancos com uma abordagem ntegrada e Althanassopoulos (999), drecona o estudo para uma abordagem ntegrada entre desempenho, qualdade e capacdade 3. METODOLOGIA Os dados necessáros para a realzação deste trabalho foram obtdos junto ao Banco Central do Brasl (BC). O BC dsponblza perodcamente relatóros com dversas nformações do setor bancáro braslero. Foram coletados dados para 44 conglomerados fnanceros sobre o Atvo Crculante, Exgbldade, Patrmôno Líqudo, Receta Total e Resultado do Semestre relaconados ao segundo semestre de 999. Como alternatva para solar possíves efetos relaconados ao porte, os conglomerados foram agrupados nas categoras, Grandes, Médos e Pequenos, cada uma com respectvamente 6, 50 e 78 bancos. A Tabela apresenta os valores médos para as três categoras e a Tabela 2, alguns índces fnanceros. Tabela. Valores médos para as categoras dos conglomerados fnanceros, relatvo ao segundo semestre de 999 (valores em R$.000,00). Contas Grandes Médos Pequenos Atvo Crculante + Realzável a Longo Prazo , , ,00 Atvo Permanente , , ,00 Atvo Total , , ,00 Exgbldades , , ,00 Patrmôno Líqudo (a) , , ,00 Receta Total , , ,00 Resultado do Semestre , ,00 923,00 Observações (bancos) (a) Não está computado o valor do Resultado do Semestre. Na prátca, além de tentar solar possíves efetos relaconados ao porte, o agrupamento em categoras objetva tornar o grupo mas homogêneo possível. A defnção das categoras não 5

6 seguu nenhum rgor estatístco, baseou-se apenas no valor decrescente do Patrmôno Líqudo. Nas categoras de grande e médo porte a relação entre o maor e o menor conglomerado é nferor a dez vezes, na categora pequeno porte é nferor a 4 vezes. Um crtéro nteressante para defnção de categoras é descrto em Zenos et al. (999). Tabela 2. Índces fnanceros (a) para as categoras dos conglomerados fnanceros, valores relatvo ao segundo semestre de 999. Índces Grandes Médos Pequenos Rentabldade (%) (b) 2,36 4,0 2,76 Lqudez Geral,02,06,2 Alavancagem (c) 6,95 7,73 5,9 (a) Os índces fnanceros foram calculados consderando-se os valores médos de cada categora; (b) A Rentabldade fo obtda dvdndo-se o Resultado do Semestre pelo valor do Patrmôno Líqudo; (c) Para o cálculo do ndcador de Alavancagem adconou-se o Resultado do Semestre ao valor do Patrmôno Líqudo (Alavancagem = Exgbldades/Patrmôno Líqudo). Observa-se, na Tabela 2, que a rentabldade dos conglomerados fnanceros de médo porte é superor aos demas. Este fato pode nduzr à conclusão que eles têm um melhor desempenho por proporconar uma maor remuneração ao captal própro. Por hora, esta conclusão é precptada. Outra constatação é que a rentabldade superor dos conglomerados de médo porte parece estar assocada a alavancagem fnancera (leverage) evdencando que esses conglomerados estão adotando uma postura mas agressva quanto à estrutura de captal. Para nvestgar o desempenho de 44 conglomerados fnanceros fo utlzado o enfoque ntegrado entre efcênca operaconal e rentabldade através da matrz BCG (Hedley, 976). Devdo ao fato dos conglomerados terem sdo agrupados em categoras, amenzando as dferenças de porte organzaconal, foram utlzados modelos de efcênca operaconal e de rentabldade sob a hpótese de retornos constantes de escala. Com sto, assume-se que a relação de proporconaldade entre output e nput é mantda nalterada, ndependente do nível de operação. Esses modelos são operaconalzados com base no DEA e são descrtos a segur. Modelo de Efcênca Operaconal. Tem por objetvo nvestgar o desempenho relatvo a combnação de recursos (captal própro e de terceros) para a obtenção de partcpação de mercado (receta total). É operaconalzado pela formulação [5]. Nesse caso, o conglomerado será consderado efcente se /z =, e nefcente se /z <. Observe que z dentfca o aumento equproporconal no nível de produção deslocando as empresas nefcentes até a frontera e /z dentfca o respectvo grau de efcênca. Modelo de Rentabldade. Investga o desempenho dos conglomerados referente a sua capacdade de remuneração do captal de seus propretáros. É operaconalzado pela formulação [5] com ajuste para ncorporar varáves negatvas (ver Apêndce). Análse Integrada. É desenvolvda pela unão dos modelos de efcênca operaconal e rentabldade através da matrz BCG. Essa matrz é formada por quatro quadrantes denomnados de Stars, Dogs, Sleepers e Cows. O quandrante Stars engloba organzações que apresentam desempenho superor em termos de efcênca operaconal e rentabldade; Dogs, as organzações efcentes mas que apresentam baxa rentabldade, revelando organzações muto nfluencada por aspectos negatvos do ambente econômco; Sleepers são organzações que apresentam elevada rentabldade, mas são nefcentes, estando a rentabldade assocada 6

7 as questões do ambente econômco do que a aspectos gerencas. O quadrante Cows é uma stuação dfícl para as organzações, a presença nesse quadrante é ndesejável, pos engloba nefcênca gerencal e desfavorescmento do ambente econômco. 4. RESULTADOS OBTIDOS Os resultados obtdos pela aplcação dos modelos de efcênca operaconal e de rentabldade são apresentados de forma resumda na Tabela 3. Na prmera coluna estão lstadas as estatístcas de ambos os modelos. Nas colunas seguntes são apresentados os dversos valores médos obtdos para cada uma das três categoras bancáras. Tabela 3. Estatístca descrtva dos ndcadores de efcênca operaconal e de rentabldade de 44 conglomerados fnanceros. Estatístca Descrtva Grandes Médos Pequenos Modelo de efcênca operaconal Méda 0,78 0,50 0,40 Máxmo,00,00,00 Mínmo 0,40 0,8 0, Desvo Padrão 0,20 0,24 0,2 Modelo de rentabldade Méda 0,2 0,05 0,06 Máxmo,00,00,00 Mínmo -,75-0,38-0,52 Desvo Padrão 0,66 0,20 0,9 Nota. O valor,00 representa 00% de efcênca, logo o valor 0,78 é nterpretado como 78% de efcênca. Com base nos valores apresentados na Tabela 3, é possível afrmar que os conglomerados de grande porte têm um grau de efcênca operaconal bem superor aos de médo porte e estes em relação ao de pequeno porte, tanto em relação ao valor médo, quanto ao valor mínmo. Relatvo ao modelo de rentabldade, os conglomerados de grande porte também têm efcênca superor aos demas, já os de médo porte apresentam efcênca semelhante aos de pequeno porte. Um fato mportante é a grande dferença que exste entre os resultados do modelo de rentabldade com os valores apresentados na Tabela 2. Na tabela 2, os resultados nduzam a pensar que os conglomerados de melhor desempenho eram os de médo porte com rentabldade méda de 4,0% segudos pelos de pequeno porte (2,76%) e os de grande porte (2,36%). Já na Tabela 3, os mas efcentes são os de grande porte (2%), segudos pelos de pequeno porte (6%) e os de médo porte (5%). A dferença entre os resultados é devda ao agrupamento em categoras que, na análse DEA, amenza os efetos do porte organzaconal e ao confronto entre organzações não homogêneas. As Fguras 2, 3 e 4 (matrz BCG) possbltam uma análse ntegrada dos ndcadores de efcênca técnca e de rentabldade para os conglomerados nas três categoras. No exo das ordenadas são apresentados os ndcadores de rentabldade e no exo da abcssas os ndcadores de efcênca operaconal. Cada ponto dentfca o desempenho de um conglomerado. Não há dúvda que o melhor para os conglomerados é estarem representados 7

8 no quadrante stars. Contudo, os quadrantes sleeper e dogs também são acetáves, porém, o mesmo não pode ser afrmado para o quadrante cows (para efetos vsuas, fo suprmdo na Fgura 2 o conglomerado que apresentou ndcador de rentabldade -,75 e, na Fgura 4 o que apresentou ndcador de rentabldade de -0,52). Fgura 2. Rentabldade e efcênca operaconal para conglomerados fnanceros de grande porte.,00 Sleeper Stars 0,50 Rentabldade 0,00 0,00 Cows 0,50 Dogs,00-0,50 Efcênca Operaconal Fgura 3. Rentabldade e efcênca operaconal para conglomerados fnanceros de médo porte.,00 Sleeper Stars Rentabldade 0,50 0,00 Cows Dogs 0,00 0,50,00-0,50 Efcênca Operaconal 8

9 Fgura 4. Rentabldade e efcênca operaconal para conglomerados fnanceros de pequeno porte.,00 Sleeper Stars Rentabldade 0,50 0,00 0,00 Cows 0,50 Dogs,00-0,50 Efcênca Operaconal Através da observação vsual da matrz BCG é fácl constatar que os conglomerados fnanceros de grande porte apresentam um desempenho superor aos demas, pos 3% ( 5 conglomerados) estão localzados no quadrante stars. Bem dferente é a stuação dos conglomerados de médo porte, apenas um banco está no quadrante stars e aproxmadamente 50% na stuação ndesejável do quadrante cows. Por anda é a stuação dos conglomerados de pequeno porte, onde a grande maora está representada no quadrante cows e apenas um banco no quadrante stars. Também é possível afrmar que exste pouca relação entre os ndcadores de efcênca operaconal e de rentabldade, pos não há evdêncas de assocação dreta ou ndreta entre os mesmos. As Fguras 5, 6 e 7 lustram de manera smples a nefcênca em undades de output, ou seja, os valores defctáros de receta correspondente a cada um dos conglomerados. O exo vertcal mede a receta em mlhões de Reas, enquanto os bancos são dentfcados no exo horzontal. As undades defctáras são a dferença entre a receta deal e a receta atual. A receta dea é obtda pela multplcação da receta atual pelo valor de z no modelo [5]. Fgura 5. Défct de receta para os conglomerados de grande porte Receta Receta Ideal Receta Atual

10 Fgura 6. Défct de receta para os conglomerados de médo porte Receta Receta Ideal Receta Atual Fgura 7. Défct de receta para os conglomerados de pequeno porte Receta 400 Receta Ideal 300 Receta Atual A observação vsual das Fguras 5, 6 e 7 confrma que os conglomerados de grande porte são os que apresentam a menor quantdade de nefcênca operaconal, não havendo muta dscrepânca entre o nível de receta deal e atual. De forma dêntca, as Fguras 8, 9 e 0 lustram a nefcênca em undades relatvo ao resultado do semestre para cada um dos conglomerados. O exo vertcal mede o valor do resultado do semestre em mlhões de Reas. O exo horzontal dentfca os conglomerados. As undades defctáras são a dferença entre o resultado deal e o resultado real. Fgura 8. Défct de resultado do semestre para os conglomerados de grande porte Resultado do Semestre Resultado Ideal Resultado Atual

11 Fgura 9. Défct de resultado do semestre para os conglomerados de médo porte Resultado do Semestre Resultado Ideal Resultado Atual Fgura 0. Défct de resultado do semestre para os conglomerados de grande porte 60 Resultado Ideal Resultado do Semestre Resultado Atual Nas Fguras 8, 9 e 0, o resultado deal é obtdo pela multplcação do resultado atual pelo valor de z em [7], no Apêndce. Nesse enfoque, os conglomerados fnanceros de grande porte apresentam elevado grau de nefcênca, mas, mesmo assm, estão em uma stuação favorável em relação aos de médo e pequeno porte. Por fm, as Fguras, 2 e 3 lustram o excesso de exgbldade que deve ser elmnado mesmo se os conglomerados passassem a atuar nos níves de receta (Fguras 5, 6 e 7) e do resultado de semestre (Fguras 8, 9 e 0). O exo vertcal mede o valor da exgbldade em mlhões de Reas. O valor excessvo de exgbldade é a dferença entre a exgbldade atual e a deal. Fgura. Excesso de exgbldade nos conglomerados de grande porte Exgbldade Exgbldade Atual Exgbldade Ideal

12 Fgura 2. Excesso de exgbldade nos conglomerados de médo porte Exgbldade Exgbldade Atual Exgbldade Ideal Fgura 3. Excesso de exgbldade nos conglomerados de pequeno porte Exgbldade Exgbldade Atual Exgbldade Ideal Semelhante as stuações anterores, os conglomerados de grande porte são os que apresentam a melhor harmona no uso de captal própro e de terceros, enquanto que os de médo e pequeno porte tendem a atuar com uma estrutura com grandes excessos de captal de terceros. CONCLUSÃO Este artgo nvestgou o desempenho ntegrado de 44 conglomerados fnanceros através da aplcação de dos modelos dstntos de DEA, o modelo de efcênca operaconal e o modelo de rentabldade. Foram utlzadas dados sobre o montante de captal própro, captal de terceros, receta total e resultado do semestre. A análse ntegrada dos ndcadores de efcênca permte conclur que os conglomerados de grande porte são os de melhor desempenho, com a maora de seus representantes operando nos quadrante acetáves da matrz BCG. Por outro lado, a categora de pequeno porte apresentou a maora de seus conglomerados operando no quadrante ndesejável de baxa rentabldade e baxa efcênca operaconal. Estas constatações parecem refletr o que vem ocorrendo neste setor, com a falênca de pequenas e médas nsttuções bancáras e mesmo a compra ou fusão entre bancos naconas e estrangeros. Como já ocorreu em outros setores, o mercado camnha para um número menor de nsttuções bancáras, mas de grande porte. 2

13 Apêndce Tradconalmente, na lteratura especalzada, a Análse por Envoltóra de Dados é aplcada somente a valores postvos. Porém, como enfatza Pastor (996) e Shafer e Byrd (2000), pode ser utlzada em stuações que apresentem valores negatvos, desde que seja realzada uma conversão nos dados, tornando-os postvos e sem prejudcar a solução do problema. Nesse trabalho, fo desenvolvdo uma modfcação no modelo orgnal DEA tornando possível sua aplcação em stuações que apresentem valores negatvos sem a necessdade de converte-los em valores postvos. O modelo modfcado para múltplos outputs e múltplos nputs é dado por: Maxmzar z θ y sujeto a : ( θ ) y = θ + ε r r x + r= m r= m m r= n = s r + λ y j λ y j λ x j rj rj j n = e + s r + s r + e = 0 = 0 = 0 λ, s, r 0 se y se y para > 0 para j =,..., N < 0 para j =,..., N j =,..., N [6] O ndcador de efcênca da empresa é dado pela segunte equação geral: Ef = p n θ (θ ) p + n [7] Onde p é o número de outputs postvo e n é o número de outputs negatvo de. A projeção da empresa para a frontera efcente é dada por: ) Multplcar os outputs postvos por θ; 2) Multplcar os outputs negatvos por (-θ). 3

14 Referêncas Bblográfcas AIGNER, D.; LOVELL, C. A.; SCHMIDT, P. Formulaton and estmaton of stochastc fronter functon models. Journal of Econometrcs, v. 6, p. 2-37, 977. ALI, A. I.; CHEN, Y. Benchmar data envelopment analyss wth na applcaton to fortune global 500 bans. Worng Paper, The Unversty of Massachusetts, 999. ALTHANASSOPOULOS, A. An optmzaton framewor for the trad: capabltes, servce qualty and performance. In HARKER, P. T.; ZENIOS, S. A. Performance of fnancal nsttutons. Cambrdge Unversty Press, Cambrdge, England, 999. ANDERSON, R. I.; LEWIS, D.; SPRINGER, T. M. Operatng effcences n real estate: a crtcal revew of the lterature. Journal of Real Estate Lterature, v. 8, n., p. 3-8, 999. BANKER, R. D.; CHARNES, A.; COOPER, W. W. Models for the estmaton of techncal and scale effcences n data envelopment analyss. Management Scence, v. 30, p , 984. BAUER, P. W. Recent developments n the econometrc estmaton of fronter. Journal of Econometrcs. v. 46, p , 990. BERGER, A. N.; HUMPHREY, D. B. Effcency of fnancal nsttutons: nternatonal survey and drectons for future research. European Journal of Operatonal Research, v. 98, p , 997. CHARNES, A.; COOPER, W. W.; RHODES, E. Measurng effcency of decson mang unts. European Journal of Operatonal Research, v. 2, p , 978. DeYoung, R. Management qualty and x-neffcency n natonal bans. Journal of Fnancal Servces Research, v. 3, Februay, p. 5-22, 998. HEDLEY, B. A fundamental approach to strategy development. Long Range Plannng, December, p. 2-, 976. MEEUSEN, W.; BROECK, V. D. Effcency estmaton from cobb-douglas producton functon wth composed erro. Internatonal Economc Revew, v. 8, p , 977. PASTOR, J, T. Translaton nvarance n data envelopment analyss: a generalzaton. Annals of Operatons Research, v. 66, p. 93-2, 996. Relatóro Banco Central. Banco Central do Brasl - BC, SEIMS, T. F.; BARR, R. S. Benchmarng the productve effcency of U.S. bans. Fnancal Industry Studes, Federal Reserve Ban of Dallas, December, p. -24, 998. SHAFER, S.; BYRD, T. A. A framewor for measurng the effcency of organzatonal nvestments n nformaton technology usng data envelopment analyss. Omega, v. 28, p. 25-4, ZENIOS, C. V.; ZENIOS, S. A.; AGATHOCLEOUS, K.; SOTERIOU, A. C. Benchmars of the effcency of ban branches. Interfaces, v. 29, n. 3, p. 37-5,