Q /Q m od 5. Q/Qmod 5. Q/Qmod. Q (m 3 /s) 4 Turbinamento à. 10 Qmax+Qeco Duração (dia)

Transcrição

1 Escoameto Q /Q m od Q (m /s) Coceitos básicos para dimesioameto prelimiar do circuito hidráulico e cálculo de custos Maria Mauela Portela Vturb (volume aual médio turbiado...) Duração (dia) Escoameto Escoameto Q (m /s) Q (m /s) Turbiameto à plea carga Turbiameto com caudal iferior a Qmax Turbiameto à plea carga Turbiameto com caudal iferior a Qmax e superior a Qmi Qmax+Qeco Vturb (volume aual médio turbiado...) Qmax+Qeco Qeco Veco (volume reservado pata fis ecológicos) Caudal ecológico iferior ao previsto (codicioado pelo Duração (dia) regime atural das afluêcias) Qmi+Qeco Qeco Eclusagem Caudal ecológico iferior ao previsto (codicioado pelo Duração (dia) regime atural das afluêcias)

2 Período com turbiameto à plea carga, ou seja, com Q max Q max +Q res Q mi +Q res Q res Q/Q mod Q (m /s) Período com turbiameto com Q tal que Q mi Q Q max (I) Período com turbiameto em regime de eclusagem, ou seja, com Q mi Volume aual médio turbiado, V med Volume de eclusagem Volume reservado para utilizações (II) prioritárias, icluido ambietais (III) Duração (dia) Caudal reservado iferior ao previsto (limitado pelo regime atural das afluêcias) Curva de duração média aual do caudal médio diário: forece, para cada caudal médio diário, o úmero médio de dias por aos com caudais superiores ou iguais ao cosiderado. (maior H) (meor H) Duração (dias) Redimeto hidrológico (-) Q Duração (dias) (A partir da aterior curva) curva característica hidrológica: forece, para cada caudal, a fracção da afluêcia aual média correspodete à ocorrêcia de caudais meores ou iguais ao cosiderado, ou seja, a fracção da afluêcia aual média susceptível de ser utilizada a produção de eergia. Tal fracção é vulgarmete desigada por redimeto hidrológico V (maior H) V Acréscimo de volume suscetível de ser afeto à produção de eergia Q acréscimo do caudal máximo derivável Redimeto hidrológico (-) V (meor H). Q ) 6 Curva de duração média aual do caudal médio diário: forece, para cada caudal médio diário, o úmero médio de dias por aos com caudais superiores ou iguais ao cosiderado. (maior H) (meor H) Duração (dias) Duração (dias) Simulação da exploração diária da cetral hidroelétrica (A partir da aterior curva) curva característica hidrológica: forece, para cada caudal, a fracção da afluêcia aual média correspodete à ocorrêcia de caudais meores ou iguais ao cosiderado, ou seja, a fracção da afluêcia aual média susceptível de ser utilizada a produção de eergia. Tal fracção é vulgarmete desigada por redimeto hidrológico Redimeto hidrológico (-) V (maior H). Q V Acréscimo de volume suscetível de ser afeto à produção de eergia Q acréscimo do caudal máximo derivável Redimeto hidrológico (-) V (meor H). Q ) 7 Sequêcia de procedimetos tedo em vista estimar o volume aual médio susceptível de ser turbiado (uma vez fixado o caudal de dimesioameto ou seja, o caudal máximo derivável) 8

3 Valores auais Ao. 6 Simulação da exploração diária da cetral hidroelétrica Estação hidrométrica Caudal Volume Caudal Volume Caudal Volume Eergia produzida Caudal Volume (m /s) (m /s) (dam ) (m /s) (dam ) (m /s) (dam ) (GWh) (m /s) (dam ) Total aual Total aual N Data Dia Caudal afluete Total aual Total aual Valores auais médios (hm ) Caudal afluete Caudal ecológico PCH Caudal turbiado Caudal sobre o descarregador Qmax+Qeco Turbiameto à plea carga Qeco Turbiameto com caudal iferior a Qmax Vturb (volume aual médio turbiado...) Q (m /s) Veco (volume reservado pata fis ecológicos) Caudal ecológico iferior ao previsto (codicioado pelo regime Duração (dia) atural das afluêcias) V H E = η eergia P = 9.8 η Q H potêcia E eergia aual média produzida (GWh) P potêcia a istalar (kw) V volume aual médio turbiado (hm ) H eergia queda útil de cálculo da eergia (m)* H potêcia queda útil de cálculo da potêcia (m)* Q caudal máximo derivável (m /s) η redimeto médio global da cetral hidroeléctrica * prelimiarmete, cerca de 97.% e 9% de H bruta ** 9 ** Caraterística a deduzir com base a cartografia dispoível Q (m /s) Qmax+Qeco Turbiameto à plea carga Turbiameto com caudal iferior a Qmax Vturb (volume aual médio turbiado...) Veco (volume reservado pata fis ecológicos) Qeco Caudal ecológico iferior ao previsto (codicioado pelo regime Duração (dia) atural das afluêcias) V H E = η eergia P = 9.8 η Q H potêcia E eergia aual média produzida (GWh) P potêcia a istalar (kw) V volume aual médio turbiado (hm ) H eergia queda útil de cálculo da eergia (m)* H potêcia queda útil de cálculo da potêcia (m)* Q caudal máximo derivável (m /s) η redimeto médio global da cetral hidroeléctrica * prelimiarmete, cerca de 97.% e 9% de H bruta ** Cocepção de base ** Caraterística a deduzir com base a cartografia dispoível

4 Açude muido de Açude muido de tomada de água do tomada de água do tipo tirolês tipo tirolês Nível de máxima cheia,nmc Nível de reteção ormal, Nr. m Alçado esquemático do açude NMC Nr. m Pressuposto h = m Folga de m etre o NMC e a cota do coroameto Ecastrameto lateral de m 8 h.7 Somete a zoa do talvegue 8 h.7 Custo da costrução civil (açude, tomada de água e outros órgãos) Betão, icluido cofragem: /m Escavação e colocação em depósito: /m Custo do equipameto % do custo da costrução civil. m Cota do leito do rio*. m Cota do leito do rio*. m (profudidade média da escavação). m (profudidade média da escavação) Perfil trasversal esquemático do rio a zoa do açude a* Largura do vale +/- m acima do leito do rio, L* Largura do leito do rio, L* a* Perfil trasversal esquemático do rio a zoa do açude a* Largura do vale +/- m acima do leito do rio + m para ecastrameto lateral, um total de L * Largura do leito do rio, L* a* * Caraterística a deduzir com base a cartografia dispoível * Parâmetros a deduzir com base a cartografia dispoível 6

5 NMC Nr 8. m h.7 Alçado esquemático do açude. m + [h -(NMC-Nr)-)] / [h -(NMC-Nr)-]+.. m Cota do leito do rio*. m (profudidade média da escavação) L* Largura do vão de descarga, L, >= largura do leito do rio + [h -(NMC-Nr)-)] / [h -(NMC-Nr)-]+. Escavação * Parâmetros a deduzir com base a cartografia dispoível Jusate. m. m Cálculo da altura de água sobre a soleira descarregadora em codições de cheia (descarga livre ão cotrolada) / Qp = CL gh Qp caudal de pota da cheia ceteária (m /s) C coeficiete de vazão (.8) L comprimeto da soleira descarregadora (m, L) H carga sobre a crista da soleira descarregadora igual à difereça etre os íveis de máxima cheia, NMC, e o ível de reteção ormal, Nr (m) H = NMC-Nr. m 8 h.7. m L Largura do vão * de descarga, L, >= largura do leito do rio + [h -(NMC-Nr)-)] / [h -(NMC-Nr)-]+. Jusate. m. m Motate Largura do leito do rio, L* Motate 7 Motate * Parâmetros a deduzir com base a cartografia dispoível Largura do leito do rio, L* Motate 8 Nr Queda bruta Passagem para peixes C*... prelimiarmete... Nr: Nível de reteção ormal = cota do talvegue a secção de implatação do açude + h (NMC-Nr) - (a cota do coroameto do açude é dada pela cota dos muros de ala laterais, a qual tem de coter uma folga de pelo meos m relativamete ao ível da cheia ceteária sobre a soleira do açude) Coroameto C*: cota da água a secção de restituição da cetral = cota do leito do rio a secção de restituição + m H: queda bruta = Nr C* 9

6 Coceitos básicos para dimesioameto prelimiar do circuito hidráulico Terreo atural e*=. b e*=. Dimesioameto hidráulico baseado o pressuposto de escoameto do caudal máximo derivável, Qmax, em regime uiforme, portato, com perda de carga uitária, i, igual ao declive do fudo do caal. Caal (adução em superfície livre). m (folga) h V H... b+ e* Terreo atural. Pressupostos - Declive do fudo do caal: m/ km (i=.) - Largura míima do caal (rasto do caal): b >=. m - b/h=. - Espessura das paredes do caal e da laje de fudo: e=. m - Espessura do betão de regularização sob a laje de fudo:. m Fórmula de resistêcia ao escoameto Fórmula de Maig-Strickler Qmax = K S R/ i/ com R=raio hidráulico= S/P K coeficiete (para betão aprox. 7 m/ s-) Etapas do dimesioameto b h Q Qmax Terreo atural e*=. b e*=. Dimesioameto hidráulico baseado o pressuposto de escoameto do caudal máximo derivável, Qmax, em regime uiforme, portato, com perda de carga uitária, i, igual ao declive do fudo do caal.. m (folga) h V Caal rampa de salvameto H... b+ e* Terreo atural. Câmara de carga (custo aprox. - costrução civil equivalete a m de caal; equipameto % do custo da costrução civil) Pressupostos - Declive do fudo do caal: m/ km (i=.) - Largura míima do caal (rasto do caal): b >=. m - b/h=. - Espessura das paredes do caal e da laje de fudo: e=. m - Espessura do betão de regularização sob a laje de fudo:. m Fórmula de resistêcia ao escoameto Fórmula de Maig-Strickler Qmax = K S R/ i/ com R=raio hidráulico= S/P Custo da costrução civil - Betão de regularização: 8 /m - Betão armado: /m - Escavação e colocação em depósito: /m - Cofragem extera: /m - Cofragem itera: /m K coeficiete (para betão aprox. 7 m/ s-) Custo do equipameto - % do custo da costrução civil

7 Coduta forçada em aço (adução em pressão) istalada ao ar livre apoiada em maciços de apoio e dispodo de maciços de amarração as sigularidades em plata e em perfil Pressupostos - (dimesioameto resultate de optimização técico ecoómica tedo em cota. mas ) - velocidade máxima do escoameto da ordem de m/s - diâmetros, D, comerciais dispoíveis de em mm Fórmula de resistêcia ao escoameto Fórmula de Maig-Strickler Q = K S R/ J/ S=π π (D/) R=D/ raio hidráulico K coeficiete (para aço aprox. 9 m/ s-) (Nota: aalisar a perda de cota do rasto do caal adicioada com a perda de carga a coduta forçada para o caudal máximo derivável de modo a ão exceder 9% da queda bruta. Relativamete a este limiar, o valor obtido deve de ter em cota aida uma folga para ateder às demais perdas de carga ão cotabilizadas, icluido a perda de carga a adução) 6 Pressupostos - (dimesioameto resultate de optimização técico ecoómica tedo em cota. mas ) Peso da coduta peso (kgf/m) = γ a (kgf/m ) π [D(m)/ + e(m)/] e(m) - velocidade máxima do escoameto da ordem de m/s - diâmetros, D, comerciais dispoíveis de em mm S=π π (D/) R=D/ raio hidráulico peso (kgf/m) = γ a (kgf/m ) π [D(m) + e(m)] e(m) γ a = 78 kgf/m K coeficiete (para aço aprox. 9 m/ s-) máximo derivável de modo a ão exceder 9% da queda bruta. Relativamete a este limiar, o valor obtido deve de ter em cota aida uma folga para ateder às demais perdas de carga ão cotabilizadas, icluido a perda de carga a adução) e( cm ) = - Cuaço=6 /kgf Custo da costrução civil por metro liear (maciços de apoio e de amarração) Espessura da coduta hbruta ( m ) D( m ) + ecorrosão (cm ) ( kf / cm ) (peso específico do aço) Custo da coduta (equipameto) colocada o local a base de (Nota: aalisar a perda de cota do rasto do caal adicioada com a perda de carga a coduta forçada para o caudal. e Fórmula de resistêcia ao escoameto Fórmula de Maig-Strickler Q = K S R/ J/ - cu = /m ( m ca =. kgf/cm) 7 Etapas do dimesioameto e do cálculo de custos (corrigir comprimeto) 8

8 Cetral hidroeléctrica 9 Curvas de redimeto de diferetes tipos de turbias (características depedetes do fabricate)

9 Custo de uma cetral hidroeléctrica a céu aberto, icluido subestação aexa: Custo de uma cetral hidroeléctrica a céu aberto, icluido subestação aexa: ct = KP P.7 Hpotêcia. ct = KP P.7 Hpotêcia. em que ct ( ) é o custo total; KP um factor igual a ou a, para turbias do tipo Pelto e do tipo Fracis, respectivamete; P (MW) a potêcia istalada; e Hpotêcia (m) a queda de cálculo da potêcia (m). Do aterior custo total, admite-se que 7% sejam custos dos diferetes equipametos istalados a cetral e %, custos com a costrução civil. em que ct ( ) é o custo total; KP um factor igual a ou a, para turbias do tipo Pelto e do tipo Fracis, respectivamete; P (MW) a potêcia istalada; e Hpotêcia (m) a queda de cálculo da potêcia (m). Do aterior custo total, admite-se que 7% sejam custos dos diferetes equipametos istalados a cetral e %, custos com a costrução civil. Outros custos de ivestimeto - Estudos e projectos Outros custos de ivestimeto - Estudos e projectos - Fiscalização - Ligação à rede eléctrica acioal - Acessos (obra e exploração) - Imprevistos, estaleiro, esecadeiras, desmatação/desflorestação, desvio provisório - Aquisição de terreos - Fiscalização - Ligação à rede eléctrica acioal - Acessos (obra e exploração) - Imprevistos, estaleiro, esecadeiras, desmatação/desflorestação, desvio provisório - Aquisição de terreos Custos auais Custos auais - operação - mauteção - admiistrativos - de utilização e liceciameto - operação (. x salário míimo) - mauteção - admiistrativos ( /MW) - de utilização e liceciameto (% da receita aual média) Ligação à rede: 7 /m + para o paiel a subestação Esecadeira (coffer dam) Esecadeira (coffer dam 6

10 Receita Receita 7 8 Receita CRITÉRIOS DE ANÁLISE ECONÓMICA Maria Mauela Portela 9

11 Um projecto visa a satisfação de um dado objectivo represetado, ormalmete, uma das vias possíveis para satisfazer esse objectivo, vias por vezes cocorretes etre si ou até mutuamete exclusivas Necessidade de avaliar em que medida o projecto satisfaz ou ão o objectivo FLUXOS MONETÁRIOS: uma dupla perspectiva: motate e ocorrêcia ao logo do tempo (caledarização). Quato mais rigorosas forem as estimativas dos fluxos moetários mobilizados pelo projecto, tato mais os resultados da aálise ecoómica poderão cotribuir para a comparação de soluções e para a fudametação de decisões ou seja, para a idetificação, de etre projectos alterativos tecicamete viáveis, do melhor projecto. Defiição de projectos alterativos tecicamete viáveis Comparação dos diferetes projectos uma base comum CUSTOS DE INVESTIMENTO, correspodedo, muito frequetemete, a gastos potuais o tempo; CUSTOS ANUAIS DE EXPLORAÇÃO, DE MANUTENÇÃO E ADMINISTRATIVOS, como ecargos ormalmete auais; custos de reposição dos equipametos e receitas SISTEMA DE PREÇOS DE MERCADO CONSTANTES REFERIDOS A UM DADO ANO GERALMENTE O ANO DE INÍCIO DE EXPLORAÇÃO tal sistema evita, em certa medida, a cosideração da iflação admitido que a mesma afecta de igual modo todas as compoetes do projecto. PERÍODO DE ANÁLISE: período de tempo a que se refere a aálise ecoómica e para o qual são comparados (em termos ecoómicos) os custos e as receitas tedo em vista apreciar a viabilidade do projecto ou idetificar o projecto mais vatajoso (período de vida útil do projecto, horizote de plaeameto, questões relacioadas com o liceciameto ). Ao logo deste período cosidera-se que os fluxos moetários são sempre atribuídos ao fim do ao a que se referem. TAXA DE ACTUALIZAÇÃO (discout rate) Os fluxos moetários ocorrem em diferetes istates: fluxos passados, presetes e futuros que ão são directamete comparáveis etre si. A trasferêcia o tempo da possibilidade de dispor de um bem tem a característica de uma troca etre bes diferetes. Ivestimeto o ao i, Ii, ou receita a ao i, Ri, ou custo de exploração o ao i, Ci. A taxa dessa troca desempeha o papel de uma relação de preço taxa de actualização aual, t, prevalecete um certo mometo (quato estou disposto a deixar de cosumir hoje para cosumir o futuro ou quato ão cosumirei o futuro por. i i+. Ao preferir cosumir hoje).

12 Setido da trasferêcia o tempo do fluxo moetário. Trocas etre uidades moetárias em diferetes istates temporais um sistema de preços de mercado costates (uma uidade moetária de hoje será trocada o ao por (+ uidades moetárias; uma uidade mometária o ao represet hoje /(+ uidades. Factor de capitalização (icremeto) A taxa de actualização, t, permite calcular o valor que se atribui um dado istate a um fluxo moetário ocorrete um istate diferete. A fixação da taxa de actualização, t, reflecte a escolha etre cosumir hoje ou o futuro e tem em cota, etre outros factores, a taxa de juro do mercado, a dispoibilidade de capitais, o risco associado ao projecto, a iflação esperada, etc. ( Ao (depreciação) Factor de actualização ANUIDADES / [ ( + ]. - - Ao.... m m+ m Ao 6 Factor de actualização forece a depreciação sofrida pelos fluxos moetários quado trasferidos para o presete. O valor presete, VP, de uma uidade moetária que veha a ocorrer o ao i é dado por VP = C. i i (+ O valor presete, VP, de uma sequêcia de custos Ci desiga-se por valor acumulado actualizado para o iício do º ao sedo dado por: VP C C i C C C C - C Ao Ou, se os fluxos moetários forem costates: (+ VP = Ci = C = C i i i= (+ i= (+ (+ t VP VP = C + C + C + (+ (+ (+ + C + C = ( ) (+ (+ i= i ( + C C C C C C C Ci Ao VP C C C C C C C Ao VP (+ (+ t C C i C C C C - C Ao Auidades ocorretes o futuro (receita, se avaliada a base da receita aual média). VP (VP: valor presete ou valor acumulado actualizado para o iício do º ao) Factor de actualização à taxa t para o começo do período de aos de uma série uiforme de fluxos moetários (auidades) ocorretes o fim de cada ao (preset worth factor for uiform series). Custos ocorretes o futuro (reposição de equipametos). C C C C C C C Ao 8

13 C -m C -(m-) C -(m-) C -i -m -(m-) -(m-) Ao C - C - VP C - Istate m m i i VP = (+ C i = C (+ = i= i= (m ) (+ = C t (m ) (+ t VP = C + C (+ + C (+ + m (m ) (m ) + C (m ) (+ + C m (+ = i= C C C C C C C ( ) ( i + t ) C i -m -(m-) -(m-) Ao VP Istate Factor de capitalização à taxa t para o termo do período de m aos de uma série uiforme de fluxos moetários (auidades) ocorretes o fim de cada ao. 9 INDICADORES ECONÓMICOS A apreciação da viabilidade ecoómica de um projecto tecicamete justificado ou a comparação etre projectos alterativos pode basear-se em idicadores ecoómicos: - Valor actualizado líquido, VAL; - Ídice beefício/custo, B/C; - Taxa itera de retabilidade, TIR; - Período de recuperação do ivestimeto, T. NOTAÇÃO: período da aálise ecoómica (vida útil do projecto); m período de implemetação física do projecto (de ocorrêcia dos ivestimetos durate os m aos iiciais); (-m) período com receitas e ecargos auais; t taxa de actualização; Ii custo de ivestimeto o ao i; Oi custo de operação e de mauteção o ao i; Ri receita o ao i; Si custo de reposição o ao i; Sistema de preços de mercado costates. VALOR ACTUALIZADO LÍQUIDO, VAL (NET PRESENT VALUE) Valor acumulado actualizado para o iício do º ao ANUIDADES O VAL represeta a soma acumulada actualizada dos beefícios esperados deduzidos dos custos esperados, us e outros durate o período de vida do projecto:.... m m+ m Ao VAL = R I O S m I = I i i i= (+ Ivestimetos m O i i i (+ O = = m (+ Custos de operação e de mauteção S S = i i (+ Custo de reposição m R i i i (+ R = = m (+ Receitas Se o VAL é egativo, o projecto deve ser rejeitado pois o valor actualizado dos beefícios ão compesará o valor actualizado dos custos. Admitido que ão existem restrições à dispoibilidade iicial de capital, de etre projectos alterativos com VAL positivo deve ser escolhido o que apresetar maior VAL.

14 ÍNDICE BENEFÍCIO/CUSTO, B/C (BENEFIT/COST RATIO) O B/C represeta o valor presete da riqueza gerada pelo projecto por uidade de recurso actualizado utilizado : B/C = R O I + S ou B/C = R I + S + O A primeira defiição é mais coerete uma vez que agrega os fluxos moetários auais ocorretes durate a vida útil do projecto. Se B/C é meor do que o projecto ão apreseta viabilidade. Se B/C é igual a o projecto tem um iteresse margial e se é maior do que o projecto é ecoomicamete viável, sedo tato mais viável quato maior for B/C. Um valor uitário de B/C coduz a um VAL igual a zero. TAXA INTERNA DE RENTABILIDADE, TIR (INTERNAL RATE OF RETURN) A TIR é defiida como sedo a taxa de actualização que tora o VAL ulo. m (Ri O ) i i m ( TIR) S VAL i + = = I i m i = i i (+ TIR) i= (+ TIR) (+ TIR) É determiada de modo iterativo. Se a taxa de actualização for igual à TIR, o VAL tora-se ulo e o B/C, uitário. De etre projectos alterativos com diferetes TIR, o projecto mais vatajoso é o que apresetar maior TIR, sedo ecoomicamete viável se tal taxa superar a taxa de actualização, t. PERÍODO DE RECUPERAÇÃO DO INVESTIMENTO, T (PAYBACK PERIOD) O período de recuperação do ivestimeto, T, é determiado com base o cash-flow acumulado actualizado e represeta o úmero de aos até que os beefícios se compesem os custos, us e outros acumulados actualizados. De etre projectos alterativos com diferetes T o mais vatajoso é o que apresetar meor T. Cash-flow acumulado actualizado (cumulative discouted cash flow cash flow expressed i terms of cumulative preset values) ANO INVESTI- MENTO CUSTO ANUAL RECEITA ANUAL -α I α ) α VALOR ACTUALIZADO CASH-FLOW ACUMULADO ACTUALIZADO ( α VP α = I α ( + VP α ( β VP = I ( VP α + PVP β -β I β ) β β + -γ I γ ( λ ) VP γ = I λ (+ VP α + PVP β + VP λ - I - O - R - VP -=I + O - + R - I O R VP = (I + O + R) + t O R RECUPERAÇÃO DO INVESTIMENTO p < q > - I - O - R - VP = (I + O + + R ) ( ) (+ O R VP i i= α 6

15 FIM Maria Mauela Portela 7 8