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1 PRÉ-VESTIBULAR OLIVEIRA Prof. DANIEL REIS QUESTÃO 01 O preço unitário de um produto é dado por k P 0, sendo k uma constante e n, o n SIMULADO número de unidades adquiridas. Sabendo que quando foram adquiridas 10 unidades o preço unitário foi de R$ 7,00, calcule quantas unidades do referido produto podem ser adquiridas com R$ 650,00. A) B) 5 C) 7 D) 9 E) 1 QUESTÃO 0 Sejam f x x 9 e g x x 5x. A soma dos valores absolutos das raízes da equação f g x g x é igual a A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 QUESTÃO 0 Na figura, temos o gráfico da função real definida por y x mx 8 m. O valor de k p é A) B) C) 1 D) 1 E) Professor Daniel Reis Página 1

2 QUESTÃO 04 Um estudante resolve uma equação do tipo x bx c 0 e, enganando-se no valor de c, obtém as raízes 8 e. Um colega seu, resolvendo a mesma equação, engana-se no valor de b e obtém as raízes 9 e 1. Resolvendo-se a equação correta, quanto se obtém somando o triplo da menor raiz com a outra. A) 10 B) 1 C) 14 D) 16 E) 18 QUESTÃO 05 x 0,5 4 A soma das raízes da equação 1 9 é x A) 1 B) C) D) 4 E) 5 Sabendo que é QUESTÃO 06 log a e log b então log 5 0 b A) a 10b B) a b b C) a b 10b D) a b E) a QUESTÃO 07 Se a e b são números reais positivos e diferentes de 1 e log b 0, tais que 1 log a b log b 0 então o valor de a é A) 0,0001 B) 0,001 C) 10 D) 100 E) 1000 Professor Daniel Reis Página

3 Se QUESTÃO 08 log 16 a, então log 40 vale A) B) C) D) E) a 6 1 a 6 a 6 a 1 a QUESTÃO 09 Supondo-se que do campeonato ilustrado na tirinha, apenas Mônica, Cebolinha, Magali, Cascão e Chico Bento tenham participado e que tenha ocorrido premiação apenas para os três primeiros colocados, pode-se afirmar que o número de maneiras distintas que essa premiação poderia ser distribuída é A) 60 B) 68 C) 7 D) 84 E) 10 QUESTÃO 10 Para colocar preço em seus produtos, uma empresa desenvolveu um sistema simplificado de código de barras formado por quatro linhas separadas por três espaços, que serão lidos da esquerda para direita. Podem ser usadas linhas de três larguras possíveis e espaços de duas larguras possíveis. O número total de preços que podem ser representados por esse código é A) 144 B) 88 C) 4 D) 648 E) 74 Professor Daniel Reis Página

4 QUESTÃO 11 Quatro rapazes e três moças vão ao cinema e desejam sentar-se, os sete, lado a lado, na mesma fila. O número de maneiras pelas quais eles podem distribuir-se nos assentos de modo que as três moças fiquem juntas, uma ao lado da outra, é igual a A) 10 B) 144 C) 480 D) 576 E) 70 QUESTÃO 1 Cada um dos círculos da figura deverá ser pintado com uma cor, escolhida dentre três disponíveis. Sabendo que dois círculos consecutivos nunca serão pintados com a mesma cor, o número de formas de se pintar os círculos é A) 7 B) 68 C) 60 D) 54 E) 48 QUESTÃO 1 Em uma sequência numérica, a soma dos n primeiros termos é n, com n natural não nulo. O oitavo termo da sequência é A) 6 B) 9 C) 41 D) 4 E) 45 QUESTÃO 14 Quantos termos da PA (9, 1,, 5,...) devem ser somados a fim de que a soma seja igual à soma dos oito primeiros termos da PG (, 6, 1, 4,...)? A) 14 B) 15 C) 16 D) 17 E) 18 Professor Daniel Reis Página 4

5 QUESTÃO 15 Ano Produção em toneladas , ,5 A produção de grãos, de 007 a 010, de certa região está indicada na tabela acima. Suponha que a produção até 00 permaneça crescente do modo indicado na tabela. Qual será o total, em toneladas, de grãos produzidos de 01 até 00? A) 10 B) 1,5 C) 14,5 D) 18 E) 10,5 QUESTÃO 16 Para estudar o desenvolvimento de um grupo de bactérias, um laboratório realizou uma pesquisa durante 15 semanas. Inicialmente, colocou-se um determinado número de bactérias em um recipiente e, ao final de cada semana, observou-se o seguinte: Na primeira semana, houve uma redução de 0% no número de bactérias; Na segunda semana, houve um aumento de 10% em relação à quantidade de bactérias existentes ao final da primeira semana; A partir da terceira semana, o número de bactérias cresceu em progressão aritmética de razão 1; No final da décima quinta semana, o número de bactérias existentes era igual ao inicial. Com base nessas informações, determine o número de bactérias existentes no início da pesquisa. A) 1000 B) 1100 C) 100 D) 100 E) 1400 Professor Daniel Reis Página 5

6 QUESTÃO 17 4 O polinômio p x x ax bx cx 8, em que a, b e c são números reais, tem o número complexo 1 i como raiz, bem como duas raízes simétricas. As raízes simétricas desse polinômio são A) 1 e 1 B) e C) e D) e E) e QUESTÃO 18 4 Considere o polinômio p x x x bx c, em que b e c são números inteiros. Sabe-se que p x é divisível por h x x e que deixa resto igual a 4 quando dividido por g x x. Nessas condições, b e c valem, respectivamente, A) 1 e 18 B) 1 e 18 C) e 1 D) e 1 E) 4 e 8 QUESTÃO 19 O maior valor que o número real pode assumir é 10 senx 0 A) 7 B) C) 10 D) 6 E) 7 0 Professor Daniel Reis Página 6

7 QUESTÃO 0 Sabe-se que 0 e que cos cos 1 0. Nessas condições o valor de sen é 1 A) 1 B) FOLHA DE RESPOSTAS A B C D E C) D) E) Professor Daniel Reis Página 7