ESTUDO DE FISSURAÇÃO EM CONCRETO ARMADO COM FIBRAS E ARMADURA CONVENCIONAL

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1 ESTUDO DE FISSURAÇÃO EM CONCRETO ARMADO COM FIBRAS E ARMADURA CONVENCIONAL Ewang Brue Ekane Dissertação apresentada à Esola de Engenharia de São Carlos da Universidade de São Paulo, omo parte dos requisitos para obtenção do título de Mestre em Engenharia de Estruturas ORIENTADOR: Pro. Dr. Mounir Khalil El Debs São Carlos 1999

2 A razão pode sonhar o que sonhos não podem raioinar Aos meus Pais e Avós, que não viveram suiiente para ver este trabalho. Para Ekane Senze e Randhy MEkane, ilhos eternos.

3 Agradeimentos Ao Proessor Mournir Khalil El Debs, pela sua paiênia, e dediação dentro e ora da amplitude de orientação, e pela maneira om que orientou esta pesquisa, tornando-o agradável, e despertou em me as hamas do gosto pelo tema. Aos meus pais pelo esorços na minha riação, pelo arinho e amor, e pelo belo mundo. À minha tia, pela ontribuição na minha eduação e ormação da minha personalidade, à qual agradeço também aos meus irmãos. Aos meus amigos no Brasil e no exterior que oram meus aliados durante todos estes anos, e dos quais aprendi muitos das minhas lições de vida. Aos meus proessores no Brasil e no exterior, que minuiosamente me orneeram as erramentas orretas om as quais veni as grandes batalhas mundanas. À Dna. Therezinha Horta de Jesus e sua amília, que me aolheu e se tornou minha amília brasileira.

4 SUMÁRIO LISTA DE FIGURAS i LISTA DE TABELAS vi LISTA DE ABREVIAÇÕES E SIGLAS vii RESUMO viii ABSTRACT ix CAPÍTULO 1: INTRODUÇÃO GENERALIDADES 1 1. FORMULAÇÃO DA SITUAÇÃO PROBLEMA OBJETIVOS LIMITAÇÃO DE ABORDAGEM DO PROBLEMA IMPORTÂNCIA E JUSTIFICATIVAS DO ESTUDO REFERENCIAL TEÓRICO CONCEITUAL METODOLOGIA 13

5 Sumário 1.8 APRESENTAÇÃO DA DISSERTAÇÃO 15 CAPÍTULO : COMPORTAMENTO DO CONCRETO SIMPLES E CAF NA TRAÇÃO 17.1 PRELIMINARES 17. CURVAS DE TENSÃO DESLOCAMENTO 3..1 Materiais Cimentíeos 3.. Compósitos Cimentíeos Armados om Fibras 30.3 A CURVA TENSÃO ABERTURA DE FISSURA EM CAF Amoleimento de Tensão Proessos de Fratura e Meanismos de Tenaidade em CAF Modelagem Analítia da Fratura Fatores que Inlueniam a Curva Tensão Abertura de Fissura 44 CAPÍTULO 3: MODELAGEM DE CONCRETO ARMADO COM FIBRAS PRELIMINARES 5 3. MÉTODO DE MATERIAL COMPÓSITO Comportamento de Compósitos de Baixas Taxas de Fibras Fase elástia Fase pós issuração Limitação do Modelo ACK e Taxa Crítia de Fibras MECÂNICA DE FRATURA Caraterização Miro Meânia de Conreto Armado om Fibras Caraterização Analítia da Matriz ou Eeito de Travejamento do Agregado Contribuição das ibras Modelo de travejamento das ibras Eeito de orientação das ibras Eeito do módulo de elastiidade da ibra Consideração de esmagamento do onreto Consideração da ruptura da ibra Modelo de travejamento do ompósito 87

6 Sumário Interação Fibra Matriz Eeito Cook Gordon Eeito da Pré-tração 10 CAPÍTULO 4: PREVISÃO DE ABERTURA E ESPAÇAMENTO DE FISSURA EM CONCRETO ARMADO COM FIBRAS E ARMADURA CONVENCIONAL PRELIMINARES TEORIA CLÁSSICA DE FISSURAÇÃO Considerações Básias da Teoria de Fissuração Previsão das Deormações Desenvolvimento dos Proedimentos da Norma Brasileira MODELO DE AL TAAN E AL FEEL Modelo Geométrio Modelo Meânio Aderênia CAF/armadura Interação ibra/matriz Deormação do onreto Abertura Máxima de Fissura MODELO DE STANG Modelo Geométrio Modelo Analítio Soluções Calibração do Modelo Otimização do Modelo Implementação do modelo de Stang e Aarre 14 CAPÍTULO 5: PROGRAMA EXPERIMENTAL E RESULTADOS OBTIDOS PRELIMINARES PROGRAMA EXPERIMENTAL Variáveis Experimentais Geometria de Corpo de Prova Materiais 147

7 Sumário 5.3 PREPARO DAS PLACAS Preparo e Montagem das Armaduras Mistura Moldagem, Adensamento e Cura Ensaio das Plaas Resultados Obtidos Eeitos da taxa de ibra sobre abertura de issura Eeito de ibras sobre o tipo de armadura Modo de Fissuração ANALISE TEÓRICA DOS RESULTADOS Espaçamento de Fissura Carga de Fissuração Curvas Força Abertura de Fissura 164 CAPÍTULO 6: CONSIDERAÇÕES FINAIS E CONCLUSÕES 166 CAPÍTULO 7: APÊNDICE 171 APÊNDICE Ι: DEDUÇÃO DA RELAÇÃO TENSÃO ABERTURA DE FISSURA PRÉ PICO DO COMPÓSITO 171 APÊNDICE Ιι: DEDUÇÃO DA RELAÇÃO TENSÃO ABERTURA DE FISSURA PÓS PICO DO COMPÓSITO 175 APÊNDICE Ιιι: DEDUÇÃO DA RELAÇÃO TENSÃO ABERTURA DE FISSURA SEM CONSIDERAÇÃO DA RUPTURA DAS FIBRAS 178 CAPÍTULO 8: REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA 180

8 i LISTA DE FIGURAS Figura. 1.1 Apliações de ibras em matrizes imentíias Figura. 1. Aberturas de issura aluladas empregando várias normas para uma laje 5 Figura..1 Modo de ruptura em (a) materiais elastoplástios, e (b) ompósitos imentíeos 0 Figura.. Aspetos prinipais que distinguem a ratura em (a) material elástio linear, (b) material dútil, e () material quase rágil. L se reere a região elástio linear, N à zona não linear, e F à zona de proesso de ratura (Segundo ACI Report R.91 apud KARIHALOO, 1995) 1 Figura..3 Representação esquemátia do desenvolvimento da zona de proesso de ratura: (a) miroissuração na vizinhança do agregado devido à presença de uma maroissura, (b) perda de aderênia e miroissuração, () oalesênia da issuração proveniente da perda de aderênia om a maroissura, e (d) travejamento de issura, perda de aderênia, desvio de issura, e miroissuração (Segundo KARIHALOO, 1995) Figura..4 A urva esquemátia tensão desloamento, σ δ, de um material imentíeo (Segundo KARIHALOO, 1995). 5 Figura..5 Componentes dos desloamentos para a transormação da urva tensão desloamento, σ δ, para a urva tensão abertura de issura, σ δ 9 Figura..6 Curva esquemátia de tensão desloamento, σ δ, de um ompósito Tipo I que exibe a issuração múltipla (Segundo COTTERELL E MAI, 1996). 30 Figura..7 Zona de Proesso (ZPF) e de Travejamento (ZTF) de ratura em um elemento entalhado de um ompósito Tipo II (Segundo COTTERELL E MAI, 1996) 3 t

9 Lista de Figuras ii Figura..8 Curva esquemátia de tensão desloamento, de um ompósito Tipo IIA armado om ibras ompridas (Segundo COTTERELL E MAI, 1996). 33 Figura..9 Curva esquemátia de tensão desloamento, σ δ, de um ompósito Tipo IIB om ibras urtas (Segundo COTTERELL E MAI, 1996). 34 Figura..10 Curva tensão de travejamento abertura de issura σ δt, (Segundo LI ET AL., 1994). 37 Figura..11 Modelo de issura para ompósitos CCAF mostrando (a) zona de ratura, e (b) possível distribuição de tensão (Segundo VIASALVANICH E NAAMAN, 1983) 40 Figura..1 Possíveis meanismos de tenaidade num CAF (Segundo LI E MAALEJ, 1996) 41 Figura..13 Desloamentos na zona de proesso onde oorrem instabilidade (Segundo HILLERBORG, 1989) 46 Figura..14 Inluênia da insuiiênia da rigidez por rotação do aparelho de ensaio (Segundo HILLERBORG, 1989) 46 Figura. 3.1 Elemento de ompósito submetido à tensão de tração (Segundo LIM ET AL., 1987) 55 Figura. 3. Condição de issuração múltipla para ompósitos de ibra dútil/matriz (Segundo LI E WU, 199 apud Aveston et al., 1971) 60 Figura. 3.3 Esquema de perda de aderênia, esorregamento e arranamento. (a) Modelo ilíndrio AxIsimétrio, (b) Tensões axiais na ibra e matriz e a tensão de isalhamento na interae (Segundo BAO E SONG, 1993). 69 Figura. 3.4 Esquema de perda de aderênia (a) e arranamento (b) para o álulo da tensão de travejamento (Segundo LIN E LI, 1997) 70 Figura. 3.5 Uma ibra atravessando a issura (Segundo LI ET AL., 1991) 73 Figura. 3.6 Arranamento de uma ibra om orientação Φ (Segundo LI ET AL., 1991) 74

10 Lista de Figuras iii Figura. 3.7 Arranamento de ibra om: (a) omprimento livre da ibra e portanto ibra Iniialmente letida; (b) ibra iniialmente reta (Segundo LEUNG E YBANEZ, 1997) 75 Figura. 3.8 Deormação da ibra durante o arranamento: (a) e (b) para uma ibra iniialmente letida; () e (d) para uma ibra iniialmente reta (Segundo LEUNG E YBANEZ, 1997) 76 Figura. 3.9 Deinição dos parâmetros para o novo modelo de arranamento da ibra (Segundo LEUNG E YBANEZ, 1997) 79 Figura Espaço de ruptura da ibra (Segundo MAALEJ ET AL., 1995) 84 Figura O meanismo de Cook Gordon num ompósito om interae raa: o ampo de tensão a rente da ponta de uma issura (Segundo BENTUR E MINDESS 1990 apud COOK E GORDON, 1964) 100 Figura. 3.1 O Eeito Cook Gordon (a) induz a separação da ibra matriz devido a tensão de tração na direção horizontal assoiada om o ampo elástio da ponta de issura de uma issura que se aproxima, e (b) resulta em uma abertura adiional devido à deormação elástia de um segmento da ibra mais assoiado à perda de aderênia na interae (Segundo LI ET AL., 1993) 101 Figura. 4.1 As ondições na superíie de um elemento de onreto armado traionado durante o desenvolvimento da issuração (Segundo BEEBY, 1979) 108 Figura. 4. Meanismo de issuração, sem esorregamento : relação entre o obrimento,, e s o (Segundo BEEBY, 1979) 110 Figura. 4.3 Componentes de abertura de issura (Segundo BEEBY, 1979). 11 Figura. 4.4 Elemento de ompósito sob tração (Segundo AL-TAAN E AL-FEEL, 1989) 10 Figura. 4.5 Modelo geométrio mostrando as tensões nas seções 1-1 e - e a distribuição de aderênia (Segundo AL-TAAN E AL-FEEL, 1989) 1 Figura. 4.6 Suposta distribuição de tensão para um elemento traionado (Segundo AL-TAAN E AL-FEEL, 1989) 130

11 Lista de Figuras iv Figura. 4.7 Modelo geométrio empregado no modelo de issura estrutural (Segundo STANG ET AL., 1995) 13 Figura. 4.8 Elemento de Volume Representativo (EVR) 134 Figura. 5.1 Geometria do orpo de prova e disposição da armadura 146 Figura. 5. Esquema da geometria e preparo da armadura de io (a) visão geral, note que os pontos de ixação oram deasados entre si para evitar um plano preerenial de issuração, e (b) detalhamento da extremidade alargada 148 Figura. 5.3 Esquema de montagem das armaduras na orma (a) orma om armadura de io montada, e (b) orma om armadura de tela soldada 149 Figura. 5.4 Proessos de mistura: (a) mistura de ibras na argamassa, (b) veriiação da onsistênia da mistura 150 Figura. 5.5 Preenhimento e vibração da orma 151 Figura. 5.6 Moldagem dos orpos de prova: (a) preenhimento da orma, (b) ompatação 15 Figura. 5.7 Moldagem dos orpos de prova: (a) aabamento do orpo do prova (b) visãogeral dos orpos de prova moldados 153 Figura. 5.8 Montagem do sistema garra/plaa: (a) divisão da plaa em regiões e oloação de entalhe, (b) oloação de massa olante de epóxi, e () montagem da garra 154 Figura. 5.9 Esquema de ensaio: (a) Montagem do sistema garra/plaa no pórtio e instrumentação, e (b) ensaio de plaa, mostrando sistema hidráulio 155 Figura Esquema de aompanhamento da issuração: (a) Detalhe de uma issura araterístia marada X em tinta preta na região designada A. O número representa o lado, e a letra A, a região. Note que oorreu uma ruptura no entalhe, e (b) Visão geral de uma peça rompida mostrando as issuras araterístias e as três regiões. 156 Figura Curvas de tenção abertura média de issura 158 Figura. 5.1 Curva de taxa de ibra abertura média de issura 159

12 Lista de Figuras v Figura Modo de issuração da série N-T; P0,5-T; e P1-T 160 Figura Modo de issuração da série N-T; A1-T; A-T; e A-I 160 Figura Modo de issuração da série N-T; P0,5-T; e P1-T; A1-T; e A-T 161 Figura Modo de issuração da série A-I; e A1-I 161 Figura Curvas de orça abertura de issura teórias e experimentais 165

13 vi LISTA DE TABELAS TABELA 4.1 Valores de K 1 e K (Segundo BEEBY, 1979) 114 TABELA 5.1 Variáveis experimentais 146 TABELA 5. Caraterístias geométrias e meânias das armaduras 147 TABELA 5.3 Propriedades ísias e meânias das ibras 147 TABELA 5.4 Composição das misturas 151 TABELA 5.5 Resistênia à ompressão simples do ompósito 153 TABELA 5.6 Parâmetros miromeânios 163 TABELA 5.7 Espaçamento de issura prevista pelo modelo e resultados experimentais (em m) 163 TABELA 5.8 Carga de issuração prevista pelo modelo e resultados experimentais (em kn) 164

14 vii LISTA DE ABREVIAÇÕES E SIGLAS CAR Conreto de Alta Resistênia CAF Conreto Armado om Fibras ZPF Zona de Proesso de Fratura ZTF Zona de Travejamento de Fissura ASTM Amerian Soiety or Testing Material LVDT Linear Variable Dierenial Transduer CTOD Crak Tip Opening Displaement COD Crak Opening Displaement BS British Standard ABNT Assoiação Brasileira de Normas Ténias NBR Norma Brasileira MDC Meânia de Dano do Contínuo EVR Elemento de Volume Representativo TDC Teoria de Deasagem de Cisalhamento ACK Aveston, Cooper, e Kelly CEB Comité Européenne du Béton FIP Federation International de la Préontrainte PVA Polivinylalool PP Polipropileno IBTS Instituto Brasileiro de Tela Soldada

15 viii RESUMO Devido à ragilidade do onreto, o ontrole e ombate da issuração são de importânia undamental em estruturas de onreto armado. Uma maneira de melhorar as propriedades do onreto à tração é pelo emprego de ibras. A presente pesquisa é uma tentativa de orneer diretrizes para o dimensionamento de estruturas de onreto armado om ibras, e armadura onvenional sob ondições de serviço. Apresenta-se iniialmente, um estudo do omportamento do material à tração. Um modelo probabilístio/miro meânio undamentado na meânia de ratura, e apaz de prever o omportamento pós issuração do ompósito é apresentado. O modelo prevê a relação tensão abertura de issura do ompósito levando em onta os seguintes miro meanismos: travejamento de agregado e ibras, a ruptura das ibras, os eeitos de: atrito loal (snubbing eet), esmagamento da matriz, Cook Gordon, e da pré tração das ibras. Em nível estrutural, dois modelos maro meânios são apresentados. O primeiro modelo tem premissa na teoria lássia de issura, e o segundo na meânia de dado. O primeiro modelo é ajustado para apliação na previsão de espaçamento e aberturas de issura em estruturas de onreto armado om ibras disretas e aleatoriamente dispostas. É demostrado que o modelo miro meânio pode alimentar pereitamente o modelo maro meânio. Ensaios de tração om elementos de plaas de argamassa om ibras armada om tela ou ios oram realizados. Os resultados teórios previstos pelo modelo oram omparados om os obtidos do programa experimental, e mostram uma boa onordânia, omprovando a validade do modelo apresentado. Palavras have: Abertura de issura, issuração (ratura), onreto armado om ibras, espaçamento de issura, modelo miro meânio, modelo maro meânio, relação tensão abertura de issura, ensaios de tração, miro meanismos.

16 ix ABSTRACT Due to the brittleness o onrete, the ontrol and prevention o raking in reinored onrete strutures are o prime importane. One way o improving the tensile properties o onrete is by the addition o ibres. The present researh is a trial to provide guidelines or the design o ibre reinored onrete strutures under servie loads. First o all, a study o the tensile behaviour o the omposite material is presented. A probabilisti/rature mehanis based miromehanial model, apable o prediting the posraking behaviour o the material is presented. The model predits the tensile stress rak width relationship, aounting or the ollowing miromehanisms: ibre and aggregate bridging, ibre rupture, loal snubbing, matrix spalling, the Cook Gordon interae eet, and ibre prestressing. At the strutural level, two maromehanial models are presented. One is ounded on the lassial theory o raking, while the other, a shear lag model, is ounded on the ontinuum damage mehanis. The irst model is adjusted or appliation to the prevision o rak width and rak spaing in ibre reinored onrete strutures with short disrete and randomly dispersed ibres. It is shown that the miromehanial model its very well in the marostrutural model. Tensile tests with mortar speimens reinored with ontinuous steel wires or meshes and PVA or polypropylene ibres were arried out. The theoretial results predited by the model were ompared with results obtained rom the experimental program, and show very good agreement, onirming the validity o the theoretial model. Keywords: Crak width, raking (raturing), ibre reinored onrete, model, rak spaing, miromeanial model, maromehanial model; tensile stress rak width relationship, tensile tests, miromehanisms.

17 Nesse mesmo dia, o Faraó deu ordem aos apatazes e inspetores dizendo: Não dêem ao povo palha para azer tijolos, omo voês aziam antes. Que eles próprios provideniem a palha. Êxodo 5: 6-7

18 CAPÍTULO UM INTRODUÇÃO 1.1 GENERALIDADES As matrizes imentíias de onreto e argamassa são os materiais mais empregados na industria de onstrução ivil. Todavia, essas matrizes possuem duas desvantagens do ponto de vista estrutural: o problema da issuração e a baixa tenaidade. Por ser intimamente ligada à durabilidade e ao desempenho da estrutura, a issuração em onretos e argamassa tem sido, durante muitas déadas, um assunto de ampla pesquisa (BEEBY, 197; BEEBY ET AL., 197; BEEBY, 1979; MIANOWSKI, K. M., 199; BALÁZS, 1993), e as normas internaionais estipulam aberturas máximas em unção da agressividade do ambiente. Do ponto de vista estrutural, o problema de issuração pode ser tratado em uma das três maneiras disutidas a seguir, dependendo do tipo de issura envolvido. As issuras podem ser: (a) evitadas, (b) induzidas a oorrer em pontos pré determinados onde seus eeitos podem ser melhor aomodados, ou () podem ser permitidas a se ormar aleatoriamente e a armadura detalhada de tal orma que resulte aberturas limitadas. As láusulas de normas para a previsão da issuração, entretanto, tratam da

19 primeira (onreto protendido) e da tereira maneira da resolução do problema da issuração. Na presente pesquisa, será tratado apenas o tereiro problema de issuração. Em onseqüênia da ragilidade das matrizes imentíias, e as altas taxas de armadura empregadas para o ontrole da issuração, há uma neessidade resente de materiais alternativos om melhor desempenho à tração nas ondições de serviço. Uma maneira de melhorar as propriedades de onretos é pelo emprego de ibras. Apliação de CAF em Estruturas de Conreto Armado, Protendido, e om Protensão Parial Estruturas Monolítias, Compostas, e Pariais, Reparo, Reorço, Reabilitação ENERGIA/TENACIDADE Impato, Dutilidade, Sismo, Fratura Objetivo de Apliação PROPRIEDADES MECÂNICAS Tração, Compressão, Cisalhamento, Flexão, Torão, Aderênia,... CONTROLE DE FISSURAÇÃO Abertura de issura, Durabilidade, Resistênia à Corrosão Fig. 1.1: Apliações de ibras em matrizes imentíias A viabilidade do emprego de ibras para melhorar as propriedades de matrizes imentíias tem sido reonheida desde a antigüidade. Na bíblia, já omenta do uso de palhas na abriação de tijolos (Êxodo 1 ). Desde então a evolução no uso de ibras tem aompanhado os avanços tenológios da engenharia de materiais. O onreto armado om ibras (CAF) apresenta uma grande diversidade quanto: (a) ao tipo de ibras; ontínuas ou disreta, e (b) à taxa de ibra; menor ou maior que a rítia, e as apliações para as quais o ompósito está destinado estão intimamente ligadas a 1 Êxodo 5: 6-7; Bíblia Sagrada

20 3 esses atores. Hoje, o CAF tem uma grande gama de apliação em estruturas de onreto armado ou protendido nas quais desempenha diversos ins, estruturais ou não estruturais, omo mostra a igura 1.1. Embora a mais antiga apliação de ibras tenha sido em matriz erâmia, atualmente, pesquisas realizadas em vários países do mundo omprovam a viabilidade do uso de ibras para melhorar as propriedades de matrizes imentíias à tração. Esses estudos, direionados para vários ampos do omportamento estrutural; tração (LIM ET AL., 1988; LI E BACKER, 1990; EL DEBS E EKANE, 1998), ompressão (SOROUSHIAN ET AL., 199; TAERWE E VAN GYSEL, 1996), e lexão (LIM ET AL., 1988; SOROUSHIAN ET AL., 199; BAYASI E ZENG, 1993; EL DEBS E NAAMAN, 1993), mostram que a adição de baixas taxas de ibras urtas e aleatoriamente distribuídas (menores que 5%) proporiona às matrizes imentíias armadas om ibras a potenialidade de redução de aberturas de issuras, alta absorção de energia, alta dutilidade, e alta resistênia; sendo os dois últimos possíveis apenas quando os parâmetros que ontrolam o omportamento do ompósito orem adequadamente engenhados (LI E WU, 199; LI E LEUNG, 199). Com essas vantagens, o onreto armado om ibras e armadura onvenional tem sido empregado (prinipalmente no exterior) em obras ivis quando or neessário a diminuição da abertura de issura, ou onde a presença das issuras or indesejável. O prinipal enômeno por trás do melhor omportamento do onreto armado om ibras tem sido atribuído ao eeito de grampeamento das issuras, o atrito e aderênia durante o arranamento das ibras (BENTUR E MINDESS, 1990). Por onseguinte, o onreto armado om ibras e armadura onvenional é projetado de tal modo que a armadura atenda às neessidades da apaidade resistente, enquanto as ibras servem para reduzir e ontrolar a abertura de issura e absorção de energia. 1. FORMULAÇÃO DA SITUAÇÃO PROBLEMA Apesar das melhorias no desempenho estrutural proveniente do uso das ibras, o potenial do onreto armado om ibras para ins estruturais não tem sido melhor aproveitado, devido, prinipalmente, à alta do onheimento do meio ténio om respeito ao omportamento de materiais ompósitos. No aso de onreto om ibras,

21 4 essa alta de onheimento pode ser atribuída a dois oneitos prinipais: (a) a previsão da abertura de issura e (b) a ontribuição das ibras. No aso espeiio de onreto armado om ibras e armaduras onvenionais, além dos oneitos aima itados, há uma alta de erramenta analítia que permite a onsideração do eeito adiional das ibras no álulo estrutural. Em muitos países, desde a entrada em vigor das normas de dimensionamento de estruturas de onreto armados, pouo se ez para rever ou reormular os oneitos de issuração aí propostos. De ato as pesquisas sobre o enômeno de issuração estão pratiamente estagnadas. Esse omportamento por parte dos pesquisadores vis à vis a issuração, ria duas impressões. Em primeiro lugar, pode-se pensar que o enômeno de issuração é totalmente do onheimento do meio ténio, ou, pode-se pensar que, o enômeno de issuração é extremamente omplexo que, até então não é onheido na sua totalidade, e oi apenas relegado para a última instânia por outros motivos. De ato a segunda situação é a verdade. O enômeno de issuração está longe de ser integralmente onheido. Contudo, a alta de atenção dirigida para estudo desse enômeno pode ser atribuído prinipalmente ao ato de que, o estado limite de utilização não expõe uma estrutura ao mesmo perigo omo o estado limite último. Além do mais, o atendimento das exigênia do estado limite de utilização pode inviabilizar eonomiamente a onstrução. Sem restrição, a atual situação, espeialmente om o apareimento de ompósitos imentíios de alto desempenho, e ujo omportamento depende de um grande número de parâmetros, exige que os oneitos de issuração vigentes sejam revistos. De ato, os atuais oneitos da issuração e as deduções deles derivadas são muito limitados, demostrando grandes divergênias nos métodos de álulo para a previsão da abertura de issuração. Isso pode ser ailmente desritas por um trabalho realizado por BEEBY (1979). BEEBY (1979), num álulo da abertura de issura em uma laje típia de onreto armado, omparou dez normas internaionais. Os resultados obtidos por BEEBY (1979), e o obtido empregando a Norma Brasileira para o mesmo problema são mostrados na igura 1..

22 5 Abertura de issura (mm) 0,4 0,3 Pela NBR 6118/78 Segundo Beeby, , 0,1 0,0 França Holanda Bélgia Dinamara Estados Unidos União Soviétia Código Modelo, CEB BS 5337 CP 110 Reomendações do CEB 1970 NBR 6118/78 Fig. 1.: Aberturas de issura aluladas empregando várias normas para uma laje Da igura 1. pode-se onluir que, a laje em questão seria onsiderada inadequada em qualquer ambiente agressivo por quatro normas, adequado para ambientes raos por duas normas (inluindo a Norma Brasileira), adequada para ambientes moderadas por três normas, e adequada para todos os ambientes por duas normas. É portanto de diíil ompreensão por que uma grande dierença possa oorrer no dimensionamento de um elemento estrutural dito normal, para um enômeno que o meio ténio desprezando. Segundo BEEBY (1979), as dierenças não são devido ao ato de que as várias teorias e equações resultantes para a previsão da abertura de issura estejam totalmente inompatíveis, mas sim, por ser as mesmas na maioria dos asos, apenas desrições pariais do enômeno da issuração (da teoria lássia de issuração de Saliger). A partir disso, onlui-se que, é preiso em primeiro lugar, uma teoria geral para o enômeno de issuração. Entretanto, apesar da disrepânia, as ormulações propostas em normas, geralmente ormulações semi empírias, possuem uma vantagem: o ato de que a

23 6 abertura de issuração pode ser normalmente expressa omo uma unção da tensão de serviço nas armaduras e um parâmetro geométrio que desreve o tamanho das barras e a taxa geométrio eetivo da armadura de tração onsiderada. É portanto, araterístia desse tipo de órmula que tenha uma grande extensão de apliabilidade, pois os únios parâmetros de entrada são a tensão na armadura e algum parâmetro geométrio que pode ser deinido para uma grande gama de estruturas. A únia desvantagem de tais ormulações, entretanto, é o ato de que, é pratiamente impossível estender o uso dessas ormulações a tipos de onreto não onvenionais omo CAF ou a tipos de armaduras não onvenionais omo ios de arbono, devido à natureza empíria das ormulas. Em segundo lugar, a ontribuição das ibras no omportamento global do ompósito é diíil de ser onsiderada. Tal ontribuição depende de vários parâmetros uja atuação simultânea, quando onsiderada, resulta em um problema altamente omplexo e diíil de ser resolvido analitiamente. Conlui-se portanto que, é neessário estabeleer uma teoria geral de issuração de onreto armado em geral e CAF em partiular. No entanto, no aso da previsão de abertura de issura em onreto armado om ibra e armadura onvenional, tal ormulação deve ter a mesma generalidade geométria, i.e., que seja possível a sua apliação a uma grande gama de estruturas, e ao mesmo tempo, que seja possível a inorporação de orma lara e áil de determinar em laboratório, de todos os parâmetros que inlueniam o omportamento global do material. 1.3 OBJETIVOS Esta pesquisa tem omo objetivo preípuo, orneer diretrizes para o dimensionamento de estruturas de onreto armado om ibras (CAF) e armaduras onvenionais (CAFAC) em ondições de serviço. Com este objetivo em mente, pretende-se ontribuir na avaliação de abertura e espaçamento de issura em elementos de onreto e argamassa armados om ibras e armadura onvenional. Para atingir este objetivo, pretende-se ontribuir de orma analítia experimental na previsão do omportamento do onreto armado om ibras

24 7 em elementos de onreto e argamassa armados om ibras e armadura onvenional sob ondições de serviço. Além disso, pretende-se omo objetivos seundários, realizar ensaios de protótipos submetidos à tração, e inalmente omparar os resultados experimentais om alguns modelos teório analítios propostos em literatura, indiar ou ajustar os modelos existentes para o asos partiulares de onreto e argamassa armado armados om ibras e armadura onvenional. 1.4 LIMITAÇÃO DE ABORDAGEM DO PROBLEMA O omportamento do onreto armado om ibras depende de vários parâmetros relaionados om as propriedades meânias da matriz, geometria e propriedades meânias das ibras e a interação ibra/matriz. Várias pesquisa mostram que para ertos valores desses parâmetros, há até uma mudança na reologia do material. A impliação desse eeito é que o omportamento do novo material, apesar de ser um onreto armado om ibras, não pode ser previsto pelo modelo analítio apresentado nesta pesquisa. É portanto, antes de qualquer modelagem analítia, limitar o problema de issuração a ser tratado nesta pesquisa om respeito a ertos parâmetros. 1. Taxa de Fibras O parâmetro mais importante no omportamento é a taxa de ibras. Segundo STANG (1991) a, os onretos armados podem ser lassiiados em dois grupos: CAF om loalização de deormação e CAF sem loalização de deormação. O limite da taxa de ibras que separa os dois materiais é onheido omo a taxa rítia de ibras. A taxa de ibra portanto, deine o tipo de onreto om ibras e por onseguinte a viabilidade da tenologia de proessamento do material resultante. A presente pesquisa está limitada aos onretos armados om ibras om baixas taxas de ibras (taxas menores que rítia).

25 8. Tipo de Fibras Quando uma ibra está submetida a um arregamento resente, ela pode atingir a sua apaidade e romper. Entretanto, o nível de arregamento que leva à ruptura da ibra depende da sua apaidade de deormação ou a dutilidade. Certas ibras omo de arbono (ibras rágeis) rompem antes mesmo de atingir a sua apaidade máxima de ruptura. O tipo de ibra (dútil ou rágil) é de grande importânia na avaliação da tensão de travejamento do ompósito. Os modelos analítios a serem apresentados são apliáveis às ibras dúteis, desontínuas e aleatoriamente dispostas. 3. Tipo de Matriz e Armadura Como oi menionado, serão empregados dois modelos de issuração. O método de AL TAAN E AL FEEL (1989) é apliável apenas para matrizes de onretos e argamassa e armadura onvenional de barras e ios. Entretanto, além de matrizes de onreto e argamassa e armaduras onvenionais, o método de STANG E AARRE (199) é apliável à outras matrizes rágeis omo erâmia e armaduras não onvenionais omo ios e barras de arbono. Deve-se neste ponto salientar que embora os modelos analítio sejam apliáveis para qualquer taxa de ibras menor que a rítia, não se garante a viabilidade de proessamento do material pois este aspeto é puramente tenológio. 1.5 IMPORTÂNCIA E JUSTIFICATIVAS DO ESTUDO A abertura de issuras deine um dos estados limite de utilização da estrutura e, está intimamente ligada à estétia e à durabilidade e desempenho da estrutura. Pela sua importânia, as normas de dimensionamento de estruturas de onreto exigem obrigatoriamente a veriiação de aberturas de issuras que deve estar dentro de ertos limites impostas. Neste item a importânia da veriiação do estado limite de utilização não será mais enatizada e portanto, não se pretende justiiar aqui esta rotina. Entretanto, a importânia do emprego de ibras pode ser vista de dierentes ângulos, e ada vantagem ou desvantagem pode ser um ponto subjetivo. Pretende-se portanto,

26 9 justiiar apenas o emprego das ibras em matrizes imentíias de onreto e argamassa armados. Isto será eito onsiderando algumas de suas apliações. 1. Conreto de alta resistênia As apliações de onreto de alta resistênia são um ator importante no avanço tenológio da onstrução ivil de hoje. Pode-se mostrar por exemplo que o onreto de alta resistênia (CAR) tem permitido a onstrução de ediíios de múltiplo pavimentos resultando em uma tremenda eonomia nessas onstruções tanto no Brasil omo o exterior, devido prinipalmente à redução do usto da undação proveniente da redução das seções transversais dos elementos estruturais, e do peso total do ediíio. As vantagens e eonomia de CAR têm motivados esorços onsideráveis no melhoramento de suas propriedades meânias. Hoje, é possível atingir resistênias da ordem de MPa (LI E MAALEJ, 1996) empregando ténias e proedimento normais de proessamento e de ura. Inelizmente, apesar dos avanços signiiativos no proessamento, vários atores ainda limitam a oniança do onsumidor inal desse material e portanto, a limitação da ampla apliação do CAR. Primeiramente, segundo Li et al., o CAR é mais rágil e sensível ao entalhe do que o onreto onvenional de modo que uma armadura adiional ou enamisamento são neessários para evitar a ruptura rágil. Além disso, literaturas sobre a tenologia de onreto revelam que existem pouos dados sobre a tenaidade à ratura de onretos de resistênia à ompressão maior que 60 MPa (LI ET AL., 1996). Portanto, desenvolvimentos no emprego de CAR e na previsão do desempenho meânio de omponentes estruturais exigem ténias soistiados de ensaio para determinar as propriedades de ratura ligadas ao álulo estrutural para evitar a ruptura brusa. Um emprego de CAR pode ser viabilizado quando uma metodologia de ensaio baseado na meânia de ratura (MF) or estabeleido, que por si, deve ser baseada numa undação teória em onjunto om um desenvolvimento de simulações de métodos numérios (LI ET AL., 1996). Uma maneira de superar a ragilidade do onreto de alta resistênia pode ser pela introdução de ibras na matriz. Tem sido mostrado que pode-se obter um melhoramento signiiativo de tenaidade om a adição de ibras no onreto

27 10 onvenional. Este prinipio é também apliável ao CAR, e portanto pode viabilizar o seu uso eetivo em estruturas de onreto armado.. Argamassa armada Desde a sua utilização por Nevi até a produção massiva das abrias de esolas no Rio de Janeiro, São Paulo e Salvador, e os CAICS, a argamassa oi sorendo adaptações om o avanço da tenologia de onreto. De Nevi até a sua introdução no Brasil por Martinelli e Shiel (na Esola de Engenharia de São Carlos da USP), a argamassa passou por grandes transormações estruturais om a inorporação de telas de aço (de maiores aberturas) e, assim sendo, destaando-se omo um material estrutural oniável. As possibilidades demonstradas pela argamassa armada são enormes, sendo de ato, segundo a FIP, o material indiado para elementos delgados, prinipalmente para pré moldados leves. Entretanto, por se tratar de peças de pequenas espessuras, as taxas de armadura são muito elevadas. Segundo HANAI (1996), para-se onseguir uma argamassa de alto desempenho, é neessário um onsumo de aço superior a 300kg/m 3 (normalmente tela de pequena abertura ). Entretanto, uma argamassa om essas araterístias tem ustos elevados e sua apliação na onstrução ivil é, de modo geral, inviável eonomiamente (HANAI, 1996 ). Além dos altos ustos, as altas taxas de armadura podem riar sérios problemas do ponto de vista onstrutivo, que, onsequentemente, podem omprometer a durabilidade e desempenho da estrutura. Uma maneira de viabilizar o emprego da argamassa armada e ao mesmo tempo evitar os problemas relaionados, é o uso de ibras disreta e aleatoriamente dispostas e tela de grande abertura ou ios (EL DEBS E NAAMAN, 1995; EL DEBS E EKANE 1998). 3. Conreto armado Em alguns projetos de onreto armado onvenional, a maior parte da armadura serve apenas para ombater ou ontrolar a abertura de issura no estado limite de utilização. Isto é o aso típio das estruturas omo reservatórios e outras

28 11 estruturas de armazenamento onde a estanqueidade é um ator rítio. Do ponto de vista do álulo estrutural, uma das duas soluções é normalmente adotadas para soluionar um problema de issuração: (a) aumentar as dimensões transversais do elemento, ou (b) aloar uma armadura adiional para ontrolar a issuração. A primeira solução nem sempre é viável do ponto de vista estétia. Além do mais, o aumento da espessura do elemento pode resultar num desvio das hipóteses da teoria sobre a qual o problema a ser resolvido está baseado. Como exemplo, ita-se o álulo de reservatórios em onreto armado. De um primeiro instante, o álulo de reservatórios é baseado na teoria de asas que são por hipótese, elementos delgados. Para satisazer este ritério a relação espessura/raio, do elemento deve estar num intervalo. Portanto, qualquer aumento da espessura pode riar uma uga das hipóteses nas quais a teoria de asas está baseada. A segunda solução é a mais empregada na pratia de álulo estrutural. Entretanto, esta solução aarreta sérios problemas do ponto de vista de exeução. Isto é devido ao ato de que, a armadura destinada ao ontrole da issuração, dependendo do tipo de estrutura, pode ser muito diíil de exeutar, onsequentemente, enareendo a onstrução. Além disso, é sempre muito diíil de lançar e vibrar o onreto entorno dessas armaduras, sob o riso de vibrá-las e portanto aarretando sérios problemas patológios que podem omprometer a durabilidade e o desempenho da estrutura. Também, várias estruturas de onreto armado estão submetidas a arregamento repetido. As literaturas itam várias estruturas (prinipalmente as pontes, e bases de maquinas) que entraram em olapso devido a adiga. Como no aso de issuração, uma solução para ombater a adiga é aumentar a armadura resultando às mesmas inonveniênias de problemas de exeução. Em razão do menionado, surgise a neessidade de reduzir ou eliminar as armaduras destinadas ao ontrole de issuração ou à adiga. Tem sido mostrado que a adição de ibras em onreto armado proporiona exelentes propriedades de absorção de energia e ontrole de issuração. Pode-se portanto, dimensionar as estruturas de onreto armado om ibras e armadura onvenional tal que as ibras orneem a apaidade de absorção de energia (ontrole da adiga) e/ou ontrole da issuração, enquanto a armadura é destinada para orneer a apaidade resistente da estrutura.

29 1 1.6 REFERENCIAL TEÓRICO CONCEITUAL Existem várias maneiras de abordar o problema de issuração em elementos de onreto armado. Os proedimentos atualmente empregados são basiamente undamentados na teoria lássia de issuração de Saliger, e normalmente são apliadas e apliáveis a nível de elemento estrutural. Essa abordagem é onheida omo uma abordagem maro meânia. Mesmo desprezando as limitações nos proedimentos atualmente empregados, os atuais métodos, normalmente baseados na resistênia à tração do onreto (métodos de tensões), não são apropriados para desrever a issuração em matrizes imentíias. Para uma apliação orreta dos modelos de issuração normalmente empregados para onreto e seus ompósitos, é neessário azer uma distinção entre o elemento estrutural e o material do qual é eito. Embora sejam apenas desrições pariais da teoria de issuração, segundo airma BEEBY (1979), dentro de suas limitações, os atuais modelos de previsão de abertura e espaçamento de issura são adequados. Todavia, a resistênia à tração do onreto, por ser o prinipal parâmetro de entrada nesses modelos ompromete a preisão de tais modelos, e diiulta a previsão do real omportamento do material, pois é impossível prever o omportamento de matrizes imentíias pela relação tensão deormação. Vários estudos mostram que o parâmetro mais importante para deinir o omportamento meânio de materiais imentíios é a energia de ratura (COTTERELL E MAI, 1995). HILLERBORG ET AL. (1976), originalmente no seu trabalho pioneiro e lássio amarraram este parâmetro à hamada relação tensão desloamento, Os mesmos sugeriram o emprego da relação as issuras. O emprego da relação σ δ. σ δ para araterizar meaniamente σ δ em vez da relação tensão deormação, omo empregado nos atuais modelos, é que, o dano diuso em um dado material imentíio está loalizado numa pequena aixa (ou plano numa esala ontínua), hamada zona de proesso de ratura, ZPF, devido à onentração de tensão assoiada om a não homogeneidade do material e a geometria estrutural omo entalhes, resultando em miro issuração do material. Como onseqüênia disso, a relação tensão abertura de issura é o parâmetro que arateriza a zona de proesso de ratura, e portanto o omportamento pós issuração de materiais imentíios.

30 13 Diante do exposto, onlui-se que, qualquer modelo maro meânio que pretende prever o omportamento pós issuração em geral e abertura e espaçamento de issura em partiular deve obrigatoriamente inorporar a relação tensão abertura de issura omo entrada no modelo. Tais modelos são onheidos omo modelos miro meânios. De ato, os usos mais importantes da modelagem miro meânio são: (a) orneer um onheimento proundo sobre omo as propriedades do ompósito são ontroladas pela miro estrutura do material, e (b) orneer um guia para uma reeita ótima para o dimensionamento. A abordagem proposta na presente pesquisa é a modelagem miro meânia do material. Em vez de uma relação tensão deormação, modelos miro meânios undamentados na meânia de ratura serão empregados omo parâmetros de entrada em um modelo maro meânio undamentado na teoria lássia de issuração, e um modelo maro meânio undamentado na meânia de dano. 1.7 METODOLOGIA Existem vários modelos empírios (LIM ET AL.,1986; NAAMAN E PARAMASIVAM, 1987; STANG, LI ET AL., 1993) e resultados experimentais (EL DEBS E NAAMAN, 1995; EL DEBS E EKANE, 1998) nas literaturas para prever o omportamento de matrizes imentíias e espeialmente os onretos e argamassas armados om ibras e armadura onvenional. Entretanto, omo oi menionado anteriormente, existe uma arênia de modelos analítios para a previsão de aberturas e espaçamentos de issuras em elementos de argamassa e onreto armado om ibras e armadura onvenional sob ondições de serviço. Na pressente pesquisa duas metodologias são empregadas em onjunto para este im: métodos teório analítios e métodos experimentais. Considerando a importânia do omportamento meânio do onreto e seus ompósitos sob tração na avaliação da issuração em elementos de onretos armados om ibras e armadura onvenional, os métodos teórios analítios serão divididos em duas partes para ins espeíios: (a) modelos analítios para a previsão do omportamento meânio do onreto armado om ibras e (b) modelos analítios para

31 14 a determinação da issuração em onretos armados om ibras e armadura onvenional. O modelo analítio para a previsão do omportamento do CAF submetido a tração que será abordado nesta pesquisa oi originalmente proposto por Li (1991) a, posteriormente modiiado por LI ET AL. (1993) e inalmente posteriormente melhorado por STANG ET AL. (1995). Este método é um método miro meânio baseado na meânia não linear de ratura e tem omo sua prinipal vantagem a possibilidade de onsiderar a otimização do material. Basiamente, o método tem omo premissa uma araterização meânia do material do ponto de vista analítio empregando equações onstitutivas do material e uma araterização experimental para determinar os parâmetros esseniais do material a serem inorporados nas equações analítias. Para a previsão de abertura de issura em elementos de CAFAC, dois modelos analítios serão empregados. O primeiro é um modelo proposto por AL TAAN E AL FEEL (1989), e onsiste basiamente na analise de equilíbrio do orpo rígido de um elemento issurado. Este método tem a grande vantagem da sua simpliidade e por se identiiar om os modelos normalmente propostos em normas omo da ABNT. O segundo método é um modelo iniialmente proposto por STANG (1991) b adaptando-se o modelo de STANG (1991) a para apliação estrutural. Posteriormente, o modelo de STANG (1991) b oi melhorado por STANG E AARRE (199) onsiderando a deasagem de isalhamento, e depois por STANG ET AL. (1995) para sua apliação para sistemas híbridos. O modelo se enquadra nos hamados modelos de deasagem de isalhamento, e tem omo base a análise do ampo de deormação na região da issura, om a aderênia entre a armadura e a matriz prevista da teoria de deasagem de isalhamento. A metodologia experimental é onstituída de ensaios a serem realizados em laboratório. Basiamente, oram ensaiados uma série de orpos de prova de argamassa armada om ibras e armadura onvenional em orma de plaas de pequena espessura submetidas à tração para a obtenção de aberturas e espaçamentos de issuras. O objetivo prinipal desses ensaios é obter resultados para o eeito de omparação om as previsões dos modelos analítios.

32 APRESENTAÇÃO DA DISSERTAÇÃO Esta dissertação está dividida em seis apítulos. Todos os apítulos, salvo o primeiro e o último iniiam om uma breve introdução que embasa os oneitos undamentais do problema a ser tratado no apítulo. O apítulo dois apresenta as araterístias gerais do onreto e onreto armado om ibras baseadas na meânia de ratura. Esses apítulo serve omo uma introdução à modelagem miro meânia a ser vista no próximo apítulo. Apresenta-se a relação abertura de issura omo ontrolador do omportamento de onretos e onretos armados om ibras. O apítulo enerra apresentando os prinipais proessos e meanismos de ratura, e omo os mesmos inlueniam na modelagem analítia do material. No apítulo três apresenta-se a meânia de onretos armados om ibras. De ato, esse apítulo az a dierença entre a abordagem aqui proposta, e as empregadas em normas para a previsão de abertura e espaçamento de issura. Dois modelos miro meânios são apresentados. O primeiro é baseado na teoria de material ompósito. O segundo é um modelo miro meânio/estatístio baseado na meânia de ratura, om premissa básia na teoria de issura transversal (Through rak model) de LI ET AL. (1991), ao ontrario da teoria de issuração múltipla (Multiple rak model) de LANGE KORNABAK E KARIHALOO (1997), e apaz de simular a seqüênia dos eventos durante o arranamento das ibras. O apítulo quatro trata dos modelos maro meânios empregados para a previsão de abertura e espaçamento de issura em elementos de onreto armado om ibras e armadura onvenional de barras ou ios. Neste apítulo, mostra-se omo os modelos miro meânios anteriormente deduzidos podem servir omo parâmetros de entrada nos modelos maro meânios. Dois modelos são disutidos. O primeiro, o modelo de AL TAAN E AL FEEL (1989), está undamentado na teoria lássia de issuração de Saliger, e o segundo, o modelo de STANG E AARRE (199), oi primeiramente embasado por STANG (1991) b e posteriormente melhorado por STANG ET AL. (1995), enquadra se nos hamados modelos de deasagem de isalhamento, e está undamentado na meânia de dano. O apítulo ino apresenta o programa experimental empregado no presente estudo para veriiar e aerir os modelos maro meânios tratados na pesquisa.

33 16 Também é apresentado uma omparação dos resultados experimentais e analítios de abertura e espaçamento de issura previstos pelo modelo de AL TAAN E AL FEEL (1989). Finalmente, o apítulo seis traz onsiderações inais e as onlusões do estudo. Os resultados obtidos são disutidos e a validade do modelo é justiiada. O apítulo seis enerra om a apresentação de algumas reomendações de uturas pesquisas na área de ompósitos imentíios armados om ibras.

34 CAPÍTULO DOIS COMPORTAMENTO DO CONCRETO SIMPLES E CAF NA TRAÇÃO.1 PRELIMINARES Para qualquer análise de issuração em onreto e/ou seus ompósitos, é impresindível o onheimento do omportamento meânio do material à tração. No dimensionamento onvenional de estruturas de onreto, as propriedades do onreto são geralmente espeiiadas apenas pela resistênia à ompressão simples. Propriedades meânias omo a resistênia à tração e o módulo de elastiidade são empiriamente deduzidas da resistênia à ompressão. Atualmente, existem várias ténias que orneem inormação sobre as araterístias do onreto à tração. Um ensaio de lexão ou de ompressão diametral são omuns. No entanto, a ténia mais empregada na determinação das araterístias do onreto é a lexão por arregamento nos terços. A tensão teória de tração na ae inerior da viga na ruptura, denominada módulo de ruptura, é determinada om base na teoria da ténia de lexão, supondo que o omportamento do onreto é elástio até a ruptura. Segundo WELCH (1966), esta suposição não é orreta. NEVILLE (1997) e MEHTA E MONTEIRO (1985) também onirmam a opinião

35 18 do WELCH (1966). Segundo esses pesquisadores, o módulo de ruptura superestima a resistênia à tração do onreto. Além do mais, quando uma viga submetida à lexão é onsiderada, é evidente que apenas uma pequena região imediatamente abaixo do ponto de arregamento, que está sujeita às tensões rítias (AARRE, 199). A probabilidade de um elemento rao, ou um dano, estar presente no loal rítio é portanto muito menor no ensaio de lexão que em outros tipos de ensaios (AARRE, 199; NEVILLE, 1997). A determinação da resistênia à tração a partir do ensaio de ompressão diametral também apresenta limitações, pois esta também depende da suposição do omportamento linear do onreto até a ratura na tração ou na ompressão (AARRE, 199; NEVILLE, 1997; MEHTA E MONTEIRO, 1985). Segundo HANNANT (197), há evidênia de que a tração por ompressão diametral subestima a resistênia à tração de argamassa e onreto leve, e superestima a do onreto simples. Subseqüentemente, é evidente que o tamanho do orpo de prova aeta o módulo de ruptura e a resistênia à tração obtidos do ensaio de ompressão diametral. Este eeito de esala oi onirmado por NEVILLE 1 (1997) e WARD ET AL (1989). Com respeito a determinação da resistênia à tração a partir da resistênia à ompressão simples, AARRE (199) airma que a relação entre a resistênia à ompressão simples e à tração não é únia. BENAICHE ET AL. (1989) divulgaram que a relação água/imento tem apenas um eeito marginal sobre a resistênia a tração. Ao ontrário, aumentos maiores da resistênia à tração são obtidos pelo uso de aditivos ou adições e, em partiular, o emprego de mirosília. Além do eeito de adições, NEVILLE (1997) e MEHTA E MONTEIRO (1985) airmam que há um eeito do tamanho e orma de agregado sobre a resistênia à ompressão. Diante desses atos, pode-se onluir que não há uma relação únia entre os resultados de ensaio de tração e os resultados omo de lexão, ompressão diametral, ou ompressão simples. Portanto, não é obvio a obtenção om preisão dos parâmetros de ensaio de tração de qualquer outro ensaio a não ser do ensaio de tração direta propriamente dita. Embora em muitos asos os métodos atuais de dimensionamento de estruturas de onreto não levam em onta, de orma expliita, a resistênia à tração do onreto, 1 Esta reerênia representa apenas uma edição reente. O eeito de esala é um enômeno bem antigo.

36 19 uma apreiação da mesma permite uma melhor ompreensão do omportamento do material. Segundo NEVILLE (1997), a apliação direta da orça de tração livre de exentriidade é diíil, e além do mais, é ompliado pela presença de tensões seundárias induzidas pelas garras do aparelho de ensaio. Uma alternativa de determinar a resistênia à tração do onreto é pela relação tensãodesloamento do onreto na tração direta. De ato, a urva tensãodesloamento do onreto tem a vantagem de que, é o únio ensaio do qual pode-se onheer as tensões e desloamentos preisos e, além do mais, não depende da suposição da elastiidade ou plastiidade (AARRE, 199). Os resultados de um ensaio de tração são portanto áeis de analisar, porém experimentalmente, é diíil pois onsome muito tempo (AARRE, 199). Embora a resistênia à tração do onreto não é levada em onta no dimensionamento onvenional de estruturas de onreto, a importânia do onheimento da urva tensãodesloamento, inluindo a parte desendente da mesma, está se tornado muito obvia. O emprego de modelos baseados na meânia de ratura em onjunto om a resente importânia de elementos initos na modelagem numéria requerem, não apenas a resistênia à tração direta do onreto, omo também a energia de ratura, omo dados ou parâmetros de entrada. Também, o reente desenvolvimento e o emprego resente de onreto de alta resistênia e o onreto armado om ibras exigem a neessidade de onsiderar outras propriedades do onreto além da resistênia à ompressão simples. Em primeiro lugar, o CAR demostra um modo de ratura dierente do onreto simples. A superíie de ratura em CAR passa através dos agregados, resultando em uma superíie de ratura lisa. Ao ontrario, em onreto normal, a ratura se dá pelo arranamento dos agregados, resultando em uma superíie de ratura rugosa. O modo de ratura de CAR pode alterar signiiantemente o desempenho estrutural em muitas apliações. Segundo AARRE (199), a superíie alterada em CAR é melhor araterizada pelo omportamento pós pio do material. O onreto armado om ibras, quando deinido omo na presente pesquisa (taxa de ibra menor que a rítia), é um material ujos parâmetros onvenionais, omo a resistênia e o módulo de elastiidade, são muito semelhantes aos parâmetros do onreto simples. Contudo, o CAF possui uma resistênia à ormação e