ANÁLISE EXPERIMENTAL DE PILARES DE CONCRETO ARMADO DE ALTA RESISTÊNCIA SOB FLEXO COMPRESSÃO RETA

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1 ANÁLISE EXPERIMENTAL DE PILARES DE CONCRETO ARMADO DE ALTA RESISTÊNCIA SOB FLEXO COMPRESSÃO RETA Romel Dias Vanderlei 1 & José Samuel Giongo 2 RESUMO Com este projeto obtiveram-se informações sobre o omportamento de pilares sob ompressão exêntria, exeutados om onreto de alta resistênia, om resistênia média à ompressão de 8MPa. Os pilares tinham seção transversal retangular 15m x 3m om omprimento livre de 174m. Foram analisados seis pilares, onde as variáveis foram as taxas de armaduras transversais e longitudinais. Os pilares foram ensaiados sob a ação de duas forças apliadas de modos independentes. Uma força era apliada na direção do eixo longitudinal do pilar e outra, paralela a esse, om exentriidade definida. Foram montados dispositivos de vinulações e sistema de transferênias de forças nos pilares, prourando aproximar as situações de ensaios às do modelo teório pretendido. Os pilares om menores taxas de armadura transversal, tiveram ruptura frágil da seção transversal entral om flambagem das barras das armaduras longitudinais. Os pilares om maiores taxas de armadura transversal, apresentaram ruptura om dutilidade e esmagamento do onreto do lado mais omprimido. As deformações lidas nas barras posiionadas no lado mais omprimido, no instante da ruptura, fiaram entre 2,3 e 3. Utilizaram-se modelos teórios propostos na literatura para obter os valores estimados das forças últimas e momentos fletores últimos, e omparou-os om os enontrados experimentalmente. Palavras-have: onreto de alta resistênia; pilares; flexo ompressão. 1 INTRODUÇÃO O oneito de Conreto de Alta Resistênia - CAR - tem variado ao longo dos anos, o que pode ser onfirmado no boletim 197 CEB-FIP(199), no qual onsta a evolução na máxima resistênia de projeto, sendo reomendado omo limite superior da resistênia araterístia do onreto à ompressão 8MPa, no entanto, nas normas brasileiras, os modelos de verifiação da segurança apresentados são válidos para resistênia de até 5MPa. Após o advento da sília ativa, o imento deixou de ser o fator limitante para a obtenção de maiores resistênias, que passam a depender 1 Professor Assistente do Depto. de Engenharia Civil da UEM, Doutorando EESC-USP, romel@s.usp.br 2 Professor Doutor do Departamento de Engenharia de Estruturas da EESC-USP, jsgiongo@s.usp.br

2 82 Romel Dias Vanderlei & José Samuel Giongo mais diretamente das propriedades dos agregados, que variam de região para região, em função da grande variabilidade das rohas existentes. Nos Estados Unidos e países da Europa, onsidera-se um onreto omo de alta resistênia, se apresentar uma resistênia araterístia à ompressão entre 4MPa e 85MPa. No Brasil, onforme a NBR 8953 (1992), seriam os onretos C4 e C5 de Classe I, e Classe II ( C55 - C8). A obtenção do CAD om tais níveis de resistênias requer um programa rígido de qualidade que inlui a seleção prévia dos materiais, exeução adequada e perfeito ontrole. Os pilares se destaam no estudo da apliação de onreto de alta resistênia, pois são elementos estruturais utilizados para transpor as ações dos pavimentos das estruturas para as fundações, soliitadas basiamente à tensões normais de ompressão, sob ação de força entrada ou exêntria. São de extrema importânia na onstrução de edifíios, pois todas as ações atuantes nas lajes e vigas são sustentadas pelos pilares, tornando-se, quando muito soliitado, de grandes dimensões. O uso de onreto de alta resistênia nesses elementos vieram soluionar essa questão, podendo-se onstruir elementos submetidos à ompressão om pequenas dimensões otimizando o espaço arquitetônio. As resentes apliações destes onretos, onduzem à neessidade de revisões nos parâmetros para implementação dos modelos de álulo, e reomendações onstrutivas indiadas nas normas atuais ou, até mesmo, elaboração de novas normas que reflitam melhor o omportamento destes materiais. 2 OBJETIVOS DA PESQUISA Analisaram-se os omportamentos de pilares moldados om CAR submetidos à esforços oriundos da flexo ompressão reta, para que se possa futuramente, hegar a onlusões que podem ser utilizadas na rotina de projetos estruturais que garantam onfiabilidade e segurança às estruturas feitas om CAD. Para isso, viabilizou-se modelo experimental de pilar, em onreto de alta resistênia (f = 8MPa), submetido à flexo ompressão reta, de tal modo a se obterem resultados experimentais ompatíveis om os resultados teórios. Com relação à análise teória, o modelo de verifiação de equilíbrio da seção transversal para pilares de CAR, é o mesmo adotado para Conreto de Resistênia Usual - CRU. A forma do diagrama tensão x deformação para o CAR difere do CRU, então, um dos objetivos era verifiar a segurança da seção transversal, adotando os diagramas obtidos em ensaios de orpos-de-prova om o mesmo material dos modelos. Sabe-se que os pilares em CAR podem apresentar olapso frágil. Sendo onveniente que a ruína apresente araterístias dúteis, é neessário que se verifiquem os valores das taxas de armaduras longitudinais e transversais.

3 Análise experimental de pilares de onreto armado de alta resistênia sob flexo PROGRAMA EXPERIMENTAL 3.1 Modelos ensaiados Em pesquisa desenvolvida por VANDERLEI (1999), foram ensaiados um total de 6 modelos, todos tinham seção transversal retangular 15m x 3m om omprimento livre de 174m e resistênia média à ompressão do onreto aos 15 dias de idade era de aproximadamente 8MPa. Os ensaios foram divididos em três séries, onde para ada uma destas, pretendeu-se avaliar o omportamento dos modelos om relação às armaduras adotados para ada pilar. A tabela 1 traz os detalhes dos modelos de pilares que se adotaram neste trabalho, om as respetivas resistênias médias à ompressão do onreto (f ) medida em orpos-de-prova ilíndrios de 1m de diâmetro e 2m de altura, taxas de armaduras longitudinais (ρ L ) e transversais (ρ t ), quantidades e diâmetros das barras das armaduras longitudinais e os diâmetros e espaçamentos dos estribos. Os modelos são identifiados pela sigla Pi/j, onde i = número da série, e j = número do pilar na série. TABELA 1 - Caraterístias dos modelos Pilar b m h m L m f MPa ρ L % Arm. Longit. ρ t % Estribo P1/ ,9 2,26 8φ12,5 1,58 φ6,3/5 P1/ ,7 2,26 8φ12,5,79 φ6,3/1 P1/ ,6 2,26 8φ12,5,53 φ6,3/15 P2/ ,1 1,26 8φ1,,79 φ6,3/1 P2/ ,6 1,26 8φ1, 1,58 φ6,3/5 P3/ ,4 3,45 8φ16,,79 φ6,3/1 Como exemplo, o detalhamento da armadura e do pilar P1/1 é mostrado na figura 1. Armadura de fretagem Armadura de fretagem Estribos - Ø6,3 Armadura de Fretagem - Ø6,3 medidas em entímetros Figura 1 - Detalhes do modelo P1/1

4 84 Romel Dias Vanderlei & José Samuel Giongo Como armadura transversal, foram utilizados dois estribos superpostos para melhorar o onfinamento do núleo dos pilares. A armadura de fretagem foi usada nas extremidades dos pilares, em função da grande onentração de tensões nessas regiões, onde foi adotado arranjo de armadura proposto por LIMA, GIONGO & TAKEYA (1997), que mostrou grande efiiênia, ou seja, não houve ruptura ou fissuração exessiva nas extremidades dos modelos. Iniialmente foi feito um modelo piloto para se ter idéia de omo seria seu omportamento om relação às deformações das barras de aço, do onreto e os desloamentos, além de se verifiar as difiuldades que se teria na onstrução, moldagem, montagem no pórtio de reação e instrumentação do modelo. Com a série 1 teve-se o objetivo de definir taxa de armadura transversal que promovia melhor dutilidade dos modelos para uma taxa de armadura longitudinal de 2,26%; om isto moldaram-se três modelos om diferentes taxas de armadura de onfinamento. Na série 2, utilizou-se a taxa de armadura de onfinamento mais efetiva da série 1 e verifiou-se a sua efiiênia om a diminuição da taxa de armadura longitudinal para 1,26%, sendo, para isto, ensaiados dois modelos om taxas de armaduras transversais diferentes. Na série 3 aumentou-se a taxa de armadura longitudinal para 3,45%, e usouse a melhor taxa de armadura transversal enontrada para as séries 1 e 2. As moldagens foram feitas om fôrmas de madeira posiionadas na horizontal, om adensamento por meio de mesa vibratória e adotou-se obrimento de onreto nas armaduras transversais de 2m de espessura. As uras dos modelos foram feitas envolvendo-os om esponja embebida em água por sete dias, logo após faziam-se as desformas onde os modelos eram seos no ambiente do laboratório até o dia do ensaio que se dava om 15 dias de idade. Para determinar a resistênia média à ompressão do onreto, moldaram-se orpos-de-prova ilíndrios de 1m x 2m, usando para adensamento mesa vibratória. Um dia depois da moldagem, os orpos-de-prova eram desmoldados e submersos em água até o sétimo dia de idade, onde eram retirados da água e oloados para sear no ambiente do laboratório. Eram feitos ensaios de ompressão axial aos 7 dias e 15 dias; de ompressão diametral aos 15 dias e também om deformação ontrolada para se determinar o módulo de deformação longitudinal do onreto e a deformação orrespondente a tensão máxima de ompressão. 3.2 Propriedades dos materiais Os materiais utilizados para obtenção do onreto foram araterizados segundo as normas da ABNT. Para alguns materiais foram seguidas as espeifiações dos fabriantes. Foi utilizado o imento Portland de alta resistênia iniial CP V ARI pela possibilidade de realização de ensaios dos elementos om idades menores. A sília ativa utilizada foi a não densifiada, SILMIX ND; seguindo indiação do fabriante, a massa espeífia era de 2222kg/m 3. O aditivo superplastifiante usado foi o RX 3, om densidade de 1,16g/m 3.

5 Análise experimental de pilares de onreto armado de alta resistênia sob flexo Foram esolhidos agregados, miúdo e graúdo, disponíveis na região de São Carlos, por meio de ensaios de granulometria, massa espeífia e massa unitária. A areia utilizada foi do tipo quartozita, lassifiada omo média, om módulo de finura de 2,4, dimensão máxima araterístia igual a 2,4mm, a massa espeífia de 2,68kg/dm 3 e a massa unitária igual a 1,44 kg/dm 3. O agregado graúdo adotado foi pedra britada de origem basáltia, a massa espeífia foi de 2,86kg/dm 3, massa unitária de 1,48kg/dm 3 e dimensão máxima araterístia de 19mm. Utilizaram-se omo armadura longitudinal, barras de aço de diâmetro nominal de 1,mm, 12,5mm e 16,mm. Como armadura transversal, foram usadas barras de 6,3mm de diâmetro. A tabela 2 apresenta a araterização das barras das armaduras utilizadas. TABELA 2 - Caraterização das armaduras φ nominal mm A s m 2 E s MPa f y MPa ε y f u MPa 6,3, ,6 3,37 877,7 1,, , 3,47 725,7 12,5 1, ,1 2,99 826,5 16, 2, ,8 3,26 851,2 3.3 Método de ensaio Baseados nos ensaios realizados por IBRAHIM & MAC GREGOR (1996), AZIZINAMINI & KEBRAEI (1996) e LIMA et al. (1997), elaborou-se sistema de ensaio que possibilitou a apliação de duas forças independentes om exentriidade definida em relação ao eixo longitudinal do pilar, failitando assim a apliação e o ontrole das forças para que a distribuição de tensões fosse de aordo om o esperado no modelo teório adotado. Para a apliação das forças foram riados dois onsolos, um no topo e outro na base dos modelos. Estes tiveram que ser projetados de modo que não oorressem rupturas, pois o elemento que seria ensaiado era o pilar, e não o onsolo. O detalhamento é mostrado na figura 2. medidas em entímetros Figura 2 - Detalhamento do onsolo

6 86 Romel Dias Vanderlei & José Samuel Giongo A força entrada foi apliada no eixo longitudinal do pilar, por meio de atuador hidráulio om apaidade de 5kN agindo na base do pilar, aionados por bomba elétria. A reação era dada por uma estrutura metália na qual os modelos eram posiionados. A força exêntria era apliada nos onsolos por dois atuadores hidráulios de 3kN ada, aionados por bomba manual, e a ação era transmitida de um onsolo para o outro por duas ordoalhas de aço de 12,5mm de diâmetro ada, omo mostra a figura 3. Estas, atravessavam os onsolos por meio de furos deixados na estrutura utilizando tubos de pv de diâmetro de 19mm. Para failitar o transporte do modelo foi deixado um furo na parte superior, loalizado próximo ao entro de massa do pilar, para que se pudesse passar uma barra de aço por esse e assim içá-lo om ponte rolante. Célula de Carga 5kN Apoio Elástio 4kN Anoragem da Cordoalha Cordoalha Ø12,5mm Apoio Elástio 4kN Atuador Hidráulio 5kN Atuador Hidráulio 3kN Célula de Carga 3kN Figura 3 - Sistema de ensaio Em se tratando da vinulação, era onsiderado no modelo teório, pilar rotulado na base e no topo. Para se ter isso em laboratório, foram adotados aparelhos de apoio usados omumente para apoios em pontes, om apaidade de 4kN, posiionados na base e no topo do pilar. As forças foram apliadas em etapas onde a força exêntria era 5% da força entrada. O pilar reebia ações onjuntas de modo que os esforços de flexão atuavam desde o iníio do ensaio prourando-se, assim, reproduzir situação real de edifíios onde os esforços normais e os momentos fletores atuavam simultaneamente e de forma gradual.

7 Análise experimental de pilares de onreto armado de alta resistênia sob flexo Instrumentação As forças foram ontroladas por élulas de arga, uma om apaidade de 5kN e outras duas om apaidade de 3kN para medirem as forças apliadas pelos atuadores de mesma apaidade. As medidas das deformações e desloamentos foram feitas por extensômetros elétrios de resistênia, e transdutores de desloamentos à base de extensômetros elétrios de resistênia. As barras das armaduras longitudinais esolhidas foram as quatro entrais e o estribo era o que fiava na metade da altura do pilar, figura 4. As quatro barras longitudinais foram esolhidas na região entral da seção transversal, onde esperava-se melhor distribuição das tensões nessa região, não se preoupando om eventuais exentriidades que ausariam flexão oblíqua. As deformações no onreto foram medidas om extensômetros elétrios de resistênia, posiionados na seção entral do pilar, nas faes mais e menos omprimidas. Em ada fae foram oloados dois extensômetros no sentido longitudinal do pilar, na mesma posição dos olados nas barras longitudinais, para que se pudessem omparar os resultados. Foram oloados também extensômetros no sentido transversal, nas mesmas posições dos instalados nos estribos, omo mostra a figura 4. Célula de Carga 5KN Defletômetro LVDT Extensômetro Extensômetro nos estribos Células de Carga 3KN Figura 4 - Detalhamento da instrumentação do pilar A deformação do pilar foi medida por meio de defletômetros, onde a região observada media 57m. Os desloamentos horizontais na região superior, inferior e no meio do pilar; e os vertiais nas extremidades dos onsolos foram medidos om transdutores de desloamentos - LVDT, figura 4. Todas as leituras, em ada etapa do ensaio, foram feitas automatiamente utilizando um sistema de aquisição de dados, que registrava os valores das ações, dos desloamentos e das deformações.

8 88 Romel Dias Vanderlei & José Samuel Giongo 4 RESULTADOS DOS ENSAIOS Foram obtidos nos ensaios dos modelos valores das forças máximas entradas e exêntrias, bem omo as deformações orrespondentes a tais forças, lidas nas armaduras longitudinais. O momento experimental (M exp ) foi tomado igual a força máxima exêntria vezes a exentriidade geométria de 38m. A força máxima exêntria (F ex ), resultava da soma das duas forças apliadas nas extremidades dos onsolos no instante da ruptura. A força máxima entrada (F exp ), resultava da soma da força máxima exêntria om a força máxima apliada no eixo longitudinal do pilar. Considerou-se que a força apliada exentriamente enaminhou-se para o segmento de pilar de 7m de altura, atuando de forma onjunta om a força apliada no eixo longitudinal. A tabela 3 apresenta os valores das forças máximas entradas e exêntrias, bem omo as deformações orrespondentes a tais forças, lidas nas armaduras longitudinais. Os pilares Piloto e P1/1 foram exluídos da análise dos resultados em função da grande quantidade de problemas que aonteeram durante sua exeução, não sendo possível aquisição de dados onfiáveis para estes modelos. TABELA 3 - Deformações, força entrada e exêntria de ruptura e momento experimental de ruptura Pilar ε s1 ( ) ε s2 ( ) F exp. (kn) F ex. (kn) M exp. (knm) P1/1R 1,42 2, , 156, 5.928, P1/2 1,374 2, ,8 125,8 4.78,4 P1/3 2,481 2, ,8 117, ,4 P2/1 1,295 2, ,9 189, ,2 P2/2 1,47 2, ,2 153, ,6 P3/1 1,375 2, ,6 157, ,8 Foram montados diagramas relaionando a força total apliada, ou seja, a soma da força apliada no eixo longitudinal e a força apliada exentriamente, om as deformações lidas nas armaduras longitudinais e transversais, no onreto e no pilar; também foram relaionadas om os desloamentos dos pilares. Os omportamentos das barras das armaduras longitudinais do modelo P1/2 podem ser vistos om o diagrama força x deformação apresentado na figura 5. Os anais 3 e 4 mediam as deformações nas armaduras do lado menos omprimido, enquanto que os anais 5 e 6 mediam as deformações nas armaduras do lado mais omprimido. Observou-se que as deformações das armaduras do lado menos omprimido apresentaram deformações bem próximas e de pequena intensidade, enquanto que as barras instrumentadas do lado mais omprimido, apresentaram deformações bem próximas, mas om grande intensidade, araterizando assim, aso de flexo ompressão reta om pequena exentriidade. Observou-se também que os anais 3 e 4 apresentaram leituras quase que idêntias, o mesmo aonteeu om os anais 5 e 6, notando-se assim um efeito muito pequeno, ou quase nulo, de flexão oblíqua. A deformação média das barras da armadura, do lado mais omprimido do pilar P1/2, orrespondente a força última, foi 2,35. Perebeu-se também em todos

9 Análise experimental de pilares de onreto armado de alta resistênia sob flexo os modelos, uma pequena desontinuidade na urva dos diagramas, omo por exemplo no modelo P1/2, onde isto oorreu quando a força estava próxima de 14kN, que orrespondia a aproximadamente 5% da força última alançada pelo pilar. A figura 6 mostra o diagrama força x deformação medida no onreto das faes do pilar, este apresentou deformações oerentes om as deformações das barras da armadura. Os dois extensômetros apresentaram deformações ompatíveis até o fim do ensaio Força - kn Força - kn ,,3,6,9 1,2 1,5 1,8 2,1 2,4 2,7 3, Deformações -,,3,6,9 1,2 1,5 1,8 2,1 2,4 2,7 3, Deformações - Figura 5 - Diagrama força x deformação Figura 6 - Diagrama força x deformação na armadura longitudinal do modelo P1/2 longitudinal no onreto do modelo P1/2 As figuras 7 e 8 mostram os diagramas força x deformação das barras da armadura longitudinal do modelo P2/2. Estes onfirmam os efeitos da flexo ompressão reta, e apresentam uma pequena aomodação da estrutura no iníio do ensaio. A deformação das barras da armadura, do lado mais omprimido, orrespondente a força última, foi 2,3. A desontinuidade na urva dos diagramas oorreu quando a força estava próxima de 16kN, que orrespondeu a aproximadamente 55% da força máxima alançada pelo pilar. Força - kn ,,3,6,9 1,2 1,5 1,8 2,1 2,4 2,7 Deformações Força - kn ,,3,6,9 1,2 1,5 1,8 2,1 2,4 2,7 3, 3,3 Deformações Figura 7 - Diagrama força x deformação Figura 8 - Diagrama força x deformação na armadura longitudinal do modelo P2/2 longitudinal no onreto do modelo P2/2

10 9 Romel Dias Vanderlei & José Samuel Giongo A figura 9 apresenta o diagrama força x deformação do estribo de maior omprimento loalizado na metade da altura do pilar do modelo P1/1R. A figura 1 mostra o diagrama força x deformação transversal do onreto medida nas faes do modelo P1/1R. No entanto, perebeu-se que quando a força se aproximou de 26kN, o extensômetro oloado na fae do modelo do lado mais omprimido, anal 14, omeçou a perder aderênia, fiando suas leituras seguintes prejudiadas. Para o modelo P1/1R, a desontinuidade observada nos diagramas aonteeu quando a força estava próxima de 57% da força última, e a deformação máxima das barras da armadura longitudinal, do lado mais omprimido, foi de 2,98% Força - kn Força - kn ,,2,4,6,8 1,,,2,4,6,8 1, 1,2 Deformações - Deformações - Figura 9 - Diagrama força x deformação na armadura transversal do modelo P1/1R Figura 1 - Diagrama força x deformação transversal no onreto do modelo P1/1R A relação entre a força e a deformação medida no estribo e nas faes do modelo P1/2 são mostradas nas figuras 11 e 12. Se omparadas as deformações nos estribos dos modelos P1/1R e P1/2, observa-se onsistênia nos resultados. Na figura 12 pode-se observar problema oorrido no extensômetro do anal 14, apresentando grandes deformações a partir da força de 22kN, tornando inompatíveis om as deformações dos estribos. Força - kn ,,2,4,6,8 1, Deformações Força - kn ,,4,8 1,2 1,6 2, 2,4 2,8 Deformações Figura 11 - Diagrama força x deformação Figura 12 - Diagrama força x deformação na armadura transversal do modelo P1/2 transversal no onreto do modelo P1/2

11 Análise experimental de pilares de onreto armado de alta resistênia sob flexo Os resultados das deformações do pilar podem ser vistos no diagrama força x deformação, figura 13, onde os extensômetros apresentaram uma aomodação do modelo no iníio do ensaio, mas mostrando araterístias de flexo ompressão reta. Os desloamentos horizontais da parte inferior, entral e superior do pilar, foram lidas pelos anais 19, 2 e 21 respetivamente, de aordo om figura 14, onde perebe-se que as extremidades do modelo sofreram pequenos desloamentos, quase desprezíveis, enquanto que o desloamento da seção transversal entral aumentou om a apliação da força Força - kn ,2,2,6 1, 1,4 1,8 2,2 2,6 3, 3, Força - kn , -3,5-3, -2,5-2, -1,5-1, -,5,, Deformação - Desloamentos - mm Figura 13 - Diagrama força x deformação Figura 14 - Diagrama força x desloamentos do pilar modelo P2/2 do pilar P2/2 5 FORMA DE RUPTURA DOS MODELOS Os modelos ensaiados tiveram formas de rupturas diferentes em função das taxas de armaduras adotadas, omo ilustradas na figura 15 e desrita na tabela 4. P1/1R P1/2 P1/3 P2/1 P2/2 P3/1 Figura 15 - Modo de ruptura dos modelos

12 92 Romel Dias Vanderlei & José Samuel Giongo A análise da forma de ruptura dos modelos levou a onfirmar que esta depende do trabalho onjunto das armaduras transversais e longitudinais, e quanto maior a taxa de armadura mais dútil se torna o modelo. No entanto, a quantidade de ensaios realizados foram insufiientes para maiores onlusões sobre as taxas mínimas de segurança. TABELA 4 - Forma de ruptura dos modelos e suas taxas de armaduras Pilar f MPa ρ L % Arm. Longit. ρ t % Estribo Forma de Ruptura P1/1 88,9 2,26 8φ12,5 1,58 φ6,3/5 destaamento do obrimento P1/2 85,7 2,26 8φ12,5,79 φ6,3/1 destaamento do obrimento P1/3 82,6 2,26 8φ12,5,53 φ6,3/15 olapso da seção P2/1 9,1 1,26 8φ1,,79 φ6,3/1 olapso da seção P2/2 89,6 1,26 8φ1, 1,58 φ6,3/5 destaamento do obrimento P3/1 87,4 3,45 8φ16,,79 φ6,3/1 destaamento do obrimento 6 ANÁLISE DAS CARACTERÍSTICAS MECÂNICAS DO CONCRETO As araterístias meânias do onreto utilizado nos modelos, foram analisadas para se ter um omparativo om os resultados obtidos om as expressões indiadas em artigos e normas ténias internaionais. A resistênia média à ompressão do onreto (f ) dos modelos, foi tomada omo média de 6 orpos-de-prova, três de ada mistura, para a idade de 15 dias. 6.1 Resistênia à tração A resistênia à tração experimental (f t ), foi obtida om orpos-de-prova ilíndrios de 1m x 2m, ensaiados à ompressão diametral. As normas ténias NBR 6118/78, MC9 CEB-FIP/91, NS 3473E/92 e o artigo publiado por CARRASQUILLO et al. (1981), trazem expressões que estimam a resistênia à tração na falta de dados experimentais. Apesar da resistênia à tração não ter sido usado nesta pesquisa, prourouse fazer uma análise entre os valores obtidos experimentalmente, e os enontrados nas expressões das referênias itadas. Os resultados das resistênias à tração estão expostos na tabela 5.

13 Análise experimental de pilares de onreto armado de alta resistênia sob flexo TABELA 5 - Valores da resistênia à tração experimental e sugeridos pelas bibliografias. Modelos f f t NBR CEB NS Carrasquillo Piloto 89,61 5,25 6,8 6,1 4,45 5,11 P1/1 81, 5,17 5,56 5,62 4,19 4,86 P1/1R 88,89 4,52 6,3 5,98 4,43 5,9 P1/2 85,68 5,42 5,84 5,83 4,33 5, P1/3 82,61 4,75 5,66 5,69 4,24 4,91 P2/1 9,7 4,72 6,1 6,3 4,47 5,12 P2/2 89,61 5,2 6,8 6,1 4,45 5,11 P3/1 87,41 4,64 5,94 5,91 4,39 5,5 Para melhor avaliar a preisão dos valores teórios forneidos pelas expressões indiadas pelos vários Autores onsultados, fez-se a relação entre o valor experimental e o teório, onde está exposto na tabela 6. TABELA 6 - Relação entre os valores experimentais e teórios da resistênia à tração do onreto. Modelos NBR CEB NS Carrasquillo Piloto,86,87 1,18 1,3 P1/1,93,92 1,23 1,6 P1/1R,75,76 1,2,89 P1/2,93,93 1,25 1,8 P1/3,84,83 1,12,97 P2/1,77,78 1,6,92 P2/2,86,87 1,17 1,2 P3/1,78,79 1,6,92 A omparação dos valores da resistênia à tração, também podem ser feita pela figura Resistênia à tração - MPa Piloto P1/1 P1/1R P1/2 P1/3 P2/1 P2/2 P3/1 Experimental NBR CEB NS Carrasquillo Modelos Figura 16 - Valores teórios e experimentais da resistênia à tração do onreto

14 94 Romel Dias Vanderlei & José Samuel Giongo De aordo om os valores da tabela 6 e a figura 16, pode-se avaliar a preisão das expressões propostas. Observa-se que as expressões da NBR 6118/78 e do MC9 CEB-FIP/91 apresentam a mesma preisão, om valores bem próximos um do outro, entretanto, um pouo aima dos valores obtidos experimentalmente. A NBR 6118/78 ainda não foi revisada, e sua expressão não foi elaborada para onretos de alta resistênia, por isso, a diferença enontrada. No entanto, o CEB- FIP/91 está atualizado, e a expressão para a resistênia à tração é válida para onretos de alta resistênia até f = 8MPa, logo, sua expressão não apresentou, em nossa pesquisa, bons valores para a resistênia à tração, sendo de baixa preisão. Os valores da expressão proposta pela NS 3473E/92 foram, em sua maioria, menores que os valores enontrados experimentalmente. Esta norma é bem atualizada e mostrou-se um pouo onservativa para os resultados enontrados nesta pesquisa. A expressão proposta por CARRASQUILLO et al. (1981), apresentou boa preisão em relação aos valores experimentais. Pode ser indiada, omo a melhor expressão para se prever valores da resistênia à tração, quando utilizados os proedimentos de mistura e materiais om araterístias semelhantes ao adotados nesta pesquisa. A expressão que prevê a resistênia à tração do onreto proposto por CARRASQUILLO et al. (1981) é : f tk =,54 f k 6.2 Módulo de deformação longitudinal O módulo de deformação longitudinal (E ), foi obtido em ensaios de ompressão axial, om deformação ontrolada, em orpos-de-prova ilíndrios de 1m x 2m. As normas ténias NBR 6118/78, ACI 318/94, MC9 CEB-FIP/91, NS 3473E/92 e o artigo publiado de CARRASQUILLO et al. (1981), trazem expressões que estimam o módulo de deformação longitudinal, na falta de dados experimentais. Prourou-se analisar a efiiênia das expressões das referênias bibliográfias, omparando-se om os valores obtidos experimentalmente. Os resultados dos módulos de deformação longitudinal estão expostos na tabela 7.

15 Análise experimental de pilares de onreto armado de alta resistênia sob flexo TABELA 7 - Módulos de deformação longitudinal experimental e propostos nas bibliografias Modelos f E NBR ACI CEB NS Carrasquillo Piloto 89, , , , , , ,97 P1/1 81, , 6.669, , , , , P1/1R 88, , , , , , ,46 P1/2 85, , , , , , ,8 P1/3 82, , , , , , ,49 P2/1 9, , , , , , 38.48,53 P2/2 89, , , , , , ,97 P3/1 87, , , , , , ,78 Os resultados teórios provenientes das expressões das referênias itadas, foram avaliados por meio da relação entre o valor experimental e o teório, tabela 8, omo feito para as expressões da resistênia à tração. TABELA 8 - Relação entre os valores experimentais e teórios do módulo de deformação longitudinal Modelos NBR ACI CEB NS Carrasquillo Piloto,68,96,78 1,18 1,12 P1/1,6,86,68 1,3,99 P1/1R,63,89,72 1,9 1,4 P1/2,67,96,77 1,16 1,11 P1/3,68,97,78 1,17 1,13 P2/1,66,93,76 1,14 1,9 P2/2,72 1,3,83 1,26 1,2 P3/1,66,94,76 1,15 1,1 A omparação dos valores da resistênia à tração, também podem ser feita pela figura 17. De aordo om os valores da tabela 8 e da figura 17, pode-se avaliar a preisão das expressões propostas. Constatou-se que a expressão da NBR 6118/78, apresentou valores bem aima dos obtidos experimentalmente, era de 3% a 4%. Isto se dá, pois esta norma ainda não foi revisada, e sua expressão não foi elaborada para onretos de alta resistênia. Os valores resultantes da expressão proposta pelo MC9 CEB-FIP/91, não apresentaram boa preisão, om valores superando o experimental em torno de 3%. Logo, sua expressão não apresentou, em nossa pesquisa, bons valores para o módulo de deformação longitudinal, sendo de baixa preisão.

16 96 Romel Dias Vanderlei & José Samuel Giongo Os valores das expressões propostas pela NS 3473E/92 e por CARRASQUILLO et al. (1981), tiveram boa preisão e apresentaram valores bem próximos entre si. Estas expressões apresentaram valores ligeiramente menores que os valores enontrados experimentalmente, sendo onsideradas satisfatória, para pesquisas feitas om proedimentos de mistura e materiais om araterístias semelhantes aos adotados nesta pesquisa. 7. Módulo de eslatiidade - MPa Experimental NBR ACI CEB NS Carrasquillo Piloto P1/1 P1/1R P1/2 P1/3 P2/1 P2/2 P3/1 Modelos Figura 17 - Valores teórios e experimentais do módulo de deformação longitudinal A expressão proposta pelo ACI 318/94, apresentou boa preisão em relação aos valores experimentais. Esta pode ser indiada omo a melhor expressão para se prever valores do módulo de deformação longitudinal, quando utilizados os proedimentos de mistura e materiais om araterístias semelhantes aos adotados nesta pesquisa. A expressão prevê o módulo de deformação longitudinal do onreto proposto pelo ACI 318 é: E = 473 f k 7 ANÁLISE DOS RESULTADOS Para análise dos valores últimos experimentais, a resistênia à ompressão do onreto foi assumida omo,9f, sendo o oefiiente,9 adotado para levar em onta as relações entre resistênias à ompressão, determinados em orpos-deprova ilíndrios de 1m x 2m e 15m x 3m e, entre estes e o modelo. As araterístias geométrias e físias dos modelos ensaiados e analisados estão apresentadas na tabela 9.

17 Análise experimental de pilares de onreto armado de alta resistênia sob flexo TABELA 9 - Caraterístias dos modelos analisados Pilar b m h m f MPa,9f MPa ε ( ) E MPa A s m2 f y MPa E s MPa P1/ ,9 8, 2, ,84 52, ,26 1,58 P1/ ,7 77,1 2, ,84 52, ,26,79 P1/ ,6 74,3 2, ,84 52, ,26,53 P2/ ,1 81, 2, ,28 623, ,26,79 P2/ ,6 8,7 2, ,28 623, ,26 1,58 P3/ ,4 78,7 2, ,8 622, ,45,79 ρ L % ρ t % Para análise dos resultados, foram determinadas as forças e momentos fletores resistentes a partir dos valores das deformações medidas na seção intermediária, e das araterístias meânias do aço da armadura e do onreto obtidas em ensaios. A análise teória do modelo foi feita em duas fases de apliação de forças, uma onsiderando a ação última, onde foi possível se medirem as deformações próximo ao olapso, e outra onsiderando era de 8% da força última, onde a estrutura enontrava-se em serviço. Os valores experimentais obtidos para força normal e momento apliado, tanto para a força última quanto para 8% desta, estão mostrados na tabela 1. TABELA 1 - Forças normais e momentos apliados nos modelos Força última 8% força última Modelo F exp, ent kn F exp, ex kn M exp kn.m F exp, ent kn F exp, ex kn M exp kn.m P1/ , 156, 5.928, 2.539, 138, 5.244, P1/ ,8 125,8 4.78, ,9 16,9 4.62,2 P1/ ,8 117, , ,1 116, ,8 P2/ ,9 189, , ,5 161, , P2/2 2.92,2 153, ,6 2.35,3 146, ,4 P3/1 3.37,6 157, , ,8 131,8 5.8,4 7.1 Análise das deformações Admitindo-se hipótese de que as seções planas permaneiam planas depois de deformadas, pôde-se determinar a variação da deformação ao longo da altura h da seção transversal do pilar. Para isso, foi preiso saber o valor das deformações nas barras da armadura junto as faes 1 (fae menos omprimida) e 2 (fae mais omprimida) e utilizar a expressão 1.

18 98 Romel Dias Vanderlei & José Samuel Giongo εs1 εs2 εs2 d εs1 d ε (x) = x + (1) d d d d onde: ε s1 ε s2 d = deformação média medida na armadura menos omprimida; = deformação média medida na armadura mais omprimida; = altura útil do pilar; d = altura da seção transversal menos a altura útil. As deformações médias obtidas em ada ensaio, e sua respetiva variação a partir da equação 1, tanto para a força última quanto para 8% da força última, podem ser vistas, respetivamente, na tabela 11. TABELA 11 - Variação das deformações Força última 8% força última Modelo ε s1 ε s2 ε s1 ε s2 ( ) ( ) ε(x) ( ) ( ) ε(x) P1/1R 1,42 2,983 -,14373x +,327 1,117 1,963 -,7695x +,2117 P1/2 1,374 2,354 -,899x +,2532 1,75 1,665 -,5364x +,1772 P1/3 2,481 2,968 -,136x +,2682 1,68 2,364 -,5941x +,1799 P2/1 1,291 2,524 -,11214x +,2748 1,84 1,595 -,4641x +,1688 P2/2 1,47 2,292 -,85x +,2454 1,68 1,673 -,55x +,1783 P3/1 1,371 2,922 -,1419x +,325 1,77 1,878 -,7277x +, Esforços resistentes Conheendo-se as variações das deformações ao longo da altura da seção transversal do pilar, mostrada na tabela 11, as araterístias da seção do pilar, do onreto e da armadura, mostradas na tabela 9, e admitindo-se uma relação tensão x deformação para o onreto, pode-se utilizar as expressões 2 e 3, para alular os esforços normais resistentes teórios e os respetivos momentos fletores, das seções dos modelos ensaiados. N h u, teo b σ x ( x) dx + As 1σ s1 + As 2σ s2 = (2) M h h h = b σ x ( x) x dx + ( As 2σ s2 As 1σ s1) ( ) (3) 2 2, d u teo

19 Análise experimental de pilares de onreto armado de alta resistênia sob flexo As análises foram feitas onsiderando-se as variações das tensões nas seções transversais dos pilares om as expressões propostas por LIMA et al. (1997) e por COLLINS et al. (1993). 7.3 Relação tensão x deformação proposta por LIMA et al. (1997) Relação tensão x deformação: ( 2 f + E ε ) ( 3 f 2E ε ) o 3 o 2 σ = ε + ε ε o ε o E ε (4) Os esforços resistentes bem omo suas relações entre os valores experimentais e teórios, são mostrados na tabela 12. TABELA 12 - Análise dos esforços resistentes para a relação tensão x deformação proposta por LIMA et al. (1997) Força última 8% força última Modelo F teo kn kn.m F exp / F teo M exp / F teo kn kn.m F exp / F teo M exp / P1/ , 2.282,,89 2, , 2.42, 1,4 2,17 P1/ , 1.85, 1, 2, , 1.833,,95 2,21 P1/3 3.2, 2.54,,98 2, , 1.764,,86 2,5 P2/ , 2.14,,93 3, , 1.642,,87 3,72 P2/2 2.98, 1.785,,97 3, , 1.795,,95 3,8 P3/1 3.81, 2.289,,87 2, , 2.668,,84 1,88 Os valores das relações F exp / F teo, para as duas situações de etapas de apliação de forças, fiaram próximo da unidade, indiando que os valores teórios forneidos pela equação de equilíbrio dos esforços normais resistentes, utilizando a relação tensão x deformação proposta por LIMA et al. (1997), representam, om boa preisão, os valores obtidos experimentalmente. As relações M exp /, fiaram aima da unidade, om isso, pode-se onluir que a exentriidade responsável pelos momentos experimentais atuantes nas seções transversais de meia altura dos pilares, não oorreram na sua integridade, podendo ter existido exentriidades aidentais que geravam momentos fletores ontrários aos apliados pelas forças exêntrias. 7.4 Relação tensão x deformação proposta por COLLINS et al. (1993) Relação tensão x deformação: f f = ε ε n ε n 1+ ε nk (5)

20 1 Romel Dias Vanderlei & José Samuel Giongo onde k é igual a 1 quando ε /ε é menor que 1, e quando ε /ε exede1, k é um número maior que 1 dado por: k f f =,67 + e n =,8 + (6) Para a relação proposta por COLLINS et al. (1993), a análise foi feita usando os valores experimentais da deformação do onreto (ε) orrespondente à força máxima nos orpos-de-prova, tabela 9. Os valores dos esforços resistentes bem omo suas relações entre os valores experimentais e teórios, são mostrados na tabela 13. Os valores das relações F exp /F teo, são pratiamente iguais a unidade, tendo, a relação de COLLINS et al. (1993), uma exelente previsão para os valores experimentais. As relações M exp /, também fiaram aima da unidade, onordando om os valores obtidos utilizando a relação proposta por LIMA et al. (1997), mostrando assim onsistênia dos resultados. TABELA 13 - Análise dos esforços resistentes para a relação tensão x deformação proposta por Collins et al. (1993) Força última 8% força última Modelo F teo kn kn.m F exp / F teo M exp / F teo kn kn.m F exp / F teo M exp / P1/1 3226, 4625,,98 1, , 2569,,91 2,4 P1/2 2725, 1888, 1,4 2,53 216, 2111, 1,4 1,92 P1/3 2483, 3749, 1,19 1, , 1751,,87 2,52 P2/1 286, 167,,99 4, , 1699,,93 3,6 P2/2 2852, 2158, 1,2 2,7 224, 1921, 1,5 2,88 P3/1 337, 2196,,98 2,72 366, 2833,,87 1,77 Os valores das relações F exp /F teo, são pratiamente iguais a unidade, tendo, a relação de COLLINS et al. (1993), uma exelente previsão para os valores experimentais. As relações M exp /, também fiaram aima da unidade, onordando om os valores obtidos utilizando a relação proposta por LIMA (1997), mostrando assim onsistênia dos resultados, sugerindo que algum problema poderia ter oorrido om o sistema de ensaio. A tabela 14 apresentada as relações entre os valores experimentais e os teórios dos esforços resistentes, bem omo seus valores médios.

21 Análise experimental de pilares de onreto armado de alta resistênia sob flexo TABELA 14 - Análise dos esforços resistentes para as relações tensão x deformação proposta LIMA (1997 e COLLINS et al. (1993) Modelo LIMA (1997) Força última F exp / M exp / LIMA (1997) 8% força última F exp / M exp / COLLINS et al. (1993) força última F exp / M exp / COLLINS et al. (1993) 8% força última F exp / M exp / F teo F teo F teo F teo P1/1R,89 2,6 1,4 2,17,98 1,28,91 2,4 P1/2 1, 2,58,95 2,21 1,4 2,53 1,4 1,92 P1/3,98 2,18,86 2,5 1,19 1,19,87 2,52 P2/1,93 3,35,87 3,72,99 4,28,93 3,6 P2/2,97 3,24,95 3,8 1,2 2,7 1,5 2,88 P3/1,87 2,62,84 1,88,98 2,72,87 1,77 Média,94 2,76,92 2,59 1,3 2,45,95 2, Relação tensão x deformação proposta pelo Código Modelo - MC9 CEB-FIP (1991) O CEB-FIB (1991) sugere para relação tensão x deformação de CAR um diagrama parábola-retângulo, ujas expressões, são: 2 ε ε σ d =,85 f d 2 (7) ε 1 ε 1 5 ε 1 =,2 e ε,35 u = (8) f k 15. A análise dos esforços resistentes para a força última é mostrada na tabela TABELA 15 - Análise dos esforços resistentes para a relação tensão x deformação sugerida pelo MC9 CEB-FIP (1991) Modelo F teo kn kn.m F exp / F teo M exp / P1/1R 1.543, 4.314, 2,5 1,37 P1/ , 4.311, 1,42 1,11 P1/ , 4.252, 1,65 1,5 P2/ , 4.626, 1,52 1,56 P2/2 2.63, 4.635, 1,41 1,26 P3/ , 3.638, 1,76 1,65

22 12 Romel Dias Vanderlei & José Samuel Giongo Os valores das relações F exp / F teo, estão abaixo dos valores experimentais enontrados. Como essa relação é adotada para álulo, pode-se onsiderá-la a favor da segurança, mas om poua preisão. Com relação aos momentos fletores M exp /, são também onservativas, fiando abaixo dos valores experimentais enontrados. No entanto, esta análise não leva em onta a exentriidade aidental detetada nos ensaios, podendo essas relações terem valores menores. 7.6 Relação tensão x deformação proposta pelo ACI 318 M89 O diagrama retangular de tensões assumido pelo ACI, é definido por dois parâmetros α 1 e β 1. O parâmetro α 1 é assumido para um valor onstante de,85. O parâmetro β 1 é igual a,85 para resistênia do onreto até 3MPa, e é reduzido ontinuamente a uma taxa de,8, para ada 1MPa que exede 3MPa. O parâmetro β 1 não pode ser menor que, A análise dos esforços resistentes para a força última é mostrada na tabela TABELA 16 - Análise dos esforços resistentes para a relação tensão x deformação sugerida pelo ACI M89, para a ação última Modelo F teo kn kn.m F exp / F teo M exp / P1/1R 1.989, 969,6 1,59 6,11 P1/ ,1 934,6 1,47 5,11 P1/ ,5 91,2 1,61 4,97 P2/1 2.15,3 982,5 1,38 7,34 P2/2 2.5,1 977,5 1,45 5,96 P3/ ,9 953,5 1,69 6,28 O diagrama simplifiado sugerido pelo ACI 318, apresenta valores para os esforços normais, abaixo dos enontrados experimentalmente, omo também para os momentos fletores. Mas, por ausa da sua simpliidade, tais valores podem ser onsiderados muito bons para utilizar em esritórios de projetos estruturais. Ressalva deve ser feita om relação aos momentos fletores, que apresentam valores muito abaixo dos obtidos experimentalmente. No entanto, essa análise não levou em onsideração a provável exentriidade aidental enontrada nos modelos, podendose assim tornar essas relações bem menores.

23 Análise experimental de pilares de onreto armado de alta resistênia sob flexo Relação tensão x deformação proposta por DINIZ apud VASCONCELOS (1998) DINIZ apud VASCONCELOS (1998) propõe um diagrama retangular, onde as análises dos esforços resistentes para as forças últimas são mostradas na tabela 17. TABELA 17- Análise dos esforços resistentes para a relação tensão x deformação proposta por DINIZ, para a ação última Modelo F teo kn kn.m F exp / F teo M exp / P1/1R 2.79, ,2 1,22 4,42 P1/2 2.4, ,4 1,12 3,56 P1/ ,5 1.11,5 1,22 4,1 P2/1 2.16,9 1.2,9 1,3 5,11 P2/2 2.96, ,9 1,12 4,65 P3/1 2.44, ,5 1,31 4,3 Os valores das relações F exp / F teo e M exp /, apresentaram resultados muito bons, levando em onta a sua simpliidade. Tais valores se mostraram mais preiso que os apresentados pelo ACI, podendo ser adotados em projetos estruturais em CAR. Com relação aos momentos fletores estarem bem abaixo dos experimentais, deve-se as mesmas expliações do item anterior. 8 CONCLUSÃO Os diagramas que relaionaram as forças apliadas om as deformações dos pilares, apresentaram, de maneira geral, resultados oerentes om os esperados em ensaios deste tipo. Os efeitos da flexão oblíqua não foram sentidos nos ensaios, em função, provavelmente, da proximidade dos pontos onde se fazia a leitura das deformações longitudinais. Para isso, seria neessário instrumentar as barras da armadura longitudinal loalizadas nas extremidades da seção do pilar, tendo assim, as prováveis diferenças de deformações e uma situação mais real do que estava aonteendo na seção. As deformações últimas de ompressão do onreto, na fae mais omprimida do pilar, variaram entre 2,3 e 3, tendo média de 2,59. Confirmando, assim, a alteração proposta para o diagrama de domínios de deformação, quando se trata de onreto de alta resistênia. Um ponto interessante na análise dos gráfios força x deformação, foi om relação as mudança na inlinação da urva, quando a força alançava em média 55% da força última. Este fato pode ser proveniente do iníio do destaamento do obrimento de onreto que envolvia a armadura, oasionando uma aomodação da estrutura.

24 14 Romel Dias Vanderlei & José Samuel Giongo A análise da variação das taxas de armadura mostrou que a dutilidade da seção transversal é função das taxas de armadura transversal e longitudinal e o aumento dessas taxas torna o pilar mais dútil. Sugere-se maior número de ensaios para análise mais preisa a respeito disto. Na análise dos esforços resistentes, observou-se que as relações F exp / F teo são pratiamente iguais a unidade, tanto para a relação tensão x deformação proposta por LIMA et al. (1997), quanto para a proposta por COLLINS et al. (1993). As relações M exp /, fiaram aima da unidade, podendo-se onluir que a exentriidade geométria, que era responsável pelos momentos experimentais atuantes nas seções transversais de meia altura dos pilares, não oorreram na sua integridade, podendo existir também exentriidades aidentais que geravam momentos ontrários ao apliado pelas forças exêntrias. Perebeu-se que os valores obtidos utilizando a relação tensão x deformação proposta por COLLINS et al. (1993), apresentou resultados mais próximos do experimental do que a relação proposta por LIMA et al. (1997), tanto para esforços normais quanto para momentos fletores. No entanto, as duas propostas apresentam exelente preisão para os esforços normais. 9 AGRADECIMENTOS Aos órgãos de fomento à pesquisa, CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior, e FAPESP - Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo, pelas bolsas de mestrado onedidas; às empresas CAMARGO CORRÊA CIMENTOS S. A., REAX INDÚSTRIA E COMÉRCIO LTDA e PROFIP, pelos materiais edidos para as onstruções dos modelos. 1 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS AMERICAN CONCRETE INSTITUTE. Committee 318R (1994). Building ode requirements for reinfored onrete. Detroit. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (1992). NBR Conreto para fins estruturais: lassifiação por grupos de resistênias. Rio de Janeiro. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (198). NBR 6118 Projeto e exeução de obras de onreto armado. Rio de Janeiro. AZIZINAMINI, A.; KEBRAEI, M. (1996). Flexural apaity of high strength onrete olumns under eentri loading. In: INTERNATIONAL SYMPOSIUM ON UTILIZATION OF HIGH STRENGTH/HIGH PERFORMANCE CONCRETE, 4. Paris, May. Proeedings. p

25 Análise experimental de pilares de onreto armado de alta resistênia sob flexo CARRASQUILLO, P. M.; NILSON, A. H.; SLATE, F. O. (1981). Properties of high strength onrete subjet to short-term loads. ACI Materials Journal, p , May- June. CEB (199). Working Group on High-strength Conrete (199), High strength onretestate of the art report. CEB Bulletin d Information, n.197, Ago. CEB (1991). CEB-FIP Model Code 199. Bulletin d Information, n.23-25, July. COLLINS, P.M.; MITCHELL, D.; MACGREGOR, J. (1993). Strutural design onsideration for high-strength onrete. Conrete International, p , May. IBRAHIM, H. H. H.; MAC GREGOR, J. G. (1996) Tests of eentrially loaded highstrength onrete olumns. ACI Strutural Journal, v. 93, n. 5, Sep.-Ot. LIMA, F.B.; GIONGO, J.S.; TAKEYA, T. (1997). Pilares de onreto de alto desempenho submetidos a ompressão exêntria. In: REUNIÃO DO IBRACON, 39., São Paulo, 5-8 agosto. São Paulo, IBRACON, v.2, p LLOYD, N. A.; RAGAN, B. V. (1996). Studies on high-strength onrete olumns under eentri ompression. ACI Strutural Journal, v. 93, n. 6, Nov.-De. NS 3473 E (1992). Conrete strutures: design rules. 4 ed. Oslo, Norway, Nov. VANDERLEI, R. D. (1999). Análise experimental de pilares de onreto armado de alta resistênia sob flexo ompressão reta. São Carlos. Dissertação (Mestrado) - Esola de Engenharia de São Carlos - USP. VASCONCELOS, A. C. (1998). Conreto de alto desempenho CAD. / Material divulgado na Palestra A prátia de projetos estruturais usando onreto de alto desempenho e Pontos relevantes no Congresso da FIP/98 em Amsterdam - Holanda ministrada no Departamento de Estruturas EESC USP, em 16/9/1998.