Vigas de madeira de baixa e média densidade reforçadas com FRP avaliação teórica e experimental

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1 MADEIRA arquitetura e engenharia nº 8 artigo 9 Vigas de madeira de baixa e média densidade reforçadas om FRP avaliação teória e experimental Juliano Fiorelli LaMEM/EESC/USP. fiorelli@s.usp.br Antonio Alves Dias LaMEM/SET/EESC/USP. dias@s.usp.br Voltar RESUMO Este trabalho apresenta um estudo visando a utilização de fibra de vidro e de fibra de arbono em reforço de estruturas de madeira. As fibras utilizadas na respetiva pesquisa foram araterizadas por meio de ensaios de tração e uma análise om diferentes resinas foi onduzida objetivando a determinação do melhor adesivo para fixar fibras à madeira. Apresenta-se também uma análise teória e experimental de vigas de madeira das espéies Pinus Caribea (Pinus Caribea Var. Hondurensis) e Peroba Rosa (Aspidosperma polyneuron), reforçadas om fibra de vidro e om fibra de arbono. O modelo teório utilizado para o álulo do momento resistente da viga onsidera os estados limites últimos de ruptura por tração ou ruptura por ompressão da madeira, onsiderando um modelo de omportamento elasto-frágil para a tração e elasto-plástio para a ompressão. A verifiação do estado limite de utilização é feita onsiderando o oneito de seção transformada. Os resultados obtidos indiam a validade do modelo teório quando omparado om os resultados obtidos experimentalmente e a efiiênia do reforço om fibra é onstatada pelo aumento da resistênia e da rigidez das vigas de madeira reforçadas. Palavras Chaves: Madeira, reforço estrutural, fibra de vidro, fibra de arbono. ABSTRACT This paper presents a study to utilized glass fiber and arbon fibers in reinfore of timber strutures. The fibers used in this researh were haraterized with tensile test and a study with different types of adhesive was made to determine the most effiient to fix fibers in wood. An experimental and theoretial analysis of wood beams of the speies Pinus Caribea (Pinus Caribea Var. Hondurensis) and Peroba Rosa (Aspidosperma polyneuron, reinfored with glass and/or with arbon fiber. The beams evaluated experimentally, through flexural rehearsals, were reinfored in the inferior part. The traverse setion and the number of layers of fibers varied. The theoretial model used for the alulation of the strength moment of the beam it onsiders the states rupture limits by tensile of the wood in the inferior fibers, or rupture for ompression in the wood, after rushing in the superior phase. The validity of the theoretial model is onfirmed by a omparison of the theoretial and experimental results, while the effiieny of the fiber reinforement is orroborated by the inreased strength and stiffness of the reinfored timber beams. Key words: Timber, strutural reinforement, glass fiber, arbon fiber. 1 - Introdução Problemas relaionados à baixa efiiênia de elementos estruturais, aumento de sobrearga e degradação por envelheimento existem om bastante freqüênia na onstrução ivil. Estas patologias vêm motivando o desenvolvimento de novas ténias de reforço e reuperação para estruturas. A reuperação estrutural abrange edifiações abaladas por sinistros de qualquer natureza ou por falhas no planejamento, projeto, exeução ou por empregos de materiais e omponentes de baixa qualidade, prourando retornar às araterístias originais de projeto, tornando as estruturas novamente aptas para uso. Já o reforço proporiona um aumento da apaidade de arga do elemento estrutural através da ombinação de outros materiais om propriedades meânias iguais ou superiores as das estruturas originais. Atualmente, em alguns asos mostra-se mais viável, em termos eonômios, promover a reuperação ou o reforço de estruturas e de edifiações sem demoli-las. O reforço e a reuperação estrutural também podem ser utilizados para resolver problemas de envelheimento de obras, sendo que muitas delas fazem parte do patrimônio histório e arquitetônio.

2 Reentemente, materiais alternativos vêm sendo estudados para reuperar e reforçar estruturas. Uma maior atenção está sendo dada para o uso de fibras reforçadas om polímeros (FRP), que são materiais flexíveis, altamente resistentes e que podem substituir om vantagens, em alguns asos, as ténias que já vem sendo utilizadas. Atualmente as fibras mais utilizadas são as fibras de arbono e as fibras de vidro. A utilização de FRP para reuperação e reforço estrutural é um ampo extenso e tenologiamente vasto, que proporionará eonomia de tempo e de materiais na onstrução ivil. Perebe-se, também, que a failidade de assoiar a outros materiais, o baixo aumento no peso próprio da estrutura, o signifiativo aumento da resistênia e da rigidez e a failidade de aeitação do produto no merado de todo o mundo, poderá fazer destas fibras um material bastante utilizado na reuperação e reforço de elementos estruturais. Este trabalho apresenta uma avaliação teória e experimental de vigas de madeira de baixa e média densidade reforçada om fibras de vidro e om fibras de arbono e também uma verifiação da efiiênia de adesivos omeriais e a base de mamona na fixação das respetivas fibras à madeira. - Revisão bibliográfia Com o intuito de situar os prinipais métodos de reuperação e reforço de estruturas de madeira, este apítulo apresenta um levantamento do onheimento ientífio das ténias mais utilizadas pela indústria da onstrução ivil. Com relação ao reforço om fibra, são apresentadas as propriedades meânias dos teidos de fibra de vidro, de fibra de arbono e da fibra aramid, propriedades dos prinipais adesivos omeriais e à base de mamona, utilizados junto à madeira e também resultados de estudos teórios e experimentais que verifiaram a efiiênia da respetiva ténia no reforço de elementos estruturais de madeira..1 Métodos tradiionais para reforço e reuperação de estruturas de madeira A idéia de reforçar estruturas de madeiras não é nova. Muitos estudos vêm sendo desenvolvidos no ampo de reuperação e reforço. De aordo om Mettem; Robinson (1991) (1) existem métodos para reparar estruturas de madeira, sem omprometê-las. As ténias mais utilizadas para se fazer estas reuperações são: Método tradiional - a estrutura de madeira é reuperada om novas peças, que substituirão as degradadas, de dimensões e propriedades semelhantes às originais. Método meânio - os reparos estruturais são feitos utilizando onetores metálios. Método adesivo - são utilizadas variações de resinas epóxi ombinadas om peças metálias, para realizar a reuperação. De aordo om Ritter (1990) (), a ténia mais efiiente para reuperar peças de madeira é aquela que utiliza epóxi. O epóxi é um gel de betume, que pode ser injetado manualmente nas partes danifiadas, promovendo o aumento da resistênia da peça estrutural. Este material é usado para preenher rahaduras, superfíies ataadas por insetos e espaços vazios. O epóxi, além de vedar a área danifiada, aumenta a apaidade de arga da estrutura e reduz o apareimento de futuras rahaduras.. Fibras reforçadas om polímeros (FRP) Reentemente, materiais alternativos vêm sendo estudados para reuperar e reforçar estruturas. Uma maior atenção vem sendo dada para o uso de fibras reforçadas om polímeros (FRP), que podem substituir as ténias desritas anteriormente...1 Vidro Segundo Hull (1995) (3) muitas omposições de minerais têm sido utilizadas para produzir fibras. As fibras de vidro são produzidas a partir da sília (SiO ), através da adição de óxido de álio, boro, sódio e alumínio. Estas fibras são materiais amorfos e sua ristalização oorre após prolongado tratamento om altas temperaturas. Dentre as vantagens do uso de fibra de vidro em reforços de estruturas podem ser destaadas: baixo usto, em relação às fibras de arbono e as fibras aramid, (aproximadamente R$ 5,00/m ), alta

3 resistênia ao impato e à orrosão. Além disso, pode ser destaado omo um produto que também é fabriado no Brasil. Dentre os produtos derivados da fibra de vidro, os teidos de fibras unidireionais são os mais reomendados para reforço e reuperação de elementos estruturais. Dentre estes teidos, os Multiaxiais, formados pela superposição de fibras unidireionais unidas por uma ostura de fio poliéster, são os que apresentam melhores ondições para manuseio, além de apresentar exelentes propriedades meânias, em omparação aos outros produtos. A fig. 1 ilustra o teido Multi-axial... Fibra kevlar Figura 1 - Teido Multi-axial de fibra de vidro As fibras orgânias, também onheidas por Kevlar, mara registrada da empresa Dupont apresentam três estruturas moleulares diferentes nylon, aramida e poliestireno. Este tipo de fibra é utilizado prinipalmente na indústria aeroespaial e automobilístia. Nos últimos anos, as fibras aramidas têm se tornado um material muito utilizado em onstrução de baros, busando-se maior rigidez e leveza. Quando omparadas om outros materiais, as fibras aramidas mostram uma resistênia espeífia (resistênia/densidade) muito grande, aima de qualquer outro tipo de fibra disponível no merado...3 Carbono As fibras de arbono vêm sendo utilizadas nas indústrias aeroespaiais, automotivas e de equipamentos esportivos nos últimos inqüenta anos, prinipalmente por apresentarem altas propriedades meânias de resistênia e rigidez, baixo peso e failidade em assoiar a outros materiais Propriedades da fibra de arbono As fibras de arbono são produzidas a partir de um omponente básio onheido omo PAN (Poliarilonitrila). Dependendo do tipo de tratamento reebido pela fibra básia, o qual inlui arbonização, oxidação e grafitização, é possível fabriar fibras de arbono em diversas onfigurações de resistênia e de módulo de elastiidade (fibra tipo I e tipo II). Algumas são mais resistentes que o aço. Sua or natural é preta. O polímero reforçado om fibras de arbono, ou mais espeifiamente arbon fiber reinfored polymers (CFRP), é o material que vem sendo utilizado omo alternativa para reforçar peças estruturais, mostrando-se altamente promissor no desempenho desta função, além de apresentar uma exelente resistênia à orrosão [Taylor et al., (1994) apud Beber et al., (1999)] (4). Os dois tipos de materiais mais utilizados (teido e lâmina de fibra de arbono) pouo diferem em desempenho e modo de apliação (BEBER et.al., 1999) (4). A diferença prinipal está na forma de apresentação do produto. Enquanto o teido de fibra de arbono apresenta espessura de 0,5mm e largura de aproximadamente 1,5m, as lâminas de fibra de arbono possuem espessura que varia de 1, a 1,4 mm e largura que varia de 5 a 10 m. Para melhor ilustrar estes produtos a fig. apresenta os respetivos materiais.

4 Figura - Teido unidireional e Lâmina de fibra de arbono Segundo BELPERIO & GRAD (1999) (5) que avaliaram o uso de lâminas de fibra de arbono, om espessura de 1, mm e largura de 50 mm, o produto apresenta uma exelente resistênia à tração (400 MPa), e seu módulo de elastiidade variando de 155 GPa a 300 GPa, semelhante ao do aço (E aço =10 GPa)...5 Análise de ustos Com relação ao emprego de teido de fibra de arbono e de fibra de vidro em reforço de estruturas de madeira, abe ao projetista avaliar a relação usto benefiio da ténia em questão, em alguns asos torna-se mais vantajoso realizar o reforço e a reuperação da estrutura ao invés de substituir os elementos degradados. Com relação aos teidos de fibra de arbono o maior entrave para sua popularização omo reforço estrutural no Brasil não são as limitações do sistema, mas o preço do material. Um dos motivos do alto usto desses reparos está na origem dos materiais, todos importados do Japão, Estados Unidos e Suíça. Devido ao alto usto, os reforços normalmente não obrem toda a superfíie da peça. A instalação do material em faixas raionaliza o gasto om fibras e diminui bastante o preço final da obra. Porém, os teidos de fibra de vidro apresentam um usto de aproximadamente 1/0 do usto do reforço om fibra de arbono. A tab. 1 apresenta um usto aproximado dos teidos e lâminas de fibra de arbono e do teido de fibra de vidro. Tabela 1 - Custo das fibras Fibras Custo (U$$) Teido de Carbono 60,00/m Lâmina de Carbono 60,00/m linear Teido de Vidro 3,00/m.5 Emprego de FRP em reforços de estruturas de madeira Segundo Belperio &. Grad (1999) (5), atualmente as FRP vêm sendo estudadas, omo material para adequar estruturas de madeira, de onreto e de aço, para novos usos, om a finalidade de umprir normas não atendidas no projeto (aumento de sobrearga), e em reparos devidos a aidentes, envelheimento, ataques químios e erros de álulo estrutural. Abdel-Magid et al. (1994) (6) avaliaram o omportamento de vigas de madeira reforçadas om fibra de arbono, kevlar 49 e kevlar 49 prepreg, verifiando o inremento de resistênia e rigidez. Os teidos de fibras utilizados omo reforço eram unidireionais e foram apliados paralelamente às fibras da madeira, utilizando um adesivo epóxi. Este adesivo apresentou exelente resultado de adesão entre as fibras e a madeira. As propriedades meânias das fibras utilizadas estão apresentadas na tab. 0. Tabela - Caraterístias das fibras aramid e vidro Tipo de Fibra Módulo de Elastiidade (MPa) Resistênia a Tração (MPa) Carbono AS Kevlar Kevlar 49 prepreg

5 Os autores onluíram que o reforço om fibra de arbono foi o que aarretou o aumento mais signifiativo na resistênia das vigas de madeiras (arésimo de 31,5 %). Porém, foi a fibra kevlar 49 prepreg que apresentou maior aumento da rigidez (arésimo de 1,7 %) das vigas. Outro fator identifiado refere-se ao modo de ruptura das vigas que foi iniialmente por ompressão das fibras superiores seguida por uma ruptura por tração das fibras inferiores. Tingley; Cegelka (1996) (7), relatam que estas fibras vêm sendo utilizadas em maior quantidade para reforço de peças estruturais de madeira (pilar e viga), devido prinipalmente a: queda do preço do material, baixa variação dimensional do material, de aproximadamente 0,1%, failidade de aeitação do produto pelo merado do mundo todo, surgimento de novos adesivos para serem utilizados junto om fibras de arbono. Triantafillou; Deskovi (199) (8) avaliaram vigas maiças de madeira reforçadas om teido unidireional de fibra de arbono fixados om adesivo epóxi. Utilizaram teidos om espessura variando de 0,55 a 0,75mm. Optaram pela utilização deste tipo de material para reforçar estruturas por apresentar alta resistênia, baixa densidade, resistênia à orrosão, ombinando as vantagens ofereidas pelos materiais ompósitos om a efiiênia dos reforços externos, resultando em peças estruturais om exelentes propriedades meânias de resistênia, rigidez e dutilidade. Conseguiram um aumento de 0% a 40% na apaidade de arga da peça estrutural reforçada. Bakoss et al. (1998) (9) estudaram o omportamento de vigas retangulares de pinho e vigas I reforçadas om teido de fibra de arbono fixados om resina epóxi. Foi avaliado o aumento da resistênia e da rigidez das peças, hegando a valores até 135% superiores aos apresentados pelas vigas sem o reforço. Dagher (1999) (10) estudou a utilização de reforço om lâminas de fibras de arbono (espessura 1,5mm) em vigas laminadas oladas, om o objetivo de avaliar o aumento da apaidade de arga dos elementos estruturais. Estas fibras proporionaram um melhor desempenho estrutural às peças, permitindo uma maior utilização deste tipo de viga na onstrução ivil. O ensaio de flexão realizado nas vigas tinha o objetivo de avaliar deformações lentas. Para isso adotou um sistema bi-apoiado om duas forças onentradas loalizadas a 1/3 dos apoios. As fibras foram apliadas entre as duas lâminas inferiores, por ser a região submetida a maiores tensões. Avaliaram-se três tipos de amostras de ontrole, a primeira sem nenhum tipo de reforço, a segunda om uma amada de reforço e a tereira om três amadas de fibra. Resultados positivos de aumento da resistênia foram onseguidos. Para vigas reforçadas om uma amada de reforço o inremento na apaidade de arga foi de 5% e para vigas reforçadas om três amadas o inremento foi de 60%. Bergmeister, K.; Luggin, W. (001) (11) estudaram vigas de madeira laminada olada reforçadas om teido de fibra de arbono. Durante os ensaios experimentais observaram a oorrênia de dois tipos de ruptura nas vigas reforçadas. Ruptura por tração das fibras inferiores da madeira, após a oorrênia de plastifiação da seção omprimida da viga. E também a oorrênia de ruptura na linha de ola. Tingley, D.; Kent, S (001) (1), avaliaram vigas de seção aixão reforçadas om fibras aramid apliadas ao longo da direção longitudinal das fibras da madeira. Estas fibras possuíam valor de módulo de elastiidade igual a MPa e de resistênia a tração igual a 1034 MPa. Como resultado observou um aumento de 1,5% na resistênia e 4,69% na rigidez, omparando om resultados obtidos para vigas sem reforço. O tipo de ruptura que oorreu nas vigas reforçadas foi por ompressão nas fibras superiores, após a oorrênia de uma grande deformação plástia. Diferente da ruptura das vigas sem reforço, que foi por tração..7 Critério para dimensionamento de vigas de madeira reforçadas om fibras Belperio e Grad (1999) (5) apresentam uma análise teória omparando a deformação sofrida por vigas de madeira laminada olada om duas espéies diferentes de madeira reforçadas om FRP e vigas laminadas sem reforço. A análise das vigas sem reforço é baseada na teoria da seção transformada, onsiderando o material elástio-linear.

6 Para a distribuição de tensões na seção transversal da viga reforçada, na fase de ruptura, foi onsiderado que ada região atua om a resistênia máxima. A parte da seção aima da linha neutra se enontra soliitada pela resistênia máxima de ompressão Abaixo da linha neutra, a região traionada da madeira é onsiderada om distribuição linear de tensões, atuando em onjunto om a força resultante do material de reforço. A fig. 3 apresenta a distribuição de tensões assumida pelo modelo na seção da viga reforçada, na fase de ruptura. Nesta aproximação, foi onsiderado que ada região atua om a resistênia máxima. A parte da seção aima da linha neutra se enontra soliitada pela resistênia máxima de ompressão (observase que existem dois materiais diferentes, o que ausa dois níveis diferentes de tensões de ompressão). Abaixo da linha neutra, a região traionada da madeira é onsiderada om distribuição linear de tensões, atuando em onjunto om a força resultante do material de reforço. C1 C LN Figura 3 - Distribuição de tensões em vigas reforçadas Conlusões relatam que os valores de desloamentos estimados pela teoria da seção transformada foram próximos aos valores obtidos om a realização dos ensaios. Porém os valores experimentais, para força máxima resistida pela viga, apresentaram-se inferiores aos estimados pela teoria. 3 - Caraterização das fibras As propriedades de resistênia a tração e elastiidade dos teidos unidireionais de fibra de arbono e de fibra de vidro foram determinadas de aordo om a norma ASTM D3039/95 Standard Test Method for Tensile Properties of Polymer Matrix Composite Materials (13). A tab. 3 apresenta os valores de resistênia a tração e módulo de elastiidade dos teidos de fibra de vidro e de fibra de arbono utilizados no trabalho experimental Tabela 3 Valores de resistênia e elastiidade Fibra Caraterístias Resistênia tração (MPa) Módulo elastiidade (MPa) Densidade (g/m 3 ) Vidro ,55 Carbono ,75 TM TF 4 Avaliação de adesivos na interfae fibra madeira Este apítulo apresenta a avaliação dos adesivos a base de mamona, asophen e epóxi na interfae fibra madeira, objetivando avaliar a efiiênia dos respetivos adesivos na fixação de fibras de vidro à madeira. Foram realizados ensaios de tração, para verifiar a efiiênia dos adesivos na interfae fibra madeira. Confeionaram-se orpos-de-prova de madeira, previamente ortados na direção transversal. A ligação entre as duas partes do orpo-de-prova foi feita om fibras de vidro ortadas om omprimentos de aproximadamente 7 m e largura 1,5 m (área de ola aproximadamente igual a 10,5 m ), laminadas om adesivo. Este omprimento foi definido a partir de ensaios preliminares realizados om madeira da espéie Eualipto Grandis, de forma a garantir ruptura por isalhamento na interfae de olagem. Foram ensaiados 36 orpos-de-prova de Pinus e 36 orpos-de-prova de Eualipto. Para estes orpos-

7 de-prova, variou-se apenas o tipo de adesivo. Como a área de olagem é igual para todos, os resultados obtidos podem ser omparados diretamente om a força de ruptura obtida nos ensaios. Os valores das forças de ruptura obtidos nos ensaios são apresentados na tab. 4. Tabela 4 - Valores das forças máximas resistidas pelos adesivos na interfae fibra madeira Corpo de Prova Área de olagem (m ) Força máxima Pinus (kn) Força máxima Eualipto (kn) Casophen Mamona Epóxi Casophe Mamon Epóxi n a 1 10,50 7,07 4,06 7,46 5,83,89 13,91 10,50 6,95 3,94 7,9 4,70,1 13, ,50 5,41 5,58 9,86 4,68,77 13, ,50 6,06 5,10 6,88 3,54 3,09 14, ,50 6,59 4,14 8,55 5,34,16 13, ,50 5,7 3,41 10,10 5,13 3,06 13,7 7 10,50 6,19 3,65 7,89 4,30,16 14, 8 10,50 5,5 4,03 10,40 4,46,19 14, ,50 3,0 3,51 11,18 4,90,91 15, ,50 6,38 4,38 10,97 3,7 3,90 13, ,50 5,33 3,75 8,87 3,91,66 13, ,50 7,83 3,63 15,13 Para os orpos-de-prova de Eualipto grandis, a forma de ruptura observada em todos os ensaios foi de isalhamento na interfae madeira fibra. Para os orpos-de-prova de Pinus, a ruptura por isalhamento oorreu apenas om os adesivos de mamona e Casophen. Para o adesivo epóxi, observou-se a ruptura por tração da madeira, em todos os orpos-de-prova. Observa-se que na tab. 04, os valores referentes ao orpo-de-prova de número 1, não são apresentados, pois o mesmo apresentou problemas durante o ensaio. A tab. 5 apresenta os valores médios e o oefiiente de variação das forças de isalhamento na interfae fibra madeira. Tabela 5 - Valores médios e oefiiente de variação das forças de isalhamento Força máxima Pinus (kn) Força máxima Eualipto (kn) Mamona Casophe Epóxi Mamona Casophe Epóxi n n Média (MPa) 4,41 5,4 8,94,73 4,71 13,97 Coefiiente de variação (%) 16% 19% 17% 19% 16% 5% Pode-se onstatar, a partir dos dados apresentados na tab. 5, que os orpos-de-prova de Pinus suportam uma força maior na interfae fibra madeira quando são utilizados os adesivos de mamona e Casophen, em omparação aos orpos-de-prova de Eualipto. Esta diferença oorre por se tratar de madeira om diferentes densidades: o Eualipto grandis possui densidade, a 1% de umidade, de (ρ=640 kg/m 3 ); o Pinus elliotti (ρ=560 kg/m 3 ). Usualmente, madeiras menos densas são mais aptas à olagem. Pode-se observar, também, que os orpos-de-prova de Eualipto, onfeionados om adesivo de mamona e Casophen, suportaram uma força de tração aproximadamente três vezes menor que a força resistida pelos orpos-de-prova feitos om adesivo epóxi. A diferença entre os valores de resistênia ao isalhamento de orpos-de-prova de Pinus laminados om adesivo epóxi não foi tão signifiativa omo no aso dos orpos-de-prova de Eualipto. Isto oorreu devido ao aumento na resistênia dos adesivos à base de mamona e Casophen para o Pinus, pelos motivos já observados, aliados ao fato da ruptura observada, no aso do adesivo epóxi, ter sido na madeira.

8 5 Modelo teório de álulo e análise de vigas reforçadas om fibra O desenvolvimento de um modelo de álulo para o aso de vigas de madeira reforçadas om fibras é importante para a utilização orreta e segura do material em reforço e reuperação de estruturas. Também possibilita ampliação do seu uso na onstrução ivil. A norma NBR 7190/97 - Projeto de Estruturas de Madeira (14) está baseada no Método dos Estados Limites para verifiação da segurança estrutural. Para o aso espeífio das vigas, os seguintes estados limites devem ser verifiados: - estado limite de utilização, referente ao desloamento vertial (fleha) máximo; - estado limite último referente às tensões normais devidas ao momento fletor; - estado limite último referente às tensões tangeniais devidas ao esforço ortante. Para a verifiação do estado limite de utilização, os desloamentos vertiais serão determinados a partir da rigidez à flexão avaliada segundo um modelo elástio linear de álulo (método da seção transfo mada). Para a determinação do momento fletor último será utilizado um modelo teório que onsidera omportamento elasto-plástio para a madeira soliitada à ompressão, e omportamento elasto-frágil para a madeira traionada e para a fibra de reforço. Na avaliação da resistênia quanto ao esforço ortante, será desprezada a ontribuição da fibra, onsiderando-se a peça de madeira omo sendo responsável pela absorção total deste esforço. 5.1 Análise da rigidez à flexão das vigas Para a análise da rigidez de vigas de madeira será utilizado o método da seção transformada, o qual onduz a bons resultados. 5. Cálulo do momento fletor último Para a avaliação do momento fletor último será onsiderado os estados limites de ruptura por tração e por ompressão da madeira. Este modelo é obtido a partir da hipótese de Navier/Bernoulli (seções planas permaneem planas após a deformação). O valor do estado limite de ompressão foi estipulado até o ponto que o orpo-de-prova possa absorver esforços. Este valor foi avaliado experimentalmente em ensaios de ompressão paralela às fibras. A fig. 4 apresenta um dos ensaios realizados, mostrando o diagrama tensão x deformação. A relação entre a deformação total (ε ) e a deformação na fase elástia do modelo elastoplástio (ε 1 ) idealizado é denominada omo "k". Tensão x Deformação Comportamento elasto-plástio -40 Tensão (MPa) Comportamento real k ε = ε 1 0 ε 1-0,010 ε Deformação -0,00-0,030 Figura 4 - Diagrama σ x ε na ompressão paralela às fibras Para a madeira traionada e para o reforço de fibra é onsiderado um omportamento elasto-frágil, admitindo-se que a deformação espeífia máxima da madeira é igual à da fibra. Então, a relação entre a máxima tensão atuante na fibra e a máxima tensão atuante na madeira é igual à relação entre os

9 módulos de elastiidade da fibra e da madeira. Como esta relação sempre é muito inferior à relação observada para a resistênia à tração da fibra e da madeira, pode-se onluir que a ruptura por tração sempre oorrerá na madeira. A seguir são apresentadas as deduções das expressões para avaliação do momento fletor último, onsiderando os estados limites de ompressão e de tração na madeira. Obviamente, o momento fletor último deve ser avaliado pela expressão que forneer o menor valor. Para as duas avaliações (ruptura por ompressão ou por tração), são feitas as seguintes onsiderações: a) para ε 1 ε ε, a tensão de ompressão na madeira é igual a: σ = f (1) b) a deformação na fibra é igual à deformação máxima de tração na madeira, desprezando-se a variação da deformação ao longo da espessura da fibra. Foram estabeleidas as seguintes denominações: C1 e C Forças de ompressão resultantes na madeira; TM Força de tração resultante na madeira TF Força de tração na fibra h altura da viga e espessura da fibra f resistênia à ompressão paralela às fibras da madeira f t0 resistênia à tração paralela às fibras da madeira E módulo de elastiidade à ompressão paralela da madeira E t módulo de elastiidade à tração paralela da madeira E f módulo de elastiidade à tração da fibra f s = E m p = f E m t t Modo de ruptura: ompressão Considera-se atingido o estado limite último na ompressão quando a máxima deformação na parte omprimida atingir o valor ε. A partir das relações estabeleidas entre tensões e deformações, a fig. 5 apresenta a distribuição de tensões quando este limite é atingido, bem omo as forças resultantes destas tensões e suas posições: s(k-1) f C1 ks s C /3s s+(sk-s)/ LN h-ks TM /3(h-ks) (h-ks)/+e/ TF Figura 5 - Distribuição de tensões na seção transversal (ruptura por ompressão) A partir da ondição de equilíbrio de forças horizontais, têm-se:

10 m (k (h E E f E t t E + E f E eh) + m( he kf f (k 1) (E f t ) = 0 E E ee f kf ) + () Após a determinação de "m", pela equação, pode ser avaliado o valor do momento resistente, a partir da soma dos momentos das forças. Foi adotada a posição da linha neutra para se fazer à somatória das forças envolvidas no problema, obtendo-se: f f f f b f M = b (k 1) ( + ( (k 1)) + ( ) ( ) + E E E E 3 E.m b k f kf (h ) Et (mh E 3 E kf b e Ef (mh E e kf ) (h + ) E 5.. Modo de ruptura - tração kf ) (h ) + E Considera-se atingido o estado limite de tração na madeira, quando a máxima tensão atuante de tração na madeira é igual a sua resistênia à tração. A partir das relações estabeleidas entre as tensões e as deformações, a fig. 6 apresenta a distribuição de tensões quando este estado limite é atingido, bem omo as forças resultantes destas tensões e suas posições. (3) p s h-p-s LN f TM C1 C /3p /3s p+e/ s+(h-p-s)/ f t0 TF Figura 6 - Distribuição de tensões na seção transversal (ruptura por tração na madeira) A partir da ondição de equilíbrio de forças horizontais, obtém-se: t0 t f f E + Et f + E f ft0 f Et m = (4) f h E E E e E f t0 Após a determinação de "m", por meio da equação 4, pode ser avaliado o valor do momento resistente, a partir da soma dos momentos das forças. Foi adotada a posição da linha neutra para se fazer a somatória das forças envolvidas no problema, obtendo-se:

11 M = f t fo ft0 f h ft0 f b (h ) ( + ( E Et E Et E f fto b ft0 b e Ef f ( ) + ( ) ( ) + ( 3 E Et 3 Et Et t0 ft0 e ) ( + ) Et f b ) + ( ) E (5) 5..3 Avaliação do parâmetro k Para o modelo de ruptura por ompressão, o álulo onsidera a relação entre as deformações, ε /ε 1 = k. Este valor foi avaliado experimentalmente por meio de ensaios de ompressão paralela às fibras da madeira. Foram avaliadas as espéies Pinus aribea var. hondurensis, Eualipto grandis, Jatobá e Peroba rosa, ensaiando 6 orpos-de-prova para ada uma delas. A tab. 6 apresenta os valores do parâmetro k obtidos experimentalmente. Foram apresentados valores do parâmetro k para Peroba Rosa, pois foi a madeira utilizada na avaliação experimental. Tabela 6 - Valores do parâmetro k Pinus aribea var. hondurensis Eualipto grandis Jatobá Peroba Rosa 3,00 4,80,0 3,5 4,00 3,50,35,60 Valores K (ε /ε 1 ) 4,00 3,0,50,30 3,00 3,10 1,90,80 3,40 4,50,00,5 3,0 3,70 1,85,5 Média 3,43 3,80,13,60 Os gráfios de tensão por deformação (fig. 07) ilustram o omportamento dos orpos-de-prova submetidos a ensaios de ompressão paralela as fibras da madeira. Tensão x Deformação - Pinus Tensão x Deformação - Eualipto Tensão (MPa) Tensão (MPa) ,000-0,010 Deformação -0,00-0, ,00-0,01-0,0-0,03 Deformação -0,04-0,05 Tensão x Deformação - Peroba rosa Tensão x Deformação - Jatobá Tensão (MPa) ,000-0,010-0,00-0,030 Tensão (MPa) ,000-0,010-0,00-0,030 Deformação Deformação Figura 7 - Diagrama tensão por deformação 6 Avaliação experimental de vigas reforçadas om fibras Neste item são apresentados os resultados experimentais obtidos nos ensaios para avaliação da resistênia e da rigidez à flexão de vigas de madeira reforçadas om fibra de vidro e om fibra de arbono. Foram realizados ensaios em vigas om dimensões estruturais de Pinus aribea var.

12 hondurensis e de Peroba Rosa om seções 6x1 m e 6x16 m, reforçadas om seis amadas de fibras de vidro ou duas amadas de fibra de arbono as quais foram fixadas om resina epóxi. Os resultados experimentais são omparados om os teórios obtidos pelo modelo de álulo apresentado anteriormente. 6.1 Ensaios de flexão Estes ensaios objetivam verifiar o aumento da resistênia e rigidez de vigas estruturais de madeira reforçadas om fibra de vidro e om fibra de arbono e também avaliar o modelo teório de álulo proposto Materiais utilizados para a onfeção das vigas As vigas foram onfeionadas om madeiras das espéies Pinus aribea (Pinus aribea var. hondurensis) e Peroba Rosa (Aspidosperma polyneuron). Estas duas espéies de madeiras foram esolhidas por apresentarem baixa e média densidade, respetivamente. As seções transversais das vigas, omprimento e quantidade estão apresentadas na tab. 7. Tabela 7 - Informações referentes às vigas de madeira Número da viga Espéie de madeira Dimensões Tipo de reforço 01 Pinus Caribea 6x1x300 vidro 0 Pinus Caribea 6x1x300 vidro 03 Pinus Caribea 6x1x300 arbono 04 Pinus Caribea 6x1x300 arbono 05 Pinus Caribea 6x16x300 vidro 06 Pinus Caribea 6x16x300 vidro 07 Pinus Caribea 6x16x300 arbono 08 Pinus Caribea 6x16x300 arbono 09 Pinus Caribea 6x1x300 vidro 10 Peroba Rosa 6x1x00 vidro 11 Peroba Rosa 6x1x00 vidro 1 Peroba Rosa 6x1x00 arbono 13 Peroba Rosa 6x1x00 arbono As vigas de madeira de Pinus e Peroba Rosa foram reforçadas om seis amadas de fibra de vidro ou om duas amadas de fibra de arbono. Este número de amadas de fibras foi estabeleido baseandose na análise teória de álulo, apresentada no apítulo 5, a qual india uma proximidade entre os valores de momento máximo resistido por vigas de madeira reforçadas om duas amadas de fibra de arbono e seis amadas de fibra de vidro. A viga número 9 de Pinus foi reforçada om 0 amadas de fibra de vidro, para verifiar se existe diferença de omportamento, quando se utiliza uma maior quantidade de amadas de fibras. 6.. Caraterização das peças de madeira As peças de madeira utilizadas foram araterizadas preliminarmente sem o reforço, por meio de ensaios de flexão. Para a realização destes ensaios foi utilizado um ilindro hidráulio om apaidade de 50 kn para apliar o arregamento. A força apliada foi medida por meio de um anel dinamométrio om apaidade para 50 kn (fig. 9).

13 Carga Fibra Relógio omparador Figura 9 - Esquema dos ensaios de flexão nas vigas Após a realização dos ensaios de flexão das vigas reforçadas, foram retirados orpos-de-prova de regiões não danifiadas, das próprias vigas, para a realização dos ensaios de araterização meânia da madeira. Estes ensaios foram realizados de aordo om as espeifiações da norma NBR 7190/97 Projetos de estruturas de madeira (14), da Assoiação Brasileira de Normas Ténias. Foram determinados os valores de resistênia e módulo de elastiidade à ompressão e à tração paralela às fibras da madeira Instrumentação das vigas Nos ensaios de flexão das vigas reforçadas, foram medidos os desloamentos vertiais no meio do vão (flehas), por meio de um relógio omparador, de sensibilidade 0,01 mm no entro da viga, em sua fae inferior Resultados obtidos As tab. 8 e 9 apresentam valores de resistênia e de módulo de elastiidade à ompressão e à tração paralela às fibras da madeira. Os resultados apresentados nas tab. 10 e 11 são referentes à araterização meânia da madeira e aos ensaios de flexão de vigas de Pinus e Peroba Rosas reforçadas om fibra de vidro e om fibra de arbono. Viga Tabela 8 - Valores médios de resistênia e elastiidade Pinus Caribea var. Hondurensis Resistênia (MPa) Módulo de elastiidade (MPa) f f t0 E E t Viga Tabela 9 - Valores médios de resistênia e elastiidade Peroba Rosa Resistênia (MPa) Módulo de elastiidade (MPa) f f t0 E E t

14 Tabela 10 - Vigas de Pinus Caribea Reforço Viga Seção (mm) Momento de ruptura (kn.m) sem reforço EI (kn.m ) om reforço Fleha máxima Modo de ruptura (m) vidro arbono vidro arbono 1 11,6 5, Tração 11,6 5, Tração 3 11,7 5, Compressão 4 11,6 5, Tração 5 15,3 5, Tração 6 15,4 5, Tração 7 15,4 5, Tração 8 15,4 5, Tração F. Vidro 9 11,8 5, Tração Tabela 11 - Vigas de Peroba Rosa Reforço Viga Seção (mm) Momento de ruptura (kn.m) sem reforço EI (kn.m ) om reforço Fleha máxima (m) Modo de ruptura vidro arbono 10 11,3 5, Tração 11 11,3 5, Tração 1 11,3 5, Tração 13 11,5 5, Tração Observa-se que o emprego do reforço de fibra propiia que a ruptura oorra na presença de grandes desloamentos vertiais, onforme mostrado na fig. 11, aumentando a segurança. Figura 11 - Fleha na viga Para as vigas reforçadas, apesar do esmagamento das fibras superiores por ompressão, observa-se aumento na apaidade da viga até o olapso, que varia om o número de amadas de reforço, que se iniia om a ruptura por tração na parte inferior da madeira.

15 Figura 1 - Ruptura por tração na madeira 6..5 Análise dos resultados Este item apresenta uma análise omparativa entres valores experimentais e teórios para a resistênia e a rigidez à flexão. As tab. 1 e 13 apresentam valores de momento de ruptura experimental e teório, este último determinado segundo o modelo de ruptura por tração, por ser o modelo que apresentou valores mais rítios. É apresentada, também, uma omparação entre os valores de momento de ruptura experimental e teório. Os valores de módulo de elastiidade dos teidos de fibra de vidro e de fibra de arbono, utilizados no álulo do momento de ruptura teório, são os apresentados na tabela 30. Reforço Viga Tabela 1 - Vigas de Pinus Caribea Momento de ruptura experimental (kn.m) Momento de ruptura teório (kn.m) Relação M exp./m teório vidro , ,1 arbono , ,14 vidro , ,93 arbono , ,93 F. vidro ,06 Reforço Viga Tabela 13 - Vigas Peroba Rosa Momento de ruptura experimental (kn.m) Momento de ruptura teório (kn.m) Relação M exp /M teório vidro , ,17 arbono , ,1 Os resultados de momento de ruptura, apresentados nas tabelas 1 e 13, indiam uma proximidade entre os valores teórios e experimentais tanto para vigas de Pinus omo para vigas de Peroba Rosa. Na

16 maioria dos asos observados perebe-se uma uniformidade entre os valores. Pode-se onluir que o modelo de álulo proposto é válido para avaliar vigas de madeira reforçadas om fibras.observa-se que as vigas de Pinus de números 06 e 08 apresentam valores experimentais abaixo dos valores teórios. Isto oorreu, pois estas vigas apresentavam defeitos (nós) nas regiões entrais da peça, que influeniaram de maneira negativa na resistênia da viga. As tab. 13 e 14 apresentam os valores de rigidez à flexão, denominados a seguir, bem omo uma omparação entre eles. - EI exp - valor experimental de rigidez à flexão da viga sem reforço; - EI r,exp - valor experimental de rigidez à flexão da viga om reforço; - EI r - valor teório de rigidez à flexão da viga om reforço; Tabela 13 - Vigas de Pinus Caribea Rigidez a flexão EI (kn.m ) Reforço Viga EI exp EI r,exp EI r EI r,exp. /EI r EI r,exp /EI exp (exp.) (/reforço) (teório) vidro arbono vidro arbono ,10 1, ,01 1, ,08 1, ,0 1, ,99 1, ,99 1, ,0 1, ,03 1,16 F. vidro ,03 1,58 Tabela 14 - Vigas Peroba Rosa Rigidez a flexão EI (kn.m ) Reforço Viga EI exp EI r,exp EI r EI r,exp. /EI r EI r,exp /EI exp. (exp.) (/reforço) (teório) vidro arbono ,96 1, ,0 1, ,01 1, ,99 1,15 A análise da rigidez das vigas sem reforço e reforçadas om fibra ompara valores obtidos em ensaios experimentais om valores teórios determinados de aordo om o modelo de seção transformada. Verifia-se, de maneira geral, que os resultados experimentais apresentam boa onordânia em relação a rigidez à flexão teória estimada. Pode-se onluir que o modelo de seção transformada é valido para determinar a rigidez de vigas de madeira reforçadas om fibra de vidro. Para as vigas de Pinus reforçadas om seis amadas de fibra de vidro ou om duas amadas de fibra de arbono o aumento da rigidez da seção transversal variou entre 15% e 30%. Para a viga de Pinus reforçada om vinte amadas de fibra de vidro o aumento da rigidez foi signifiativo, aproximadamente 60%.

17 Para as vigas de Peroba Rosa o aumento da rigidez foi de 10% a 5%. Na maioria das vigas o valor experimental fiou aima do valor teório, garantindo que o valor da rigidez à flexão alulado, esteja a favor da segurança. 7 - Conlusões A utilização de fibras reforçadas om polímeros (FRP) oladas à madeira surgiu devido à neessidade de reforçar estruturas em uso, ou para ompor um novo elemento estrutural, om propriedades meânias superiores às iniiais. Com as FRP as estruturas de madeira passam a ontar om uma ténia de reforço onde a madeira em união om as fibras forma um material ompósito om ótimas propriedades meânias. Tanto o teido de fibra de vidro omo o de fibra de arbono avaliado, apresentaram bom desempenho em reforço de vigas. O uso das fibras proporionou um inremento nas propriedades meânias de resistênia e rigidez da madeira. Apesar do teido de fibra de vidro possuir propriedades meânias inferiores às do teido de fibra de arbono, resultados signifiativos de aumento de resistênia e rigidez são onseguidos om o uso de um número maior de amadas de fibras. Tendo em vista o seu menor usto, em relação à fibra de arbono, a sua utilização paree ser mais indiada. Por meio das análises teórias e experimentais onstatou-se que o aumento de resistênia e de rigidez é proporional ao aumento do número de amadas, e que o uso de uma amada de fibra de arbono equivale ao uso de três amadas de fibra de vidro. Os adesivos Resorinol Formaldeído (Casophen) e o adesivo à base de mamona não apresentaram bons resultados na laminação das fibras e na olagem das fibras à madeira, reomendado-se o uso de adesivo epóxi, que apresentou desempenho superior aos adesivos de mamona e Casophen tanto na laminação quanto na fixação das fibras a madeira. Um fator importante a salientar é quanto ao modo de ruptura do ompósito, observado experimentalmente: iniialmente, oorre esmagamento da madeira na região omprimida da seção transversal, om onseqüente abaixamento da Linha Neutra, e posterior ruptura por tração e/ou isalhamento da madeira. Por este motivo, as vigas de madeira reforçadas om fibras apresentaram grandes desloamentos na proximidade da ruptura, em omparação às vigas de madeira sem reforço. Este omportamento da estrutura reforçada é positivo, pois garante uma maior segurança estrutural, uma vez que a ruptura é anuniada por grandes desloamentos. O modelo teório para avaliação da rigidez, baseado no método da seção transformada, e o modelo teório desenvolvido, baseado na hipótese de Navier-Bernoulli, apresentaram boa onordânia om os valores obtidos experimentalmente, demonstrando a validade dos mesmos. Tendo em vista os omentários e onlusões apresentados ao longo deste trabalho, onlui-se pela viabilidade de apliação das fibras de vidro e das fibras de arbono no reforço e na reuperação de vigas de madeira. Esta ténia, além de fáil exeução, proporiona um aumento da resistênia e da rigidez dos elementos estruturais reforçados. Além disso, propiia uma maior onfiabilidade ao sistema, diminuindo a possibilidade de ruptura por tração devido a defeitos. Agradeimentos: Os autores agradeem a FAPESP Fundação de Amparo a Pesquisa do Estado de São Paulo pelo apoio finaneiro. 8 Referênias Bibliográfias (1) METTEM, C.J.; ROBINSON, G.C., The Repair of Strutural Timber. In: INTERNATIONAL TIMBER ENGINEERING CONFERENCE LONDON, -5 September 1991, London. Anais. p () RITTER, Mihael A., TIMBER BRIDGES: DESIGN, CONSTRUCTION, INSPECTION, AND

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