Influência da Armadura Transversal e do Cobrimento da Armadura Longitudinal na Resistência de Pilares de Concreto

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1 Consuelo Bello Quintana Influênia da Armadura Transversal e do Cobrimento da Armadura Longitudinal na Resistênia de Pilares de Conreto Tese de Doutorado Tese apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil da PUC-Rio omo requisito parial para obtenção do título de Doutor em Engenharia Civil. Área de Conentração: Estruturas Orientador: Giuseppe Barbosa Guimarães Co-Orientadora: Lídia da Coneição Dominguez Shehata Rio de Janeiro Setembro de 2005

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3 Consuelo Bello Quintana Influênia da Armadura Transversal e do Cobrimento da Armadura Longitudinal na Resistênia de Pilares de Conreto Tese apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil da PUC-Rio omo requisito parial para obtenção do título de Doutor em Engenharia Civil. Área de Conentração: Estruturas. Aprovada pela Comissão Examinadora abaixo assinada. Prof. Giuseppe Barbosa Guimarães Presidente/Orientador Departamento de Engenharia Civil - PUC-Rio Profa. Lídia da Coneição Dominguez Shehata Co-Orientadora Universidade Federal Fluminense Prof. Ibrahim Abd EL Malik Shehata Universidade Federal do Rio de Janeiro Prof. Raul Rosas e Silva Departamento de Engenharia Civil - PUC-Rio Prof. João Carlos Teatini de S. Clímao UnB-Universidade de Brasilia Prof. Ney Augusto Dumont Departamento de Engenharia Civil - PUC-Rio Prof. José Eugênio Leal Coordenador Setorial do Centro Ténio Científio PUC-Rio Rio de Janeiro, 12 de Setembro de 2005

4 Todos os direitos reservados. É proibida a reprodução total ou parial do trabalho sem autorização da universidade, do autor e do orientador. Consuelo Bello Quintana Graduou-se em Engenharia Civil no ISPJAE (Instituto Superior Politénio José Antonio Ehevarría, Havana, Cuba) em No ISPJAE, partiipou de programas de Monitorias e de Iniiação Científia nas áreas de Engenharia Civil, Álgebra e Cálulo. Realizou estudos de pós-graduação na UFRJ (Universidade Federal do Rio de Janeiro) na Área de Estruturas e desenvolveu seu trabalho de pesquisa teório sobre o omportamento do onreto onfinado e defendeu a tese de mestrado em Na PUC-Rio desenvolveu seu trabalho de pesquisa om ênfase em Análise Experimental de Estruturas. Quintana, Consuelo Bello Fiha atalográfia Influênia da armadura transversal e do obrimento da armadura longitudinal na resistênia de pilares de onreto / Consuelo Bello Quintana ; orientador: Giuseppe Barbosa Guimarães ; oorientadora: Lídia da Coneição Dominguez Shehata. Rio de Janeiro: PUC-Rio, Departamento de Engenharia Civil, f. : il. ; 30 m Tese (doutorado) Pontifíia Universidade Católia do Rio de Janeiro, Departamento de Engenharia Civil. Inlui referênias bibliográfias 1. Engenharia ivil Teses. 2. Cobrimento. 3. Armadura transversal suplementar. 4. Tensão de aderênia. 5. Pilares de onreto armado. I. Guimarães, Giuseppe Barbosa. II. Shehata, Lídia da Coneição Dominguez. III. Pontifíia Universidade Católia do Rio de Janeiro. Departamento de Engenharia Civil. IV. Título. CDD: 624

5 Dedio este trabalho a meus pais, espeialmente a meus filhos e esposo, sem o apoio dos quais não teria onseguido realizá-lo.

6 Agradeimentos Agradeço aos professores Giuseppe e Lídia pela orientação e apoio reebido. Aos funionários do Laboratório de Estrutura e Materiais, onde foi realizada a maior parte do trabalho, a etapa experimental. Agradeço ao CNPq e à CAPES pelo apoio finaneiro, aos meus pais, a os meus filhos e prinipalmente a meu esposo pela sua enorme ajuda, paiênia e ompreensão durante todo este período.

7 Resumo Quintana, Consuelo Bello; Guimarães, Giuseppe Barbosa; Shehata, Lídia da Coneição Dominguez. Influênia da Armadura Transversal e do Cobrimento da Armadura Longitudinal na Resistênia de Pilares de Conreto. Rio de Janeiro, p. Tese de Doutorado Departamento de Engenharia Civil, Pontifíia Universidade Católia do Rio de Janeiro. Neste trabalho é feito o estudo da influênia do obrimento da armadura longitudinal e dos grampos suplementares na resistênia de pilares de onreto submetidos à ompressão exêntria. Para este fim foram ensaiados pilares urtos, om armadura longitudinal ontínua e pilares om emenda na armadura. Foi elaborado um modelo para o álulo da distribuição da tensão normal e da tensão de aderênia nas barras de emendas omprimidas que reproduziu bem o verifiado experimentalmente. Mostra-se a importânia da tensão de ponta na transmissão de forças na emenda. Se alerta sobre omo a ténia normalmente empregada no reparo dos pilares onde as armaduras apresentam orrosão, que onsiste na retirada parial ou total do que restou do obrimento para o tratamento e/ou substituição da armadura, e posterior reposição da amada de obrimento, pode levar a ruptura do elemento por perda de aderênia. Mostra-se omo não oloar os grampos suplementares pode levar a perda da estabilidade do elemento. Palavras-have Cobrimento; armadura transversal suplementar; tensão de aderênia; pilares de onreto armado.

8 Abstrat Quintana, Consuelo Bello; Guimarães, Giuseppe Barbosa (Advisor); Shehata, Lídia da Coneição Dominguez (Co-Advisor). Influene of Transverse Reinforement and of Conrete over of Longitudinal Reinforement on the Ultimate Strength of Conrete Columns. Rio de Janeiro, p Ds. Thesis Department of Civil Engineering, Pontifíia Universidade Católia do Rio de Janeiro. In this work, the influene of the longitudinal reinforement over and supplementary transversal reinforement on the ultimate strength of the onrete olumns under eentri ompression is studied. For this purpose, tests on short olumns with ontinuum and lapped splied bars were arried out. A theoretial model for the alulation of the stress and bond distributions on the splie length is proposed and tested with the experimental data of this work, showing a good agreement. The relevane of the end bearing effet on the transmission of the fores in the splie is shown. An alert again the usual tehnique used to repair the orroded bars inside the olumn, i.e., to remove partially or totally the remaining onrete over to treat or substitute the damaged reinforement bars, and lately to put bak the onrete over. This tehnique may provide the element failure by the lost of bond between the remaining onrete surfae and reinforement bars. It is shown how the absene of supplementary transversal reinforement an lead to the instability of olumn. Keywords Cover; supplementary transversal reinforement; bond stress; reinfored onrete olumns.

9 Sumário 1 Introdução 1.1. Objetivo 1.2. Conteúdo 2 Revisão Bibliográfia 2.1.Comportamento de Elementos de Conreto Comprimidos om Armadura Longitudinal Contínua 2.2.Emenda por Traspasse e Aderênia Introdução Aspetos Básios da Aderênia Interação Barra - Conreto Tipos de Ruptura de Aderênia das Barras Nervuradas Fatores que Influeniam a Aderênia Confinamento Espaçamento entre as Barras Emendadas Comprimento de Emenda por Traspasse Condições da Superfíie da Barra Qualidade do Conreto Distribuição da Tensão de Aderênia 2.3.Presrições Normativas CEB-FIP MC90 (1993) NBR 6118 (2004) ACI 318M/318RM (2002) 3 Ensaios Preliminares 3.1.Programa Experimental Curva Tensão-deformação Espeífia do Aço Conreto Caraterístias dos Pilares Fôrmas Armadura dos Pilares

10 Conretagem e Cura do Conreto Instrumentação dos Pilares Proedimento de Ensaio dos Pilares 3.2.Apresentação e Análise dos Resultados Ruptura dos Pilares Deformação no Conreto e na Armadura Longitudinal Tensão Normal na Armadura Tensão na Ponta das Barras 3.3.Modelo Teório para o Cálulo das Tensões de Aderênia numa Emenda Comprimida 3.4.Comparação das Tensões Teórias om as Experimentais 3.5.Análise Empíria da Tensão Cisalhante Média 4 Ensaios dos Pilares om Armadura Longitudinal Contínua e om Emenda 4.1.Programa Experimental Conreto Resistênia à Compressão Módulo de Elastiidade Caraterístias dos Pilares Armadura dos Pilares Conretagem e Cura do Conreto Instrumentação dos Pilares Fôrmas Proedimento de Ensaio dos Pilares 5.Apresentação e Análise dos Resultados 5.1.Modos de Ruptura Pilares da Série 1: Pilares sem Emenda Pilares da Série 2: Pilares om Emenda 5.2.Curvas Carga-deformação e Carga-desloamento Introdução Pilares da Série Efeito dos Grampos Pilares da Série

11 Efeito dos Grampos 5.3.Comparação entre Resultados Experimentais e os de Cálulo 5.4.Tensão Normal nas Barras ao Longo da Emenda Tensão na Ponta das Barras 5.5.Tensão de Aderênia ao longo da Emenda 5.6.Comparação da Tensão de Aderênia Média Experimental om a Resistênia de Aderênia segundo a NBR 6118 (2004) e o CEB-FIP MC90 (1993) 6.Conlusões e Sugestões para Trabalhos Futuros 6.1.Conlusões 6.2. Sugestões para Trabalhos Futuros 7.Referênias Bibliográfias 8.Apêndie

12 Lista de Figuras Figura. 2.1: Relação entre a mudança na tensão normal na barra e a tensão de aderênia. Figura 2.2: Meanismos de transferênia da aderênia. a: forças na barra; b: forças no onreto; : omponentes das forças no onreto; d: forças radiais e tensões de fendilhamento no onreto, mostradas numa seção transversal da barra; e: fendilhamento longitudinal. Figura 2.3: Deformação arredor da barra. a: ruptura da aderênia por fendilhamento; b: ruptura da aderênia por arranamento. Figura 2.4: Fenômeno loal de ruptura numa anoragem; a) fendilhamento ônio; b) fendilhamento lateral do onreto. Figura 2.5: Ruptura de uma emenda por traspasse submetida à tração (MaGregor (1997)). Figura 2.6: Bielas diagonais omprimidas de onreto nas emendas omprimidas (superior) e traionadas (inferior). Figura 2.7: Transferênia de esforços por aderênia. Figura 2.8: Ruptura de uma emenda omprimida ausada pela tensão nas pontas (Park & Paulay, 1975). Figura 2.9: Separação entre as nervuras e o onreto. Figura 2.10: Tensão de aderênia versus resistênia à ompressão do onreto para diferentes direções de onretagem e diferentes valores de deslizamento do extremo não arregado da barra (CEB- FIP, 2000). Figura 2.11: Formação de espaços vazios ou poros sob as barras em posição horizontal, om lançamento de onreto na vertial. Figura 2.12: Curva tensão de aderênia-desloamento. Figura 2.13: Curva poligonal de Hawkins (Ueda et al., 1986). Figura 2.14: Emenda por traspasse de barras traionadas

13 Figura 2.15: Cobrimentos onsiderados no CEB-FIP MC90 (1993). Figura 3.1: Extensômetros na barra de φ = 16 mm. Figura 3.2: Ensaio da barra na máquina Amsler. Figura 3.3: Aparelho usado para medir as deformações. Figura 3.4: Curvas tensão - deformação longitudinal espeífia média do aço: a: traionado e b: omprimido. Figura 3.5: Armaduras e dimensões dos pilares: a: PEBS; b: PEBU. Figura 3.6: Forma dos pilares, mostrando as armaduras do pilar PEBS. Figura 3.7: Armaduras do pilar PEBU. Figura 3.8: Armaduras do pilar PEBS. Figura 3.9: Extremo do pilar PEBS. Figura 3.10: Posição dos extensômetros nas barras. Figura 3.11: Extensômetros nas barras longitudinais situados na região da emenda. Figura 3.12: Posição dos extensômetros e dos lvdt no pilar. Figura 3.13: Loalização dos lvdt e dos extensômetros nas faes dos pilares. Figura 3.14: Plaas de apoios dos pilares: a: no topo; b: na base. Figura 3.15: Vista frontal do apoio do topo do pilar. Figura 3.16: Vista em planta do apoio do topo do pilar. Figura 3.17: Região de ruptura dos pilares: a: pilar PEBS; b: pilar PEBU. Figura 3.18: Detalhe da região de ruptura: a: pilar PEBU; b: pilar PEBS. Figura 3.19: Curva arga-deformação das barras nos ilos de arregamento e desarregamento. Barra 23. Figura 3.20: Curva arga-deformação do aço no ilo de arga e desarga. Barra 23. Figura 3.21: Curvas envoltória arga-deformação espeífia do onreto do pilar PEBU

14 Figura 3.22: Curva envoltória arga-deformação espeífia das barras 20 e 26 do pilar PEBU. Figura 3.23: Curva envoltória arga-deformação espeífia das barras 23 e 41 do pilar PEBU. Figura 3.24: Curva envoltória arga-deformação espeífia do onreto do pilar PEBS. Figura 3.25: Curva envoltória arga-deformação espeífia das barras 20 e 26 do pilar PEBS. Figura 3.26: Curva envoltória arga-deformação espeífia das barras 23 e 41 do pilar PEBS. Figura 3.27: Tensão normal ao longo da emenda nas barra do pilar PEBU; a: barra 20; b: barra 23; : barra 26; d: barra 41. Figura 3.28: Tensão normal ao longo da emenda nas barra do pilar PEBS; a: barra 20; b: barra 23; : barra 26; d: barra 41. Figura 3.29: Emenda por traspasse de barras omprimidas. Figura 3.30: Tensões no onreto na região da ponta das barras emendadas. Figura 3.31: Curvas teórias e dados experimentais da tensão normal ao longo da emenda nas barra do pilar PEBU; a: barra 20; b: barra 23; : barra 26; d: barra 41. Figura 3.32: Curvas teórias e dados experimentais da tensão normal ao longo da emenda nas barra do pilar PEBS; a: barra 20; b: barra 23; : barra 26; d: barra 41. Figura 3.33: Curva tensão de aderênia-posição ao longo da barra. Média das tensões de aderênia das barras B-20 e B-26 e das barras B-23 e B-41. Figura 3.34: Ajuste linear e dados experimentais da tensão normal ao longo da emenda nas barra do pilar PEBU; a: barra 20; b: barra 23; : barra 26; d: barra 41. Figura 3.35: Ajuste linear e dados experimentais da tensão normal ao longo da emenda nas barra do pilar PEBS; a: barra 20; b: barra 23; : barra 26; d: barra

15 Figura 4.1: Posiionamento dos extensômetros nos orpos-deprova de onreto para a determinação das deformações longitudinais, olados em geratrizes diametralmente opostas. Figura 4.2: Curva tensão-deformação média dos orpos-de-prova do pilar PAC-1. Figura 4.3: Curva tensão-deformação média dos orpos-de-prova do pilar PBC-2. Figura 4.4: Curva tensão-deformação média dos orpos-de-prova do pilar PRC-2. Figura 4.5: Geometria dos pilares da séries 1 e 2. Figura 4.6: Detalhe do gesso nas formas dos pilares PBC-1, PBS- 1, PBC-2, PBS-2. Figura 4.7: Vista Superior de todos os pilares e Vista A do PRC-1; PAC-1; PBC-1(Pilares sem emenda). Dimensões em mm. Figura 4.8: Vista B dos pilares PRC-1, PAC-1 e PBC-1. Dimensões em mm. Figura 4.9: Corte 1-1 do pilar PRC-1; orte 2-2 do pilar PAC-1; orte 3-3 do pilar PBC-1 e detalhamento da armadura. Dimensões em mm. Figura 4.10: Vista A e Corte 4-4 dos pilares PRS-1; PAS-1 e PBS- 1. (Pilares sem emenda). Dimensões em mm. Figura 4.11: Vista A dos pilares PRC-2; PAC-2 e PBC-2 e Vista B do pilar PRC-2.(Pilares om emenda). Dimensões em mm. Figura 4.12: Vista B dos pilares PAC-2 e PBC-2. Dimensões em mm. Figura 4.13: Corte 5-5 do PRC-2; orte 6-6 do PAC-2; orte 7-7 do PBC-2 e Detalhamento da armadura. Dimensões em mm. Figura 4.14: Vista B e Corte 8-8 dos pilares PRS-2; PAS-2 e PBS- 2. (Pilares om emenda). Dimensões em mm. Figura 4.15: Armação dos pilares da série 2 (pilares om emenda). Figura 4.16: Armação dos pilares da série 1(pilares sem emenda). Figura 4.17: Detalhe da armadura transversal na emenda. Figura 4.18: Armaduras nas extremidades dos pilares. a : Pilares PRC-1, PAC-1, PRS-1, PAS-1, PRC-2, PAC-2, PRS-2, PAS-2; b :

16 PBC-1, PBS-1, PBC-2, PBS-2; : Vista lateral da armadura das extremidades. Figura 4.19: Grampos. a: nos pilares sem emenda e na região fora da emenda nos pilares om barras emendadas; b: na região da emenda. Figura 4.20: Pilar PBC-2 sem amada de gesso; a: Vista frontal; b: Detalhe da barra exposta até φ/2. Figura 4.21a: Extensômetro elétrio de resistênia tipo PA BA-120-L; b: Zona lixada da barra para olagem do extensômetro. Figura 4.22: Barras om extensômetros (pilares de referênia). a: Extensômetros nos pilares sem emenda, b: Extensômetros nos pilares om emenda. (Dimensões em mm). Figura Extensômetros nas barras dos pilares om emenda. Figura 4.24a: Extensômetros na seção do meio do pilar; b: Vista lateral do pilar om os lvdt; : Detalhe dos lvdt no topo do pilar; d: Detalhe dos lvdt na seção do meio do pilar. Figura 4.25: Vista frontal. Posição dos extensômetros no pilar. Figura 4.26: Forma usada. Figura 4.27: Apoios nos pilares, a: na base; b: no topo. Figura 4.28: Corte longitudinal dos pilares indiando a posição da arga (dimensões em mm). Figura 4.29: Parafusos utilizados para o posiionamento do pilar no seu topo. Figura 4.30: Perfil I no topo do pilar om os dois maaos utilizados. Figura 4.31: a: Extremidade do pilar PRS-1 esmagada; b: Extremidade do pilar PRS-1 reuperada om sikagrout. Figura 4.32: a: Extremidade dos pilares om reforço; b: Reforço. Figura 5.1: Corte longitudinal do pilar. Figura 5.2: Pilar PRC-1 depois da ruptura; a: Vista lateral do pilar e detalhe A; b: Vista frontal da zona de ruptura e detalhe B; : Vista frontal da zona de ruptura sem o obrimento. Figura 5.3: Pilar PAC-1 depois da ruptura; a: Vista frontal do pilar e

17 detalhe A; b: Vista frontal da zona de ruptura sem o obrimento; : Vista lateral e detalhe B; d: Vista frontal da fae traionada e detalhe C. Figura 5.4: Pilar PBC-1 depois da ruptura; a: Vista lateral e detalhe A; b: Vista frontal da zona de ruptura; : Vista frontal da zona traionada fissurada. Figura 5.5: Pilar PRS-1 depois da ruptura; a: Vista frontal do pilar e detalhe A; b: Vista lateral e detalhe B; : Vista frontal da zona traionada fissurada. Figura 5.6: Pilar PAS-1 depois da ruptura; a: Vista frontal e detalhe A; b: Vista lateral e detalhe B; : Detalhe da flambagem das barras longitudinais; d: Vista frontal da zona traionada fissurada. Figura 5.7: Pilar PBS-1 depois da ruptura; a: Vista frontal do pilar e detalhe A; b: Vista lateral e detalhe B; : Detalhe da flambagem das barras longitudinais; d: Vista frontal da zona traionada fissurada. Figura 5.8: Pilar PRC-2 depois da ruptura; a: Vista frontal do pilar e detalhe A; b: Vista lateral e detalhe B; : Detalhe do anto da zona de ruptura; d: Vista frontal da zona traionada fissurada. Figura 5.9: Pilar PAC-2 depois da ruptura; a: Vista lateral do pilar e detalhe A; b: Vista frontal e detalhe B; : Vista frontal da zona traionada fissurada. Figura 5.10: Pilar PBC-2 depois da ruptura; a: Vista lateral do pilar; b: Vista frontal, detalhe A e B; : Vista frontal da zona traionada fissurada. Figura 5.11: Pilar PRS-2 depois da ruptura; a: Vista lateral do pilar e detalhe A; b: Detalhe de uma barra de esquina do pilar; : Vista frontal; d: Detalhe mostrando a perda de aderênia barra-onreto; e: Detalhe da zona da extremidade da emenda; f: Vista frontal da zona traionada fissurada. Figura 5.12: Pilar PAS-2 depois da ruptura; a: Vista frontal; b: Vista lateral do pilar e detalhe A; : Detalhe do onreto destaado; d: Detalhe mostrando a perda de aderênia barra-onreto; e: Vista frontal da zona traionada fissurada

18 Figura 5.13: Pilar PBS-2 depois da ruptura; a: Vista lateral do pilar e detalhe A; b: Vista frontal; : Detalhe da região da emenda; d: Detalhe da perda da união aço-onreto; e: Vista frontal da zona traionada fissurada. Figura 5.14: Desloamento transversal no pilar. Figura 5.15: Barras emendadas B1 e B2; a: Pilar PRC-2; b: Pilar PAC-2. Figura 5.16: Curvas arga-deformação espeífia longitudinal média da armadura dos pilares: a: PRC-1, PAC-1e PBC-1; b: PRS-1, PAS-1e PBS-1; Curvas arga-deformação longitudinal espeífia média do onreto dos pilares: : PRC-1, PAC-1 e PBC- 1; d: PRS-1, PAS-1e PBS-1. Figura 5.17: Corte longitudinal paralelo à fae mais estreita do pilar. Figura 5.18 a: Curvas arga-desloamento transversal δ T dos pilares PRC-1; PAC-1e PBC-1; b: Curvas arga- desloamento dos pilares PRS-1; PAS-1e PBS-1. Figura 5.19 a: Curva arga-deformação longitudinal espeífia média da armadura dos pilares PRC-1 e PRS-1; b: Curva argadeformação espeífia média do onreto dos pilares PRC-1 e PRS-1. Figura 5.20 a: Curva arga-deformação longitudinal espeífia média da armadura dos pilares PAC-1 e PAS-1; b: Curva argadeformação espeífia média do onreto dos pilares PAC-1 e PAS-1. Figura 5.21 a: Curva arga-deformação longitudinal média espeífia da armadura dos pilares PBC-1 e PBS-1; b: Curva arga-deformação média do onreto dos pilares PBC-1 e PBS-1. Figura 5.22: Curva arga-deformação longitudinal espeífia da armadura. Pilares: a: PRC-2 (barra 2); b: PAC-2 (barra 1); : PBC- 2 (barra 1); d: PRS-2 (barra 2); e: PAS-2 (barra 1); f: PBS-2 (barra 1). Figura 5.23 a: Curva arga-deformação longitudinal média do onreto dos pilares: PRC-2, PAC-2 e PBC-2; b: Curva arga

19 desloamento dos pilares: PRC-2, PAC-2 e PBC-2. Figura 5.24 a: Curva arga-deformação longitudinal do onreto dos pilares: PRS-2, PAS-2 e PBS-2; b: Curva arga- desloamento dos pilares: PRS-2, PAS-2 e PBS-2. Figura 5.25: Curvas arga-deformação longitudinal média do onreto dos pilares: a: PRC-2 e PRS-2; b: PAC-2 e PAS-2; : PBC-2 e PBS-2 e Curvas arga-desloamento dos pilares: d: PRC- 2 e PRS-2; e: PAC-2 e PAS-2; f: PBC-2 e PBS-2. Figura 5.26: Curvas de interação ν - µ e dados experimentais dos pilares da série 1. Figura 5.27: Curvas de interação ν - µ e dados experimentais dos pilares da série 2. Figura 5.28: Gráfio da tensão normal da armadura - posição dos extensômetros nas barras dos pilares PRC-2, PAC-2 e PBC-2: a: Barra 1; b: Barra 2; : Barra 3; d: Barra 4. Figura 5.29: Gráfio da tensão normal da armadura - posição dos extensômetros nas barras dos pilares PRS-2, PAS-2 e PBS-2: a: Barra 1; b: Barra 2; : Barra 3; d: Barra 4. Figura 5.30: Tensão de aderênia-posição dos extensômetros na barra; a: média da B1 e B3 e b: média da B2 e B4 do PRC-2; : média da B1 e B3 e d: média da B2 e B4 do PAC-2; e: média da B1 e B3 e f: média da B2 e B4 do PBC-2. Figura 5.31: Tensão de aderênia-posição dos extensômetros na barra; a: média da B1 e B3 e b: média da B2 e B4 do PRS-2; : média da B1 e B3 e d: média da B2 e B4 do PAS-2; e: média da B1 e B3 e f: média da B2 e B4 do PBS-2. τ Figura 5.32: Gráfio de mexp. f t e de f b f t em função de /φ. Figura 8.1: Curvas arga-deformação longitudinal espeífia da armadura: a: barra B1; b: barra B3; : barra B4 do Pilar PRC-2 e d: barra B1; e: barra B3; f: barra B4 do Pilar PRS-2. Figura 8.2: Curvas arga-deformação longitudinal espeífia da armadura: a: barra B2; b: barra B3; : barra B4 do Pilar PAC-2 e d: barra B1; e: barra B3; f: barra B4 do Pilar PAS

20 Figura 8.3: Curvas arga-deformação longitudinal espeífia da armadura: a: barra B2; b: barra B3; : barra B4 do Pilar PBC-2 e d: barra B1; e: barra B3; f: barra B4 do Pilar PBS

21 Lista de Tabelas Tabela 3.1: Valores da resistênia do onreto. Tabela 3.2: Caraterístias dos pilares PEBU e PEBS. Tabela 3.3: Resultados gerais obtidos nos ensaios. Tabela 3.4: Deformações nas pontas das barras nas etapas de arga e desarga do PEBU. Tabela 3.5: Deformações nas pontas das barras nas etapas de arga e desarga do PEBS. Tabela 3.6: Tensões nas barras na ponta e na outra extremidade da emenda. Tabela 3.7: Tensão de aderênia média obtida das urvas teórias. Tabela 3.8: Tensão de aderênia média do ajuste linear. Tabela 4.1: Valores da resistênia à ompressão média do onreto. Tabela 4.2: Valores do módulo de elastiidade do onreto. Tabela 4.3: Caraterístia dos pilares da série 1. Pilares sem emenda. Tabela 4.4: Caraterístias dos pilares da série 2. Pilares om emenda. Tabela 5.1: Dados e resultados gerais dos pilares ensaiados. Tabela 5.2: Dados e resultados experimentais dos pilares no esoamento e na ruptura. Tabela 5.3: Tensões na ponta e na outra extremidade da emenda das barras, para as argas máximas. Tabela 5.4: Tensão de aderênia média e máxima na emenda. Tabela 5.5: Resistênia de aderênia segundo a NBR 6118 (2004) e o CEB-FIP MC90 (1993) e tensão de aderênia média experimental

22 Lista de símbolos A A s A s1 A s2 A st A st,mín A s,al A s,ef b d e e s E s E f b f f m f t f y h K l b L N N máx N y Área de onreto Área da seção transversal da barra de aço longitudinal Área da seção transversal da barra que omeça na parte negativa do eixo de oordenadas Área da seção transversal da barra que omeça na parte positiva do eixo de oordenadas Área da armadura transversal ao longo de l bt Área da armadura transversal mínima ao longo de l bt Área de armadura longitudinal alulada e efetiva Área de armadura longitudinal efetiva Largura da seção transversal do pilar Cobrimento livre da armadura longitudinal Distânia do bordo mais omprimido da seção ao aço traionado Exentriidade da arga om relação ao eixo do pilar Exentriidade da arga om relação ao aço traionado Módulo de elastiidade do aço Módulo de elastiidade do onreto Resistênia de aderênia Resistênia à ompressão do onreto Resistênia à ompressão média do onreto Resistênia à tração do onreto Tensão de esoamento do aço Altura da seção transversal do pilar Módulo de desloamento Comprimento da emenda por traspasse Comprimento do pilar Carga Carga máxima observada no ensaio Carga orrespondente à deformação de esoamento ε sy da armadura

23 S s b u α 1 α 2 α 3 α 4 α 5 α a α ot α β δ T δ topo ε s ε ε máx. ε s máx ε sy φ φ t γ λ η 1 η 2 Desloamento Separação das barras emendadas Perímetro de ontato entre a barra e o onreto Coefiiente que leva em onta a forma da barra Coefiiente que leva em onta a influênia do fato de uma ou mais barras serem soldadas transversalmente ao longo de l bt Coefiiente que leva em onta o onfinamento forneido pelo obrimento Coefiiente que leva em onta o onfinamento da armadura transversal Coefiiente que leva em onta a pressão transversal no estado limite último ao longo de l bt, perpendiular ao plano de fendilhamento Coefiiente que leva em onta se a barra termina em ganho ou não Coefiiente que leva em onta a porentagem de barras emendadas na mesma seção Coefiiente que leva em onta a situação de aderênia Coefiiente que leva em onta a presença de amada epóxia Desloamento transversal na metade do omprimento do pilar Desloamento transversal no topo do pilar Deformação longitudinal espeífia da barra de aço Deformação longitudinal espeífia do onreto Deformação espeífia do onreto orrespondente a N máx Deformação espeífia da barra orrespondente a N máx Deformação de esoamento da armadura longitudinal Diâmetro da barra da armadura longitudinal Diâmetro da barra da armadura transversal Coefiiente que leva em onta o diâmetro da barra Coefiiente que leva em onta a massa espeífia do onreto Coefiiente que leva em onta a ondição superfiial da barra Coefiiente que leva em onta se a barra está em zona de boa o má aderênia

24 η 3 ν Coefiiente que leva em onta o diâmetro da barra N/dbf µ Ne/bd 2 f ρ l σ σ σ s σ so σ s1 σ s2 σ p σ e τ τ 1 τ 2 τ m Taxa da armadura longitudinal Tensão no onreto fora da emenda Tensão no onreto dentro da emenda Tensão normal na armadura longitudinal Tensão na barra fora da emenda Tensão dentro da emenda na barra que omeça na parte negativa do eixo de oordenadas Tensão dentro da emenda na barra que omeça na parte positiva do eixo de oordenadas Tensão normal experimental na ponta da barra emendada Tensão normal experimental da barra na extremidade da emenda oposta à ponta Tensão de aderênia Tensão de aderênia no interior da emenda na barra que omeça na parte negativa do eixo de oordenadas Tensão de aderênia no interior da emenda na barra que omeça na parte positiva do eixo de oordenadas Tensão de aderênia média τ A média das tensões de aderênia média m τ A média dos valores máximos da tensão de aderênia máx. τ máx. Valor máximo da tensão de aderênia

25 1 Introdução Em elementos omprimidos de onreto armado, onde grandes valores de deformações espeífias se desenvolvem, a flambagem inelástia das barras longitudinais afeta a resistênia e a dutilidade dos elementos. Uma das funções da armadura transversal, que é onstituída de estribos e grampos suplementares, é forneer apoio lateral para evitar a flambagem da armadura longitudinal omprimida. Essa armadura tem que ter rigidez adequada e o espaçamento deve ser sufiientemente pequeno para prevenir a flambagem. A armadura transversal do pilar, além de evitar a flambagem das barras longitudinais e prover o onfinamento passivo do núleo de onreto, melhora a efiiênia da emenda por traspasse das barras longitudinais. Em situações diferentes daquelas previstas no projeto, que podem surgir quando a armadura é oloada enostada à fôrma ou omo onseqüênia da orrosão da armadura, que aaba provoando a perda parial ou total do obrimento de onreto, a ausênia ou insufiiênia da armadura transversal pode provoar a ruptura da emenda e, onseqüentemente, a do pilar, omo já tem sido reportado na literatura (Guimarães e Silva, 2001). A orrosão das armaduras na base de pilares de onreto armado, onde via de regra é feita a emenda, é um problema bastante omum em edifiações em geral. A ténia normalmente empregada no reparo desses pilares envolve a retirada do que restou do obrimento para o tratamento e/ou substituição da armadura, e posterior reposição da amada de obrimento. Em pilares om altas taxas de armadura, o emprego desse proedimento de reparo pode deixar o pilar numa situação rítia om relação a sua segurança. Como a transferênia de força de uma barra para outra em uma emenda é feita por aderênia através do onreto que as envolve, a retirada do onreto do obrimento de um pilar prejudia a transferênia de forças entre as barras longitudinais emendadas, devido ao aumento na tensão de aderênia na parte interna da barra que ainda permanee em ontato om o onreto. Esse aumento

26 25 de tensão pode resultar numa ruptura da aderênia, prejudiando a efiiênia da emenda. Quando isto oorre, os esforços soliitantes no pilar passam a ser resistidos exlusivamente pelo onreto. Apesar das normas que tratam de estruturas de onreto armado obrigarem o emprego dos grampos suplementares para proteger as barras longitudinais afastadas dos antos dos estribos, não é inomum a opinião de que esses grampos poderiam ser dispensados por não terem sua efiiênia omprovada e por difiultarem a onretagem dos pilares. O prinipal foo do presente trabalho é o omportamento de pilares de onreto armado em situações em que a armadura longitudinal se enontra om pouo ou nenhum obrimento e em que os grampos suplementares não são empregados Objetivo O objetivo do trabalho é estudar a influênia do obrimento da armadura longitudinal e dos grampos suplementares na resistênia de pilares de onreto armado om armadura longitudinal ontínua ou om emenda por traspasse Conteúdo Para atingir o objetivo estabeleido, é feita iniialmente uma revisão bibliográfia, apresentada no apítulo 2, onde são abordados os oneitos básios sobre a aderênia onreto-aço, alguns dos fatores que a influeniam e são resumidos alguns dos trabalhos sobre a distribuição da tensão de aderênia e sobre a influênia do obrimento e dos grampos suplementares sobre o omportamento de pilares de onreto armado. O tereiro apítulo desreve os ensaios preliminares de dois pilares à ompressão entrada, om armaduras longitudinais emendadas por traspasse, realizados om o objetivo de investigar o efeito da separação das barras emendadas no omportamento do pilar. É proposto também um modelo teório

27 26 para o álulo da distribuição das tensões de aderênia numa emenda por traspasse de barras omprimidas. No apítulo 4 são desritos os ensaios à ompressão exêntria de 12 pilares, seis om armadura longitudinal ontínua e seis om armadura emendada. Estuda-se a influênia do obrimento e dos grampos no omportamento do pilar. No apítulo 5 são apresentados e analisados os resultados da segunda etapa de ensaios enfoando-se modos de ruptura, urvas arga-deformação na armadura longitudinal e arga-desloamento laterais dos pilares, gráfios da tensão normal e da tensão de aderênia ao longo das barras emendadas. Finalmente, no sexto apítulo são apresentas as prinipais onlusões obtidas, assim omo algumas sugestões para trabalhos futuros. Em seguida, um anexo mostra as urvas arga-deformação das barras instrumentadas dos pilares om emenda.

28 2 Revisão Bibliográfia 2.1. Comportamento de Elementos de Conreto Comprimidos om Armadura Longitudinal Contínua Em elementos de onreto armado sob ompressão axial, onde grandes deformações espeífias se desenvolvem, a flambagem inelástia das barras longitudinais afeta a resistênia e a deformação última dos elementos. A dutilidade dos elementos estruturais, a qual possibilita o aviso, por meio de grandes deformações, da possibilidade de olapso da estrutura, permite a redistribuição de momentos fletores em estruturas hiperestátias devido a desvios intenionais ou não om relação ao diagrama de momentos fletores real. Ela pode ser melhorada mediante onfinamento, uja efiiênia depende da taxa volumétria, espaçamento, resistênia de esoamento e arranjo da armadura transversal, assim omo da quantidade e arranjo da armadura longitudinal ao longo do perímetro do núleo de onreto (Pfister, 1964; Russo, 1998; Papia & Russo, 1989; Mau, 1989 e 1990; Dhakal & Maekawa, 2002). Tem-se mostrado que, quanto maior é o onfinamento passivo do núleo de onreto, maiores são os ganhos de resistênia e dutilidade, e essa pressão de onfinamento lateral é diretamente proporional à taxa volumétria de armadura transversal (Ibrahim & MaGregor, 1996a e 1996b; Cusson et al., 1996; Saatioglu & Razvi, 1998; Quintana, 2001; Shehata & Quintana, 2002; Quintana & Shehata, 2004). Um estudo feito em pilares urtos de onreto om f 50 MPa de seção retangular sob ompressão exêntria (Xie et al., 1997) mostrou que a apaidade resistente pós-pio aumenta om o inremento da taxa volumétria de armadura transversal, se o espaçamento é mantido onstante. Mas, se a taxa volumétria é mantida onstante, maiores espaçamentos levam a menor resistênia no regime de pós-pio. Por outro lado, Claeson & Gylltoft (1998) expliam que ensaios de pilares de onreto de alta resistênia esbeltos e de seção quadrada sob arga

29 28 exêntria mostraram que um menor espaçamento dos estribos aarretou inremento na dutilidade, mas não na apaidade resistente. As tensões de tração que se desenvolvem na armadura transversal são as responsáveis pela tensão de onfinamento passivo e a resistênia de esoamento dessa armadura é o seu limite superior. Entretanto, a efetividade do uso de armadura transversal om altas resistênias depende do espaçamento, do arranjo e da taxa volumétria (Saatioglu & Razvi, 1998; Razvi & Saatioglu, 1999b), já que só em pilares bem onfinados poder-se-á hegar a tensões altas nos estribos (Cusson & Paultre, 1994; El-Dash & Ahmad, 1994; Cusson & Paultre, 1995; Cusson et al., 1996; Xie et al., 1997; Lima et al., 1997). Uma das funções dos estribos nos pilares e nas vigas é evitar a flambagem da armadura longitudinal omprimida. O espaçamento dos estribos ao longo da barra de aço preisa ser sufiientemente pequeno para prevenir a flambagem. Pfister (1964) ensaiou pilares submetidos à ompressão entrada, de seções transversais quadradas e retangulares, om 25 f 30 MPa, armadura longitudinal de φ = 20 mm, e diferentes arranjos e espaçamentos de armadura transversal. Foram usadas três variantes de espaçamentos: (1) estribos ao longo de todo o omprimento do pilar, (2) estribos no topo, na base e um na metade do omprimento do pilar, (3) estribos só no topo e na base do pilar. O objetivo dos ensaios foi pesquisar a influênia do arranjo e do espaçamento dos estribos na resistênia e no omportamento dos pilares. Foi observado que os pilares que tinham estribos ao longo de todo seu omprimento (variante 1) mostraram resistênia que não diferiam em mais de 2% dos valores estimados teoriamente. Todos esses pilares romperam gradualmente. Após a arga máxima, as barras longitudinais flambaram. Já os pilares das variantes 2 e 3 romperam repentinamente, após apareerem fissuras longitudinais na amada de obrimento. A resistênia alançada por estes pilares foi 6 a 8% menor que as aluladas. Papia & Russo (1989) propuseram um proedimento teório para o álulo da deformação última (ε u ) dos elementos de onreto armado omprimidos, onsiderando que esta deformação oorre quando a armadura longitudinal flamba. Provaram a validade do seu modelo om ensaios feitos por outros autores, observando também que os ganhos usados omo armadura transversal

30 29 influeniam a deformação máxima dos elementos omprimidos devido à estabilidade que eles proporionam à armadura longitudinal. Mau (1990) estudou a flambagem inelástia e a apaidade de arga das barras longitudinais em pilares de onreto, usando o método de elementos finitos. No modelo, somente a porção da armadura entre dois estribos onseutivos é adotada, onde as duas extremidades tiveram a rotação restringida. A simulação desse autor mostra que existe um espaçamento rítio que depende da urva tensão-deformação uniaxial do aço, sendo que a apaidade de arga varia onsideravelmente para espaçamentos entre estribos menores e maiores que esse valor rítio. Esse espaçamento rítio (s/φ) para aços om f y =476 MPa varia entre 5 e 7. Papia et al. (1988) propuseram um ritério para determinar o omprimento da região das barras longitudinais para o qual aontee a perda de estabilidade e o número de estribos envolvidos. A arga rítia é alulada onsiderando-se a onfiguração de uma barra reta omprimida om extremidades engastadas, om apoios elástios transversais simulando os estribos. A arga máxima da armadura longitudinal de elementos de onreto sob ompressão é avaliada usando um parâmetro que depende da rigidez dos estribos, o espaçamento entre eles, o módulo de elastiidade do aço e o momento de inéria da barra longitudinal. Buffoni (2005) estudou a flambagem da armadura longitudinal em pilares de onreto armado, submetidos a arregamento axial e levando em onta o espaçamento entre estribos, o diâmetro e arranjo dos estribos na seção transversal e o diâmetro da armadura longitudinal. Foi desenvolvido um método analítio para a avaliação da flambagem da armadura longitudinal, onsiderando as barras longitudinais restringidas pela rigidez axial ou à flexão dos estribos. Foi mostrado que o proedimento adotado nesse trabalho permite que se atinja a rigidez neessária (isto é, uma arga rítia superior à arga limite de ompressão simples da barra longitudinal), om diferentes variáveis: espaçamento entre estribos, diâmetro da armadura transversal e longitudinal, uso de estribos suplementares (em ada seção ou alternadamente), e reposiionamento das barras da armadura longitudinal. A partir dos resultados dos álulos, verifiou-se que a armadura transversal pode ofereer diferentes ontribuições para a resistênia à flambagem das barras longitudinais.

31 Emenda por Traspasse e Aderênia Introdução Em uma emenda por traspasse transfere-se a força de uma barra à outra através do onreto que as envolve. Num ponto ao longo da emenda, as forças são transferidas de uma barra para o onreto por aderênia e, simultaneamente, também por aderênia, do onreto para a outra barra do par que ompõe a emenda. No onreto, essas forças podem gerar grandes tensões tangeniais, assim omo tensões radiais que provoam fendilhamento. A integridade de uma emenda vai depender do desenvolvimento de uma aderênia adequada ao longo da superfíie das barras e da apaidade do onreto que envolve as duas barras de transferir as tensões tangeniais sem desintegração ou exessiva deformação. Dá-se o nome de tensões de aderênia às tensões tangeniais na interfae barra-onreto, as quais modifiam as tensões no aço pela transferênia de forças entre a barra e o onreto vizinho. Quando a aderênia é desenvolvida efiientemente, os dois materiais formam o onreto armado Aspetos Básios da Aderênia A tensão de aderênia não existe a menos que exista diferença de valores entre as tensões na armadura entre uma seção e outra. Tradiionalmente, devido à simpliidade dos ensaios, o omportamento da aderênia das barras de aço inseridas em onretos tem sido simulando mediante ensaios de arranamento (Almusallam et al., 1996; Fu, 1997). A tensão de aderênia, τ, é definida omo uma força por unidade de área superfnte,5 0s.3(a)-0T5 1 a91amenl6 Tw[e

32 31 Figura. 2.1: Relação entre a mudança na tensão normal na barra e a tensão de aderênia. A aderênia entre as barras de aço e o onreto se dá através dos meanismos desritos a seguir: a) Aderênia por adesão: é dada pela resistênia à separação dos dois materiais. Em virtude das ligações físio-químias que se estabeleem na interfae dos dois materiais durante as reações de hidratação do imento, aparee uma erta resistênia de adesão que se opõe à separação dos dois materiais. Este efeito isoladamente não é sufiiente para uma boa ligação, sendo destruído para pequenos desloamentos da barra. b) Aderênia por atrito: as forças de atrito entre os dois materiais dependem do oefiiente de atrito entre o aço e o onreto, o qual é função da rugosidade superfiial da barra, e derivam-se da existênia de uma pressão transversal exerida pelo onreto sobre a barra, em virtude de sua retração. A presença da barra inibe parialmente as deformações de retração do onreto, daí surgindo a pressão transversal que provoa o arésimo de aderênia. ) Aderênia meânia: se deriva da presença de saliênias na superfíie da barra. Essas saliênias funionam omo peças de apoio, mobilizando tensões de ompressão no onreto (Lutz & Gergeli, 1967; Fuso, 1994; Castro, 1996; Kwak & Kim, 2001; Choi & Lee, 2002; Wang & Liu, 2003). Devido à presença das nervuras, formam-se onsolos de onreto que restringem o deslizamento da barra no interior do onreto. A aderênia meânia é a ligação mais efetiva e onfiável. O efeito de adesão é pequeno e as forças de atrito não se desenvolvem até que a adesão deixe de existir e oorram desloamentos relativos entre a barra e o onreto. Ambos os meanismos são importantes no aso das barras lisas; porém, o efeito da aderênia

33 32 meânia também está presente em virtude das irregularidades superfiiais inerentes ao proesso de laminação. A aderênia para as barras de alta aderênia (barras nervuradas) depende prinipalmente da onexão meânia das saliênias das barras inseridas no onreto. Isto não signifia que a frição e a adesão químia sejam desprezíveis, mas sim que são seundárias (Lutz & Gergeli, 1967; Tepfers, 1979; Fuso, 1994; Wang & Liu, 2003; Al-Negheimish et al., 2003) Interação Barra - Conreto Para baixos valores de força na barra, a aderênia manifesta-se primeiramente pela adesão. Para maiores valores de força, oorre a ruptura da adesão, que se dá para pequenos desloamentos relativos. No aso das barras lisas, após a ruptura da aderênia de adesão, a força é transferida pelo atrito, o qual é fortemente afetado pela pressão transversal ausada pela retração do onreto, e pela rugosidade da superfíie da barra. Devido ao desgaste da interfae ao longo do plano de deslizamento, as tensões de ompressão radiais diminuem om o inremento do deslizamento, e, onseqüentemente, a tensão de aderênia. No aso das barras nervuradas, após a perda da adesão, a força é transferida prinipalmente por meio da ompressão que as nervuras exerem sobre o onreto. Estas forças de ompressão onentradas em frente das nervuras originam fissuras transversais a partir da rista da nervura. Neste estado, os onsolos de onreto entre as nervuras transferem as forças de ompressão ao onreto irundante. Estas forças de ompressão são inlinadas om relação ao eixo da barra, podendo ser deompostas nas direções paralela e perpendiular ao eixo. A soma das omponentes paralelas é igual à força de aderênia. As omponentes radiais induzem tensões de tração irunfereniais no onreto que envolve a barra, as quais podem ausar fendilhamento radial longitudinal (Figura 2.2) (Lutz & Gergeli, 1967; Tepfers, 1979; Losberg & Olsson, 1983; MaGregor, 1997; Choi & Lee, 2002; Coronelli, 2002; Wang & Liu, 2003).

34 33 Figura 2.2: Meanismos de transferênia da aderênia. a: forças na barra; b: forças no onreto; : omponentes das forças no onreto; d: forças radiais e tensões de fendilhamento no onreto, mostradas numa seção transversal da barra; e: fendilhamento longitudinal (MaGregor, 1997; fib, 2000) Tipos de Ruptura de Aderênia das Barras Nervuradas Se as fissuras radiais propagam-se ao longo de todo o obrimento, oorre ruptura por fendilhamento (Figura 2.3a). Quando o onfinamento é sufiiente para prevenir o fendilhamento do obrimento, a ruptura da aderênia é ausada pelo deslizamento da barra. Neste aso, os onsolos de onreto são ortados e ria-se um plano de deslizamento ao redor da barra (Figura 2.3b). O meanismo de transferênia de força muda de nervura que omprime os onsolos para atrito entre a barra e o onreto. A resistênia dos onsolos pode ser onsiderada omo um ritério para definição dessa transição. Sob arregamento ontínuo, a superfíie de deslizamento desgasta-se e derese ainda mais a tensão de aderênia, similar ao aso de barras lisas (fib, 1999).

35 34 a b Figura 2.3: Deformação arredor da barra. a: ruptura da aderênia por fendilhamento; b: ruptura da aderênia por arranamento (fib, 1999) Fatores que Influeniam a Aderênia Alguns dos fatores que influeniam a aderênia entre as barras de aço e o onreto que as envolve são: o onfinamento provido pelo obrimento de onreto ou pela armadura transversal, as ondições da superfíie das barras, a qualidade do onreto, o espaço entre as barras, s b, e o omprimento de emenda por traspasse, l b, no aso de uma emenda Confinamento A destruição da aderênia não oorre por um simples proesso de deslizamento progressivo da barra de aço dentro do onreto, a menos que o fendilhamento seja impedido. A abertura da fissura de fendilhamento, segundo Abdullah et al. (1996), tem um papel rítio no omportamento om relação à resistênia de aderênia. Ela pode ser ontrolada pelo onreto que envolve a barra de aço. Verifia-se que o aumento do obrimento de onreto produz inremento na resistênia ao fendilhamento e, portanto, aumento na tensão de aderênia (Chinn et al., 1955; ACI Committee 408, 1966; Lutz & Gergeli, 1967; Silva, 1986; MDermott, 1970; MaGregor, 1997; Yerlii & Özturan, 2000; Harajli et al., 2002).

36 35 Estefahani & Rangan (1998) ensaiaram elementos de onreto sem armadura transversal om omprimentos de anoragem pequenos (de 55 a 90 mm), om φ = 20 e 24 mm, e f = 26, 50 e 75 MPa. Eles observaram que a resistênia de aderênia média, τm, é influeniada pela variação da relação /φ (onde é a espessura do obrimento referido à armadura longitudinal) e pela resistênia à ompressão do onreto. Dos resultados dos seus ensaios onluíram que, para um valor da relação /φ, a τm foi maior para os elementos om valores maiores de f. Por outro lado, para um erto valor de f, a tensão de aderênia média aumentou om o inremento da relação /φ. Choi & Lee (2002) obtiveram uma expressão para o álulo da resistênia de aderênia entre o onreto e o aço. Nela, levaram em onta a oesão entre o onreto e a barra (que diminui quando aumenta o deslizamento da barra) PUC-Rio - Certifiação Digital Nº /CB mediante dois termos, onsiderando ainda um termo que leva em onta a tensão de onfinamento, deorrente do onreto do obrimento ou da armadura transversal. Esta tensão foi obtida por meio de uma análise om elementos finitos. Eles ompararam os valores analítios de resistênia de aderênia om os obtidos em ensaios realizados por Choi et al. (1990) de vigas à flexão, om obrimentos de φ, 2φ e 3φ, e obtiveram uma boa onordânia entre eles. Conluise que a resistênia de aderênia após a perda da adesão é diretamente proporional ao onfinamento deorrente do obrimento. Ferguson & Thompson (1962) estudaram o efeito do inremento do obrimento na resistênia de aderênia em 32 vigas sob flexão om barras de 36 mm diâmetro, om armadura transversal e f = 21 MPa. O obrimento livre om relação à armadura longitudi2 Twa le aderêtieaderêta a1 -a deenaderê]tj TD1300

37 36 Os estribos retardam a propagação da fissura de fendilhamento e ajudam a manter sua abertura pequena. Eles garantem um tipo de ruptura menos abrupta (Ferguson & Thompson, 1962; ACI Committee 408, 1996). Quando os estribos são oloados om pequeno espaçamento entre eles, a resistênia de aderênia aumenta (Fuso, 1994; Esfahani & Rangan, 2000). Zuo & Darwin (2000) estudaram o efeito da resistênia à ompressão do onreto (variando entre 28 e 108 MPa), da quantidade (variando entre 941 e 1132 kg/m 3 ) e tipo de agregado graúdo no onreto (basalto e alário), e da geometria da barra (a área relativa da nervura variou entre 0,069 e 0,141) na resistênia da emenda de barras longitudinais de vigas ensaiadas à flexão, om a emenda loalizada na região de momento onstante, om e sem armadura transversal. Eles observaram que, no aso das emendas om armadura transversal, quanto maior a quantidade de agregado no onreto, maior a ontribuição da armadura transversal na resistênia da emenda. Além disso, nessas emendas, a resistênia aumentou om o inremento da área relativa da nervura. A maioria dos elementos rompeu por fendilhamento na fae traionada do elemento na região da emenda. As vigas sem estribos om resistênia menor do onreto apresentaram um tipo de ruptura brusa, sendo mais dútil a ruptura nas vigas om estribos na emenda. Nos elementos de onretos de maior resistênia, as onlusões foram similares, só que a ruptura foi mais frágil do que nas das vigas om f menor. Conretos om maior energia de fratura (basalto) mostraram inrementos na resistênia da emenda devido a esta maior energia fazer om que o onreto inrementasse sua resistênia à propagação das fissuras e retardasse a ruptura por fendilhamento. As fissuras de fendilhamento geralmente omeçam nas extremidades da emenda, devido à onentração de tensões nessa zona (Zuo & D. Darwin, 2000). Este fenômeno de ruptura é similar ao que aontee em uma anoragem, omo é mostrado na Figura 2.4. A armadura transversal na região da emenda retarda a abertura da fissura de fendilhamento, e, onseqüentemente, melhora a resistênia da emenda e garante uma ruptura dútil (Ferguson & Breen, 1965; Park & Paulay, 1975; MaGregor, 1997). A ruptura de uma emenda submetida a tração é violenta, se ela não é onfinada mediante armadura transversal (Figura 2.5).

38 37 a b Figura 2.4: Fenômeno loal de ruptura numa anoragem; a) fendilhamento ônio; b) fendilhamento lateral do onreto (Fuso, 1994). Figura 2.5: Ruptura de uma emenda por traspasse submetida à tração (MaGregor, 1997). De aordo om Choi & Lee (2002), quando as barras de aço não estão onfinadas mediante armadura transversal, a área relativa das nervuras da barra tem pouo efeito na resistênia de aderênia e a ruptura somente é governada pelo fendilhamento. Porém, quando o elemento está bem onfinado om armadura

39 38 transversal ou por um obrimento adequado, a resistênia de aderênia aumenta om o aumento da área relativa da nervura. Por outro lado, Lee et al. (2002), a partir de ensaios de arranamento feitos om o objetivo de observar o efeito na aderênia do grau de orrosão das barras inseridas no onreto, onluíram que, enquanto os elementos não armados lateralmente têm ruptura frágil devido ao inremento das fissuras deorrentes da orrosão do aço, os elementos om armadura transversal rompem por deslizamento, devido ao efeito do onfinamento. Yenlii & Özturan (2000) realizaram ensaios de arranamento exêntrio ujo objetivo era investigar o efeito na resistênia de aderênia da f (variado entre 60 e 90 MPa), do diâmetro da barra longitudinal (variado entre 12 e 26 mm), da espessura do obrimento (variado entre 15 e 30 mm) e da quantidade de armadura transversal (0 a 3 estribos de 3,4 ou 6 mm de diâmetro). Os resultados indiaram que a resistênia de aderênia aumenta om inremento da f, da espessura do obrimento e da quantidade de armadura transversal e diminuiu om o aumento do diâmetro da barra longitudinal. As emendas e as anoragens das barras omprimidas têm basiamente o mesmo omportamento que o das traionadas. A transmissão de esforços é realizada por bielas diagonais omprimidas de onreto (Figura 2.6), om o onseqüente apareimento de tensões transversais de tração que fissuram o onreto e destroem a ligação entre os dois materiais (Figura 2.7). No entanto, no aso de barras omprimidas, existe maior integridade do onreto deorrente da própria ompressão longitudinal do elemento, além de uma grande parte da força de ompressão ser transferida pela ponta. No estudo realizado por Pfister & Mattok (1963), foram detetadas tensões nas pontas das barras iguais a 5f. As grandes tensões desenvolvidas no onreto na ponta das barras produzem uma tendênia ao fendilhamento que é partiularmente prejudiial à segurança quando existe uma amada de obrimento de pequena espessura. Para evitar esse tipo de ruptura, as normas reomendam a utilização de uma adequada armadura transversal nessa região.

40 39 Figura 2.6: Bielas diagonais omprimidas de onreto nas emendas omprimidas (superior) e traionadas (inferior). Figura 2.7: Transferênia de esforços por aderênia (Fuso, 1994). Segundo Park & Paulay (1975), em ensaios feitos na Universidade de Stuttgart, Alemanha, em elementos om barras emendadas, as rupturas das emendas oorreram nas extremidades das mesmas, independentemente do valor de l b (Figura 2.8). Além disso, o esmagamento do onreto nas extremidades das barras emendadas foi partiularmente severo à medida que o diâmetro da barra aumentou. Constatou-se que a presença de armadura transversal provoou aumento na apaidade resistente do onreto nas extremidades das barras emendadas e que aumentar a espessura do obrimento numa emenda de barras omprimidas produz insignifiantes melhorias.

41 40 Figura 2.8: Ruptura de uma emenda omprimida ausada pela tensão nas pontas (Park & Paulay, 1975) Espaçamento entre as Barras Emendadas. Numa emenda por traspasse, as barras emendadas podem estar em ontato uma om a outra ou haver uma separação entre elas s b. Walker (1951) realizou ensaios de vigas à flexão, om e sem armadura transversal e om 34 f 57 MPa, e de prismas ao arranamento om barras emendadas, sem armadura transversal. O objetivo foi omparar o omportamento das emendas om barras nervuradas de φ = 19 mm e 25 mm, unidas e separadas. Quando as barras estavam separadas, o espaçamento entre elas foi de 1,5φ. Não se observou uma importante perda de aderênia quando as barras estavam unidas na emenda. O autor onstatou que nos prismas, os quais foram moldados vertialmente, as vibrações durante a onretagem garantiram uma boa penetração de argamassa entre as barras e nervuras, garantindo uma boa aderênia entre as barras e a argamassa. Não existiram evidênias de que argamassa entre as barras fosse mais débil que o onreto ao redor das barras separadas ou não tivesse apaidade de garantir uma adequada aderênia om as barras. Chambelin (1952) também pesquisou o efeito na aderênia do parâmetro s b, em prismas de onreto om 22 f 38 MPa, φ = 12,7 mm e 29 mm e 100

42 41 l b 405 mm, ensaiados ao arranamento. As barras estavam separadas de 1φ s b 3φ ou unidas. Os prismas om barras nervuradas tinham armaduras transversais em espirais para evitar o fendilhamento. Os prismas om barras lisas não tinham armadura transversal. As barras nervuradas unidas foram oloadas om a nervura longitudinal em ontato, tentando-se, assim, evitar qualquer onexão meânia das nervuras transversais. O autor onluiu que a aderênia das barras lisas não foi afetada signifiativamente pelo seu espaçamento. As barras nervuradas em ontato mostraram maiores tensões médias de aderênia. Observou que a variação de s b entre 1φ e 3φ não afetou signifiativamente a aderênia. Chambelin (1958), numa segunda fase de sua pesquisa, ensaiou vigas à flexão om f = 31 MPa, sem armadura transversal, om barras nervuradas de φ = 12,7 mm omo armadura longitudinal, emendadas na zona de momento onstante. As barras estavam unidas ou separadas de 1φ e 2φ. Observou-se poua diferença entre a resistênia das emendas om barras unidas e barras separadas. Hamad & Mansour (1996) ensaiaram lajes à flexão om 19 f 24 MPa e barras longitudinais om φ = 14, 16 e 20 mm, dimensionadas para atingir a ruptura por fendilhamento, om s b entre zero e 50% do omprimento de emenda por traspasse. Com base nos resultados dos ensaios, reomendaram um valor máximo de s b = 30 % de l b ou 5φ. Eles observaram que, quando as barras estavam separadas até um valor de 5φ, as resistênias de aderênia foram maiores do que no aso das barras em ontato. Chinn et al.(1955) estudaram, por meio dos ensaios de vigas om emendas na armadura longitudinal nervurada traionada na região de momento fletor onstante e 24 f 33 MPa, o efeito na aderênia de algumas variáveis, omo o obrimento, o omprimento de emenda por traspasse l b, o parâmetro s b, o diâmetro da barra longitudinal (φ = 10, 19 e 36 mm) e os estribos na região da emenda. Conluíram que o espaçamento das barras emendadas, s b, que foi variado entre zero e 2,5φ, apenas para o aso da barras om φ = 19 mm, não influía substanialmente na aderênia, nem na forma omo o elemento fissurou.

43 Comprimento de Emenda por Traspasse Pfister & Mattok (1963) ensaiaram pilares de onreto armado sob ompressão entrada om 23 f 29 MPa e barras longitudinais de 26 mm de diâmetro, om diferentes valores de l b de emenda por traspasse, om o objetivo de estudar seu efeito na resistênia. O valor de l b variou entre zero e 30 vezes o diâmetro da barra. Conluíram que a efetividade da emenda por traspasse não é diretamente proporional a l b. Paree que a força na barra é transferida ao onreto pela ombinação da aderênia na superfíie da barra e pela ponta da mesma. Foram obtidas tensões nas pontas iguais a até ino vezes a resistênia f. Isto deorre da restrição lateral provida pelo onreto ao redor e pela armadura transversal. Chinn et al. (1955), ao estudar o efeito da variação deste parâmetro em vigas om emendas traionadas observaram, que a tensão de aderênia última dereseu om o aumento do omprimento l b da emenda. Sott et al. (1989) ensaiaram elementos de onreto armado sob ompressão om duas barras longitudinais emendadas por traspasse, om l b = 125 mm e 250 mm, f = 44 MPa e φ = 12 mm e 20 mm. Obteve-se a distribuição das deformações longitudinais nas barras na região da emenda. Foi observado que a ponta da barra tinha um papel signifiativo na transferênia de força e que este efeito pareia ser proporional à área da seção transversal da barra, mostrando valores de tensões nas pontas para as emendas om l b = 125 mm 70 % maiores que os para as emendas om l b = 250 mm Condições da Superfíie da Barra Nas barras nervuradas, a aderênia depende fundamentalmente das onexões meânias entre o onreto e a barra. Estas onexões são afetadas, entre outros fatores, pelas ondições da superfíie das barras (Park & Paulay, 1975). A exposição das barras de aço à atmosfera (umidade, ondensação e poluição) pode ausar uma orrosão iniial (fina apa de óxido de ferro) na superfíie das mesmas, a qual não prejudia a aderênia, podendo até ajudá-la, desde que a diminuição da seção não passe a ser rítia. Kemp et al. (1968), ao fazerem

44 43 ensaios de vigas em balanço om f = 23 MPa e 39 MPa om barras de φ = 12 mm e 30 mm e diferentes graus de orrosão, obtidos pela exposição das mesmas ao ar e à água durante ino meses e meio, e om barras limpas, onluíram que as araterístias da aderênia não foram afetadas adversamente pelo grau de orrosão da superfíie, sempre que isto levasse a uma diferença de peso entre a barra orroída e a barra limpa inferior a 6 %. Conluíram que não é neessário limpar a superfíie das barras para usá-las omo armadura no onreto, sempre que a ondição de 6 % de diferença de peso for atendida. Al-Negheimish et al. (2003) ensaiaram elementos ao arranamento, om f = 23 MPa, que tinham barras de φ = 14 mm om diferentes graus de orrosão, alançados por diferentes tempos de exposição das barras ao ambiente (0 a 36 meses). Os resultados indiaram que a aderênia das barras melhorou para períodos urtos de exposição (menos que 12 meses); para maiores períodos, a aderênia foi afetada adversamente. Coronelli (2002) observou que a resistênia de aderênia de barras om orrosão aumenta desde que o obrimento não esteja fissurado. Isto se deve ao fato de a pressão ao redor da barra aumentar, e também o atrito na interfae. A deterioração da aderênia, segundo esse autor, omeça quando o obrimento está fendilhado ou oorre o destaamento do obrimento. Nestas ondições, a deterioração da aderênia depende da degradação da interfae, e a modifiação do perfil das nervuras passa a ser o fator dominante. A orrosão pode reduzir a altura das nervuras, mas isto é improvável ser signifiativo exeto para avançado estado de orrosão (Figura 2.9). Figura 2.9: Separação entre as nervuras e o onreto (fib, 2000).

45 Qualidade do Conreto A qualidade do onreto é um aspeto importante na aderênia, não só sua resistênia, mas também alguns aspetos tenológios relativos à onretagem, que podem ser mais importantes do que a resistênia. Como mostra a Figura 2.10, para uma mesma área relativa da nervura (0,1) e omprimento de emenda por traspasse (l b /φ = 10), a tangente da urva em ada ponto para um mesmo valor de f é maior para o elemento onretado vertialmente. Isto india que a dependênia da tensão de aderênia da posição da barra em relação à onretagem é ainda mais importante do que sua dependênia da f. A relação arga-desloamento das barras de alta aderênia está fundamentalmente afetada pelo omportamento do onreto que está imediatamente na frente das saliênias. A qualidade do onreto nessa região é influeniada pela posição relativa da barra quando o elemento é onretado. Em ensaios de arranamento em espéimes om barras nervuradas (Ferguson et al., 1965), foram observados omportamentos signifiativamente diferentes, ao se omparar barras loalizadas na zona superior e inferior do elemento quando este foi onretado. No aso das barras próximas do fundo da forma, a ponta não arregada da barra não deslizou até a arga última. No entanto, para as barras da zona superior, o deslizamento omeçou para argas muito baixas. Isto evidenia a existênia de espaço om ar e água embaixo da barra que levou ao seu deslizamento. Este deslizamento diminuiu a resistênia ao fendilhamento de 15 ao 20 %. A simples sedimentação do onreto freso faz om que haja um aúmulo de água sob as barras que, posteriormente, ao ser absorvida pelo onreto endureido (ou desapareer por evaporação), deixa vazios ou inúmeros poros na parte inferior (ver Figura 2.11), prejudiando sensivelmente a qualidade da aderênia. A aderênia pode, por ausa disso, air à metade em relação aos valores enontrados nas barras em posição vertial (Silva, 1986).

46 45 Figura 2.10: Tensão de aderênia versus resistênia à ompressão do onreto para diferentes direções de onretagem e diferentes valores de deslizamento do extremo não arregado da barra (fib, 2000). Figura 2.11: Formação de espaços vazios ou poros sob as barras em posição horizontal, om lançamento de onreto na vertial (Silva, 1986). De fato, a aderênia é melhor nas barras horizontais loalizadas perto do fundo das formas e nas barras vertiais arregadas na direção ontrária à da onretagem, pois em ambos asos as nervuras omprimem uma argamassa menos porosa. O efeito da posição das barras quando da onretagem na aderênia é ainda mais severo para as barras lisas, onde a resistênia de aderênia é diminuída em até aproximadamente 50% no aso de barras horizontais, quando omparadas om barras vertiais (Park & Paulay, 1975). Na literatura, são relatados vários estudos realizados om o objetivo de investigar a possibilidade de melhorar a aderênia entre o onreto e o aço mudando-se as propriedades do onreto.

47 46 Fu & Chung (1997) analisaram o efeito na aderênia do aumento da relação água-imento (A/C) no onreto, ao ensaiar orpos-de-prova ao arranamento om barra de φ = 20 mm, om armadura transversal. Conluíram que a aderênia teve um aumento quando a relação A/C aumentou de 0,45 a 0,60. Eles atribuem estes resultados ao fato do aumento da relação A/C inrementar a fluidez do onreto, permitindo enher todos os espaços vazios entre a barra e o onreto de forma mais ompata. O aumento da fluidez do onreto pode também ser obtido usando aditivos sem preisar mudar a relação A/C Distribuição da Tensão de Aderênia Mains (1951) mediu experimentalmente as tensões normais no aço em prismas submetidos a ensaio de arranamento e em vigas, ambos om armadura transversal. A armadura longitudinal era de barras lisas ou nervuradas om 22 mm de diâmetro e 24 f 28 MPa. Nesses ensaios, as barras foram ortadas longitudinalmente ao meio e os extensômetros foram olados o mais perto possível do entróide da seção da barra, a ada 50 mm, e depois a barra foi soldada. O valor de τ m num intervalo AB foi alulado fazendo a diferença entre forças na barra entre as posições de dois extensômetros adjaentes e dividindo-a pelo perímetro da barra e pelo omprimento do intervalo AB. A partir dos valores de τ m de ada intervalo foi obtida a distribuição da tensão de aderênia na barra. Conlui-se que a tensão de aderênia máxima, τ máx., foi aproximadamente duas vezes a τ m e a razão τ máx. / τ m foi sempre maior nas barras nervuradas, indiando que elas desenvolvem maiores tensões de aderênia loais que as lisas (se o omprimento for sufiientemente pequeno, a distribuição de τ m pode ser onsiderada quase uniforme e a aderênia é hamada de loal). Foi observado que, nos ensaios de arranamento om barras lisas, τ máx. oorreu perto da extremidade não arregada da barra, quando a arga máxima foi alançada. Com barras nervuradas, o valor máximo se desloou da extremidade arregada da barra à não arregada om o inremento da arga e esse valor máximo também foi aumentando. Sott et al. (1989) ensaiaram elementos de onreto armado à ompressão om duas barras emendadas por traspasse de 12 mm e 20 mm de diâmetro, l b =

48 mm e 250 mm e f = 44 MPa, e obtiveram as urvas de distribuição de deformações longitudinais na região da emenda. Para a instrumentação das barras usaram uma ténia similar à usada por Mains (1951). Os extensômetros foram espaçados a 20 mm, hegando a 2 mm nas pontas das barras. Foram medidas as deformações do onreto na superfíie do elemento e também no seu interior, embutindo extensômetros próximo das pontas das barras. Dos resultados obtidos, observaram que a ponta da barra tinha um papel signifiativo na transferênia de forças, havendo tensões no onreto maiores que f e que este efeito de ponta pareia ser proporional à área da seção transversal da barra. Foram observadas grandes deformações nas pontas das barras. τ máx. foi obtida perto da ponta e tanto τ máx. quanto τ m foram proporionais à arga. Eles verifiaram que o omprimento da barra no qual a força é transferida não esteve limitado a l b, onstatando que a ponta na barra produziu pios nas distribuições de tensões de aderênia na barra adjaente fora da emenda. Foi observado também que os extensômetros internos no onreto mostraram maiores deformações que os olados na superfíie do elemento. Sott et al. (1990) ensaiaram elementos ao arranamento, om duas barras emendadas om 125 l b 750 mm e φ = 12 mm e 20 mm. Obtiveram a distribuição de deformações longitudinais nas barras ao longo da emenda mediante a mesma ténia usada por Sott et al. (1989). Os resultados mostraram que, antes da formação de fissuras, as urvas das deformações ao longo das barras emendadas tinham uma grande inlinação nas pontas. Kankan (1997) fez ensaio de arranamento em prismas de onreto om barras lisas e nervuradas de φ = 25 mm e f = 40 MPa, sendo apliada arga em ambas as extremidades (duplo arranamento). A barra analisada foi anorada no meio através de outra barra que a atravessava transversalmente. O valor de l b de ada metade da barra foi de 100 mm, que foi instrumentada pelo mesmo método usado por Mains (1951). Ele obteve a distribuição de deformações longitudinais, de τ e do desloamento, s, ao longo do omprimento de anoragem. Foi observado que a forma da distribuição das deformações das barras lisas mudou pouo om o inremento da arga, mostrando o máximo na extremidade arregada da barra e o mínimo no ponto médio da barra, onde ela estava anorada transversalmente. Já nas barras nervuradas, a distribuição de deformações foi parabólia, om dupla

49 48 urvatura e grandes diferenças entre os valores da extremidade e do ponto médio da barra. A tensão de aderênia para um determinado deslizamento aumentou om a distânia à extremidade arregada nas barras nervuradas, mostrando valores máximos iguais a 3 a 6 vezes os valores máximos desenvolvidos pelas lisas. Segundo Tepfers (1980), a distribuição de tensões de aderênia ao longo de uma emenda por traspasse no onreto armado pode ser determinada usando a teoria do módulo de desloamento K. Este é o módulo seante da urva tensão de aderênia-desloamento (Figura 2.12), obtida pelo autor em ensaios de arranamento (pull-out) om omprimento de anoragem pequeno (50 mm) e φ = 12 mm. Figura 2.12: Curva tensão de aderênia-desloamento. Como a urva tensão de aderênia-desloamento não é linear, K não é onstante e derese om o inremento de τ (Figura 2.12). Mas, apud Tepfers (1980), Lorsberg (1963) mostrou que a distribuição de aderênia ao longo de uma barra anorada não é signifiativamente influeniada pela variação de K. No trabalho de Tepfers (1980), ujo objetivo era obter urvas da distribuição de tensões normais no aço e de tensões de aderênia na emenda, o valor de K variou em um intervalo entre 50 e 150 N/mm 3, valores estes obtidos de ensaios de arranamento de elementos om omprimentos de anoragem pequenos (4φ) e para onretos om resistênias à ompressão de 23,5 e 51,2 MPa. Foi observado que essa variação nos valores de K teve poua influênia nas distribuições das tensões. Por esta razão, pode-se supor um valor de K onstante. Segundo Tepfers (1980), pode-se adotar K = rf, onde r depende do tipo de aço. São dados valores de K para dois tipos de aço sueos. Para aços Ks40 ( f y

50 49 = 400 MPa), K = 3 f e para aços Ks60 ( f y = 600 MPa), K = 4, 25 f, sendo f em MPa e K em N/mm 3. Devido a K ser utilizado na análise teório-experimental desenvolvida nesta tese, são resumidos a seguir alguns trabalhos sobre esse parâmetro. Apud Sánhez Filho (1990), Hawkin (1986) adotou uma relação tensão de aderênia-desloamento poligonal (Figura 2.14). Essa relação é válida tanto para ensaios de arranamento, omo para ensaios de penetração (push-out), sendo apliável para peças omprimidas e traionadas om 17,5 f 34,5 MPa. Na Figura 2.13, K é a inlinação da reta AO e igual a 18,1 f, om f em MPa e K em N/mm 3. Figura 2.13: Curva poligonal de Hawkins (1986). Kankam (1997) enontrou para a inlinação iniial da urva tensão de aderênia-desloamento (módulo de desloamento iniial ou módulo tangente) valores entre 100 e 300 N/mm 3. Estes valores foram obtidos para barras nervuradas om omprimento de aderênia de 4φ =100 mm, medido desde a extremidade arregada da barra até o ponto médio da barra anorado transversalmente, em ensaios de arranamento duplo, om f igual a 40 MPa. Tepfers (1980), usando a teoria do módulo de desloamento K, determinou de forma analítia a distribuição de tensões ao longo de barras submetidas à tração, emendadas por traspasse e loalizadas na zona de momento onstante e força ortante nula de uma viga. A armadura da emenda é representada na Figura A armadura fora da emenda tem uma tensão σ so. A origem do sistema de oordenadas foi oloada no

51 50 meio da emenda, oinidindo a direção do eixo x om a das barras emendadas. As tensões para as barras que omeçam na parte negativa do eixo x estão indiadas om sub-índie 1 e as que omeçam na parte positiva om sub-índie 2. Figura 2.14: Emenda por traspasse de barras traionadas. De aordo om a hipótese do módulo de desloamento onstante, a tensão de aderênia é dada pela expressão: τ = KS, (2.2) onde S é o desloamento (diferença das deformações no onreto e no aço). A variação na tensão em ada elemento de omprimento da emenda dx devida ao desloamento entre a barra e o onreto, para ambas as partes da emenda, é: dτ 1 σ s1 σ = K dx Es E (2.3a) dτ 2 σ s2 σ = K, dx Es E (2.3b)

52 51 onde se adota a lei de Hooke para relaionar tensões normais e deformações espeífias; τ 1 e τ 2 são as tensões de aderênia; σ s1 e σ s2 são as tensões normais das barras; σ é a tensão no onreto; E e E s são os módulos de elastiidade do onreto e do aço, respetivamente. Como a emenda está loalizada na região de momento onstante da viga e ortante nulo, a área de armadura em ambos lados da emenda deve ser a mesma: A s = A s1 = A s2. A ondição de equilíbrio é dada por: σ A = σ A + A σ + A σ (2.4) so s s s1 s s2 A relação entre a tensão de aderênia τ e as tensões normais σ s e σ são dadas por: dσ dx u = (2.5a) s1 τ1 As 2 2

53 52 Usando-se a ondição de equilíbrio (2.4), as tensões σ s1 e σ s2 podem ser eliminadas da expressão (2.6) e uma equação linear de segundo grau em σ é obtida. Fazendo-se n = E s E, ρ l = As A (2.7) e om k uk = (2.8) As Es ( 1 2nρ ) l a equação diferenial fia 2 d σ 2 dx k ρ σ l so k1 σ = (2.9) 1 + 2nρ l A solução geral desta equação é dada por: σ ρ σ l so = Asinh( k1x) + B osh( k1x) + (2.10) 1 + 2nρl Os valores das onstantes A e B são obtidos onsiderando-se as ondições de ontorno: l b x = ± σ = 0 (2.11) 2 Então os valores das onstantes A e B são: A = 0 (2.12a) σ soρl B = (2.12b) lb ( 1 + 2nρl ) osh( k1 ) 2

54 53 A solução geral (2.10) pode ser esrita da forma: σ soρl lb σ = osh( k1 ) osh( k1x) (2.13) lb ( + ) 2 1 2nρ osh( k ) l 1 2 A variação da tensão normal nas barras na região da emenda é obtida a partir das expressões (2.3) e (2.5). Por exemplo, a expressão de σ s1 é obtida derivando a expressão (2.5a) e inserindo nela a expressão (2.3a): d dx 2 σ s1 2 k σ s k = 2 nσ, (2.14) onde 2 uk k 2 = (2.15) A s E s Na expressão (2.14), σ é uma função de x, o que mostra que a equação diferenial é não-homogênea. A solução da equação homogênea orrespondente é: H H H σ s 1 = A osh( k2x) + B sinh( k2x) (2.16) e a solução partiular é do tipo P σ = C x)sinh( k x) D( x) osh( k ) (2.17) s 1 ( 2 + 2x Após algumas transformações matemátias, obtém-se para a solução partiular: P σ so 1 σ s1 = osh( k1x) (2.18) ( 1 + 2nρ ) l l b 2 osh k1 2

55 54 A solução geral da equação (2.14) é, então, esrita sob a forma: H H σ so osh( k1x) σ + s1 = A osh( k2x) + B sinh( k2x) + nρl (2.19) ( 1 + 2nρ ) l l b 2 osh k1 2 Usando-se as ondições de ontorno: l b x = + σ s1 = 0 (2.20a) 2 x l = b s1 2 σ = σ so (2.20b) pode-se determinar os oefiientes A H e B H : H A = 0 (2.21a) B H = σ so sinh k 2 2 lb 2 (2.21b) Como resultado, tem-se a solução geral: σ so σ so osh( k1x) σ + s1 = sinh( k2x) + nρl (2.22) l ( + ) b 1 2nρ l l b 2sinh k2 2 osh k1 2 2 A equação diferenial em termos de σ s2 tem a mesma forma que a equação diferenial em termos de σ s1. Com as seguintes ondições de ontorno: x l = + b s2 2 σ = σ so (2.23a) l b x = σ s2 = 0 (2.23b) 2

56 55 tem-se para a tensão normal na barra 2: σ so σ so osh( k1x) σ + s2 = sinh( k2x) + nρl (2.24) l ( + ) b 1 2nρ l l b 2sinh k2 2 osh k1 2 2 As distribuições da tensão de aderênia ao longo da emenda são obtidas usando a expressão (2.1): σ sok2 osh( k2x) σ sok1 sinh( k1x) τ 1 = (2.25) 2 lb 2( 1 2nρl ) lb sinh k2 osh k1 2 2 σ sok2 osh( k2x) σ sok1 sinh( k1x) τ 2 = (2.26) 2 lb 2( 1 2nρl ) lb sinh k2 osh k Presrições Normativas Este item apresenta as presrições normativas das NBR 6118 (2004), CEP- FIP MC90 (1993) e ACI 318M/318RM (2002), no que onerne ao álulo do omprimento da emenda por traspasse, l b, em barras traionadas e omprimidas. As normas ACI 318M/318RM (2002) e CEP-FIP MC90, nas expressões para o álulo do omprimento de emenda por traspasse das barras traionadas levam em onta o efeito do onfinamento forneido pelo obrimento e pela armadura transversal. Para as barras omprimidas, este efeito não é levado em onta. A norma NBR 6118 (2004) não leva em onta, nem para as barras traionadas nem para as omprimidas, o efeito do onfinamento forneido pelo obrimento e pela armadura transversal.

57 CEB-FIP MC90 (1993) Armadura traionada O omprimento de emenda por traspasse é dado por: l bt A s, al = α 1α 2α3α 4α5l b l bt, mín. (2.27) A s, ef onde α 1 é oefiiente que leva em onta a forma da barra, α 2 a influênia do fato de uma ou mais barras serem soldadas transversalmente ao longo de l bt, α 3 o onfinamento forneido pelo obrimento, dado pela expressão: φ α3 = 1 0,15 (2.28) φ onde é o menor obrimento entre x, y e s /2 (Figura 2.15). Figura 2.15: Cobrimentos onsiderados na CEB-FIP MC90 (1993). α 4 leva em onta o onfinamento da armadura transversal, dado por: Ast kλ = Ast, mín. α 4 = 1 λ (2.29) A s onde k é uma onstante, A st, A st,mín. e A s são as áreas da armadura transversal ao longo de l bt, seu valor mínimo e a área de uma barra da armadura longitudinal, respetivamente. α 5 leva em onta a pressão transversal ao longo de l bt, no estado limite último, perpendiular ao plano de fendilhamento.

58 57 Na expressão (2.27), l b está dada por: f yd b = φ (2.30) 4 fbd l onde f yd é a resistênia ao esoamento de álulo da barra aço e a resistênia de aderênia f bd é dada por: fbd η1η 2η 3 f td = (2.31) Nesta expressão, os oefiientes η 1,η 2, eη 3 levam em onta a ondição superfiial da barra, se ela está em zona de boa o má aderênia e o diâmetro da barra, respetivamente, e para a resistênia à tração de álulo f td tem-se: f = f γ = γ = 1, 5 (2.32) td 3 2 tk, mín f tk, mín 0, 21 f k onde f k é a resistênia à ompressão do onreto araterístia. Na expressão (2.27), A s,al e A s,ef são as áreas de armadura longitudinal alulada e efetiva, respetivamente, e l bt,mín. é dado por: 0,3l b lbt, mín 10φ (2.33) 100mm Armadura omprimida O omprimento de emenda por traspasse é dado por: l b A s, al = lb lb, mín. (2.34) A s, ef om

59 58 l b 0,6lb, mín 10φ (2.35) 100mm NBR 6118 (2004) Armadura traionada O omprimento de emenda por traspasse é dado por: l bt A s, al = α otα1l b lbt, mín. (2.36) A s, ef onde, α ot e α 1 são os oefiientes que levam em onta a porentagem de barras emendadas na mesma seção e se a barra termina em ganho ou não, respetivamente. l b é dada pelas expressões (2.30), (2.31) e (2.32), om γ = 1, 4. l 0,3α otlb mm bt, mín φ Armadura omprimida O omprimento de emenda por traspasse é dado por: l b A s, al = α 1l b lb, mín. (2.37) A s, ef om

60 59 l b 0,6lb, mín 15φ (2.38) 200mm ACI 318M/318RM (2002) Armadura traionada O omprimento de emenda por traspasse é dado por: 9φf y αβγλ lbt = 300mm 10 f + k tr φ (2.39) onde é o menor obrimento entre x, y e s /2 (são os mostrados na Figura 2.15, mas om relação aos eixos das barras); os oefiientes α, β, γ e λ levam em onta a situação de aderênia, as barras terem sido banhadas om resina epóxia, o diâmetro da barra e a massa espeífia do onreto, respetivamente; k tr leva em onta o onfinamento transversal. + k Na expressão (2.39), tr 2, 5 φ Armadura omprimida O omprimento da emenda por traspasse em pilares é dado por: lb = 0,0005φ f y f y 420MPa (2.40a) ( 0,0009 f 24) f > MPa lb = y φ y 420 (2.40b) l b 300mm (2.40) Quando a armadura transversal ao longo do omprimento de emenda tiver área efetiva maior ou igual que 0,0015hs, o omprimento da emenda por traspasse é 0,83l b (desde que maior que ou igual a 300 mm), onde s é o espaçamento dos estribos e a área efetiva é a área das pernas do estribo perpendiular a h.

61 3 Ensaios Preliminares 3.1. Programa Experimental O programa experimental desta etapa onsistiu no ensaio à ompressão entrada de dois pilares: PEBU (pilar om emenda om barras justapostas) e PEBS (pilar om emenda om barras separadas). A variável adotada foi a separação entre as barras emendadas, zero e 2φ, respetivamente. Segundo a norma ubana NC (2001), as barras emendadas por traspasse podem estar justapostas ou om uma separação mínima de 2φ ou 20 mm e máxima de 4φ. O CEB-FIP MC90 (1993) somente limita o valor máximo da separação a 4φ e a NBR6118 (2004) não tem nenhum requisito sobre essa separação. Foi adotado, então, o valor de 2φ espeifiado na norma ubana. Foram realizados ensaios de orpos-de-prova de onreto e de barras de aço, om a finalidade de obter a resistênia à ompressão do onreto e a urva tensão-deformação espeífia do aço Curva Tensão-Deformação Espeífia do Aço Para a armadura transversal e longitudinal foram adotadas barras de aço de 5 e 16mm de diâmetro, respetivamente. Para a obtenção da urva tensão-deformação espeífia do aço da armadura longitudinal, foram ensaiadas à tração três barras de diâmetro de 16mm e omprimento de 500 mm. Foi realizado ainda o ensaio de uma barra om φ = 16 mm e omprimento de 100 mm, sujeita à ompressão. As deformações foram medidas om extensômetros elétrios de resistênia tipo PA BA-120-L, de 10 mm de omprimento e fator de alibração de 2,07, olados em duas faes diametralmente opostas da barra, omo mostrado na Figura 3.1.

62 61 Figura 3.1: Extensômetros na barra de φ = 16 mm. O ensaio à tração foi realizado numa máquina de ensaio Amsler (Figura 3.2) om apaidade máxima de 200 kn, do laboratório ITUC. Figura 3.2: Ensaio da barra na máquina Amsler. As leituras das deformações foram feitas por meio de equipamentos de mara Vishay, omo mostra a Figura 3.3. As medições foram realizadas a ada 5 kn de inremento da arga. Figura 3.3: Aparelho usado para medir as deformações.

63 62 As urvas tensão-deformação espeífia obtidas a partir dos ensaios de tração e de ompressão axial das barras de aço estão mostradas na Figura 3.4. As deformações dessas urvas representam o valor médio das deformações medidas nos dois extensômetros dos orpos-de-prova. O módulo de elastiidade do aço E s obtido da urva da barra traionada foi de MPa e a tensão de esoamento f y foi de 544 MPa. Para a barra omprimida obtiveram-se E s = 207 GPa e f y = 538 MPa Tensão Normal (MPa) f y = 544 MPa ε sy =0,00275 E s = MPa Tensão Normal (MPa) f y = 538 MPa E s = MPa ε sy = 0, a Deformação longitudinal média do aço b Deformação longitudinal média do aço Figura 3.4: Curvas tensão - deformação longitudinal espeífia média do aço traionado (a) e omprimido (b) Conreto Para a avaliação da resistênia do onreto à ompressão, foram onretados quatro orpos-de-prova ilíndrios om 15 m de diâmetro e 30 m de altura. Os orpos-de-prova foram ensaiados aos 60 dias de idade, na data do ensaio dos pilares. A Tabela 3.1 apresenta os resultados de ada orpo-de-prova do onreto usado nos pilares. Tabela 3.1: Valores da resistênia do onreto. Corpos-de-prova f (MPa) f m C-1 31,2 C-2 31,4 C-3 31,0 C-4 31,6 31,3

64 Caraterístias dos Pilares As araterístias dos pilares PEBU e PEBS são dadas na Figura 3.5 e na Tabela 3.2. Pilar Dim. da seção (mm) Tabela 3.2: Caraterístias dos pilares PEBU e PEBS. L (mm) s b (mm) Arm. long. PEBU 0 PEBS 120x φ 16 * na emenda L:omprimento do pilar s b : separação entre as barras emendadas φ: diâmetro da armadura longitudinal φ t : diâmetro da armadura transversal ρ l : taxa da armadura longitudinal Arm. trans. φ t 5 om espaç. variavel f y : tensão de esoamento da armadura longitudinal ρ l * (%) ε sy : deformação de esoamento da armadura longitudinal f : resistênia à ompressão do onreto f y (MPa) ε sy ( ) f (MPa) 6, ,70 31,3 3x40= x40=80 8,75 31, SEÇÃO x120= SEÇÃO x40= x40=80 31,25 8,75 SEÇÃO SEÇÃO 4-4 a b Figura 3.5: Armaduras e dimensões dos pilares: a: PEBS; b: PEBU.

65 Fôrmas Na montagem das fôrmas utilizaram-se hapas de ompensado om espessura de 15 mm enrijeidas om sarrafos de madeira, onforme mostra a Figura 3.6. Figura 3.6: Fôrma dos pilares, mostrando as armaduras do pilar PEBS Armadura dos Pilares A NBR6118 (2004) limita a área máxima da armadura longitudinal de um pilar em 8 % da seção transversal de onreto, inlusive no treho de emenda por traspasse. Portanto, a armadura foi esolhida de modo a se ter, no treho de emenda, um valor da taxa de armadura longitudinal próximo ao limite máximo. A taxa de armadura no treho de emenda foi de ρ l = 6,4 % (8 barras om φ =16 mm). As barras longitudinais emendadas do pilar PEBU estavam justapostas (Figura 3.7); as do pilar PEBS tinham espaçamento livre entre elas s b = 2φ (Figura 3.8). Em ambos os pilares tinha-se omprimento de emenda l b de 600 mm, de aordo om a NBR 6118 (2004) e om o CEP-FIB MC90 (1993). O diâmetro e os espaçamentos dos estribos, na região de emenda e fora dela estão de aordo om a NBR 6118 (2004).

66 65 Figura 3.7: Armaduras do pilar PEBU. Figura 3.8: Armaduras do pilar PEBS. Foram oloados estribos espaçados de 20 mm nas extremidades (últimos 140 mm) dos pilares, para se ter um onfinamento maior e evitar o rompimento nessas regiões, onforme mostra a Figura 3.9. Figura 3.9: Extremo do pilar PEBS.

67 Conretagem e Cura do Conreto Os pilares foram onretados horizontalmente, de modo a onseguir que o par de barras que ompõem a emenda tivessem iguais ondições do onreto frente às nervuras quando forem arregados e para onseguir uma fáil oloação e boa ompatação do onreto na forma. O onreto empregado na exeução dos pilares teve onsistênia plástia e foi ompatado om auxílio de um vibrador. A ura do onreto foi feita por meio de molhagens suessivas durante dois dias Instrumentação dos Pilares Em quatro barras da armadura longitudinal situadas na região da emenda, nos dois pilares, foram olados extensômetros elétrios mara Exel PA BA-120-L, om fator de alibração de 2,07 e 10 mm de omprimento, para medir as deformações longitudinais das barras. As barras instrumentadas estavam junto a arestas diagonalmente opostas dos pilares. Em algumas barras foram olados três extensômetros e em outras ino, onforme as Figuras 3.10 e Figura 3.10: Extensômetros nas barras longitudinais situados na região da emenda.

68 67 Figura 3.11: Posição dos extensômetros nas barras. Foram olados dois extensômetros elétrios de resistênia tipo KC-70-A1-11 de 6,7m de omprimento om fator de alibração de 2,13 na seção do meio do pilar, em duas faes opostas, onforme mostram as Figuras 3.12 e lvdt Extensômetro lvdt Figura 3.12: Posição dos extensômetros e dos lvdt no pilar.

69 68 Foram também utilizados dois lvdt em duas faes opostas dos pilares, nos extremos da emenda, onforme mostram as Figuras 3.12 e Extensômetro Figura 3.13: Loalização dos lvdt e dos extensômetros nas faes dos pilares Proedimento de Ensaio dos Pilares Na base e no topo do pilar foram usadas plaas metálias, onforme ilustrado na Figura Para fixar o topo do pilar, foi oloado um apoio metálio em torno do topo do pilar. Essa peça foi fixada ao pórtio de reação por meio de barras rosqueadas, garantindo o posiionamento do pilar. O sistema foi exeutado de forma a permitir o desloamento axial do topo do pilar durante o ensaio. As Figuras 3.15 e 3.16 mostram o desenho do meanismo de apoio oloado na abeça do pilar. A rotação dos parafusos P era permitida em relação às hapas C identifiadas na Figura O ajuste da posição exata do pilar era failmente exeutado om o auxílio dos parafusos que ligavam o apoio ao pilar e ao pórtio.

70 69 a b Figura 3.14: Plaas de apoios dos pilares: a: no topo; b: na base. Figura 3.15: Vista frontal do apoio do topo do pilar.

71 70 Perna do pórtio de reação Perna do pórtio de reação Chapa C Parafuso P Poras Parafusos Pilar Quadro metálio Chapa C Parafuso P Perna do pórtio de reação Perna do pórtio de reação Figura 3.16: Vista em planta do apoio do topo do pilar. Entre o pilar e as plaas de apoio, tanto na base quanto no topo, foram oloados papelões (forro paote, 1 m de espessura) para aomodar quaisquer irregularidades (Figura 3.14a e 3.14b). Nos ensaios dos pilares foram utilizados dois maaos, tendo ada um apaidade de arga de 1000 kn e uma élula de arga de apaidade de 1000 kn (Figura 3.14a). Os ensaios foram feitos om ontrole de arga. A arga foi apliada ao pilar a uma taxa de aproximadamente 40 kn por minuto. O ensaio foi feito om ilos de arga e desarga sem interrupção. Na primeira etapa, foi feito arregamento até 400 kn e feito desarregamento até zero ou até uma arga próxima de zero. Na segunda, a arga foi aumentada até 800 kn e diminuída novamente até zero. Na tereira e última etapa, arregou-se o pilar até que oorresse a ruptura. Durante o ensaio, os extensômetros e os lvdt foram

72 71 monitorados ontinuamente até a ruptura do pilar. Entretanto, os lvdt apresentaram problemas e seus dados não foram onsiderados nas análises Apresentação e Análise dos Resultados Ruptura dos Pilares A ruptura em ambos os pilares foi repentina, oorrendo em seção a uma distânia de 300 mm do topo do pilar (Figura 3.17), na região oinidente om o extremo da emenda. Extremidade da emenda. a b Figura 3.17: Região de ruptura dos pilares: a: pilar PEBS; b: pilar PEBU. No pilar PEBU, o obrimento se desprendeu, deixando a desoberto as barras longitudinais, o estribo mais perto da extremidade da emenda se abriu, e as barras longitudinais flambaram, omo ilustrado na Figura 3.18a. No pilar PEBS, na região de ruptura o obrimento fissurou e destaou-se, omo mostrado na Figura 3.18b.

73 72 a b Figura 3.18: Detalhe da região de ruptura: a: pilar PEBU; b: pilar PEBS. A Tabela 3.3 mostra os valores de arga máxima (N máx ) e os orrespondentes valores da deformação do onreto (ε ) na metade do omprimento do pilar e a deformação máxima (ε s máx. ) das barras de aço omprimidas, na zona de ruptura, relativas a essa arga, obtidos nos ensaios. Tabela 3.3: Resultados gerais obtidos nos ensaios. Pilar N máx. (kn) ε. ( ) ε s máx. ( ) PEBU ,20 2,58 PEBS 985 1,30 2, Deformação no Conreto e na Armadura Longitudinal As Tabelas 3.4 e 3.5 mostram os valores das deformações medidas pelos extensômetros loalizados nas pontas das barras, para as argas máxima e mínima de ada etapa de arregamento. No final dos desarregamentos, em todas as barras instrumentadas dos dois pilares, a deformação remanesente nas pontas das barras sempre foi de tração, onforme mostrado nas Figuras 3.19 e 3.20 para a barra 23 do pilar PEBU e do PEBS, respetivamente, e nas Tabelas 3.4 e 3.5. Como se pode ver nestas tabelas,

74 73 a porentagem da deformação na ponta da barra na arga mínima om relação à deformação desta ponta na arga máxima de ada etapa de arga foi maior para a segunda etapa, para ambos os pilares. Tabela 3.4: Deformações nas pontas das barras nas etapas de arga e desarga do PEBU. Pilar PEBU ε s ( ) Carga(kN) Barra % (*) % (*) 20 0,190-0, ,347-0, ,140-0, ,361-0, ,403-0, ,609-0, ,408-0, ,542-0, (*) Porentagem da deformação na arga mínima om relação à deformação na arga máxima de ada etapa de arga, em módulo. Figura 3.19: Curva arga-deformação das barras no

75 Carga (kn) PBES e.pta-b23 e24-b23 e25-b Deformação Figura 3.20: Curva arga-deformação do aço no ilo de arga e desarga. Barra 23. Os gráfios de arga-deformação espeífia no onreto e na armadura que são apresentados a seguir orrespondem a urvas envoltórias das urvas de argadeformação em ada ilo de arga. A Figura 3.21 mostra as urvas arga-deformação espeífia no onreto e as Figuras 3.22 e 3.23 as urvas arga-deformação espeífia na armadura longitudinal do pilar PEBU. As maiores deformações do onreto e as maiores deformações nas barras 26 e 41, na mesma fae do pilar PEBU, mostram que as maiores tensões se desenvolveram, nessa fae do pilar, onde oorreu a ruptura do onreto Carga (kn) ext.dir. ext.esq Deformação Figura 3.21: Curvas envoltória arga-deformação espeífia do onreto do pilar PEBU.

76 Carga (kn) e.pta-b20 e21-b20 e22-b20 e.pta-b26 e28-b26 e40-b Deformação Figura 3.22: Curva envoltória arga-deformação espeífia das barras 20 e 26 do pilar PEBU Carga (kn) e.pta-b23 e24-b23 e25-b23 e.pta-b41 e43-b41 e45-b Deformação Figura 3.23: Curva envoltória arga-deformação espeífia das barras 23 e 41 do pilar PEBU. A Figura 3.24 mostra as urvas arga-deformação espeífia no onreto e as Figuras 3.25 e 3.26 as urvas arga-deformação espeífia na armadura longitudinal do pilar PEBS. No pilar PEBS, as maiores deformações do onreto obtidas por meio do extensômetro direito no onreto (Figura 3.24), e as maiores deformações obtidas por meio dos extensômetros loalizados nas barras 20 e 23 (Figuras 3.25 e 3.26, respetivamente), todos na mesma fae do pilar, evideniam que as maiores tensões se desenvolveram nessa fae, onde veio a oorrer a ruptura do onreto.

77 Carga (kn) ext.dir. ext.esq Deformação Figura 3.24: Curva envoltória arga-deformação espeífia do onreto do pilar PEBS. Para as barras 26 e 41 (om ino extensômetros) de ambos os pilares, foram traçadas as urvas arga-deformação medida pelos extensômetros que oinidiam em loalização om os extensômetros das barras 20 e 23 (om três extensômetros), de modo a permitir a omparação dessas deformações. No aso das urvas da barra 41 do pilar PEBS, só foram traçadas as urvas orrespondentes a dois extensômetros, pois na onretagem um dos extensômetros foi danifiado. Como o par de barras que ompõem a emenda (26 e 41) devem ter as mesmas deformações de forma anti-simétria om relação ao meio da emenda, na análise das tensões nas barras na emenda, a deformação na posição relativa ao extensômetro danifiado da barra 41 (extensômetro 45) foi onsiderada igual à registrada pelo extensômetro 40 da barra Carga (kn) e.pta-b20 e21-b20 e22-b20 e.pta-b26 e28-b26 e40-b Deformação Figura 3.25: Curva envoltória arga-deformação espeífia das barras 20 e 26 do pilar PEBS.

78 Carga (kn) e.pta-b23 e24-b23 e25-b23 e.pta-b41 e43-b Deformação Figura 3.26: Curva envoltória arga-deformação espeífia das barras 23 e 41 do pilar PEBS Tensão Normal na Armadura As tensões nas barras da armadura longitudinal foram obtidas a partir das deformações espeífias medidas e da urva tensão-deformação espeífia do aço longitudinal dada na Figura 3.4. Nas Figuras 3.27 e 3.28 estão mostrados os valores experimentais, unidos por segmentos de retas, da tensão normal ao longo da emenda das barras longitudinais dos pilares PEBU e PEBS, respetivamente, para as argas de 400 kn, 800 kn e para a arga de ruptura de ada pilar. Geralmente, para qualquer valor de arga, em ambos os pilares, a tensão normal na barra na zona da emenda aumentou à medida que o ponto instrumentado se distaniava da ponta da barra, omo mostrado nas Figuras 3.27 e Pode-se ver também nestas duas figuras que as pontas das barras mostraram menor aumento da tensão normal om o aumento da arga, em omparação om os outros pontos das barras.

79 78 Tensão normal do aço (MPa) Exp. N=400 kn Exp. N=800 kn Exp. Nu=1285 kn PEBU. Barra 20 Tensão normal do aço (MPa) PEBU. Barra 23 Exp. N=400 kn Exp. N=800 kn Exp. Nu=1285 a 0 ponta Posição dos extensômetros (mm) b 0 ponta Posição dos extensômetros (mm) Tensão normal do aço (MPa) ponta Exp. N=400 kn Exp. N=800 kn Exp. Nu=1285 kn PEBU. Barra Posição dos extensômetros (mm) Tensão normal do aço (MPa) d ponta Posição dos extensômetros (mm) Figura 3.27: Tensão normal ao longo da emenda nas barra do pilar PEBU; a: barra 20; b: barra 23; : barra 26; d: barra PEBU. Barra 41 Exp. N=400 kn Exp. N=800 kn Exp. Nu=1285 kn Ao omparar as Figuras 3.27 e 3.28, observa-se que o omportamento das tensões normais em ambos pilares é similar. Isto mostra a poua influênia dos espaçamentos das barras emendadas usados (0 e 2φ) no omportamento da emenda omprimida. Conlusões similares foram obtidas por Chamberlin (1958) e por Chinn et al. (1995), no relaionado ao omportamento da aderênia, ao estudar emendas traionadas om barras justapostas e om barras separadas de φ e 2φ (Chamberlin, 1958) e a 2,5φ (Chinn et al., 1995).

80 79 Tensão normal do aço (MPa) a 0 ponta Exp. N=400 kn Exp. N=800 kn Exp. Nu=985 kn PEBS. Barra Posição dos extensômetros (mm) Tensão normal do aço (MPa) b PEBS. Barra 23 Exp. N=400 kn Exp. N=800 kn Exp. Nu=985 kn ponta Posição dos extensômetros (mm) Tensão normal do aço (MPa) Exp. N=400 kn Exp. N=800 kn Exp. Nu=985 kn PEBS. Barra 26 Tensão normal do aço (MPa) PEBS. Barra 41 Exp. N=400 kn Exp. N=800 kn Exp. Nu=985 kn 0 ponta d Posição dos extensômetros (mm) Posição dos extensômetros (mm) Figura 3.28: Tensão normal ao longo da emenda nas barra do pilar PEBS; a: barra 20; b: barra 23; : barra 26; d: barra ponta Tensão na Ponta das Barras Para ambos os pilares, na arga última, as pontas das barras geralmente tiveram um valor de tensão entre 100 e 150 MPa, sendo estes valores 3 a 5 vezes o de f, omo enontrado por Pfister e Mattok (1963). Sott et al. (1989) também observaram que as tensões no onreto devido à ompressão das pontas exediam a resistênia uniaxial à ompressão do onreto. Na Tabela 3.6 estão mostradas as tensões nas barras nas extremidades da emenda: na ponta (σ p ) e na extremidade da emenda oposta a ela (σ e ), para as argas 400 MPa, 800 MPa e última. Pode-se observar que para todas as barras a relação σ e /σ p aumenta om o inremento da arga. Para a arga última, a relação

81 80 σ e /σ p tem um valor médio igual a 3,5 ± 0,4, onsiderando só o desvio padrão, e varia geralmente entre 3 e 4. Tabela 3.6: Tensões nas barras na ponta e na outra extremidade da emenda. (Carga: kn; tensão: MPa). Pilar PEBU PBES Barra C20 C23 C26 C41 Carga Tensão σ p 37,4 61,0 93,6 65,2 98,9 112,1 σ e 15,2 93,6 302,1 114,7 247,2 318,4 σ e /σ p 0,4 1,5 3,2 1,8 2,5 2,8 σ p 27,6 67,9 118,6 59,3 104,4 127,2 σ e 67,3 160,4 408,7 98,9 231,7 414,0 σ e /σ p 2,4 2,4 3,4 1,7 2,2 3,3 σ p 79,6 111,1 144,8 41,4 60,0 65,7 σ e 155,3 299,4 511,8 79,1 205,7 298,7 σ e /σ p 2,0 2,7 3,5 1,9 3,4 4,5 σ p 80,7 106,8 158,2 47,0 66,0 75,2 σ e 109,6 235,0 475,7 98,0 187,4 300,2 σ e /σ p 1,4 2,2 3,0 2,1 2,8 4, Modelo Teório para o Cálulo das Tensões de Aderênia numa Emenda Comprimida Foi elaborado um modelo teório para a obtenção da distribuição da tensão de aderênia numa emenda omprimida, usando omo base o modelo desenvolvido por Tepfer (1980) para uma emenda traionada e relatado no item A armadura da emenda submetida à ompressão é mostrada na Figura 3.29.

82 81 Figura 3.29: Emenda por traspasse de barras omprimidas. A armadura fora da emenda tem uma tensão σ so. A origem do sistema de oordenadas foi novamente oloada no meio da emenda oinidindo o eixo x om a direção das barras emendadas. As tensões para as barras que omeçam na parte negativa do eixo x estão indiadas om sub-índie 1 e as que omeçam na parte positiva om sub-índie 2. Hipótese 1: De aordo om a hipótese do módulo de desloamento onstante (ver item ), a tensão de aderênia é dada pela expressão: τ = KS, (3.1) e a variação na tensão em ada elemento dx devida ao desloamento entre a barra e o onreto para ambas as partes da emenda é dada pelas expressões: dτ 1 σ s1 σ = K dx Es E (3.2a) dτ 2 σ s2 σ = K, dx Es E (3.2b)

83 82 Hipótese 2: Considerando que a força de ompressão é onstante ao longo do omprimento do pilar, a área da armadura em ambos os lados da emenda deve ser a mesma: A s = A s1 = A s2. A ondição de equilíbrio é dada por: σ A + σ A = σ A + A σ + A σ (3.3) so s s s1 s s2 onde A s é a área total de armadura longitudinal, σ so é a tensão na barra fora da emenda, eσ é a tensão do onreto fora da emenda. A tensão σ so é alulada a partir da expressão: σ = ε E f (3.4) so s s y onde ε s é a deformação espeífia do aço. A relação tensão-deformação adotada para o onreto é a da NBR 6118 (2004): σ 2 ( 4ε ε ) f ε ) =, para ε < 2 (3.5a) 4 ( σ = f, para ε 2 (3.5b) Numa seção fora da emenda tem-se: N = A σ + A σ (3.6) s so onde N é a força normal. A equação de ompatibilidade é dada por: ε = ε s (3.7) Com as expressões (3.4) e (3.5) na expressão (3.6), e onsiderando-se a expressão (3.7), obtém-se a seguinte equação de segundo grau em ε : N = f A 4 2 ( 4ε ε ) + Asε Es (3.8)

84 83 uja solução é ( A f + A E ) 2 2 A f + As Es s s A f N ε = (3.9) A f A relação entre a tensão de aderênia τ e as tensões normais σ s e σ são dadas pelas expressões: dσ dx dσ dx dσ dx u = (3.10a) s1 τ1 As u = (3.10b) s2 τ 2 As = u A ( + ) τ 1 τ 2 (3.10) onde u é o perímetro de ontato entre a barra e o onreto. Derivando a expressão (3.10) e usando-se as expressões (3.2a) e (3.2b) para as derivadas das tensões de aderênia tem-se a equação: 2 d σ uk σ s1 σ s2 2σ = + 2 dx A Es Es E (3.11) Usando-se a expressão (3.3), as tensões σ s1 e σ s2 podem ser eliminadas da expressão (3.11) ( σ σ = σ + σ A A σ A A ) diferenial envolvendo somente σ é obtida. s1 + s2 so s s e uma expressão 2 d σ uk σ so A σ A 2σ = + σ 2 dx A Es As Es As Es E (3.12) omo: Fazendo-se n = E s E e ρ l = As A, a expressão anterior pode ser esrita

85 84 2 d σ 2 dx uk σ σ = σ so + ln A Es ρ l ρ l ( 1 2ρ ) (3.13) Definindo k uk = (3.14) As Es ( 1 2nρ ) l a expressão diferenial fia d σ dx k1 ρ l σ k1 σ = ( σ so + ) (3.15) 1 + 2nρ ρ l l Devido à parte não-homogênea desta equação ser independente de x, a solução geral desta equação é dada por: σ = ρ l σ Asinh( k x) B osh( k1x) σ so nρ (3.16) l ρ l As onstantes A e B são obtidas onsiderando-se as ondições de ontorno. Definindo-se l b omo o omprimento da emenda e om a origem da absissa na metade da emenda (Figura 3.29), tem-se que a distribuição de tensões no onreto deve ser simétria em relação à origem. Isto implia que σ tem que ser uma função par, pelo que A = 0. Para a obtenção do oefiiente B, devem ser impostas ondições de ontorno em x = ± l b 2. A tensão no onreto nas extremidades da emenda é afetada pela ompressão exerida pelas pontas das barras da armadura longitudinal nessa região (Pfister (1963), Sott (1989), Quintana & Guimarães (2004)). Isto faz om que a tensão no onreto (σ p ) em toda a seção do elemento em x = ± l b 2 não seja uniforme nem igual a σ (Figura 3.30). Entretanto, far-seá a simplifiação de onsiderar, omo hipótese 3, que

86 85 Em l b x = ± 2 σ = σ (3.17) Figura 3.30: Tensões no onreto na região da ponta das barras emendadas. Isto deverá ser levado em onta nas ondições de ontorno que se imporão às tensões das barras longitudinais. A partir das ondições de ontorno (3.17), tem-se para o oefiiente B: 2nρlσ σ soρl B = (3.18) lb ( 1+ 2nρl ) osh( k1 ) 2 A solução geral (3.16) pode ser esrita omo: σ = B osh( k 1 x) T (3.19) + onde B e T são dados pelas expressões (3.18) e (3.20), respetivamente. T ρ l = σ 1 + 2nρl so σ + ρl (3.20) A variação da tensão normal nas barras na região da emenda é obtida a partir das expressões (3.2) e (3.10), usando para a tensão do onreto a expressão (3.19). A expressão de σ s1, por exemplo, é obtida derivando-se a expressão (3.10a)

87 86 2 d σ s1 u dτ 1 2 = (3.21) dx A dx s e, inserindo nela a expressão (3.2a), tem-se: 2 d σ dx s1 2 µ K = s1 As Es ( σ nσ ) (3.22) Introduzindo o parâmetro 2 uk k 2 = (3.23) A s E s tem-se, finalmente, para a equação diferenial que permite ahar as tensões normais na barra longitudinal: d dx 2 σ s1 2 k σ s k = 2 nσ, (3.24) Usando-se a expressão (3.23), a expressão (3.14) pode ser esrita da seguinte forma: ( 1 2nρ ) 2 2 k1 = k2 + l (3.25) Na expressão (3.24), σ é uma função de x, o que mostra que a equação diferenial é não-homogênea. A solução da equação homogênea orrespondente é: H H H σ s 1 = A osh( k2x) + B sinh( k2x) (3.26) e a solução partiular é do tipo P σ = C x)sinh( k x) D( x) osh( k ) (3.27) s 1 ( 2 + 2x

88 87 Usando-se o método de variação dos parâmetros (Bronson, 1973), após algumas transformações, obtém-se para a solução partiular: σ sp1 = nt Bnk 22 osh(k1 x ) k12 k 22 (3.28) onde T e B são dados pelas expressões (3.18) e (3.20), respetivamente. A solução geral da equação (3.24) é, então, Bnk 22 σ s1 = A osh(k 2 x ) + B sinh(k 2 x ) + nt 2 osh(k1 x ) k1 k 22 H H (3.29) PUC-Rio - Certifiação Digital Nº /CB As ondições de ontorno deveriam ser: x=+ lb 2 σ s1 = σ p (3.30a) x= lb 2 σ s1 = σ e (3.30b) onde σe = σso é a tensão normal do aço na extremidade da emenda oposta à ponta e σp ( 0,4σso a partir dos dados experimentais obtidos nesta tese) é a tensão normal do aço na ponta da barra. Em virtude das onsiderações feitas nas ondições de ontorno para resolver a equação diferenial que define as tensões no onreto, as ondições de ontorno (3.30) passam a ser a hipótese 4a (onseqüênia da hipótese 3): x=+ lb 2 σ s1 = σ (3.31a) x= lb 2 σ s1 = σ e (σ p σ ) (3.31b) Na ondição de ontorno (3.31b), foram levadas em onta as onlual do 0>Tj-7.9

89 88 transferida não esteve limitado a l b, onstatando que a ponta da barra produziu pios nas distribuições de tensões de aderênia na barra adjaente fora da emenda. Assim, na expressão (3.31b), do valor de σ e foi desontado o efeito da ponta da barra adjaente, da mesma forma que foi desontado o mesmo valor na ondição (3.31a). Usando as ondições de ontorno (3.31), pode-se determinar os oefiientes A H e B H. Como resultado, tem-se a solução geral de (3.29) om: A B H H 1 B lb = σ e σ p + 2σ 2nT + osh( k1 ) (3.32) lb ρ 2 2 osh( k ) 2 2 σ p σ e = (3.33) lb 2sinh( k2 ) 2 A equação diferenial em termos de σ s2 tem a mesma forma que a equação diferenial em termos de σ s1. Com as seguintes ondições de ontorno (hipótese 4b): l b x = + σ s2 = σ e ( σ p σ ) (3.34a) 2 x l = b s2 2 σ = σ (3.34b) tem-se para tensão normal na barra 2 uma equação similar à expressão (3.29), om o mesmo valor de A H (expressão (3.32)), que orresponde à parte simétria, e om o sinal de B H (expressão (3.33)) troado, que orresponde à parte anti-simétria. Logo, 2 H H Bnk2 σ s2 = A osh( k2x) B sinh( k2x) + nt osh( k1x) (3.35) 2 2 k k 1 2 Os valores de σ s1 e σ s2 finais são obtidos somando o mesmo valor tirado da ponta e da extremidade da emenda oposta a ela: σ f = σ + ( σ σ ) e σ = σ + ( σ σ ) (3.36) f s1 s1 p s2 s2 p

90 89 As distribuições da tensão de aderênia ao longo da emenda são obtidas usando a expressão (2.1): 2 As H H Bnk 2 τ 1 = A k2 sinh( k2x) + B k2 osh( k2x) k1 sinh( k1x) (3.37) 2 2 u k1 k2 2 As H H Bnk 2 τ 2 = A k2 sinh( k2x) B k2 osh( k2x) k1 sinh( k1x) (3.38) 2 2 u k1 k Comparação das Tensões Teórias om as Experimentais O modelo desenvolvido no item anterior foi usado para obter a distribuição das tensões normais na armadura longitudinal e a distribuição da tensão de aderênia na região da emenda. Nas Figuras 3.31 e 3.32 estão mostrados os valores experimentais da tensão normal na armadura ao longo da emenda das barras dos pilares PEBU e PEBS, respetivamente, para as argas de 400 kn, 800 kn e para a arga de ruptura de ada pilar. Estão também traçadas as urvas teórias obtidas pelas expressões (3.29), (3.32), (3.33), (3.35) e (3.36) para as diferentes argas. Para essa análise teória, foi onsiderado σ p e σ e omo os valores experimentais da tensão normal do aço na ponta da barra e na extremidade da emenda oposta à ponta, respetivamente, o módulo seante E = 26,5 GPa, de aordo om o item da NBR 6118 (2004), e K = 100 N/mm 3, levando em onta a disussão sobre este parâmetro feita no item

91 90 Tensão normal do aço (MPa) Exp. N=400 kn Exp. N=800 kn Exp. Nu=1285 kn Teo. N=400 kn Teo. N=800 kn Teo. Nu=1285 kn PEBU. Barra 20 Tensão normal do aço (MPa) PEBU. Barra 23 Exp. N=400 kn Exp. N=800 kn Exp. Nu=1285 Teo. N=400 kn Teo. N=800 kn Teo. Nu=1285 kn Tensão normal do aço (MPa) a ponta Posição dos extensômetros (mm) Exp. N=400 kn Exp. N=800 kn Exp. Nu=1285 kn Teo. N=400 kn Teo. N=800 kn Teo. Nu=1285 kn PEBU. Barra 26 Tensão normal do aço (MPa) b 0 ponta Posição dos extensômetros (mm) PEBU. Barra 41 Exp. N=400 kn Exp. N=800 kn Exp. Nu=1285 kn Teo. N=400 kn Teo. N=800 kn Teo. Nu=1285 kn 0 ponta Posição dos extensômetros (mm) Posição dos extensômetros (mm) d Figura 3.31: Curvas teórias e dados experimentais da tensão normal ao longo da emenda nas barra do pilar PEBU; a: barra 20; b: barra 23; : barra 26; d: barra ponta Pode-se observar nessas figuras que, de forma geral, as urvas teórias reproduzem bem o que foi verifiado experimentalmente. No trabalho de Sott et al. (1989), foram obtidas urvas experimentais de tensões normais na barra ao longo da emenda om aspeto semelhante às das urvas teórias e experimentais obtidas nesta tese.

92 91 Tensão normal do aço (MPa) Tensão normal do aço (MPa) a ponta Exp. N=400 kn Exp. N=800 kn Exp. Nu=985 kn Teo. N=400 kn Teo. N=800 kn Teo. Nu=985 kn PEBS. Barra Posição dos extensômetros (mm) Exp. N=400 kn Exp. N=800 kn Exp. Nu=985 kn Teo. N=400 kn Teo. N=800 kn Teo. Nu=985 kn PEBS. Barra 26 Tensão normal do aço (MPa) b Tensão normal do aço (MPa) PEBS. Barra 23 Exp. N=400 kn Exp. N=800 kn Exp. Nu=985 kn Teo. N=400 kn Teo. N=800 kn Teo. Nu=985 kn ponta Posição dos extensômetros (mm) PEBS. Barra 41 Exp. N=400 kn Exp. N=800 kn Exp. Nu=985 kn Teo. N=400 kn Teo. N=800 kn Teo. Nu=985 kn 0 ponta Posição dos extensômetros (mm) Posição dos extensômetros (mm) d Figura 3.32: Curvas teórias e dados experimentais da tensão normal ao longo da emenda nas barra do pilar PEBS; a: barra 20; b: barra 23; : barra 26; d: barra ponta Na Figura 3.33, é mostrada a distribuição da tensão de aderênia teória (expressões (3.37) e (3.38)) ao longo da emenda, para a arga última. Estão traçadas as urvas das médias das tensões das barras 20 e 26 e das barras 23 e 41, dos pilares PEBU e PEBS. Na Tabela 3.7 estão mostradas as tensões de aderênia médias (τ m ) orrespondentes às urvas teórias da tensão de aderênia no treho de emenda, das barras B-20 e B-26 e das barras B-23 e B-41 de ambos pilares, para as argas de 400 kn, 800 kn e para a arga de ruptura. O valor de τ m foi alulado pela expressão

93 92 1 l b τ m = dx l τ (3.39) 0 b onde τ e dada pelas expressões (3.37) e (3.38) Para a arga última 7.5 Média entre B-20 e B-26. PEBU Média entre B-20 e B-26. PEBS Tensão de aderênia (MPa) ponta ponta 7.5 Média entre B-23 e B-41. PEBU Média entre B-23 e B-41. PEBS Posição ao longo da emenda (mm) Figura 3.33: Curva tensão de aderênia-posição ao longo da barra. Média das tensões de aderênia das barras B-20 e B-26 e das barras B-23 e B-41. Tabela 3.7: Tensão de aderênia média obtida das urvas teórias. τ m (MPa) Pilar Carga (kn) N máx Barras PEBU B-20 e B-26 0,20 0,84 2,10 B-23 e B-41 0,30 0,84 2,20 PEBS B-20 e B-26 0,32 1,10 1,80 B-23 e B-41 0,33 0,94 2,00 Como se pode ver na Figura 3.33 e na Tabela 3.7, a distribuição da tensão de aderênia ao longo da emenda e seus valores médios, de forma geral, não apresentam diferenças signifiativas entre os dois pilares, omo era de se esperar devido às pequenas diferenças do omportamento observadas nas tensões normais

94 93 na emenda. Isto mostra poua influênia da separação das barras emendadas na tensão de aderênia numa emenda omprimida, para os valores de s b usados. Esses resultados mostram que, apesar de as barras na emenda om elas unidas não terem onreto envolvendo-as ompletamente, o onfinamento forneido pela armadura transversal permitiu o desenvolvimento de tensões de aderênias similares em ambos os pilares. Além disso, uma boa vibração durante a onretagem (Walker (1951)) pode garantir uma boa penetração de argamassa entre as nervuras das barras, om uma boa aderênia entre as barras e a argamassa. Segundo Walker (1951), não existem evidênias de que a argamassa entre as barras seja de qualidade inferior à do onreto ao redor das barras separadas. Pode-se ver também na Figura 3.33 que as maiores tensões de aderênia oorrem nas pontas das barras emendadas dos dois pilares. Isto também foi onstatado por Sott et al. (1989) Análise Empíria da Tensão Cisalhante Média Nas Figuras 3.34 e 3.35, se mostra um ajuste linear dos dados experimentais da tensão normal ao longo das emendas das barras de ambos pilares. Na Tabela 3.8, estão mostradas as tensões de aderênia médias (τ m ) resultantes do ajuste linear para as barras B-20 e B-26 e as barras B-23 e B-41 de ambos pilares, para as argas de 400 kn, 800 kn e para a arga de ruptura. A tensão τ m foi alulada pela expressão 3.39, onde τ foi obtida pela expressão (2.1). Tabela 3.8: Tensão de aderênia média do ajuste linear. τ m (MPa) Pilar Carga (kn) N máx Barras PEBU B-20 e B-26 0,19 0,74 2,06 B-23 e B-41 0,20 0,72 2,20 PEBS B-20 e B-26 0,31 1,03 1,67 B-23 e B-41 0,31 0,87 1,83

95 94 Tensão normal do aço (MPa) Exp. N=400 kn Exp. N=800 kn Exp. Nu=1285 kn Aj. linear N=400kN Aj. linear N=800kN Aj. linear N=1285kN PEBU. Barra 20 Tensão normal do aço (MPa) PEBU. Barra 23 Exp. N=400 kn Exp. N=800 kn Exp. Nu=1285 Aj.linear N=400kN Aj.linear N=800kN Aj.linear N=1285kN a 0 ponta Posição dos extensômetros (mm) b 0 ponta Posição dos extensômetros (mm) Tensão normal do aço (MPa) ponta Posição dos extensômetros (mm) Exp. N=400 kn Exp. N=800 kn Exp. Nu=1285 kn Aj.linear N=400kN Aj.linear N=800kN Aj.linear N=1285kN PEBU. Barra 26 Tensão normal do aço (MPa) d PEBU. Barra 41 Exp. N=400 kn Exp. N=800 kn Exp. Nu=1285 kn Aj.linear N=400 kn Aj.linear N=800 kn Aj.linear N=1285 kn ponta Posição dos extensômetros (mm) Figura 3.34: Ajuste linear e dados experimentais da tensão normal ao longo da emenda nas barra do pilar PEBU; a: barra 20; b: barra 23; : barra 26; d: barra 41. Pode-se observar nas Figuras 3.34 e 3.35 que também é obtido um bom ajuste dos dados experimentais mediante uma reta. Pode-se orroborar esta mesma onlusão ao omparar as τ m obtidas do ajuste linear, mostradas na Tabela 3.8, om as obtidas das urvas teórias que estão na Tabela 3.7. Geralmente se observa poua diferença entre os valores alulados por ambos os métodos. Também foi alulada a τ m das diferentes barras pelas expressões (2.1) e (3.39) mas fazendo a união mediante retas dos dados experimentais das tensões normais das barras. As diferenças dos valores das τ m alulados por este método, quando omparados om os aluladas pelos dois métodos anteriores, foram de forma geral pequenas.

96 95 Tensão normal do aço (MPa) Exp. N=400 kn Exp. N=800 kn Exp. Nu=985 kn Aj.linear N=400kN Aj.linear N=800kN Aj.linear N=985kN PEBS. Barra 20 ponta Posição dos extensômetros (mm) a b d Figura 3.35: Ajuste linear e dados experimentais da tensão normal ao longo da emenda nas barra do pilar PEBS; a: barra 20; b: barra 23; : barra 26; d: barra 41. A partir dos resultados obtidos nesses ensaios preliminares, deidiu-se fazer, para a segunda etapa de ensaios deste trabalho, as emendas om as barras unidas e ajustar uma reta aos dados experimentais da tensão normal ao longo da emenda das barras para determinar τ m.

97 4 Ensaios dos Pilares om Armadura Longitudinal Contínua e om Emenda 4.1. Programa Experimental O programa experimental desta etapa onsiste nos ensaios de 12 pilares sob ompressão exêntria. As variáveis adotadas são o obrimento numa das faes maiores do pilar e a presença ou não de grampos. Todos os pilares têm a mesma seção transversal retangular de 400 mm x 165 mm e mesmas armaduras longitudinais, onstituídas de dez barras de diâmetro de 16 mm. Os pilares foram divididos em duas séries de seis pilares. Na série 1, a armadura longitudinal é ontínua (sem emenda) e na série 2 a armadura longitudinal tem emenda por traspasse. Os pilares da série 1 são: PRC-1, PAC-1, PBC-1, PRS-1, PAS-1 e PBS-1, onde R, A e B signifiam pilar de referênia (obrimento da armadura longitudinal igual a 25 mm), pilar om a armadura longitudinal om obrimento igual a 5mm ( φ t ) e pilar om a armadura longitudinal exposta até a metade de seu diâmetro, respetivamente; C india pilar om grampos em todo o omprimento do pilar e S pilar sem grampos na zona do meio do pilar (omprimento de mm). Os seis pilares da série 2, om emenda, são: PRC-2, PAC-2, PBC-2, PRS-2, PAS-2 e PBS-2, onde R, A, B, C e S têm o mesmo signifiado que nos pilares om aço ontínuo. A urva tensão-deformação espeífia do aço longitudinal onsiderada nesta fase é a mesma que onsta no item

98 Conreto Resistênia à Compressão Para a avaliação da resistênia do onreto foram moldados de 7 a 12 orpos-de-prova ilíndrios de 100 mm x 200 mm om o onreto de ada pilar. Os orpos-de-prova foram ensaiados nas idades 7, 14, 21, 28 dias e no dia do ensaio dos respetivos pilares. Os resultados são os indiados na Tabela 4.1. PILAR idade (dias) Tabela 4.1: Valores da resistênia à ompressão média do onreto. N CP f m (MPa) PILAR Idade (dias) N CP f m (MPa) PRC PRS , , , , , ** 4 28,0 134 ** 3 30,7 PAC ,4 PAS , , , , , , ,6 72 ** 2 30,0 84 ** 3 31,5 PBC ,4 PBS , , , , , , ,1 107 ** 2 34,2 88 ** 2 33,0 PRC PRS , , , , , ,8 191 ** 3 29,7 127 ** 4 29,3 PAC ,3 PAS , , , , , , ,3 140 ** 2 32,8 121 ** 2 34,0 PBC PBS , , , , , ,2 198 ** 3 29,8 120 ** 2 29,0 ** dia do ensaio do pilar CP : orpos-de-prova

99 Módulo de Elastiidade Para a determinação do módulo de elastiidade do onreto foram ensaiados, aos 28 dias, três orpos-de-prova de 10 m x 20 m de três pilares aleatoriamente seleionados. Foram olados dois extensômetros elétrios de resistênia tipo KC-70-A1-11 de 6,7m de omprimento e fator de alibração de 2,13, nas geratrizes diametralmente opostas dos orpos-de-prova (Figura 4.1), para medição das deformações longitudinais. Os ensaios dos orpos-de-prova foram realizados de aordo om a espeifiação da NBR 8522 (2003), obtendo-se o módulo de elastiidade seante para tensão igual a 0,3f. Figura 4.1: Posiionamento dos extensômetros nos orpos-de-prova de onreto para a determinação das deformações longitudinais, olados em geratrizes diametralmente opostas. A resistênia à ompressão prevista foi de 25 MPa. As resistênias à ompressão média obtidas estão indiadas nas Figuras 4.2 a 4.4, as quais não diferem mais que 20% da prevista. Os valores experimentais foram ajustados mediante um polinômio de segundo grau, podendo-se, a partir deste ajuste, ahar os módulos tangente iniial (E i ) e seante (E s ). Os resultados obtidos estão apresentados nas Figuras 4.4 a 4.6 e na Tabela 4.2. Tabela 4.2: Valores do módulo de elastiidade do onreto. Corpo-de-prova do Pilar f E i E s (MPa) (GPa) (GPa) PAC-1 28,1 22,9 21,0 PBC-2 22,5 26,5 24,3 PRC-2 24,0 25,1 23,1

100 99 Tensão do onreto (MPa) PAC-1 f =28,1MPa E i =22,9 GPa E s =21,0 GPa Deformação Figura 4.2: Curva tensão-deformação média dos orpos-de-prova do pilar PAC Tensão no onreto (MPa) PBC2 f =22,5MPa E i =26,5 GPa E s =24,3 GPa Deformação Figura 4.3: Curva tensão-deformação média dos orpos-de-prova do pilar PBC Tensão no onreto (MPa) PRC2 f =24,0MPa E i =25,1 GPa E s =23,1 GPa Deformação Figura 4.4: Curva tensão-deformação média dos orpos-de-prova do pilar PRC-2.

101 Caraterístias dos Pilares Os 12 pilares de onreto armado tinham omprimento de 2,00 m e seção transversal retangular de 400 mm x 165 mm, alargada nas extremidades para 400 mm por 265 mm, omo mostra a Figura 4.5. Esta geometria foi adotada para afastar a zona de ruptura das extremidades dos pilares. Figura 4.5: Geometria dos pilares das séries 1 e 2. Os pilares PBC-1, PBS-1, PBC-2, PBS-2, om as barras longitudinais expostas até φ/2, foram moldados de aordo om o seguinte proedimento: iniialmente, a armadura foi oloada dentro da forma, na posição horizontal (Figura 4.6), em ontato om a fae inferior desta; em seguida, uma região de omprimento 1600 mm foi preenhida om gesso até formar uma amada om 13 mm de espessura, deixando, assim, metade do diâmetro das barras longitudinais imersas nessa amada; 48 horas depois foi feita a onretagem. Quando os pilares foram desformados, retirou-se a amada de gesso (Figura 4.20). As araterístias dos pilares são dadas nas Figuras 4.7 a 4.14 e nas Tabelas 4.3 e 4.4.

102 101 Aço inferior Figura 4.6: Detalhe do gesso nas fôrmas dos pilares PBC-1, PBS-1, PBC-2, PBS-2. Tabela 4.3: Caraterístias dos pilares da série 1. Pilares sem emenda. Série 1: Pilares sem emenda Pilar Dim. da seção (mm) L (mm) Arm. long. Arm. trans. f y (MPa) ρ l (%) Cobrimento * (mm) Grampos PRC-1 25 PAC-1 φ t 5 5 PBC-1 400x espaç. variável 544 3,05 sem obr. até φ/2 φ16 PRS-1 25 PAS oinidindo om os estribos. PBS-1 sem obr. até φ/2 * obrimento livre referido à armadura longitudinal; L é o omprimento do pilar.

103 102 Tabela 4.4: Caraterístias dos pilares da série 2. Pilares om emenda. Série 2: Pilares om emenda Pilar Dim. da seção (mm) L (mm) Arm. long. Arm. trans. f y (MPa) ρ l (%) Cobrimento * (mm) Grampos PRC-2 25 PAC-2 5 PBC-2 sem obr. até φ/2 3 oinidindo om os estribos * obrimento livre referido à armadura longitudinal; ** fora da emenda; *** na emenda; L é o omprimento do pilar. Figura 4.7: Vista Superior de todos os pilares e Vista A do PRC-1; PAC-1; PBC-1(Pilares sem emenda). Dimensões em mm.

104 , , , ,5 27, ,5 Figura 4.10: Vista B. pilar PRC-1; pilar PAC-1e pilar PBC-1. Dimensões em mm. Vista B Vista B Vista B PAC-1 PRC-1 PBC-1 Figura 4.8: Vista B dos pilares PRC-1, PAC-1 e PBC-1. Dimensões em mm ,5 79,5 87, , Corte 1-1 Corte 2-2 Corte 3-3 Detalhamento do aço Figura 4.9: Corte 1-1 do pilar PRC-1; orte 2-2 do pilar PAC-1; orte 3-3 do pilar PBC-1 e detalhamento da armadura. Dimensões em mm.

105 x165= Corte 4-4 PRS x165= x165= Corte 4-4 PAS-1 20 Corte 4-4 PBS-1 Vista A Figura 4.10: Vista A e Corte 4-4 dos pilares PRS-1; PAS-1 e PBS-1. (Pilares sem emenda). Dimensões em mm.

106 105 3x165=495 3x45= ,5 27, x85= x165= x85= x45=135 3x165= Vista A PRC-2; PAC-2; PBC-2 27,5 210 Vista B PRC-2 27,5 Figura 4.11: Vista A dos pilares PRC-2; PAC-2 e PBC-2 e Vista B do pilar PRC-2. (Pilares om emenda). Dimensões em mm.

107 Eixo da barra , ,5 Vista B PAC-2 Vista B PBC-2 Figura 4.12: Vista B dos pilares PAC-2 e PBC-2. Dimensões em mm , , , , Corte 5-5 Corte 6-6 Corte Detalhamento do aço Figura 4.13: Corte 5-5 do PRC-2; orte 6-6 do PAC-2; orte 7-7 do PBC-2 e Detalhamento da armadura. Dimensões em mm.

108 x165= x165=330 Corte 8-8 PBS Corte 8-8 PRS Corte 8-8 PAS Vista B PRS-2; PAS-2; PBS-2 Figura 4.14: Vista B e Corte 8-8 dos pilares PRS-2; PAS-2 e PBS-2. (Pilares om emenda). Dimensões em mm.

109 Armadura dos Pilares Nos pilares om emenda, a taxa de armadura no treho de emenda foi de ρ l = 6,1 % (20 vergalhões φ = 16 mm) (Figura 4.15). Nos pilares sem emenda ρ l foi de 3,05 % (10 vergalhões de φ = 16 mm) (Figura 4.16). Como visto no item 3.3, os resultados dos ensaios preliminares mostraram poua influênia da separação das barras emendadas no omportamento das tensões de aderênia na emenda. Em vista disto, as barras longitudinais emendadas em todos os pilares ensaiados na segunda etapa foram oloadas lado a lado. O omprimento de traspasse, l b, foi de 600 mm, de aordo om a NBR 6118 (2004) e om o CEP-FIB MC90 (1993). O diâmetro e espaçamento da armadura transversal na emenda e fora dela (Figura 4.17) foi detalhada de aordo om a NBR 6118 (2004). Figura 4.15: Armação dos pilares da série 2 (pilares om emenda). Figura 4.16: Armação dos pilares da série 1(pilares sem emenda).

110 109 Figura 4.17: Detalhe da armadura transversal na emenda. As extremidades dos pilares foram armadas omo india a Figura 4.18 a b Figura 4.18: Armaduras nas extremidades dos pilares. a : Pilares PRC-1, PAC-1, PRS-1, PAS-1, PRC-2, PAC-2, PRS-2, PAS-2; b : PBC-1, PBS-1, PBC-2, PBS-2; : Vista lateral da armadura das extremidades.

111 110 Na região fora da emenda e nos pilares sem emenda foram oloados grampos omo ilustrado na Figura 4.19a. Na zona da emenda dos pilares PRC-2, PAC-2 e PBC-2 foram oloados grampos omo ilustrado na Figura 4.19b e Figura a b Figura 4.19: Grampos. a: nos pilares sem emenda e na região fora da emenda nos pilares om barras emendadas; b: na região da emenda Conretagem e Cura do Conreto b a b Figura 4.20: Pilar PBC-2 sem amada de gesso; a: Vista frontal; b: Detalhe da barra exposta até φ/2. O onreto empregado nos pilares teve onsistênia plástia e foi ompatado om auxílio de um vibrador. A ura do onreto foi feita om

112 111 molhagens suessivas durante dois dias. Para a onfeção do onreto foi usado agregado de 19 mm de dimensão máxima e relação água imento de 0,55, tendose um abatimento de trono de one de 100 mm. Os 12 pilares foram moldados em betonadas independentes Instrumentação dos Pilares Nos pilares sem emenda, foi olado a 900 mm do topo do pilar um extensômetro elétrio, de resistênia tipo PA BA-120-L, fator de alibração de 2,07 e 10 mm de omprimento (Figura 4.21a), em duas barras das faes opostas, omo mostra a Figura 4.22a. As barras foram lixadas em uma zona onde as nervuras das mesmas fossem menos afetadas e em uma área mínima que permitisse a olagem do extensômetro (Figura 4.21 b). a b Figura 4.21a: Extensômetro elétrio de resistênia tipo PA BA-120-L; b: Zona lixada da barra para olagem do extensômetro. eixo de apliação da arga extensômetros extensômetros a b Figura 4.22: Barras om extensômetros (pilares de referênia). a: Extensômetros nos pilares sem emenda, b: Extensômetros nos pilares om emenda. (Dimensões em mm). Nas barras dos pilares om emenda, foram olados ino extensômetros distribuídos no omprimento de traspasse e um extensômetro fora da emenda,

113 112 omo mostrado nas Figuras Este último extensômetro somente foi olado em alguns pilares aleatoriamente esolhidos. Os extensômetros foram olados em quatro das barras emendadas loalizadas na fae mais larga omprimida do pilar, omo mostrado na Figura 4.22b. O motivo de tal posiionamento é o interesse do estudo do omportamento da emenda omprimida. Cera para a impermeabilização do extensômetro Extensômetro fora da emenda Figura Extensômetros nas barras dos pilares om emenda. Nos pilares PBC-1, PBC-2, PBS-1 e PBS-2, os extensômetros foram loalizados nas mesmas barras mostradas na Figura 4.22, mas na parte externa da barra, para evitar uma diminuição da aderênia na parte onde havia ontato onreto-aço. Foram olados dois extensômetros elétrios de resistênia, tipo KC-70-A1-11, de 6,7m de omprimento e fator de alibração de 2,13, em duas faes opostas de 400 mm, na seção do meio do pilar, onforme mostrado na Figura Os desloamentos horizontais dos pilares foram medidos no topo e na seção média, om lvdt, omo se mostra nas Figuras 4.24b, 4.24 e 4.24d.

114 113 Extensômetros lvdt a lvdt d b Figura 4.24a: Extensômetros na seção do meio do pilar; b: Vista lateral do pilar om os lvdt; : Detalhe dos lvdt no topo do pilar; d: Detalhe dos lvdt na seção do meio do pilar. Figura 4.25: Vista frontal. Posição dos extensômetros no pilar.

115 114 No aso do pilar PRC-1, primeiro dessa etapa a ser ensaiado, somente foram oloados dois lvdt no meio de seu omprimento, pelo que não foi possível a omparação posterior dele, om relação ao desloamento lateral, om os demais pilares Fôrmas Foram onstruídas quatro fôrmas, om hapas de ompensado om espessura de 15 mm, enrijeidas om sarrafos de madeira e forradas om plástio para serem utilizadas quatro vezes. O fundo e as laterais foram aparafusados para failitar o seu desmonte (Figura 4.26). extremidade do pilar Figura 4.26: Fôrma usada. As fôrmas dos pilares PBC-1, PBS-1, PBC-2 e PBS-2 foram onstruídas om a menor dimensão da seção transversal igual a 165 mm mais a espessura da amada de gesso (13 mm) Proedimento de Ensaio dos Pilares Na base dos pilares foram usados três plaas e um ilindro de aço, onforme ilustrado na Figura 4.27a. No topo, foi oloada uma plaa metália e, entre esta e os maaos de arga, foi oloado um perfil tipo I para onseguir

116 115 transmitir orretamente a arga ao pilar (Figura 4.27b e Figura 4.30). Como se mostra na Figura 4.27, o eixo do perfil e o do ilindro foram oloados oinidentes om o eixo de apliação da arga no pilar, a 47 mm do eixo de simetria da seção de onreto (Figura 4.28). Esta exentriidade foi seleionada de maneira a se obter uma arga de ruptura dos pilares onseqüente om a apaidade máxima dos maaos de arga. a b Figura 4.27: Apoios nos pilares, a: na base; b: no topo. Figura 4.28: Corte longitudinal dos pilares indiando a posição da arga (dimensões em mm). Para fixar o topo do pilar, foram utilizados dois perfis metálios fehados, os quais estavam apoiados no pórtio de reação (Figura 4.27b). Duas barras rosqueadas foram oloadas simétrias ao meio do perfil, permitindo om failidade o ajuste da posição do pilar no pórtio de reação (Figura 4.29).

117 116 Entre o pilar e as plaas de apoio, tanto na base quanto no topo, foram oloados papelões (1 m de espessura) para aomodar quaisquer irregularidades (Figura 4.27). Figura 4.29: Parafusos utilizados para o posiionamento do pilar no seu topo. Figura 4.30: Perfil I no topo do pilar om os dois maaos utilizados. Nos ensaios foram utilizados dois maaos, ada um om apaidade de 1000 kn, onforme a Figura Para monitorar a arga foi utilizado um transdutor de pressão.

118 117 A arga foi apliada a uma taxa de aproximadamente 40 kn por minuto, sem interrupção, até a ruptura do pilar. Durante o ensaio, os extensômetros e os lvdt foram monitorados ontinuamente até a ruptura do pilar. Os pilares PRC-1, PAC-1 e PBC-1 foram ensaiados sem nenhum reforço nas extremidades, omo se mostra na Figura 4.27a e 4.27b. Ao ensaiar o pilar PRS-1, a extremidade superior rompeu (Figura 4.31a). O ensaio foi interrompido e a extremidade do pilar foi reuperada om sikagrout, argamassa que alança altas resistênias em pouas horas (Figura 4.31b). O pilar PRS-1 reuperado e os pilares restantes foram ensaiados oloando um reforço nas extremidades, para aumentar o onfinamento das mesmas, omo se mostra na Figura a b Figura 4.31: a: Extremidade do pilar PRS-1 esmagada; b: Extremidade do pilar PRS-1 reuperada om sikagrout. a b Figura 4.32: a: Extremidade dos pilares om reforço; b: Reforço.

119 5 Apresentação e Análise dos Resultados 5.1. Modos de Ruptura A Tabela 5.1 mostra os dados e resultados gerais dos pilares ensaiados. As deformações das barras indiadas na tabela são referidas às medições dos extensômetros loalizados na região de ruptura, que geralmente não oinidiu om a região onde foram medidas as deformações no onreto. Como se observa nessa tabela, a maioria dos pilares rompeu por esmagamento do onreto após o esoamento da armadura omprimida. Nos ensaios, na região de ruptura da maioria dos pilares se verifiou visualmente o esmagamento do onreto. Em elementos submetidos a flexo-ompressão, o onreto esmaga om ε > 3. Como a deformação de esoamento (ε sy ) dos ensaios das barras dos pilares foi igual a 2,7, o onreto esmagou após o esoamento da armadura omprimida. No aso do pilar PAS-1, a ausênia de grampos na região entral do omprimento do pilar aliada ao pouo obrimento das barras da armadura longitudinal levou à ruptura ausada pela flambagem de todas as barras a 900 mm do topo do pilar (Figura 5.6). Note-se que as barras fora dos antos dos estribos flambaram num treho onde no meio dele havia um estribo loalizado que, devido a ausênia dos grampos, não foi sufiiente para evitar a flambagem das três barras.

120 119 Tabela 5.1: Dados e resultados gerais dos pilares ensaiados. Série Pilar f MPa d mm e s mm N y kn N máx kn ε ε smáx ν y ν máx Modo de ruptura PRC-1 28, , ,5 5,0 0,66 0,74 Esmagamento do onreto após esoamento da armadura longitudinal. PAC-1 30, , ,8 4,5 0,68 0,73 Esmagamento do onreto após esoamento da armadura longitudinal. PBC-1 34, , ,4 17,0 0,69 0,91 Esmagamento do onreto após esoamento da armadura longitudinal. PRS-1 30, , ,2 13,0 0,67 0,71 Esmagamento do onreto após esoamento da armadura longitudinal. PAS-1 31, , ,7 9,3 0,56 0,60 Flambagem das barras da armadura longitudinal. ** Deformação medida por extensômetro loalizado na região de emenda * Deformação medida por extensômetro loalizado fora da região de emenda

121 120 Na Tabela 5.1 tem-se: f - resistênia à ompressão do onreto no dia do ensaio; d - distânia do bordo mais omprimido da seção ao aço traionado (Figura 5.1); N máx - arga máxima observada no ensaio; e s - exentriidade da arga om relação ao aço traionado (Figura 5.1); ε - deformação no onreto omprimido orrespondente a N máx., na metade do omprimento do pilar; N y - arga orrespondente à deformação de esoamento da armadura ε sy = 0,0027; ε smáx - deformação na armadura omprimida, orrespondente à N máx., na seção mas soliitada; ν máx N = bhf máx Na Figura 5.1 é mostrado um orte longitudinal paralelo à fae mais estreita do pilar. Figura 5.1: Corte longitudinal do pilar. O pilar PRS-2 rompeu no extremo superior da emenda om valores de deformações da armadura omprimida elevados (10 ). Isto india que, na arga última, o onreto nessa seção esmagou e a arga foi resistida só pela armadura, provoando a perda de aderênia das barras. Formaram-se fissuras longitudinais nas laterais do pilar oinidentes om a armadura omprimida, ao longo de toda a área da emenda, mostrando-se algumas barras longitudinais destaadas do onreto (Figura 5.11). Esse pilar, apesar de não ter grampos, devido ao obrimento nele usado, teve a perda de aderênia somente após o esmagamento do onreto fora da emenda.

122 121 A ruptura dos pilares PBC-2 e PBS-2 oorreu por perda de aderênia (Figura 5.10 e 5.13), om deformações baixas. Estes pilares tinham as barras longitudinais expostas (meio diâmetro) e, além disso, não havia grampos no PBS- 2. Foi observado nos ensaios que, geralmente, para argas entre 80 e 85% da arga máxima de ada pilar, omeçaram a apareer fissuras na fae traionada Pilares da Série 1: Pilares sem Emenda Nos pilares PRC-1 e PAC-1, a ruptura aonteeu aproximadamente a 900 mm do topo, oinidindo om a loalização dos extensômetros nas barras. O onreto da fae omprimida esmagou e houve flambagem das barras longitudinais, omo mostram as Figuras 5.2 e 5.3. Detalhe B Detalhe A a Detalhe A b Detalhe B a b Figura 5.2: Pilar PRC-1 depois da ruptura; a: Vista lateral do pilar e detalhe A; b: Vista frontal da zona de ruptura e detalhe B; : Vista frontal da zona de ruptura sem o obrimento.

123 122 Detalhe A a Detalhe A a b Detalhe B a Detalhe C Detalhe B d Detalhe C d Figura 5.3: Pilar PAC-1 depois da ruptura; a: Vista frontal do pilar e detalhe A; b: Vista frontal da zona de ruptura sem o obrimento; : Vista lateral e detalhe B; d: Vista frontal da fae traionada e detalhe C.

124 123 No pilar PBC-1, devido ao elevado valor da arga máxima, a ruptura foi violenta. Como mostra a Figura 5.4, no meio do omprimento do pilar o onreto esmagou e as barras longitudinais flambaram entre dois estribos. Detalhe A a Detalhe A a b Figura 5.4: Pilar PBC-1 depois da ruptura; a: Vista lateral e detalhe A; b: Vista frontal da zona de ruptura; : Vista frontal da zona traionada fissurada.

125 124 O pilar PRS-1 apresentou ruptura a 500 mm da base do pilar, onde existiam grampos (Figura 5.5). Nesta região o obrimento destaou-se e as barras longitudinais flambaram entre dois estribos. Apesar de não ter grampos, esse pilar mostrou um modo de ruptura similar à do pilar PRC-1, om grampos (Figura 5.2). Detalhe A a Detalhe A Detalhe B a b b Detalhe B fissura na fae traionada Figura 5.5: Pilar PRS-1 depois da ruptura; a: Vista frontal do pilar e detalhe A; b: Vista lateral e detalhe B; : Vista frontal da zona traionada fissurada.

126 125 No pilar PAS-1, o obrimento destaou-se a 900 mm do topo do pilar e as barras fora dos antos dos estribos flambaram (Figura 5.6a e 5.6). As barras dos antos flambaram entre dois estribos poligonais (Figura 5.6a e 5.6b). Detalhe A Detalhe B a Detalhe A a b b Detalhe B d Figura 5.6: Pilar PAS-1 depois da ruptura; a: Vista frontal e detalhe A; b: Vista lateral e detalhe B; : Detalhe da flambagem das barras longitudinais; d: Vista frontal da zona traionada fissurada. O Pilar PBS-1 mostrou uma zona de ruptura loalizada a aproximadamente 400 mm do seu topo, numa zona om grampos. Era de se esperar que este pilar rompesse numa zona onde não existissem grampos. Provavelmente, havia imperfeições no onreto na região onde oorreu a ruptura (Figura 5.7).

127 126 Detalhe A a Detalhe B Detalhe A a b Detalhe B b d Figura 5.7: Pilar PBS-1 depois da ruptura; a: Vista frontal do pilar e detalhe A; b: Vista lateral e detalhe B; : Detalhe da flambagem das barras longitudinais; d: Vista frontal da zona traionada fissurada Pilares da Série 2: Pilares om Emenda O Pilar PRC-2 rompeu perto do omeço da emenda, omo mostra a Figura 5.8. O onreto esmagou e a armadura flambou entre dois estribos.

128 127 Detalhe A a Detalhe A a b b Detalhe B d Figura 5.8: Pilar PRC-2 depois da ruptura; a: Vista frontal do pilar e detalhe A; b: Vista lateral e detalhe B; : Detalhe do anto da zona de ruptura; d: Vista frontal da zona traionada fissurada.

129 128 No pilar PAC-2 oorreu uma fissura longitudinal oinidente om o eixo das barras longitudinais, ao longo de toda a área da emenda. Todo esse onreto destaou-se deixando a armadura desoberta, omo mostra a Figura 5.9. Detalhe A Detalhe B a Detalhe A a b b Detalhe B Figura 5.9: Pilar PAC-2 depois da ruptura; a: Vista lateral do pilar e detalhe A; b: Vista frontal e detalhe B; : Vista frontal da zona traionada fissurada.

130 129 As barras longitudinais do pilar PBC-2 se destaaram do onreto na zona da emenda, omo mostra a Figura Como se pode ver na Tabela 5.1, isto aonteeu para valores baixos de deformações do onreto e das barras de aço, evideniando que a ruptura do pilar foi por perda de aderênia. Detalhe B Detalhe A b Detalhe A a b b Detalhe B Figura 5.10: Pilar PBC-2 depois da ruptura; a: Vista lateral do pilar; b: Vista frontal, detalhe A e B; : Vista frontal da zona traionada fissurada. Como se mostra na Figura 5.11, o onreto no pilar PRS-2 rompeu nas extremidades das barras emendadas, a 700 mm do topo do pilar. Formaram-se

131 130 fissuras longitudinais nas laterais do pilar oinidentes om a armadura omprimida (Figura 5.11a), ao longo de toda a área da emenda, que permitiram ver algumas barras longitudinais destaadas do onreto (Figura 5.11b e 5.11d). Detalhe A b a a Detalhe A d e f Figura 5.11: Pilar PRS-2 depois da ruptura; a: Vista lateral do pilar e detalhe A; b: Detalhe de uma barra de esquina do pilar; : Vista frontal; d: Detalhe mostrando a perda de aderênia barraonreto; e: Detalhe da zona da extremidade da emenda; f: Vista frontal da zona traionada fissurada. No pilar PAS-2 a ruptura aonteeu na região da emenda. Nesta zona, a armadura longitudinal esoou (ver Tabela 5.1) e destaou-se do onreto (ver Figura 5.12d).

132 131 Detalhe A b Detalhe A a b d e Figura 5.12: Pilar PAS-2 depois da ruptura; a: Vista frontal; b: Vista lateral do pilar e detalhe A; : Detalhe do onreto destaado; d: Detalhe mostrando a perda de aderênia barra-onreto; e: Vista frontal da zona traionada fissurada. A ruptura do pilar PBS-2 foi repentina e as barras longitudinais destaaram-se do onreto (Figura 5.13 e 5.13d). Como mostra a Tabela 5.1, na arga máxima deste pilar as deformações do onreto e da armadura foram baixas, indiando que a ruptura do pilar foi por perda de aderênia.

133 132 Detalhe A a Detalhe A a b d e Figura 5.13: Pilar PBS-2 depois da ruptura; a: Vista lateral do pilar e detalhe A; b: Vista frontal; : Detalhe da região da emenda; d: Detalhe da perda da união aço-onreto; e: Vista frontal da zona traionada fissurada.

134 Curvas Carga-deformação e Carga-desloamento Introdução Neste item, são apresentadas e analisadas as urvas arga-deformação da armadura e do onreto e arga-desloamento transversal dos pilares. Os desloamentos (δ T ) apresentados nas urvas são os desloamentos transversais medidos na seção loalizada na metade da altura do pilar (Figura δ topo 5.14). Eles foram alulados onsiderando-se: δt ( L 2) = δ L 2, onde o 2 segundo termo orresponde ao desloamento de orpo rígido. Figura 5.14: Desloamento transversal no pilar. Na onretagem, dois extensômetros foram danifiados, o ext.0 da barra B1 do pilar PRC-2 e o ext.7 da barra B2 do pilar PAC-2. Como o par de barras que ompõem a emenda (barras B1 e B2) em ada um dos pilares teoriamente deveriam ter as mesmas deformações de forma anti-simétria om relação ao meio da emenda (Figura 5.15), as deformações relativas ao extensômetro danifiado da barra B1 (extensômetro 0) do PRC-2 foram onsideradas iguais às do extensômetro 6 da barra B2. No pilar PAC-2, as do extensômetro danifiado da barra B2 (extensômetro 7) foram admitidas iguais às do extensômetro 2 da barra B1.

135 134 a b Figura 5.15: Barras emendadas B1 e B2; a: Pilar PRC-2; b: Pilar PAC-2. A resistênia à ompressão do onreto não foi um parâmetro adotado omo variável neste estudo, mas ela variou entre 28 e 32 MPa, omo pode-se ver na Tabela 5.1. Na análise dos resultados onsideraram-se as grandezas N adimensionais ν = e, dessa forma, as tensões normais e de aderênia nas bhf barras da armadura foram normalizadas em relação a f Pilares da Série 1 Nas Figuras 5.16a e 5.16, estão mostradas as urvas arga-deformação da armadura e do onreto dos pilares PRC-1, PAC-1 e PBC-1 e, nas Figuras 5.16b e 5.16d, as dos pilares PRS-1, PAS-1 e PBS-1. Essas urvas para o onreto representam a média das deformações dos dois extensômetros olados em ada uma das faes opostas do pilar (Figura 4.25) e, para a armadura longitudinal, a média das deformações dos extensômetros olados nas duas barras instrumentadas da mesma fae do pilar (Figura 4.22a). Isto faz om que se mostre uma urva que representa a média dos valores dos extensômetros da fae omprimida e outra dos da fae traionada. Nas Figuras 5.16 e 5.16d, a linha pontilhada representa a deformação na qual o onreto fissura (de 0,2 a 0,25 ). Deformações de tração maiores representam aberturas de fissura. Como se mostra nas Figuras 5.16a e 5.16b e na Tabela 5.1, a armadura longitudinal de todos os pilares da série 1 esoou. Deve-se notar que não existe uma orrespondênia lógia entre as deformações do onreto e as da armadura, já que nesses materiais os extensômetros não foram olados na mesma seção. Porém, pode-se ver nas Figuras 5.16 e 5.16d e na Tabela 5.1 que os valores das deformações do onreto orrespondentes à arga última estão próximos de 3,0 ou são maiores que este

136 135 valor. É de se supor que na zona de ruptura do pilar, que geralmente oinidiu om a posição dos extensômetros nos aços, a deformação no onreto deve ter sido maior que a dada na Tabela 5.1. As deformações observadas nas barras indiam que o onreto deve ter sido esmagado e a ompressão passado a ser suportada basiamente pelas barras. ν ν a PRC-1 PAC-1 PBC Deformação longitudinal do aço ν ε sy PRS-1 PAS-1 PBS b Deformação longitudinal do aço PRC-1 PAC-1 PBC Deformação longitudinal do onreto d Figura 5.16: Curvas arga-deformação espeífia longitudinal média da armadura dos pilares: a: PRC-1, PAC-1e PBC-1; b: PRS-1, PAS-1e PBS-1; Curvas arga-deformação longitudinal espeífia média do onreto dos pilares: : PRC-1, PAC-1 e PBC-1; d: PRS-1, PAS-1e PBS-1. Nas Figuras 5.16a e 5.16, nota-se que geralmente para um mesmo valor de deformação, até próximo da deformação orrespondente à arga de ruptura, o valor da arga dos pilares om grampos em todo o omprimento aumentou na medida em que o pilar perdia obrimento da armadura omprimida, sendo mais visível no aso do onreto (Figura 5.16).

137 136 Deve-se notar que a exentriidade (e) do eixo da armação om relação ao eixo de apliação da arga foi diminuindo do pilar om mais obrimento ao pilar om as barras expostas (até a metade de seu diâmetro), omo se mostra na Figura Figura 5.17: Corte longitudinal paralelo à fae mais estreita do pilar. Paree ser que o pouo obrimento da armadura longitudinal omprimida no pilar PAC-1 levou a que sua arga de ruptura fosse menor que a do pilar PRC- 1 (Figura 5.16a e 5.16), quando deveria ter aonteido o ontrário. Nos pilares sem grampos na região entral do pilar, pilares PRS-1 e PBS-1 (Figura 5.16b e 5.16d) a arga aumentou na medida em que o pilar perdia obrimento da armadura omprimida. O pilar PAS-1 rompeu sob uma arga menor que o PRS-1 e as barras longitudinais omeçaram a esoar também sob um valor de arga menor que a do PRS-1, quando deveria ter aonteido o ontrário (ver valores na Tabela 5.1). Como se mostra na Figura 5.6, as barras longitudinais do pilar PAS-1 fora dos antos flambaram onde não havia grampos. Esta ausênia de grampos, unida ao pouo obrimento da armadura longitudinal (φ t = 5mm), provoou a ruptura do pilar. Pode-se ver que, para um mesmo valor da arga, a deformação da armadura e do onreto vão diminuindo do pilar PRC-1 para o PBC-1 (Figura 5.16a e 5.16), sendo mais visível no aso do onreto. O mesmo aontee om os pilares PRS-1 e PBS-1 (Figura 5.16b e 5.16d). Isto era de se esperar por que, omo se mostra na Figura 5.17, a distânia entre as barras omprimidas e o ponto de apliação da arga vai aumentando. Nas Figuras 5.18a e 5.18b estão mostradas as urvas arga-desloamento dos pilares da série 1. Na Figura 5.18 se observa que o desloamento dos pilares

138 137 segue o mesmo omportamento das deformações da armadura e do onreto. Na Figura 5.18a não aparee a urva do pilar PRC-1, onde só foi medido o desloamento transversal na metade do omprimento do pilar (o do topo não foi medido) ν 0.9 ν PAC-1 PBC PRS-1 PAS-1 PBS a Desloamento (mm) 0.0 b Desloamento (mm) Figura 5.18 a: Curvas arga-desloamento transversal δ T dos pilares PRC-1; PAC-1e PBC-1; b: Curvas arga- desloamento dos pilares PRS-1; PAS-1e PBS Efeito dos Grampos Nas Figuras 5.19a e 5.19b estão mostradas as urvas arga-deformação da armadura e do onreto dos pilares om grampos, PRC-1, e sem grampos, PRS-1. Na Figura 5.20a e 5.20b se mostram as mesmas urvas para os pilares, PAC-1, e PAS-1, e na Figura 5.21a e 5.21b as dos pilares PBC-1 e PBS-1. Nas Figuras 5.19b, 5.20b e 5.21b, a linha pontilhada representa a deformação na qual o onreto fissura (de 0,2 a 0,25 ). Deformações de tração maiores representam aberturas de fissura. A omparação entre as urvas da deformação da armadura e do onreto dos pilares da série 1 om grampos e sem grampos mostra que os pilares de referênia PRC-1 e PRS-1 (Figuras 5.19a e 5.19b) se omportam de maneira similar. Apesar de um deles não ter grampos, paree que a espessura do obrimento foi sufiiente para evitar a flambagem da armadura longitudinal omprimida, fazendo om que eles tivessem omportamentos similares.

139 138 ν ν PRC-1 PRS εsy a Deformação longitudinal do aço b PRC-1 PRS Deformação longitudinal do onreto Figura 5.19 a: Curva arga-deformação longitudinal espeífia média da armadura dos pilares PRC-1 e PRS-1; b: Curva arga-deformação espeífia média do onreto dos pilares PRC- 1 e PRS-1. ν ν Deformação longitudinal do aço a ε sy PAS-1 PAC-1 b PAC-1 PAS Deformação longitudinal do onreto Figura 5.20 a: Curva arga-deformação longitudinal espeífia média da armadura dos pilares PAC-1 e PAS-1; b: Curva arga-deformação espeífia média do onreto dos pilares PAC-1 e PAS-1. Nas urvas mostradas nas Figuras 5.20a e 5.20b, pode-se ver que no aso dos pilares PAC-1 e PAS-1 houve diferença de omportamento. O pouo obrimento da armadura omprimida e a ausênia de grampos no PAS-1 fizeram om que a flambagem da armadura longitudinal fosse a ausa da ruptura do pilar (Figura 5.6).

140 ν 0.9 ν PBS-1 PBC PBC-1 PBS-1 ε sy Deformação longitudinal do aço Deformação longitudinal do onreto a b Figura 5.21 a: Curva arga-deformação longitudinal média espeífia da armadura dos pilares PBC-1 e PBS-1; b: Curva arga-deformação média do onreto dos pilares PBC-1 e PBS-1. Na Figura 5.21 estão omparadas as urvas dos pilares PBC-1 e PBS-1. Observa-se no omportamento desses pilares diferença menor que a esperada, já que o pilar PBS-1, além de ter a armadura exposta até a metade do diâmetro, não tinha grampos na região entral. Como mostra a Figura 5.7, a armadura do PBS-1 flambou próximo do topo do mesmo, entre dois estribos onde também existiam grampos. Essa ruptura em lugar não esperado aonteeu, provavelmente, devido a imperfeições loais do onreto Pilares da Série 2 Nas Figuras 5.22a a 5.22f estão mostradas as urvas arga-deformação de barras instrumentadas, aleatoriamente esolhidas, dos pilares PRC-2, PAC-2, PBC-2, PRS-2, PAS-2 e PBS-2, respetivamente. As urvas das barras restantes estão mostradas no apêndie. Nos pilares para os quais se mostram as urvas das deformações da barra 2, só o extensômetro 11 está fora da emenda. Nos pilares para os quais se mostram as deformações da barra 1, todos os extensômetros se enontram dentro da região da emenda.

141 PRC PRS-2 Carga (kn) ext.6 ext.7 ext.8 ext.9 ext.10 ext.11 Carga (kn) ext.6 ext.7 ext.8 ext.9 ext.10 ext.11 a 0 ε sy Deformação longitudinal da barra B2 d 0 ε sy Deformação longitudinal da barra B PAC PAS-2 Carga (kn) ext.0 ext.1 ext.2 ext.3 ext.4 Carga (kn) ext.0 ext.1 ext.2 ext.3 ext.4 b 0 ε sy Deformação longitudinal da barra B1 e 0 ε sy Deformação longitudinal da barra B PBC Carga (kn) ext.0 ext.1 ext.2 ext.3 ext.4 ext Deformação longitudinal da barra B1 f Figura 5.22: Curva arga-deformação longitudinal espeífia da armadura. Pilares: a: PRC-2 (barra 2); b: PAC-2 (barra 1); : PBC-2 (barra 1); d: PRS-2 (barra 2); e: PAS-2 (barra 1); f: PBS-2 (barra 1).

142 141 Como se observa na Figura 5.22, om exeção das barras dos pilares PBC- 2 e PBS-2, todas as barras atingiram deformações de esoamento em pontos instrumentados dentro da região da emenda. Nos pilares PBC-2 e PBS-2 (Figuras 5.22 e 5.22f) nenhuma barra mostrou deformações de esoamento. Geralmente, para qualquer valor da arga, as deformações nas barras foram aumentando na medida que o ponto instrumentado se distaniava da ponta da emenda. O gradiente de deformação om o inremento da arga, de forma geral, também aumentou om a distânia à ponta da barra. Nas Figuras 5.23a e 5.23b se mostram as urvas arga relativa-deformação do onreto e arga relativa-desloamento dos pilares om grampos em todo seu omprimento (PRC-2, PAC-2 e PBC-2), e nas Figuras 5.24a e 5.24b as dos pilares sem grampos na região entral do omprimento (PRS-2, PAS-2 e PBS-2). Nesses N gráfios, a arga foi normalizada tal omo nos pilares da série 1 ( ν = ). bhf ν ν a PRC-2 PAC-2 PBC Deformação longitudinal do onreto b PRC-2 PAC-2 PBC Desloamento (mm) Figura 5.23 a: Curva arga-deformação longitudinal média do onreto dos pilares: PRC-2, PAC-2 e PBC-2; b: Curva arga-desloamento dos pilares: PRC-2, PAC-2 e PBC-2. Na Figura 5.23a, vê-se que a arga máxima do pilar dereseu à medida que o obrimento da armadura omprimida diminuiu. Como se mostra na Figura 5.9, a ruptura do pilar PAC-2 aonteeu pelo destaamento do obrimento em toda a região da emenda o que pode ter produzido uma arga máxima menor que a do pilar PRC-2. Vê-se na Figura 5.10 que, na ruptura, do pilar PBC-2, algumas barras na região da emenda destaaram-se do onreto, indiando a perda da

143 142 aderênia. Isto provoou uma menor arga de ruptura que as dos pilares PRC-2 e PAC-2. Isso india que, no aso de pilares om armadura longitudinal emendada, o efeito do obrimento na região da emenda é mais importante e pode influeniar de forma signifiativa a resistênia do pilar. De forma similar aos pilares da série 1, para um mesmo valor da arga, as deformações do onreto diminuíram do pilar PRC-2 ao PBC-2. Na Figura 5.23b, se observa que os pilares PRC-2 e PBC-2 têm desloamento transversal similar e menor que o do pilar PAC-2. ν a PRS-2 PAS-2 PBS Deformação longitudinal do onreto b Figura 5.24 a: Curva arga-deformação longitudinal do onreto dos pilares: PRS-2, PAS-2 e PBS- 2; b: Curva arga- desloamento dos pilares: PRS-2, PAS-2 e PBS-2. Comparando as Figuras 5.23 e 5.24, se observa que os pilares sem grampos tiveram omportamentos semelhantes aos dos pilares om grampos, quanto à arga última e à deformação, om diferenças mais aentuadas entre as argas últimas dos pilares sem grampos (ver Tabela 5.1). Como se vê na Figura 5.12, no pilar PAS-2 a armadura longitudinal destaou-se do onreto na região da emenda, mostrando perda de aderênia. Já o pilar PBS-2 teve arga de ruptura ainda menor que a dos outros dois pilares, devido a ter a armadura longitudinal exposta até φ/2. Como se observa na Figura 5.13 e na tabela 5.1, a ruptura do PBS-2 aonteeu também por perda de aderênia, om valores baixos de deformações longitudinais espeífias da armadura e do onreto. Na Figura 5.24b, se observa que o desloamento transversal dos pilares segue o mesmo omportamento das deformações do onreto.

144 Efeito dos Grampos Nas Figuras 5.25a a 5.25f estão apresentadas as urvas arga-deformação longitudinal média do onreto dos pilares om e sem grampos: PRC-2 e PRS-2; PAC-2 e PAS-2 e PBC-2 e PBS-2 e as urvas arga-desloamento transversal dos mesmos pilares. Como se mostra nas Figuras 5.25a e 5.25d, as argas relativas máximas alançadas pelos pilares PRC-2 e PRS-2 são pratiamente iguais, indiando que o obrimento deles proveu uma ontenção lateral que não permitiu que a ausênia de grampos no aso do pilar PRS-2 provoasse uma diminuição no valor da sua arga máxima. Ao omparar o omportamento do pilar PAC-2 om o do PAS-2, nota-se uma maior diferença (Figuras 5.25b e 5.25e), indiando que o menor obrimento, unido à ausênia de grampos, levou à diminuição da arga última do pilar PAS-2. Nesses quatro pilares, para um mesmo valor da arga, os sem grampos mostraram deformações maiores que as dos pilares om grampos (Figura 5.25a e 5.25b). Ao observar as urvas dos pilares PBC-2 e as do PBS-2 (Figuras 5.25 e 5.25f), verifia-se que a diferença entre as suas argas últimas é maior que a vista entre os pilares PAC-2 e PAS-2. No pilar PBS-2, a armadura longitudinal exposta e a ausênia de grampos na zona entral do pilar, possivelmente, provoaram uma perda de aderênia na emenda para uma arga menor que a que produziu a perda de aderênia no pilar PBC-2. Até um valor da arga perto da última do pilar PBS- 2, as urvas desses dois pilares foram próximas. De forma geral, os valores dos desloamentos transversais dos pilares om e sem grampos foram próximos, omo mostram as Figuras 5.25d, 5.25e e 5.25f.

145 144 ν ν PRC-2 PRS PRC-2 PRS-2 a Deformação longitudinal do onreto d Desloamento (mm) ν ν PAS-2 PAC PAC-2 PAS-2 b Deformação longitudinal do onreto e Desloamento (mm) ν ν PBS-2 PBC PBC-2 PBS Deformação longitudinal do onreto f Desloamento (mm) Figura 5.25: Curvas arga-deformação longitudinal média do onreto dos pilares: a: PRC-2 e PRS-2; b: PAC-2 e PAS-2; : PBC-2 e PBS-2 e Curvas arga-desloamento dos pilares: d: PRC-2 e PRS-2; e: PAC-2 e PAS-2; f: PBC-2 e PBS-2.

146 145 Constata-se, portanto que, no aso dos pilares om emenda e armadura exposta até a metade de seu diâmetro, a aderênia na zona da emenda se vê afetada, provoando a ruptura do pilar para argas menores que as que seriam alançadas por eles se tivessem o obrimento adequado. Este efeito negativo é ainda mais signifiativo quando não há grampos na zona da emenda Comparação entre Resultados Experimentais e os de Cálulo Nas Figuras 5.26 e 5.27 são apresentados os diagramas de interação ν - µ dos pilares da série 1 e da série 2, respetivamente. Também são plotados os dados experimentais no esoamento e na ruptura mostrados na Tabela 5.2. Os diagramas foram alulados usando para o onreto a relação tensãodeformação: 2 ( ε,25 ) σ = para 0 ε 2 (5.1) f 0 ε σ = f para 2 ε 3,5 (5.2) Para o aço foram empregados os valores de f y = 544 MPa e ε y = 2,6. A taxa meânia de armadura foi alulada pela expressão: ω = A s f bhf y (5.3) onde b = 40 m e h = 16,5 m. Na Tabela 5.2 a arga relativa ν e o momento relativo µ foram alulados omo: N ν = e bhf Ne µ = (5.4) bh 2 f onde e = 47 + δ T ( L 2). Nesta tabela os valores de δ T(L/2) em vermelho foram estimados admitindose que a deformada do pilar é desrito por uma função senoidal, om a urvatura alulada om os valores experimentais das deformações na armadura, pela expressão:

147 146 δ T ( L / 2) 2 ' le ε s + ε s = (5.5) 10 h Nesta expressão as deformações são em valores absolutos e h = 9,9 m e l e = 200 m. Tabela 5.2: Dados e resultados experimentais dos pilares no esoamento e na ruptura. Esoamento Ruptura Pilar f ω N y δ T(L/2) y ν y µ y N u δ T(L/2) u ν u µ u (MPa) (kn) (m) (kn) (m) PRC-1 28,0 0, ,6 0,66 0, ,9 0,76 0,34 PAC-1 30,0 0, ,8 0,69 0, ,2 0,73 0,26 PBC-1 34,2 0, ,3 0,69 0, ,6 0,91 0,35 PRS-1 30,7 0, ,8 0,67 0, ,2 0,71 0,26 PAS-1 31,5 0, ,0 0,56 0, ,5 0,60 0,23 PBS-1 33,0 0, ,6 0,77 0, ,9 0,84 0,28 PRC-2 29,7 0, ,1 0,78 0, ,1 0,79 0,28 PAC-2 32,8 0, ,2 0,72 0, ,2 0,73 0,26 PBC-2 29,8 0, ,5 0,65 0,21 PRS-2 29,3 0, ,3 0,76 0, ,3 0,77 0,28 PAS-2 34,0 0, ,7 0,62 0, ,0 0,67 0,23 PBS-2 29,0 0, ,3 0,56 0,17 Como se observa na Figura 5.26, o valor experimental da resistênia de todos os pilares, exeto o do pilar PAS-1, enontram-se fora do diagrama de resistênias teórias. No pilar PAS-1, as barras longitudinais flambaram, levando à ruptura deste pilar antes de alançar a arga teória. Na Figura 5.27, se observa que os pilares que não romperam por perda de aderênia (pilar de referênia om grampos (PRC-2) e sem grampos (PRS-2) e pilar om pouo obrimento om grampos (PAC-2)), tiveram resistênias experimentais maiores que as teórias. Nos pilares que romperam por perda de aderênia, isto não oorreu. No pilar PAS-2, o pouo obrimento e a ausênia de grampos levou à ruptura por perda de aderênia, om uma ombinação de ν e µ menor que a teória. O pilar om a barra exposta até φ/2 e om grampos (PBC-2) perdeu a aderênia om um par de ν e µ bem menor que o teório. Esta diferença aumentou mais no pilar om a barra exposta até φ/2 e sem grampos (PBS-2).

148 147 Momento, µ Momento, µ 0,55 0,50 0,45 0,40 0,35 0,30 0,25 0,20 0,15 0,10 0,05 0,00 0,55 0,50 0,45 0,40 0,35 0,30 0,25 0,20 0,15 0,10 0,05 0,00 PRC-1 Esoamemto Ruptura 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 Força normal, ν PAC-1 Esoamemto Ruptura 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 Força normal, ν Momento, µ Momento, µ 0,55 0,50 0,45 0,40 0,35 0,30 0,25 0,20 0,15 0,10 0,05 0,00 0,55 0,50 0,45 0,40 0,35 0,30 0,25 0,20 0,15 0,10 0,05 0,00 PRS-1 Esoamemto Ruptura 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 Força normal, ν PAS-1 Esoamemto Ruptura 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 Força normal, ν Momento, µ 0,55 0,50 0,45 0,40 0,35 0,30 0,25 0,20 0,15 0,10 0,05 0,00 PBC-1 Esoamemto Ruptura 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 Força normal, ν Figura 5.26: Curvas de interação ν - µ e dados experimentais dos pilares da série 1. Momento, µ 0,55 0,50 0,45 0,40 0,35 0,30 0,25 0,20 0,15 0,10 0,05 0,00 PBS-1 Esoamemto Ruptura 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 Força normal, ν

149 148 Momento, µ Momento, µ Momento, µ 0,55 0,50 0,45 0,40 0,35 0,30 0,25 0,20 0,15 0,10 0,05 0,00 0,55 0,50 0,45 0,40 0,35 0,30 0,25 0,20 0,15 0,10 0,05 0,00 0,55 0,50 0,45 0,40 0,35 0,30 0,25 0,20 0,15 0,10 0,05 0,00 PRC-2 Esoamemto Ruptura 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 Força normal, ν PAC-2 Esoamemto Ruptura 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 Força normal, ν PBC-2 Esoamemto Ruptura 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 Força normal, ν Momento, µ Momento, µ Momento, µ 0,55 0,50 0,45 0,40 0,35 0,30 0,25 0,20 0,15 0,10 0,05 0,00 0,55 0,50 0,45 0,40 0,35 0,30 0,25 0,20 0,15 0,10 0,05 0,00 0,55 0,50 0,45 0,40 0,35 0,30 0,25 0,20 0,15 0,10 0,05 0,00 PRS-2 Esoamemto Ruptura 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 Força normal, ν PAS-2 Esoamemto Ruptura 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 Força normal, ν PBS-2 Esoamemto Ruptura 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 Força normal, ν Figura 5.27: Curvas de interação ν - µ e dados experimentais dos pilares da série 2.

150 Tensão Normal nas Barras ao Longo da Emenda As Figuras 5.28a a 5.28d mostram os gráfios da tensão normal relativa (σ s /f ) em diferentes posições das barras de aço instrumentadas dos pilares PRC-2, PAC-2 e PBC-2 e as Figuras 5.29a a 5.29d as dos pilares PRS-2, PAS-2 e PBS-2, para a arga máxima de ada um deles. Nessas figuras, estão indiadas as relações f y /f dos pilares. Como se pode ver nas seções transversais dos diferentes pilares, mostradas nas Figuras 5.22a a 5.22f, a barra B1 está emendada om a B2 e a barra B3 om a B4. 20 f y /f =18,3 ( PRC-2 e PBC-2 ) 20 f y /f =18,3 ( PRC-2 e PBC-2 ) σ s /f 18 f y /f =16,6 ( PAC-2 ) σ s /f 18 f y /f =16,6 ( PAC-2 ) PAC-2 PBC-2 PRC PAC-2 PBC-2 PRC-2 a ponta ponta 0 Posição dos extensômetros (mm). B1. b Posição dos extensômetros (mm). B2. 20 f y /f =18,3 ( PRC-2 e PBC-2 ) 20 f y /f =18,3 ( PRC-2 e PBC-2 ) σ s /f 18 f y /f =16,6 ( PAC-2 ) σ s /f 18 f y /f =16,6 ( PAC-2 ) PAC-2 PBC-2 PRC PAC-2 PBC-2 PRC ponta ponta 0 Posição dos extensômetros (mm). B3. d Posição dos extensômetros (mm). B4. Figura 5.28: Gráfio da tensão normal da armadura - posição dos extensômetros nas barras dos pilares PRC-2, PAC-2 e PBC-2: a: Barra 1; b: Barra 2; : Barra 3; d: Barra 4.

151 150 No aso do pilar PBC-2, as deformações espeífias da armadura que foram onvertidas em tensões normais na barra B3 foram as referentes à arga de 1200 kn e não a sua arga última (1283 kn) pois, nessa barra, para argas maiores os valores das deformações longitudinais diminuíram brusamente, indiando o possível deslizamento da barra (ver Figura 8.3d do apêndie). As Figuras 5.28 e 5.29 mostram que pelo menos duas das quatro barras instrumentadas esoaram, exeto nos pilares PBC-2 e PBS-2, nos quais nenhuma barra esoou devido à perda de aderênia antes que isso oorresse. Elas mostram ainda que as tensões normais aumentaram om a distânia à ponta da barra. 20 f y /f = 18,6 ( PRS-2 e PBS-2 ) 20 f y /f = 18,6 ( PRS-2 e PBS-2 ) σ s /f 18 f y /f = 16,0 ( PAS-2 ) σ s /f 18 f y /f = 16,0 ( PAS-2 ) a σ s /f PAS-2 PBS-2 PRS-2 0 ponta Posição dos extensômetros (mm). B1. f y /f =18,6 ( PRS-2 e PBS-2 ) f y /f =16,0 ( PAS-2 ) b 20 σ s /f PAS-2 PBS-2 PRS ponta 0 Posição dos extensômetros (mm). B2. f y /f =18,6 ( PRS-2 e PBS-2 ) f y /f =16,0 ( PAS-2 ) 5 3 PAS-2 PBS-2 PRS PAS-2 PBS-2 PRS ponta ponta 0 Posição dos extensômetros (mm). B3. d Posição dos extensômetros (mm). B4. Figura 5.29: Gráfio da tensão normal da armadura - posição dos extensômetros nas barras dos pilares PRS-2, PAS-2 e PBS-2: a: Barra 1; b: Barra 2; : Barra 3; d: Barra 4.

152 Tensão na Ponta das Barras De forma geral, em todas as barras instrumentadas dos pilares, na arga última, os extensômetros olados próximo da ponta da emenda mostraram um valor de tensão de 3 a 5 vezes f, omo enontrado por Pfister e Mattok (1963) e nos ensaios preliminares deste trabalho (apítulo 3). Sott et al. (1989) onluíram, também, que as tensões normais no onreto junto às pontas das barras exedem a resistênia uniaxial do onreto à ompressão. Tabela 5.3: Tensões na ponta e na outra extremidade da emenda das barras para as argas máximas. Barra B1 B2 B3 B4 Pilar PRC-2 PAC-2 PBC-2 PRS-2 PAS-2 PBS-2 Tensão σ p 98,3 47,7 36,0 99,4 106,0 72,3 σ e 427,8 545,4 333,3 480,1 568,2 271,4 σ e /σ p 4,3 11,4 9,3 4,8 5,4 3,8 σ p 90,0 105,1 196,0 73,5 122,8 70,6 σ e 545,4 546,5 430,0 549,2 521,6 282,7 σ e /σ p 6,1 5,2 2,2 7,5 4,2 4,0 σ p 98,3 74,0 43,8 39,6 162,2 76,2 σ e 415,6 545,0 299,1 546,7 555,7 267,8 σ e /σ p 4,2 7,4 6,8 13,4 3,4 3,5 σ p 97,0 106,9 150,6 86,2 105,2 86,8 σ e 545,7 546,3 407,7 546,1 559,0 219,5 σ e /σ p 5,6 5,1 2,7 6,3 5,3 2,5 Na Tabela 5.3 são dados os valores das tensões nas pontas das barras emendadas (σ p ) e nas outras extremidades das emendas (σ e ) em ada pilar, para as argas máximas. Para a arga última, a relação σ e /σ p tem um valor médio igual a 5,6 ± 0,2, onsiderando só o desvio padrão, e varia entre 2 e 13,5. Nessa tabela pode-se ver que os valores da relação σ e /σ p do pilar que tem pouo obrimento (PAC-2) são geralmente maiores que as do que tem a armadura exposta até φ/2 (PBC-2). O mesmo é notado quando se ompara o pilar PAS-2 om o PBS-2. Isto paree mostrar o efeito do obrimento nessa relação. Também se vê o efeito dos grampos na relação σ e /σ p quando se ompara o pilar om grampos (PAC-2) om o que não tem grampos (PAS-2). Observa-se que, geralmente, os valores da relação

153 152 são maiores para o pilar que tem grampos. O mesmo aontee quando são omparados os pilares PBC-2 e PBS Tensão de Aderênia ao longo da Emenda A partir das tensões normais nas ino diferentes posições das barras de aço onde foram medidas deformações, obtiveram-se as tensões de aderênia em ada um dos quatro trehos entre essas ino posições, mediante a fórmula 2 πφ τ i = 4u σ s, onde u é o perímetro de ontato entre a barra e o onreto ao x longo da emenda. Os valores de τ f orrespondentes à média dos enontrados para as i t barra B1 e B3 e para as B2 e B4 enontram-se nas Figuras 5.30 e Nessas figuras, pode-se ver que, geralmente, as maiores tensões de aderênia estão próximas das pontas das barras. As mesmas onlusões foram obtidas nos ensaios preliminares deste trabalho (Figura 3.30 do apítulo 3) e nos feitos por Sott et al. (1989). As Figuras 5.30 e 5.31 mostram também a tendênia da tensão de aderênia diminuir à medida que se afasta da ponta da barra. O valor médio da tensão de aderênia relativo a ada barra foi obtido fazendo-se a média dos valores de τ i : n 1 τ = τ (5.6) m n i= 1 i onde n = 4

154 τ i /f t PRC-2 τ m / f t = 1, τ i /f t PRC-2 τ m / f t = 1, a τ i /f t ponta Posição dos extensômetros na B1e B3(mm) PAS-2 τ m / f t = 1,469 b τ i /f t ponta Posição dos extensômetros na B2e B4(mm) 4.0 PAS-2 τ m / f t = 1, ponta Posição dos extensômetros na B1e B3(mm) d 0.8 ponta Posição dos extensômetros na B2e B4(mm) 4.0 τ i /f t PBC-2 τ m / f t = 2, τ i /f t PBC-2 τ m / f t = 1, e 0.0 ponta Posição dos extensômetros na B1e B3 (mm) f ponta Posição dos extensômetros na B2e B4(mm) Figura 5.30: Tensão de aderênia-posição dos extensômetros na barra; a: média da B1 e B3 e b: média da B2 e B4 do PRC-2; : média da B1 e B3 e d: média da B2 e B4 do PAC-2; e: média da B1 e B3 e f: média da B2 e B4 do PBC-2.

155 τ i /f t PRS-2 τ m / f t = 1, τ i /f t PRS-2 τ m / f t = 1, a 0.0 ponta Posição dos extensômetros na B1e B3(mm) b ponta Posição dos extensômetros na B2e B4(mm) τ i /f t 4.0 PAS-2 τ m / f t = 1,469 τ i /f t 4.0 PAS-2 τ m / f t = 1, ponta Posição dos extensômetros na B1e B3(mm) d ponta Posição dos extensômetros na B2e B4(mm) τ i /f t 4.0 PBS-2 τ m / f t = 1,490 τ i /f t 4.0 PBS-2 τ m / f t = 1, e 0.0 ponta Posição dos extensômetros na B1e B3(mm) f ponta Posição dos extensômetros na B2e B4(mm) Figura 5.31: Tensão de aderênia-posição dos extensômetros na barra; a: média da B1 e B3 e b: média da B2 e B4 do PRS-2; : média da B1 e B3 e d: média da B2 e B4 do PAS-2; e: média da B1 e B3 e f: média da B2 e B4 do PBS-2.

156 155 Na Tabela 5.4 são dados os valores da tensão de aderênia média ( τ ) nas barras de ada um dos pilares, os valores máximos da tensão de aderênia τ ) em ada barra, a média ( τ mexp ) das tensões de aderênia média ( τ mexp ) ( máx. exp das barras e a média ( τ máx. exp mexp ) dos valores máximos da tensão de aderênia ( τ máx. exp ) das barras. As tensões de aderênia estão normalizadas em relação a 2/3 resistênia à tração do onreto f t de ada pilar segundo a expressão f t = 0,21f, onde f é a resistênia à ompressão no dia do ensaio. Tabela 5.4: Tensão de aderênia média e máxima na emenda. Pilar PRC-2 PAC-2 PBC-2 PRS-2 PAS-2 PBS-2 Barra τ mexp / f t mexp / f t máx.exp / f B1 1,241 1,909 B2 1,708 1,458 2,175 B3 1,197 1,537 B4 1,686 2,104 B1 1,747 2,129 B2 1,565 1,627 1,904 B3 1,654 1,995 B4 1,542 1,841 B1 2,222 3,555 B2 1,746 1,959 4,029 B3 1,948 3,337 B4 1,920 3,659 B1 1,438 2,855 B2 1,798 1,720 2,419 B3 1,913 2,569 B4 1,736 2,726 B1 1,586 2,423 B2 1,368 1,465 2,423 B3 1,351 1,990 B4 1,556 2,220 B1 1,517 2,310 B2 1,617 1,403 2,111 B3 1,462 2,804 B4 1,011 1,509 τ τ t τ máx.exp / f t 1,931 1,967 3,667 2,643 2,266 2,184 Na Tabela 5.4, ao analisar os pilares PRC-2, PAC-2 e PBC-2, pode-se observar que a τ mexp / f t aumenta do pilar PRC-2 ao PBC-2. Como o pilar PBC-2 tinha as barras expostas até a metade do seu diâmetro, a superfíie onde a aderênia foi desenvolvida é menor que a dos pilares PRC-2 e PAC-2, omo resultado a sua τ mexp. / f é maior. Este aumento na sua tensão de aderênia levou à sua ruptura por perda de aderênia. t

157 156 Comparando os pilares PRS-2, PAS-2, PBS-2 (Tabela 5.4), vê-se uma tendênia oposta à dos pilares que possuíam grampos. A ausênia dos grampos e o pouo obrimento no PAS-2 e a armadura exposta até φ/2 no PBS-2 levaram à ruptura desses pilares por aderênia antes de se desenvolverem tensões de aderênia maiores. Os resultados obtidos podem ser expliados analisando-se os efeitos que o aumento da arga vai produzir no elemento. O inremento da arga provoa o aumento na tensão de aderênia na interfae aço-onreto. Uma vez venida a aderênia por adesão e por frição, omeça a atuar somente a aderênia meânia. Na medida em que se ontinua aumentando a arga, as nervuras das barras induzem grandes valores de tensões no onreto. As omponentes radiais destas tensões, que são as que levam à separação da barra do onreto, normalmente são resistidas pelo onfinamento provido pelo onreto que envolve a barra e pela armadura transversal. No aso do pilar PBC-2, quando as barras fiaram expostas, as omponentes radiais somente foram resistidas pela metade do anel de onreto que estava na parte interna da barra e pela armadura transversal. Isto fez om que a tensão de aderênia média entre as barras e o onreto fosse aproximadamente 36% maior do que a do pilar de referênia (PRC-2) e 22% maior do que a do pilar om pouo obrimento (PAC-2), provoando a ruptura por perda de aderênia. A situação ainda mais desfavorável do pilar om a armadura exposta até φ/2 (PBS- 2), sem grampos na zona da emenda, provoou que ele rompesse por perda de aderênia antes de desenvolver tensões maiores. Como resultado, pilar PBS-2 diminuiu de 18% em relação ao pilar PRS-2 e foi 28% menor que a desenvolvida no pilar PBC-2. No pilar PAS-2, a ausênia dos grampos e o pouo obrimento levou a valor de τ mexp / f 15% menor que o do pilar PRS-2 e 10% menor que a o do pilar t PAC-2. Como foi observado nos ensaios, o pilar de referênia (PRC-2) não apresentou perda de aderênia. O pilar PAC-2 rompeu na zona da emenda, mas a armadura esoou e nenhuma barra se destaou do onreto, o que mostra que, apesar do pouo obrimento, os grampos forneeram o onfinamento neessário para que o pilar não apresentasse perda de aderênia. Porém, a tensão média de aderênia para a arga última aumentou (ver Tabela 5.4). Estes resultados indiam τ mexp / f t do

158 157 que, quando o pilar tem armadura transversal que fornee um bom onfinamento, o fato de ter 25 mm ou 5 mm de obrimento pode fazer poua ou nenhuma diferença em relação à perda de aderênia Comparação da Tensão de Aderênia Média Experimental om a Resistênia de Aderênia segundo a NBR 6118 (2004) e o CEB-FIP MC90 (1993) A resistênia de aderênia entre a armadura e o onreto, segundo o CEB- FIP MC90 (1993) e a NBR 6118 (2004) é dada pela expressão: fb η1η 2η 3 f t = (5.7) onde f t é a resistênia à tração do onreto tomada omo f = (5.8) t 2 3 0,21f onde f é a resistênia à ompressão do onreto e, para os pilares estudados neste trabalho, η 1 =2,25, η 2 =η 3 =1,0. Na Tabela 5.5, estão mostradas as resistênias de aderênia segundo a NBR 6118 (2004) e o CEB-FIP MC90 (1993) e a tensão de aderênia média experimental para ada pilar. Na Figura 5.32 se mostra a relação entre os valores τ mexp f e os valores /φ para os pilares PBC-2, PAS-2 e PBS-2. Como estes pilares romperam por perda de aderênia, a tensão de aderênia τ mexp é sua resistênia de aderênia. Também se mostra a relação entre os valores da resistênia de aderênia relativa f b /f t e os valores /φ para os pilares PRC-2, PAC-2 e PRS-2, que não romperam por perda de aderênia. Pode-se observar na Figura 5.32 e da Tabela 5.5 que, no aso dos pilares om grampos, ter o aço exposto até a metade do diâmetro da barra longitudinal (pilar PBC-2), provoou diminuição de 13% na sua resistênia de aderênia em relação a f b /f t. t

159 Para Nu (PAC-2) (PRC-2) 2.2 (PRS-2) τ m exp. / f t e f b / f t PBC PBS-2 PAS-2 f b / f t /φ Figura 5.32: Gráfio das τ mexp. f t e das fb f t vs. /φ. Pilar Tabela 5.5: Resistênia de aderênia segundo a NBR 6118 (2004) e o CEB-FIP MC90 (1993) e tensão de aderênia média experimental. (mm) /φ f t (NBR e MC90) (MPa) f b(nbr e MC90) (MPa) f b / f t τ mexp.. (MPa) τ mexp. f t τ mexp. fb PRC ,56 2,01 4,53 2,93 1,458 0,65 2 * Observa-se que o pilar PAS-2, om /φ = 0,31, teve a resistênia de aderênia diminuída em 35% om relação a f b /f t. Ter o aço exposto até a metade do seu diâmetro (/φ = -0,5), levou a um valor da resistênia de aderênia do PBS- 2 38% menor que f b /f t e 4% menor que a do PAS-2. Isto evidenia, mais uma vez, a importânia do obrimento e dos grampos. PAC-2 5 0,31 2,15 4,84 3,50 1,627 0,72 PBC ,02 4,54 3,96 1,959 0,87 2,25 PRS ,56 2,00 4,50 3,50 1,720 0,78 PAS- 5 0,31 2,20 4,96 3,23 1,465 0,65 2* PBS- 2* ,98 4,46 2,80 1,403 0,63 * Romperam por perda de aderênia.

160 159 Ao omparar as tensões de aderênia média dos três pilares que romperam por perda de aderênia (PBC-2, PAS-2 e PBS-2) om a resistênia de aderênia f b alulada segundo a NBR 6118(2004) e o CEB-FIP MC90 (1993) (Tabela 5.5), se observa que as τ mexp. são menores que f b. Como indiado no item 2.3, no álulo da resistênia de aderênia, a NBR 6118 (2004) e o CEB-FIP MC90 (1993) não levam em onta o efeito do onfinamento relativo ao obrimento e à armadura transversal. O CEB-FIP MC90 (1993) só leva em onta este efeito no álulo do omprimento da emenda por traspasse, (l b ), das emendas submetidas à tração, tal omo o ACI 318/318RM (2002). Se elas onsiderassem o efeito do onfinamento na resistênia de aderênia, τ mexp. talvez poderia ser, ao menos, igual a f b para os pilares PBC-2, PAS-2 e PBS-2. Na Tabela 5.5, se observa que no pilar PBC-2 o valor de τ mexp está próximo ao de f b, apesar da armadura estar exposta até a metade do seu diâmetro. No pilar om o aço exposto até φ/2 e om grampos (PBC-2), a resistênia de aderênia experimental é 0,87f b, no pilar om pouo obrimento e sem grampos (PAS-2) é 0,65f b e no pilar om o aço exposto até φ/2 e sem grampos (PBS-2) é 0,63f b. Isto india que, nos pilares om o aço exposto (om ou sem grampos) ou om pouo obrimento e sem grampos, a resistênia de aderênia é menor que a espeifiada pelas normas.

161 6 Conlusões e Sugestões para Trabalhos Futuros 6.1. Conlusões Neste trabalho, foi feito um estudo da influênia do obrimento e dos grampos usados omo armadura transversal suplementar no omportamento de pilares submetidos à ompressão. Foram ensaiados à ompressão exêntria 12 pilares, seis om barras longitudinais ontínuas e seis om barras emendadas. Alguns desses pilares não tinham parte do obrimento da armadura longitudinal. Isto aontee na prátia quando a armação é oloada enostada à fôrma, ou parte do obrimento é retirado para que se possa fazer reparo no pilar. Investigou-se também o efeito da ausênia de grampos na região entral do pilar (num omprimento igual a 1m) na resistênia do mesmo, tanto nos pilares om emenda, quanto nos que possuíam armadura longitudinal ontínua. Para definir se nas emendas desses pilares as barras longitudinais fiariam separadas ou justapostas, foram ensaiados preliminarmente dois pilares de onreto armado submetidos à ompressão entrada. Um tinha emenda om barras justapostas e o outro om as barras separadas de 2φ, para se estudar a dependênia da aderênia entre o onreto e o aço da separação das barras emendadas. Foi desenvolvido um modelo teório para o álulo da distribuição da tensão normal e da tensão de aderênia nas barras de uma emenda omprimida. O modelo foi testado om suesso a partir dos dados dos ensaios preliminares. De forma geral, as urvas teórias reproduziram bem os resultados experimentais. Apesar do número limitado de pilares ensaiados na fase preliminar, onstatou-se que o omportamento das tensões normais e da aderênia não dependia onsideravelmente das barras longitudinais na emenda estarem justapostas ou separadas de 2φ. Estes resultados neessitam ser verifiados om um número maior de ensaios, devido aos resultados ontraditórios enontrados na literatura sobre a influênia na aderênia da separação entre as barras emendadas. Dos ensaios da parte fundamental deste trabalho, onstatou-se o seguinte:

162 161 Os pilares de referênia que tinham o obrimento de 25 mm se omportaram de maneira similar, independentemente de terem grampos ou não. O obrimento proveu uma ontenção lateral que evitou a flambagem da armadura longitudinal omprimida. Para um mesmo valor da arga, os pilares sem grampos mostraram deformações maiores que as dos pilares om grampos. Em pilar om armadura longitudinal ontínua, o pequeno obrimento da armadura omprimida (5 mm) e a ausênia de grampos fizeram om que a flambagem da armadura longitudinal fosse a ausa da sua ruptura. No aso dos pilares om emenda de barras e armadura exposta até a metade de seu diâmetro, a aderênia na zona da emenda foi afetada, provoando a ruptura do pilar sob argas menores que as que seriam alançadas por eles se tivessem o obrimento adequado. Este efeito negativo foi ainda mais signifiativo quando não havia grampos na zona da emenda. Para os pilares om emenda, verifiou-se que, quando o pilar tem armadura transversal que fornee um bom onfinamento, ter 25 mm de obrimento ou ter 5 mm pode não fazer diferença em relação à perda de aderênia. No pilar om o aço exposto até φ/2 e om grampos, a resistênia de aderênia foi 0,87f b ; no pilar om o aço exposto até φ/2 e sem grampos foi 0,63f b e no pilar om 5 mm de obrimento e sem grampos foi 0,65f b. Estes resultados mostram que, nos pilares om o aço exposto (om ou sem grampos) ou om 5 mm de obrimento e sem grampos, a resistênia de aderênia é menor que a espeifiada pelas normas. Tanto nos ensaios preliminares quanto nos da segunda parte, onstatou-se que, de forma geral, em todas as barras instrumentadas dos pilares, na arga última, as tensões nas ponta atingiram valores de 3 a 5 vezes f. Geralmente, as maiores tensões de aderênia estão próximas das pontas das barras. Os resultados deste trabalho servem para alertar sobre as onseqüênias da ténia normalmente empregada no reparo dos pilares onde as armaduras apresentam orrosão, que onsiste na retirada parial ou total do que restou do obrimento para o tratamento e/ou substituição da armadura, e posterior reposição

163 162 da amada de obrimento. Como mostram os resultados desta tese, a retirada do obrimento nos pilares om emenda produz uma redução na resistênia de aderênia, podendo levar à ruptura do elemento por perda de aderênia. Deve-se ressaltar que todas estas onlusões são válidas para pilares om as araterístias dos pilares pesquisados neste trabalho de tese Sugestões para Trabalhos Futuros Sugere-se: Estudar a influênia do obrimento da armadura longitudinal e dos grampos em pilares om distintas dimensões da sua seção transversal, esbeltez, bitola e espaçamento dos estribos, resistênia à ompressão do onreto e taxa da armadura longitudinal. Fazer um número grande de ensaios de elementos om emenda omprimida, que abranjam diferentes resistênias à ompressão do onreto, obrimento da armadura longitudinal e omprimento de emenda por traspasse para obter uma fórmula para o álulo da resistênia de aderênia que leve em onta todos esses parâmetros.

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173 8 Apêndie Nas Figuras 8.1 a 8.3 se mostram as urvas arga-deformação longitudinal espeífia da armadura dos pilares PRC-2, PRS-2, PAC-2, PAS-2, PBC-2 e PBS- 2.

174 PRC-2 PRS Carga (kn) ext.1 ext.2 ext.3 ext.4 ext.5 Carga (kn) ext.0 ext.1 ext.2 ext.3 ext.4 ext.5 a 0 ε sy Deformação longitudinal da barra B1 d 0 ε sy Deformação longitudinal do aço. B PRC-2 PRS-2 Carga (kn) ext.12 ext.13 ext.14 ext.15 ext.16 ext.17 Carga (kn) ext.12 ext.13 ext.14 ext.15 ext.16 ext.17 b 0 ε sy Deformação longitudinal do aço. B3. e 0 ε sy Deformação longitudinal do aço. B PRC-2 PRS Carga (kn) ext.18 ext.19 ext.20 ext.21 ext.22 ext.23 Carga (kn) ext.18 ext.19 ext.20 ext.21 ext.22 ext.23 0 ε sy Deformação longitudinal do aço. B4. f 0 ε sy Deformação longitudinal do aço. B4. Figura 8.1: Curvas arga-deformação longitudinal espeífia da armadura: a: barra B1; b: barra B3; : barra B4 do Pilar PRC-2 e d: barra B1; e: barra B3; f: barra B4 do Pilar PRS-2.

175 PAC Carga (kn) ext.5 ext.6 ext.8 ext.9 a 0 ε sy Deformação longitudinal do aço. B2. d b e f Figura 8.2: Curvas arga-deformação longitudinal espeífia da armadura: a: barra B2; b: barra B3; : barra B4 do Pilar PAC-2 e d: barra B1; e: barra B3; f: barra B4 do Pilar PAS-2.

176 PBC PBS Carga (kn) ext.6 ext.7 ext.8 ext.9 ext.10 ext.11 Carga (kn) ext.5 ext.6 ext.7 ext.8 ext.9 a 0 ε sy Deformação longitudinal do aço. B2. d 0 ε sy Deformação longitudinal do aço. B PBC-2 Carga (kn) ext.12 ext.13 ext.14 ext.15 ext.16 ext.17 ε sy b Deformação longitudinal do aço. B3. e f Figura 8.3: Curvas arga-deformação longitudinal espeífia da armadura: a: barra B2; b: barra B3; : barra B4 do Pilar PBC-2 e d: barra B1; e: barra B3; f: barra B4 do Pilar PBS-2.