TANGÊNCIA E CONCORDÂNCIA
|
|
- Maria do Carmo Almada Oliveira
- 9 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 TANGÊNCIA E CNCRDÂNCIA 1. TANGÊNCIA ENTRE RETA E CIRCUNFERÊNCIA: A RETA TANGENTE A UM ARC DE CIRCUNFERÊNCIA SEMPRE VAI SER PERPENDICULAR A RAI D ARC, N PNT DE TANGÊNCIA
2 Tangente por um ponto da curva Para traçar uma tangente a uma circunferência por um de seus pontos: t T 2 1 Seja o ponto T um ponto da circunferência: 1.Traçar o raio no ponto T Prolongar o raio e sobre ele marcar os pontos 1 e 2, eqüidistantes de T Traçar a mediatriz do segmento12. Esta mediatriz é a tangente à circunferência no ponto T.
3 Exercício de concordância: Desenhar um arco de circunferência que concorde com a reta r no ponto T e passe pelo ponto P. P P r T r 1 T 2 Dados: Ponto P, reta r e o ponto T 1. Pelo ponto T levantar uma perpendicular à reta r;
4 P P P r r T r T 2. Traçar a mediatriz do segmento TP; 3. A intersecção da perpendicular com a mediatriz é o ponto, centro do arco procurado.
5 Tangentes a uma circunferência por um ponto exterior Pelo ponto P, desenhar retas tangentes à circunferência. P M P Dados: a circunferência e o ponto P exterior àcurva: 1. Traçar a mediatriz do segmento P e marcar o ponto M, ponto médio do segmento
6 T M P M P T 2. Traçar uma circunferência com centro no ponto M e raio M. A intersecção das duas circunferência são os pontos de tangência T e T 3. Traçar as retas T e T, tangentes à circunferência.
7 Retas tangente a duas circunferências a) Tangentes exteriores Dadas duas circunferências: r1 r2 r3 M 1. Traçar uma circunferência auxiliar com centro em e raio r3 = r1 - r2 2. Traçar o ponto médio entre os centros das duas circunferências
8 1 M 2 3. Traçar uma circunferência com centro no ponto M até cortar a circunferência auxiliar nos pontos 1 e Traçar as tangentes auxiliares 1 e 2
9 T1 1 T3 2 T2 T4 5. Traçar os raios 1 e 2 e prolongá-los até cortar a a circunferência de raio r1 nos pontos T1e T2 6. Centrar o compasso no pontot1 e com raio 1 marcar o ponto T3 na circunferência de raio r2. T1T3 é a primeira tangente as duas circunferência. 7. Centrar o compasso no pontot2 e com raio 2 marcar o ponto T4 na circunferência de raio r2. T2T4 é a outra tangente as duas circunferência.
10 SLUÇÃ D PRBLEMA
11 b) Tangentes interiores Dadas duas circunferências: r1 r2 r3 M 1. Traçar uma circunferência auxiliar com centro em e raio r3 = r1 + r2 2. Traçar o ponto médio entre os centros das duas circunferências
12 1 M 2 3. Traçar uma circunferência com centro no ponto M até cortar a circunferência auxiliar nos pontos 1 e Traçar as tangentes auxiliares 1 e 2
13 T1 1 M T4 T2 T Traçar os raios 1 e 2 os quais cortam a circunferência de raio r1 nos pontos T1e T2 6. Centrar o compasso no pontot1 e com raio 1 marcar o ponto T3 na circunferência de raio r2. T1T3 é a primeira tangente as duas circunferência. 7. Centrar o compasso no pontot2 e com raio 2 marcar o ponto T4 na circunferência de raio r2. T2T4 é a outra tangente as duas circunferência.
14 SLUÇÃ D PRBLEMA
15 2. TANGÊNCIA ENTRE CIRCUNFERÊNCIAS: PRIMEIR PRINCÍPI: CIRCUNFERÊNCIAS TANGENTES TÊM SEUS CENTRS E PNT DE TANGÊNCIA PERTENCENTES À MESMA RETA
16 EXERCÍCI: TRAÇAR UM ARC DE CIRCUNFERÊNCIA QUE CNTENHA PNT P E TANGENCIE ARC DAD N PNT T. DADS ARC DE CENTR E S PNTS T E P 1. TRAÇAR A RETA T.
17 2. TRAÇARA A MEDIATRIZ D SEGMENT TP. 3. PRLNGAR A MEDIATRIZ ATÉ CRTAR A RETA T. A INTERSECÇÃ DAS DUAS RETAS É PNT, CENTR D ARC PRCURAD.
18 4. CM CENTR EM E RAI T U P, TRAÇAR ARC TANGENTE..
19 SLUÇÃ D PRBLEMA
20 SEGUND PRINCÍPI: A MEDIATRIZ ENTRE S CENTRS DE DUAS CIRCUNFERÊNCIAS DE MESM RAI, É LUGAR GEMÉTRIC DS CENTRS DE TDAS AS CIRCUNFERÊNCIAS TANGENTES, SIMULTANEAMENTE, AS DUAS.
21 EXERCÍCIS: TRAÇAR ARCS TANGENTES A DUAS CICUNFERÊNCIAS a. TANGENTES EXTERIRES TRAÇAR UM ARC TANGENTE, SIMULTANEAMENTE, AS DUAS CIRCUNFERÊNCIAS. PNT T É UM DS PNTS DE TANGÊNCIA. DADS: AS DUAS CIRCUNFERÊNCIA E PNT DE TANGÊNCIA T. 1. TAÇAR A RETA QUE CNTEM CENTR E PNT T. 2. SBRE ESTA RETA E A PARTIR DE T, MARCAR RAI DA CIRDUNFERENCIA DE CENTR, BTEND PNT A.
22 3. TAÇAR A CIRCUNFERÊNCIA AUXILIAR CM CENTR N PNT A E RAI IGUAL A DA CIECUNFERÊNCIA DE CENTR N PNT. 4. TAÇAR A MEDIATRIZ D SEGMENT A.
23 5. DETERMINAR PNT, INTERSECÇÃ DA MEDIATRIZ CM A RETA TA 6. TAÇAR A RETA, PRLNGAR ESTA RETA ATÉ ENCNTRAR PNT T, SEGUNG PNT DE TANGÊNCIA. 7. TRAÇAR ARC CM CENTR EM E RAI T = T. ESTE É ARC TANGENTE AS DUAS CIRCUNFERÊNCIAS.
24 SLUÇÃ D PRBLEMA
25 EXERCÍCIS: TRAÇAR ARCS TANGENTES A DUAS CICUNFERÊNCIAS b. TANGENTES INTERIRES TRAÇAR UM ARC TANGENTE, SIMULTANEAMENTE, AS DUAS CIRCUNFERÊNCIAS. PNT T É UM DS PNTS DE TANGÊNCIA. DADS: AS DUAS CIRCUNFERÊNCIA E PNT DE TANGÊNCIA T. 1. TAÇAR A RETA QUE CNTEM CENTR E PNT T. 2. SBRE ESTA RETA E A PARTIR DE T, MARCAR RAI DA CIRDUNFERENCIA DE CENTR N PNT, BTEND PNT A.
26 3. TAÇAR A CIRCUNFERÊNCIA AUXILIAR CM CENTR N PNT A E RAI IGUAL A DA CIECUNFERÊNCIA DE CENTR N PNT. 4. TAÇAR A MEDIATRIZ D SEGMENT A.
27 5. DETERMINAR PNT, INTERSECÇÃ DA MEDIATRIZ CM A RETA TA 6. TAÇAR A RETA, PRLNGAR ESTA RETA ATÉ ENCNTRAR PNT T, SEGUNG PNT DE TANGÊNCIA. 7. TRAÇAR ARC CM CENTR EM E RAI T = T. ESTE É ARC TANGENTE AS DUAS CIRCUNFERÊNCIAS.
28 SLUÇÃ D PRBLEMA
Construções Fundamentais. r P r
1 Construções Fundamentais 1. De um ponto traçar a reta paralela à reta dada. + r 2. De um ponto traçar a perpendicular à reta r, sabendo que o ponto é exterior a essa reta; e de um ponto P traçar a perpendicular
Leia mais5 LG 1 - CIRCUNFERÊNCIA
40 5 LG 1 - CIRCUNFERÊNCIA Propriedade: O lugar geométrico dos pontos do plano situados a uma distância constante r de um ponto fixo O é a circunferência de centro O e raio r. Notação: Circunf(O,r). Sempre
Leia mais5. DESENHO GEOMÉTRICO
5. DESENHO GEOMÉTRICO 5.1. Retas Paralelas e Perpendiculares No traçado de retas paralelas ou perpendiculares é indispensável o manejo adequado dos esquadros. Na construção das retas perpendiculares e
Leia maisDesenho geométrico. Ponto: Elemento geométrico considerado sem dimensão, apenas com posição. Reta:
Desenho geométrico Ponto: Elemento geométrico considerado sem dimensão, apenas com posição. Reta: Linha que estabelece a menor distância entre 2 pontos. Por 1 ponto podem passar infinitas retas. Por 2
Leia maisAV1 - MA 13-2011 UMA SOLUÇÃO. b x
Questão 1. figura abaixo mostra uma sequência de circunferências de centros 1,,..., n com raios r 1, r,..., r n, respectivamente, todas tangentes às retas s e t, e cada circunferência, a partir da segunda,
Leia maisELIPSES INSCRITAS NUM TRIÂNGULO
ELIPSES INSCRITAS NUM TRIÂNGULO SERGIO ALVES IME-USP Freqüentemente apresentada como um exemplo notável de sistema dedutivo, a Geometria tem, em geral, seus aspectos indutivos relegados a um segundo plano.
Leia maisRaio é o segmento de recta que une um ponto da circunferência com o seu centro.
Catarina Ribeiro 1 Vamos Recordar: Circunferência de centro C e raio r é o lugar geométrico de todos os pontos do plano que estão à mesma distância r de um ponto fixo C. Círculo de centro C e raio r é
Leia maisConstruções Elementares com Régua e Compasso
TERCEIRLISTDEEXERCÍCIOS Fundamentos da Matemática II MTEMÁTIC DCET UESC Humberto José ortolossi Construções Elementares com Régua e Compasso (Entregar todos os exercícios até o dia 20/04/2004) 1 Construindo
Leia maisTANGÊNCIA. rectas tangentes a circunferências.
Desenho Técnico I TANGÊNCIA Se prestarmos atenção no funcionamento das esteiras de uma escada rolante, nas esteiras que transportam cargas, no equilibrista do circo, o qual está sobre uma tábua apoiada
Leia maisBasta duplicar o apótema dado e utilizar o problema 1 (pág.: 45).
Aula 12 Exercício 1: Basta duplicar o apótema dado e utilizar o problema 1 (pág.: 45). Exercício 2: Traçar a diagonal AB, traçar a mediatriz de AB achando M (ponto médio de AB). Com centro em AB M e raio
Leia maiso que se entende por lente.
1062.0041 As lentes esféricas e suas principais características. 1. Habilidades e cmpetências. 3. Mntagem. B ::; A términ desta atividade alun deverá ter Cas necessári cnsulte a instruçã ]992.021. cmpetência
Leia maisPONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE SÃO PAULO PUC/SP
PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE SÃO PAULO PUC/SP Péricles Bedretchuk Araújo Situações de aprendizagem: a circunferência, a mediatriz e uma abordagem com o Geogebra Dissertação apresentada à Banca Examinadora
Leia maisMatemática. Resolução das atividades complementares. M20 Geometria Analítica: Circunferência
Resolução das atividades complementares Matemática M Geometria Analítica: ircunferência p. (Uneb-A) A condição para que a equação 6 m 9 represente uma circunferência é: a), m, ou, m, c) < m < e), m, ou,
Leia maisRETAS E ARCOS Prof. Robson Naoto Shimizu
CONCORDÂNCIA ENTRE RETAS E ARCOS Prof. Robson Naoto Shimizu O QUE É? Concordar duas linhas, de mesma ou diferente espécie, é reuni-las de forma que nos pontos de contato se possa passar de uma para
Leia maisQuestão 1. Questão 3. Questão 2. Resposta. Resposta
ATENÇÃO: Escreva a resluçã COMPLETA de cada questã n espaç a ela reservad. Nã basta escrever resultad final: é necessári mstrar s cálculs u racicíni utilizad. Questã Uma pessa pssui a quantia de R$7.560,00
Leia maisQuestão 1. Questão 3. Questão 2. Resposta. Resposta. Resposta. a) calcule a área do triângulo OAB. b) determine OC e CD.
Questã Se Amélia der R$,00 a Lúcia, entã ambas ficarã cm a mesma quantia. Se Maria der um terç d que tem a Lúcia, entã esta ficará cm R$ 6,00 a mais d que Amélia. Se Amélia perder a metade d que tem, ficará
Leia maisLUGARES GEOMÉTRICOS Geometria Euclidiana e Desenho Geométrico PROF. HERCULES SARTI Mestre
LUGARES GEOMÉTRICOS Geometria Euclidiana e Desenho Geométrico PROF. HERCULES SARTI Mestre Lugar Geométrico Lugar geométrico é uma figura cujos pontos e somente eles satisfazem determinada condição. Todos
Leia maisQUADRILÁTEROS. Um quadrilátero é um polígono de quatro lados. Pode ser dito que é porção do plano limitada por uma poligonal fechada,
QUADRILÁTEROS Um quadrilátero é um polígono de quatro lados. Pode ser dito que é porção do plano limitada por uma poligonal fechada, A B C Lados: AB BC CD AD Vértices: A B C D Diagonais: AC BD D Algumas
Leia maisAPOSTILA I DAC CRIADO POR DÉBORA M. BUENO FRANCO PROFESSORA DE DESENHO ASSISTIDO POR COMPUTADOR FACULDADE EDUCACIONAL DE ARAUCÁRIA - FACEAR
APOSTILA I DAC FORMATOS DE PAPEL ESTABELECIDOS PELA ABNT Os tamanhos de papel são padronizados para a elaboração de desenhos técnicos. A base do formato do papel é A0 (origem alemã Deutsch Industrien Normen-A
Leia mais1.1. Área do triângulo em função de um lado e da altura. 1.1. Área do triângulo em função de um lado e da altura
UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO CAMPUS UNIVERSITÁRIO DE SINOP FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS CURSO DE ENGENHARIA CIVIL DISCIPLINA: FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA A área de um triângul é dada
Leia maisIntrodução À Astronomia e Astrofísica 2010
CAPÍTULO 2 TRIGONOMETRIA ESFÉRICA E POSIÇÃO DO SOL Definições gerais. Triângul de Psiçã. Relações entre distância zenital ( Z ), azimute ( A ), ângul hrári ( H ), declinaçã (δ ). Efeit da precessã ds equinócis
Leia maisDESENHO GEOMÉTRICO. Clarissa Ferreira Albrecht Luiza Baptista de Oliveira. Coordenadoria de Educação Aberta e a Distância
Departamento de Arquitetura e Urbanismo Clarissa Ferreira Albrecht Luiza Baptista de Oliveira 20 Coordenadoria de Educação Aberta e a Distância Desenho Geométrico Universidade Federal de Viçosa Reitora
Leia maisMediana, Altura, Bissetriz e Mediatriz de um Triângulo
Mediana, Altura, Bissetriz e Mediatriz de um Triângulo Mediana Definição: Denomina-se mediana de um triângulo o segmento que liga um vértice ao ponto médio do lado oposto a este vértice. AM A é mediana
Leia mais34
01 PQ é a crda um de duas circunferências secantes de centrs em A e B. A crda PQ, igual a, determina, nas circunferências, arcs de 60 º e 10 º. A área d quadriláter cnve APBQ é : (A) 6 (B) 1 (C) 1 6 0
Leia maisQuestão 1. Questão 3. Questão 2. Questão 4. Resposta. Resposta. Resposta. ATENÇÃO: Escreva a resolução COM- PLETA de cada questão no espaço reservado
ATENÇÃO: Escreva a resluçã COM- PLETA de cada questã n espaç reservad para a mesma. Nã basta escrever apenas resultad final: é necessári mstrar s cálculs racicíni utilizad. Questã Caminhand sempre cm a
Leia maisBissetrizes e suas propriedades.
Semana Olímpica 013 - Prof. ícero Thiago - olégio ETP/SP issetrizes e suas propriedades. Teorema 1. Seja XOY umângulodadoep umpontoemseuinterior. Então, adistância de P a XO é igual à distância de P a
Leia maisResumo. Maria Bernadete Barison apresenta aulas práticas sobre RETAS em Desenho Geométrico. Geométrica vol.1 n.1d. 2006 RETAS CAD
1 1. INTRODUÇÃO. RETAS CAD Iniciaremos o estudo das retas construindo no CAD alguns exercícios já construídos na aula teórica utilizando a régua e o compasso. Entretanto, o nosso compasso aqui será o comando
Leia maisNesta aula iremos continuar com os exemplos de revisão.
Capítulo 8 Nesta aula iremos continuar com os exemplos de revisão. 1. Exemplos de revisão Exemplo 1 Ache a equação do círculo C circunscrito ao triângulo de vértices A = (7, 3), B = (1, 9) e C = (5, 7).
Leia maisFornecer provas para alguns dos resultados apresentados sem demonstração. http://www.univ-ab.pt/~mjoao/geometrizacao.html
INTRDUÇÃ Este conjunto de testes formativos para a cadeira de Geometrização baseiase na matéria do livro Geometria, Barnett Rich, Schaum s easy outlines, McGraw Hill. Com este conjunto de testes formativos
Leia maisQuarta lista de exercícios.
MA092 Geometria plana e analítica Segundo semestre de 2015 Quarta lista de exercícios. Circunferência e círculo. Teorema de Tales. Semelhança de triângulos. 1. (Dolce/Pompeo) Um ponto P dista 7 cm do centro
Leia maisNoções de Topografia Para Projetos Rodoviarios
Página 1 de 8 Noções de Topografia Para Projetos Rodoviarios Capitulos 01 - Requisitos 02 - Etaqpas 03 - Traçado 04 - Trafego e Clssificação 05 - Geometria 06 - Caracteristicas Técnicas 07 - Distancia
Leia maisExercícios de Matemática Geometria Analítica Cônicas
Eercícios de Matemática Geometria Analítica Cônicas ) (ITA-004) Considere todos os números z = + i que têm módulo e estão na elipse + 4 = 4. Então, o produto deles é igual a 9 49 8 4 ) (VUNESP-00) A figura
Leia maisMatemática A. Versão 2. Na sua folha de respostas, indique de forma legível a versão do teste. Teste Intermédio de Matemática A.
Teste Intermédio de Matemática A Versão 2 Teste Intermédio Matemática A Versão 2 Duração do Teste: 90 minutos 24.05.2013 12.º Ano de Escolaridade Decreto-Lei n.º 74/2004, de 26 de março????????????? Na
Leia maisQuestão 2. Questão 1. Questão 3. alternativa E. alternativa D. alternativa E
NOTAÇÕES C é cnjunt ds númers cmplexs. R é cnjunt ds númers reais. N {,,,...}. i denta a unidade imaginária, u seja, i. z é cnjugad d númer cmplex z. Se X é um cnjunt, P(X) denta cnjunt de tds s subcnjunts
Leia maisPROBLEMAS SELECIONADOS DE DESENHO GEOMÉTRICO Parte II: Polígonos e Círculos. Sergio Lima Netto sergioln@lps.ufrj.br
PROLEMS SELECIONDOS DE DESENHO GEOMÉTRICO Parte II: Polígonos e Círculos Sergio Lima Netto sergioln@lps.ufrj.br versão julho de 008 Prólogo Foi feito um grande esforço para reproduzir os desenhos que acompanham
Leia maisVestibular 2ª Fase Resolução das Questões Discursivas
COMISSÃO PERMANENTE DE SELEÇÃO COPESE PRÓ-REITORIA DE GRADUAÇÃO PROGRAD CONCURSO VESTIBULAR 010 Prova de Matemática Vestibular ª Fase Resolução das Questões Discursivas São apresentadas abaixo possíveis
Leia maisSIMULADO. Matemática. 2 (Unimontes-MG) 1 (Enem)
(Enem) (Unimontes-MG) A resolução das câmeras digitais modernas é dada em megapixels, unidade de medida que representa um milhão de pontos. As informações sobre cada um desses pontos são armazenadas, em
Leia maisLISTÃO UNIDADE IV. Mensagem:
LISTÃO UNIDADE IV Mensagem: A Matemática é uma ciência poderosa e bela; problemiza ao mesmo tempo a harmonia divina do universo e a grandeza do espírito humano. (F. Gomes Teieira) 01. Efetue as operações:
Leia maisEXERCÍCIOS RESOLVIDOS TANGÊNCIA
1 Resumo. Maria Bernadete Barison apresenta exercícios e resoluções sobre TANGÊNCIA em Desenho Geométrico. Geométrica vol.1 n.6c. 2005. Desenhos construídos por: Enéias de A. Prado. EXERCÍCIOS RESOLVIDOS
Leia maisDesenho Geométrico e Concordâncias
UnB - FGA Desenho Geométrico e Concordâncias Disciplina: DIAC-1 Prof a Eneida González Valdés CONSTRUÇÕES GEOMÉTRICAS Todas as construções da geometria plana são importantes, há, entretanto algumas, que
Leia mais(A) 30 (B) 6 (C) 200 (D) 80 (E) 20 (A) 6 (B) 10 (C) 15 (D) 8 (E) 2 (A) 15 (B) 2 (C) 6 (D) 27 (E) 4 (A) 3 (B) 2 (C) 6 (D) 27 (E) 4
TEOREMA DE TALES. Na figura abaixo as retas r, s e t são (A) 0 (B) 6 (C) 00 (D) 80 (E) 0. Três retas paralelas são cortadas por duas Se AB = cm; BC = 6 cm e XY = 0 cm a medida, em cm, de XZ é: (A) 0 (B)
Leia maisTema: Estudo do Comportamento de Funções usando Cálculo Diferencial. Seja definida em um intervalo e sejam e pontos deste intervalo.
Tema: Estud d Cmprtament de Funções usand Cálcul Diferencial Funções Crescentes, Decrescentes e Cnstantes Seja definida em um interval e sejam e pnts deste interval Entã: é crescente n interval se para
Leia maisExercícios de Matemática Geometria Analítica - Circunferência
Exercícios de Matemática Geometria Analítica - Circunferência ) (Unicamp-000) Sejam A e B os pontos de intersecção da parábola y = x com a circunferência de centro na origem e raio. a) Quais as coordenadas
Leia maisCaderno 1 : Domínios de Definição, Limites e Continuidade
Institut Superir de Ciências d Trabalh e Empresa Curs: Gestã e GEI, An Cadeira: Optimizaçã Cadern : Dmínis de Definiçã, Limites e Cntinuidade (Tópics de teria e eercícis) Elabrad pr: Diana Aldea Mendes
Leia maisLISTA DE MATEMÁTICA II
Ensino Médio Unidade São Judas Tadeu Professora: Oscar Aluno (a): Série: 3ª Data: / / 2015. LISTA DE MATEMÁTICA II 1) (Fuvest-SP) Um lateral L faz um lançamento para um atacante A, situado 32 m à sua frente
Leia maisAULÃO FAETEC /CEFET QUESTÕES DE GEOMETRIA
AULÃO FAETEC /CEFET QUESTÕES DE GEOMETRIA FAETEC 2016/UERJ 2017 18/06/2016 FAETEC 2016-1 A figura abaixo é formada por um retângulo e dois círculos de mesmo diâmetro, que são tangentes entre si e a exatamente
Leia maisGeometria Analítica Plana.
Geometria Analítica Plana. Resumo teórico e eercícios. 3º Colegial / Curso Etensivo. Autor - Lucas Octavio de Souza (Jeca) Estudo de Geometria Analítica Plana. Considerações gerais. Este estudo de Geometria
Leia maisDesenho e Projeto de Tubulação Industrial Nível II
Desenho e Projeto de Tubulação Industrial Nível II Módulo I Aula 04 SUPERFÍCIE E ÁREA Medir uma superfície é compará-la com outra, tomada como unidade. O resultado da comparação é um número positivo, ao
Leia maisE-QP-ECD-078 REV. C 02/Abr/2008 PROCEDIMENTO DE CONTROLE DIMENSIONAL - GABARITO DE FORMA PARA VASOS DE PRESSÃO -
ENGENHARIA PROCEDIMENTO DE CONTROLE DIMENSIONAL - GABARITO DE FORMA PARA VASOS DE PRESSÃO - Os comentários e sugestões referentes a este documento devem ser encaminhados ao SEQUI, indicando o item a ser
Leia maisXXVIII Olimpíada de Matemática da Unicamp Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica Universidade Estadual de Campinas
Gabarito da Prova da Segunda Fase Nível Beta 1 Questão 1 Dentre todos os losangos cuja soma das medidas das diagonais é igual a L centímetros, determine: (a) o losango de maior área possível e a medida
Leia maisGrupo de trabalho: OBJECTIVOS. Realizar actividades em parceria com outras escolas.
FAZER HISTÓRIA: descobrir o valor do raio da Terra e estimar a distância à Lua Data: / / Grupo de trabalho: OBJECTIVOS Relacionar a sombra projectada pelo Sol em lugares com diferentes latitudes, para
Leia maisTeste Intermédio Matemática. 9.º Ano de Escolaridade. Versão 1. Duração do Teste: 30 min (Caderno 1) + 60 min (Caderno 2) 21.03.
Teste Intermédio Matemática Versão 1 Duração do Teste: 30 min (Caderno 1) + 60 min (Caderno 2) 21.03.2014 9.º Ano de Escolaridade Indica de forma legível a versão do teste. O teste é constituído por dois
Leia maisFICHA DE ESTUDO DE DESENHO GEOMÉTRICO 1ª º ANO PROFESSOR:
FICHA DE ESTUDO DE DESENHO GEOMÉTRICO 1ª Unidade Letiva 2016 9º ANO PROFESSOR: Jean Ricardo Nahas de Oliveira LUGAR GEOMÉTRICO Uma figura geométrica recebe o nome de lugar geométrico, quando os pontos
Leia maisAula 10 Triângulo Retângulo
Aula 10 Triângulo Retângulo Projeção ortogonal Em um plano, consideremos um ponto e uma reta. Chama-se projeção ortogonal desse ponto sobre essa reta o pé da perpendicular traçada do ponto à reta. Na figura,
Leia maisUniversidade Federal do Paraná
Universidade Federal do Paraná Setor de Ciências Exatas Departamento de Matematica Prof. Juan Carlos Vila Bravo Curitiba, 1 de Dezembro de 005 1. A posição de uma particula é dada por: r(t) = (sen t)i+(cost)j
Leia maisPerspectiva. da - 1. Perspectiva Isométrica. Marcelo Granato Rodrigo Santana Rogério Claudino
é a representação gráfica dos objetos tridimensionais. Ela pode ser feita de várias maneiras, com resultados diferentes, que se assemelham mais ou menos à visão humana. Observe como um objeto pode ser
Leia maisO quadrado ABCD, inscrito no círculo de raio r é formado por 4 triângulos retângulos (AOB, BOC, COD e DOA),
0 - (UERN) A AVALIAÇÃO UNIDADE I -05 COLÉGIO ANCHIETA-BA ELABORAÇÃO: PROF. ADRIANO CARIBÉ e WALTER PORTO. PROFA. MARIA ANTÔNIA C. GOUVEIA Em uma sorveteria, há x sabores de sorvete e y sabores de cobertura.
Leia maisAA3 PRODUÇÃO DE DESENHO GEOMÉTRICO
AA3 PRODUÇÃO DE DESENHO GEOMÉTRICO Vamos agora colocar em prática o nosso conhecimento sobre desenho geométrico, desenvolver a habilidade de fazer traçados e de pensar espacialmente. O objetivo deste exercício
Leia maisCADERNO DE ATIVIDADES / MATEMÁTICA TECNOLOGIAS
VSTIULR VILS 0. alcule x na figura: x + 0º x + 0º RNO TIVIS / MTMÁTI TNOLOGIS 0. Na figura, é o lado de um quadrado inscrito e é o lado do decágono regular. Qual a medida de x? x 0. Na figura a seguir,
Leia maisColetânea Desenhos Geométricos PUC - Goiás 2018/1 Escola de Engenharia - Prof. Dr. Luciano Mendes Caixeta
01. Conceito básico Mediatriz Todos os pontos de uma circunferência são equidistantes de seu centro. Em um segmento B, qualquer, a mediatriz estará no encontro de duas circunferências (raio maior que a
Leia maisAPÊNDICES ATIVIDADES OBJETOS DE APRENDIZAGEM
APÊNDICES ATIVIDADES OBJETOS DE APRENDIZAGEM APÊNDICE A - Análise dos softwares GeoGebra e Winplot I Objetivo: Identificar o software que será utilizado para desenvolver as atividades. II Metodologia:
Leia maisReflexão da luz. Espelhos planos
PARTE II Unidade E 11 capítulo Reflexão da luz Espelhos planos seções: 111 Reflexão da luz Leis da reflexão 112 Imagens em um espelho plano 113 Deslocamento de um espelho plano 114 Imagens de um objeto
Leia mais2) Se z = (2 + i).(1 + i).i, então a) 3 i b) 1 3i c) 3 i d) 3 + i e) 3 + i. ,será dado por: quando x = i é:
Aluno(a) Nº. Ano: º do Ensino Médio Exercícios para a Recuperação de MATEMÁTICA - Professores: Escossi e Luciano NÚMEROS COMPLEXOS 1) Calculando-se corretamente as raízes da função f(x) = x + 4x + 5, encontram-se
Leia maisUFPR - Universidade Federal do Paraná Departamento de Matemática CM042 - Cálculo II Prof. José Carlos Eidam. Lista 1. Curvas
UFPR - Universidade Federal do Paraná Departamento de Matemática CM042 - Cálculo II Prof. José Carlos Eidam Lista 1 Curvas 1. Desenhe as imagens das seguintes curvas: (a) γ(t) = (1, t) (b) γ(t) = (cos
Leia maisOficina Ensinando Geometria com Auxílio do Software GEOGEBRA. Professor Responsável: Ivan José Coser Tutora: Rafaela Seabra Cardoso Leal
Universidade Tecnológica Federal do Paraná Câmpus Apucarana Projeto Novos Talentos Edital CAPES 55/12 Oficina Ensinando Geometria com Auxílio do Software GEOGEBRA Professor Responsável: Ivan José Coser
Leia maisNOME :... NÚMERO :... TURMA :...
1 TERCEIRA SÉRIE ENSINO MÉDIO INTEGRADO Relações métricas envolvendo a circunferência Prof. Rogério Rodrigues NOME :... NÚMERO :... TURMA :... X - RELAÇÕES MÉTRICAS NO DISCO (Potência de Ponto) X.1) Relação
Leia maisL = R AULA 8 - TRIGONOMETRIA TRIGONOMETRIA NA CIRCUNFERÊNCIA TRIÂNGULO RETÂNGULO. sen. cos a b. sen. cos a tg b tg. sen cos 90 sen cos 1 tg tg.
AULA 8 - TRIGONOMETRIA TRIÂNGULO RETÂNGULO TRIGONOMETRIA NA CIRCUNFERÊNCIA COMO MEDIR UM ARCO CATETO OPOSTO sen HIPOTENUSA. cs tg CATETO ADJACENTE HIPOTENUSA CATETO OPOSTO CATETO ADJACENTE Medir um arc
Leia maisEXERCÍCIOS RESOLVIDOS - RETAS
1 EXERCÍCIOS RESOLVIDOS - RETAS 1. CONSTRUIR A MEDIATRIZ DE UM SEGMENTO DADO AB = 7 CM: - Utilizando a régua trace o segmento AB de medida igual a 7 cm. - Com a ponta seca do compasso no ponto A, abra
Leia maisFUVEST VESTIBULAR 2005 FASE II RESOLUÇÃO: PROFA. MARIA ANTÔNIA GOUVEIA.
FUVEST VESTIBULAR 00 FASE II PROFA. MARIA ANTÔNIA GOUVEIA. Q 0. Para a fabricação de bicicletas, uma empresa comprou unidades do produto A, pagando R$9, 00, e unidades do produto B, pagando R$8,00. Sabendo-se
Leia maisTriângulo Retângulo. Exemplo: O ângulo do vértice em. é a hipotenusa. Os lados e são os catetos. O lado é oposto ao ângulo, e é adjacente ao ângulo.
Triângulo Retângulo São triângulos nos quais algum dos ângulos internos é reto. O maior dos lados de um triângulo retângulo é oposto ao vértice onde se encontra o ângulo reto e á chamado de hipotenusa.
Leia maisAnual de Física 2014 1ª Lista de embasamento Espelhos Planos e Esféricos
nual de Física 2014 Questão 01 figura mostra um par de espelhos E 1 e E 2 verticais distanciados 40 cm entre si. Dois pontos e encontram-se alinhados verticalmente e equidistantes dos dois espelhos como
Leia maisQuestão 1. Questão 2. Questão 3. Resposta. Resposta
Questão Carlos, Luís e Sílvio tinham, juntos, 00 mil reais para investir por um ano. Carlos escolheu uma aplicação que rendia 5% ao ano. Luís, uma que rendia 0% ao ano. Sílvio aplicou metade de seu dinheiro
Leia maisNEVES, Maria, GUERREIRO, Luís, et. al, Matemática A 10 Caderno de Actividades, Porto Editora, Porto, 2007
EXAME DO ENSINO SECUNDÁRIO DE RESUMOS.TK Prova Escrita de Matemática A 10.ºAno de Escolaridade Prova MAT10 14 páginas Duração da Prova: 120 minutos. Tolerância: 30 minutos. Autor: Francisco Cubal, como
Leia maisSeja D R. Uma função vetorial r(t) com domínio D é uma correspondência que associa a cada número t em D exatamente um vetor r(t) em R 3
1 Universidade Salvador UNIFACS Cursos de Engenharia Cálculo IV Profa: Ilka Rebouças Freire Cálculo Vetorial Texto 01: Funções Vetoriais Até agora nos cursos de Cálculo só tratamos de funções cujas imagens
Leia maisMatemática. Resolução das atividades complementares. M1 Geometria Métrica Plana
Resolução das atividades complementares Matemática M Geometria Métrica Plana p. 0 Na figura a seguir tem-se r // s // t e y. diferença y é igual a: a) c) 6 e) b) d) 0 8 ( I) y 6 y (II) plicando a propriedade
Leia maisREBATIMENTO e TELHADOS
1 REBATIMENTO: GENERALIDADES REBATIMENTO e TELHADOS Rebater um plano αλφα, sobre outro plano H, é fazê-lo coincidir com este último. O eixo de rebatimento é conhecido por "charneira". Ao rebater um plano,
Leia maisMestrado em Sistemas de Informação
U n i v e r s i d a d e d M i n h Departament de Sistemas de Infrmaçã Mestrad em Sistemas de Infrmaçã 2003/2005 Tecnlgias de Streaming em Cntexts de Aprendizagem Sb a rientaçã d Prfessr Dutr Henrique Sants
Leia maisPLANIFICAÇÃO POR UNIDADE TEMÁTICA MATEMÁTICA 6.º ANO 2015/2016
Uma Escola de Cidadania Uma Escola de Qualidade Agrupamento de Escolas Dr. Francisco Sanches PLANIFICAÇÃO POR UNIDADE TEMÁTICA MATEMÁTICA 6.º ANO 2015/2016 Tema 1: Números naturais. Potências de expoente
Leia maisProfessores: Aliomar Santos, Alisson Coutinho, Clayton Staudinger, Diogo Lobo, Elma Mota, Fabiano Nader, Luiz Fernando Gomes e Walfrido Siqueira.
A. P. 1 Matemática Grupo B 23.02.11 Professores: Aliomar Santos, Alisson Coutinho, Clayton Staudinger, Diogo Lobo, Elma Mota, Fabiano Nader, Luiz Fernando Gomes e Walfrido Siqueira. Aluno(a): Turma: Nota:
Leia maisSoftware Régua e Compasso
1 COORDENAÇÃO DE PESQUISA E PÓS-GRADUAÇÃO CPPG TECNOLOGIAS DE INFORMAÇÃO E COMUNICAÇÃO NO PROCESSO DE ENSINO- APRENDIZAGEM DE MATEMÁTICA 1ª Parte - Consulta Rápida Software Régua e Compasso A primeira
Leia maisSe ele optar pelo pagamento em duas vezes, pode aplicar o restante à taxa de 25% ao mês (30 dias), então. tem-se
"Gigante pela própria natureza, És belo, és forte, impávido colosso, E o teu futuro espelha essa grandeza Terra adorada." 01. Um consumidor necessita comprar um determinado produto. Na loja, o vendedor
Leia maisO Desenho Geométrico no Vestibular do ITA. c 2013, Sergio Lima Netto
O Desenho Geométrico no Vestibular do ITA c 2013, Sergio Lima Netto Parte I Prólogo Este material é complementar ao livro A Matemática no Vestibular do ITA, de minha autoria, editado em 2013 pela VestSeller.
Leia maisPreparação para o teste intermédio de Matemática 8º ano
Preparação para o teste intermédio de Matemática 8º ano Conteúdos do 7º ano Conteúdos do 8º ano Conteúdos do 8º Ano Teorema de Pitágoras Funções Semelhança de triângulos Ainda os números Lugares geométricos
Leia mais5o Encontro da RPM 3 a 4 de junho de 2011 Salvador - BA Minicurso. Computador na sala de aula: atividades com Geometria Dinâmica
1 5o Encontro da RPM 3 a 4 de junho de 2011 Salvador - BA Minicurso Computador na sala de aula: atividades com Geometria Dinâmica Cristina Cerri IME USP Cada vez mais estamos incorporando o computador
Leia maisÓptica é a parte da física que estuda a luz: energia radiante (ondas eletromagnéticas) capaz de causar, em nós, a sensação da visão.
Professor : DUDU Disciplina : Física Óptica (FO) Introdução Óptica é a parte da física que estuda a luz: energia radiante (ondas eletromagnéticas) capaz de causar, em nós, a sensação da visão. Fontes de
Leia maisGabarito - Matemática - Grupos I/J
1 a QUESTÃO: (1,0 ponto) Avaliador Revisor Para a estréia de um espetáculo foram emitidos 1800 ingressos, dos quais 60% foram vendidos até a véspera do dia de sua realização por um preço unitário de R$
Leia maisMatemática Essencial: Alegria Financeira Fundamental Médio Geometria Trigonometria Superior Cálculos
Matemática Essencial: Alegria Financeira Fundamental Médio Geometria Trigonometria Superior Cálculos Geometria Plana: Áreas de regiões poligonais Triângulo e região triangular O conceito de região poligonal
Leia maisExame Nacional de 2009 1. a chamada
1. A agência de viagens ViajEuropa tem como destinos turísticos as capitais europeias. A taela 1 mostra o número de viagens vendidas pela agência nos primeiros três meses do ano. Cotações Meses Taela 1
Leia maisGeometria Descritiva
Geometria Descritiva Revisão: Interseção entre um plano projetante e um plano não projetante INTERSEÇÃO entre DOIS PLANOS NÃO PROJETANTES Interseção entre um plano projetante e um plano não projetante
Leia maisGeometria Plana 03 Prof. Valdir
Geometria lana 03 rof. Valdir TS TÁVEIS E U TRIÂGUL 1. RIETR É o ponto de equilíbrio ou centro de gravidade do triângulo. baricentro coincide com o ponto de intersecção das medianas do triângulo (na figura
Leia maisQuinta lista de exercícios.
MA092 Geometria plana e analítica Segundo semestre de 2015 Quinta lista de exercícios. Triângulos retângulos. Polígonos regulares. Áreas de superfícies planas. 1. Qual deve ser o comprimento de uma escada
Leia maisObjetivas 2012. Qual dos números abaixo é o mais próximo de 0,7? A) 1/2 B) 2/3 C) 3/4 D) 4/5 E) 5/7 *
Objetivas 01 1 Qual dos números abaixo é o mais próximo de 0,7? A) 1/ B) /3 C) 3/4 D) 4/5 E) 5/7 * Considere três números, a, b e c. A média aritmética entre a e b é 17 e a média aritmética entre a, b
Leia mais5. ENGRENAGENS Conceitos Básicos
Elementos de Máquinas I Engrenagens Conceitos Básicos 34 5. EGREAGES Conceitos Básicos 5.1 Tipos de Engrenagens Engrenagens Cilíndricas Retas: Possuem dentes paralelos ao eixo de rotação da engrenagem.
Leia maisUnidade 7: Sínteses de evidências para políticas
Unidade 7: Sínteses de evidências para plíticas Objetiv da Unidade Desenvlver um entendiment cmum d que é uma síntese de evidências para plíticas, que inclui e cm pde ser usada 3 O que é uma síntese de
Leia maisDESENHO TÉCNICO. Apresentar de forma sintética, as normas e convenções usuais referente às
CURSO: DESIGN DE INTERIORES DISCIPLINA: DESENHO TÉCNICO E ARQUITETÔNICO TURNO: Manhã / Noite PERÍODO: 1º PROFESSORAS: Dodora DESENHO TÉCNICO Dimensões de papéis para desenhos técnicos: Objetivo: pranchas
Leia maisUma Introdução às Construções Geométricas
page 1 Uma Introdução às Construções Geométricas Eduardo Wagner page 2 Texto já revisado pela nova ortografia. page 3 Eισαγωγή στ ις Γεωµετ ρική κατ ασκευές Eduardo Wagner page 4 page i Apresentação Oι
Leia maisDESENHO GEOMÉTRICO ETECVAV
DESENHO GEOMÉTRICO ETECVAV 1. DEFINIÇÕES Desenho Geométrico é a "expressão gráfica da forma, considerando-se as propriedades relativas à sua extensão, ou seja, suas dimensões" (REIS, p.08) Existem três
Leia maisAtividade 7. Figura 1 (1) Figura 2 (2)
Atividade 7 1) PROBLEMATIZAÇÃO: No dia-a-dia não é difícil nos depararmos com situações em que há o emprego de superfícies curvas refletindo luz. Dentre elas, podem ser citados os espelhos esféricos e
Leia maisProf. Sérgio Viana. Estas notas de aula são destinadas aos alunos que. Gráfica, para um posterior estudo mais profundo.
EXPRESSÃO GRÁFICA Prof. Sérgio Viana Estas notas de aula são destinadas aos alunos que desejam ter um conhecimento básico de Expressão Gráfica, para um posterior estudo mais profundo. 1 Caligrafia Técnica
Leia maisCap. 7 - Fontes de Campo Magnético
Universidade Federal do Rio de Janeiro Instituto de Física Física III 2014/2 Cap. 7 - Fontes de Campo Magnético Prof. Elvis Soares Nesse capítulo, exploramos a origem do campo magnético - cargas em movimento.
Leia mais