Geometria Descritiva

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1 Geometria Descritiva Revisão: Interseção entre um plano projetante e um plano não projetante INTERSEÇÃO entre DOIS PLANOS NÃO PROJETANTES

2 Interseção entre um plano projetante e um plano não projetante - Revisão Projeções da reta de interseção i, entre um plano vertical (projetante horizontal) e um plano oblíquo (não projetante). F z f θ f θ α i 2 i θ H y h θ h θ i 1

3 Interseção entre um plano projetante e um plano não projetante - Revisão Projeções da reta de interseção i, entre um plano horizontal (projetante frontal) e um plano oblíquo (não projetante). z f δ f δ (f υ ) F i δ (f υ ) i 2 υ y h δ h δ i 1

4 Interseção entre um plano projetante e um plano não projetante - Revisão Projeções da reta de interseção i, entre um plano frontal (projetante horizontal) e um plano de rampa (não projetante). z φ r 2 F f ρ f ρ r i 2 P 2 (h φ ) H P h ρ i ρ y r1 P 1 (h φ ) i 1 h ρ

5 INTERSEÇÃO entre DOIS PLANOS NÃO PROJETANTES - Considerando as projeções de dois planos oblíquos e β pretende-se definir as projeções da reta i (reta de interseção entre os planos) F z Como a reta i pertence aos dois planos, as suas projeções estão definidas pela interseção dos traços dos dois planos. α β H y

6 INTERSEÇÃO entre DOIS PLANOS NÃO PROJETANTES - Considerando as projeções de dois planos oblíquos e β, sendo os seus traços horizontais PARALELOS entre si. Pretende-se as projeções da reta i (reta de interseção entre os planos) Como os traços horizontais dos dois planos são paralelos, a reta i é uma reta horizontal [ de nível] (a projeção horizontal da reta i é paralela a e ), localizado pelo traço frontal (F ) comum aos dois planos. z F β α y

7 INTERSEÇÃO entre DOIS PLANOS NÃO PROJETANTES - Considerando as projeções de dois planos oblíquos e β, sendo os seus traços frontais PARALELOS entre si. Pretende-se as projeções da reta i (reta de interseção entre os planos) Como os traços frontais dos dois planos são paralelos, a reta i é uma reta frontal [de frente], ( o projeção frontal da reta i é paralela a e ), localizado pelo traço horizontal ( H ) comum aos dois planos. z α β H y

8 Eercícios Um plano oblíquo α corta o eio num ponto A com 4 cm de abcissa. O traço horizontal do plano oblíquo α faz um ângulo de 30º (a.d.) com o eio e o seu traço frontal faz um ângulo de 45º (a.d.) com o eio. Um plano oblíquo corta o eio num ponto B com -3 cm de abcissa, e os seus traços são paralelos aos traços contrários do plano. Determina as projeções da reta de intersecção i, reta de intersecção entre os dois planos. y z A 0 A 1 A 2 B 0 B 1 B 2

9 Eercícios Um plano oblíquo α corta o eio num ponto A com 4 cm de abcissa. O traço horizontal do plano oblíquo α faz um ângulo de 30º (a.d.) com o eio e o seu traço frontal faz um ângulo de 45º (a.d.) com o eio. Um plano de rampa ρ tem o traço horizontal com 3 cm afastamento e tem o traço frontal com 2 cm de cota. Determina as projeções da reta de intersecção i. y z i 2 f ρ A 0 A 1 A 2 i 1 h ρ

10 Eercícios Um plano oblíquo δ tem os seus traços simétricos em relação ao eio, com o seu traço horizontal a fazer um ângulo de 60º (a.d.) com o eio. Um plano de rampa ρ tem os seus traços coincidentes, tendo o traço horizontal -4 cm de afastamento. Determina as projeções da reta de intersecção i f δ f ρ h ρ i 1 i 2 h δ

11 Eercícios Um plano oblíquo β intersecta o eio no ponto B com 3 cm de abcissa. O plano β tem os seus traços simétricos em relação ao eio, com o seu traço frontal a fazer um ângulo de 30º (a.e.) com o eio. Um plano oblíquo α intersecta o eio no ponto A com 2 cm de abcissa. O traço horizontal do plano α é perpendicular a, e o seu traço frontal é paralelo a. Determina as projeções da reta de intersecção i. Que tipo de reta se trata? y z i 2 A 0 A 1 A 2 B 0 B 1 B 2 i 1 Como os traços frontais dos dois planos são paralelos, a reta i será uma reta frontal, localizado pelo traço horizontal comum aos dois planos. A projeção frontal da reta i terá que ter a mesma orientação que os traços frontais dos planos.