24 cm. 25 cm. 28 cm. 35 cm SIMULADO FINAL

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1 SIMULADO FINAL 1. Para concorrer à eleição a diretor e a vice-diretor de uma escola, há 8 candidatos. O mais votado assumirá o cargo de diretor e o segundo mais votado, o de vice-diretor. Quantas são as possibilidades de ocupação dos cargos de diretor e vice-diretor dessa escola? a) 15 b) 7 c) 4 d) 56 e) 65. Um sólido com a forma de um cone circular reto, constituído de material homogêneo, flutua em um líquido, conforme a ilustração abaixo. Se todas as geratrizes desse sólido forem divididas ao meio pelo nível do líquido, a razão entre o volume submerso e o volume do sólido será igual a: a) b) c) d) Uma folha de papel retangular foi dobrada como mostra a figura abaixo. De acordo com as medidas fornecidas, a região sombreada, que é a parte visível do verso da folha, tem área igual a: a) b) c) d) 4 cm 5 cm 8 cm 5 cm Página 1 de 1

2 e) 6 cm 4. Marcelo mora em um edifício que tem a forma de um bloco retangular e, no topo desse edifício, está instalada uma antena de 0 metros. Após uma aula de Matemática, cujo tema era Semelhança de Triângulos, Marcelo resolveu aplicar o que aprendeu para calcular a altura do prédio onde mora. Para isso, tomou algumas medidas e construiu o seguinte esquema: O segmento AC é perpendicular aos segmentos BF o segmento AB representa a antena; o segmento BC representa a altura do prédio; ponto D pertence ao segmento CE ; o ponto F pertence ao segmento AE ; o ponto B pertence ao segmento AC ; os segmentos BC e FD são congruentes; a medida do segmento BF é 1 m; a medida do segmento DE é 6 m. e CE ; Assim, Marcelo determinou que a altura do prédio é, em metros, a) 45. b) 50. c) 60. d) 65. e) Na figura abaixo, ABCD é um quadrado e os triângulos sombreados são triângulos semelhantes tais que as alturas correspondentes formam uma progressão geométrica de razão 1. Página de 1

3 Se o perímetro do triângulo ABC é 1, a soma dos perímetros dos quatro triângulos sombreados é a) 9. 8 b) c) 1. 8 d) e) A figura mostrada a seguir representa uma embalagem de papelão em perspectiva, construída pelo processo de corte, vinco e cola. Determine a quantidade de material para fabricar 500 embalagens, sabendo que a aresta da base mede 10 cm, a altura mede 0 cm e que serão necessários 0% a mais de papelão em virtude dos vincos. ( 1,7) a) b) c) d) e) 18,6 m 1,0 m 115,5 m m 1.86 m 7. No plano cartesiano da figura, feito fora de escala, o eixo x representa uma estrada já existente, os pontos A(8, ) e B(, 6) representam duas cidades e a reta r, de inclinação 45, representa uma estrada que será construída. Página de 1

4 Para que as distâncias da cidade A e da cidade B até a nova estrada sejam iguais, o ponto C, onde a nova estrada intercepta a existente, deverá ter coordenadas a) 1, 0. 1, 0. b) c), 0., 0. d) e) 5, O gráfico a seguir mostra o número de usuários no restaurante universitário da UFPR Litoral atendidos durante uma determinada semana, de segunda a sexta-feira. Os preços fixos praticados pelo restaurante são: almoço R$ 1,60 e jantar R$,00. Qual foi o faturamento do restaurante nessa semana? a) R$ 4.0,00. b) R$ ,00. c) R$ 4.060,00. d) R$ 5.000,00. e) R$ , Sabendo-se que o terreno de um sítio é composto de um setor circular, de uma região retangular e de outra triangular, com as medidas indicadas na figura ao lado, qual a área aproximada do terreno? Página 4 de 1

5 a) b) c) d) e) 8,8 km 45, km 56,7 km 58,78 km 60,5 km 10. No plano cartesiano da figura, considere que as escalas nos dois eixos coordenados são iguais e que a unidade de medida linear é 1 cm. Nele, está representada parte de uma linha poligonal que começa no ponto P(0; ) e, mantendo-se o mesmo padrão, termina em um ponto Q. Na figura, a linha poligonal é formada por segmentos de reta - que são paralelos aos eixos coordenados e - cujas extremidades têm coordenadas inteiras não negativas. Sabendo que o comprimento da linha poligonal, do ponto P até o ponto Q, é igual a 94 cm, as coordenadas do ponto Q são a) (5; ) b) (8; 1) c) (; 1) d) (; 1) e) (4; ) 11. Para a feira cultural da escola, um grupo de alunos irá construir uma pirâmide reta de base quadrada. A pirâmide terá m de altura e cada aresta da base medirá m. A lateral da pirâmide será coberta com folhas quadradas de papel, que poderão ser cortadas para um melhor acabamento. Se a medida do lado de cada folha é igual a 0 cm, o número mínimo dessas folhas necessárias à execução do trabalho será Página 5 de 1

6 Utilize a) 85 b) 01 c) 0 d) 10, 1. O gráfico de barras indica como informação principal o número de pessoas atendidas em um pronto-socorro, por faixa etária, em um determinado dia. Outra informação apresentada no gráfico, por meio das linhas verticais, é a frequência acumulada. Em virtude de um rasgo na folha em que o gráfico estava desenhado, as informações referentes à última barra, e apenas elas, foram perdidas, como se vê na figura. A média de idade do total de pessoas de 0 a 0 anos que frequentou o pronto-socorro nesse dia foi 1,4 anos. Nessas condições, na folha intacta do gráfico original, o comprimento da linha vertical posicionada na última barra, que indica a frequência acumulada até 0 anos de idade, em centímetros, era igual a a) 8,8. b) 9,6. c) 10,4. d) 11,. e) 1,0. 1. Um cone circular reto, de vértice V e raio da base igual a 6 cm, encontra-se apoiado em uma superfície plana e horizontal sobre uma geratriz. O cone gira sob seu eixo de revolução que passa por V, deslocando-se sobre a superfície plana horizontal, sem escorregar, conforme mostra a figura. O cone retorna à posição inicial após o círculo da sua base ter efetuado duas voltas completas πr h de giro. Considerando que o volume de um cone é calculado pela fórmula, o volume do cone da figura, em cm, é igual a Página 6 de 1

7 a) 7 π b) 48 π c) 6 π d) 18 π e) 1 π 14. Cada aresta de um cubo é pintada de verde ou de amarelo. Após a pintura, em cada face desse cubo há pelo menos uma aresta pintada de verde. O número máximo de arestas desse cubo pintadas de amarelo é: a) 6 b) 9 c) 8 d) 10 e) Um tonel está com 0% da sua capacidade preenchida por um certo combustível. Sabendo que esse tonel tem diâmetro de 60 cm combustível contida nesse tonel, em litros, é e altura de 600 cm, π a quantidade de a) 1,6 b) 16, c) 16 d) 180 e) As famílias Tatu, Pinguim e Pardal realizaram uma viagem juntas, cada uma em seu carro. Cada família sabe muito bem o quanto o seu carro consome de gasolina. O quadro a seguir mostra o carro de cada uma das famílias, com os respectivos consumos médios. Família Carro Consumo Tatu Penault 0 Km/l Pinguim Pevrolet 15 Km/l Pardal Piat 1 Km/l Nessa viagem, eles sempre pagaram a gasolina com o mesmo cartão de crédito. Ao final da viagem, eles perceberam que consumiram 1 00 litros de gasolina e gastaram mil reais com esses abastecimentos. Como eles decidiram dividir a despesa de forma proporcional ao que cada família consumiu, quanto deverá pagar a família Pardal? a) R$ 750,00 b) R$ 1 000,00 c) R$ 1 050,00 d) R$ 1 50,00 e) R$ 1 800,00 Página 7 de 1

8 17. Em música, usam-se sete valores rítmicos para representar a duração do som, que vão da semibreve (valor máximo) à semifusa (valor mínimo). De acordo com a escala de valores, cada valor rítmico tem a metade da duração do seu antecessor, ou seja, a mínima tem metade da duração da semibreve ; a semínima, metade da duração da mínima ; e assim por diante. Nessas condições, pode-se afirmar que 8(oito) semifusas têm a mesma duração de uma a) b) c) d) e) 18. Em uma escola, a razão entre o número de alunos e o de professores é de 50 para 1. Se houvesse mais 400 alunos e mais 16 professores, a razão entre o número de alunos e o de professores seria de 40 para 1. Podemos concluir que o número de alunos da escola é: a) 1000 b) 1050 c) 1100 d) 1150 e) Na compra de três unidades idênticas de uma mesma mercadoria, o vendedor oferece um desconto de 10% no preço da segunda unidade e um desconto de 0% no preço da terceira unidade. A primeira unidade não tem desconto. Comprando três unidades dessa mercadoria, o desconto total é a) 8%. b) 10%. c) %. d) 0%. e) %. 0. Em algumas atividades financeiras, o cálculo da porcentagem não é feito sobre o valor inicial, mas sobre o valor final. Esse cálculo é denominado porcentagem por dentro. O valor dos encargos da conta de luz é calculado por dentro, segundo a expressão: Valor da conta do consumidor Valor da Tarifa Definida pela ANEEL 1 (PIS COFINS ICMS) Fonte: ANEEL. Por dentro da conta de luz. Brasília: ANEEL, 014. Página 8 de 1

9 Nessa expressão, o valor da tarifa é publicado pela Agência Nacional de Energia Elétrica (ANEEL), de acordo com o consumo, além dos tributos federais e estaduais recolhidos pela concessionária, respectivamente: Programa de Integração Social (PIS) com alíquota 1,65% e a Contribuição para Financiamento da Seguridade Social (CONFINS) com alíquota 7,6%; Imposto sobre Circulação de Mercadorias e Serviços (ICMS), com alíquota distinta para cada Estado. Considerando o valor da tarifa definida pela ANEEL a um certo cliente em R$ 85,00, residente em um Estado com alíquota de ICMS regulamentada em,75%, o valor, em reais, dessa conta de luz ao consumidor, utilizando as alíquotas citadas e a fórmula da ANEEL, é igual a a) 110,00 b) 11,0 c) 117,00 d) 10,00 e) 15,00 1. De acordo com o quadro, o número de canecas que enchem o balde é: a) 6 b) 5 c) d) 7 e) 4. Analise os gráficos a seguir. De acordo com os gráficos apresentados o número de pessoas que a) sabem ler e escrever no Brasil é maior que no Japão. Página 9 de 1

10 b) sabem ler e escrever no Peru é maior que no Brasil. c) não sabem ler e escrever no Japão é maior que no Peru. d) não sabem ler e escrever no Japão é maior que no Brasil. e) não sabem ler e escrever no Peru é maior que no Brasil.. Em uma certa cidade, a tributação que incide sobre o consumo de energia elétrica residencial é de % sobre o valor do consumo, se a faixa de consumo estiver entre 51kwh 00 kwh mensais. Se, no mês de junho, em uma residência dessa cidade, foram consumidos 81kwh e o valor total (valor cobrado pelo consumo acrescido do valor correspondente aos tributos) foi de R$150,9, é correto afirmar que a) a quantia de R$7,9 é referente aos tributos. b) a quantia de R$49,59 é referente aos tributos. c) o valor cobrado pelo consumo é 67% do valor total. d) o valor cobrado pelo consumo é de R$146,67. e) o valor cobrado pelo consumo é de R$117,9. 4. Argamassa é uma mistura de cimento, cal, areia e água a qual serve para o assentamento de tijolos, revestimento de superfícies e execução de juntas. Uma mistura de cimento, cal e areia será preparada de modo que para cada parte de cimento haja duas partes de cal e nove partes de areia. Usando como unidade de medida uma lata de 18 litros, a quantidade de areia para preparar 00 latas dessa mistura será, em metros cúbicos, a) 1,80. b),5. c),78. d) 4,05. e) 4,4. 5. A Agência Nacional de Energia Elétrica (Aneel) aprovou o pedido de elevação da cota do reservatório da Usina de Santo Antônio, no Rio Madeira (RO), de 70,5 metros para 71, metros. Na prática, isso significa que a usina terá direito de alagar uma área maior do que a inicialmente prevista, de 50 km para 40 km. e Admita que a área alagada seja proporcional à altura da cota. Nesse caso, se a cota desse reservatório for elevada para 71 metros, a área total alagada, em metros quadrados, será corretamente expressa por 9 a) b) c) d) Página 10 de 1

11 e) Analise o desenho. Tendo em vista que, na planta acima, a quadra A possui uma área de numérica da planta é: a) 1:10000 b) 1:1000 c) 1:100 d) 1: m, a escala 7. Uma indústria produz mensalmente x lotes de um produto. O valor mensal resultante da venda deste produto é V(x) x 1x e o custo mensal da produção é dado por C(x) 5x 40x 40. Sabendo que o lucro é obtido pela diferença entre o valor resultante das vendas e o custo da produção, então o número de lotes mensais que essa indústria deve vender para obter lucro máximo é igual a a) 4 lotes. b) 5 lotes. c) 6 lotes. d) 7 lotes. e) 8 lotes. 8. Em um determinado mês, o lucro de uma indústria de cosméticos é expresso por L(x) x 10x 11, em que x representa a quantidade de cosméticos vendidos e L(x), valor do lucro em reais. Nessas condições, o lucro máximo, em reais, atingido por essa indústria corresponde a: a) 4. b) 6. c) 48. d) 56. e) 64. o 9. A água é essencial para a vida e está presente na constituição de todos os alimentos. Em regiões com escassez de água, é comum a utilização de cisternas para a captação e armazenamento da água da chuva. Ao esvaziar um tanque contendo água da chuva, a expressão 1 V(t) t 400 Página 11 de 1

12 representa o volume (em m ) de água presente no tanque no instante t (em minutos). Qual é o tempo, em horas, necessário para que o tanque seja esvaziado? a) 60. b) 180. c) 10. d) 6. e). 0. Uma empresa de telefonia celular possui somente dois planos para seus clientes optarem entre um deles. No plano A, o cliente paga uma tarifa fixa de R$ 7,00 e mais R$ 0,50 por minuto de qualquer ligação. No plano B, o cliente paga uma tarifa fixa de R$ 5,00 e mais R$ 0,40 por minuto de qualquer ligação. É correto afirmar que, para o cliente, a) com 50 minutos cobrados, o plano B é mais vantajoso que o plano A. b) a partir de 80 minutos cobrados, o plano B é mais vantajoso que o plano A. c) 16 minutos de cobrança tornam o custo pelo plano A igual ao custo pelo plano B. d) o plano B é sempre mais vantajoso que o plano A, independente de quantos minutos sejam cobrados. e) o plano A é sempre mais vantajoso que o plano B, independente de quantos minutos sejam cobrados. 1. Em um experimento no laboratório de pesquisa, observou-se que o número de bactérias t1 de uma determinada cultura, sob certas condições, evolui conforme a função B(t) 10, em que B(t) expressa a quantidade de bactérias e t representa o tempo em horas. Para atingir uma cultura de 810 bactérias, após o início do experimento, o tempo decorrido, em horas, corresponde a: a) 1. b). c). d) 4. e) 5.. Com o objetivo de trabalhar com seus alunos o conceito de volume de sólidos, um professor fez o seguinte experimento: pegou uma caixa de polietileno, na forma de um cubo com 1 metro de lado, e colocou nela 600 litros de água. Em seguida, colocou, dentro da caixa com água, um sólido que ficou completamente submerso. Considerando que, ao colocar o sólido dentro da caixa, a altura do nível da água passou a ser 80 cm, qual era o volume do sólido? a) 0, m b) 0,48 m c) 4,8 m d) 0 m e) 48 m. Um desfibrilador é um equipamento utilizado em pacientes durante parada cardiorrespiratória com objetivo de restabelecer ou reorganizar o ritmo cardíaco. O seu funcionamento consiste em aplicar uma corrente elétrica intensa na parede torácica do paciente em um intervalo de tempo da ordem de milissegundos. O gráfico seguinte representa, de forma genérica, o comportamento da corrente aplicada no peito dos pacientes em função do tempo. Página 1 de 1

13 De acordo com o gráfico, a contar do instante em que se inicia o pulso elétrico, a corrente elétrica inverte o seu sentido após a) 0,1 ms. b) 1,4 ms. c),9 ms. d) 5, ms. e) 7, ms. 4. As condições de saúde e a qualidade de vida de uma população humana estão diretamente relacionadas com a disponibilidade de alimentos e a renda familiar. O gráfico I mostra dados da produção brasileira de arroz, feijão, milho, soja e trigo e do crescimento populacional, no período compreendido entre 1997 e 00. O gráfico II mostra a distribuição da renda familiar no Brasil, no ano de 00. Considere que três debatedores, discutindo as causas da fome no Brasil, chegaram às seguintes conclusões: Debatedor 1 O Brasil não produz alimento suficiente para alimentar sua população. Como a renda média do brasileiro é baixa, o País não consegue importar a quantidade necessária de alimentos e isso é a causa principal da fome. Debatedor O Brasil produz alimentos em quantidade suficiente para alimentar toda sua população. A causa principal da fome, no Brasil, é a má distribuição de renda. Debatedor A exportação da produção agrícola brasileira, a partir da inserção do País no mercado internacional, é a causa majoritária da subnutrição no País. Página 1 de 1

14 Considerando que são necessários, em média, 50 kg de alimentos para alimentar uma pessoa durante um ano, os dados dos gráficos I e II, relativos ao ano de 00, corroboram apenas a tese do(s) debatedor(es) a) 1. b). c). d) 1 e. e) e. 5. A figura a seguir mostra a porcentagem de oxigênio (O) presente na atmosfera, ao longo de 4,5 bilhões de anos, desde a formação da Terra até a era dos dinossauros. Considere que a escala de tempo fornecida seja substituída por um ano de referência, no qual a evolução química é identificada como 1º de janeiro à zero hora e a era dos dinossauros como dia 1 de dezembro às h59 min e 59,99 s. Desse modo, nesse ano de referência, a porcentagem de oxigênio (O) presente na atmosfera atingiu 10% no a) 1º bimestre. b) º bimestre. c) º trimestre. d) º trimestre. e) 4º trimestre. 6. Em um cubo, com faces em branco, foram gravados os números de 1 a 1, utilizando-se o seguinte procedimento: o número 1 foi gravado na face superior do dado, em seguida o dado foi girado, no sentido anti-horário, em torno do eixo indicado na figura abaixo, e o número foi gravado na nova face superior, seguinte, conforme o esquema abaixo. O procedimento continuou até que foram gravados todos os números. Observe que há duas faces que ficaram em branco. Página 14 de 1

15 Ao se jogar aleatoriamente o dado apresentado, a probabilidade de que a face sorteada tenha a soma máxima é a) 1. 6 b) c) d) e) Uma elipse é uma seção plana de um cilindro circular reto, em que o plano que intersecta o cilindro é oblíquo ao eixo do cilindro (Figura 1). É possível construir um sólido de nome elipsoide que, quando seccionado por três planos perpendiculares entre si, mostram elipses de diferentes semieixos a, b e c, como na Figura. O volume de um elipsoide de semieixos a, b e 4 c é dado por V abc. Considere que um agricultor produz melancias, cujo formato é aproximadamente um elipsoide, e ele deseja embalar e exportar suas melancias em caixas na forma de um paralelepípedo retângulo. Para melhor acondicioná-las, o agricultor preencherá o espaço vazio da caixa com material amortecedor de impactos (palha de arroz/serragem/bolinhas de isopor). Suponha que sejam a, b e c, em cm, as medidas dos semieixos do elipsoide que modela as melancias, e que sejam a, b e c, respectivamente, as medidas das arestas da caixa. Nessas condições, qual é o volume de material amortecedor necessário em cada caixa? a) V = 8abc cm 4 b) V abc cm c) d) e) 4 V abc 8 cm 4 V abc 8 cm 4 V abc 8 cm 8. Observe o gráfico abaixo. Página 15 de 1

16 Nele está retratado o número de transplantes realizados no Rio Grande do Sul, até julho de 015, e a quantidade de pessoas que aguardam na fila por um transplante no Estado, no mês de julho de 015. Assinale a alternativa que está de acordo com as informações do gráfico. a) Mais de 50% dos transplantes realizados no RS, até julho de 015, foram transplantes de córnea. b) O percentual de pessoas que aguardavam transplante de pulmão em julho de 015 era do total de pessoas na fila de espera por transplantes. c) O transplante de fígado é o que apresenta maior diferença percentual entre o número de transplantes realizados e o número de pessoas que aguardavam transplante. d) O número de transplantes de fígado realizados até julho de 015 é 88% maior do que o número de transplantes de pulmão realizados no mesmo período. e) O transplante de córneas é o que tem a menor quantidade de pessoas aguardando transplante. 70% 9. Um recipiente tem a forma de um cone com o vértice para baixo, como na figura a seguir. Para encher de água esse recipiente, será aberta uma torneira com vazão constante de água. Assinale o gráfico abaixo que melhor representa a altura y que a água atinge, no recipiente, em função do tempo x. Página 16 de 1

17 a) b) c) d) e) 40. O número N de peixes em um lago pode ser estimado utilizando a função N, t N(t) 500 1,0, em que t é o tempo medido em meses. definida por Pode-se, então, estimar que a população de peixes no lago, a cada mês, a) cresce 0,%. b) cresce %. c) cresce 0%. d) decresce %. e) decresce 0%. 41. Uma pessoa tem no bolso moedas de R$1,00, de R$0,50, de R$0,5 e R$0,10. Se somadas, as moedas de R$1,00 com as de R$0,50 e com as de R$0,5, têm-se R$6,75. A Página 17 de 1

18 soma das moedas de R$0,50 com as moedas de R$0,5 e com as de R$0,10, resulta em R$ 4,45. A soma das moedas de R$0,5 com as de R$0,10 resulta em R$,95. Das alternativas, assinale a que indica o número de moedas que a pessoa tem no bolso. a) b) c) 4 d) 5 e) 6 4. As figuras abaixo representam dez cartões, distintos apenas pelos números neles escritos. Sorteando aleatoriamente um cartão, a probabilidade de ele conter um número maior do que 1 é a) b) c). 5 d) 1. e) Segundo dados da Organização das Nações Unidas para Alimentação e Agricultura, o número de subnutridos no mundo está em declínio. No ano de 01, o número de subnutridos foi estimado em 84 milhões de pessoas; em 199, esse número era de 1,0 bilhão de pessoas. Percentualmente, o declínio de subnutridos de 01, em relação a 199, está entre a) 5% e 10%. b) 10% e 15%. c) 15% e 0%. d) 0% e 5%. e) 5% e 0%. 44. No ano de 000, para ir da cidade A até a cidade B, um carro levava 6,5h. Em 008, era possível fazer esse trajeto de carro em um tempo 10% menor. Hoje, é possível fazer esse Página 18 de 1

19 percurso, também de carro, em um tempo 10% menor do que no ano de 008. Entre as alternativas abaixo, a melhor aproximação para o tempo que hoje se leva para ir da cidade A até a cidade B é a) 5h10min. b) 5h16min. c) 5h49min. d) 6h15min. e) 6h0min. 45. Na última década do século XX, a perda de gelo de uma das maiores geleiras do hemisfério norte foi estimada em 96 km a) b) c) d) e) de gelo, em quilogramas, é 1 8, , , , , km. Se 1cm de gelo tem massa de 0,9 g, a massa de Página 19 de 1

20 Gabarito: Resposta da questão 1: [D] Calculando: 8! 8 7 6! A8, 56 8! 6! Perceba que a ordem (diretor e vice) é importante, por isso usa-se arranjo. Resposta da questão : [D] Seja g uma geratriz do cone emerso e G uma geratriz do sólido. Segue que g 1 k, G com k sendo a constante de proporcionalidade. Assim, se v é o volume emerso e V v v 1 1 V k v. V V 8 8 é o volume do sólido, temos Seja V s o volume submerso. V 7V Vs V v V. 8 8 Portanto, a razão pedida é 7V Vs 8 7. V V 8 Resposta da questão : [B] y 6 10 y 8 x (8 x) 4 x A 5 Página 0 de 1

21 Resposta da questão 4: [C] Considerando x a altura do prédio, temos: ΔABF ~ ΔACE x x 4 x 60 m Resposta da questão 5: [D] Perímetro (01) L L L 1 L L L 1 Perímetro (0) L L L 1. Perímetro (0) 4 4 L L L 1 Perímetro (04) Logo, P(01)+P(0)+P(0)+P(04) = Resposta da questão 6: [A] Área total do prisma: 6 10 AL Ab (considerando 1,7) 4 Área do prisma com acréscimo de 0% : 1, Material para 500 embalagens: Resposta da questão 7: [C] Seja M o ponto médio do segmento de reta AB cm 18,6 m Se da, r db, r d, então M pertence à reta r. Logo, Página 1 de 1

22 M,, 4 e, portanto, a equação de r é 11 y 4 tg45 x y x. Em consequência, tomando y 0, segue-se que C, 0. Resposta da questão 8: [C] Almoço: ( ). 1,60 = 160 Jantar: ( ).,00 = 1900 Total = = 4060 reais Resposta da questão 9: [D] A A A A retângulo triângulo setor 7.7 o π.4.45 o A ,78m 60 Resposta da questão 10: [C] A poligonal toda é formada por partes cujo comprimento 1 cm. Na figura abaixo temos uma dessas partes representadas: Com 8 partes como a figura acima teremos uma poligonal de comprimento 96 cm. Portanto, o ponto Q será dado por: XQ = = e yq = = 1, logo Q(,1). Resposta da questão 11: [C] Sendo 1m a medida do apótema da base e p a medida do apótema da pirâmide, pelo Teorema de Pitágoras, segue que Página de 1

23 p 1 p 10 m 0cm. Portanto, tem-se que o resultado pedido é dado por Resposta da questão 1: [E] De acordo com o gráfico, obtemos a seguinte tabela. Anos de idade x i f i xi fi F i k 18k fi 10 k xi fi 96 18k 10 k Sabendo que a média de idade é igual a 1,4, temos xi fi 96 18k x 1,4 f 10 k i 18k 1,4k k 5. Portanto, como a frequência acumulada na última barra é 10 k , segue-se que o seu comprimento é igual a mm 1cm. Resposta da questão 1: [A] Se g é a geratriz do cone, então πg π6 g 1cm. Logo, sendo h a altura do cone, vem h 1 6 h 6 cm. A resposta é dada por π πcm. Resposta da questão 14: [B] Para que em cada face desse cubo exista pelo menos uma aresta pintada de verde é preciso que no mínimo arestas estejam pintadas de verde. Como o cubo possui 1 arestas, o número máximo de arestas desse cubo pintadas de amarelo será igual a 9. Página de 1

24 Resposta da questão 15: [C] O volume do tonel será dado por: 0 V R h, 100 π onde r é a medida do raio do tonel e h V cm 16 L 100 π π a medida de sua altura. Resposta da questão 16: [D] Sejam x, y e z, respectivamente, as despesas das famílias Tatu, Pinguim e Pardal. Como a despesa é inversamente proporcional ao consumo, vem k x 0 x y z k k y k z 1 Daí, como a despesa total foi de.000 reais, temos k k k x y z k 4k 5k k Portanto, a família Pardal deverá pagar Resposta da questão 17: [D] k R$ 1.50, Considerando o valor da semifusa x, temos: = x, =16x, =8x, =4x e = x. Podemos então considerar que 8(oito) semifusas têm a mesma duração de uma. Resposta da questão 18: [E] Sejam a e p, Então, respectivamente, o número de alunos e de professores. Página 4 de 1

25 a 50 a 50p a 50p p 1 50p p 40 4 a p 16 1 p 16 1 p 16 1 a 50p a p 40 4p 64 p 4 Resposta da questão 19: [B] Preço da terceira unidade: x Preço da segunda unidade com desconto: x 0,1x = 0,9x Preço da terceira unidade com desconto: x 0,x = 0,8x Preço das três unidades com os descontos: x + 0,9x + 0,7x =,7x Valor do desconto em porcentagem: x,7x 0,x 0,1 10% x x Resposta da questão 0: [E] Valor da conta R$15,00 100% 1,65 7,6,75 % 68% Resposta da questão 1: [A] De acordo com as informações temos, Um balde equivale a três garrafas. Oito canecas equivalem a 4 garrafas, ou seja, cada garrafa equivale a duas canecas. Portanto, um balde equivale a três vezes duas canecas, ou seja, seis canecas. Resposta da questão : [A] Países Sabem ler e escrever Não sabem ler e escrever Brasil 91% de = Peru 9% de = Japão 99% de = Resposta da questão : [A] Se x é o valor de consumo. então 0,x é o valor do imposto. Portanto, 1,x = 150,9 x = R$ 11,00. Logo, o tributo será de 150,9 11,00 = R$ 7,9. Resposta da questão 4: [D] De acordo com o enunciado, temos: Quantidade de cimento: x Quantidade de areia: 9x Quantidade de cal: x Página 5 de 1

26 Em uma lata: x + 9x + x = 18 x = 1,5L Total de areia em 00 latas: 00.1,5.9 = 4050L = 4,05m Resposta da questão 5: [E] Admita que a variação da área alagada seja proporcional à variação altura da cota, temos; x ,5 71, 70,1 x ,5 0,8 x 400km 8 x 4 10 m. Resposta da questão 6: [B] Área da quadra A na planta em m : 4 0,06 0, m Razão entre as áreas: Logo, a escala será dada por: Resposta da questão 7: [D] Seja L(x) o lucro obtido, então: L(x) = V(x) C(x) = x + 8x + 40 O valor de x para que L(x) seja máximo será dado por: b 8 xv 7 a ( ) Resposta da questão 8: [B] O lucro da indústria é expresso por uma função do segundo grau. O lucro máximo é dado pela ordenada do vértice, isto é: Δ b 4ac a 1 y v, onde: b 10 4a 4a c 11 Logo: 10 4( 1)(11) Lmax Lmax 6 reais 4( 1) Página 6 de 1

27 Resposta da questão 9: [D] 1 V(t) t t 400 t t 60min t 6h Resposta da questão 0: [B] Preço da ligação do plano A: PA 7 0,5t Preço da ligação do plano B: PB 5 0,4t, onde t é o tempo da ligação em minutos. Fazendo PA = PB, temos: 7 0,5t 5 0,4t 0,1 t 8 t 80min. Graficamente temos: Analisando o gráfico concluímos que a partir de 80 minutos cobrados, o plano B é mais vantajoso que o plano A. Resposta da questão 1: [E] Se B(t) 810, então podemos escrever: t 1 t1 B(t) Por dedução, o expoente de cujo resultado da potência resultam em 81 é 4, pois Assim, tem-se que t 1 4, logo t 5 horas. Resposta da questão : [A] Cálculo da altura inicial do líquido. 1.1.x = 0,6 m x = 0,6 m x = 60 cm O volume do sólido será igual ao volume de água deslocado Página 7 de 1

28 V = 1.1.(0,8 0,6) = 0, m Resposta da questão : [C] Se t >,9 a corrente elétrica passa a ser negativa (invertendo seu sentido). Resposta da questão 4: [B] A quantidade de alimentos produzidos é suficiente para alimentar a população. Em 00 a produção de alimentos foi de 84 milhões de toneladas. Isto daria para alimentar aproximadamente, bilhões de pessoas. No gráfico, nota-se uma má distribuição de rendas (pessoas sem rendimento). Resposta da questão 5: [D] 4 bilhões de anos atrás - 1 de janeiro( primeiro trimestre). bilhões de anos atrás - 1 de abril( segundo trimestre). bilhões de anos atrás - 1 de julho( terceiro trimestre). 1 bilhão de anos atrás - 1 de outubro( quarto trimestre). Eucariontes atuais entre 1 e dois milhões de anos atrás. Portanto no terceiro trimestre. Resposta da questão 6: [A] Temos uma face com soma máxima em 6. Logo P = 1. 6 Resposta da questão 7: Página 8 de 1

29 [D] V = V(caixa) V ( melancia) V = a.b.c - V = abc( a. b. c ) Resposta da questão 8: [A] Considerando a tabela dos percentuais (valores relativos), a alternativa correta é a [A]. Órgãos Transplantes realizados Pessoas na fila de espera Rim % 75% Fígado 9% 15% Pulmão % 6% Coração 1% 1% Rim/ pâncreas 1% 1% Córnea 5% % Total 100% 100% Resposta da questão 9: [D] A medida da altura irá aumentar com o tempo. Logo, o gráfico será estritamente crescente, porém, no início do processo a velocidade do aumento da altura será maior que a do final do processo. Portanto, o gráfico que atende a estas condições é o da opção [D]. Resposta da questão 40: [B] 1,0 1, ou seja, a população cresce % 100 a cada mês. Resposta da questão 41: [A] Considerando: x moedas de R$ 1,00 moedas de R$ 0,50 z moedas de R$ 0,5 moedas de R$ 0,10 y w Temos o seguinte sistema: Página 9 de 1

30 x 0,5y 0,5z 6,75 0,5y 0,5z 0,1w 4,45 0,5z 0,1w,95 Substituindo a terceira equação na segunda, temos: y. Da terceira equação, temos: 95 5z w 10 Para que w Se z 1, temos w 7, seja um número inteiro devemos considera y Se z, temos w, Se z 5, temos w 17, Se z 7, temos w 1, Se z 9, temos w 7, Se z 11, temos w, y y y y y y e x 5. Logo, x y z w 6. e x 4,5 (não convém). e x 4. Logo, x y z w 9. e x,5 (não convém). e x. Se z 1, temos x (não convém). Logo, x y z w. e x,5 (não convém). Portanto, a resposta possível é x y z w moedas. como sendo um número ímpar. Resposta da questão 4: [B] Das cartas acima temos apenas três com números maiores que 1. Observe o esquema. Portanto, a probabilidade pedida será: P. 10 Resposta da questão 4: [C] Considerando que 1,0 bilhão 100 milhões, temos: % 100 Resposta da questão 44: [B] Página 0 de 1

31 ,6h 5h 60 0,6min 5h 16min 100 Portanto, a alternativa correta é a [B], 5h16min. Resposta da questão 45: [B] km 9,6 10 cm 0,9 g 0,9 10 kg Massa de 96 km de gelo em quilogramas: ,6 10 0,9 10 8,8 10 kg Página 1 de 1