TRABALHO DE RECUPERAÇÃO 3º TRIMESTRE 2012

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1 TRABALHO DE RECUPERAÇÃO 3º TRIMESTRE 2012 QUESTÃO 1 O domínio, a imagem e o período da função f, definida por y = 2 + sen x, são, respectivamente, A) R+, [1, 3], π. B) R, [0, 1], 2π. C) R, [ 2, 2], 2π. D) R, [1, 3], 2π. QUESTÃO 2 O tampo de uma mesa circular foi dividido em 6 setores circulares congruentes e, em um desses setores, foi colocada uma forma circular tangente ao círculo e aos segmentos do setor, como mostra a figura abaixo. Dos 50 alunos de uma classe, 10 foram reprovados em História, 12 reprovados em Matemática, sendo que 6 foram reprovados em História e Matemática. Um aluno é escolhido ao acaso. Sabendo-se que ele foi reprovado em Matemática, a probabilidade de ele também ter sido reprovado em História é A) 12/50. B) 1/2. C) 10/50. D) 6/10. QUESTÃO 7 As afirmações abaixo são falsas, EXCETO A) Duas retas que não têm ponto comum são paralelas. B) Duas retas coincidentes são coplanares. C) Duas retas que têm um ponto comum são concorrentes. D) Duas retas paralelas a um mesmo plano são necessariamente paralelas entre si. QUESTÃO 8 A figura abaixo é a representação de um tabuleiro. Qual o raio dessa forma? A) 6. B) 3. C) 4,5. D) 3,5. QUESTÃO 3 Ao enumerar as páginas de um livro, o algarismo 5 apareceu 66 vezes. Quantas páginas tem esse livro? A) 350 páginas. B) 305 páginas. C) 365 páginas. D) 355 páginas. QUESTÃO 4 O Código Morse usa palavras contendo de 1 a 4 letras, representadas por ponto e traço. Quantas palavras existem no Código Morse? A) 15. B) 24. C) 28. D) 30. QUESTÃO 5 O coeficiente de A) 21. B) 21. C) 5. D) 5., é, no desenvolvimento de Qual o comprimento de uma linha esticada da extremidade A à extremidade D do tabuleiro? A) 15cm. B) 10 cm. C) 5 cm. D) 10 cm. QUESTÃO 8 Na figura abaixo, o triângulo retângulo hachurado gira em torno do eixo Oy. As medidas nos eixos são dadas em centímetros. O volume do sólido obtido pela rotação é A) 18πcm 3. B) 6πcm 3. C) 12πcm 3. D) 24πcm 3. QUESTÃO 9 O determinante da matriz M = (mij) de ordem 3, onde, é QUESTÃO 6 1

2 A preparação do número de potes para os dois dias foi organizada de acordo com a Tabela II, abaixo: QUESTÃO 10 Um dos vértices de um hexágono regular inscrito no ciclo trigonométrico é o ponto M(1, 0). A expressão geral dos arcos, cujas extremidades podem ser um dos vértices do hexágono, é A) k, k Z. B) + k, k Z. C) k, k Z. D) + k, k Z. QUESTÃO 11 O período da função f : IR [1,3], definida por y = cos, em radianos, é A) 4π. B) π/4. C) 2π. D) π/2. QUESTÃO 12 Um fornecedor faz a distribuição de vários tipos de lotes A, B e C de mercadorias em três tipos de lojas, I, II e III. Durante um certo período, foi feita uma análise do movimento das lojas, e o fornecedor recebeu a tabela abaixo para seu controle financeiro. Nessa tabela, um número positivo indica entrada (ou recebimento) de dinheiro e um número negativo indica saída (ou devolução) de dinheiro. O preço unitário do lote do tipo A, em reais, é A) 10. B) 2. C) 3. D) 1. QUESTÃO 13 Uma sorveteria preparou, em dois dias da semana, três tipos diferentes de potes de sorvete, nos sabores chocolate, abacaxi, creme e morango, conforme a Tabela I, abaixo: Quantos quilogramas de sorvete foram preparados nos dois dias? A) 452kg. B) 1400kg. C) 462kg. D) 1350kg. QUESTÃO 14 O determinante da matriz M[mij ] 2 2, onde A) 1. B) 2. C) 1. D) 0. é igual a QUESTÃO 15 Em um grupo de 20 pesquisadores, seis são matemáticos. Deseja-se formar equipes de dez pesquisadores, estando todos os matemáticos incluídos em cada uma das equipes formadas. Quantas equipes poderiam ser formadas? A) B) C) D) QUESTÃO 16 Em uma turma de 50 alunos, 17 gostam da área de ciências exatas, 32 gostam da área de ciências biológicas e 25 gostam de ciências biológicas, mas não gostam de ciências exatas. Pode-se concluir que A) 15 gostam de ciências exatas, mas não gostam de ciências biológicas. B) 8 não gostam de ciências exatas nem de ciências biológicas. C) 23 não gostam de ciências exatas. D) 49 gostam de ciências exatas ou ciências biológicas. QUESTÃO 17 Lançando-se dois dados diferentes, a probabilidade de obtermos ao menos um número primo é A) 3/4. B) 1/2. C) 1/4. D) 1/3. QUESTÃO 18 De um dos vértices de um poliedro convexo de 16 faces, partem 5 arestas; de outros 5 vértices, partem 4 arestas, e, de cada um dos restantes, partem 3 arestas. Os números de arestas e de vértices desse poliedro são, respectivamente, A) 15 e 21. B) 35 e 18. C) 35 e 21. D) 28 e 13. 2

3 QUESTÃO 19 Uma bola de vidro de 30cm de diâmetro foi embalada (inscrita) em uma caixa cúbica. A razão entre o volume da bola e a área da superfície total do cubo é A) π/6 cm. B) 10π/6 cm. C) 6π/5 cm. D) 5π/6 cm. QUESTÃO 20 Se tg x =, para, então vale D). QUESTÃO 21 Para o sistema linear a solução geométrica é QUESTÃO 22 O sistema de equações lineares admite uma única solução: A) somente para k = 2. B) somente para k = 2. C) para todo número real k 2. D) para todo número real k 2. QUESTÃO 23 Dadas as matrizes, B e é CORRETO afirmar que A) AB = BA. B) AB BA. C) BA 0. D) AB = 0. QUESTÃO 24 O sistema admite como solução A) x = 3 e y = 1. B) x = 4 e y = 2. C) x = 2 e y = 0. D) x = 5 e y = 3. QUESTÃO 25 O Código Morse usa duas letras, ponto e traço, e as palavras têm de 1 a 4 letras. O número total de palavras escritas com o Código Morse é A) 24. B) 26. C) 28. D) 30. 3

4 QUESTÃO 26 Um professor tinha 4 exemplares de um livro para distribuir entre os alunos Pedro, Carlos, João, Cleiton, Joaquim e José. De quantos modos essa distribuição poderá ser realizada, se ele der os livros para 4 alunos distintos? A) 10 modos. B) 15 modos. C) 20 modos. D) 24 modos. QUESTÃO 27 Ao lançar um dado duas vezes, qual é a probabilidade de se obter a soma 6? A) 6/36. B) 4/36. C) 5/36. D) 7/36. QUESTÃO 28 Na escolha de um número de 1 a 50, qual é a probabilidade de que seja sorteado um múltiplo de 6? A) 2/25. B) 4/25. C) 6/25. D) 8/25. QUESTÃO 29 Considere a matriz e as igualdades,. Conclui-se que a matriz inversa da matriz A é D). QUESTÃO 30 Uma reta r forma um ângulo de 60º com um plano α. É INCORRETO afirmar que A) não existe uma reta em α que seja paralela a r. B) existe uma reta de α que forma com r ângulo maior do que 60. C) qualquer reta contida em α forma ângulo de 60º com a reta r. D) existe uma reta de α que é ortogonal a r. QUESTÃO 31 Um tetraedro ABCD foi colocado dentro de um cubo de aresta 4cm, conforme a figura abaixo. A área total do tetraedro é A) 6(3 + )cm 2. B) 8(6 + )cm 2. C) 8(2 + )cm 2. D) 8(3 + )cm 2. QUESTÃO 32 Na fabricação de uma caixa de forma cilíndrica e volume 1m3, são utilizados, nas laterais e no fundo, um material que custa R$500,00 o metro quadrado e, na tampa, um outro que custa R$1000,00 o metro quadrado. Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que o custo C, em reais, do material utilizado, em função do raio r da base, é dado por D) 4

5 QUESTÃO 33 Em uma biblioteca pública, deve ser construída uma rampa para acesso a portadores de deficiência. Sabendo-se que a altura da rampa é de 1,5m e que a inclinação deve ser de 30, o comprimento da rampa será de A) 3m. B) 4,5m. C) m. D) m. QUESTÃO 34 Uma escada de 25m está encostada na parede vertical de um edifício, de forma que o pé da escada está a 7m da base do prédio. Se o topo da escada escorrega 4m, o pé da escada escorregará A) 14m. B) 8m. C) 15m. D) 9m. QUESTÃO 35 O sistema linear pode ser representado, geometricamente, por QUESTÃO 36 Em uma loja de brinquedos, uma bola, duas petecas e três quebra-cabeças custam R$10,00. Duas bolas, cinco petecas e oito quebra-cabeças custam R$23,50. Na compra de uma bola, uma peteca e um quebra cabeça, pagarei A) R$7,00. B) R$6,00. C) R$7,50. D) R$8,50. QUESTÃO 37 Dos 6 livros que estão em promoção na livraria Leitor, uma pessoa comprará 3 para presentear 3 amigos. Quantas são as maneiras que essa pessoa poderá dispor para presentear com esses livros? A) 20. B) 30. C) 60. D) 120. QUESTÃO 38 Um total de 28 apertos de mão foram dados ao final de uma festa. Se cada participante foi igualmente polido com relação aos demais, então o número de pessoas na festa era A) 4. B) 6. C) 7. D) 8. QUESTÃO 39 Duas máquinas, A e B, produzem 3000 peças em um dia. A máquina A produz 1000 peças, das quais 3% são defeituosas. A máquina B produz as 2000 peças restantes, sendo 1% de peças defeituosas. Da produção total de um dia, uma peça é escolhida ao acaso e, examinando-a, constata-se que ela é defeituosa. A probabilidade de que ela tenha sido produzida pela máquina A é A) 1/3. 5

6 B) 2/3. C)3/5. D)2/5. QUESTÃO 40 No desenvolvimento do binômio A) não existe. B) é 1. C) é 5. D) é 1/5.,o termo independente de x QUESTÃO 41 Uma caixa aberta é construída a partir de uma lâmina retangular metálica de 10 10cm, cortando-se um quadrado de lado xcm de cada canto. O molde é dobrado e soldado, resultando numa caixa cujo volume é A) V = 100x + 20x 2 + 2x 3. B) V = 100x 40x 2 + 4x 3. C) V = 100x + 40x 2 + 4x 3. D) V = 100x 20x 2 + x 3. QUESTÃO 42 Um cone circular reto tem por base um círculo de raio r que é igual ao raio de uma esfera. O volume do cone é metade do volume da esfera. A razão entre a altura do cone e o raio da base é A) 8/1. B) 2/1. C) 1/2. D) 2/3. QUESTÃO 43 Em relação a uma torre em forma de prisma triangular, situada em um terreno horizontal, temos as seguintes medidas, conforme figura abaixo. A altura da torre é de B) D). QUESTÃO 44 O gráfico da função f : IR IR, dada por f (x) = sen 2x, intercepta um quadrado de lado π, dado pela figura abaixo, em A) 3 pontos. B) 4 pontos. C) 5 pontos. D) 6 pontos. QUESTÃO 45 Os sistemas abaixo são lineares, EXCETO A) B) C) D) 6

7 QUESTÃO 46 Numa festa de aniversário com 25 crianças, podemos afirmar: A) pelo menos 3 crianças nasceram num mesmo mês. B) pelo menos 4 crianças nasceram num mesmo mês. C) pelo menos 5 crianças nasceram num mesmo mês. D) no máximo, 3 crianças nasceram num mesmo mês. QUESTÃO 47 Considere os algarismos 2, 3, 4, 5, 7, 9. Com esses algarismos, quantos números pares de três algarismos distintos podem ser formados? A) 20. B) 30. C) 40. D) 60. QUESTÃO 48 Jogando um dado três vezes, a probabilidade de se obter, três vezes, um múltiplo de 3 é A) 1/9. B) 12/27. C)8/27. D) 1/27. QUESTÃO 49 Todas as afirmações a seguir são falsas, EXCETO A) A interseção de dois planos só pode ser uma reta. B) Se dois planos são secantes, então eles têm um único ponto em comum. C) Se a interseção de dois planos não é vazia, então eles são iguais. D) Se dois planos distintos têm um ponto em comum, então eles são secantes. QUESTÃO 50 Considere dois planos secantes π e α, cuja interseção é a reta r. Esses dois planos dividem o espaço em quatro regiões, cada uma chamada de A) triedro. B) diedro. C) poliedro. D) tetraedro. QUESTÃO 51 Uma embalagem de perfume tem a forma de um prisma hexagonal regular de altura 8. Se o volume e a área lateral têm o mesmo valor numérico, então a área da base vale D) 7