LISTA 9 EXERCICIOS. 1. Admita a seguinte sequência numérica para o número natural n: 1 e an an 1 3

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1 . Admita a seguinte sequência numérica para o número natural n: a e an an Sendo n 0, os dez elementos dessa sequência, em que a e a 0, são: ,,,,, a 6, a 7, a 8, a 9, A média aritmética dos quatro últimos elementos da sequência é igual a: a) 38 b) 37 6 c) 9 4 d) Observe a função f, definida por: f(x) x kx 9, para x PERTENCENTE AOS REAIS Se f(x) 4, para todo número real x, o valor mínimo da função f é 4. Assim, o valor positivo do parâmetro k é: a) 5 b) 6 c) 0 d) 5 3. Um painel de iluminação possui nove seções distintas, e cada uma delas acende uma luz de cor vermelha ou azul. A cada segundo, são acesas, ao acaso, duas seções de uma mesma cor e uma terceira de outra cor, enquanto as seis demais permanecem apagadas. Observe quatro diferentes possibilidades de iluminação do painel: O tempo mínimo necessário para a ocorrência de todas as possibilidades distintas de iluminação do painel, após seu acionamento, é igual a x minutos e y segundos, sendo y 60. Os valores respectivos de x e y são: a) 4 e b) 8 e 4 c) 5 e d) 50 e 4 Página de 0

2 4. Os consumidores de uma loja podem concorrer a brindes ao fazerem compras acima de R$ 00,00. Para isso, recebem um cartão de raspar no qual estão registradas 3 letras do alfabeto em cinco linhas. Ao consumidor é informado que cada linha dispõe as seguintes letras, em qualquer ordem: - linha {A, B, C, D, E}; - linha {F, G, H, I, J}; - linha 3 {L, M, N, O, P}; - linha 4 {Q, R, S, T, U}; - linha 5 {V, X, Z}. Observe um exemplo desses cartões, com as letras ainda visíveis: Para que um consumidor ganhasse um secador, teria de raspar o cartão exatamente nas letras dessa palavra, como indicado abaixo: Considere um consumidor que receba um cartão para concorrer a um ventilador. Se ele raspar as letras corretas em cada linha para formar a palavra VENTILADOR, a probabilidade de que ele seja premiado corresponde a: a) 5000 b) 8000 c) 0000 d) Dois dados, com doze faces pentagonais cada um, têm a forma de dodecaedros regulares. Se os dodecaedros estão justapostos por uma de suas faces, que coincidem perfeitamente, formam um poliedro côncavo, conforme ilustra a figura. Considere o número de vértices V, de faces F e de arestas A desse poliedro côncavo. A soma V F A é igual a: a) 0 b) 06 c) 0 d) Página de 0

3 6. Admita que a ordem de grandeza de uma medida x é uma potência de base 0, com expoente n inteiro, para n n 0 x 0. Considere que um terremoto tenha liberado uma energia E, em joules, cujo valor numérico é tal que log0 E 5,3. A ordem de grandeza de E, em joules, equivale a: a) 0 b) 0 c) 0 d) Um fabricante produz embalagens de volume igual a 8 litros no formato de um prisma reto com base quadrada de aresta a e altura h. Visando à redução de custos, a área superficial da embalagem é a menor possível. Nesse caso, o valor de a corresponde, em decímetros, à raiz real da seguinte equação: 3 4a 0 a As medidas da embalagem, em decímetros, são: a) a ; h b) a ; h 4 c) a ; h 4 d) a ; h 8. Na figura abaixo, estão representados dois círculos congruentes, de centros C e C, pertencentes ao mesmo plano α. O segmento CC mede 6 cm. A área da região limitada pelos círculos, em a) 08 b) 6 c) 8 d) 6 cm, possui valor aproximado de: 9. No ano letivo de 04, em uma turma de 40 alunos, 60% eram meninas. Nessa turma, ao final do ano, todas as meninas foram aprovadas e alguns meninos foram reprovados. Em 05, nenhum aluno novo foi matriculado, e todos os aprovados confirmaram suas matrículas. Com essa nova composição, em 05, a turma passou a ter 0% de meninos. O número de meninos aprovados em 04 foi igual a: a) 4 b) 5 c) 6 d) 8 Página 3 de 0

4 0. Um índice de inflação de 5% em um determinado período de tempo indica que, em média, os preços aumentaram 5% nesse período. Um trabalhador que antes podia comprar uma quantidade X de produtos, com a inflação e sem aumento salarial, só poderá comprar agora uma quantidade Y dos mesmos produtos, sendo Y X. Com a inflação de 5%, a perda do poder de compra desse trabalhador é de: a) 0% b) 30% c) 50% d) 80%. No Brasil, o imposto de renda deve ser pago de acordo com o ganho mensal dos contribuintes, com base em uma tabela de descontos percentuais. Esses descontos incidem, progressivamente, sobre cada parcela do valor total do ganho, denominadas base de cálculo, de acordo com a tabela a seguir. Base de cálculo aproximada (R$) Desconto (%) até.900,00 Isento de.900,0 até.800,00 7,5 de.800,0 até 3.750,00 5,0 de 3.750,0 até 4.665,00,5 acima de 4.665,00 7,5 Segundo a tabela, um ganho mensal de R$.00,00 corresponde a R$ 5,00 de imposto. Admita um contribuinte cujo ganho total, em determinado mês, tenha sido de R$ 3.000,00. Para efeito do cálculo progressivo do imposto, deve-se considerar esse valor formado por três parcelas: R$.900,00, R$ 900,00 e R$ 00,00. O imposto de renda, em reais, que deve ser pago nesse mês sobre o ganho total é aproximadamente igual a: a) 55 b) 98 c) 8 d) 80. Na compra de um fogão, os clientes podem optar por uma das seguintes formas de pagamento: - à vista, no valor de R$ 860,00; - em duas parcelas fixas de R$ 460,00, sendo a primeira paga no ato da compra e a segunda 30 dias depois. A taxa de juros mensal para pagamentos não efetuados no ato da compra é de: a) 0% b) % c) 5% d) 8% 3. Uma campanha de supermercado permite a troca de oito garrafas vazias, de qualquer volume, por uma garrafa de litro cheia de guaraná. Considere uma pessoa que, tendo 96 garrafas vazias, fez todas as trocas possíveis. Após esvaziar todas as garrafas que ganhou, ela também as troca no mesmo supermercado. Se não são acrescentadas novas garrafas vazias, o total máximo de litros de guaraná recebidos por essa pessoa em todo o processo de troca equivale a: a) b) 3 c) 4 d) 5 4. O ano bissexto possui 366 dias e sempre é múltiplo de 4. O ano de 0 foi o último bissexto. Porém, há casos especiais de anos que, apesar de múltiplos de 4. não são bissextos: são aqueles que também são múltiplos de 00 e não são múltiplos de 400. O ano de 900 foi o último caso especial.a soma dos algarismos do próximo ano que será um caso especial é: a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 Página 4 de 0

5 5. Na situação apresentada nos quadrinhos, as distâncias, em quilômetros, dab, dbc e dcd formam, nesta ordem, uma progressão aritmética. O vigésimo termo dessa progressão corresponde a: a) 50 b) 40 c) 30 d) 0 6. Um triângulo equilátero possui perímetro P, em metros, e área A, em metros quadrados. Os valores de P e A variam de acordo com a medida do lado do triângulo. Desconsiderando as unidades de medida, a expressão Y P A indica o valor da diferença entre os números P e A. O maior valor de Y é igual a: a) 3 b) 3 3 c) 4 3 d) Observe a matriz A, quadrada e de ordem três. 0,3 0,47 0,6 A 0,47 0,6 x 0,6 x 0,77 Considere que cada elemento a dessa matriz é o valor do logaritmo decimal de (i j). O valor de x é igual a: a) 0,50 b) 0,70 c) 0,77 d) 0,87 ij Página 5 de 0

6 8. Uma criança ganhou seis picolés de três sabores diferentes: baunilha, morango e chocolate, representados, respectivamente, pelas letras B, M e C. De segunda a sábado, a criança consome um único picolé por dia, formando uma sequência de consumo dos sabores. Observe estas sequências, que correspondem a diferentes modos de consumo: (B, B, M, C, M, C) ou (B, M, M, C, B, C) ou (C, M, M, B, B, C) O número total de modos distintos de consumir os picolés equivale a: a) 6 b) 90 c) 80 d) Um funil, com a forma de cone circular reto, é utilizado na passagem de óleo para um recipiente com a forma de cilindro circular reto. O funil e o recipiente possuem a mesma capacidade. De acordo com o esquema, os eixos dos recipientes estão contidos no segmento TQ, perpendicular ao plano horizontal β. Admita que o funil esteja completamente cheio do óleo a ser escoado para o recipiente cilíndrico vazio. Durante o H escoamento, quando o nível do óleo estiver exatamente na metade da altura do funil,, o nível do óleo no recipiente cilíndrico corresponderá ao ponto K na geratriz AB. A posição de K, nessa geratriz, é melhor representada por: a) b) c) d) 0. Um recipiente com a forma de um cone circular reto de eixo vertical recebe água na razão constante de 3 cm s. A altura do cone mede 4 cm, e o raio de sua base mede 3 cm. Conforme ilustra a imagem, a altura h do nível da água no recipiente varia em função do tempo t em que a torneira fica aberta. A medida de h corresponde à distância entre o vértice do cone e a superfície livre do líquido. Página 6 de 0

7 Admitindo π 3, a equação que relaciona a altura h, em centímetros, e o tempo t, em segundos, é representada por: 3 a) h 4 t 3 b) h t c) h t d) h 4 t. As baterias B e B de dois aparelhos celulares apresentam em determinado instante, respectivamente, 00% e 90% da carga total. Considere as seguintes informações: - as baterias descarregam linearmente ao longo do tempo; - para descarregar por completo, B leva t horas e B leva duas horas a mais do que B; - no instante z, as duas baterias possuem o mesmo percentual de carga igual a 75%. Observe o gráfico: O valor de t, em horas, equivale a: a) b) c) 3 d) 4. Observe no gráfico a função logaritmo decimal definida por y = log(x). Admita que, no eixo x, 0 unidades correspondem a cm e que, no eixo y, a ordenada log(000) corresponde a 5 cm. A escala x:y na qual os eixos foram construídos equivale a: a) 5: b) 5: c) 50: d) 00: Página 7 de 0

8 3. De acordo com os dados do quadrinho, a personagem gastou R$ 67,00 na compra de x lotes de maçã, y melões e quatro dúzias de bananas, em um total de 89 unidades de frutas. Desse total, o número de unidades de maçãs comprado foi igual a: a) 4 b) 30 c) 36 d) 4 4. O segmento XY, indicado na reta numérica abaixo, está dividido em dez segmentos congruentes pelos pontos A, B, C, D, E, F, G, H e I. Admita que X e Y representem, respectivamente, os números 6 e 3. O ponto D representa o seguinte número: a) 5 b) 8 5 c) 7 30 d) Uma chapa de aço com a forma de um setor circular possui raio R e perímetro 3R, conforme ilustra a imagem. Página 8 de 0

9 A área do setor equivale a: a) R R b) 4 R c) 3R d) 6. Na imagem da etiqueta, informa-se o valor a ser pago por 0,56 kg de peito de peru. O valor, em reais, de um quilograma desse produto é igual a: a) 5,60 b) 3,76 c) 40,00 d) 50,00 7. Considere uma mercadoria que teve seu preço elevado de x reais para y reais. Para saber o percentual de aumento, um cliente dividiu y por x, obtendo quociente igual a,08 e resto igual a zero. Em relação ao valor de x, o aumento percentual é equivalente a: a) 0,8% b) 0,8% c) 08,0% d) 08,0% 8. Na tabela abaixo, estão indicadas três possibilidades de arrumar n cadernos em pacotes: Nº de pacotes Nº de cadernos por pacotes Nº de cadernos que sobram X Y 0 9 Z 8 7 Se n é menor do que 00, a soma dos algarismos do maior valor de n é: a) b) 7 c) d) 6 Página 9 de 0

10 TEXTO PARA AS PRÓXIMAS QUESTÕES: Uma loja identifica seus produtos com um código que utiliza 6 barras, finas ou grossas. Nesse sistema de codificação, a barra fina representa o zero e a grossa o. A conversão do código em algarismos do número correspondente a cada produto deve ser feita de acordo com esta tabela: Código Algarismo Código Algarismo Observe um exemplo de código e de seu número correspondente: 9. Existe um conjunto de todas as sequências de 6 barras finas ou grossas que podem ser representadas. Escolhendo-se ao acaso uma dessas sequências, a probabilidade de ela configurar um código do sistema descrito é: 5 a) 5 5 b) 4 5 c) 3 65 d) 30. Considere o código abaixo, que identifica determinado produto. Esse código corresponde ao seguinte número: a) 6835 b) 574 c) 8645 d) 9768 Página 0 de 0