XXXIV SBPO. SIMPÓSIO BRASILEIRO DE PESQUISA OPERACIONAL 8 a 11 de novembro de 2002, Rio de Janeiro/RJ A PESQUISA OPERACIONAL E AS CIDADES

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1 ANÁLISE ECONOMÉTRICA DE FRONTEIRA DE EFICIÊNCIA TÉCNICA APLICADA A HOSPITAIS INTEGRANTES DO SISTEMA ÚNICO DE SAÚDE NO ESTADO DE MATO GROSSO Wolff, Lllan Dasy Gonçalves, MSc. Professora Assstente do Departamento de Enfermagem da UFPR, Doutoranda de Engenhara de Produção da UFSC, End.: Rua Lauro Lnhares, 1288, ap. 306, Floranópols, SC, CEP , e- mal: glmrwolff@netpar.com.br Espírto Santo, Ismar Marcondes Professor do Departamento de Comérco Exteror da ÚNICA, Mestrando em Engenhara de Produção da UFSC, End.: Rua Itapeva, 107, Itacorub, Floranópols, SC, CEP , e-mal: smarcondes@uol.com.br Franer, Danel Mestrando de Engenhara de Produção da UFSC, danel_franer@hotmal.com Slvera, João Serafm Tus da, Dr. Professor Adjunto do Departamento de Economa da UFSC, End.: Rua Joe Collaço, 554, Santa Mônca, Floranópols, SC, CEP , tus@cse.ufsc.br Resumo Este artgo tem como objetvo testar a hpótese da exstênca de dferenças entre a efcênca técnca de hosptas sem fns lucratvos (HSFL) e a de hosptas com fns lucratvos (HCFL) que prestam assstênca pelo Sstema Únco de Saúde (SUS) no Estado do Mato Grosso. Para esta fnaldade, estmou-se pelo método dos mínmos quadrados ordnáros corrgdos (MQOC) frontera

2 1. Introdução A avalação da efcênca produtva dos hosptas contratados do setor públco, tanto em países desenvolvdos como nos em desenvolvmento, tem progressvamente se revelado mperosa devdo à necessdade de uma utlzação mas precsa e aproprada dos recursos públcos. A tensão entre os níves de arrecadação já elevados e a demanda contínua por mas e melhores servços requer que sejam encontrados meos para melhorar a efcênca da estrutura dos servços públcos. NESta perspectva, o foco da estratéga para melhor atender à demanda socal por servços hosptalares públcos devera deslocar-se do aumento progressvo dos recursos dsponblzados pelo orçamento da unão ao setor - sempre fnancado por mas mpostos - para um gerencamento raconal e efcente dos recursos exstentes. A assstênca hosptalar públca prestada à população braslera pelo Sstema Únco de Saúde (SUS) é realzada por organzações hosptalares com fns lucratvos (HCFL) e sem fns lucratvos (HSFL). Na lteratura especalzada encontram-se autores com perspectvas dferentes quanto à efcênca dessas organzações, em relação ao bem-estar socal. O comportamento maxmzador de lucro é o que caracterza os HCFL. No entanto, a teora neoclássca sugere que os HSFL tendem a seleconar gerentes mas nteressados em prover alta qualdade, ao nvés de obter lucro. Consequentemente, estes hosptas podem vr a usar mas nsumos para produzr uma determnada quantdade de produtos do que um HCFL utlzara. Todava, Lndsay (1976) afrma que os gerentes de organzações sem fns lucratvos buscam aumentar sua produção, de modo a justfcar aumento no tamanho de seus centros de produção ou no seu orçamento futuro. Esta postura está normalmente relaconada a garantr um status quo gerencal, maxmzar rendmentos pessoas, justfcar sua posção na estrutura organzaconal, ou anda adqurr poder. Newhouse (1970) afrma que os gerentes dos HSFL maxmzam a qualdade e a quantdade de procedmentos hosptalares e prmam pelo nível ótmo do ponto de vsta socal. Já, Wesbrod apud Burges & Wlson (1996) usa argumentos de fnanças públcas para caracterzar as organzações sem fns lucratvos como aquelas que contrbuem para a efcênca socal, medante a provsão de recursos públcos que são nadequadamente suprdos pelo governo. Ao comentar sobre as empresas públcas sem fns lucratvos, Osóro et al. (2001) sugere que elas são passíves de serem mas nfluencadas por nteresses de ordem polítca e socal, os quas podem vesar o comportamento dos gestores, mutos deles nomeados por crtéros de ordem polítca e não por competênca técnca. Para Mobley & Magnussen (1998) há consenso entre mutos economstas da saúde quanto a não haver dferença sgnfcatva no desempenho entre hosptas sem fns lucratvos e com fns lucratvos nos Estados Undos. Porém, este tópco contnua a ser uma questão de nteresse acadêmco, jurídco e de polítca públca, por falta de evdêncas empírcas. Na realdade, a assstênca hosptalar públca braslera fnancada pelo SUS é realzada por hosptas públcos e flantrópcos (HSFL) e prvados (HCFL), cujos dretos de propredade dferem. Hosptas de propredade prvada têm como objetvo prncpal a maxmzação do lucro. Todava, hosptas públcos e prvados flantrópcos não maxmzam lucro, necessaramente, mas prncpalmente, buscam maxmzar resultados uma vez que há objetvos socas a serem alcançados, geralmente sob um rígdo e escasso orçamento. Na lteratura sobre dretos de propredade há ndcações de que organzações com dferentes tpos de propredade, podem operar com dferentes níves de efcênca (Alchan apud Ferrer, 1994). No entanto, Hansman apud Burges & Wlson (1996) sugere que os ncentvos à gerênca hosptalar, crados pelo sstema de pagamento por reembolso por servços prestados podem domnar qualquer dferença que derve do tpo de propredade. NESte contexto, pode-se supor que, uma vez que o SUS adota este sstema de reembolso ndstntamente para todos os hosptas a ele convenados, e que os hosptas estão sujetos à mesma regulamentação, à medda que os HCFL e os HCFL gualem a percentagem 1 de pacentes atenddos pelo SUS, dmnuam as dferenças que por ventura exstam entre eles. Se há dferenças entre os dos tpos de hosptas, elas 1 Os hosptas públcos têm 100 % de seus servços dreconados aos pacentes do SUS; os hosptas flantrópcos devem atender pelo menos 70% de seus pacentes pelo SUS, enquanto que os hosptas prvados com fns lucratvos têm o seu percentual de letos dsponblzados ao SUS estabelecdo em contratos ndvduas.

3 podem ter mplcações na Gestão dos Sstemas de Saúde, tanto no nível muncpal como no estadual e na Polítca Naconal de Saúde. A despeto dos objetvos do hosptal, ambos os tpos, HCFL e HSFL, deveram estar preocupados com a efcênca técnca mnmzação de nsumos utlzados para produzr um dado nível de produto, ou maxmzação de produtos gerados tendo em vsta um dado nível de nsumo. Portanto, não se levando em conta a sua contrbução para o bem estar socal, questona-se se exstem dferenças na habldade técnca em transformar nsumos em produtos entre os HSFL e os HCFL que prestam assstênca pelo SUS. Tas dferenças poderam advr de externaldades decorrentes do tpo de contrato com o SUS ou de outros fatores que decorrem do tpo de propredade e, consequentemente, dos objetvos organzaconas. Uma vez que as concepções teórcas sobre esta questão são nconclusvas ou confltantes, o problema da exstênca ou não de dferenças no desempenho entre HCFL e HSFL tem ensejado a realzação de um bom número de trabalhos de verfcação empírca. Mutos desses estudos nvestgam a efcênca comparatva entre estruturas com dferentes tpos de propretáros - Valdamans (1992), ByrNES et al. apud Ferrer (1994), Grosskopf et al. (1995) e Burgess & Wlson (1996). Eles enfocam quase que exclusvamente a questão da propredade prvada versus a públca, e não regstram fortes evdêncas da superordade de nenhuma organzação sobre a outra (Ferrer, 1994). Já em Färe et al. (1985) encontram-se evdêncas de que o servço públco de energa elétrca tem maores meddas de efcênca global do que os servços prvados deste setor. Por sua vez, Mobley & Magnussen (1998) pesqusaram hosptas altamente regulados do setor públco da Noruega e hosptas altamente compettvos e não regulados, do setor prvado da Calfórna. Utlzando Análse Envoltóra de Dados (DEA), o referdo estudo evdencou que a regulação de escala e de escopo dos hosptas públcos noruegueses aumenta a efcênca no longo prazo, prmaramente devdo à melhor utlzação de captal. Em outro estudo mportante, Bradford & Craycraft (1998) examnaram os efetos do Sstema de Pagamento Prospectvo no comportamento de hosptas, com respeto à alocação de captal e à efcênca no atendmento ao pacente nternado. Para sso, testaram a hpótese de que à medda que a população do Medcad (Sstema Públco Amercano de Saúde) aumenta, o hosptal va precsar de maores níves de captal e de procedmentos que o levarão a utlzar métodos tecncamente nefcentes. Os resultados do estudo, alcançados medante a estmação de fronteras de demanda por pacentes e de fronteras estocástcas de lucro aplcadas a dados de hosptas não-federas, comprovaram a hpótese ncalmente formulada. A capacdade de quantfcar a efcênca produtva proporcona um mecansmo de controle aos gerentes para montorar as undades de produção sob sua gestão (Lovell, 1993). Devdo à grande ntensdade de recursos públcos destnados à assstênca hosptalar pelo SUS, o conhecmento possbltado por um estudo comparatvo da efcênca de HCFL e de HSFL é deveras mportante. Para Lovell, o método dos mínmos quadrados ordnáros (MQO) com varáves dummy é adequado para nvestgar se os produtores de uma categora desempenham melhor que os produtores de outra categora (Lovell, 1993). Esta técnca é utlzada para categorzar os produtores e verfcar a pertnênca da construção de fronteras dferentes para cada grupo de produtores. Assm sendo, dante deste contexto, pretende-se com o presente artgo contrbur com mas uma aplcação empírca relaconada ao tema em questão. Para sto, desenvolve-se avalação comparatva da efcênca técnca de 108 hosptas que prestam assstênca pelo SUS no Estado do Mato Grosso, com a preocupação central de testar se exstem dferenças sgnfcatvas entre as undades que têm fns lucratvos e as que não têm. 2. A efcênca produtva e a estmação de fronteras determnístcas de produção A efcênca produtva tem dos componentes. O componente puramente técnco ou físco refere-se à habldade de evtar desperdícos na produção ou gerando o máxmo de produtos que os nsumos permtem, ou utlzando o mínmo de nsumos requerdos para a geração de produtos. Deste modo, a análse da efcênca técnca pode ser orentada para aumentar os produtos ou para dmnur o

4 uso dos nsumos. Já, o componente alocatvo, ou de preço, refere-se à capacdade de combnar nsumos e produtos em proporção ótma, à luz dos preços predomnantes (Lovell, 1993). A efcênca técnca fo formalmente defnda por Koopmans (1951) medante a consderação de que um produtor é tecncamente efcente se um aumento em qualquer produto só é possível por meo da redução, no mínmo, em um outro produto ou por um aumento em pelo menos um nsumo; e se a redução em um nsumo só é possível por meo do aumento em pelo menos um outro nsumo ou uma redução em, no mínmo, um produto. A quantfcação da efcênca produtva envolve necessaramente a estmação de uma frontera de produção, haja vsto que é exatamente o desvo até a frontera que mede a nefcênca (ou efcênca) técnca (Slvera et al., 1995). A frontera é formada por todos os produtores efcentes, os quas servem de referênca (melhor prátca) para os demas não-efcentes. Entre as abordagens para estmação de fronteras, Wnsten apud Forsund et al. (1980) sugere a estmatva de um modelo de frontera de produção determnístca medante dos passos. No prmero passo, o método dos mínmos quadrados ordnáros (MQO) é utlzado para se obter estmatvas consstentes e não-vesadas dos coefcentes de nclnação e uma estmatva consstente, porém vesada do ntercepto. No segundo passo, o ntercepto β 1 de MQO é corrgdo para garantr que a frontera estmada envelope os dados superormente. O ntercepto de mínmos quadrados ordnáros corrgdo (MQOC), β 1, é estmado consstentemente por β 1 β 1 (est), + max {û }, onde û são os resíduos obtdos por MQO, os quas são corrgdos na dreção oposta, e assm -û 1 * = û 1 - max {û }. Os resíduos û 1 * são não-negatvos, sendo no mínmo um deles gual a zero, e podem ser usados para prover estmatvas consstentes de efcênca técnca (ET) de cada hosptal por meo de ET = exp {- û 1 * }. A frontera de produção estmada é paralela (em logartmos naturas das varáves) à regressão estmada pelo método dos MQO, uma vez que somente o ntercepto de MQO é corrgdo. Isto mplca em que a estrutura da tecnologa de melhor prátca seja a mesma da tecnologa de tendênca central. Esta é uma propredade restrtva ndesejável do método de MQOC, uma vez que a estrutura de produção de melhor prátca devera ser dferente da tecnologa estmada pela méda dos dados. Colocada de uma forma dferente, a frontera de MQOC não necessaramente lmta os dados de uma forma mas ajustada, uma vez que é exgdo que ela seja paralela à regressão por MQO. Resumdamente, para a estmatva de efcênca técnca por MQOC parte-se da estmatva dos coefcentes de regressão, ncalmente por MQO. A segur, por MQOC, estma-se a frontera determnístca correspondente, medante a correção do coefcente de nterseção obtdo por MQO. Dos resíduos daí resultantes, extraem-se as estmatvas do componente uncaudal ndcatvo da efcênca técnca. 3. Especfcação dos modelos de análse O processo produtvo nas organzações hosptalares consste em transformar nsumos em produtos. Os nsumos podem ser de trabalho, de materas e de captal, sendo que cada um destes pode nclur subdvsões mas específcas. Para fns do presente estudo, os produtos hosptalares resultam de processos ntermedáros aos quas o pacente é submetdo durante a nternação hosptalar, ou seja, o pacente egresso do hosptal após a realzação do dagnóstco médco e do tratamento. Tendo em vsta a carênca de estatístcas completas e acessíves, na maora dos estudos de efcênca hosptalar não são defndas varáves de natureza qualtatva. Consderando-se que o SUS remunera os servços de nternação hosptalar com base nas Autorzações de Internação Hosptalar (AIH), esta varável é utlzada aqu como uma proxy do produto hosptalar no ano de As varáves referentes aos nsumos NESte mesmo ano, defndas com base nos correspondentes dados dsponíves no Sstema de Informações Hosptalares do Sstema

5 de Processamento de Dados do SUS (DATASUS) e na Secretara de Saúde do Estado do Mato Grosso (SESA /MT), são: o número de pacentes atenddos na modaldade de nternação hosptalar como uma varável representatva dos outros nsumos consumdos não contemplados na função; o número de letos hosptalares dsponblzados ao SUS como uma varável representatva do captal; o número de médcos no atendmento de pacentes do SUS como uma varável representatva da mão-de-obra; a méda de permanênca hosptalar como uma varável representatva da ntensdade do nsumo; e a taxa de ocupação (dos letos do SUS) também como uma varável representatva da ntensdade do nsumo. Quanto à forma funconal, assume-se que o modelo básco de análse é do tpo Cobb-Douglas, ou seja, Y = β 1 X β 2 2 X β 3 3 X β 4 4 X β 5 5 X β 6 6 e u (1) onde Y é o produto; X j são os nsumos; u é o termo de perturbação estocástca; e é a base dos logartmos naturas; é a -ésma observação (hosptal); e j é o j-ésmo nsumo ( e/ou parâmetro). Usando a transformação logarítmca, obtém-se onde: lny = α + β2 lnx2 + β3 lnx3 + β4 lnx4 + β5 lnx5 + β6 lnx6 + u α = lnβ 1 ; lny é o log neperano da remuneração de AIH; lnx 2 é o log neperano do número de pacentes atenddos; lnx 3 é o log neperano do número de letos; lnx 4 é o log neperano do número de médcos; lnx 5 é o log neperano da méda de permanênca e lnx 6 é o log neperano da taxa de ocupação. (2) Este modelo é lnear nos parâmetros α e β j e lnear nos logartmos das varáves, podendo ser estmado pelo método dos mínmos quadrados ordnáros (MQO). Para testar a hpótese de que os hosptas com fns lucratvos tendem a exbr efcênca dferencada dos hosptas sem fns lucratvos, podera ser utlzada uma equação para cada caso. No entanto, optou-se por representar as duas stuações através de varáves dummy (D ), fazendo lny = α + α1 D + β2 lnx 2 + β2 ( D lnx 2 ) β6 lnx 6 + β6 ( D lnx 6 ) + u (3) em que as varáves Y e X j, são as mesmas já defndas, D =1 para as observações relatvas aos HCFL e D = 0 para observações referentes aos HSFL. NESta formulação o parâmetro α 1 é o coefcente do ntercepto dferencal que ndca se há dferença no ntercepto das duas regressões; e β 2`,..., β 6` são os coefcentes da nclnação dferencal para cada varável. 4. Estmação e teste dos modelos de análse Os resultados da estmação (tabela l), revelam que na regressão (2), o coefcente α é não estatstcamente sgnfcante (NES), sugerndo tratar-se de uma regressão pela orgem. Todo os outros coefcentes de regressão também são NES ou estatstcamente sgnfcantes apenas a 10%. Se o ntercepto estver de fato ausente, os coefcentes de nclnação poderão ser estmados com maor precsão. Teorcamente, já se esperava que esta regressão passasse pela orgem, tendo em vsta que

6 podem exstr hosptas que tenham número de pacentes atenddos, méda de permanênca e taxa de ocupação guas a zero. Logo, optou-se por adotar a regressão log-lnear sem ntercepto (2 ), cujos resultados estão também na tabela 1. Regressão (2) Tabela 1: Modelos de regressão (2) e (2 ) Regressão (2), sem o ntercepto ln Y = α + β 2 ln X β 6 ln X 6 + u (2) ln Y = β 2 ln X β 6 ln X 6 + u (2 ) Var. Coefcente Estat. t Erro-padrão Var. Coefcente Estat. t Erro-padrão Int. -0,02637 NES -0,0258 1, Int. lnx 2-0,26071 NES -0,3458 0, LnX 2-0,27981*** -1, , lnx 3 1,263178*** 1,6880 0, LnX 3 1,28197* 7, , lnx 4-0,00308 NES -0,1259 0, LnX 4-0,0029 NES -0, , lnx 5-1,17663 NES -1,5976 0, LnX 5-1,1953* -8, , lnx 6 1,240909*** 1,6652 0, LnX 6 1,259641* 7, , R 2 = 0,940159* ; F = 320,507 R 2 = 0,940159* ; F = 323,647 Nota 2 : * estatstcamente sgnfcante a 1 % **estatstcamente sgnfcante a 5 % ***estatstcamente sgnfcante a 10%. NES não estatstcamente sgnfcante. Tabela 2: Modelo de regressão (4) Regressão (4) lny = β 2 ln X β 6 ln X 6 + u (4) Var. Coefcente Estat. t Erro- padrão lnx 2-0,2728** -1,9858 0,1374 lnx 3 1,2725* 8,0208 0,1586 lnx 5-1,1873* -9,5612 0,1241 lnx 6 1,2508* 7, ,1575 R 2 = 0,94015* ; F = 408,42 2 Esta classfcação vale também para todos os demas resultados das estmações.

7 A estmação da regressão (2 ), tabela 1, por sua vez, contém somente o coefcente da varável lnx 4 como NES 3, e o que acompanha lnx 2, como sgnfcante a 10%. Todos os demas coefcentes são sgnfcatvos a 1%. Assm, exclundo-se a varável lnx 4, o novo modelo fca sendo lny = β ln X 2 + β3 ln X 3 + β5 ln X 5 + β6 ln X 6 + u 2 (4) Segundo os resultados da estmação de (4) tabela 2, o coefcente da varável lnx 2 é sgnfcatvo a 5% e todos demas o são a 1%, nclusve o R 2. Para nvestgar se pela função (4) os hosptas exbem retornos constantes de escala, utlzouse o método dos mínmos quadrados restrtos (MQR) e o teste da hpótese de que o somatóro dos coefcentes β j seja gual a 1, através da equação restrta lny - X2 = b 2 (lnx 2 +lnx 3 ) + b 3 (lnx 2 +X 4 ) + b 4 (lnx 2 +lnx 5 ) + u lny - lnx 2 = lny = b 2 (lnx 2 +lnx 3 ) + b 3 (lnx 2 +lnx 4 ) + b 4 (lnx 2 +lnx 5 ) + u Sendo 4 F = SQR res SQR rr /m = -2,41714 NES, pode-se acetar H 0 = b 2 + b 3 + b 4 + b 5 = 1 SQR rr / (n-k) e assumr a exstênca de retornos constantes de escala (CRS). Por seu turno, o teste de MacKnnon, Whte e Davdson (MWD) fo empregado para decdr qual dos dos modelos adotar, ou seja, verfcar a hpótese nula H o : o modelo é lnear: Y é uma função lnear dos regressores, contra H 1 : o modelo é log-lnear: lny é uma função lnear dos logs dos regressores Como o valor de Z 1 = -3, é sgnfcante a 20%, a este nível de sgnfcânca, rejeta-se H o. Já, para a hpótese H o : o modelo é log-lnear: lny é uma função lnear dos regressores, contra H 1 : o modelo é lnear: Y é uma função lnear dos regressores o valor de Z 2 = -2, não é estatístcamente sgnfcante a 20%, o que mplca na acetação de H o. Partndo-se da hpótese nula de que a varânca das perturbações u são homoscedástcas, realzou-se o teste de Goldfeld-Quandt, obtendo-se um valor de λ = 1, Como este valor é menor do que F (45,45) crítco a 1%, pode-se acetar a hpótese de homoscedastcdade a este nível de sgnfcânca. 3 Talvez o que justfque que a varável número de médcos (lnx 4 ) seja NES é o fato de que nos hosptas públcos os médcos são assalarados, sendo o valor dos procedmentos realzados por eles pagos pelo SUS dretamente ao hosptal, e, nos hosptas flantrópcos e prvados, os médcos são remunerados dretamente pelo SUS de acordo com os procedmentos realzados. Assm sendo, esta varável não apresenta-se como adequada para explcar a produção do hosptal, tendo por proxy a receta de AIH. 4 Onde SQR res e SQR rr são a soma dos quadrados dos resíduos das regressões com e sem restrção, respectvamente; m é o número de restrções lneares; n é o número de observações e k é o número de parâmetros na regressão sem restrção.

8 No tocante à multcolneardade, observa-se que não se consttu em problema, pos na matrz de correlação adante (tabela 3) nenhuma das varáves tem alta correlação de ordem zero com as demas. Tabela 3 : Matrz de correlação ln X 2 ln X 3 ln X 4 ln X 5 ln X 6 ln X 2 1 ln X 3 0, ln X 4 0, , ln X 5-0, , , ln X 6 0, , , , Com a fnaldade de testar a hpótese de que os HCFL tendem a exbr efcênca dferencada da que se espera observar nos HSFL, fo estmada a equação (3), que nclu varáves dummy (D ) para captar dferenças no ntercepto e nos coefcentes de nclnação de cada varável (tabela 4). Tabela 4: Modelo de regressão (3) Regressão (2) com dummy lny =α + α 1 D +β 2 lnx 2 + β 2 (D lnx 2 )+...+β 6 lnx 6 + β 6 (D lnx 6 )+u ( 3) Varável Coefcente Estatístca t Erro-padrão Interseção 1, NES 0, , D -3, NES -1, , lnx 2-1, NES -1, , D (lnx 2 ) 2, *** 1, , lnx 3 2, ** 2, , D (lnx 3 ) -2, *** -1, , ln X 4 0, NES 0, , D (lnx 4 ) -0, NES -0, , lnx 5-2, *** -1, , D (lnx 5 ) 2, NES 1, , lnx 6 2, ** 2, , D (lnx 6 ) -2, *** -1, , R 2 = 0,9469* ; F = 155,70 Os resultados da tabela 4 evdencam que o coefcente da varável D lnx 4 é NES, e, pelos mesmos motvos utlzados no níco desta seção, ela é retrada novamente do modelo. Feto sso, reestmou-se a referda equação da forma ( D lnx ) + + β lnx + ( D lnx ) u (5) lny = α+ α D + β2 lnx2 + β β em que as varáves lny e lnx j, são as mesmas da equação (4), D =1 para observações relatvas aos HCFL e D = 0 para observações relatvas aos HSFL (vde tabela 5).

9 Assm, em (5), o parâmetro α 1 é o coefcente que ndca se há dferenças no ntercepto entre as duas regressões e β 2, β 3, β 5 e β 6 ndcam em quanto o coefcente de nclnação de cada varável da função referente aos HCFL dfere do coefcente de nclnação de cada varável correspondente da equação dos HSFL. Na estmação de (5) tabela 5, o coefcente do ntercepto dferencal α 1 não é estatstcamente sgnfcante. Isto é sufcente para se acetar a hpótese de que as duas regressões tenham o mesmo ntercepto, em outras palavras, que sejam convergentes. Tabela 5: Modelo de regressão (5) Regressão (2) com dummy e sem a varável número de médcos (ln X 4 ) lny =α + α 1 D +β 2 lnx 2 + β 2 (D lnx 2 )+... +β 6 lnx 6 + β 6 (D lnx 6 )+u (5) Varável Coefcente Estatístca t Erro-padrão Interseção 1, NES 0, , D -2, NES -1, , lnx 2-1, NES -1, , D (lnx 2 ) 2, *** 1, , lnx 3 2, ** 2, , D (lnx 3 ) -2, ** -1, , lnx 5-2, *** -1, , D (lnx 5 ) 2, NES 1, , LnX 6 2, ** 2, , D (lnx 6 ) -2, *** -1, , R 2 = 0,9464* ; F = 192,27 Por seu turno, o coefcente da varável D lnx 5 é não sgnfcatvo, ndcando que não há dferença estatstcamente mportante na nclnação desta varável. Já, os coefcentes das varáves D lnx 2, e D lnx 6 são sgnfcantes a 10%, e o coefcente da varável D lnx 3 é sgnfcatvo a 5%, evdencando a exstênca de dferenças na nclnação, àqueles níves de sgnfcânca. Assm sendo, partndo-se da hpótese de que a regressão passa pela orgem, pelo mesmo motvo anteror, estma-se a regressão (6), cujos resultados constam da tabela 6. ( DlnX ) + + β lnx + ( DlnX ) u (6) lny = β lnx2 + β β Verfca-se que não há dferenças sgnfcatvas na nclnação, uma vez que os coefcentes das varáves D lnx 3, D lnx 5 e D lnx 6 são não sgnfcantes, e o da varável D lnx 2 é sgnfcante somente a 10%. Logo, o modelo fnal seleconado para estmação dos índces de efcênca é o (4), que não dstngue os HCFL dos HSFL, e estma lny contra as varáves lnx 2, lnx 3, lnx 5 e lnx 6,. Todos os coefcentes deste modelo são estatstcamente sgnfcantes a 1%, exceto o que acompanha lnx 2 (sgnfcante a 5%),.

10 Tabela 6: Modelo de regressão (6) Regressão (2) com dummy sem a varável número de médcos (lnx 4 ) e sem o ntercepto lny = β 2 lnx 2 + β 2 (D lnx 2 )+... +β 6 lnx 6 + β 6 (D lnx 6 )+u (6) Varável Coefcente Estat. t Erro-padrão lnx 2-0,54566* -3, , D (lnx 2 ) 0,473528** 1, , lnx 3 1,546492* 7, , D (lnx 3 ) -0,47576 NES -1, , ln X 5-1,16922* -7, , D (lnx 5 ) -0,0019 NES -0, , LnX 6 1,51252* 7, , D (lnx 6 ) -0,46467 NES -1, , R2= 0,9450* ; F = 215,16 5. Estmatva dos índces de efcênca técnca por MQOC Através do método dos MQOC construu-se uma frontera determnístca de produção hosptalar segundo os procedmentos metodológcos apresentados na seção 2. Pela regressão (4), o hosptal de número 9 tem maor valor resdual (u = 0, ) orundo da estmação por MQO, logo β 1 * = β 1 (est) + max {û } como β 1 (est) = 0, e max {û }= 0, , tem-se β 1 * = 0, , onde û são os resíduos obtdos por MQO, os quas são corrgdos na dreção oposta, e assm -û 1 * = û 1-0, ET = exp {- û 1 * } Deste modo, a frontera de melhor prátca ntercepta o exo das ordenadas no ponto 0, e é paralela à regressão por MQO. Sob a hpótese de retornos constantes, os hosptas cujos resíduos corrgdos localzam-se sobre a frontera, são consderados tecncamente efcentes. No caso, somente o hosptal de número 9 fcou sobre a frontera, com ET =1, sendo os demas nefcentes, pos apresentaram 0 <ET < 1. Os resultados obtdos ndcam que não se justfca uma avalação em separado dos HCFL e dos HSFL, pos não se verfcou dferenças estatístcas mportantes nos escores de cada conjunto amostral. O maor escore de efcênca técnca fo de um HCFL (o hosptal de número 9), mas o segundo maor escore fo de um HSFL, o hosptal de número 48, com escore gual a 0,9772. Os índces vararam de 1 a 0,48 sem acusar dferenças sensíves nas estatístcas para cada tpo de hosptal conforme pode-se observar na tabela 7. Isto reforça as conclusões extraídas da regressão (6).

11 Tabela 7: Estatístcas descrtvas dos escores obtdos por MQOC TODOS OS HOSPITAIS HCFL HSFL Méda 0, Méda 0, Méda 0, Erro padrão 0, Erro padrão 0, Erro padrão 0, Medana 0,65401 Medana 0, Medana 0,64734 Desvo padrão 0, Desvo padrão 0,09976 Desvo padrão 0, Varânca da amostra 0, Varânca da amostra 0, Varânca da amostra 0,01566 Intervalo 0, Intervalo 0, Intervalo 0,48072 Mínmo 0, Mínmo 0, Mínmo 0, Máxmo 1 Máxmo 1 Máxmo 0, Contagem 108 Contagem 61 Contagem 46 N. Conf.(95,0%) 0, N. Conf.(95,0%) 0,02555 N. Conf.(95,0%) 0, Consderações fnas O modelo de análse utlzado no estudo pode consttur-se numa ferramenta gerencal útl e smples para ser usada na gestão do Sstema Únco de Saúde (SUS). Através dele pode-se explcar os valores anuas da AIH de hosptas contratados, por meo de varáves relevantes e dados dsponíves no Sstema de Informação Hosptalar do SUS (SIH/DATASUS). A abordagem com varáves dummy mostrou-se adequada para nvestgar dferenças nos HSFL e nos HCFL, e deve ser usada de modo contínuo e sstemátco. Deste modo, sempre que forem detectadas mudanças no ntercepto ou nos coefcentes de nclnação das regressões para cada tpo de hosptal, deverão ser realzadas análses mas detalhadas e específcas. Fnalmente, cabe ressaltar que o método dos MQOC pode ser utlzado para estmar fronteras determnístcas de produção e quantfcar os índces de efcênca técnca de cada hosptal, mesmo dante de tecnologas com retornos varáves de escala. Neste sentdo este estudo contrbu para a constatação do argumento de Hansman apud Burgess & Wlson (1996) de que os sstemas de pagamento do setor tercáro podem tender a homogenezar os tpos de propredade hosptalar em termos de efcênca técnca. Na aplcação realzada, não se dentfcou nenhuma evdênca empírca de que os hosptas contratados do SUS no Estado de Mato Grosso apresentem dferenças na sua efcênca técnca devdo ao fato de serem hosptas sem fns lucratvos (HCFL) ou com fns lucratvos (HSFL). Em parte, sto pode ser explcado pelo fato da análse cobrr somente a assstênca hosptalar prestada aos pacentes pelo SUS, o que sujeta os hosptas ao mesmo sstema de pagamento pelos servços prestados. 7. Referêncas bblográfcas BRADFORD, W. D.; CRAYCRAFT, C. Prospectve payments and hosptal effcency. Revew of ndustral organzaton. v. 11, n. 6, p , dec.,1996. BURGESS, J. F.; WILSON, P. W. Hosptal ownershp and techncal neffcency. Management Scence, v. 42, n. 1, jan., FARE, R.; GROSSKOPF, S.; LOGAN, J. The relatve effcency of Illnos electrc utltes. Resources and Energy. v.5, p

12 FERRIER, G. D. Ownershp type, property rghts, and relatve effcency. In: CHARNES, A.; COOPER, Wllam W.; LEWIN, Are Y.; SEIFORD, Lawrence, M. Data Envelopment Analyss: theory, methodology, and applcaton, Norwell : Kluwer; 1994, p FORSUND, F. R.; LOVELL, C. A. K.; SCHMIDT, P. A survey of fronter productons and of ther relatonshp to effcency measurement. Journal of Econometrcs, v. 13, p. 5-25, GROSSKOPF, S.; MARGARITIS, D.; VALDAMANIS, V. Estmatng produto substtutablty of hosptal servces: a dstance functon approach. European Journal of Operatonal Research. v. 80, p , KOOPMANS, T. C. An analyss of producton as an effcent combnaton of actvtes. In: KOOPMANS, T. C., ed. Actvty analyss of producton and allocaton. New York : John Wley and Sons, Cowles Commsson for Research n Economcs, Monograph n. 13. NEWHOUSE, J. Toward a theory of of non-proft nsttutons : na econometrc model of hosptal. Amercan Economc Revew. v. 60, p , MOBLEY, J. L.; MAGNUSSEN, J. Na Internatonal comparzon of hosptal effcency : does nsttutonal envronment matter? Appled Economcs. v. 30, p , LINDSAY, C. A theory of government enterprse. Journal of Poltcal Economy. v. 84, p , LOVELL, C. A.K. Producton fronters and productve effcency. In: FRIED, Harold, O., LOVELL, C. A.K.; SCHMIDT, Shelton S. The measurement of productve effcency. New York : Oxford, p OSORIO, A.; MENDES, V.; REBELO,J. A efcênca econômca nas empresas públcas e prvadas: uma análse comparada. Dsponível no ste< em SILVEIRA, J.S.T da; LANZER, E. A.; PEREIRA, M. F. Análse econométrca da efcênca produtva: aplcação à Clínca Crúrgca do Hosptal da UFSC. In: III Workshop sobre Indcadores da Qualdade e produtvdade no Servço Públco. 1995, Brasíla DF. VALDAMANIS. V. Senstvty analyss for DEA models: an emprc example usng publc versus NFP hosptals. Journal of Publc Economcs. v. 48, p , 1992.