Modelação da Taxa de Juro do Crédito a Particulares em Portugal: Uma Abordagem ARIMA com Análise de Intervenção e Detecção de Outliers

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1 Modelação da Taxa de Juro do Crédio a Pariculares em Porugal: Uma Aordagem ARIMA com Análise de Inervenção e Deecção de Ouliers Jorge Caiado Deparameno de Maemáica e Informáica Escola Superior de Gesão/IPCB jcaiado@esg.ipc.p RESUMO O presene arigo preende apresenar os principais resulados de um esudo empírico de modelação da série cronológica da axa de juro nominal da operação aciva do crédio a pariculares em Porugal realizado por Caiado (997). Com ase na meodologia dos modelos ARIMA com variáveis de inervenção e deecção de ouliers vai avaliar-se o impaco de alerações de relevo no enquadrameno jurídico operacional e concorrencial do secor ancário como a lieralização dos preços das operações acivas e passivas dos ancos ou a lieralização oal dos movimenos de capiais com a União Europeia sore a referida série da axa de juro. E no caso de serem esaisicamene significaivos os efeios dessas alerações serão incluídos no modelo so a forma de variáveis de inervenção de maneira a melhorar as esimaivas oidas e perceer melhor a esruura da série em esudo. Palavras-chave: Taxa de Juro; Modelos ARIMA; Modelos de Inervenção; Deecção de Ouliers. ABSTRACT The purpose of his paper is o presen he main resuls of an empirical ime series sudy made y Caiado (997) concerning he lending ineres raes of he anking insiuions in Porugal. Some facs have had deep influence on he ehaviour of he nominal ineres raes such as: he aoliion of he maximum and minimum prices adminisraively fixed for lending operaions and anking deposis or he lieralizaion of he capial movemens wihin he European Union which led us o he sysemaisaion of he inervenion analysis associaing he univariae ARIMA mehodology wih he deerminisic effecs on he exogenous shocks (inervenions and ouliers) in order o achieve an improvemen of qualiy in he models adjusmen as well as a eer descripion of he aovemenioned ime series. Keywords: Ineres Raes; ARIMA Models; Inervenion Models Oulier Deecion.

2 . INTRODUÇÃO Nos úlimos anos em-se assisido a uma profunda ransformação no secor ancário em Porugal aravés da aerura da acividade ancária à iniciaiva privada (e às forças do mercado) conjugada com os processos de desregulamenação e inovação financeira que se inensificaram com a criação de um único espaço ancário europeu permiindo a qualquer anco exercer a sua acividade em qualquer Esado-memro da União Europeia. De enre as principais modificações ocorridas na dinâmica recene dos ancos desacase a lieralização das axas de juro com a progressiva aolição dos limies máximos e mínimos a aplicar respecivamene aos emprésimos e aos depósios ancários esaelecidos adminisraivamene pelas Auoridades Moneárias passando o processo de formação das axas de juro a resular fundamenalmene dos mecanismos da ofera e da procura de capial no mercado. Consiui ojecivo dese raalho a modelação da série cronológica da axa de juro do crédio a pariculares a mais de 5 anos em Porugal no período de 987 a 996 aravés da meodologia dos modelos ARIMA (Auoregressive Inegraed Moving Average) com variáveis de inervenção e deecção de ouliers. Nese processo preende-se avaliar os efeios de aconecimenos exógenos (inervenções e ouliers) como a aolição dos limies à concessão de crédio pelos ancos a lieralização dos preços das operações acivas e passivas dos ancos a lieralização oal dos movimenos de capiais com a União Europeia enre ouras e caso sejam esaisicamene significaivos incluí-los no modelo de maneira a melhorar as esimaivas oidas e perceer melhor a esruura da série em esudo. O arigo enconra-se organizado da seguine forma. Primeiro descreve-se sumariamene as meodologias adopadas no esudo nomeadamene na secção 2 os modelos de inervenção e na secção 3 os modelos de deecção de ouliers. Segue-se na secção 4 os principais resulados empíricos da modelização da axa de juro do crédio a pariculares. E por úlimo na secção 5 seguem-se as considerações finais. 2

3 2. MODELOS DE INTERVENÇÃO O ojecivo da análise de inervenção consise em avaliar o impaco de um ou mais choques exógenos no comporameno de uma deerminada série cronológica (oupu). Os modelos de inervenção desenvolvidos por Box e Tiao (975) são um caso paricular dos modelos de função ransferência de Box e Jenkins (97) nos quais as variáveis inpu são aconecimenos exógenos e de naureza deerminísica 2 a que se dá a designação genérica de inervenções quando o momeno de ocorrência é conhecido a priori. São exemplos de inervenções: guerras revoluções greves alerações legislaivas crises económicas decisões políicas choques perolíferos perurações climáicas campanhas de pulicidade e promoção ec. Uma inervenção pode mudar arupamene o nível da série (para cima ou para aixo) a parir de um deerminado momeno ou após um curo período de empo podendo os seus efeios serem permanenes ou apenas ransiórios. Para caracerizar e quanificar a naureza e a magniude desses efeios há que disinguir enre dois ipos de variáveis de inervenção: a) Variável degrau (sep variale) represena uma inervenção que ocorre no momeno = T e que permanece acuane desde enão < T ( ) = () T. S T ) Variável impulso (pulse variale) correspondene a uma inervenção que ocorre no momeno = T e que em efeio apenas nesse insane ( ) = T = (2) T. P T Aravés do arigo Inervenion Analysis wih Applicaions o Economic and Environmenal Prolems no qual eses auores analisaram os efeios do conrolo da poluição do ar em Los Angeles e de algumas políicas económicas. 2 Conrariamene aos modelos de função ransferência nos quais as variáveis inpu são haiualmene realizações de processos esocásicos. 3

4 Enre os dois ipos de variáveis de inervenção exise a seguine relação: P ( T ) ( T ) ( T ) = S S = ( Β S. Pelo que um modelo de inervenção pode represenar-se de T ) ( ) igual forma com a variável degrau ou com a variável impulso. Para apenas uma variável de inervenção degrau ou impulso designando genericamene por I o modelo que relaciona o oupu com o inpu é definido pela relação: Y s B = ω ( ) Β Ι + Ν (3) δ ( Β ) r onde [ ω ( Β) / δ ( Β)] Β represena a resposa do oupu à inervenção (vulgarmene s r conhecida por função ransferência) sendo ω s (Β) = ω ω Β ω s Β s e δ r (Β) = δ Β δ r Β r polinómios de graus s e r respecivamene e represena o número de períodos que leva a inervenção a produzir um efeio no oupu; e N a série residual ou noise (ou a série do oupu sem a presença da inervenção) e pode represenar-se por um processo ARMA(pq) esacionário e inverível: φ ( Β ) Ν = θ ( Β) ε. Ainda na relação (3) os p coeficienes ω ω ω s do polinómio ω s (Β) represenam os efeios iniciais da inervenção e os coeficienes δ δ 2 δ r do polinómio δ r (Β) os efeios permanenes da inervenção. As raízes do polinómio δ r (Β) admiem-se er módulo igual ou superior à unidade sendo que uma raiz de módulo uniário represena uma resposa que cresce linearmene enquano que se odas as raízes se enconrarem fora do círculo uniário a resposa é gradual. No Quadro apresenam-se algumas resposas mais comuns às inervenções degrau e impulso que poderão consiuir um pono de parida para a idenificação da função ransferência uma vez que sendo o inpu uma variável deerminísica. O Quadro 2 mosra resposas aos modelos com inpus degrau e impulso cominados as quais cominam os efeios iniciais e permanenes das duas inervenções. No caso mulivariado a classe de modelos que descreve a relação enre uma série oupu Y e m variáveis de inervenção p Ι i i = 2... m é definida pela seguine relação ω( Β) Υ Β Β Ι ω2 ( Β) Β Β Ι ωs ( Β) 2 Β Β m Ι Ν = L + m + (4) δ ( ) δ ( ) δ ( ) 2 r 4

5 onde [ ωi ( Β) / δi ( Β)] Β i i = 2... m represena a resposa do oupu Y à inervenção Ι i ; e φ = θ ε. N a série residual e pode descrever-se por um ARMA: p ( Β) Ν q ( Β) A especificação de um modelo paricular de inervenção pode começar pela especificação do modelo ARIMA (pdq) represenaivo da série residual N. Na meodologia de análise são conhecidas rês formas alernaivas de idenificação do noise: (i) A primeira inroduzida por Box e Tiao (975) consise em uilizar as oservações da série oupu Y aneriores à daa de ocorrência da primeira inervenção { Y : < T} uma vez que assumindo a variável de inervenção o valor zero nesse período Ι T = < T a série do noise vem dada pela série do oupu iso é Y = < T ; Ν (ii) Oura hipóese seria uilizar odas as oservações da série oupu excluindo o inervalo (ou inervalos) de empo em que ocorre a inervenção (ou inervenções) e se fazem senir os seus efeios; (iii) Por úlimo Mureira Müller e Turkman (993) referem uma oura alernaiva de idenificação que consise em incluir odas as oservações disponíveis do oupu no modelo se esas forem em número suficienemene grande de forma a aenuar evenuais disorções nas auocorrelações e auocorrelações parciais resulanes da ocorrência da inervenção (ou inervenções). Uma vez especificado o modelo ARMA(pq) ou ARIMA(pdq) represenaivo do noise procede-se à idenificação dos ineiros (rs) da função ransferência processo no qual deve começar-se por ensaiar formas de resposa da série oupu à inervenção (ou inervenções) o mais parcimoniosas possíveis (como aquelas apresenadas no Quadro ). Por úlimo enra-se no processo haiual de esimação e avaliação do diagnósico aé enconrar resulados esaisicamene saisfaórios. 5

6 Quadro Resposas às Inervenções Degrau e Impulso Inervenção Degrau Inervenção Impulso S P T - T T + T +2 T - T T + T +2 Resposas ωβ S ω = ωβ P ω = T +- T + T ++ T ++2 T +- T + T ++ T ++2 ωβ S ω = 75 δ = T +- T + T ++ T ++2 ωβ P ω = 75 δ = T +- T + T ++ T ++2 T +- T + T ++ T ++2 T +- T + T ++ T ++2 ωβ -25 S ω = δ = 5 ωβ -25 P -5 ω = δ = 5 ωβ S ω = 75 δ = T +- T + T ++ T ++2 ωβ P ω = 75 δ = T +- T + T ++ T ++2 ωβ -5 S ω = δ = T +- T + T ++ T ++2 ωβ P ω = δ = T +- T + T ++ T ++2 6

7 Quadro 2 Resposas às Inervenções Degrau e Impulso Cominadas 25 ωβ S + ωβ P ω = 75 ω = 75 δ = 5 5 T +- T + T ++ T ++2 ωβ S + ωβ P ω = 75 ω = 75 δ = T +- T + T ++ T ω Β P + ωβ S ω = 75 ω = 75 δ = 5 5 T +- T + T ++ T ++2 ω Β P + ωβ S ω = 75 ω = 75 δ = T +- T + T ++ T DETECÇÃO DE OUTLIERS Quando as daas de ocorrência dos fenómenos que influenciam influenciam o comporameno da série não são conhecidos a priori os inpus omam o nome de ouliers. A deecção de ouliers em séries cronológicas foi inicialmene inroduzida por Fox (972) ao propor dois modelos paraméricos Addiive Oulier e Innovaion Oulier. Desenvolvimenos mais recenes podem ver-se em auores como Tsay (986988) Chang Tiao e Chen (988) e Ljung (993) onde são proposos méodos ieraivos para a deecção 7

8 de diferenes ipos de ouliers e alguns procedimenos para a especificação dos respecivos modelos. Os efeios das inervenções em momenos desconhecidos podem causar disorções nas auocorrelações e nas auocorrelações parciais e dessa forma enviesar os parâmeros do modelo ARMA represenaivo do noise na relação (3). Nesse senido é imporane que se consiga idenificar esses fenómenos exógenos (ouliers) e remover os seus efeios das oservações para melhor compreender a esruura da série em esudo. Exisem essencialmene quaro modelos paraméricos para a deecção de ouliers que podem ser caracerizados segundo os efeios que produzem na série oupu. a) Addiive Oulier represena uma variável do ipo impulso cujo efeio apenas ocorre em = T sendo nulo o efeio nos resanes momenos. É definido aravés do modelo Υ = Ζ + ωι = θq ( Β) φ ( Β) ε + ωι (5) p onde Ζ represena a série sem a presença de ouliers que admie-se seguir um processo ARMA(pq) inverível e esacionário: φ p (Β)Ζ = θ q (Β)ε ; e Ι é uma variável inária que indica a presença ou ausência de um oulier no momeno T aravés da relação: Ι = se = T e Ι = se T. ) Innovaion Oulier raduz-se num choque na successão residual cujo efeio faz-se senir em odas as oservações a parir do momeno (Υ Υ + Υ +2 ) segundo a esruura do sisema descrio por θ q (Β)/φ p (Β). Pode descrever-se aravés da relação Υ = θq ( Β) φ ( Β ) (ε + ωι ) = Ζ + p θq ( Β) φ ( Β) ωι. (6) p c) Level Sep corresponde a uma variável do ipo degrau cujo efeio ocorre em = T e maném-se acuane depois desse momeno. Define-se aravés da expressão Υ = Ζ + ω Β Ι = θq ( Β) φ ( Β) ε + p ω Β Ι. (7) 8

9 d) Transien Change refere-se a um choque na série para T cujo efeio ende a diminuir a um rimo exponencial após um impaco inicial. Ese oulier é definido aravés do modelo Υ = Ζ + ω δβ Ι = θq ( Β) φ ( Β) ε + ω δβ Ι (8) p onde <δ<.generalizando uma série com m ouliers de diferenes ipos pode ser represenada pela seguine relação: Υ = Ζ + m i ω ν ( Β) Ι ( ) (9) i= i i T onde Ζ = θ q (Β)/φ p (Β)ε ; ν i (Β) = para um addiive oulier ν i (Β) = θ q (Β)/φ p (Β) para um innovaion oulier ν i (Β) = /( Β) para um level sep e ν i (Β) = /() para um ransien ( T change ; e Ι i ) ( T = se = T i e Ι i ) = se T i. A deecção de ouliers (essencialmene de dois ipos Addiive Oulier e Level Sep) pode ser feia auomaicamene pelo package AUTOBOX que começa por consruir um modelo ARIMA para a série original do oupu Υ supondo que não exise nenhum oulier seguindo-se um processo ieraivo de regressão dos resíduos oidos sore poencias ouliers aé conseguir-se avaliando os efeios dos seu choques enconrar odos 3 os Addiive Oulier e Level Sep. Uma vez enconrados os ouliers (cujos momenos de ocorrência passam a ser conhecidos) são incluídos como variáveis de inervenção ( Impulso e Degrau ) nos modelos de inervenção inroduzidos por Box e Tiao (975) procedendo-se à idenificação da função ransferência ou da resposa do oupu às inervenções e de um modelo ARIMA para a série residual com coeficienes esaisicamene significaivos. Uma vez especificado a forma do modelo passa-se às eapas haiuais de esimação e avaliação das qualidades esaísica e do ajusameno. 3 Enre aspas pois o AUTOBOX apenas faz a deecção de no máximo cinco ouliers. 9

10 4. ESTUDO EMPÍRICO 4. Inervenções Nos úlimos anos operaram-se várias ransformações no enquadrameno jurídico operacional e concorrencial das insiuições ancárias em Porugal. Das medidas omadas que erão proporcionado alerações significaivas nos preços das operações acivas e passivas e consequenemene na renailidade ancária desacam-se as seguines inervenções: Aviso n.º 5/88 de 5 de Seemro Foi aolida a axa de juro máxima das operações acivas excepo para as operações de crédio à haiação e emprésimos concedidos ao arigo das conas de poupança haiação que se manem em 7%. As Auoridades Moneárias procuraram com esa medida criar condições para uma melhor adequação do cuso de crédio ancário aos mecanismos formados no mercado e permiir aos ancos a sua maior diferenciação de acordo com a qualidade dos devedores. Aviso de 8 de Março de 989 Foi aolida a axa de juro máxima das operações de crédio à haiação e emprésimos conraídos ao arigo das conas poupança-haiação. As axas de juro das referidas operações de crédio conraadas anes desa daa serão esaelecidas pelas insiuições de crédio não podendo exceder 75 por ceno. Março de 99 Aolição dos limies à expansão do crédio ancário. O Banco de Porugal anunciou uma axa de crescimeno máxima recomendada para o crédio líquido à economia de -25 por ceno em média para a primeira meade do ano. 6 de Aril de 992 Adesão do escudo ao Mecanismo de Taxa de Câmio (MTC) do Sisema Moneário Europeu (SME). A referida inegração eve lugar a uma axa cenral de escudos

11 para o ECU podendo o escudo fluuar ransioriamene denro de uma anda de ±6 por ceno em orno das axas cenrais relaivas às resanes moedas que paricipam no MTC. Aviso n.º 5/92 (2ª série) de 2 de Maio Deixou de ser fixada por via adminisraiva a axa mínima de remuneração dos depósios a prazo superior a 8 dias aé um ano e depósios do regime poupança-haiação. Dec.-Lei n.º 298/92 de 3 de Dezemro Foi aprovado o regime Geral das Insiuições de Crédio e Sociedades Financeiras (nova lei ancária). Esa reforma da regulamenação geral do sisema financeiro poruguês permiiu o esaelecimeno da lieralização oal dos movimenos de capiais com a União Europeia. Aviso n.º 7/94 de D.R. n.º 246 (2.ª Série 2.º Supl.) de 24 Ouuro Esaeleceu-se um coeficiene de disponiilidades mínimas de caixa de 2 por ceno que passou a vigorar a parir do período de cálculo de responsailidades iniciado em..94. O Banco de Porugal emiiu Tíulos de Depósio que foram suscrios pelas insiuições sujeias à consiuição de disponiilidades míminas de caixa para iular as aneriores reservas de caixa que correspondiam no anerior regime a 7 por ceno endo no enano disponiilizado uma pequena percenagem naquela daa. 4.2 Resulados A Figura mosra o cronograma da série da Taxa de Juro de Emprésimos e Ouros Crédios a Pariculares a mais de 5 anos essencialmene de operações referenes a emprésimos ancários para aquisição de haiação durane os meses de Junho de 987 aé Junho de 996.

12 Figura Taxa de Juro do Crédio a Pariculares Da sua análise pode noar-se que sensivelmene a parir do 2º. semesre do ano de 992 aé ao fim do período em análise a sucessão apresena um rend no senido decrescene que se manifesa consisenemene durane aquele período em que os ancos podiam decidir livremene as axas a aplicar aos emprésimos e depósios ancários. A esacionarização da sucessão da axa de juro aciva como se verá a seguir vai exigir a aplicação de um operador de diferenças simples a fim de neuralizar a endência para além de uma adequada ransformação de Box-Cox. Na Figura 2 enconra-se a sucessão cronológica da axa de juro de emprésimos e ouros crédios a pariculares com a aplicação de uma diferenciação simples à ransformação logarímica. 2

13 Figura 2 Diferenças Simples do Logarimo da Taxa de Juro do Crédio a Pariculares Após a esacionarização da sucessão procedeu-se à idenificação dos ineiros p e q com ase no comporameno da FAC e da FACP esimadas endo-se chegado a um modelo final cuja esimação aravés da écnica de ackasing resulou na seguine relação ( Β)lnΥ = (+22358Β 3 ) ε [ 237] com σ 2 ε = 556 (a nível inferior enconra-se a esaísica ). À luz dos criérios de avaliação do diagnósico pode referir-se os seguines aspecos: a esimaiva oida para o parâmero de médias móveis é significaivamene diferene de zero e enconra-se na região de inveriilidade; ano a FAC como a FACP da sucessão residual apresenam nos lags 7 e 8 valores fora do limiar ±96σ; e por úlimo a esaísica de Ljung-Box (Q = 3) ariui um nível de significância de 96 à hipóese da nulidade gloal da função de auocorrelação residual nos 24 lags considerados sendo essa hipóese claramene aceie com uma proailidade igual a 84 quando se oma os primeiros 6 lags. 3

14 Com o ojecivo de capar as suidas (ou descidas) da axa de juro do crédio a pariculares (a mais de 5 anos) enre Junho de 987 e Junho de 996 consruiu-se um modelo de inervenção com alguns dos aconecimenos que influenciaram o andameno da série cronológica em esudo. No período em análise as duas únicas inervenções que se revelaram significaivas dizem respeio à lieralização das axas de juro das operações de crédio à haiação e emprésimos conraídos ao arigo das conas poupança-haiação em 8 de Março de 989 aravés de Aviso do Banco de Porugal e à adesão do escudo ao Mecanismo de Taxa de Câmio do SME em 6 de Aril de 992. As duas inervenções so a forma de variáveis degrau em a seguine represenação: S (989:3) < 989 : 3 (992:4 ) = S 989 : 3 = < 992 : : 4. Os efeios das duas inervenções apenas se fizeram senir na série da axa de juro no mês seguine à daa da sua ocorrência. Após se er modelizado a série residual uilizando odas as oservações disponíveis esimou-se um modelo com esas duas variáveis de inervenção endo-se chegado à seguine relação ( Β)lnΥ = 7854( Β) S 4646( Β) S + (+282Β 3 ) ε (989:3) (992:4) [356] [ 2] [ 26] com σ 2 ε = 475 (a nível inferior enconram-se as esaísicas ). O modelo revelou-se muio saisfaório no que diz respeio aos diferenes criérios de avaliação das qualidades esaísica e do ajusameno com desaque para as FAC e FACP dos resíduos esimados nas quais não se regisou quaisquer valores fora do limiar ±96σ. Na relação esimada os efeios das duas inervenções apenas se fizeram senir na série da axa de juro no mês seguine à sua daa de ocorrência. Por ouro lado os coeficienes das sep variales (7854 e 4646) raduzem a influência das inervenções sore o logarimo da axa de juro aciva. Quando avaliados sore a série original esses efeios indicam que: a) A axa de juro de emprésimos e ouros crédios a pariculares sofreu um aumeno de cerca de 4 ponos percenuais em Aril de 989 face ao mês anerior com a lieralização 4

15 das axas máximas a aplicar aos emprésimos para aquisição de haiação e aos emprésimos conraídos ao arigo das conas poupança-haiação em 8 de Março de 988 porquano um impaco na sérieυ por variação uniária em (989:3) S é dado por dy ds (989:3) = 7855 Y. Ese comporameno reflece o crescimeno da procura do crédio ancário por pare das empresas privadas não financeiras e pariculares naquele período (Aril de 989) cuja variação homóloga anual foi segundo as esaísicas do Banco de Porugal de 65 por ceno conjugado com a suida acenuada da axa de inflação que em Aril de 989 se siuava em 32 por ceno mais 8 ponos percenuais do que o mês anerior. ) Com a adesão do escudo ao Mecanismo de Taxa de Câmio do SME em 6 de Aril a axa de juro do crédio a pariculares experimenou uma descida de sensivelmene 9 ponos percenuais em Maio de 992 face a Aril do mesmo ano. Num conexo de progressiva desregulamenação da acividade financeira a paricipação do escudo no Sisema Moneário Europeu iria permiir no fuuro uma maior convergência da axa de inflação para o nível médio comuniário e uma consequene diminuição das axas de juro nominais. Esse faco erá levado os ancos a aixar as axas de juro nominais e em paricular as de longo prazo onde se inclui a do crédio a pariculares (a mais de 5 anos) com a expecaiva de diminuição da axa de inflação para o nível das principais economias europeias. De seguida procedeu-se à análise dos efeios produzidos na série da axa de juro por fenómenos exógenos cujas daas de ocorrência não eram conhecidas a priori (ouliers). Uilizando o sofware AUTOBOX depois de um processo ieraivo de idenificação quer da função ransferência para os ouliers quer de um modelo para a série residual chegou-se ao modelo ( Β)lnΥ = 5674( Β) S ( Β) S 76( Β) P (988:5) (989:4) [ 398] [554] [ 755] (99:2) 766( Β) P 7496( Β) S + (+4244Β 3 ) ε (992:5) (992:8) [ 74] [ 54] [ 434] 5

16 com σ 2 ε = 27. O modelo esimado foi aprovado em odos os eses de avaliação do diagnósico. Os choques exógenos deecados ieraivamene pelo AUTOBOX correspondem aos seguines ipos de ouliers: Daa Tipo Magniude Mai/988 Level Sep 5674 Ar/989 Level Sep 7852 Dez/99 Addiive Oulier 76 Mai/992 Addiive Oulier 766 Ago/992 Level Sep 7496 Os efeios produzidos na sucessão cronológica por eses ouliers podem esar associados aos seguines aconecimenos: O oulier do ipo degrau (Level Sep) deecado em Maio de 988 cujo impaco inicial se raduziu seguindo o mesmo raciocínio de (7.8) numa diminuição da axa de juro do crédio a pariculares em cerca de pono percenual face ao mês de Aril de 988 deve-se ao faco de o Banco de Porugal aravés do Aviso Nº. 3/88 de 5 de Maio de 988 er fixado as axas máximas para as operações acivas a prazo superior a 8 dias incluindo os emprésimos concedidos ao arigo das conas poupança-haiação em 7 por ceno ficando assim pono percenual aaixo da axa máxima permiida aé enão e que se cifrava em 8 por ceno. O Level Sep deecado em Aril de 989 e que se raduziu numa suida da axa de juro aciva de aproximadamene 4 ponos percenuais face ao mês anerior esá relacionado como se referiu na secção anerior com a aolição das axas máximas esaelecidas adminisraivamene para as operações de crédio à haiação (em 8 de Março de 989). Em Dezemro de 99 foi deecado um oulier do ipo adiivo cujo efeio produzido na sucessão originou uma descida da axa de juro do crédio a pariculares em cerca de 4 ponos percenuais em relação ao nível oservado no mês de Novemro do mesmo ano. Para esa quera acenuada do cuso do crédio que inha vindo a ser caracerizado por uma relaiva esagnação ao longo de grande pare do ano de 99 não 6

17 se ariui qualquer significado económico ano mais que durane odo o ano seguine a sucessão apresenou-se perfeiamene esacionária como pode oservar-se na Figura. O oulier do ipo impulso deecado pelo AUTOBOX em Maio de 992 levou a uma quera do preço do crédio a pariculares em cerca de 4 ponos percenuais em comparação com Aril do mesmo ano o que represena uma descida em mais 5 ponos percenuais do que o efeio produzido sore a sucessão original pela mesma variável no modelo com apenas duas inervenções. O anúncio da lieralização inegral dos movimenos de capiais com o exerior em 3 de Agoso de 992 levou a que o Banco de Porugal procedesse a uma descida das axas de inervenção nos mercados moneários para eviar pressões sore a moeda nacional a qual se erá reflecido na queda das axas de juro da generalidade das operações acivas e passivas dos ancos. Em paricular a avaliar pelo oulier do ipo degrau deecado a axa de juro de emprésimos e ouros crédios a pariculares sofreu em Agoso de 992 uma descida de 4 ponos percenuais face ao mês anerior. 5. CONSIDERAÇÕES FINAIS Aendendo ao faco de a aordagem ARIMA univariada pelo seu carácer exclusivo e não causal apenas permiir a descrição e previsão de uma sucessão cronológica com ase no seu comporameno passado esa não consegue capar os efeios exercidos sore a sucessão por fenómenos exógenos (inervenções e ouliers) que em ceros casos conduzem a oservações anómalas e mudam em grande declive o seu normal andameno. A aplicação da meodologia da análise de inervenção cominando as caracerísicas dos modelos univariados com os efeios deerminísicos das inervenções e ouliers veio proporcionar uma considerável melhoria da qualidade do ajusameno dos modelos esimados (o que se raduziu em reduções muio significaivas das variâncias dos resíduos esimados) endo desempenhando um papel de crucial imporância na explicação da série oservada da axa de juro do crédio a pariculares em Porugal. 7

18 BIBLIOGRAFIA Box G. E. P. e G. M. Jenkins (97). Time Series Analysis Forecasing and Conrol Holden-Day São Francisco. Box G. E. P. G. C. Tiao (975). Inervenion Analysis wih Applicaions o Economic and Environmenal Prolems Journal of he American Saisical Associaion V. 7 (349) Caiado J. (997). Taxas de Juro e Inflação em Porugal: Teses e Modelos de Previsão Tese de Mesrado em Maemáica Aplicada à Economia e à Gesão ISEG/UTL Lisoa. Fox A. J. (972). Ouliers in Time Series Journal of he Royal Saisical Sociey Ser. B Chang I. G. C. Tiao. e C. Chen C. (988). Esimaion of Time Series Parameers in he Presence of Ouliers Technomerics 3 Nº Ljung G. M. (993). On Oulier Deecion in Time Series Journal of he Royal Saisical Sociey B Mureira B. J. F. D. A. Müller e K. F. Turkman (993). Análise de Sucessões Cronológicas McGraw-Hill Lisoa. Tsay R. S. (986). Time Series Model Specificaion in he Presence of Ouliers Journal of he American Saisical Associaion V. 8 Nº Tsay R. S. (988). Ouliers Level Shifs and Variance Changes in Time Series Journal of Forecasing Vol