Raciocínio Lógico. Object 1

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1 Object 1 Raciocínio Lógico 01- Numa fábrica de brinquedos, 90 funcionários trabalham no setor de carros, 120 trabalham no setor de bonecas, 70 trabalham no setor de jogos; 40 trabalham tanto no setor de carros quanto no setor de bonecas, 30 trabalham tanto no setor de carros quanto no setor de jogos, 25 trabalham tanto no setor de bonecas quanto no setor de jogos e 15 trabalham nos três setores. Assim: a) 65 funcionários trabalham em pelo menos 2 setores; b) há 450 funcionários na fábrica; c) 150 funcionários não trabalham no setor de bonecas; d) há 30 funcionários que trabalham só no setor de carros; e) 80 funcionário trabalham no setor de jogos. 02- Carla vai ao shopping, ou Artur compra uma pizza, ou Renata vai à praia. Se Artur compra uma pizza, então, Laura compra um computador. Se Laura compra um computador, então Renata vai à praia. Ora, Renata não vai à praia, logo: a) Artur compra uma pizza ou Laura compra um computador. b) Carla não vai ao shopping e Laura não compra um computador. c) Artur não compra uma pizza e Laura compra um computador. d) Carla vai ao shopping e Artur não compra uma pizza. e) Artur compra uma pizza e Renata não vai à praia. 03- Considere as seguintes proposições: Premissa 1: Todo analista que entende de Excel sabe lidar com matemática financeira. Premissa 2: Marcos é analista e não entende de Excel. Conclusão: Marcos não sabe lidar com matemática financeira. Sobre as proposições acima, marque a opção correta: a) Trata-se de um argumento é inválido. b) Trata-se de um argumento é válido. c) Trata-se de uma tautologia. d) O conjunto de proposições acima não caracteriza um argumento. e) Trata-se de uma disjunção exclusiva. 04- Uma pessoa vê o topo de uma torre construída em um terreno plano, sob um ângulo de 30. Aproximando-se da torre mais 374 m, passa a vê-la sob um ângulo de 60. Considerando que a base da torre está no mesmo nível do olho do turista, calcule a altura da torre. a)

2 Object 2 Object 3 Object 14 b) c) 187 m d) 324 m e) 05- Simplificando a expressão, obtém-se: a) y = 2.cotg x b) y = 2.sen x c) y = 2.cos x d) y = 2.tg x e) y = 2.cossec x Gabarito 01. A Utilizando o diagrama de Venn-Euler (iniciando sempre da interseção), teremos: 1) 15 trabalham nos três setores: 2) 40 trabalham tanto no setor de carros quanto no setor de bonecas, 30 trabalham tanto no setor de carros quanto no setor de jogos, 25 trabalham tanto no setor de bonecas quanto no setor de jogos (lembrando de subtrair os 15 que já colocamos na interseção dos três conjuntos): 3) Por último: 90 funcionários trabalham no setor de carros, 120 trabalham no setor de bonecas, 70 trabalham no setor de jogos (subtraindo estes totais dos valores que já colocamos)

3 Analisando a opções acima, podemos concluir que a alternativa correta é a letra A: 65 funcionários trabalham em pelo menos 2 setores. Perceba que a expressão pelo menos 2 setores significa aqueles que trabalham em 2 ou mais setores. Daí: Trabalham em pelo menos 2 setores = = 65 funcionários. Resposta: item A. 02. D SOLUÇÃO: Representando o argumento simbolicamente, e adotando que todas as premissas são verdadeiras, obtemos: Iniciando sempre da proposição simples: ~R = V. Se ~R = V, então R = F. Como R = F, então para a premissa L R ser verdadeira, L = F (numa condicional não podemos ter V F). Com isso, tem-se: C ou A ou R A L ~R (V) Se L = F, então para a premissa A L ser verdadeira, A = F (pois L não pode ser V). Daí: C ou A ou R (F) A L (F) ~R (V) Na premissa C ou A ou R, como temos que A = F e R = F, e devemos ter uma proposição verdadeira, então C = V. (V) C ou (F) A ou (F) R (F) A L (F) (V) ~R Finalmente concluímos que: R = F Renata não vai à praia. L = F Laura não compra um computador. A = F Artur não compra uma pizza. C = V Carla vai ao shopping. Resposta: Item D.

4 Object Object 10 9 Object 11 Object A Estamos diante de um argumento, pois argumento é um conjunto de proposições chamadas de premissas ou hipóteses com uma estrutura lógica de maneira tal que algumas delas, ou todas elas, acarretam ou tem como conseqüência (infere-se), uma outra proposição chamada de conclusão ou tese. Para descobrir a validade de um argumento, basta representar as premissas na forma de diagramas lógicos e analisar a conclusão se esta é uma consequência obrigatória das premissas ou não. Daí, teremos: Portanto, estamos diante de um argumento inválido, pois vemos claramente que o fato de Marcos não entender de Excel não é suficiente para concluir que ele não sabe lidar com matemática financeira. Obs.: tautologia e disjunção exclusiva são classificações dadas a uma única proposição e não a um conjunto delas, como é o caso de um argumento. Resposta: alternativa A. 04. B Façamos algumas considerações a respeito dos triângulos abaixo: 1) No triângulo, como, o ângulo = 60º e = 90º, então o ângulo mede 30º; 2) Com isso, o triângulo é isósceles (dois ângulos iguais a 30º). Logo,. Portanto, no triângulo, teremos:

5 05. E Sabendo que sen 2 x + cos 2 x = 1, e que 1/senx = cossecx, teremos: Object 13