EFICIÊNCIA PRODUTIVA NO TRANSPORTE PÚBLICO URBANO EM SANTA MARIA (RS)

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1 EFICIÊNCIA PRODUTIVA NO TRANSPORTE PÚBLICO URBANO EM SANTA MARIA (RS) RESUMO Atoa: Igo Benad Sonza, Vto Fancsco Dalla Cote, Pascoal José Maon Flho O pesente atgo vsa dentfca a efcênca podtva do tanspote públco bano em Santa Maa do ponto de vsta opeaconal, de vendas e global, e dentfca os pontos falhos das DMU s (Decson Makng Unt Undade de Tomada de Decsão) menos efcentes. A pesqsa é ealzada atavés da Análse Envoltóa de dados pelos métodos BCC voltado paa npts, speefcênca e fontea nvetda. Os esltados mostam qe a empesa M, mesmo possndo mao maket shae do seto, não pode se consdeada a mas efcente em temos opeaconas e globas. Deve-se destaca qe ma das DMU da empesa G apesento o melho desempenho dente todas as analsadas, mostando excelente efcênca na alocação de ecsos, capacdade opeaconal, venda de passagens e etono espeado. Na análse BCC voltada paa npts, a empesa S mosto o melho desempenho no conjnto das DMU s. 1. INTRODUÇÃO O Tanspote bano, nclndo ônbs, tens, metôs, ente otos, epesentam ma pate mpotante dos meos de locomoção em ma economa, mas os países são mto dependentes de caos (BANISTER, 2000). Nas últmas das décadas, séos poblemas ambentas fzeam com qe exstsse ma ntevenção mto gande po pate do goveno neste seto e fzesse com qe o tanspote coletvo se tonasse m mpotante meo de locomoção (KERSTENS, 1996; GRAISTER et al, 1990). Hoje o tanspote públco de passageos no Basl enfenta ma cse, amplada pelos patamaes elevados de csto os qas o sevço vem atngndo. Paa Bchaa e Fabl (2006), não há mas sbsídos do goveno às tafas, qe fcam nacessíves à gande pacela da poplação, patcamente exclída desse sevço, compometendo sa mobldade e ceceando o se deto à cdadana. No níco do ano de 2006, as empesas de tanspote coletvo de Santa Maa exgam evsão do peço das passagens devdo ao amento do csto paa mantenção da fota. A pat deste peddo, foam ealzadas váas análses paa dentfca m peço únco paa todas as companhas. Atavés de análses de csto médo, chego-se ao valo de R$ 1,80, o qal spa as necessdades de todas as empesas e não sea tão oneoso paa os passageos. Algmas companhas potestaam alegando qe sa aecadação não podea se compaada com a da empesa M, a qal patcamente domna os meos de tanspotes coletvos de Santa Maa. É evdente qe, em temos absoltos, a empesa M poss vantagem com elação às de meno pote, mas não necessaamente essa lógca é evdencada em temos elatvos. Atavés da análse do DEA (Análse Envoltóa de Dados) é possível atb pesos às vaáves consdeadas e detemna a efcênca das empesas do amo. Exste m gande nteesse em nvestga o qanto as opeações de tânsto são ealmente efcentes. O cálclo de ma sólda efcênca técnca pode taze ma sgnfcatva contbção na dscssão sobe os métos elatvos dos sevços de tanspote públco. Patndo deste pessposto, o pesente atgo vsa dentfca a efcênca podtva do tanspote públco bano em Santa Maa do ponto de vsta opeaconal, de vendas e global, e dentfca os pontos falhos das DMU s (Decson Makng Unt Undade de Tomada de Decsão) menos efcentes. 1

2 Incalmente seá feta ma evsão, bscando efeêncas de pblcações a espeto do DEA, assm como o paece de enomados atoes a espeto do tema poposto. Após seá explctada a metodologa aplcada neste estdo e os modelos tlzados. Po fm seão apesentados os esltados e as conclsões do estdo. 2. MEDIDAS DE EFICIÊNCIA DAS DMU S: UMA ABORDAGEM CONCEITUAL De acodo com Bons et al. (2005), nos anos 80, váas técncas de estmação da efcênca foam desenvolvdas paa detemna as melhoes pátcas nas empesas. Na lteata de tanspotes, métodos paa a detemnação da fontea de efcênca foam sados em estdos em todos os modos de tanspotes. Uma pesqsa sobe metodologas efeentes à fontea de efcênca e esltados empícos paa tanspotes públcos banos fo pblcada po De Boge et al. (2002), onde taz ma boa pespectva paa a lteata de pefomance dos modelos de tanspote, com pofndas análses do tema sando técncas de pesqsa estatístca qanttatva. O atgo em qestão tata da dentfcação da efcênca dos meos de tanspote em Santa Maa. Paa Coope, Sefod e Tone (2006), a efcênca de ma DMU (Decson Makng Unt) somente pode ocoe se não fo possível desenvolve nenhm npt o otpt sem poa algm oto npt o otpt e a DMU seá nefcente se fo possível desenvolve algm npt o otpt sem poa oto npt o otpt. A seg, seão apesentados aspectos elevantes sobe Análse Envoltóa de Dados. 2.1 Modelos CCR e BCC A Análse po Envoltóa de Dados pode se consdeada, como m copo de concetos e metodologas qe está ncopoada a ma coleção de modelos, com possbldades ntepetatvas dvesas (CHARNES, COOPER, LEWIN e SEIFORD, 1997, p. 23). Ente esses modelos, os mas tlzados são: a) Modelo CCR (1978) desenvolvdo po Chanes, Coope e Rhodes, pemte ma avalação objetva da efcênca global e dentfca as fontes e estmatvas de montantes das nefcêncas dentfcadas. b) Modelo BCC (1984) cado po Banke, Chanes e Coope, dstnge ente nefcêncas técncas e de escala, estmando a efcênca técnca pa, a ma dada escala de opeações, e dentfcando se estão pesentes ganhos de escala cescentes, decescentes e constantes, paa fta exploação. Segndo Pava (2000), as dfeenças fndamentas ente os modelos estão elaconadas a: a) Spefíce de envelopamento (tpos de combnação e sposções sobe o etono de escala); e; b) Tpo de pojeção do plano nefcente à fontea. Os modelos CCR e BCC tabalham com dfeentes tpos de tecnologas e, conseqüentemente geam fonteas e meddas de efcênca dfeentes. No qe dz espeto à oentação, cada m desses dos modelos pode se escto sob das fomas de pojeta os planos nefcentes na fontea: ma voltada paa npts e ota voltada paa os otpts. No modelo oentado a npts, bsca-se a efcênca pojeção da DMU na fontea de efcênca atavés mnmzação dos npts, mantendo constantes os otpts. Paa oentação a otpt, mnmza-se os otpts, mantendo constantes os npts (GOMES et al., 2003). De acodo com Rocha e Netto (2002), o cálclo de oentação paa otpt é baseado no DEA, cogndo as lmtações da convexdade (HASHIMOTO, 1997). O modelo consdea DMUs as ndades qe estão sendo eqstadas, as saídas de t, qe são os lgaes possíves 2

3 de t paa cada DMU e m únco npt com valo 1 (m). Este modelo, entenddo como o modelo po de otpt (ADOLPHSON, CORNIA e WALTERS, 1991), assocado com o conceto de egões da gaanta (COOPER, SEIFOR e TOM, 1999), leva à dmnção dos pesos atbídos às vaáves. Paa calcla o modelo oentado paa npt, é necessáo tlza o mesmo método, só qe consdeando m únco otpt com valo 1 (m). A seg, apesentam-se as fomlações matemátcas dos modelos, com as possbldades de oentação já expostas. A fomlação ognal do Modelo CCR está epodzda abaxo: Maxmza h Sjeto a m = 1 n = 1 v x k j = 1 n = 1 k v x j = = 1 0, v 0 = podtos; x = smos;,v = pesos. = 1,...,m; = 1,...n; j = 1,..., N. s k O modelo bsca mnmza o consmo de nsmos de foma a podz no mínmo o nível de podção dado, expesso pela maxmzação da somatóa das qantdades podzdas mltplcadas pelos pesos. A pmea estção (eq. 2) pode se defnda como o esltado da empesa, pos é a sbtação ente o somatóo das qantdades podzdas mltplcadas pelos pesos (peços) dos podtos m j e o somatóo da mltplcação dos nsmos consmdos pelos pesos = 1 n v x j, lmtada a 0 (zeo). Assm, as empesas efcentes obteão o esltado 0 (zeo) paa = 1 a pmea estção. Na segnda estção (eq. 3), o somatóo do podto das qantdades consmdas de ecsos pelos pesos específcos paa a empesa k n v x k é gal a 1 (m). = 1 Potanto, o melho esltado possível de se obte paa h k é 1 (m), o seja, se a empesa k fo efcente, h k seá gal a 1(m). Após esolve o pogama lnea paa cada ma das empesas, obtém-se o gpo de empesas efcentes, paa as qas h k é gal a 1. O Modelo CCR pode te oentação ao podto com a segnte fomlação: 1) (2) (3) (4) 3

4 Mnmza Sjeto a m = 1 m = 1, v j k 0 n = 1 = 1 v h k x = 1 0 = podtos; x = smos;, v = = 1,..., m; = 1,...n; j = 1,..., N. j = n v x k, pesos. 5) (6) (7) (8) O objetvo é a maxmzação do nível de podção tlzando no máxmo o consmo de nsmos obsevados, expesso pela mnmzação da somatóa dos nsmos x mltplcados pelos ses espectvos pesos v. Os modelos são eqvalentes e pesspõem etonos constantes de escala. O oto Modelo de DEA é chamado de BCC, abevata de Banke, Chanes e Coope, qe o desenvolveam e apesentaam em atgo pblcado na Management Scence em O Modelo BCC pesspõe qe as ndades avaladas apesentem etonos vaáves de escala. Segndo Bellon (2000, p. 68), ao possblta qe a tecnologa exba popedades de etonos à escala dfeentes ao longo de sa fontea, esse modelo admte qe a podtvdade máxma vae em fnção da escala de podção. A fomlação matemátca do Modelo BCC, com oentação ao consmo, é: Maxmza Sjeto = 1 = 1 n m, v = v = 1,..., x k j a = 1 0 podtos; m; n = 1 v h x x k j = = = 1,..., m = 1 nsmos; n; k 0 k j = 1,.., N. k,, v = pesos. Pecebe-se no modelo qe é ntodzdo m elemento k, epesentando os etonos vaáves de escala. Esse elemento não deve atende à estção de postvdade; pode, potanto, assm valoes negatvos. A fomlação matemátca do Modelo BCC, com oentação ao podto, é: 9) (10) (11) (12) 4

5 Mnmza Sjeto a h k = n = 1 v x k + v k, 13) m = 1 m = 1, v k j 0 = 1 n = 1 v x v 0 = podtos; x = nsmos;, v = 1,..., m; = 1,..., n; j = 1,.., N. j k = pesos. (14) (15) (16) Onde, novamente, o temo vk epesenta a possbldade de etonos de escala vaáves, podendo assm valoes negatvos o postvos. A possbldade de etonos de escala vaáves do Modelo BCC admte qe a podtvdade máxma vae em fnção da escala de podção. O modelo pemte, potanto, a tlzação de ndades de tamanhos dstntos (BELLONI, 2000, p. 68). Os Modelos CCR e BCC apesentam egões de vabldade dstntas. A egão vável do Modelo BCC é estngda a combnações convexas dos planos de podção obsevados, o qe é caactezado pelos etonos vaáves de escala. Como conseqüênca, consdeando oentação ao podto, o ndcado de efcênca do Modelo BCC é meno o gal ao ndcado de efcênca do Modelo CCR (BELLONI, 2000, p. 69). 2.2 Modelo de detemnação da Fontea Invetda Paa ma análse mas completa dos esltados, pode-se opta pelo modelo da fontea nvetda o dpla envoltóa (NOVAES, 2002; ENTANI et al., 2002), qe é m método de dscmnação em DEA tlzado com o objetvo de vefca se a DMU é ealmente efcente o apesenta ma falsa efcênca. Entende-se po falsa efcente a DMU qe é efcente apenas em algmas vaáves as qas foam atbídos pesos excessvos na análse. A fontea nvetda é calclada sbsttndo-se nsmos po podtos e podtos po nsmos. Combnando-se a efcênca padão (BCC o CCR) com a efcênca nvetda podese obte m índce conjnto a efcênca composta nomalzada calclada da segnte foma: EfcêncaComposta DMU = [EfcêncaPadão DMU + (1 EfcêncaInvetda DMU)] /2 EfcêncaCompostaNomalzadaDMU = EfcêncaCompostaDMU/MaoEfcêncaComposta (17) (18) Paa qe ma DMU seja consdeada ealmente efcente, é mpotante qe ela apesente ótmo desempenho nas vaáves em qe poss excelênca e desempenho acetável nas demas. 2.3 Modelo de Speefcênca De acodo com Rocha e Netto (2002), paa ealza ma análse mas fdedgna dos esltados, e evta a abtaedade dos métodos anteoes na constção do modelo a se sado no ankng das empesas mas efcentes do seto, é necessáo estabelece os pesos aplcados aos ankngs das empesas mas efcentes. Esta medda é adotada gealmente em pocessos de anqeamento (STEIN, MIZZI e PFAFFENBERGER, 1994). Paa esolve este 5

6 poblema, Andesen e Etesen (1993) sgeem o so da speefcênca, em qe não há nenhm lmte à efcênca da DMU, podendo se avalada com mas de 100% de efcênca. Conseqüentemente, o modelo sado paa o ankng da speefcênca mas tlzado é o poposto po Hashmoto (1997): Maxmzaçã o g jo = jo (20) Sjeto t = 1 t = ε j ε + podtos; + 2 pesos. = 1,..., t + 2; ε = 1,..., t -1; 0 = j = 1,.., n; j Hashmoto (1997) mosta qe a speefcênca é m método qe dentfca o amento de npts e dmnção de otpts qe cada DMU efcente pode spota sem dexa de se efcente, e pode se consdeado m ctéo de desempate paa detemna qal DMU é a mas efcente. 3. ASPECTOS METODOLÓGICOS Paa o desenvolvmento do pesente tabalho fo tlzada ma pesqsa desctva baseada no paadgma postvsta. Segndo Gl (2002), esta pesqsa tem como objetvo pmodal a descção sobe detemnada poplação o fenômeno, o então, o estabelecmento de elações ente vaáves. Já paa Ha et al. (2006), a pesqsa desctva mede as caacteístcas desctas em ma qestão de pesqsa. As hpóteses devadas da teoa, nomalmente sevem paa ga o pocesso e fonece ma lsta do qe pecsa se mensado. O estdo seá ealzado atavés de métodos qanttatvos, onde bsca-se-á, atavés da Análse Envoltóa de dados, dentfca a efcênca das lnhas de tanspote coletvo de Santa Maa. A seg seão elatados os passos paa o desenvolvmento do tabalho. a) Coleta de dados: Seão tlzados paa a elaboação do tabalho, dados secndáos obtdos da Secetaa de Tânsto e Tanspotes de Santa Maa. No modelo poposto, cada veíclo tltáo paa tanspote coletvo é consdeado m DMU (Decson Makng Unt, o seja, Undade de Tomada de Decsão). b) Empesas estdadas: Foam estdadas as ses empesas de tanspote coletvo de Santa Maa, são elas: ) M ; ) G ; ) E ; v) C ; v) S ; e, v) SF. c) Abangênca tetoal: O Estdo abangeá somente o mncípo de Santa Maa. d) Lmtações: O estdo se estnge a 50 amostas de veíclos. e) Análse estatístca: Fo ealza análse estatístca paa dentfca o nível de confança dos dados e a coelação exstente ente as vaáves. Se a coelação fo mto gande, algmas vaáves podem se spmdas po nflenca o esltado tanto qanto otas. f) Análse dos dados: A análse dos dados é dvdda em tês pates paa melho dentfca os objetvos popostos, como sgedo po Mello et al. (2003): ) Opeaconal: qe vsa dentfca a capacdade opeaconal de cada companha de tanspote coletvo; ) Vendas: bsca analsa a efcênca das companhas de tanspote coletvo no qe se efee à 6 j o. (21) (22) (23) (24)

7 capacdade de vendas de passagem, não consdeando as caacteístcas opeaconas; e, ) Global: qe vsa agega em ma só análse as nfomações dos modelos anteoes, e faz ma compaação ente os esltados opeaconas e os esltados das vendas de passagens. Fo tlzado o softwae DEA-Solve-Po paa oda os modelos. g) Vaáves consdeadas no estdo: Paa a análse da efcênca opeaconal, foam consdeadas como npts as despesas fxas com o veíclo, qlômetos odados, Consmo e Gastos com Combstível, como otpts foam consdeados o númeo de passageos e o númeo de pessoas po qlômeto (IPK). Já paa a análse da Efcênca em vendas, foam consdeados como npts o númeo de fnconáos po veíclo, passe lve e o csto total com encagos, como otpts foam consdeados a eceta total com passageos e pessoas po qlômeto. Po fm, na análse da efcênca global, foam consdeados como npts o combstível, númeo de fnconáos po veíclo, despesas fxas po veíclo e csto total com encagos, como otpts foam consdeados o lco e pessoas po qlômeto, como mosta a Fga 1. Inpts Modelo de Efcênca Otpts Despesas Fxas Km odados Opeaconal N de passageos Consmo Lco Combstível N de fnconáos Passe Lve Encagos Global Vendas Pessoas/km (IPK) Receta com passageos Fga 1 Esqematzação dos tês modelos e sas ntelgações O cálclo seá ealzado atavés dos segntes modelos: ) BCC oentado paa npts, pos consdea etonos vaáves de escala, dando mao veacdade à pesqsa; ) análse da fontea nvetda; e, ) Análse da Speefcênca. Após calcla a efcênca das empesas, atavés da análse de esídos das menos efcentes, seão dentfcadas meddas paa a speação de sas defcêncas. A seg seão apesentados os esltados do estdo. 4. ANÁLISE DOS RESULTADOS O atgo em qestão analsa a efcênca do tanspote públco bano de Santa Maa, em tês esfeas: ) Opeaconal; ) Vendas; e, ) Global. A seg seão demonstados os esltados do estdo em cada modelo poposto. 7

8 4.1 Modelo de Efcênca Opeaconal O pmeo modelo consdea aspectos opeaconas do tanspote coletvo e avala a capacdade da empesa em coloca os veíclos em fnconamento com os ecsos de qe dspõe. Os npts desse modelo: são despesas fxas com o veíclo, qlômetos odados, Consmo e Gastos com Combstível; os otpts são: númeo de passageos e númeo de pessoas po qlômeto (IPK). Uma empesa qe tenha baxa efcênca neste modelo demonsta qe tem possbldade de melhoa a tlzação de sa fota o dmn os ecsos qe tlza. Combstível km odados Consmo Despesas Fxas/veíclo Passageos Pessoas/ Km (IPK) Máxmo , , ,00 79, ,00 17,20 Mínmo 1.138, ,00 838,00 40, ,00 1,06 Méda 6.250, , ,83 53, ,48 2,64 Desvo Padão 2.421, , ,95 13, ,57 2,15 Qado 1 Análse estatístca das vaáves tlzadas no modelo opeaconal O pmeo passo paa analsa o modelo fo calcla estatstcamente a méda, desvo padão, mínmo e máxmo de cada vaável, como demonsta o Qado 1. Pecebe-se nesta análse qe a ampltde das vaáves é consdeavelmente gande, o qe não ndca qe a efcênca é detamente popoconal ao tamanho, pos a análse leva em consdeação a combnação alocatva de todos os ecsos. Após, é necessáo dentfca se exste coelação ente as vaáves, como mosta o Qado 2. Se a coelação fo mto gande ente das vaáves, não há necessdade de tlza ambas no cálclo. Como se pode pecebe, nenhma coelação ltapasso 0,7, consdeando-se todas as vaáves paa o estdo. Combstível km odados Consmo Despesas Fxas/veíclo Passageos Pessoas/ Km (IPK) Combstível 1,00 0,45 0,16 0,37 0,60-0,25 km odados 0,45 1,00 0,16 0,37 0,60-0,25 Consmo 0,16 0,16 1,00 0,16 0,13-0,05 Despesas Fxas/veíclo 0,37 0,37 0,16 1,00 0,48 0,31 Passageos 0,60 0,60 0,13 0,48 1,00 0,25 Pessoas/Km (IPK) -0,25-0,25-0,05 0,31 0,25 1,00 Qado 2 Coelação ente as vaáves tlzadas no modelo opeaconal Em segda, fo odado o modelo opeaconal paa dentfca a efcênca das DMU s atavés das técncas BCC voltada paa npts (pos o objetvo do modelo é conseg o meno so dos npts consdeando constantes os otpts), speefcênca e Fontea Invetda. O Qado 3 mosta os esltados do estdo. No DMU BCC SE RE FI No DMU BCC SE RE FI 1 M1 0,88 0,24 Cescentes 0,53 26 E8 0,89 0,50 Cescentes 0,76 2 M2 0,94 0,20 Cescentes 0,79 27 S1 0,68 0,54 Cescentes 0,61 3 M3 0,91 0,26 Cescentes 0,87 28 S2 0,66 0,24 Cescentes 0,40 4 M4 0,88 0,32 Cescentes 0,64 29 S3 0,69 0,57 Cescentes 0,42 5 M5 0,89 0,32 Cescentes 0,67 30 S4 0,66 0,42 Cescentes 0,45 6 M6 0,92 0,10 Cescentes 0,55 31 S5 0,68 0,42 Cescentes 0,41 7 M7 0,88 0,36 Cescentes 0,71 32 S6 0,69 0,58 Cescentes 0,58 8 M8 0,88 0,42 Cescentes 0,70 33 S7 0,68 0,51 Cescentes 0,59 8

9 9 M9 0,88 0,44 Cescentes 0,68 34 S8 0,69 0,56 Cescentes 0,43 10 G1 0,98 0,57 Cescentes 0,72 35 C1 0,66 0,53 Constantes 0,40 11 G2 1,00 0,42 Cescentes 0,80 36 C2 0,58 0,50 Cescentes 0,45 12 G3 1,00 0,65 Cescentes 0,60 37 C3 0,56 0,47 Cescentes 0,34 13 G4 0,93 0,52 Cescentes 0,81 38 C4 0,58 0,52 Cescentes 0,48 14 G5 0,93 0,51 Cescentes 0,82 39 C5 1,00 1,00 Constante s 0,72 15 G6 0,96 0,66 Cescentes 0,80 40 C6 0,57 0,49 Cescentes 0,41 16 G7 0,94 0,65 Cescentes 0,78 41 C7 0,55 0,39 Cescentes 0,33 17 G8 1,00 1,00 Constantes 1,00 42 C8 0,55 0,40 Cescentes 0,33 18 G9 0,94 0,61 Cescentes 0,82 43 SF1 1,00 0,29 Cescentes 0,90 19 E1 0,93 0,25 Cescentes 0,86 44 SF2 1,00 1,00 Constante s 0,73 20 E2 0,90 0,48 Cescentes 0,80 45 SF3 1,00 0,57 Cescentes 0,73 21 E3 0,88 0,39 Cescentes 0,71 46 SF4 1,00 0,38 Cescentes 0,60 22 E4 0,89 0,36 Cescentes 0,68 47 SF5 1,00 0,43 Cescentes 0,70 23 E5 0,88 0,45 Cescentes 0,72 48 SF6 1,00 0,40 Cescentes 0,73 24 E6 0,88 0,42 Cescentes 0,67 49 SF7 1,00 0,51 Cescentes 0,87 25 E7 0,89 0,43 Cescentes 0,70 50 SF8 1,00 0,27 Cescentes 0,60 BCC BCC voltado a npts; SE Speefcênca; RE Retonos de Escala; FI Fontea Invetda. Qado 3 Efcênca das DMU s de acodo com os aspectos opeaconas No Qado 3 fca evdencado qe, atavés da análse BCC voltada a npts, exstem doze DMU s efcentes (11, 12, 17, 39, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49 e 50). Entetanto, levando em consdeação as otas técncas popostas, somente a 17 mosto-se efcente em todas as análses. As DMU s 39 e 44 também se mostaam efcentes na Speefcênca, mas foam nefcentes na Fontea Invetda, povavelmente poqe fo atbído mto peso paa a vaável combstível. Paa as demas DMU s qe se mostaam efcentes na pmea análse e nefcentes nas otas, fo atbído peso excessvo paa a vaável consmo. As análses de Speefcênca e Fontea Invetda se mostaam mas efcentes paa a detemnação da melho DMU, pos levam em consdeação as falhas de excesso de peso paa ma únca vaável. Gande pate das DMU s (48) apesenta etonos cescentes de escala, o seja, o amento da efcênca de ma vaável pode popocona amentos mas qe popoconas nas otas vaáves. Com elação à dentfcação de meddas paa a speação de defcêncas, as DMU s 1, 15, 16, 32, 34, 35, 46 e 47 possem excesso de gastos em combstível po qlômeto odado, podendo faze m estdo de cstos com desel, eve as otas pecodas pelo veíclo bscando a otmzação o enconta oto fonecedo qe ofeeça m peço mas baato. Já as DMU s 2, 3, 6, 15, 16, 28, 29, 31, 32, 34, 37, 38, 40, 46, 47, 48 e 50 têm excesso no consmo, podendo eve as polítcas de destnação de ecsos paa a fota. As DMU s 35 e 36 possem excesso de gastos com despesas fxas, sendo necessáo enova a fota o eve os cstos do veíclo. As DMU s 1, 2, 5, 6, 10, 19, 22, 48 e 50, necesstam adota estatégas paa amenta o númeo de passageos. Po fm, com exceção das DMU s 11, 12, 17, 39, 43, 44, 45 e 49, todas as otas necesstam adota estatégas paa amenta o númeo de passageos po qlômeto (IPK). 4.2 Modelo de Efcênca em Vendas O modelo de vendas bsca med a capacdade de cada DMU em ocpa o veíclo em fnconamento. Como npts foam consdeados o númeo de fnconáos po veíclo, passe lve e o csto total com encagos, como otpts foam consdeados a eceta total com passageos e pessoas po qlômeto. A baxa efcênca neste modelo demonsta a 9

10 nefcênca da sstemátca de vendas da DMU em elação ao tanspote po ela ealzado e aos meos dsponíves paa a venda. O pmeo passo, como no oto modelo, fo calcla estatstcamente a méda, desvo padão, mínmo e máxmo de cada vaável, como mosta o Qado 4. Pecebe-se também nesta análse qe a ampltde das vaáves é consdeavelmente gande, o qe não ndca qe a efcênca é detamente popoconal ao tamanho, pos a análse leva em consdeação a combnação alocatva de todos os ecsos. N de Fnconáos/ veíc. C. total c/encagos Passe Lve Rec. Total de Pass Pessoas/ Km (IPK) Máxmo 5, , , ,10 17,20 Mínmo 2, , , ,92 1,06 Méda 3, , , ,40 2,64 Desvo Padão 0, , , ,99 2,15 Qado 4 - Análse estatístca das vaáves tlzadas em vendas Após, é necessáo dentfca se exste coelação ente as vaáves, como mosta o Qado 5. Se a coelação fo mto gande ente das vaáves, não há necessdade de tlza ambas no cálclo. Como se pode pecebe, nenhma coelação ltapasso 0,7, consdeando-se todas as vaáves paa o estdo. Combstível km odados Consmo Despesas Fxas/veíclo Passageos N de Fnconáos/ veíc. 1,00 0,57-0,16 0,25 0,02 C. total c/encagos 0,57 1,00 0,16 0,53-0,11 Passe Lve -0,16 0,16 1,00 0,67 0,06 Rec. Total de Pass 0,25 0,53 0,67 1,00 0,20 Pessoas/Km (IPK) 0,02-0,11 0,06 0,20 1,00 Qado 5 Coelação ente as vaáves tlzadas em vendas Em segda, fo odado o modelo de vendas paa dentfca a efcênca das DMU s atavés das técncas BCC voltada paa npts, speefcênca, e Fontea Invetda. O Qado 6 mosta os esltados do estdo. No DMU BCC SE RE FI No DMU BCC SE RE FI 1 M1 1,00 0,73 Constante 0,65 26 E8 0,83 0,65 Cescente 0,66 2 M2 1,00 1,04 Constante 0,83 27 S1 0,89 0,77 Constante 0,58 3 M3 1,00 1,00 Constante 0,95 28 S2 0,58 0,42 Cescente 0,38 4 M4 1,00 0,86 Constante 0,88 29 S3 0,93 0,78 Decescente 0,61 5 M5 1,00 0,88 Constante 0,89 30 S4 0,67 0,64 Constante 0,43 6 M6 1,00 0,59 Constante 0,65 31 S5 0,61 0,58 Cescente 0,40 7 M7 1,00 0,92 Constante 0,88 32 S6 1,00 0,83 Decescente 0,65 8 M8 1,00 1,00 Constante 0,91 33 S7 0,83 0,73 Constante 0,54 9 M9 1,00 1,06 Constante 0,86 34 S8 1,00 0,82 Decescente 0,65 10 G1 1,00 0,79 Cescente 0,87 35 C1 1,00 1,09 Constante 0,65 11 G2 1,00 0,42 Cescente 0,65 36 C2 0,98 0,88 Cescente 0,95 12 G3 0,92 0,56 Cescente 0,65 37 C3 0,99 0,88 Cescente 0,76 13 G4 0,87 0,68 Cescente 0,68 38 C4 0,98 0,90 Cescente 0,97 14 G5 0,86 0,66 Cescente 0,68 39 C5 1,00 3,25 Constante 1,00 15 G6 0,93 0,83 Cescente 0,69 40 C6 0,98 0,85 Cescente 0,95 16 G7 0,92 0,81 Cescente 0,71 41 C7 0,97 0,77 Cescente 0,81 17 G8 1,00 1,25 Constante 0,65 42 C8 0,98 0,81 Cescente 0,69 10

11 18 G9 0,89 0,75 Cescente 0,71 43 SF1 1,00 0,46 Cescente 0,65 19 E1 0,92 0,37 Cescente 0,60 44 SF2 1,00 0,79 Cescente 0,65 20 E2 0,84 0,61 Cescente 0,65 45 SF3 1,00 1,01 Constante 0,65 21 E3 0,82 0,56 Cescente 0,63 46 SF4 1,00 0,64 Cescente 0,65 22 E4 0,84 0,52 Cescente 0,62 47 SF5 1,00 0,67 Cescente 0,65 23 E5 0,83 0,61 Cescente 0,65 48 SF6 1,00 0,62 Cescente 0,65 24 E6 0,82 0,60 Cescente 0,64 49 SF7 1,00 0,70 Cescente 0,65 25 E7 0,83 0,60 Cescente 0,65 50 SF8 1,00 0,48 Cescente 0,65 BCC BCC voltado a npts; SE Speefcênca; RE Retonos de Escala; FI Fontea Invetda. Qado 6 Efcênca das DMU s de acodo com as vendas No Qado 6 fca evdencado qe, atavés da análse BCC voltada a npts, exstem 24 DMU s efcentes (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 17, 32, 34, 35, 39, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50). Mas levando em consdeação as otas técncas popostas, somente a 39 mosto-se efcente em todas as análses. As DMU s 2, 3, 8, 9, 17, 35 e 45 também se mostaam efcentes no Speefcênca, mas foam nefcentes na Fontea Invetda. Povavelmente este fato ocoe poqe, nas DMU s 2, 3 e 8 fo atbído m peso mto gande paa a vaável passe lve e nas DMU s 9, 17, 35 e 45 fo atbído peso mto gande paa a vaável númeo de fnconáos. Paa as demas DMU s qe se mostaam efcentes na pmea análse e nefcentes nas otas, fo atbído peso excessvo paa as vaáves passe lve e númeo de fnconáos também. Das DMU s efcentes, 13 apesentam etonos constantes de escala, 9 apesentam etonos cescentes e das apesentam etonos decescentes, o seja, paa a mao pate das DMU s o amento da efcênca de ma vaável pode popocona amentos de mesma popoção nas otas vaáves. Com elação à dentfcação de meddas paa a speação de defcêncas, as DMU s 27, 29, 30 e 33 possem excesso de fnconáos, podendo eve a necessdade de todos os colaboadoes contatados. Já as DMU s 19, 28, 29, 36, 37, 38, 40, 41 e 42 no csto total com encagos paa mante o veíclo, podendo faze ma análse de cstos paa edz despedícos com a fota. A DMU 19 necessta adota estatégas paa amenta a eceta com as vendas. Po fm, as DMU s 12, 13, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 30, 31 e 33 necesstam adota estatégas paa amenta o númeo de passageos po qlômeto. 4.3 Modelo de Efcênca Global O modelo global é obtdo atavés da jstaposção dos dos anteoes e bsca etata a efcênca das opeações de negócos das DMU s, o seja, efcênca conjnta de so da fota e venda da capacdade ofeecda. Po sso, é chamado de modelo global. O pmeo passo, como nos modelos anteoes, fo calcla estatstcamente a méda, desvo padão, mínmo e máxmo de cada vaável, como mosta o Qado 7. Pecebe-se nesta análse, como nas otas, qe a ampltde das vaáves é consdeavelmente gande, o qe não ndca qe a efcênca é detamente popoconal ao tamanho, pos a análse leva em consdeação a combnação alocatva de todos os ecsos. Cmbstível N de Fnconáos/ veíc. Despesas Fxas/veíclo C. total c/encagos Pessoas/ Km (IPK) Lco Máxmo ,35 5,17 79, ,21 17, ,17 Mínmo 1.138,68 2,06 40, ,57 1, ,66 Méda 6.250,53 3,28 53, ,75 2, ,69 Desvo Padão 2.421,53 0,92 13, ,18 2, ,47 Qado 7 - Análse estatístca das vaáves tlzadas no modelo Global 11

12 No Qado 8, qe demonsta a coelação das vaáves tlzadas no modelo Global, a pncpo, foam consdeadas todas as vaáves dos modelos anteoes. Devdo ao fato de algmas possíem coelação mto elevada (maoes qe 0,7), estas foam spmdas. Na nova poposção, nenhma vaável ltapasso 0,7, como mosta o Qado 8. Neste modelo ajstado, foam consdeados como npts o consmo, combstível, númeo de fnconáos po veíclo, despesas fxas po veíclo e csto total com encagos, como otpts foam consdeados o lco e pessoas po qlômeto (IPK). A baxa efcênca neste modelo demonsta poblemas com a sstemátca de vendas em elação aos aspectos opeaconas de mantenção do negóco, com epecssão no lco líqdo da empesa. Cmbstível N de Fnconáos/ veíc. Despesas Fxas/veíclo C. total c/encagos Pessoas/ Km (IPK) Lco Cmbstível 1,00 0,17 0,37 0,66-0,25 0,68 N de Fnconáos/ veíc. 0,17 1,00 0,42 0,57 0,02 0,16 Despesas Fxas/veíclo 0,37 0,42 1,00 0,52 0,31 0,22 C. total c/encagos 0,66 0,57 0,52 1,00-0,11 0,38 Pessoas/Km (IPK) -0,25 0,02 0,31-0,11 1,00 0,24 Lco 0,68 0,16 0,22 0,38 0,24 1,00 Qado 8 - Coelação das vaáves tlzadas no modelo Global Após a análse estatístca, fo odado o modelo global paa dentfca a efcênca das DMU s atavés das técncas BCC voltada paa npts, speefcênca e Fontea Invetda (ve Qado 9). No DMU BCC SE RE FI No DMU BCC SE RE FI 1 M1 0,88 0,13 Cescente 0,52 26 E8 0,88 0,41 Cescente 0,76 2 M2 0,94 0,15 Cescente 0,88 27 S1 0,66 0,42 Cescente 0,48 3 M3 0,91 0,18 Cescente 0,86 28 S2 0,65 0,11 Cescente 0,38 4 M4 0,88 0,25 Cescente 0,67 29 S3 0,67 0,44 Cescente 0,39 5 M5 0,88 0,24 Cescente 0,70 30 S4 0,64 0,29 Cescente 0,38 6 M6 0,92 0,06 Cescente 0,54 31 S5 0,65 0,27 Cescente 0,38 7 M7 0,88 0,28 Cescente 0,73 32 S6 0,67 0,49 Cescente 0,43 8 M8 0,88 0,37 Cescente 0,71 33 S7 0,66 0,39 Cescente 0,48 9 M9 0,88 0,41 Cescente 0,69 34 S8 0,67 0,47 Cescente 0,39 10 G1 0,96 0,28 Cescente 0,73 35 C1 0,67 0,41 Cescente 0,40 11 G2 1,00 0,29 Cescente 0,98 36 C2 0,70 0,36 Cescente 0,54 12 G3 0,94 0,27 Cescente 0,58 37 C3 0,67 0,34 Cescente 0,41 13 G4 0,92 0,48 Cescente 0,81 38 C4 0,71 0,37 Cescente 0,57 14 G5 0,92 0,46 Cescente 0,82 39 C5 1,00 3,99 Constante 0,81 15 G6 0,94 0,67 Cescente 0,78 40 C6 0,71 0,34 Cescente 0,53 16 G7 0,93 0,64 Cescente 0,77 41 C7 0,67 0,26 Cescente 0,40 17 G8 1,00 1,53 Constante 1,00 42 C8 0,67 0,27 Cescente 0,40 18 G9 0,92 0,57 Cescente 0,82 43 SF1 1,00 0,26 Cescente 0,90 19 E1 0,93 0,16 Cescente 0,88 44 SF2 1,00 0,65 Cescente 0,74 20 E2 0,89 0,38 Cescente 0,80 45 SF3 1,00 0,70 Cescente 0,72 21 E3 0,88 0,27 Cescente 0,73 46 SF4 1,00 0,42 Cescente 0,60 22 E4 0,88 0,24 Cescente 0,70 47 SF5 1,00 0,49 Cescente 0,70 23 E5 0,88 0,35 Cescente 0,73 48 SF6 1,00 0,43 Cescente 0,74 24 E6 0,88 0,32 Cescente 0,69 49 SF7 1,00 0,58 Cescente 0,87 25 E7 0,88 0,33 Cescente 0,71 50 SF8 1,00 0,22 Cescente 0,62 BCC BCC voltado a npts; SE Speefcênca; RE Retonos de Escala; FI Fontea Invetda. Qado 9 - Efcênca das DMU s de acodo com o modelo Global 12

13 No Qado 9 fca evdencado qe, atavés da análse BCC voltada a npts, exstem onze DMU s efcentes (11, 17, 39, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49 e 50). Mas levando em consdeação as otas técncas popostas, somente a 17 mosto-se efcente em todas as análses. A DMU 39 também se mosto efcente na Speefcênca, mas fo nefcente na Fontea Invetda, povavelmente poqe fo atbído mto peso paa a vaável combstível. Paa as demas qe se mostaam efcentes na pmea análse e nefcentes nas otas, nas DMU s 45, 47 e 49 fo atbído peso excessvo paa a vaável númeo de fnconáos, nas DMU s 42, 46, 48 e 50 fo atbído peso excessvo paa a vaável despesas fxas com o veíclo e nas DMU s 11 e 44 fo atbído peso excessvo paa a vaável csto total com encagos. As análses de Speefcênca e Fontea Invetda se mostaam mas efcentes paa a detemnação da melho DMU, pos levam em consdeação as falhas de excesso de peso paa ma únca vaável. Gande pate das DMU s (48) apesentam etonos cescentes de escala, o seja, o amento da efcênca de ma vaável pode popocona amentos mas qe popoconas nas otas vaáves. Com elação à dentfcação de meddas paa a speação de defcêncas, todas as DMU s nefcentes possem excesso de gastos em combstível po qlômeto odado, podendo ealza m estdo de cstos com desel, eve as otas pecodas pelo veíclo bscando a otmzação o enconta oto fonecedo qe ofeeça m peço mas baato. Todas as DMU s menos as da empesa C possem excesso de gastos com despesas fxas, sendo necessáo enova a fota, o eve os cstos do veíclo. As DMU s 15 e 23 possem excesso de fnconáos, podendo eve a necessdade de todos os colaboadoes contatados. As DMU s 1, 2, 3, 4, 6, 7, 9, 15, 16, 19, 21, 29, 31, 32, 34, 35 e 37, necesstam adota estatégas paa amenta o númeo de passageos. Po fm, com exceção das DMU s 13, 14, 23, 24, 26, 37, 39 e 42 todas as otas necesstam adota estatégas paa amenta as ecetas da empesa e dmn os cstos paa amenta o lco líqdo. 5. CONCLUSÕES E CONTRIBUIÇÕES DO ESTUDO O pesente atgo vso dentfca a efcênca podtva do tanspote públco bano em Santa Maa do ponto de vsta opeaconal, de vendas e global, e dentfca os pontos falhos das DMU s menos efcentes. Atavés do modelo BCC voltado paa npts, fo dentfcado qe as DMU s da empesa M são efcentes somente com elação à capacdade de venda das passagens, apesentando defcêncas em temos opeaconas, esltando em nefcêncas também na análse global. Com elação ao modelo de Speefcênca, somente qato DMU s foam consdeadas efcentes em temos de vendas (2, 3, 8 e 9) e todas foam consdeadas nefcentes nas otas análses. Com elação à fontea nvetda, todas as DMU s foam nefcentes em todas as análses. Em temos opeaconas e globas, as DMU s apesentam etonos cescentes de escala, evdencando qe a empesa anda poss meos paa desenvolve as vaáves a fm de cog nefcêncas. Já com elação à empesa G, no modelo BCC voltada paa npts, das DMU s foam consdeadas efcentes nas tês análses (11, 17), ma fo efcente somente em temos opeaconas (12) e ma fo consdeada efcente somente em vendas (10). Com elação ao modelo de speefcênca, ma DMU demonsto se efcente em todas as análses (17), mas todas as otas demonstaam te falhas em temos opeaconas, de vendas e globas. Na fontea nvetda, a DMU 17 apesento excelente desempenho em temos tanto opeaconas qanto globas, sendo consdeada a mas efcente dente todas as DMU s analsadas. Em todos os modelos, as DMU s desta empesa apesentam etonos cescentes de escala. 13

14 As DMU s da empesa E, mostaam se nefcentes em todos os modelos e análses, sendo consdeada a empesa qe apesenta o mao númeo de falhas em temos opeaconas e fnanceos. Em todos os modelos, as DMU s desta empesa apesentam etonos cescentes de escala. No modelo BCC voltado paa Inpts, somente das DMU s da empesa S foam consdeadas efcentes com elação a capacdade de venda das passagens (32 e 34), mostando-se nefcente em todas as otas análses, sendo consdeada a empesa com o segndo po desempenho dente todas analsadas. Em temos opeaconas e globas, as DMU s desta empesa apesentam etonos cescentes de escala. Em vendas, apesentam etonos constantes e decescentes, ndcando qe o desenvolvmento de ma vaável pode gea etonos popoconas o nfeoes paa otas vaáves. Com elação à empesa C, no modelo BCC voltado paa npts, ma DMU fo consdeada efcente nas tês análses (39), e ma fo efcente somente em vendas (35). Com elação ao modelo de speefcênca, ma DMU demonsto se efcente em todas as análses (39), mas todas as otas demonstaam te falhas em temos opeaconas, de vendas e globas. Na fontea nvetda, a DMU 39 apesento excelente desempenho em vendas, sendo consdeada a segnda mas efcente dente todas as DMU s analsadas. Em todos os modelos, as DMU s desta empesa apesentam etonos cescentes de escala. Po fm, no modelo BCC voltado paa npts, todas as DMU s da empesa SF foam consdeados efcentes em todas as análses, apesentando melho desempenho conjnto dente as empesas pesqsadas. No modelo de speefcênca, somente ma DMU apesento efcênca em temos opeaconas (44) e ma apesento efcênca em vendas (45). Nenhma DMU desta empesa obteve efcênca no modelo de fontea nvetda. Os esltados desctos acma mostam qe a empesa M, mesmo possndo vantagem em temos absoltos com elação às empesas de meno pote, não pode se consdeada a mas efcente em temos opeaconas e globas, mostando-se eqvocado o agmento das empesas menoes de qe esta sea a mao benefcada com o eajste no peço das passagens. Fo também dentfcado qe a vaável passe lve, ctada po todas as empesas com m ôns excessvo, não é a casa paa as nefcêncas de nenhma DMU. Deve-se destaca qe a DMU 17 da empesa G apesento o melho desempenho dente todas as analsadas, mostando excelente efcênca na alocação de ecsos, capacdade opeaconal, venda de passagens e etono espeado. A empesa S mosto melho desempenho no conjnto das DMU s na análse BCC voltada paa npts, também meecendo destaqe. O atgo ofeece ma contbção sgnfcatva tanto teóca qanto pátca, dentfcando condções patclaes da stação do tanspote públco bano em Santa Maa, assm como meddas paa a speação de defcêncas nas empesas qe apesentam pontos falhos. No campo teóco, o tabalho ne tês técncas paa calclo do DEA qe facltam a dentfcação da DMU mas efcente e dmem falhas de análse, além de tlza tês modelos dstntos na avalação da efcênca em temos opeaconas, de vendas e globas. No campo pátco, coge ma falha ecoente de analstas, qe consdeam somente os lcos e o tamanho das empesas como medda de efcênca. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ADOLPHSON, D.L.; CORNIA, G.C.; WALTERS, L.C. A Unfed Famewok fo Classfng DEA Models. In: Opeatonal Reseach 90. Pegamon Pess, Oxfod, 1991, p

15 ANDERSEN, P.; PETERSEN, N.C. A Pocede fo Rankng Effcent Unts n Data Envelopment Analss. Management Scence, 1993, p BANISTER, D. Sstanable ban development and tanspot a Eovson fo Tanspot Revews, v. 20, 2000, p BANKER, R.D.; CHARNES, A.; COOPER, W.W. Some models fo estmatng techncal scale neffcences n Data Envelopment Analss. Management Scence, 1984, BELLONI, J. A. Uma metodologa de avalação da efcênca podtva de Unvesdade Fedeas Basleas. Tese de Dotoado Pogama de Pós-Gadação em Engenhaa de Podção. Floanápols: UFSC, BICHARA, L. A.; FADUL, E. Redes e teas na gestão compatlhada dos consócos opeaconas de empesas de ônbs de Poto Alege. In: XXX Enanpad, Salvado, BRONS, M.; NIJKAMP, P.; PELS E.; RIETVELD, P. Effcenc of ban pblc tanst: A meta analss. Tanspotaton, v. 32, 2005, p CHARNES, A.; COOPER, W. W.; LEWIN, A. Y.; SEIFORD, L. M. Data Envelopment Analss: theo, methodolog, and applcaton. Massachsetts (EUA): Klwe, CHARNES, A.; COOPER, W. W.; RHODES, E. Measng the effcenc of decsonmakng nts. Eopean Jonal of Opeatonal Reseach, 1978, p COOPER, W.W.; SEIFORD, L. M.; TONE, K. Data Envelopment Analss: A Compehensve Text wth Models, Applcatons, Refeences, and DEA-Solve Softwae. Klwe Academc Pblshes, Boston, Intodcton to Data Envelopment Analss and ts ses. New Yok: Spnge, DE BORGER, B; KERSTENS, K; COSTA, A. Pblc tanst pefomance: What does one lean fom fonte stdes? Tanspot Revews, v. 22, 2000, p ENTANI, T.; MAEDA, Y.; TANAKA, H. Dal Models of Inteval DEA and ts extensons to nteval data. Eopean Jonal of Opeatonal Reseach, 136, 2002, p GIL, A. C. Como elaboa pojetos de pesqsa. São Palo: Atlas, GOMES, E. G.; MELLO, J. C. C. B. S.; ASSIS, A. S.; MORAIS, D.; OLIVEIRA, N. A. C. Uma Medda de Efcênca em Segança Públca. Relatóos de Pesqsa em Engenhaa de Podção. Dsponível em: < Acesso em: jan GLAISTER, S; STARKIE; D, THOMPSON, D. The assessment: Economc polc fo tanspot. Oxfod Revew of Economc Polc, v. 6, 1990, p HAIR, J. F.; BABIN, B.; MONEY, A. H.; SAMOUEL, P. Fndamentos de métodos de pesqsa em Admnstação. São Palo: Bookman, HASHIMOTO, A. A Ranked Votng Sstem sng a DEA/AR Exclson Model: A note. Eopean Jonal of Opeatonal Reseach, 1997, p KERSTENS, K. Techncal effcenc measement and explanaton of Fench ban tanst companes. Tanspotaton Reseach, v. 30, 1996, p MELLO, J. C. C. B. S.; MEZA, L. A.; GOMES, E. G.; SERAPIÃO, B. P.; LINS M. P. E. Análse Envoltóa de Dados no estdo da efcênca e dos Benchmaks paa Companhas Aéeas Basleas. Pesqsa Opeaconal, v.23, n.2, ma/ago. 2003, p

16 NOVAES, L. F. L. Envoltóa sob dpla ótca aplcada na avalação mobláa em ambente do sstema de nfomação geogáfca. Tese de Dotoado, Pogama de Engenhaa de Podção, UFRJ, Ro de Janeo, PAIVA, F. C. Efcênca podtva de pogamas de ensno de pós-gadação em engenhaas: ma aplcação do método Análse Envoltóa de Dados DEA. Dssetação de Mestado. Pogama de Pós-Gadação em Engenhaa de Podção da Unvesdade Fedeal de Santa Catana. Floanópols: UFSC, ROCHA, R. B.; NETTO, M. A. C. A Data Envelopment Analss model fo ank odeng spples n the ol ndst. Pesqsa Opeaconal, v.22, n.2, jl/dez. 2002, p STEIN, W.E.; MIZZI, P.J.; PFAFFENBERGER, R.C. A Stochastc Domnance Analss of Ranked Votng Sstems wth Scong. Eopean Jonal of Opeatonal Reseach, 1994, p