Agrupamento de Escolas Dr. Alberto Iria - Olhão

Transcrição

1 Agrupamento de Escolas Dr. Alberto Iria - Olhão Matemática 9.º Ano 2011/ Mediatriz de um segmento de recta Fonte: 2 1

2 Exemplo 1 A figura representa um terreno rectangular onde estão plantadas duas árvores, A e B. Pretende--se plantar uma terceira árvore, C, que fique a igual Pretende distância das árvores A e B. Onde se pode plantar a árvore C? 3 Exemplo 1 A árvore C pode ser plantada no ponto médio do segmento de recta [AB] [AB];; Existem outros pontos onde a árvore C pode ser plantada plantada;; A árvore C pode ser plantada em qualquer ponto da linha recta que é perpendicular a [AB] e contém o ponto médio de [AB] [AB].. A essa linha recta chama chama--se mediatriz de [AB] [AB].. 4 2

3 Definição A mediatriz de um segmento de recta [AB] é o lugar geométrico dos pontos do plano que distam igualmente de A e de B A mediatriz de um segmento de recta é a recta perpendicular ao segmento no seu ponto médio médio.. 5 Exercício 1 Retirado do livro Matemática 8.º ano Porto editora Três amigos, A, B e C, partiram do mesmo ponto no mar e deslocaram--se à mesma velocidade deslocaram velocidade.. Ao fim de dez minutos encontravam encontravam--se nos locais assinalados na figura.. figura Representa o ponto de partida dos três amigos amigos.. 6 3

4 Resolução do exercício 1 Retirado do livro Matemática em acção 8.º ano Lisboa editora Desenhar dois segmentos de recta definidos pelos três prontos [AB] e [BC] (Por exemplo) exemplo);; Desenhar as mediatrizes destes dois segmentos de recta m e s; O ponto de intersecção das rectas m e s é o ponto P, que representa o ponto de partida dos três amigos amigos.. 7 Bissectriz de um ângulo Fonte: 8 4

5 Exemplo 2 Observe a figura onde estão representadas duas ruas que se cruzam no ponto O. As árvores encontram encontram--se a igual distância das ruas ruas.. Como se pode descrever a linha onde ficam colocadas as árvores? 9 Exemplo 1 A distância de um ponto é o comprimento do segmento de recta que é perpendicular à recta e os seus extremos são o ponto dado e um ponto da recta recta.. é a distância de A à recta r; Os pontos de bissectriz de um ângulo distam igualmente dos lados do ângulo ângulo;; Assim, as árvores foram colocadas na bissectriz do ângulo formado pelas duas rectas 10 5

6 Definição A bissectriz de um ângulo é o lugar geométrico dos pontos do ângulo que distam igualmente dos lados do ângulo. A bissectriz de um ângulo é uma semi semi--recta perpendicular ao segmento no seu ponto médio que divide o ângulo em dois ângulos iguais iguais.. 11 Exercício 2 Retirado do livro Matemática 8.ºano Porto editora Na figura [A, B, C, D] é um rectângulo rectângulo.. é a bissectriz do ângulo DCB DCB.. Descreva o lugar geométrico dos pontos reapresentados a cor na figura.. figura 12 6

7 Baricentro, circuncentro e incentro de um triângulo Fonte:

8 Exercício3 Retirado do livro Matemática 8.ºano Porto editora Na figura está representado um parque de diversões para crianças. Nos locais A e B encontram-se cestos para colocar lixo. O João acabou de comer um gelado e quer deitar o lixo fora. O cesto mais próximo do João é o que está no local A. Em que parte do desenho geométrico. parque está o João? Explique fazendo um 15 8