EXERCÍCIOS SOBRE CONJUNTOS NUMÉRICOS

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1 E. M. DR. LEANDRO FRANCESCHINI Rua Geraldo de Souza, nº 157/221 - Jardim Carlos Basso - Sumaré/SP Telefones: (19) / / EXERCÍCIOS SOBRE CONJUNTOS NUMÉRICOS 01. O valor de A é igual a: A = a) b) c) 7 6 d) 1 2 e) n.d.a 02. Qual é o valor da expressão abaixo? [1 ( )] : [( ) ] a) 7 8 b) c) d) 9 e) n.d.a. 03. O resultado da expressão abaixo é: {2 5 + [3 ( )]} a) 11 4 b) 3 5 c) 8 3 d) 0 e) n.d.a. 04. Qual o resultado de: [( ) ] [( ) 5 4 ] a) 13 9 b) 13 7 c) 7 15 d) 13 9 e) n.d.a. 05. Efetuando-se a expressão abaixo, o resultado será: a) 1 4 b) c) d) 5 e) n.d.a. [( ) 1 2 ] ( ) 06. Quanto vale a expressão abaixo? [( 1 3 ) 2] 3 a) 1 18 b) c) d) 1 27 e) n.d.a.

2 07. Efetue: [ (27 6 4)] : a) 5 7 b) 5 c) 7 5 d) 7 e) Calculando a expressão abaixo obtemos: 2 ( ) : ( ) 2 a) 3 b) 1 2 c) 1 3 d) 2 e) n.d.a. 09. Resolva: [( 1 2 ) ( 2 3 ) ( 4 3 )] : (3 2 ) 1 a) 2 3 b) 3 2 c) 2 3 d) 3 2 e) n.d.a. 10. Se então A 2 é: 6 5 ( ) A = a) 4 25 b) 1 c) 25 4 d) 1 e) n.d.a. 11. Calcule o valor da expressão abaixo: a) 2 3 b) c) 3 2 d) 2 e) n.d.a Efetue e simplifique: [ ,5 ( 1 2 )] ( : 1 6 ) a) b) c) d) 5 e) n.d.a.

3 LISTA DE EXERCÍCIOS SOBRE CONJUNTOS NUMÉRICOS 1. (Uece ) Dados os números racionais 3, 5, 4 e 3, a divisão do menor deles pelo maior é igual a: a) b) c) d) (Ueg 2015) Se colocarmos os números reais 5, 1, 3 e 3 em ordem decrescente, teremos a sequência: 5 8 a) 3 8, 1, 3 5, 5 b) 3 8, 1, 5, 3 5 c) 1, 3 8, 3 5, 5 d) 1, 3 8, 5, (Upf 2015) Dividindo 2 por 7, o 100 algarismo da expansão decimal que aparece após a vírgula é: a) 1 b) 2 c) 5 d) 7 e) 8 4. (Enem 2015) No contexto da matemática recreativa, utilizando diversos materiais didáticos para motivar seus alunos, uma professora organizou um jogo com um tipo de baralho modificado. No início do jogo, vira-se uma carta do baralho na mesa e cada jogador recebe em mãos nove cartas. Deseja-se formar pares de cartas, sendo a primeira carta a da mesa e a segunda uma carta na mão do jogador, que tenha um valor equivalente àquele descrito na carta da mesa. O objetivo do jogo é verificar qual jogador consegue o maior numero de pares. Iniciado o jogo, a carta virada na mesa e as cartas da mão de um jogador são como no esquema: Segundo as regras do jogo, quantas cartas da mão desse jogador podem formar um par com a carta da mesa: a) 9 b) 7 c) 5 d) 4 e) 3

4 5. (Uece 2015) Se a soma e o produto de dois números são, respectivamente, dois e cinco, podemos afirmar corretamente que: a) os dois números são racionais. b) os dois números são irracionais c) um dos números é racional e o outro é irracional. d) os dois números são complexos não reais. 6. (Pucrs 2015) Em nossos trabalhos com matemática, mantemos um contato permanente com o conjunto R dos números reais, que possui, como subconjuntos, o conjunto N dos números naturais, o conjunto Z dos números inteiros, o Q dos números racionais e o dos números irracionais I. O conjunto dos números reais também pode ser identificado por: a) N Z b) N Q c) Z Q d) Z I e) Q I 7. (Enem 2015) Deseja-se comprar lentes para óculos. As lentes devem ter espessuras mais próximas possíveis da medida 3 mm. No estoque de uma loja, há lentes de espessuras: 3,10 mm; 3,021 mm; 2,96 mm; 2,099 mm e 3,07 mm. Se as lentes forem adquiridas nessa loja, a espessura escolhida será, em milímetros, de: a) 2,099 b) 2,96 c) 3,021 d) 3,07 e) 3,10 8. (Cftmg 2014) Um grupo de alunos cria um jogo de cartas, em que cada uma apresenta uma operação com números racionais. O ganhador é aquele que obtiver um número inteiro como resultado da soma de suas cartas. Quatro jovens ao jogar receberam as seguintes cartas: O vencedor do jogo foi: a) Maria b) Selton c) Tadeu d) Valentina

5 9. (Enem PPL ) Um clube de futebol, abriu inscrições para novos jogadores. Inscreveram-se 48 candidatos. Para realizar uma boa seleção, deverão ser escolhidos os que cumpram algumas exigências: os jogadores deverão ter mais de 14 anos, estatura igual ou superior à mínima exigida e bom preparo físico. Entre os candidatos, 7 8 têm mais de 14 anos e foram pré-selecionados. Dos pré-selecionados 1 têm estatura igual ou superior à mínima 2 exigida e, destes, 2 3 têm bom preparo físico. A quantidade de candidatos selecionados pelo clube de futebol foi de: a) 12 b) 14 c) 16 d) 32 e) (Ifce 2014) Considere os seguintes números reais 23, 7, 47 11, 1,, 4, 11. Colocando-se esses números em ordem crescente, o menor e o maior deles são, respectivamente: a) e 1 b) e 4 3 c) 7 8 e 4 3 d) 7 8 e 11 8 e) e (Ueg 2016) Dados os conjuntos A = {x R 2 < x 4} e B = {x R x > 0}, a intersecção entre eles é dada pelo conjunto: a) {x R 0 < x 4} b) {x R x > 0} c) {x R x > 2} d) {x R x 4} 12. (Ifpe 2016) Em uma cooperativa de agricultores do município de Vitória de Santo Antão, foi realizada uma consulta em relação ao cultivo de cana-de-açucar e do algodão. Constatou-se que 125 associados cultivavam a cana-de-açucar, 85 cultivavam o algodão e 45 cultivavam ambos. Sabendo que todos os cooperativados cultivavam pelo menos uma dessas duas culturas. Qual é o número de agricultores da cooperativa? a) 210 b) 255 c) 165 d) 125 e) 45

6 13. (Espm 2015) Considere os seguintes subconjuntos de alunos de uma escola: A: alunos com mais de 18 anos B: alunos com mais de 25 anos C: alunos com menos de 20 anos Assinale a alternativa com o diagrama que melhor representa esses conjuntos: (d) 14. (Uepa ) De acordo com a reportagem da Revista Veja (edição 2341), é possível fazer gratuitamente curso de graduação pela Internet. Dentre os ofertados temos os cursos de Administração (bacharelado), Sistemas de Computação (Tecnólogo) e Pedagogia (licenciatura). Uma pesquisa realizada com jovens brasileiros sobre quais dos cursos ofertados gostariam de fazer, constatou-se que 800 optaram pelo curso de Administração; 600 optaram pelo curso de Sistemas de Computação; 500 optaram pelo curso de Pedagogia; 300 afirmaram que fariam Administração e Sistemas de Computação; 250 fariam Administração e Pedagogia; 150 fariam Sistemas de Computação e Pedagogia e 100 dos jovens entrevistados afirmaram que fariam os três cursos. Considerando os resultados dessa pesquisa, o número de jovens que não fariam nenhum dos cursos elencados é: a) 150 b) 250 c) 350 d) 400 e) (Uni-Rio) Qual é o valor da expressão na figura adiante:

7 16. A expressão decimal de 0,01³ é: a) 0,03 b) 0,001 c) 0,0001 d) 0, e) 0, (Cesgranrio) Se p é a fração irredutível equivalente à dízima periódica 0, , então q p vale: q a) 64. b) 67. c) 68. d) 69. e) (Fuvest) No alto de uma torre de uma emissora de televisão duas luzes "piscam" com freqüências diferentes. A primeira "pisca" 15 vezes por minuto e a segunda "pisca" 10 vezes por minuto. Se num certo instante as luzes piscam simultaneamente, após quantos segundos elas voltarão a piscar simultaneamente? a) 12 b) 10 c) 20 d) 15 e) (UNIRIO) A fração geratriz de 3, é: a) b) c) d) e)

8 20. (Cesgranrio) Ordenando os números racionais p = 13 24, q = 2 3 e r = 5 8, obtemos: a) p < r < q b) q < p < r c) r < p < q d) q < r < p e) r < q < p 21. (Uel 94) São dadas as sentenças: I. O número 1 tem infinitos múltiplos. II. O número 0 tem infinitos divisores. III. O número 161 é primo. É correto afirmar que SOMENTE a) I é verdadeira. b) II é verdadeira. c) III é verdadeira. d) I e II são verdadeiras. e) II e III são verdadeiras. 22. (Unesp) Seja R o número real representado pela dízima 0, Pode-se afirmar que: a) R é igual a 1. b) R é menor que 1. c) R se aproxima cada vez mais de 1 sem nunca chegar. d) R é o último número real menor que 1. e) R é um pouco maior que (Unesp) João e Tomás partiram um bolo retangular. João comeu a metade da terça parte e Tomás comeu a terça parte da metade. Quem comeu mais? a) João, porque a metade é maior que a terça parte. b) Tomás. c) Não se pode decidir porque não se conhece o tamanho do bolo. d) Os dois comeram a mesma quantidade de bolo. e) Não se pode decidir porque o bolo não é redondo. 24. (F.C.Chagas) A expressão (x y) 2 (x + y)² é equivalente a: a) 0 b) 2y² c) 2y² d) 4xy e) 2(x + y) 2

9 25. (Fei 94) O resultado da operação (4 5 ). (1 3 ) é: a) 6 18 b) 4 15 c) d) 2 15 e) (Fgv ) Simplificando a fração: obteremos: a) b) c) d) e) (Fuvest) Se A = x y, x = 2 e y = 1, então A é igual a: xy 5 2 a) - 0,1. b) + 0,2. c) - 0,3. d) + 0,4. e) - 0, (G1) O valor da expressão

10 é: a) 5 2 b) 9 10 c) 8 9 d) 2 5 e) (G1) Qual o valor da expressão ( 1 + 5,5) / 9? 2 a) 2 b) 1 c) 2,5 d) 1,5 e) (Ufmg 2002) Seja: O valor de m é: a) 68 3 b) c) d) 20 3

11 31. (Ufpe 96) Qual o valor de x na expressão a seguir? a) 3 2 b) 5 2 c) 2 3 d) 5 3 e) (Universidade Federal do Ceará) Reduzindo a expressão: x³ {4x 2 x [ 2x + x 2 (5x 2 x) 8x] 5x 2 } aos seus termos semelhantes, obtemos: a) x³ - 3x² - 8x b) x³ - 3x² + 8x c) x³ + 3x² - 8x d) x³ + 3x² + 8x 33. (Uece) Considere a expressão algébrica: x + 1 x x x Se x 0 e x 1, Seu valor numérico para x = 2 5 é: a) 5 1 b) Negativo c) 2,5 d) 5,2 34. (Fatec SP) Simplificando a expressão real x x tem-se: a) x + 1 b) (x + 1)² c) (x 1)² d) (x + 1)² e) (x 1)² x² + x + x², (x 0 e x 1) 1 x

12 GABARITO / [D] 17. [B] 18. [A] 19. [C] 20. [A] 21. [D] 22. [A] 23. [D] 24. [D] 25. [C] 26. [A] 27. [E] 28. [B] 29. [A] 30. [D] 31. [D] 32. [A]