Prova: MATEMÁTICA GABARITO

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1 ESCOLA INTERNACIONAL DE JOINVILLE Sociesc PROCESSO SELETIVO DE BOLSA DE ESTUDOS PARA O ANO LETIVO DE 2017 EDITAL 03/2016 Prova: MATEMÁTICA GABARITO 1) (UECE-adaptada) Considere a expressão algébrica x+1 x x+1, x 0 e x 1. 1 x Seu valor numérico para x = 2 5 é: a) b) Negativo c) 2,5 d) 5,2 e) O, ) (Acafe SC) Sendo a = 1, b = 1 e c = - 2, calcule o valor numérico da expressão que se- 2 gue: c²+b 2a c² b a² b³ a) 25 b) 7 c) 7 d) 11 e) 25 3) (EsPCEx SP) Dados os números a = 3 1 b = e c = 0, , pode-se afirmar que: a) a. b é um número irracional b) (a b). c é um número irracional c) (a + b). c é um número racional d) b. c é um número racional e) a. b. c é um número racional

2 4) (Uespi PI) O valor da expressão é: a) um número irracional b) um número irracional positivo c) um número racional positivo d) um número igual a 1 e) um número inteiro positivo, maior que 1 5) (OBM) Se x + y = 8 e x.y = 15, qual é o valor de x² + 6xy + y²? a) 64 b) 109 c) 120 d) 124 e) 154 6) (PUCCamp SP) Se os números reais x e y são tais que y = x4 16x 2, então y é equi- x²+10x+24 valente a: a) x+4 x 6 b) x²(x 4) x+6 c) x²(x+2) x 1 d) x 2 x+1 e) x²(x 4) x+5 7) (Mack - SP) O valor de a) 215 b) 223 c) 1 d) -1 e) 214 x 4 y 4 x 3 x 2 y+xy² y³ para x = 111 e y = 112 é: 2

3 8) Considere o polinômio A = (a 1)². (a² - 1). O resto da divisão do polinômio A por a² - 3a 1 é: a) 15a 3 b) 15a + 3 c) 3a + 15 d) 3a 15 e) 20a + 3 9) Considere em ordem crescente todos os números decimais entre 0 e 2 que podem ser formados utilizando os algarismos 0, 1, 2 e 6 e uma única vez a vírgula (,). Qual número ocupara a 10ª posição? a) 0,612 b) 0,621 c) 1,260 d) 1,602 e) 1,066 10) (OBM) Esmeralda compra cinco latas de azeite a R$4,70 a lata, cinco latas de leite em pó a R$3,12 cada e três caixas de iogurte com seis iogurtes cada caixa ao preço de R$0,80 por iogurte. Paga com uma nota de cinquenta reais e quer saber quanto irá receber de troco. Qual das expressões aritméticas a seguir representa a solução para este problema? a) 5 5. ( 4,70 + 3,12) ,80 b) 5. 4, , ,80 50 c) [5. ( 4,70 + 3,12) ,80] + 50 d) 50 { [5. ( 4,70 + 3,12) ] ,80 } e) 50 [5. ( 4,70 + 3,12) ,80] 11) Qual é o grau do polinômio P(x) = x. (x 1) 2. (x 2) 3. (x 3) 4. (x 9) 10? a) 10 b) 25 c) 35 d) 45 e) 55 3

4 12) As Figuras a seguir representam as vistas frontal, lateral e superior de um bloco. Esse bloco será pintado com uma tinta cujo conteúdo de uma lata é suficiente para cobrir uma superfície com área correspondente a 8x 2. Determine a quantidade de latas de tinta necessárias para pintar todas as três vistas desse bloco apresentadas na figura. a) 10 latas de tintas b) 9 latas de tintas c) 8 latas de tintas d) 7 latas de tintas e) 6 latas de tintas ANULADA 13) Se A = x³ - 1 e B = x - 1, determine A B B². a) x³ b) 3x c) x 3 d) 3x 1 e) x³ + 1 4

5 14) Complete a reta numérica, preenchendo os quadrados com os números abaixo, colocando-os, corretamente, em suas posições. 8 5 ; 0, 25; 25 4 ; 3; 1; 2; 3; 7; 4; 2; 5 2 ; 2; 3 5 ANULADA 15) (IFSC) Considerando um terreno retangular cujo perímetro é 160 metros e que sua largura mede um terço do seu comprimento, é correto afirmar que a área desse terreno retangular mede: a) 120 m² b) 1200 m² c) 4800 m² d) 1200 hm² e) 160 m² 16) O valor da expressão a) 53 b) 33 c) 43 d) 23 e) , é: 5

6 17) (PRF) Os velocímetros dos carros ingleses marcam velocidades em milhas por hora. Se uma milha tem 1760 jardas, uma jarda tem 3 pés, um pé tem 12 polegadas, e uma polegada tem aproximadamente 2,54 cm, quantos metros aproximadamente há em uma milha? a) 1609m b) 1684m c) 1722m d) 1801m e) 1852m 18) Beto e Tico estavam realizando um jogo. Tico dizia um número X e Beto respondia outro Y usando para tanto uma regra que só ele conhecia. O desafio de Tico era descobrir essa regra. Para descobrir, Tico organizou uma tabela com os números que Beto dizia para cada X que Tico falava. Na coluna da esquerda temos os números X que Tico dizia e na coluna da direita os números Y de Beto. Observando a tabela organizada por Tico, pode-se afirmar que a regra correta é dada pelo polinômio: a) y = x² - 3 b) y = x + 5 c) y = x 3 d) y = x² + 1 e) y = x² ) Se x é um número real tal que x + 1 x = 5 o valor de x² + 1 x² a) 21 b) 23 c) 22 d) 24 e) 25 será: 6

7 20) (Mack SP) Se (x y)² - (x + y)² = 20, então x. y é igual a: a) -1 b) 0 c) 10 d) 5 e) 1 21) (EsPCEx-SP) É correto afirmar que: a) A soma e a diferença de dois números naturais é sempre um número natural. b) O produto e o quociente de dois números inteiros é sempre um número inteiro. c) A soma de dois números racionais é sempre um número racional. d) A soma de dois números irracionais é sempre um número irracional. e) O produto de dois números irracionais é sempre um número irracional. 22) (EsPCEx SP) Quaisquer que sejam o número irracional a e o número racional b, pode-se afirmar que, sempre: a) a. a é irracional. b) a² + b é racional. c) a. b é racional. d) b a + 2 é irracional. e) b + 2a é irracional. 23) O aluguel de um carro em uma agência A é de 280 reais acrescido de 3 reais por quilômetro rodado. Em uma agência B, o aluguel da mesma moto é de 400 reais, acrescido de 1 real por quilômetro rodado. Qual deve ser o número de quilômetros rodados para que o valor final do aluguel seja o mesmo nas duas agências? a) 60 km b) 64 km c) 68 km d) 70 km e) 72 km 24) Uma motocicleta percorre 240 km em t horas. Mantendo a mesma velocidade média, percorrerá 400 km em (t + 2) horas. Qual é o valor de t? a) 2 horas b) 3 horas c) 5 horas d) 6 horas e) 7 horas 7

8 25) Qual das expressões abaixo representa a área da parte pintada em verde na figura? a) 2x² + 6y + 3 b) 3x² + 2y² +xy c) 2x + 3y d) x² + y² + xy e) x + y + xy 8