Lista 1 - O.M.I - 4 ( limpíada de Matemática do Integral )-2018 Equipe de Matemática. Série: 8º ano

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1 Lista 1 - O.M.I - 4 ( limpíada de Matemática do Integral )-2018 Equipe de Matemática Série: 8º ano 1- Qual é o valor da expressão a) 1003 b) 2003 c) 2015 d) 2016 e) ? Numa maratona com 2016 participantes, o número de corredores que chegaram antes de Josias foi igual a um quarto do número de corredores que chegaram depois de Josias. Em que lugar chegou Josias? a) 404 b) 405 c) 407 d) 1007 e) Um cubo foi pintado de verde. Em seguida, foi cortado paralelamente às faces, obtendo-se oito blocos retangulares menores. As faces sem cor desses blocos foram pintadas de vermelho. Qual é a razão entre a área da superfície total verde e a área da superfície total vermelha? a) 1:1 b) 1:2 c) 1:3 d) 2:3 e) 3:4 4-Daniela quer cercar o terreno representado pela figura. Nessa figura dois lados consecutivos são sempre perpendiculares e as medidas de alguns lados estão indicadas em metros. Quantos metros de cerca Daniela terá que comprar? a) 140 b) 280 c) 320

2 d) 1800 e) O aniversário de Carlinhos é no dia 20 de julho. Em agosto de 2005, ao preencher uma ficha em sua escola, Carlinhos inverteu a posição dos dois últimos algarismos do ano em que nasceu. A professora que recebeu a ficha disse: Carlinhos, por favor, corrija o ano de seu nascimento, senão as pessoas vão pensar que você tem 56 anos! Qual é a idade de Carlinhos? a) 11 anos b) 12 anos c) 13 anos d) 14 anos e) 15 anos 6 - Cada uma das 5 xícaras da figura está cheia só com café, só com leite ou só com suco. No total, a quantidade de café é o dobro da de suco. Nenhuma das bebidas está em mais de 2 xícaras diferentes. Quais as xícaras que contêm leite? a) apenas a xícara I b) as xícaras III e IV c) as xícaras II e V d) as xícaras III e V e) as xícaras IV e V 7- Usando todo o suco que está numa jarra é possível encher 9 copos pequenos e 4 copos grandes ou então encher 6 copos pequenos e 6 copos grandes. Quantos copos grandes é possível encher usando todo o suco da jarra? a) 8 b) 9 c) 10 d) 11 e) Ontem Dona Dulce gastou R$ 12,00 no mercado para comprar 4 caixas de leite e 6 pães. Hoje, aproveitando uma promoção no preço do leite, ela comprou 8 caixas de leite e 12 pães por R$ 20,00 no mesmo mercado. O preço do pão foi o mesmo que o de ontem. Qual foi o desconto que o mercado deu em cada caixa de leite? a) R$ 0,25 b) R$ 0,50 c) R$ 0,75 d) R$ 1,00 e) R$ 1,25 9- Em uma festa havia somente 3 mulheres, e 99% dos convidados eram homens. Quantos homens devem deixar a festa para que a porcentagem de homens passe a ser igual a 98% do total de participantes?

3 a) 3 b) 30 c) 100 d) 150 e) Um livro, com páginas numeradas em sequência, está dividido em três capítulos. Cada um dos capítulos tem a mesma quantidade de páginas. A primeira página do Capítulo 1 tem o número 1. A soma do número da primeira página do Capítulo 2 com o número da primeira página do Capítulo 3 é Qual é o número da primeira página do Capítulo 3? a) 699 b) 700 c) 701 d) 702 e) Em 2016, o Brasil foi sede das Olimpíadas e acabou sendo palco da quebra de alguns recordes mundiais e olímpicos. O recorde na corrida de 200 m, de 19 segundos e 19 centésimos, foi batido em 20/8/2009 e pertence a Usain Bolt, considerado o homem mais rápido do mundo. Nesta olimpíada, o tempo de Bolt na corrida de 200 metros foi de 19 segundos e 78 centésimos. Com base nessas informações, para conseguir bater seu próprio recorde, quanto tempo ele deveria ter sido mais rápido? a) 60 segundos b) 30 centésimos c) 1 minuto d) 60 centésimos e) 2 minutos 12- Sejam a e b números naturais para os quais a multiplicação abaixo é verdadeira. 2a b Então, o valor de a b é: a) 4. b) 7. c) 9. d) 12. e) Operações realizadas com os números internos da figura resultam no número que aparece no centro. Este número também é obtido com operações realizadas com os números externos. Qual o número que substitui corretamente a interrogação?

4 a) 36 b) 37 c) 38 d) 39 e) Simplificando a expressão a) 2 4 xy b) x y x y c) 2xy x y d) 2xy e) 4xy x y 2 (x y) 4xy, 2 2 x y com x y, obtém-se: 15- Uma herança de 80 milhões de reais deveria ser repartida pelo patriarca, entre os herdeiros da família, constituída por sua filha, que estava grávida, e a prole resultante dessa gravidez, de modo que, cada criança nascida receberia o dobro do que caberia à mãe, se fosse do sexo masculino, e o triplo do que caberia à mãe, se fosse do sexo feminino. Nasceram trigêmeos, sendo dois meninos e uma menina. Nessas condições, pode-se afirmar que, pela divisão da herança, em milhões, entre mãe, cada menino e a menina, couberam, respectivamente, a) 15, 15 e 35. b) 15, 20 e 25. c) 10, 20 e 30. d) 5, 25 e 25. e) 5, 30 e Ana e Beto foram os únicos candidatos na eleição para a presidência do grêmio estudantil da escola em que ambos estudam. Nessa eleição, votaram ao todo 1450 alunos. Durante a apuração, houve um momento em que Ana teve a certeza de que, ao fi nal, ela teria pelo menos a metade dos votos válidos. Naquele momento, os percentuais eram os seguintes:

5 a)1110 b)1150 c)1200 d)1250 e)1300 votos não válidos: 20% dos votos apurados; votos em Ana: 60% dos votos válidos; votos em Beto: 40% dos votos válidos. Quantos votos tinham sido apurados até aquele momento? 17- Considere as sentenças abaixo: 10 5 I. A metade de 2 2. II III. ax ay x ay. a IV º x 8x 16 V. x 4 x 4 É correto afirmar que o número de sentença(s) verdadeira(s) corresponde a: a) 5 b) 1 c) 2 d) 4 e) Marque a alternativa INCORRETA. a) Todo número NATURAL é também INTEIRO. b) Todo número NATURAL é também RACIONAL. c) Todo número NATURAL é também IRRACIONAL. d) Todo número NATURAL é também REAL. e) Todo número IRRACIONAL é também REAL. 19- De acordo com a Organização Mundial da Saúde, a população adulta deveria consumir, no máximo, até 2 gramas de sódio por dia, o que equivale, para cada indivíduo adulto, a uma colher de chá rasa de sal de cozinha refinado por dia. Adaptado. Considerando-se que a população adulta brasileira consuma, em média, uma colher de sopa rasa de sal de cozinha refinado por dia, o que equivale a 12 de uma colher de chá 5 rasa por indivíduo, é correto afirmar que a estimativa do consumo médio diário de sódio da população adulta brasileira, em gramas, é igual a a) 4,8. b) 3,6.

6 c) 2,4. d) 1,2. e) 0,8. 20 Uma companhia de engenharia de trânsito divulga o índice de lentidão das ruas por ela monitoradas de duas formas distintas, porém equivalentes. Em uma delas, divulga-se a quantidade de quilômetros congestionados e, na outra, a porcentagem de quilômetros congestionados em relação ao total de quilômetros monitorados. O índice de lentidão divulgado por essa companhia no dia 10 de março foi de 25% e, no mesmo dia e horário de abril, foi de 200 km. Sabe-se que o total de quilômetros monitorados pela companhia aumentou em 10% de março para abril, e que os dois dados divulgados, coincidentemente, representavam uma mesma quantidade de quilômetros congestionados na cidade. Nessas condições, o índice de congestionamento divulgado no dia 10 de abril foi de, aproximadamente, a) 25%. b) 23%. c) 27%. d) 29%. e) 20%. GABARITO 1) E 2) A 3) A 4) B 5) A 6) E 7) C 8) B 9) D 10) C 11) D 12) B 13) A 14) B 15) C 16) D 17) E 18) C 19) A 20) B