b) Um pacote de amendoim e dois sucos custam 20 reais, e dois pacotes de amendoim e suco custam 25 reais.

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1 PROFESSOR: EQUIPE DE MATEMÁTICA BANCO DE QUESTÕES - GEOMETRIA - 7º ANO - ENSINO FUNDAMENTAL ============================================================================================= Responda às questões no caderno. 01- Monte um sistema de duas equações do 1º grau com duas incógnitas (x e y) para representar as seguintes condições: a) Caio e Lucca têm juntos, 208 reais. Caio tem o triplo da quantia de Lucca. b) Um pacote de amendoim e dois sucos custam 20 reais, e dois pacotes de amendoim e suco custam 25 reais. 02- Verifique se o par ordenado (8, 1) é a solução do sistema 3y = = 8y O par ordenado ( 3, 5) é a solução do sistema Essa afirmação está correta? 2y = 12 + x. 3x + 8y = Usando o método da substituição, dê a solução dos seguintes sistemas: a) + y = 6 3x + 2y = 48 b) = 4y 2x 7y = Aplicando o método da comparação, resolva os sistemas: a) + y = 13 2y = 1 b) y = 6x 3x 2y = Usando qualquer dos métodos estudados para resolver sistemas de equações, determine a solução de cada sistema: a) + y = 6 = y + 2 b) 2x y = 3 3x + 2y = 8 c) = 2y 2x + 5y = 9 d) y = 3x + 2 2x y = 4 e) + y = 5 y = 1 f) 2x + y = 5 8x y = Em uma revendedora de veículos há x carros e y motos, totalizando 32 veículos e 104 rodas. Quantos carros e quantas motos há nessa revendedora? 08- Uma tábua com 2,85 metros de comprimento foi dividida em duas partes. A maior delas, de comprimento x, tem 0,93 metro a mais que a menor, de comprimento y. Qual é o comprimento de cada parte? 09- Um professor de Matemática desafiou seus alunos a descobrirem as idades x e y de seus dois sobrinhos. Para isso, ele deu algumas informações: O mais velho tinha x anos. A diferença entre as idades era 4 anos. A soma das idades era 20 anos. Qual a idade de cada sobrinho do professor? Página 1 de 10 29/10/15 12:35

2 10- Em uma lanchonete Roseli pediu um sanduíche de queijo e um suco de laranja, gastando 8 reais. Sabendo que o preço x do suco é 2 reais a menos que o preço y do sanduíche, quanto Roseli pagou pelo sanduíche? 11- Em uma sala do 7º ano do Colégio da Cidade há x meninas e y meninos. A sala possui um total de 35 alunos, sendo que há 9 meninas a mais que meninos. Qual o total de meninas nessa sala? 12- Um colégio tem 44 professores, entre homens e mulheres. O número x de professoras é igual ao triplo do número y de professores. Quantas professoras e quantos professores ensinam nesse colégio? 13- Em uma prova de Matemática, Lucas acetou x questões e errou y questões. Cada questão correta nessa prova valia 2 pontos positivos, e cada incorreta valia 1 ponto negativo. Se a prova era composta de 25 questões e Lucas fez 29 pontos, quantas questões ele errou? 14- No torneio anual de futebol do clube do bairro, o time de Carlos foi o campeão, após 10 partidas, com 26 pontos. Se cada vitória valia 3 pontos e cada empate valia 2 pontos, quantas partidas o time de Carlos venceu? 15- Numa lanchonete, há x mesas para 6 pessoas e y mesas para 4 pessoas, num total de 20 mesas. No sábado passado, todas as cadeias das 20 mesas estavam ocupadas, num total de 94 fregueses. Quantas mesas estão ocupadas com: a) 6 pessoas? b) 4 pessoas? 16- Em uma loja, uma camisa colorida custa x reais, e uma camisa branca custa y reais. A loja colocou o seguinte anúncio na vitrine: O preço de qualquer camisa colorida é o dobro do preço de qualquer camisa branca. Theo foi a essa loja e comprou 4 camisas coloridas e 7 camisas brancas, pagando R$ 1200,00 pela compra. Qual é o preço de cada camisa: a) Colorida? b) branca? Página 2 de 10 29/10/15 12:35

3 17- Anísio pagou R$ 21,00 de estacionamento. Estacionamento DOM DOMÊNICO Quantas horas o carro dele ficou estacionado? 1 hora... R$ 6,00 Hora Adicional... R$ 3,00 (A) 7. (B) 6. (C) 5. (D) 4. (E) 3. 3x + 5 2x A raiz da equação = 8 é, também, raiz da equação: 2 3 (A) 3x = 15. (B) 3x = 15. (C) 3x = 27. (D) 3x = 9. (E) 3x = São dados três números naturais: 2x x x + 4 A soma desses três números é 116. O produto desses três números é: (A) (B) (C) (D) (E) O professor escreveu no quadro de giz esta equação: 2(1 0,4x) + x = 4(0,1x 0,4) O valor de x, nessa equação, é igual a: (A) 18. (B) 18. (C) 1,8. (D) 1,8. (E) 3, A média aritmética dos números expressos a seguir é 12,5. Qual é o número x? (x 4) x 2x 2(x + 6) (A) 5. (B) 6. (C) 7. (D) 8 (E) Uma tábua com 5,85 metros de comprimento foi dividida em três partes. A primeira dela tem 1,80 m de comprimento, enquanto a segunda tem o dobro do comprimento da terceira. Qual é, em metros, o comprimento da segunda parte da tábua? (A) 1,35m. (C) 2,80m. (E) 4,05m. (B) 2,70m. (D) 3,20m. 23- Um tanque está completamente cheio de água. Deixando escoar 68 litros de água o tanque fica ainda com a terça parte de sua capacidade total. Qual é a capacidade desse tanque? (A) 100 litros. (C) 104 litros. (E) 108 litros. Página 3 de 10 29/10/15 12:35 (B) 102 litros. (D) 106 litros.

4 24- Em um torneio de futebol, uma equipe venceu 5 3 dos jogos que disputou, empatou 3 1 dos jogos e perdeu apenas 2. Essas informações nos mostram que a equipe venceu: (A) 30 jogos. (C) 20 jogos. (E) 10 jogos. (B) 24 jogos. (D) 18 jogos. 25- O quadrado abaixo é "mágico", pois a soma dos termos de cada linha, de cada coluna e de cada diagonal tem o mesmo valor. 2 3y 2x x y Nessas condições, x 2 y 2 vale: (A) 1. (B) 1. (C) 5. (D) 9. (E) 13. 2y x Os gerentes de uma empresa entrevistaram 420 candidatos a determinado emprego e rejeitaram um número de candidatos igual a 5 vezes o número de candidatos aceitos. Então, o número de candidatos aceitos foi: (A) 84. (B) 75. (C) 70. (D) 65. (E) São dados dois números x e y tais que 3x + 4y = 3 e x + 6y = 8. O valor de x 3 y 3 é: 35 (A) (B). 8 (C) 19 8 (D) (E) Na promoção de uma loja, uma calça e uma camiseta custam juntas R$ 55,00. Comprei 3 calças e 2 camisetas, pagando o total de R$ 140,00. O preço de cada calça e cada camiseta, respectivamente, é: (A) R$ 35,00 e R$ 20,00. (B) R$ 20,00 e R$ 35,00. (C) R$ 25,00 e R$ 30,00. (D) R$ 30,00 e R$ 25,00. (E) R$ 35,00 e R$ 35, Com 22 livros de 3 cm e 7 cm de espessura formou-se um pilha de 106 cm de altura. Quantos livros de 3 cm de espessura foram colocados nessa pilha? (A) 12. (B) 11. (C) 10. (D) 9. (E) 8. Página 4 de 10 29/10/15 12:35

5 30- Um professor de Educação Física comprou 6 bolas de basquete e 10 bolas de voleibol, gastando ao todo R$ 1 280,00. Cada bola de basquete custou R$ 40,00 a mais que a bola de voleibol. Com as bolas de basquete o professor gastou: (A) R$ 630,00. (B) R$ 650,00. (C) R$ 640,00. (D) R$ 680,00. (E) R$ 720,00. 3x y = Dado o sistema de equações, a soma x + y vale: y = 8 (A) 8. (B) 6. (C) 10. (D) 6. (E) O IBGE contratou um certo número de entrevistadores para realizar o recenseamento em uma cidade. Se cada um deles recenseasse 100 residências, 60 delas não seriam visitadas. Como, no entanto, todas as residências foram visitadas e cada recenseador visitou 102, quantas residência tem a cidade? 33- Das sentenças matemáticas a seguir, quais são inequações? (A) 5x + 10 > x + 7. (B) = 13 (C) 1 4x < 2x 5. (D) 3x + 7 = x 21. (E) > (F) x + 3x + 30 < Dada a inequação x 2 1 x + x >, responda: 6 3 a) Quantas incógnitas ela apresenta? b) Qual é o seu 1º membro? 35- Sendo x o número de letras de uma palavra, a inequação x > 6 pode ser aplicada para quais palavras abaixo? (A) Escala. (B) Caderno. (C) Matemática. (D) Livro. (E) Professor. (F) Borracha. 36- Na escola onde estudo, o número x de meninos é menor que o número de meninas. Escreva a inequação que pode representar o número de meninos, sabendo que nessa escola estudam 720 meninas. 37- Uma caneta custa x reais, e uma lapiseira custa 15 reais. Sabe-se que as duas juntas custam mais de 20 reais. Escreva uma inequação que represente esse fato. Página 5 de 10 29/10/15 12:35

6 38- Uma bola de basquetebol custa x reais, e uma bola de voleibol custa y reais. Escreva uma inequação que corresponda a cada uma das condições a seguir. a) A diferença entre os preços das bolas de basquetebol e voleibol é menor que 50 reais. R.: b) O preço de duas bolas de basquetebol é maior que o preço de três bolas de voleibol. R.: 39- Um terreno retangular tem x metros de comprimento e 27 metros de largura, e seu perímetro tem menos de 500 metros. Bola de Voleibol Bola de Basquetebol Escreva uma inequação que represente esse fato. 40- Adriano encheu totalmente seu aquário com x litros de água. Se retirarmos 5 litros de água desse aquário completamente cheio, sobra menos da metade da capacidade de água. Escreva uma inequação que represente esse fato. 41- Um jardim retangular tem x metros de comprimento, 15 metros de largura e área maior que 300 metros quadrados. Escreva uma inequação que represente esse fato. 42- José tem 16 anos e seu irmão tem x anos a mais. Juntos eles têm menos que 40 anos. Qual das inequações abaixo representa esse fato? (A) 16 + x < 40. (B) 16 x < 40. (C) 16 + x + x < 40. (D) x < 40. (E) 16 + x 16 < Determine a solução das seguintes inequações do 1º grau com uma incógnita: a) x 18 < 23 b) 17 x < 30 c) 11 9x 2x d) 8x x + 11 e) 13x 1 < 9x + 1 f) 3. (x 1) 2x 13 Página 6 de 10 29/10/15 12:35

7 44- A inequação 5x + 2. (8 x) 11x fornece a quantidade x de água, em milhões de litros, que cada habitante da Terra necessita por ano para viver com conforto, segundo a Organização Mundial de Saúde (OMS). Qual é essa quantidade? 45- Para resolver um problema, Mariana montou a inequação x 2 < 5 3 x. Quais são os números naturais que satisfazem essa inequação? 46- Quais dos números abaixo pertencem à solução da inequação 3(2x 1) < 5x 1? (A) 6. (B) 3. (C) 0. (D) 3. (E) 6. 1 x 47- O número racional inteiro 3 pertence ao conjunto solução da inequação (x 2) < Essa afirmação é verdadeira ou falsa? 48- No Brasil, o custo de um trajeto de táxi varia de acordo com o valor da "bandeirada" (valor cobrado a cada início de corrida) e o número de quilômetros rodados. Na minha cidade, os valores cobrados são: bandeirada: R$ 3,50 quilômetro rodado: R$ 2,10 Que número inteiro de quilômetros, no máximo, posso percorrer de táxi na minha cidade, gastando menos de 40 reais? 49- Na cidade de André, cada morador utiliza, no mínimo, 240 litros de água por dia. O açude dessa cidade tem capacidade de fornecer para cada morador, por dia, uma quantidade que satisfaz a inequação (x 20) > 2x Esse açude consegue suprir a necessidade de cada orador? 50- Dê o conjunto S das seguintes inequações, sendo U = Q. x 5 a) + x < R.: b) x 1 > x 3 R.: c) x 5 > 1 2 x 4 2 R.: d) x 1 4 x 2 8 R.: Página 7 de 10 29/10/15 12:35

8 e) x 1 > x 2 3 R.: Gabarito 01- a) b) + y = 208 = 3y + 2y = 20 2x + y = Sim, pois satisfaz as duas equações. 03- Não, pois o par ( 3, 5) não satisfaz a primeira equação. 04- a) ( 12, 6) b) (60, 15) 05- a) (9,4) b) ( 6, 36) 06- a) (4, 2) b) (2, 1) c) (2, 1) d) (2, 8) e) (3, 2) f) (1, 3) carros e 12 motos. 08- Maior: 1,89m e Menor: 0,96m anos e 8 anos. 10- Ela pagou 5 reais meninas professoras e 11 professores questões partidas. 15- a) 7 mesas. b) 13 mesas. 16- a) 160 reais. 17- (B) 18- (E) 19- (A) 20- (A) 21- (C) 22- (B) 23- (B) b) 80 reais. Página 8 de 10 29/10/15 12:35

9 24- (D) 25- (C) 26- (C) 27- (A) 28- (D) 29- (A) 30- (A) 31- (E) residências. 33- (A) (C) (F) 34- a) Uma incógnita. 35- (B) (C) (E) (F) x b) + x x < x + 15 > a) x y < 50 b) 2x > 3y 39-2x + 54 < x 5 < x x > (D) 43- a) x < 5 b) x > 13 c) x 1 d) x 4 e) x < 2 1 f) x Como x 2, mais de 2 milhões de litros de água por ano. 45-0, 1, 2, 3 e (A) (B) (C) 47- Verdadeira km 49- Sim, pois pode fornecer, por dia, mais de 250 litros para cada morador. Página 9 de 10 29/10/15 12:35

10 4 50- a) x Q x < 9 b) { x Q x > 9} 5 c) x Q x < 2 d) { x Q x 4} e) { x Q x < 7} Página 10 de 10 29/10/15 12:35 FM/1510/BANCO DE QUESTOES/2015/GEOMETRIA - 7o ANO - 3a ETAPA DOC