AULÃO DE MATEMÁTICA E GEOMETRIA DO 7º ANO. Professores: Zélia e Edcarlos

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1 AULÃO DE MATEMÁTICA E GEOMETRIA DO 7º ANO Professores: Zélia e Edcarlos

2 . Um ciclista percorreu 4,5 km de manhã. À tarde ele percorreu duas vezes e meia essa distância. Quantos quilômetros ele percorreu ao todo? Manhã: 4,5 km Tarde:,5 4,5,5 km Total: 4,5 +,5 5,75 km Resposta: O ciclista percorreu 5,75 km.

6 . Miguel parou em um posto para abastecer o carro e observou a seguinte tabela de preços: Combustível Álcool Gasolina comum Gasolina aditivada Diesel Preço por litro R$,79 R$,4 R$,7 R$,85 Ele abasteceu 45 litros e pagou R$ 8,5. Com qual tipo de combustível foi abastecido carro de Miguel? 8,5 45 8,5 45, 85 45,85 Resposta: O carro foi abastecido com Diesel.

12 . Utilizando as propriedades estudadas e as regras de cada operação, resolva as expressões a seguir: ,5 9,5 7,5,5 9 7+,5,75 (,5) ,

13 . Utilizando as propriedades estudadas e as regras de cada operação, resolva as expressões a seguir: ,5 9,5 7,5,5 9 7+,5,75 (,5) , Potência de Potência: conserva a base e multiplica os expoentes.

16 . Utilizando as propriedades estudadas e as regras de cada operação, resolva as expressões a seguir: ,5 9,5 7,5,5 9 7+,5,75 (,5) ,

17 . Utilizando as propriedades estudadas e as regras de cada operação, resolva as expressões a seguir: ,5 9,5 7,5,5 9 7+,5,75 (,5) Multiplicação de Potência com bases iguais: conserva a base e soma os 5expoentes. 9, Divisão de Potência com bases iguais: conserva a base e subtrai 54 os expoentes.

18 . Utilizando as propriedades estudadas e as regras de cada operação, resolva as expressões a seguir: ,5 9,5 7,5 ¹,5 9 7+,5,75 (,5) Multiplicação de Potência com bases iguais: conserva a base e soma os 5expoentes. 9, Divisão de Potência com bases iguais: conserva a base e subtrai 54 os expoentes.

22 . Utilizando as propriedades estudadas e as regras de cada operação, resolva as expressões a seguir: ,5 9,5 7,5 ¹,5 9 7+,5,75 (,5) ,

23 . Utilizando as propriedades estudadas e as regras de cada operação, resolva as expressões a seguir: ,5 9,5 7,5 ¹,5 9 7+,5,75 (,5) , Expoente Negativo: inverte a base e coloca o expoente positivo.

26 . Utilizando as propriedades estudadas e as regras de cada operação, resolva as expressões a seguir: ,5 9,5 7,5 ¹,5 9 7+,5,75 (,5) ( ) 4 5 9, Expoente Negativo: inverte a base e coloca o expoente positivo.

27 . Utilizando as propriedades estudadas e as regras de cada operação, resolva as expressões a seguir: ,5 9,5 7,5 ¹,5 9 7+,5,75 (,5) ( ) 4 5 9, Expoente Negativo: inverte a base e coloca o expoente positivo.

28 . Utilizando as propriedades estudadas e as regras de cada operação, resolva as expressões a seguir: ,5 9,5 7,5 ¹,5 9 7+,5,75 (,5) 5 5 ( ) , Expoente Negativo: inverte a base e coloca o expoente positivo.

29 . Utilizando as propriedades estudadas e as regras de cada operação, resolva as expressões a seguir: ,5 9,5 7,5 ¹,5 9 7+,5,75 (,5) 5 5 ( ) , Expoente Negativo: inverte a base e coloca o expoente positivo.

30 . Utilizando as propriedades estudadas e as regras de cada operação, resolva as expressões a seguir: ,5 9,5 7,5 ¹,5 9 7+,5,75 (,5) 5 5 ( ) ,

35 . Utilizando as propriedades estudadas e as regras de cada operação, resolva as expressões a seguir: ,5 9,5 7,5 ¹,5 9 7+,5,75 (,5) 5 5 ( ) , : 5 6 : 54

36 . Utilizando as propriedades estudadas e as regras de cada operação, resolva as expressões a seguir: ,5 9,5 7,5 ¹,5 9 7+,5,75 (,5) 5 5 ( ) , : 5 6 : 8

37 Na resolução de expressões numéricas, precisamos respeitar duas ordens:. A ordem dos sinais de pontuação: Parênteses (); Colchetes []; Chaves {}.. A ordem das operações: Potenciação e radiciação; Multiplicação e divisão; Adição e subtração.

38 4. Resolva a expressão numérica abaixo:,5 7, , :5 9 :

43 4. Resolva a expressão numérica abaixo:,5 7, ,

53 Muitos problemas podem ser escritos na forma de equação do º grau com uma incógnita (letra) e são resolvidos com técnicas de cálculo que aprendemos em nossas aulas. Resolva cada um dos problemas a seguir usando esses passos.

54 5. Um fio com metros de comprimento foi dividido em duas partes. O comprimento de uma das partes é igual a quatro vezes o comprimento da outra. Qual é o comprimento da parte maior? Dados: Parte menor: x metros Parte maior: 4x metros Comprimento do fio: metros Montando e resolvendo a equação: x + 4x 5x x 5 x 4 Resposta: O comprimento da maior parte é de 6 metros.

64 5. Um fio com metros de comprimento foi dividido em duas partes. O comprimento de uma das partes é igual a quatro vezes o comprimento da outra. Qual é o comprimento da parte maior? Dados: Parte menor: x metros Parte maior: 4x metros Comprimento do fio: metros 4x Montando e resolvendo a equação: x + 4x 5x x 5 x 4 Resposta: O comprimento da maior parte é de 6 metros.

65 6. Uma lapiseira custa R$, a mais que uma caneta esterográfica. Ana comprou uma lapiseira e canetas esterográficas, pagando um total de R$ 44,. Qual é o preço de cada objeto comprado? Dados: Preço de uma caneta: x Preço de três canetas: x Preço de uma lapiseira: x+ Total pago: R$ 44, metros Montando e resolvendo a equação: x + + x 44 x + x 44 4x x 4 x 8 Resposta: A caneta esferográfica custa R$ 8, e a lapiseira, R$,.

77 6. Uma lapiseira custa R$, a mais que uma caneta esterográfica. Ana comprou uma lapiseira e canetas esterográficas, pagando um total de R$ 44,. Qual é o preço de cada objeto comprado? Dados: Preço de uma caneta: x Preço de três canetas: x Preço de uma lapiseira: x+ Total pago: R$ 44, metros x Montando e resolvendo a equação: x + + x 44 x + x 44 4x x 4 x 8 Resposta: A caneta esferográfica custa R$ 8, e a lapiseira, R$,.

78 Quando estudamos IGUALDADES, vimos as senteças abertas (aquela que tem uma ou mais incógnitas/letras) e fechadas (uma expressão matemática fechada não tem incógnitas/letras, e pode ser verdadeira ou falsa quando escrita). Quando substituímos a incógnita de uma sentença aberta por um valor nemérico real, essa mesma sentença passa a ser fechada. E quando efetuamos os cálculos, se essa igualdade tiver seus valores iguais ela será verdadeira e se tiver valores diferentes sará falsa. Com base nessa informação, substitua em cada item a seguir, a incógnita pelo número indicado e classifique a setença como fechada verdadeira ou fechada falsa.

79 7. Verifique se o número racional 4 é raiz da equação abaixo: x 5 + 7x 5 ( x) Verificando: ( ) Resposta: Fechada falsa.

85 7. Verifique se o número racional 4 é raiz da equação abaixo: x 5 + 7x 5 ( x) Verificando: Resposta: Fechada falsa ( ) F

86 8. A raiz da equação x x + 4 é o número 4? 5 4 Verificando: x 5 x Resposta: Fechada verdadeira.

93 8. A raiz da equação x x + 4 é o número 4? 5 4 Verificando: x 5 x Resposta: Fechada verdadeira V

94 Resolver uma equação significa encontrar sua raiz (ou raízes). Você pode sempre conferir se resolveu a equação corretamente, é só verificar se sua resposta é a raiz dela. Com base nessa informação resolva cada equação a seguir.

95 9. No ano de, a população mundial era cerca de 6 bilhões de pessoas. Estimava-se que a população mundial atingiria a marca de 7 bilhões dentro de x anos, sendo x a solução da equação abaixo: 5 x x 4 5 x Qual é o ano do século XXI em que a população mundial, segundo a equação, atingiu/atingirá a marca de 7 bilhões de pessoas? Resolvendo a equação: 5 x x 4 5 x 5x 5 x + x 5x x + x + 5 4x 48 x 48 4 x Resposta: Segundo a equação fornecida, a população atingiu a marca de 7 milhões de habitantes em.

96 9. No ano de, a população mundial era cerca de 6 bilhões de pessoas. Estimava-se que a população mundial atingiria a marca de 7 bilhões dentro de x anos, sendo x a solução da equação abaixo: 5 x x 4 5 x Qual é o ano do século XXI em que a população mundial, segundo a equação, atingiu/atingirá a marca de 7 bilhões de pessoas? Resolvendo a equação: 5 x x 4 5 x 5x 5 x + x 5x x + x + 5 4x 48 x 48 4 x Resposta: Segundo a equação fornecida, a população atingiu a marca de Não esquecer 7 milhões de de usar habitantes a propriedade em. distributiva da multiplicação em relação à adição e à subtração.

107 9. No ano de, a população mundial era cerca de 6 bilhões de pessoas. Estimava-se que a população mundial atingiria a marca de 7 bilhões dentro de x anos, sendo x a solução da equação abaixo: 5 x x 4 5 x Qual é o ano do século XXI em que a população mundial, segundo a equação, atingiu/atingirá a marca de 7 bilhões de pessoas? Resolvendo a equação: 5 x x 4 5 x 5x 5 x + x 5x x + x + 5 4x 48 x 48 4 x Resposta: Segundo a equação fornecida, a população atingiu a marca de 7 milhões de habitantes em. +

108 . De acordo com uma pesquisa publicada no final de 999 pela ONU, a internet levou x anos para atingir 5 milhões de usuários em todo o mundo. Se x representa a raiz da equação: 5x x Quantos anos a internet levou para atingir a marca de 5 milhões de usuários?

109 . De acordo com uma pesquisa publicada no final de 999 pela ONU, a internet levou x anos para atingir 5 milhões de usuários em todo o mundo. Se x representa a raiz da equação: 5x x Quantos anos a internet levou para atingir a marca de 5 milhões de usuários? Resolvendo a equação: 5x 4 x 9 6 5x x x x x 6x x 6x x 6 x 6 9 x 4

118 . De acordo com uma pesquisa publicada no final de 999 pela ONU, a internet levou x anos para atingir 5 milhões de usuários em todo o mundo. Se x representa a raiz da equação: 5x x Quantos anos a internet levou para atingir a marca de 5 milhões de usuários? Resolvendo a equação: 5x 4 x 9 6 5x x x x x 6x x 6x x 6 x 6 9 x 4 Resposta: A internet levou quatro anos para atingir a marca de 5 milhões de usuários.

119 . Quais os números inteiros que satisfazem a dupla inequação abaixo: < n 4

120 . Quais os números inteiros que satisfazem a dupla inequação abaixo: < n 4 Usando os princípios multiplicativo e aditivo: < n 4 < n 4 6 < n 6 + < n < n Resposta: S {8,9,,,,} ou S n ε Z 7 < n }

121 . Quais os números inteiros que satisfazem a dupla inequação abaixo: < n 4 Usando os princípios multiplicativo e aditivo: < n 4 < n 4 6 < n 6 + < n < n Resposta: S {8,9,,,,} ou S n ε Z 7 < n } Princípio Multiplicativo : multiplicar (ou dividir) ambos os membros de uma desigualdade por um número positivo, não inverte o sinal da desigualdade.

122 . Quais os números inteiros que satisfazem a dupla inequação abaixo: < n 4 Usando os princípios multiplicativo e aditivo: < n 4 < n 4 6 < n 6 + < n < n Resposta: S {8,9,,,,} ou S n ε Z 7 < n } Princípio Multiplicativo : multiplicar (ou dividir) ambos os membros de uma desigualdade por um número positivo, não inverte o sinal da desigualdade.

125 . Quais os números inteiros que satisfazem a dupla inequação abaixo: < n 4 Usando os princípios multiplicativo e aditivo: < n 4 < n 4 6 < n 6 + < n < n Resposta: S {8,9,,,,} ou S n ε Z 7 < n } Princípio Aditivo: somar (ou subtrair) o mesmo número de ambos os membros de uma desigualdade, não inverte o sinal da desigualdade.

126 . Quais os números inteiros que satisfazem a dupla inequação abaixo: < n 4 Usando os princípios multiplicativo e aditivo: < n 4 < n 4 6 < n 6 + < n < n Resposta: S {8,9,,,,} ou S n ε Z 7 < n } Princípio Aditivo: somar (ou subtrair) o mesmo número de ambos os membros de uma desigualdade, não inverte o sinal da desigualdade.

130 . Uma empresa tem um gasto mensal fixo de R$., e um gasto de R$, por produto produzido. Sabendo que ela vende cada produto por R$ 5,, qual o mínimo de unidades que ela deve vender, por mês, para obter lucro?

131 . Uma empresa tem um gasto mensal fixo de R$., e um gasto de R$, por produto produzido. Sabendo que ela vende cada produto por R$ 5,, qual o mínimo de unidades que ela deve vender, por mês, para obter lucro? Dados: Custo Fixo Mensal: R$, Custo Por Produto: R$, Preço de venda do produto: R$ 5, Quantidade de produtos: x Montando e Resolvendo a Inequação: vendas > gasto 5x > x + 5x x > x > x > x > Resposta: No mínimo produtos.

145 Você precisa fazer uma boa prova, então mentalize esse momento sempre com a certeza que se sairá bem. Autor Desconhecido