Expressões numéricas. Exemplos: = Expressões numéricas = = 24 0, =17,5

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1 MATEMÁTICA Revisão Geral Aula 3 - Parte 1 Professor Me. Álvaro Emílio Leite Expressões numéricas Exemplos: = = 3+50= 3+50=53 Expressões numéricas = = 24 0, =17,5 1

2 Expressões numéricas = = = = = 240+2=242 Expressões algébricas Definição: Expressões algébricas (ou expressões literais) são aquelas em que figuram letras (a, b, c, d,..., x, y, z) e números. Elas são utilizadas para representar uma sequência de operações que se repetem em várias situações. Obs. As letras são chamadas de variáveis Exemplos: Expressões algébricas = h = = 2

3 Vamos ver se você entendeu? Um número somado com o dobro do número. X O quadrado do número subtraído do triplo do número. X Vamos pensar um pouco... Roberto possuía x reais. Ele foi a um depósito de materiais de construção e comprou 5 sacos de cimento, cada qual custava y reais. Qual a expressão algébrica que podemos escrever para representar a quantia que restou para Roberto após a compra? = 5 Valor numérico de uma expressão algébrica Exemplos: Qual o valor numérico da expressão algébrica, quando =3 e = = 1 3

4 Valor numérico de uma expressão algébrica Exemplos: b) Calcule o valor da mesma expressão algébrica ( )quando = e = = = = 1 Termos algébricos ou monômios 5 Parte literal Coeficiente numérico 2 3 Parte literal Coeficiente numérico Observação 1 = 1 = 4

5 Grau de um termo algébrico ou grau de um monômio Exemplos: a) 5 b) 7 c) 7,3 d) 50 5 grau 3 grau 8 grau 0 grau Termos ou monômios semelhantes a) 3 e 4 b) 7 e 12 c) e 34 d) 3 e 4 Semelhantes Não semelhantes Semelhantes Não semelhantes Agrupamento de termos ou monômios semelhantes a) 3 +5 = 7 b) 5 7= 2 c) ,4 = 2,6 d) 6 +3 = Não semelhantes 5

6 MATEMÁTICA Revisão Geral Aula 3 - Parte 2 Professor Me. Álvaro Emílio Leite Multiplicação de termos ou monômios a) 2 3 = 6 b) 3 2= 6 c) 2 5 = 10 d) 2 5 = 10 Divisão de termos ou monômios a) = b) = c) = = 0,75 6

7 Potenciação de termos ou monômios a) 3 = 9 b) 2 = 8 c) = 2 5 = = 25 Radiciação de termos ou monômios a) 5 4 = 5 2=10 b) 4 27 c) 2 3 d) = 4 27 = 4 3 =12 = = = MATEMÁTICA Revisão Geral Aula 3 - Parte 3 Professor Me. Álvaro Emílio Leite 7

8 Binômios, trinômios e polinômios a) 6 = Monômio b) = Binômio c) = Trinômio d) = Polinômio Multiplicação de polinômios a) =6 +3 b) = Divisão de polinômios a) = 3+4 b) = = +1 2 c) = +2 8

9 Produtos notáveis Quadrado da soma de dois termos + = + + = Regra: o quadrado da soma de dois termos é igual ao quadrado do primeiro, mais duas vezes o produto do primeiro pelo segundo, mais o quadrado do segundo. Produtos notáveis Quadrado da diferença de dois termos = = + 2+ Regra: o quadrado da diferença de dois termos é igual ao quadrado do primeiro, menos duas vezes o produto do primeiro pelo segundo, mais o quadrado do segundo. Produtos notáveis Produto da soma pela diferença de dois termos + = + Regra: o produto da soma pela diferença de dois termos é igual ao quadrado do primeiro termo menos o quadrado do segundo termo. 9

10 Fatoração de polinômios a) +6+12= ( +6+12) b) = (2+) 2+ =(2+) c) 4+4= ( 2) 2 =( 2) d) 4=( 2)(+2) MATEMÁTICA Revisão Geral Aula 3 - Parte 4 Professor Me. Álvaro Emílio Leite Equações Exemplo a) +3=5 b) 2 1=7 =2 2+3=5 c) 3 4= 8 = 2 = =7 10

11 Equações do primeiro grau += Coeficientes Incógnita Como resolver uma equação do 1 grau X 3 kg X += = 3 kg 3 kg 3 kg 3 kg 3 kg = = Exemplo Calcule o valor de x = = = =14 11

12 Exemplo = = = =3 2 =6 Exemplos Um marceneiro deseja dividir uma tábua de 200cm em duas partes. O comprimento da parte maior deve ser o quadruplo do comprimento da menor. Calcule o comprimento de cada uma das partes. 200cm 4 Exemplo 200cm 4+=200 5=200 = =

13 Exemplos Em uma turma de engenharia civil haviam 54 alunos. Em uma reunião para saber como estava o andamento da turma, o coordenador perguntou: Exemplos - Quem está fazendo estágio na área de engenharia? 35 alunos levantaram a mão. - Quem está cursando disciplinas? 45 alunos levantaram a mão. Calcule quantos alunos estavam fazendo estágio e ao mesmo tempo cursando disciplinas? Raciocínio da resolução E E D D (35 )++(45 )=54 13

14 Raciocínio da resolução =54 +80= =54 80 = 26 =26 Equações do primeiro grau com duas incógnitas Definição: uma equação que tem a forma +=, sendo 0 e 0, é chamada de equação do primeiro grau com duas incógnitas, x e y. Exemplos: a) 2+=3b) 5+7=27 c) 3=10 d) 2 5=21 Sistemas de equações do primeiro grau Em um estacionamento, dentre motos (2 rodas) e carros (4 rodas), é possível contar 49 veículos, sendo que o total de rodas é 142. Qual é o número de carros e qual é o número de motos que se encontram no estacionamento? 14

15 Sistemas de equações do primeiro grau =número de carros =número de motos +=49 4+2=142 Sistemas de equações do primeiro grau 1) Método da substituição +=49 4+2= = = = = 54 =27 =49 =49 27 =22 Sistemas de equações do primeiro grau A população de uma cidade y é o triplo da população da cidade x. Se as duas cidades juntas têm uma população de habitantes, quantos habitantes tem a cidade y? =população da cidade x =população da cidade y 15

16 Sistemas de equações do primeiro grau 2) Método da comparação =3 +=8000 = = = =80000 =20000 = =60000 Sistemas de equações do primeiro grau A soma da idade de Pedro com a idade de João é 30 anos. Sabendo que a diferença entre as idades é 4 anos, calcule a idade de cada um deles. =idade de Pedro =idade de João Sistemas de equações do primeiro grau 3) Método da adição +=30 =4 2=34 =17 17+=30 =30 17 =13 16