Operações com frações

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1 o ENCONTRO ) Soma e Subtração com o mesmo denominador: ) Soma e Subtração com o denominadores diferentes: ) Produto: f) g) Operações com frações ) Divisão:

2 9 f) g) )Manipulações algébricas com frações: x + y A + B R 8P + x y x f) x y a 8b Equações ) Encontrar o valor de x x + 0 x x + x + x (x+)

3 x f) 6 g) h) 8x x + 6 (x + ) x + x x x ) Cancelamentos Errados + x (x- ) x 8 x x x x + x 8 (x +) ) Cancelamentos Certos (x - ) (x +) x x x x x x + x 8 (x +) f) x + y x + g) x (x+6) Fatoração ) Fator comum em evidência: 8 9x x + 6 x + x x ) Cancelamentos com fatoração: x + x x x x x 9 y +8

4 A 6 f) 8 ) Fatoração para resolver equações: x x 0 P + 0P 0 6A 0A 0 ) Quadrado de um binômio (x + 8) ( + A) (y - ) (6 - P) (A + B) Produtos Notáveis ) Diferença de quadrados: x - - y x P A - B ) Produtos Notáveis para simplificar expressões: (x + ) - x x x 8 x ) Produtos Notáveis para simplificar equações: (x ) x + 0 (x ) + 8 x 0 - Sistemas Lineares ) Método da Substituição x y { x y 9

5 x+ y { x y 8 x+ y 0 { x y 9 x+ y x + y ) Método da Eliminação: x y 6 { x + y 8 x y { x + y 0 y x + y x ) Escolha do método mais conveniente Calcule o valor de (x+y), sabendo que o par (x,y) é a solução do sistema: x y { x + y Calcule x + y, sabendo que o par (x,y) é a solução do sistema: x y { x + y x+ y { x + y 0 Calcule x/y, sabendo que o par (x,y) é a solução do sistema: Equações do o Grau AX + BX + C 0 x B ± Δ.B Δ B AC

6 ) Equações completas: x x + 0 x + x 0 x 8x + 0 x 9x 6 0 x + x + 0 ) Equações incompletas (C 0): x 6x 0 - x + x 0 x + 6x 0 9x x 0 x x 0 ) Equações incompleta(b 0): x 0 x. 0 x 08 0 x 6 0 x Resolva as seguintes equações: a ) x + 6 x b ) x + x + c ) x 8 x x d ) x 0 8 x + Exercícios de fixação 0 Resolva as seguintes equações: x 8 x + x + - x x + x - x 6

7 x + - x 0 - Resolva as seguintes equações: ( x - ) x + 6 (x + ) (x - ) - (x - ) + (x - ) 6(x + ) ( - x) 0 Resolva as seguintes equações: x x x x + + x + ( x + ) ( x ) ( x) 0 Resolva as seguintes equações: ( x ) x + x x ( x ) + x (x ) x 6 x ( x ) Determine o conjunto verdade da equação: [( x ) (6x )] 9 0 Resolva as seguintes equações: x ( + ) ( + x) x x (x ) - + x

8 ( x ) x 0 x 6 + x - 6 x x [( ) ( )] ( x ) 08 Determine o número que, somado aos seus, é igual a. 09 Determine um número cuja diferença entre eles e os seus seja 8. 0 Um número, somando à sua quinta parte e à sua metade, é igual a. Qual é esse número? A diferença entre o triplo de um número e seus supera o número em 0 unidades. Determine- o. Determine o seguinte número: seus somando aos seus 6 é igual a. Qual é o número que somado à sua metade, ao seu triplo, à sua quinta parte e a 6 é igual ao quíntuplo de si mesmo? Determine dois números pares, positivos e consecutivos cujo produto seja 0. Determine o maior três números naturais e consecutivos tais que a soma dos quadrados dos dois menores seja igual ao quadrado do maior. 6 Divida 080 em duas partes, de modo que 8 da primeira parte somados a 0 da segunda seja igual a. Numa fabrica trabalham pessoas entre homens, mulheres e menores. O número de homens é o dobro do de mulheres e este é o dobro do de menores. Quantos são os homens, as mulheres e os menores? 8 A soma das idades de um pai e de um filho é anos. Há três anos, a idade do pai era onze vezes a idade do filho. Qual é a idade de cada um deles? 9 Um pai tem hoje 6 anos e o filho, 0. Há quantos anos a idade pai era o décuplo da idade do filho? 0 Um pai tem hoje 6 anos e o filho, 0. daqui a quantos anos a idade do pai será o quádruplo da idade do filho? A diferença de idade entre um pai e um filho é de anos. Daqui a 6 anos, a idade do pai será o triplo da do filho. Qual é a idade de cada um deles? 8

9 Um pai deseja dividir R$.000,00 entre seus dois filhos, de modo que o mais novo receba a metade do que receber o mais velho, mais R$ 00,00. Quanto caberá a cada um? Um pai dividiu R$.00,00 entre seus filhos, de modo que o mais novo recebeu R$ 0,00 a menos que o segundo, e este recebeu R$ 0,00 a mais que o mais velho. Quanto recebeu cada filho? Gabarito e e homens; mulheres e 6 menores 8. 6 e e e 000. mais novo0 ; o 00 e mais velho0 Só é Lutador quem sabe lutar consigo mesmo Carlos Drummond de Andrade 9