Faculdade de Administração e Negócios de Sergipe Associação de Ensino e Pesquisa Graccho Cardoso

Transcrição

1 PROJETO DO CURSO DE NIVELAMENTO Prof. Marcos Antonio de Souza Aguiar Aracaju-Se Janeiro de 2013

2 SUMÁRIO 1. Introdução Objetivo Justificativa Cronograma previsto Ementa... 5

3 PROJETO DO CURSO DE NIVELAMENTO 1 INTRODUÇÃO A FANESE se depara semestralmente, com o elevado numero de reprovações e desistências nas disciplinas envolvendo cálculos, ofertadas nos primeiros períodos dos cursos, principalmente nas disciplinas do curso de Engenharia de Produção. Este fenômeno presente na grande maioria das faculdades é provocado por diversos fatores e acaba se torna uma das principais preocupações da instituição. Dentre os diversos fatores que contribuem para o elevado índice de reprovação e desistência em algumas disciplinas da FANESE, destacam-se: a deficiência dos alunos em alguns conteúdos de matemática ministrados nos ensinos fundamental e médio e a falta de conhecimento da proposta do curso escolhido. Logicamente, estes não são fatores simples e que dependam somente de propostas da instituição. No entanto, para minimizar essa deficiência dos alunos em relação aos conteúdos que envolvem cálculos, a FANESE propõe e executa semestralmente um curso de nivelamento, oferecido a todos os alunos ingressantes de seus cursos. Este curso consta de aulas com conteúdos avaliados para as principais disciplinas, a saber, Cálculo para Engenharia I e II, Álgebra Linear e Geometria Analítica e Matemática Básica. 2 OBJETIVO Revisar os conceitos e ferramentas matemáticas que podem auxiliar os alunos no acompanhamento dos cursos superiores da FANESE, em particular, do Curso de Engenharia de Produção. 3 JUSTIFICATIVA O curso de nivelamento em Matemática se faz necessário diante do elevado número de reprovações e desistências das disciplinas que envolvem cálculos dos todos os cursos da FANESE. No curso de Engenharia de Produção, não somente nas disciplinas dos primeiros períodos essas reprovações estão presentes. Disciplinas como Termodinâmica Aplicada, Resistências dos Materiais e Pesquisa Operacional, cujos pré-requisitos diretos ou indiretos envolvem a dependência lógica dos cálculos matemáticos apresentam elevados índices de reprovação.

4 4 CRONOGRAMA PREVISTO O curso será desenvolvido tomando como referência o cronograma apresentado no Quadro 1. Quadro 1 Cronograma do Curso de Nivelamento em Matemática Aula Data Prevista Conhecimentos (Competências) Práticas Pedagógica 1 16/02 CÁLCULO ALGÉBRICO Aula expositiva e exercícios Monômios ou termo algébrico Grau de um monômio Monômios semelhantes. Adição algébrica de monômios Multiplicação de monômios Divisão de monômios Potenciação de monômios Raiz quadrada de um monômios. 2 23/02 POLINÔMIOS Grau de um polinômio Polinômio reduzido Adição de polinômios Subtração de polinômios Multiplicação de polinômios 3 02/03 Divisão de polinômios Divisão de polinômio por monômio mmc e mdc de polinômos PRODUTOS NOTÁVEIS Quadrado da soma de dois termos Quadrado da diferença de dois termos Produto da soma pela diferença de dois termos Cubo da soma de dois termos Cubo da diferença de dois termos 4 16/03 FATORAÇÃO Tipos de fatoração: Fator comum em evidência Fatoração por Agrupamento Diferença de dois quadrados Trinômio quadrado perfeito 5 23/03 Trinômio do 2º grau Soma ou diferença de dois cubos Casos combinados de fatoração Fatoração por artifício 6 30/03 FRAÇÕES ALGÉBRICAS Operações com frações algébricas. Adição e Subtração Multiplicação Divisão Potenciação 7 13/04 EQUAÇÕES LINEARES E NÃO LINEARES

5 Equação linear. Equação não linear Equação Quadrática 8 27/04 Métodos de solução Fatorando. Completando o quadrado. Formula Quadrática ( Fórmula de Bhaskara ) Equações irracionais Equações exponenciais 9 11/05 FUNÇÕES Funções Crescentes, Decrescentes e Constantes. Função par e função impar Função Linear Função Quadrática Função exponencial Função logaritmica. Variação do sinal da função 10 01/06 RELAÇÕES MÉTRICAS NO TRIÂNGULO RETÂNGULO RELAÇÕES TRIGONOMETRICAS NO TRIÂNGULO RETÂNGULO Razões trigonométricas Lei dos senos. Lei dos cossenos. Funções trigonométricas Identidades trigonométricas Obs: As aulas serão realizadas aos sábado das 08:00 às 11:00 e das 14:00 às 17:00 5 EMENTA - ANEXO

6 P R O G R A M A DISCIPLINA: CURSO DE NIVELAMENTO CÓDIGO : MAT001 CARGA HORÁRIA TOTAL: 40 horas PROFESSOR: MARCOS ANTONIO DE SOUZA AGUIAR EMENTA PROGRAMÁTICA / BASES TECNOLÓGICAS: Cálculo algébrico, Polinômios, Produto Notáveis Frações Algébricas Equações, Funções e Relações métricas e trigonométricas num triângulo retângulo. COMPETÊNCIAS: Capacitar o aluno ao aprendizado de Cálculo algébrico, Polinômios, Produto Notáveis Frações Algébricas Equações, Funções e Relações métricas e trigonométricas num triângulo retângulo. HABILIDADES: Realizar cálculos algébricos,com funções e triângulo retângulo; Interpretar problemas envolvendo Cálculo algébrico, Polinômios, Produto Notáveis Frações Algébricas Equações, Funções e Relações métricas e trigonométricas num triângulo retângulo. Interpretar e resolver problemas envolvendo funções, exponenciais, logarítmicas naturais e decimais, trigonométricas.

7 CONTEÚDO PROGRAMÁTICO: I. CÁLCULO ALGÉBRICO 1. Monômios ou termo algébrico 1.1. Grau de um monômio 1.2. Monômios semelhantes Adição algébrica de monômios 1.4. Multiplicação de monômios 1.5. Divisão de monômios 1.6. Potenciação de monômios 1.7. Raiz quadrada de um monômios. 2. POLINÔMIOS 2.1. Grau de um polinômio 2.2. Polinômio reduzido 2.4. Adição de polinômios 2.5. Subtração de polinômios 2.6. Multiplicação de polinômios 2.7. Divisão de polinômios Divisão de polinômio por monômio Divisão de polinômio por polinômio 3. MDC E MMC DE POLINÔMIOS II PRODUTOS NOTÁVEIS 1. Quadrado da soma de dois termos 2. Quadrado da diferença de dois termos 3. Produto da soma pela diferença de dois termos 4. Cubo da soma de dois termos 5. Cubo da diferença de dois termos III FATORAÇÃO 1. Tipos de fatoração: 1.1. Fator comum em evidência 1.2. Agrupamento

8 1.3. Diferença de dois quadrados 1.4. Trinômio quadrado perfeito 1.5. Trinômio do 2º grau 1.6. Soma ou diferença de dois cubos 1.7. Casos combinados de fatoração 1.8. Fatoração por artifício IV. FRAÇÕES ALGÉBRICAS 1. Operações com frações algébricas. 1.1 Adição e Subtração 1.2 Multiplicação 1.3 Divisão 1.4 Potenciação V. EQUAÇÕES LINEARES E NÃO LINEARES 1. Equação linear. 2. Equação não linear 2.1. Equação Quadrática Métodos de solução Fatorando Completando o quadrado Formula Quadrática ( Fórmula de Bhaskara ) 3. Equações irracionais 4. Equações exponenciais 5. Equações modulares. VI. FUNÇÕES 1. Funções Crescentes, Decrescentes e Constantes. 2. Função par e função impar 3. Função Linear 4. Função Quadrática. 5. Função exponencial 6. Função logaritmica. 7. Variação do sinal da função

9 VI1. RELAÇÕES MÉTRICAS NO TRIÂNGULO RETÂNGULO VIII. RELAÇÕES TRIGOMÉTRICAS NO TRIÂNGULO RETÂNGULO 1. Razões trigonométricas 2. Lei dos senos. 3. Lei dos cossenos. 4. Funções trigonométricas 5. Identidades trigonométricas BIBLIOGRAFIA: SILVEIRA, ÊNIO e MARQUES Cláudio. Matemática 7ª e 8ª Séries Editora Moderna 1[ edição São Paulo GEOVANI, José Rui, CASTRUCCI, Benedito e JUNIOR, José Rui Geovanni: A Conquista da Matemática: A + NOVA. 7ª e 8ª Séries. FTD, 2002 São Paulo. DANTE, Luis Roberto Cláudio. Trigonometria, Matemática Contexto e Aplicações Ensino Médio Editora Ática edição única São Paulo SAFIER. Fred. Teoria e problemas de Pré Cálculo, Coleção Schaum. 1ª ed. Porto Alegre: Bookman, 2003 MORETTI Pedro A., HAZZAN. Samuel, BUSSAB. Wilton de O. Cálculo Funções de uma e várias variáveis S. Paulo Editora Saraiva, 2003