Fundamentos Tecnológicos - FNT Plano de Ensino Aritmética. Prof.: Joni Fusinato 1

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1 Fundamentos Tecnológicos - FNT Plano de Ensino Aritmética Prof.: Joni Fusinato joni.fusinato@ifsc.edu.br jfusinato@gmail.com 1

2 Plano de Ensino Competências: Conhecer operações com números reais, com sistemas de equações, determinantes, trigonometria, triângulos, vetores e números complexos. Montar problemas físicos utilizando operações com números reais, com sistemas de equações, determinantes, trigonometria, triângulos, vetores e números complexos. Habilidades: Realizar operações e resolver problemas que envolvam operações com números reais, com sistemas de equação, determinantes, trigonometria, triângulos vetores e números complexos. Construir gráficos de funções polinomiais de 1o e 2o grau, exponencial, seno e cosseno.

3 Plano de Ensino Conhecimentos e Atitudes: Desenvolver aptidões de planejamento e organização de estudo, Ser capaz de trabalhar em equipe e ter atitude proativa no ambiente de sala de aula. Aumentar o próprio nível de concentração e de raciocínio lógico. Demonstrar princípios éticos, de respeito e de caráter, tendo consciência da importância da unidade curricular em sua formação.

4 Plano de Ensino METODOLOGIA Aulas com uso do quadro e/ou projetor multimídia; Acompanhamento dos estudantes durante a resolução dos exercícios propostos em sala; Correção e discussão coletiva de exercícios; Revisão e discussão das avaliações realizadas durante o semestre.

5 BIBLIOGRAFIA BÁSICA BARRETO FILHO, B.; SILVA, C. X. Matemática aula por aula, 1ª Ed., São Paulo: FTD, BIANCHINI, E.; PACCOLA, H. Curso de Matemática, 1ª Ed., São Paulo: Moderna, COMPLEMENTAR PAIVA, MANOEL. Matemática. Vol. 1, 2ª Ed. São Paulo: Moderna, DANTE, L. R. Matemática Contexto e Aplicações Vol. 1, 4ª Ed. São Paulo: Ática, 2007 SMOLE, K. S.; DINIZ, M. I. Matemática Ensino Médio Vol. 1, 5ª Ed. São Paulo: Saraiva, 2005 IEZZI, G.; MURAKAMI, C. Fundamentos da Matemática Elementar Vol. 1, 8ª Ed. São Paulo: Atual, 2004 IEZZI, G.; DOLCE, O.; MURAKAMI, C. Fundamentos da Matemática Elementar Vol. 2, 9ª Ed. São Paulo: Atual,

6 Importante Atendimento individualizado aos estudantes: 5ª Feira: 16:35-17:30 e 18:30 19:25. Onde? Bloco 4, sala 5. Aulas e listas de exercícios podem ser acessados em: joinville.ifsc.edu.br/~joni.fusinato Pasta: FNT

7 Apresentação da Ementa Conteúdo Programático Operação com números reais, regras de três e porcentagem; Sistemas de unidades; Funções polinomiais de 1 o e 2 o grau; Determinantes; Sistemas lineares; Função exponencial; Trigonometria; Triângulos; Função seno e cosseno; Números complexos; Operação com calculadoras;

8 Aritmética Regra dos Sinais (+5) + (+4) = +9 (-5) + (-4 ) = -9 (+5) + (-4) = +1 (+4) + (-5 ) = -1 8

9 Calcule os resultados das operações: a) = b) 5 9 = c) 12 7 = d) 2 18 = e) = f) 9 3 = g) = h) = i) 0 4 = j) = k) = l) = m) = n) = o) = p) = q) = r) = s) = t) = a) 7 b) -14 c) 5 d) -20 e) 7 f) -12 g) 11 h) 0 i) -4 j) 6 k) 2 l) 1 m) 0 n) 5 o) -6 p) -2 q) -8 r) -3 s) -6 t) -5

10 Aritmética Regra dos Sinais 10

11 Operações de Multiplicação e Divisão Sinais iguais: multiplica-se ou divide-se os algarismos e aplicase o sinal positivo. Sinais diferentes: multiplica-se ou divide-se os algarismos e aplicase o sinal negativo. a) b) c) d) e) f ) g) h)

12 Calcule o resultado das operações: a) 2. ( 4) = b) 4. ( 12) = c) 7. 9 = d) 8. 5 = e) 3. ( 5) = f) 7. 6 = g) = h) 5. ( 3) = i) 6. ( 2) = j) 9. 6 = k) 36 ( 9) = l) 20 4 = m) 14 2 = n) 34 ( 34) = o) 7 ( 7) = p) 42 ( 7) = q) 0. 3 = r) 0 4 = a) 8 b) -48 c) -63 d) 40 e) -15 f) 42 g) -22 h) 15 i) 12 j) -54 k) -4 l) 5 m) -7 n) 1 o) -1 p) 6 q) 0 r) 0

13 Sequência das Operações Aritméticas As expressões numéricas e algébricas devem ser resolvidas obedecendo à seguinte ordem de operação: 1º Parênteses ( ) 2º Colchetes [ ] 3º Chaves { } Caso a expressão não apresente algum dos símbolos acima, as operações são assim realizadas: 1º Potenciação e Radiciação (O que vier primeiro) 2º Multiplicação e Divisão (O que vier primeiro) 3º Adição e Subtração

14 Uso do parênteses nas expressões numéricas Na busca pela simplicidade eventualmente se substituem os símbolos de colchetes e chaves pelos parênteses (todos têm a mesma função: priorizar e organizar a sequência das operações matemáticas).

15 Note que nesse exemplo temos as operações 3.8 e 8:4 que têm mesma prioridade de resolução [multiplicação e divisão]. Neste caso, resolve-se a operação que aparece antes, da esquerda para a direita.

16 Calcule o valor das expressões numéricas: a) = b) = 30 0 c) ( 2). [( 7) + ( 3)²] = d) 2. ( 5)² 3. ( 1)³ + 4 = e) [ 1 + ( 3). ( 2)]² = f) (5 7)³ [ 5 + 2² (4 6)] = g) ( )³ ( )⁸ + 3 = h) 8 [ ( 3 1). ( 4 + 3)]² = 57-8 i) 14 [( 1)³. ( 2)² + ( 35:5)] = j) 5³ [ 10 + (7 8)² ]² 4 + 2³ =

17 Múltiplos e divisores. Regra dos Sinais Expressões Numéricas 17

18 FNT Frações Prof.: Joni Fusinato 18

19 Ideia de Fração Origem: Surgiu no Egito para demarcar áreas de plantio ao longo do rio Nilo. Conceito: palavra que vem do latim fractus = partido, quebrado. É a representação das partes iguais de um todo. Função: representar números que indicam uma ou várias partes de um todo que foi dividido em partes iguais.

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21 Representação da fração Numerador: número de partes retiradas do todo Denominador: número de partes iguais que o todo é dividido Fração equivalente Simplificar uma fração consiste em dividir o numerador e o denominador pelo mesmo número. Você pode simplificar uma fração por partes :2 = 12 12:2 = 6 6:3 = : :2 9 9:3 3

22 Simplifique as frações até encontrar sua fração irredutível a) 1/2, b) 1/3, c) 2/9, d) 1/6, e) 5/6, f) 1/4, g) 6/19, h) 5/24 22

23 Operações com Frações

24 Multiplicação de frações Multiplicam-se os numeradores entre si; Multiplicam-se os denominadores entre si; Simplifica-se a fração resultante sempre que possível a) ( 1) 5 b) c)

25 Resolva as operações indicadas e, se possível, simplifique o resultado: 25

26 Divisão de frações Multiplica-se a primeira fração pelo inverso da segunda fração; Simplifica-se o resultado sempre que possível a) c) b) d)

27 Resolva as operações indicadas e, se possível, simplifique o resultado: 27

28 Adição e Subtração com frações que possuem o mesmo denominador Manter o denominador e somar ou subtrair os numeradores. Se for possível simplificar o resultado a) b) c) d)

29 Resolva as operações indicadas e, se possível, simplifique o resultado conforme o exemplo: 29

30 Adição e Subtração com frações que possuem denominadores diferentes Reduzir as frações ao mesmo denominador calculando o mínimo múltiplo comum (M.M.C.) dos denominadores.

31 Resolva as operações indicadas e, se possível, simplifique o resultado conforme o exemplo: 31

32 93Introdu%C3%A7%C3%A3o%20as%20fra%C3%A7%C3%B5es.# - Soma de Frações 32