2 8 o ano Ensino Fundamental Livro 1

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1 Resoluções das atividades CAPÍTULO Potenciação Abertura de capítulo e radiciação 0 bilhões de anos-luz correspondem, aproximadamente, a km = km, 0 Potenciação Dias de treino = = = = Distância percorrida (em km) = = = = Agora é com você! página a) = = = = 0, 0, 0, 0, (0,) 0 = 0, vezes d) 0, 0, 0, 0, = (0,) = 0, vezes a) 0 = 0 = = d) 0 = (0,) = 0,0000 (,)² =, g) (0,0)³ = 0,0000 h) (0,0)² = 0,000 i) j) Agora é com você! página a) 0 = 0 = d) 0 = 0 0 (,) 0 = g) 0 = 0 h) = i) 0 = a) (+) = (+) 0 = ( ) = d) ( ) = ( 0) = ( 0) = g) (0,) = 0, h) ( 0,0) = 0, i) j) a) ( ) = = ( ) = d) = ( ) = = g) ( ) = (+) = h) ( 0) 0 = (+) = i) ( 0,) = ( 0,) = 0, j) k) o ano Ensino Fundamental Livro

2 Na expressão, os parênteses indicam que a base é. Assim, deve-se multiplicar por duas vezes, isto é,. Como não há parênte- ses na expressão, somente o numerador (positivo) será elevado ao quadrado. Assim,. Agora é com você! página a) = = : = = ( ) = = = d) = = ( ) = = 00 g) (,) (,) : (,) = (,) =, h) [( 0,) ] = ( 0,) = 0, i) ( 0,) : ( 0,) = ( 0,) = 0, j) [(0 ) ] = 0 = : = = 0 Para a mesma divisão, foram encontrados os resultados e 0. Assim, conclui-se que 0 =. Para ir além página a) = ( ) = = = ( ) = 0 = 000 : = ( : ) = = d) ( ) : ( : ) ( : ) = [( : ) ] = ( ) = = ( ) = [( ) ] = [0 ] = 0 = Dialogar e conhecer página Resposta pessoal. Sugestão de resposta: Uma vez que o resultado de uma potenciação é obtido pelo produto de fatores iguais, para as operações de adição e subtração, não há propriedades de potências de mesma base e nem de expoentes iguais, pois são necessários fatores que possam ser multiplicados ou divididos, o que não existe nessas operações. No caso da soma de potências de mesma base, os fatores devem ser agrupados por meio de fatoração e soma. Por exemplo: + = + = ( + ) = = = 0. No caso da soma de potências de mesmo expoente, a potência tem prioridade na resolução em relação à adição, logo deve ser resolvida antes. Assim, + deve ser resolvido + = 0, e não ( + ) = = 0. a) = 0 0 = 0 = Potências com expoente inteiro negativo = = = = 0 = = = = = 0 = Investigue! página d) = = = = = = = = 0 = As potências de expoente zero são iguais a, e as potências de expoente inteiro negativo têm como resultado um número menor que que pode ser expresso tanto na forma decimal quanto na forma fracionária. Na forma fracionária, o numerador é igual a, e o denominador tem a mesma base da potência e o mesmo expoente com sinal positivo. Agora é com você! página 0 a) ( ) 0 d) ( ) g) h) o ano Ensino Fundamental Livro

3 a) [ ( ) ] = [ ( ) ] = [ + ] = 0 = d) a) ( V ) ( F ) = ( ) ( V ) d) ( V ) ( F ) ( V ) g) ( F ) : = 0 () h) ( F ) ( ) = () i) ( V ) j) ( F ) [( ) ] = ( 0 ) = = = = 0 00 = 0 0 = 0 = 0 0 a) O expoente indica o número de zeros escritos à direita do número. 0, = 0 0,0 = 0 0,00 = 0 0,000 = 0 0,0000 = 0 0,00000 = 0 0, = 0 O valor absoluto do expoente negativo indica o número de casas decimais. 0 ( 0 ) ( ) ( 0 0 ) :( 0 ) 0 : Dialogar e conhecer página Resposta pessoal. Para escrever um número inteiro na notação científica, coloca-se uma vírgula após o seu primeiro algarismo (formando um número maior que e menor que 0) e multiplica-se esse número por uma potência de 0 em que o expoente é um número inteiro positivo igual à quantidade de algarismos situados após essa vírgula no número dado. Já para escrever um número decimal na notação científica, coloca-se a vírgula após o primeiro algarismo diferente de zero (formando um número maior que e menor que 0) e multiplica-se esse número por uma potência de 0 de expoente negativo cujo módulo indica o número de algarismos que há entre a vírgula e o primeiro algarismo diferente de zero que aparece na parte decimal. Agora é com você! página a), 0 km, 0 km 0 m/s d), 0 coulomb 0 cm, 0 cm a) x =, x = x = d) x = Galáxias são agrupamentos de estrelas, planetas, nebulosas e poeira cósmica unidos pela força da gravidade. [ ] Calcula-se que existam por volta de 00 bilhões de galáxias no Universo, cada uma, por sua vez, com bilhões de estrelas. Aproximadamente milhão delas estão catalogadas, sendo classificadas como espirais, elípticas ou irregulares, de acordo com o seu formato. As mais distantes já identificadas pelos astrônomos estão a bilhões de anos-luz (AL) da Terra. A galáxia em que vivemos, a Via Láctea, foi identificada pelo grego Demócrito (0 a.c.). Ela tem a forma de uma espiral achatada com cerca de 00 mil AL de diâmetro e 00 bilhões de estrelas. Junto com algumas dezenas de outras galáxias, com as quais viaja junto pelo cosmo, a Via Láctea faz parte do Grupo Local. Ela é a segunda maior desse grupo, só ficando atrás de Andrômeda, que tem trilhão de estrelas. ALMANAQUE Abril 0. São Paulo: Abril, 0. p.. 00 bilhões = = 0 milhão = = 0 bilhões de anos-luz = km = km =, 0 km 00 mil AL = km = km =, 0 km 00 bilhões = = 0 trilhão = = 0 Resposta pessoal. o ano Ensino Fundamental Livro

4 Devem ser sublinhados os seguintes números: a μm, 0 μm e mil km. a) Considerando que μm = 0,00000 m, então: μm = 0,00000 m = 0,00000 m = 0 m μm = 0,00000 m = 0,00000 m = 0 m 0 μm = 0 0,00000 m = 0,0000 m = 0 m mil km = 000 km =, 0 0 m =, 0 m = 0 0 = =, 0 Cálculo da medida do lado de um quadrado Espera-se que os alunos realizem os seguintes cálculos: x x cm Agora é com você! página a) x = x = x = d) x = x = x = Não é possível calcular, pois não existe um número racional que, multiplicado por ele mesmo, dê como resultado. Também não é possível calcular, pois não existe um número racional que, elevado à quarta potência, dê como resultado. a) 0 = 0 0 = 0 R Agora é com você! página a) = = d) ( ) = = = = 0 0 = = a) 0 = 00 Dialogar e conhecer página a) 0 = = 0 = = d) = d) R = d) = a) = = = = 0 = 0 = 00 d) = = = = = 0, = 00, A propriedade da multiplicação transforma uma multiplicação de potências de mesma base em uma operação em que se repete a base e somam-se os expoentes. A divisão, por ser a operação inversa da multiplicação, transforma a divisão de potências de mesma base em uma operação em que se repete a base e subtraem-se os expoentes. A potência de expoente fracionário é a mesma operação da radiciação de potência. A propriedade da radiciação faz com que a potência se converta em uma divisão. Como a radiciação é a operação inversa da potenciação, a propriedade faz com que a potência de potência se converta em uma multiplicação. Nessas propriedades, os expoentes não mudam nem a estrutura nem o valor das bases, mas são distribuídos nos fatores, semelhantemente ao que ocorre com a propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição e à subtração. Jogue e aprenda Malha do jogo 0 ( ), Explore seus conhecimentos 0 ( ), 0, Continuando a tabela na qual n representa o número de dias, tem-se: o ano Ensino Fundamental Livro

5 n Comprimento (cm) 0 cm = = cm = = cm = = cm = = cm = = cm = = cm = = cm =, m = = cm =, m = = cm =, m 0 = 0 = 0 cm = 0, m Resposta: Deverão se passar, no mínimo, 0 dias para que o comprimento da árvore fique maior que 0 m. a) x x x x x : x x x x : d) x x x x : 0 dias toda a superfície dias (dia anterior) metade da superfície dias (dia anterior) um quarto da superfície Resposta: Passaram-se dias. Dia de julho: horas 0 = 0 horas 0 : = = 0 horas : = = horas : = = horas : = = horas : = horas : = Dia de julho: horas horas 0 horas horas 0 = ( a bactéria) Resposta: A colônia teve início no dia de julho às h. a) x = = x = x² = = x = ou x = x = d) ( ) = 0 x = 0000 x a) 0 d) () = a) d) a) = 0 = 0 ( ) = d) ( ) = ( ) = (+) = ( 00) = 00 = (0 ) = 0 = ( ) ( ) E ( ) 0 I. a) + + II. a) III. a) + IV. a) + a) 0, d) 0, g) I. a) a (,) 0 d) b 0 II. a) a (0,) zeros o ano Ensino Fundamental Livro

6 d) 0 III. a) ( ) 0 ( ) d) [(0,) ] = (0,) IV. a) ( ) = 0 (0,) 0 d) a) ( ) 0 (,) 0 = d) ( ) 0 ( ) ( ) ( ) a) ( ) 0 0 d) 0 = 0 ( 0 ) 0 m 0 ( 0 ) m a) A distância em torno da Terra, na altura da Linha do Equador, é cerca de 0 km. Em um cérebro humano, existem cerca de, 0 0 neurônios. Percurso de ida e volta = anos-luz = anos-luz ano-luz =, 0 anos-luz =, 0 =, 0 = = 0 0 km ou, 0 km a) ( 0 ) 0 0 d) ( ) : a). d) Questões objetivas D Aplicando a regra de : x 0x x 0 : 0 x 0 C Se uma folha tem 0, mm de espessura, então, em uma pilha de m (000 mm) de altura, há 0 : 0 = 0 ( ) = 0 folhas. Aplicando a regra de : folha 0ttulos í 0 folhas x 0 0 x 0 A =, 0, 0 0 = 00 0 =, 0 A = = B =, 0 x D = 0, 0 =, 0 B D : = = o ano Ensino Fundamental Livro