QUESTÕES SOBRE: ARITMÉTICA, LÓGICA E FUNÇÕES. PROFESSORES: WALTER JÚNIOR DIEGO FERREIRA REVISÃO PARA EXAME NACIONAL DE ACESSO 2014

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1 Sociedade Brasileira de Matemática Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional QUESTÕES SOBRE: ARITMÉTICA, LÓGICA E FUNÇÕES. PROFESSORES: WALTER JÚNIOR DIEGO FERREIRA REVISÃO PARA EXAME NACIONAL DE ACESSO No dia do aniversário de João em 2010, uma pessoa perguntou a idade dele. João respondeu: se eu não contasse os sábados e os domingos da minha vida, eu teria 40 anos de idade. João nasceu no ano de: Numa papelaria, pacotes contendo 500 folhas de papel são armazenados em pilhas. Cada folha de papel tem espessura de 0,1 mm. Ignorando a espessura do papel utilizado para embrulhar os pacotes, podemos afirmar que a altura de uma pilha de 60 pacotes é aproximadamente igual à altura de: um gato uma mesa comum uma pessoa adulta um a sala de aula um prédio de 3 andares 3. O valor exato de é: 4. Quando x e y assumem quaisquer valores positivos, das expressões abaixo, a única que não muda de sinal é:

2 5. Dividindo 6 por 7, o 100º algarismo da expansão decimal que aparece após a vírgula é: Uma sequência de números naturais é definida por, para todo e. Valor de é: Se a expressão, com, assume um máximo y = 12 no ponto x = 2, então o módulo de é igual a: Numa cidade existe uma pessoa X que sempre mente terças, quintas e sábados e é completamente sincera o resto dos dias da semana. Felipe chega certo dia na cidade e mantém o seguinte diálogo com a pessoa X: Felipe: Que dia é hoje? X: Sábado. Felipe: Que dia será amanhã? X: Quarta-feira. Em que dia da semana foi mantido este diálogo? Sábado Quinta-feira Segunda-feira Terça-feira Sexta-feira 9. O máximo divisor comum entre dois números naturais é 16 e o mínimo múltiplo comum desses mesmos números é 576. Podemos garantir que: Os dois números são maiores que 50 O produto dos dois números é menor que 8000 Os dois números são múltiplos de 32 Os dois números são divisores de 96 Um dos números é múltiplo do outro

3 10. Os gráficos das funções reais f (x) = e ( ) possuem um único ponto em comum. O valor de é: Eduardo pensou em dois números naturais a e b. Sabe-se que apenas uma das cinco afirmações abaixo é verdadeira. Assinale-a. é um número par e e pelo menos um dos números ou é par 12. Considere as funções reais ( ) e ( ). Assinale a alternativa falsa. Se então ( ). Se então ( ) ( ). Se ( ) ( ) então. Se então ( ) ( ). se, e somente se, ( ) ( ). 13. Ana, Beatriz, Carlos e Daniel pescaram 11 peixes. Cada um deles conseguiu pescar pelo menos um peixe, mas nenhum deles pescou o mesmo número de peixes que outro. Ana foi a que pescou mais peixes e Beatriz foi a que pescou menos peixes. Quantos peixes os meninos pescaram juntos? Assinale a alternativa verdadeira: Se x é um número real positivo, então. Se x é um número real e, então. Se e então. Se x é um número real então. Se ( ) então ou ou.

4 15. Sejam. Assinale a alternativa correta: 16. Um grupo de pessoas gastou 120 reais em uma lanchonete. Quando foram pagar a conta, dividindo-a igualmente, notaram que duas pessoas foram embora sem deixar dinheiro e as pessoas que ficaram tiveram que pagar cinco reais a mais que pagariam se a conta fosse dividida igualmente entre todos os membros do grupo inicial. Quantas pessoas pagaram a conta? Sejam x e y números inteiros tais que seja um múltiplo de 7. Assinale a resposta correta. será certamente um múltiplo de 7. será certamente um múltiplo de 7. será certamente um múltiplo de 7. será certamente um múltiplo de 7. será certamente um múltiplo de A soma de 11 inteiros consecutivos é N. Qual é o maior desses números em termos de N? 19. Seja N =. O maior valor de tal que é divisor de N é:

5 20. A média geométrica de três números positivos é a raiz cúbica do produto dos três. Se a média geométrica de três números naturais distintos é igual a 5, qual é a soma desses três números? O consumo de um carro é de 10 km/l de gasolina. Seu proprietário pagou 3200 reais para uma oficina instalar um kit de gás natural veicular (GNV). O consumo do carro a gás é de 13 km/m 3. A gasolina custa 2,80 reais por litro e o gás custa 2,60 reais por m 3. O número de quilômetros que o carro deve rodar funcionando exclusivamente com GNV para que a economia em combustível recupere o investimento com a instalação do kit é: Numa corrida de táxi é cobrado um valor inicial fixo chamado bandeirada e mais uma quantia que é proporcional a quilometragem percorrida. Sabe-se que por uma corrida de 7 km são cobrados R$ 22,00, enquanto que uma corrida de 3 km custa R$ 11,80. O valor da bandeirada, em reais, é: 3,75 3,95 4,05 4,15 4, O valor de ( ) é: 24. A figura abaixo apresenta o gráfico da função ( ) no intervalo.

6 Quantas soluções reais distintas possui a equação intervalo? no 25. A polícia prende 4 homens, um dos quais cometeu um furto. Eles fazem as seguintes declarações: Arnaldo: Bernaldo fez o furto. Bernaldo: Cernaldo fez o furto. Dernaldo: Eu não fiz o furto. Cernaldo: Bernaldo mente ao dizer que eu fiz o furto. Se sabemos que só uma destas declarações é verdadeira, quem é culpado pelo furto? Arnaldo. Bernaldo. Cernaldo. Dernaldo. Agnaldo. 26. Eu tenho o dobro da idade que tu tinhas quando eu tinha a tua idade. Quando tu tiveres a minha idade, a soma das nossas idades será 45 anos. Quais são as nossas idades? 10 e e e e e Um homem gastou tudo o que tinha no bolso em três lojas. Em cada uma gastou um real a mais do que a metade do que tinha ao entrar. Quanto o homem tinha ao entrar na primeira loja? 10 reais. 12 reais. 14 reais. 16 reais. 18 reais.

7 1. B 2. D 3. A 4. E 5. A 6. C 7. B 8. B 9. E 10. E 11. C 12. C 13. C 14. E 15. A 16. B 17. A 18. D 19. D 20. E 21. D 22. D 23. D 24. C 25. D 26. B 27. C Gabarito