MATEMÁTICA - 1 o ANO MÓDULO 05 DIVISIBILIDADE E MÉDIAS

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1 MATEMÁTICA - 1 o ANO MÓDULO 05 DIVISIBILIDADE E MÉDIAS

2 Como pode cair no enem (PUC) 1440 soldados são divididos em x equipes de modo que todas as equipes tenham o mesmo número de soldados e este número seja par. Qual o número de valores possíveis de x? a) 10 b) 18 c) 24 d) 30 e) 36

3 Fixação 1) Determinar o menor número natural que se deve intercalar entre os algarismos 4 e 6 do número 146, para que o número assim obtido seja divisível por 4 e por 6.

4 Fixação F a a b c d e 2) (UFRJ) Uma escola deseja distribuir cadernos entre os seus 480 alunos de forma que cada 3 um deles receba o mesmo número de cadernos e não haja sobras. Os cadernos são adquiri-dos pela escola em pacotes de uma dúzia e meia cada. Determine o número de pacotes que ú a escola deve adquirir para que cada aluno receba a menor quantidade possível de cadernos.

5 ixação ) (FUVEST) Para que fosse feito um levantamento sobre o número de infrações de trânsito, oram escolhidos 50 motoristas. O número de infrações cometidas por esses motoristas, nos ltimos cinco anos, produziu a seguinte tabela: N o de infrações de 1 a 3 de 4 a 6 de 7 a 9 de 10 a 12 de 13 a 15 maior ou igual a 16 N o de motoristas Pode-se então afirmar que a média do número de infrações, por motorista, nos últimos cinco nos, para este grupo, está entre: ) 6,9 e 9,0 ) 7,2 e 9,3 ) 7,5 e 9,6 ) 7,8 e 9,9 ) 8,1 e 10,2

6 Fixação 4) (UERJ) O engenheiro Ronaldo Belassiano descobriu que o carioca é um povo mais ágil para embarcar nos coletivos. Ele leva, em média, apenas 1,85 segundos contra 2,4 segundos gastos, em média, pelos londrinos. (Superinteressante, set/96 com adaptações) Com base no texto, considere que um ônibus no Rio de Janeiro fique parado num ponto durante 74 segundos, e embarque passageiros de acordo com a média apresentada. Em Londres, para embarcar essa mesma quantidade de passageiros, o ônibus deverá ficar parado durante: a) 96s b) 104s c) 108s d) 220s

7 Fixação 5) Os 40 alunos de uma turma fizeram uma prova de Matemática valendo 100 pontos. A nota média da turma foi de 70 pontos e apenas 15 alunos conseguiram a nota máxima. Seja M a nota média dos alunos que não obtiveram a nota máxima. Então, é CORRETO afirmar que o valor de M é: a) 53 b) 50 c) 51 d) 52

8 Fixação 6) (UERJ) Observe a tabela de compras realizadas por Mariana: LOJA A B PRODUTOS PREÇO UNITÁRIO(R$) Caneta 3,00 Lapiseira 5,00 Caderno 4,00 Corretor 2,00 DESPESA (R$) 50,00 44,00 Sabendo que ela adquiriu a mesma quantidade de canetas e cadernos, além do maior número possível de lapiseiras, o número de corretores comprados foi igual a: a) 11 b) 12 c) 13 d) 14

9 Proposto 1) (UERJ) Em uma atividade escolar, qualquer número X, inteiro e positivo, é submetido aos procedimentos matemáticos descritos abaixo, quantas vezes forem necessárias, até que se obtenha como resultado final o número 1. Se X é múltiplo de 3, deve-se dividi-lo por 3. Se X não é divisível por 3, deve-se calcular X - 1. A partir de X = 11, por exemplo, os procedimentos são aplicados quatro vezes. Veja a sequência dos resultados obtidos: Iniciando-se com X = 43, o número de vezes que os procedimentos são utilizados é igual a: a) 7 b) 8 c) 9 d) 10

10 Proposto 2) (UERJ) Na tabela abaixo, estão indicadas três possibilidades de arrumar n cadernos em pacotes: N o de pacotes N o de cadernos e pacotes N o de cadernos que sobram X Y Z Se n é menor do que 1200, a soma dos algarismos do maior valor de n é: a) 12 b) 17 c) 21 d) 26

11 Proposto 3) (UERJ) Para saber o dia da semana em que uma pessoa nasceu, podem-se utilizar os procedimentos a seguir. I) Identifique, na data de nascimento, o dia D e o mês M, cada um com dois algarismos, e o ano A, com quatro algarismos. II). Determine o número N de dias decorridos de 1 o de janeiro até D/M. III) Calcule Y, que representa o maior valor inteiro que não supera A terça-feira 5 quarta-feira 6 quinta-feira O dia da semana referente a um nascimento ocorrido em 16/05/1963 é: a) domingo; b) segunda-feira; c) quarta-feira; d) quinta-feira. IV) Calcule a soma S = A + N + Y. V) Obtenha X, que corresponde ao resto da divisão de S por 7. VI) Conhecendo X, consulte a tabela: X Dia da semana correspondente 0 sexta-feira 1 sábado 2 domingo 3 segunda-feira

12 Proposto P 4) (UERJ) Um professor propõe a um aluno uma tarefa de matemática composta das etapas 5 descritas a seguir. 0 I) Escrever o número de quatro algarismos da data de seu aniversário, dois referentes ao dia a e dois referentes ao mês. b II) Misturar os quatro algarismos desse número formando um número N, de modo que a ordemc das unidades de milhar não seja ocupada por zero. d III) Subtrair 1001 do número N, tantas vezes quantas forem necessárias, até obter o primeiro e valor menor do que IV) Informar ao professor o valor obtido na 3 a etapa. V) Calcular o resto R da divisão do número N, obtido na 2 a etapa, por 11. O professor consegue determinar o valor de R sem conhecer o valor de N. Sabendo que o valor obtido na 3 a etapa foi 204, determine R.

13 roposto ) (UFF) Para que a média aritmética das notas de uma turma de 20 alunos aumentasse em,1, alterou-se uma dessas notas para 7,5. Antes da alteração, tal nota era: ) 5,5 ) 6,0 ) 7,4 ) 7,6 ) 8,5

14 roposto P ) (UFMG) Um carro, que pode utilizar como combustível álcool e gasolina misturados em 7 ualquer proporção, é abastecido com 20 litros de gasolina e 10 litros de álcool. Sabe-se que oc reço do litro de gasolina e o do litro de álcool são, respectivamente, R$ 1,80 e R$ 1,20. Nessap ituação, o preço médio do litro do combustível que foi utilizado é de: n ) R$ 1,50 5 d ) R$ 1,55 r ) R$ 1,60 n ) R$ 1,40 d

15 roposto ) (UFRJ) Um professor organizou, para certa turma, uma caixa com fichas, cada qual om uma questão de Matemática. A cada aula em que todos os alunos da turma estavam resentes, o professor dava uma ficha para cada aluno resolver como exercício em casa e unca aceitava sua devolução. Num determinado dia, o professor observou que ainda restavam 02 fichas na caixa. Nas aulas seguintes, o professor continuou com o mesmo critério de istribuição das fichas, até que num dia D ele encerrou a distribuição porque notou que o total estante na caixa não era suficiente para que cada aluno recebesse uma ficha. Determine o úmero total de fichas restantes na caixa no dia D, sabendo que essa turma era constituída e, pelo menos, sete alunos.

16 roposto ) (ENEM) Um pátio de grandes dimensões vai ser revestido por pastilhas quadradas brancas e retas, segundo o padrão representado abaixo, que vai ser repetido em toda a extensão do pátio. As pastilhas de cor branca custam R$ 8,00 por metro quadrado e as de cor preta, R$ 10,00. custo, por metro quadrado, do revestimento será de: ) R$ 8,20 ) R$ 8,40 ) R$ 8,60 ) R$ 8,80 ) R$ 9,00

17 Proposto 9) (UNIRIO) Numa competição, envolvendo várias modalidades esportivas, eram dados 8 pontos para o primeiro lugar e 5 pontos para o segundo lugar. Ao final desta competição, uma determinada delegação obteve 47 pontos. O total de modalidades em que essa delegação obteve o primeiro ou o segundo lugar é: a) 3 b) 4 c) 6 d) 7 e) 8

18 Proposto P 10) (UFRJ) Na eleição para a prefeitura de certa cidade, 30% dos eleitores votaram pela manhã1 e 70% à tarde. Os eleitores da manhã gastaram, em média, 1 minuto e 10 segundos para votar, 1 enquanto que os da tarde demoraram, em média, 1 minuto e 20 segundos. d Determine o tempo médio gasto por eleitor na votação. a b c d

19 roposto 1) (UERJ) O número de fitas de vídeo que Marcela possui está compreendido entre 100 e 50. Agrupando--as de 12 em 12, de 15 em 15 ou de 20 em 20, sempre resta uma fita. A soma os três algarismos do número total de fitas que ela possui é igual a: ) 3 ) 4 ) 6 ) 8

20 roposto 2) (UFRJ) Prove que se t é um número natural par, então 2 t -1 é um múltiplo de 3.