MATEMÁTICA - 3 o ANO MÓDULO 01 PROGRESSÃO ARITMÉTICA (PA)

Transcrição

1 MATEMÁTICA - 3 o ANO MÓDULO 01 PROGRESSÃO ARITMÉTICA (PA)

2 Como pode cair no enem (ENEM) Jogar baralho é uma atividade que estimula o raciocínio. Um jogo tradicional é a Paciência, que utiliza 52 cartas. Inicialmente são formadas sete colunas com as cartas. A primeira coluna tem uma carta, a segunda tem 2 cartas, a terceira tem três cartas, a quarta tem quatro cartas, e assim sucessivamente até a sétima coluna, a qual tem sete cartas, e o que sobra forma o monte, que são cartas não utilizadas nas colunas. A quantidade de cartas que forma o monte é: a) 21 d) 28 b) 24 e) 31 c) 26

3 Fixação 1) Julgue: O vigésimo termo da sequência (7,15,23,31,...) é 160.

4 Fixação 2) (UFF) O número de múltiplos de 7 entre 50 e 150 é: a) 9 d) 16 b) 12 e) 23 c) 14

5 Fixação 3) (UFRJ) Seu Juca resolveu dar a seu filho Riquinho uma mesada de R$300 por mês. Riquinho, que é muito esperto, disse a seu pai que, em vez da mesada de R$300, gostaria de receber um pouquinho a cada dia: R$1 no primeiro dia de cada mês e, a cada dia, R$ 1 a mais que no dia anterior. Seu Juca concordou, mas, ao final do primeiro mês, logo percebeu que havia saído no prejuízo. Calcule quanto, em um mês com 30 dias, Riquinho receberá a mais do que receberia com a mesada de R$300.

6 Fixação F 4) (ENEM) As projeções para a produção de arroz no período de , em uma determinada 5 região produtora, apontam para uma perspectiva de crescimento constante da produção anual. à O quadro apresenta a quantidade de arroz, em toneladas, que será produzida nos primeiros c anos desse período, de acordo com essa projeção. Ano Projeção da produção (t) , , , ,00 A quantidade total de arroz, em toneladas, que deverá ser produzida no período de 2012 a 2021 será de: a) 497,25 d) 558,75 b) 500,85 e) 563,25 c) 502,87

7 ixação ) (UERJ) Moedas idênticas de 10 centavos foram arrumadas sobre uma mesa, obedecendo disposição apresentada no desenho a seguir: uma moeda no centro e as demais formando amadas tangentes. Considerando que a última camada é composta de 84 moedas, calcule a quantia, em reais, do total de moedas usadas nessa arrumação.

8 Fixação 6) (UFF) Um dos problemas mais antigos da história da Matemática encontra-se enunciado no célebre papiro de Rhind (de 1500 a 2000 a.c.) que é transcrito a seguir, convenientemente adaptado: Entre cinco pessoas foram repartidas cem medidas de trigo, de tal modo que a segunda recebeu, a mais do que a primeira, tanto quanto a terceira recebeu a mais do que a segunda; da mesma forma, a quarta recebeu a mais do que a terceira tanto quanto a terceira recebeu a mais do que a segunda. E a quinta recebeu a mais que a quarta tanto quanto a quarta recebeu a mais que a terceira. Além disso, a soma das quantidades que as três últimas receberam é igual a sete vezes a soma das quantidades que as duas primeiras receberam. Quanto a quarta pessoa recebeu?

9 1) A plateia de um teatro é formada por filas numeradas e foi reformada por duas empresas especializadas na troca de estofados de poltronas. A empresa A trocou os estofados da sétima e da décima segunda filas e a empresa B o fez na quinta e vigésima terceira filas. Sabe-se que as empresas A e B reformaram, respectivamente, 52 e 70 poltronas. Considerando que o teatro tem o formato de um leque e que de uma fila para outra, imediatamente atrás, ocorre sempre um acréscimo constante do número de poltronas, calcule o número de poltronas da vigésima fila do teatro.

10 2) Pegue uma folha de papel e corte-a em cinco pedaços (não necessariamente do mesmo tamanho). Em seguida, pegue qualquer outro pedaço e corte-o em cinco pedaços, e assim sucessivamente. Calcule após quantos cortes teremos exatamente 1001 pedaços de papel.

11 3) (ENEM) Uma professora realizou uma atividade com seus alunos utilizando canudos de refrigerante para montar figuras, onde cada lado foi representado por um canudo. A quantidade de canudos (C) de cada figura depende da quantidade de quadrados (Q) que formam cada figura. A estrutura de formação das figuras está representada a seguir. Que expressão fornece a quantidade de canudos em função da quantidade de quadrados Figura 1 Figura 2 Figura 3 de cada figura? a) C = 4Q d) C = Q + 3 b) C = 3Q + 1 e) C = 4Q - 2 c) C = 4Q -1

12 4) (UERJ) Leia com atenção a história em quadrinhos. Considere que o leão da história acima tenha repetido o convite por várias semanas. Na primeira, convidou a Lana para sair 19 vezes; na segunda semana, convidou 23 vezes; na terceira, 27 vezes e assim sucessivamente, sempre aumentando em 4 unidades o número de convites feitos na semana anterior. Imediatamente após ter sido feito o último dos 492 convites, o número de semanas já decorridas desde o primeiro convite era igual a: a) 10 c) 14 b) 12 d) 16

13 5) (UFF) O valor da soma é: a) ( ) b) ( ) c) ( ) d) ( ) e) ( )

14 6) (UNIRIO) Um agricultor estava perdendo a sua plantação em virtude da ação de uma praga. Ao consultar um especialista, foi orientado para que pulverizasse, uma vez ao dia, uma determinada quantidade de um certo produto, todos os dias, da seguinte maneira: primeiro dia: 1,0 litro; segundo dia: 1,2 litros; terceiro dia: 1,4 litros;... e assim sucessivamente. Sabendo-se que o total de produto pulverizado foi de 63 litros, o número de dias de duração deste tratamento nesta plantação foi de: a) 21 d) 27 b) 22 e) 30 c) 25

15 7) (UERJ) Um cliente, ao chegar a uma agência bancária, retirou a última senha de atendimento do dia, com o número 49. Verificou que havia 12 pessoas à sua frente na fila, cujas senhas representavam uma progressão aritmética de números naturais consecutivos, começando em 37. Algum tempo depois, mais de 4 pessoas desistiram do atendimento e saíram do banco. Com isso, os números das senhas daquelas que permaneceram na fila passaram a formar uma nova progressão aritmética. Se os clientes com as senhas de números 37 e 49 não saíram do banco, o número máximo de pessoas que pode ter permanecido na fila é: a) 6 b) 7 c) 9 d) 12

16 8) (UFF) Determine o terceiro termo negativo da sequência 198, 187, 176,...

17 9) (UFRJ) Mister MM, o Mágico da Matemática, apresentou-se diante de uma plateia com 50 fichas, cada uma contendo um número. Ele pediu a uma espectadora que ordenasse as fichas de forma que o número de cada uma, excetuando-se a primeira e a última, fosse a média aritmética do número da anterior com o da posterior. Mister MM solicitou, a seguir, à espectadora que lhe informasse o valor da décima sexta e da trigésima primeira ficha, obtendo como resposta 103 e 58 respectivamente. Para delírio da plateia, Mister MM adivinhou então, o valor da última ficha. Determine você também esse valor.

18 10) (UERJ) Observe a tabela de Pitágoras Calcule a soma de todos os números desta tabela até a vigésima linha

19 11) (UERJ) Dois corredores vão se preparar para participar de uma maratona. Um deles começará correndo 8 km no primeiro dia e aumentará, a cada dia, essa distância em 2 km; o outro correrá 17 km no primeiro dia e aumentará, a cada dia, essa distância em 1 km. A preparação será encerrada no dia em que eles percorrerem, em quilômetros, a mesma distância. Calcule a soma, em quilômetros, das distâncias que serão percorridas pelos dois corredores durante todos os dias do período de preparação.

20 12) (UNIRIO) Passando em uma sala de aula, um aluno verificou que, no quadro-negro, o professor havia escrito os números naturais ímpares da seguinte maneira: O aluno achou interessante e continuou a escrever, até a décima linha. Somando os números dessa linha, ele encontrou: a) 800 b) 900 c) 1000 d) 1100 e) 1200

21 13) (UFRRJ) Numa sala de aula, cada um dos 100 alunos recebe um número que faz parte de uma sequência que está em progressão aritmética. Sabendo-se que a soma de todos os números é e que a diferença entre o 46º e o 1º é 135, determine o 100 o número.

22 14) (PUC) Os números 4,7,10,13... formam uma progressão aritmética. O número de termos desta progressão aritmética para que a soma seja 144 é: a) 12 d) 19 b) 10 e) 13 c) 9

23 15) (PUC) Temos uma progressão aritmética de 20 termos onde o 1 o termo é igual a 5. A soma de todos os termos dessa progressão aritmética é 480. O décimo termo é igual a: a) 20 b) 21 c) 22 d) 23 e) 24

24 16) (UERJ) Na situação apresentada nos quadrinhos, as distâncias, em quilômetros, d AB, d BC e d CD formam, nesta ordem, uma progressão aritmética. O vigésimo termo dessa progressão corresponde a: a) -50 c) -30 b) -40 d) -20

25 17) (ENEM) O número mensal de passageiros de uma determinada empresa aérea aumentou no ano passado nas seguintes condições: em janeiro foram vendidas passagens; em fevereiro, ; em março, Esse padrão de crescimento se mantém para os meses subsequentes. Quantas passagens foram vendidas por essa empresa em julho do ano passado? a) d) b) e) c)