A quantidade total de arroz, em toneladas, que deverá ser produzida no período de 2012 a 2021 será de

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1 1 Prof: Diogo Oliveira Assunto: Progressão Aritmética e Progressão Geométrica 1) (ENEM 2013) As projeções para a produção de arroz no período de , em uma determinada região produtora, apontam para uma perspectiva de crescimento constante da produção anual. O quadro apresenta a quantidade de arroz, em toneladas, que será produzida nos primeiros anos desse período, de acordo com essa projeção. Ano Projeção da produção (t) , , , ,00 A quantidade total de arroz, em toneladas, que deverá ser produzida no período de 2012 a 2021 será de a) 497,25 b) 500,85 c) 502,87 d) 558,75 e) 563,25 2) (ENEM 2011) O número mensal de passagens de uma determinada empresa aérea aumentou no ano passado nas seguintes condições: em janeiro foram vendidas passagens; em fevereiro, ; em março, Esse padrão de crescimento se mantém para os meses subsequentes. Quantas passagens foram vendidas por essa empresa em julho do ano passado? a) b) c) d) e) ) Números triangulares são números que podem ser representados por pontos arranjados na forma de triângulos equiláteros. É conveniente definir 1 como o primeiro número triangular. Apresentamos a seguir os primeiros números triangulares.

2 2 Se T n representa o n-ésimo número triangular, dado pela relação, para n 2, de modo que T 1 = 1, T 2 = 3, T 3 = 6, T 4 = 10, e assim por diante. O valor de T 100 é igual a: a) b) c) d) e) 729 4) (ENEM, 2ª aplicação, 2010) O trabalho em empresas exige dos profissionais conhecimentos de diferentes áreas. Na semana passada, todos os funcionários de uma dessas empresas estavam envolvidos na tarefa de determinar a quantidade de estrelas que seriam utilizadas na confecção de um painel de Natal. Um dos funcionários apresentou um esboço das primeiras cinco linhas do painel, que terá, no total, 150 linhas. Após avaliar o esboço, cada um dos funcionários esboçou sua resposta: Funcionário I: aproximadamente 200 estrelas. Funcionário II: aproximadamente estrelas. Funcionário III: aproximadamente estrelas. Funcionário IV: aproximadamente estrelas. Funcionário V: aproximadamente estrelas. Qual funcionário apresentou um resultado mais próximo da quantidade de estrelas necessária? a) I b) II c) III d) IV e) V 5) (UFPB) Um produtor rural teve problema em sua lavoura devido à ação de uma praga. Para tentar resolver esse problema, consultou um engenheiro agrônomo e foi orientado a pulverizar, uma vez ao dia, um novo tipo de pesticida, de acordo com as seguintes recomendações:

3 3 No primeiro dia, utilizar 3 litros desse pesticida. A partir do segundo dia, acrescentar 2 litros à dosagem anterior e, assim, sucessivamente. Sabendo-se que nesse processo foram utilizados 483 litros de pesticida, conclui-se que esse produto foi aplicado durante: a) 18 b) 19 c) 20 d) 21 e) 22 6) (UDESC, 2011) Em uma escola com 512 alunos, um aluno apareceu com o vírus do sarampo. Se esse aluno permanecesse na escola, o vírus se propagaria da seguinte forma: no primeiro dia, um aluno estaria contaminado; no segundo, dois estariam contaminados; no terceiro, quatro, e assim sucessivamente. A diretora dispensou o aluno contaminado imediatamente, pois concluiu que todos os 512 alunos teriam sarampo no: a) 10º dia b) 9º dia c) 8º dia d) 5º dia e) 6º dia 7) Uma fábrica vendia 12 camisetas por mês para certa rede de academias desde janeiro de um determinado ano. Devido ao verão, essa venda foi triplicada a cada mês, de setembro a dezembro. O total de camisetas vendidas nesse quadrimestre e a média de vendas, por mês, durante o ano, foram, respectivamente a) e 128 b) e 128 c) e 84 d) 480 e 84 e) 480 e 48 8) Com o aumento da frota de veículos motorizados em Dourados MS, o número de acidentes envolvendo motociclistas vem aumentando nos últimos anos, conforme a tabela a seguir.

4 4 Após uma análise atenciosa destes números, observou-se que o aumento da quantidade de acidentes segue um padrão bem conhecido, podendo ser descrito com razoável precisão por um tipo de sequência matemática. Mantido esse padrão, a quantidade aproximada de acidentes em 2012 deverá ser a) 920 b) 1036 c) 1100 d) 1200 e) ) (ENEM, 2008) Fractal (do latim fractus, fração, quebrado) objeto que pode ser dividido em partes que possuem semelhança com o objeto inicial. A geometria fractal, criada no século XX, estuda as propriedades e o comportamento dos fractais objetos geométricos formados por repetições de padrões similares. O triângulo de Sierpinski, uma das formas elementares da geometria fractal, pode ser obtido por meio dos seguintes passos: 1. Comece com um triângulo equilátero (Figura 1); 2. Construa um triângulo em que cada lado tenha a metade do tamanho do lado do triângulo anterior e faça três cópias; 3. Posicione essas cópias de maneira que cada triângulo tenha um vértice comum com um dos vértices de cada um dos outros dois triângulos, conforme ilustra a Figura 2; 4. Repita sucessivamente os passos 2 e 3 para cada cópia dos triângulos obtidos no passo 3 (Figura 3). De acordo com o procedimento descrito, a Figura 4 da sequência apresentada acima é

5 5 a) b) c) d) e) 10) (UNEMAT- 2010) Lança-se uma bola, verticalmente de cima para baixo, da altura de 4 metros. Após cada choque com o solo, ela recupera apenas ½ da altura anterior. A soma de todos os deslocamentos (medidos verticalmente) efetuados pela bola até o momento de repouso é: a) 12m b) 6m c) 8m d) 4m e) 16m Gabarito: 1 D 2 D 3 A 4 C 5 D 6 A 7 B 8 B 9 C 10 A

6 6 Desafio: 1) (ITA-88) Suponha que os números 2, x, y e 1458 estão, nesta ordem, em progressão geométrica. Desse modo, o valor de x + y é: a) 90 b) 100 c) 180 d) 360 e) ) (F. OBJETIVO-SP) A sequência ( é uma progressão aritmética, sendo e. O valor de é: a) 2670 b) 2760 c) 5340 d) 5430 e) 6410