MATEMÁTICA Questões de 01 a 20

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1 1ª Série 2013 MATEMÁTICA MATEMÁTICA Questões de 01 a 20 1) (FGV/MODIFICADA) O lucro mensal de uma empresa é dado por L(x) = x x 5, em que x é a quantidade mensal vendida. Qual é lucro mensal máximo possível? a) 200 b) 220 c) 240 d) 260 2) (UFRN-modificada) Uma pedra é atirada para cima, com velocidade inicial de 40 m/s, do alto de um edifício de 100m de altura. A altura (h) atingida pela pedra em relação ao solo, em função do tempo (t), é dada pela expressão h(t) = 5t t Em que instante t a pedra atinge a altura máxima? a) 4 s b) 5 s c) 6 s d) 7 s 3) (SISTEMA EQUIPE) Para quais valores de m a função f(x) = x 2 + 5x + 5m assume valores positivos para todo x real? a) {m ϵ R / m > 5/4} b) {m ϵ R / m < 5/4} c) {m ϵ R / m > 5/4} d) {m ϵ R / m < 5/4} SISTEMA EQUIPE DE ENSINO GABARITO 1 1

2 MATEMÁTICA 1ª Série ) (UEL-PR) Um terreno retangular tem 84 m de perímetro. O gráfico que descreve a área y do terreno como função de um lado x é: a) b) c) d) 2 GABARITO 1 SISTEMA EQUIPE DE ENSINO

3 1ª Série 2013 MATEMÁTICA 5) (MACK) Na figura, temos os esboços dos gráficos das funções f e g. A soma f(g(1)) + g(f ( 1)) é igual a: a) 1. b) 0. c) 1. d) 2. 6) (UNIFOR-modificada) Sejam f e g funções de R em R. Qual é o valor de f (g( 3 2)), sabendo que f(x) = x 2 e g(x) = x 2 1? a) 12 b) 13 c) 15 d) 17 7) (SISTEMA EQUIPE) Seja a função bijetora f: R {2} R {0} tal que f(x) = 1. A inversa de f(x) é dada por: x 2 a) f 1 (x) = 2 x 2x b) f 1 (x) = 1+2x x c) f 1 (x) = 3 x 2x d) f 1 (x) = 1 2x x SISTEMA EQUIPE DE ENSINO GABARITO 1 3

4 MATEMÁTICA 1ª Série ) (SISTEMA EQUIPE) Seja uma função injetiva f que passa pelo ponto (2,5). Sua inversa passa pelo ponto (5,y). Qual é o valor de y? a) 5 b) 1 c) 0 d) 2 9) (CESESP-PE) Do alto de uma torre de 50 m de altura, localizada numa ilha, avista-se a praia sob um ângulo de 45 em relação ao plano horizontal. Para transportar material da praia até a ilha, um barqueiro cobra R$ 0,20 por metro navegado. Quanto ele recebe em cada transporte que faz? a) R$ 50,00 b) R$ 20,00 c) R$ 10,00 d) R$ 35,00 4 GABARITO 1 SISTEMA EQUIPE DE ENSINO

5 1ª Série 2013 MATEMÁTICA 10) (CPCAR-MG) Um avião decola de um ponto B sob inclinação constante de 15 com a horizontal. A 2 km de B se encontra a projeção vertical de C do ponto mais alto D de uma serra de 600m de altura, conforme a figura. Dados: cos 15 =0,97; sen 15 =0,26 ; tg 15 =0,27 É correto afirmar que: a) Não haverá colisão do avião com a serra. b) Haverá colisão do avião com a serra antes de alcançar 540 m de altura. c) Haverá colisão do avião coma serra em D. d) Se o avião decolar 220 m antes de B, mantendo a mesma inclinação, não haverá colisão do avião com a serra. 11) (SISTEMA EQUIPE) Um pêndulo tem 15 cm de comprimento e, no seu movimento, suas posições extremas formam um ângulo de 60. Qual é o comprimento aproximado do arco que a extremidade do pêndulo descreve? a) 15,1 cm b) 15,7 cm c) 15,9 cm d) 15,2 cm SISTEMA EQUIPE DE ENSINO GABARITO 1 5

6 MATEMÁTICA 1ª Série ) (ENEM) Nos X-Games Brasil, em maio de 2004, o skatista brasileiro Sandro Dias, apelidado Mineirinho, conseguiu realizar a manobra denominada 900, na modalidade skate vertical, tornando-se o segundo atleta no mundo a conseguir esse feito. A denominação 900 refere-se ao número de graus que o atleta gira no ar em torno do seu próprio corpo, que, no caso, corresponde a: a) uma volta completa. b) uma volta e meia. c) duas voltas completas. d) duas voltas e meia. 13) (PUC-MG) Ao projetar prédios muito altos, os engenheiros devem ter em mente o movimento de oscilação, que é típico de estruturas de arranha-céus. Se o ponto mais alto de um edifício de 400m descreve um arco de ( 1 2 )o, a medida do arco descrito por esse ponto, em metros, é: a) π. b) c) d) 3π 4. 4π 3. 10π 9. 14) (EEAR-SP) O sen 122π 9 a) sen 5π 9. b) sen 4π 9. c) cos 5π 9. d) sen 4π 9. é igual a: 6 GABARITO 1 SISTEMA EQUIPE DE ENSINO

7 1ª Série 2013 MATEMÁTICA 15) (UDESC) Sendo x um arco do segundo quadrante tal que sen x = 3, o valor de 7 tg x é: a) b) c) d) ) (UNIT-SE) A soma de sen 3720 o + cos 29π 6 a) -2. b) 3. c) 0. d) é igual a: SISTEMA EQUIPE DE ENSINO GABARITO 1 7

8 MATEMÁTICA 1ª Série ) Você sabia que a semelhança de triângulos resolve muitas situações do nosso dia a dia?... uma dessas situações é determinar a medida de postes, casas, prédios, árvores, etc., com base nas medidas de suas respectivas sombras? Pense no seguinte: como calcular a medida da altura do poste, conhecendo-se a medida da altura do cachorro e as medidas das respectivas sombras? Veja como fica o modelo matemático do exemplo: Sabendo que a medida da altura do cachorro é 80 cm, a medida da sombra do poste é 525 cm e a medida da sombra do cachorro é 60 cm, você pode dizer que a altura do poste, em metros, é: a) 7. b) 7,5. c) 8. d) 8,5. 8 GABARITO 1 SISTEMA EQUIPE DE ENSINO

9 1ª Série 2013 MATEMÁTICA 18) Um motorista vai da cidade A até a cidade E passando pela cidade B, conforme mostra a figura. Quantos quilômetros esse motorista percorreu? a) 20 km. b) 36 km. c) 40 km. d) 46 km. 19) De um ponto exterior a uma circunferência traçam-se um segmento secante e um tangente. A parte interna do segmento secante mede 24 cm e a externa mede x. O segmento tangente mede 3x. Qual é o comprimento do segmento secante? a) 24 cm. b) 26 cm. c) 27 cm. d) 30 cm. 20) O lado do quadrado inscrito numa circunferência mede 4 cm. A medida da altura de um triângulo equilátero inscrito na mesma circunferência mede: a) 2 3. b) 2 2. c) 3 2. d) 3 3. SISTEMA EQUIPE DE ENSINO GABARITO 1 9

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