MATEMÁTICA MÓDULO 17. Exercícios de Revisão II. Professor Haroldo Filho

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2 MATEMÁTICA Professor Haroldo Filho MÓDULO 17 Exercícios de Revisão II

3 QUESTÃO 1 (CN 2009) Ao dividir-se a fração 3/5 pela fração 2/3 encontrou-se 2/5. Qual é, aproximadamente, o percentual do erro cometido? a) 35,55% b) 45,55% c) 55,55% d) 65,55% e) 75,55%

4 RESOLUÇÃO Erro percentual: % 100% 100% % 55,55% 9

5 QUESTÃO 2 Sabe-se que 10 homens trabalhando 12 dias constroem 2 muros e 15 mulheres trabalhando 20 dias constroem 5 muros, então 6 homens e 9 mulheres construirão 4 muros em aproximadamente: a) 9 dias b) 14 dias c) 16 dias d) 18 dias e) 20 dias

6 RESOLUÇÃO Se 10 homens trabalhando 12 dias constroem 2 muros, então 1 homem em 1 dia 2 1 constrói de um muro. Se 15 mulheres trabalhando 20 dias constroem muros, então 1 mulher em 1 dia constrói de um muro. Assim, homens e 9 mulheres constroem em 1 dia 6 9 de muro Logo, construirão 4 muros em dias.

7 QUESTÃO 3 Supondo que x e y são inversamente proporcionais e positivos, de quanto decresce y se aumentarmos x de p%? a) p% b) p % 1 p c) d) 100 % p p 100 p % e) 100p % 100 p

8 RESOLUÇÃO Dizer que x e y são inversamente proporcionais é dizer que se x é multiplicado por k então y é dividido por k, Sejam X e Y os novos valores após ser acrescido de p%. Então, p y 100 x' 1 x e y' y 100 p 100 p Por definição, o decrescimento percentual em Y é igual a: y y' p y 100 p 100 p

9 QUESTÃO 4 Desconfiado de que um determinado posto adulterava a gasolina vendida, misturando-a com álcool, um fiscal da ANP (Agência Nacional do Petróleo) resolveu fazer o seguinte teste: colocou 1 litro de combustível num recipiente e, com o auxílio de um densímetro, mediu a massa específica do líquido, encontrando 0,74g/mL. Sabendo-se que a massa específica da gasolina é 0,70g/mL, e a do álcool, 0,80g/mL, determine a porcentagem de álcool encontrada na mistura analisada pelo fiscal da ANP: a) 14% b) 20% C) 32% d) 40%

10 RESOLUÇÃO ml combustível x ml álcool (1.000 x) ml gasolina 0,80x 0,70(1.000 x) 0, x 400 ml , 4 40%

11 QUESTÃO 5 Considere-se um soro glicosado a 5% quando para cada 100 ml de soro tem-se 5 ml de glicose. Com dois soros X e Y, respectivamente, glicosados a 5% e 23%, deseja-se obter 3 litros de uma mistura com 8% de glicose. Portanto, necessita-se, em litros, de um volume do soro X igual a: a) 2,5 b) 2,3 c) 2,1 d) 2,0 e) 1,8

12 RESOLUÇÃO Sejam v o volume em ml de soro X e (3000 v) o volume em ml de soro Y. Em v ml de soro X, há v ml 3000 v ml de glicose. de glicose e, em (3000 v) ml de Y, há Como se deseja obter uma mistura com 8% de glicose, teremos v 3000 v 3000 v 2500 ml 2,5 litros

13 QUESTÃO 6 Duas turmas fizeram a mesma prova. A primeira com 20 alunos obteve média 80. A segunda com 30 alunos obteve média 70. A média das notas de todos os 50 foi: a) 72 b) 74 c) 75 d) 76 e) 77

14 RESOLUÇÃO M M S S S S Daí M S M

15 QUESTÃO 7 (CN 2001) Um bebedouro que usa garrafão de água tem 2,5 metros de serpentina por onde a água passa para gelar. Sabe-se que tal serpentina gasta 12 segundos para ficar totalmente gelada. Colocando-se um garrafão de 10 litros e ligando-se o bebedouro, leva-se 5 minutos para que toda a água saia gelada. Se nas mesmas condições fosse colocado um garrafão de 20 litros no lugar do de 10 litros, o tempo gasto para que toda a água saísse gelada seria de: a) 9 min 36 seg b) 9 min 48 seg c) 10 min d) 10 min 12 seg e) 11 min

16 RESOLUÇÃO O tempo necessário para gelar os 10 l de água, após gelar a serpentina, é 5 min 12 seg = 4 min 48 seg. Assim, para gelar um garrafão de 20 l são necessários 12 seg + 2. (4 min 48 seg) = 9 min 36 seg e o tempo total é 9 min 36 seg + 12 seg = 9 min 48 seg.

17 QUESTÃO 8 Seja N o menor múltiplo de 84 formado somente com 6 s e 7 s. A soma dos algarismos de N é igual a: 84 a) 10 b) 12 c) 14 d) 16 e) 18

18 RESOLUÇÃO Observe que 84 = 3 x 4 x 7 logo para que N seja divisível por 4 seus dois últimos algarismos devem ser 76. Para fazer o número divisível por 3 precisamos de no mínimo mais dois 7 s. Entretanto, 7776 não é divisível por 7 e assim precisamos de mais um algarismo 6. Entre 77676, e somente é divisível por 7 N e daí PROBIZU é múltiplo de 7.

19 QUESTÃO ,5 Se então o valor de n é igual a: a) 5 b) 10 c) 25 d) 50 e) 125 2,5 25n

20 RESOLUÇÃO 5 5 2, n 25n 25n n n 50 2,

21 QUESTÃO 10 Um homem dirige de uma cidade P a uma cidade Q a uma velocidade de 42 km/h e retorna de Q a P com uma velocidade de 58 km/h. Qual o inteiro mais próximo da sua velocidade média na viagem inteira? a) 41 km/h b) 43 km/h c) 45 km/h d) 47 km/h e) 49 km/h

22 RESOLUÇÃO Suponha que a distância de P a Q seja d km. Então, os tempos de percurso de na ida e na volta são, em horas, d e d, respectivamente, portanto, a velocidade média é dada por v m 2d 2 d d km h

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