Prova da primeira fase - Nível II

Tamanho: px

Começar a partir da página:

Download "Prova da primeira fase - Nível II"

Carlos Eduardo Rodrigues Igrejas
6 Há anos
Visualizações:

1 Instruções: O tempo de duração da prova é de uma hora e trinta minutos. Este é um teste de múltipla escolha. Cada questão é seguida por cinco opções (a, b, c, d, e). Somente uma resposta é correta. Marque as opções no quadro de respostas da folha em anexo, utilizando caneta azul ou preta. Por exemplo, para marcar a opção B na questão 10: 10) A B C D E Realização: Departamento de Matemática do Ibilce - Unesp, São José do Rio Preto. SOMA - Sociedade dos Matemáticos. Apoio: CNPq - Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico. AOBM - Associação Olimpíada Brasileira de Matemática. Diretoria Regional de Ensino de São José do Rio Preto. Secretaria Municipal de Educação de São José do Rio Preto. O gabarito estará disponível no site da Olimpíada a partir de 30/04/2007. BOA PROVA!!!

2 Uma farmácia dá desconto de 30%, sobre o preço de tabela, em todos os medicamentos que vende. Ao adquirir um remédio cujo preço de tabela é 120 reais, quanto uma pessoa irá pagar com esse desconto? a) 36 reais b) 84 reais c) 64 reais d) Mais de 116 reais e) 94 reais 02. Um litro de álcool custa R$ 0,75. O carro de Maria percorre 25 km com 3 litros de álcool. Quantos reais Maria gastará com álcool para percorrer 600 km? a) 54 b) 72 c) 50 d) 52 e) Pensei em um número, somei-o com 5, dividi o resultado por 10 e obtive 40. Determine qual o sucessor do número pensado. a) 395 b) 405 c) 404 d) 406 e) Os alunos de uma escola participaram de uma excursão, para a qual dois ônibus foram contratados. Quando os ônibus chegaram, 57 alunos entraram no primeiro ônibus e apenas 31 no segundo. Quantos alunos devem passar do primeiro para o segundo ônibus para que a mesma quantidade de alunos seja transportada nos dois ônibus? a) 8 b) 13 c) 16 d) 26 e) Os três membros da família Coelho comeram ao todo 73 cenouras. O pai comeu 5 cenouras a mais que a mãe. O filho comeu 12 cenouras. Quantas cenouras o pai comeu? a) 27 b) 28 c) 31 d) 33 e) Num triângulo retângulo, um dos ângulos agudos é o dobro do outro. Qual a medida do menor ângulo desse triângulo? a) 30º b) 90º c) 60º d) 45º e) 135º 07. Um retângulo é dividido em quatro retângulos por intermédio de dois segmentos paralelos aos seus lados. As áreas dos três retângulos assim obtidos são mostradas na figura abaixo: Qual a área do quarto retângulo? a) 10 b) 15 c) 20 d) 21 e) x A soma do menor inteiro positivo divisível por 2 e por 3, com o menor inteiro positivo divisível por 2, 3 e 4 é igual a: a) 9 b) 32 c) 20 d) 24 e) A fração é igual a: a) 6021 b) 1 c) 2 d) 1000 e) (2007) 3

3 Sabemos que um número real é raiz de uma equação se, ao substituí-lo pela variável, a sentença aberta torna-se verdadeira. Por exemplo, 5 é solução da equação x + 2 = 7, pois = 7. O número real -1 é a raiz da equação (m + 5)x + 3m = 3(x 2). Sendo k = 2m 2 5, determine o valor de k. a) 8 b) -13 c) -8 d) 5 e) Da igualdade x 13 = pode-se concluir que um dos números abaixo é divisível por 13. Qual é o número? a) b) c) d) e) Nove amigos compraram 3 bolos, cada um deles cortado em oito fatias. Todos comeram bolo e não sobrou nenhum pedaço. Sabendo que cada um só comeu fatias inteiras do bolo, podemos ter certeza de que: a) Alguém comeu quatro fatias. b) Um deles comeu somente uma fatia. c) Todos comeram duas fatias pelo menos. d) Uns comeram duas fatias pelo menos. e) Um deles comeu, no mínimo, três fatias. 13. Os alunos da 7ª série de uma escola organizaram uma festa em que compareceram 15 amigos. Se cada um, ao chegar, deu um abraço em todos os presentes, quantos abraços foram dados? a) 105 b) 225 c) 125 d) 45 e) Um rapaz, cansado de inventar uma senha nova para o seu computador, toda semana, resolveu criar um método criptográfico para resolver seu problema. Semanalmente, ele troca sua senha seguindo um padrão. Sabe-se que na primeira semana a senha foi PROVA e na segunda foi SURYD, qual foi a senha da quarta semana? a) GBUXV b) VXUBG c) JEXAY d) YAXEJ e) AVORP 15 Um caminhão pode carregar 50 sacos de areia ou 400 tijolos. Se foram colocados no caminhão 32 sacos de areia, quantos tijolos pode ainda ele carregar? a) 132 b) 144 c) 136 d) 140 e) 148

4 QUADRO DE RESPOSTAS Nome: Série: Turma: 01) A B C D E 02) A B C D E 03) A B C D E 04) A B C D E 05) A B C D E 06) A B C D E 07) A B C D E 08) A B C D E 09) A B C D E 10) A B C D E 11) A B C D E 12) A B C D E 13) A B C D E 14) A B C D E 15) A B C D E

5 Gabarito: 01. B 02. A 03. E 04. B 05. D 06. A 07. B 08. E 09. C 10. E 11. A 12. E 13. A 14. D 15. B

Documentos relacionados

Prova da segunda fase - Nível 2

Prova da segunda fase - Nível 2 Instruções: O tempo de duração da prova é de duas horas. Este é um teste de múltipla escolha. Cada questão é seguida por cinco opções (a, b, c, d, e). Somente uma resposta é correta. Marque as opções no