Nome: N.º: endereço: data: Telefone: PARA QUEM CURSA O 6 Ọ ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL EM 2015 Disciplina: MaTeMÁTiCa

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1 Nome: N.º: endereço: data: Telefone: Colégio PARA QUEM CURSA O 6 Ọ ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL EM 205 Disciplina: MaTeMÁTiCa Prova: desafio nota: QUESTÃO 6 (FATEC-205) Um grupo de alunos da Fatec de Sertãozinho está realizando um trabalho e pretende reunir-se no fim de semana. Após uma consulta, ficaram sabendo que todos podiam reunir-se em pelo menos um dos dois dias do fim de semana, conforme descrito na tabela. Disponibilidade Número de alunos No sábado 5 No domingo 6 Apenas no domingo 3 Nessas condições, o número de alunos que poderia par ticipar da reunião apenas no sábado é a) b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 De acordo com a tabela apresentada, temos: Sábado Domingo O número de alunos que poderia participar da reunião apenas no sábado é 2.

2 QUESTÃO 7 Com uma folha retangular de papel alumínio de 0,20m x 0,30m, dividida em seis partes iguais, embrulha-se chocolate em cada parte. Utilizando uma folha de papel alu mínio de formato retangular com 30dm por 500cm, podemos embrulhar: a) ( ) chocolates b) ( ) chocolates c) ( ) chocolates d) ( ) chocolates e) ( ) chocolates Como 30dm = 3m e 500cm = 5m, a folha de 30dm por 500cm pode ser dividida em 3m 5m. = = 750 folhas de 0,20m por 0,30m. Assim, podemos embrulhar 0,20m 0,30m 750 x 6 = 4500 chocolates. Obs.: 4500 = QUESTÃO 8 A razão entre as idades de um bisneto e seu bisavô é igual a 0,025. Sabendo-se que a idade do bisneto é de 2 anos, qual a idade do bisavô? a) 95 anos b) 75 anos c) 90 anos d) 85 anos e) 80 anos Razão é sinônimo de divisão 25 0,025 = = Então =, em que x é a idade do bisavô. Assim, x = x O bisavô tem 80 anos. Resposta: E 2

3 QUESTÃO 9 O dispositivo abaixo representa a multiplicação de um número natural por 7 e os quadra dinhos representam algarismos desconhecidos: 2 x A soma dos cinco algarismos desconhecidos é: a) 28 b) 26 c) 2 d)20 e) 4 a2bc x 7 d 2e88 ) 7 x c termina em 8 c = 4 Logo: 2 a2b4 x 7 d2e88 2) 7 x b + 2 termina em 8 7 b termina em 6 b = 8 Assim, 52 a284 x 7 d2e88 3) 7 x = 9 e = 9 Portanto: 52 a284 x 7 d2988 4) 7. a + termina em 2 a = 3 Logo: x 7 e d = Os algarismos desconhecidos são a = 3, b = 8, c = 4, d = 2 e e = 9. Sua soma é: = 26 3

4 QUESTÃO 20 Na malha quadriculada abaixo, foram pintados x quadradinhos. A quantidade de quadradinhos pintados equivale a a) 70% da malha quadriculada. b) 68% da malha quadriculada. c) 80% da malha quadriculada. d) 75% da malha quadriculada. e) 65% da malha quadriculada. Se o total de quadradinhos pintados é 42 e o total de quadradinhos da malha é 60, então foram pintados: = = = 70% da malha Resposta: A 4

5 QUESTÃO 2 Para se jogar xadrez, são necessários um tabuleiro formado por 64 quadrados de mesma me - dida, 2 jogadores e 6 peças para cada jogador. Cada peça ocupa, exatamente, um quadra do. Quando o jogo começa, a fração do tabuleiro ocupado pelas peças é a) 3 b) c) d) e) Cada peça ocupa exatamente um quadrado. As 6 peças de cada um dos 2 jogadores ocupam 32 quadrados, pois 6. 2 = 32. A fração do tabuleiro ocupada pelas peças é 32 =

6 QUESTÃO 22 (Revista Galileu Adaptado) Preencha as bolas do pentágono, representadas por letras, com números inteiros de 0 a 9, de modo que a soma dos três números situa dos em cada lado seja 2. Só o número irá aparecer duas vezes e apenas duas vezes, como já indicado, o número 5 não entrará em lugar nenhum e letras diferentes in dicam números diferentes. Podemos afirmar que C + F é igual a: A 0 B F C 6 a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6 E D Como D E = 2 D + E = 6, D e E são números inteiros entre 0 e 9, não podendo ser zero, um ou seis e, além disso, são distintos entre si, devemos ter (D = 2 e E = 4) ou (D = 4 e E = 2). 6

7 ) Para D = 2 e E = 4, o diagrama fica A B F 7 9 C 4 E 6 2 D Teríamos B = 6, o que é impossível, pois somente o pode aparecer duas vezes, além do que está presente o número 5. 2) Para D = 4 e E = 2, o diagrama fica A B F 9 7 C 2 E 6 4 D que é perfeitamente viável. 3) Dessa forma, A = 3, B = 8, C = 7, D = 4, E = 2 e F = 9 Assim, C + F = = 6 Resposta: E 7

8 QUESTÃO 23 O arranjo a seguir é composto por 32 hexágonos e foi montado com varetas, todas com comprimento igual ao lado do hexágono. Quantas varetas, no mínimo, são necessárias para montar o arranjo? a) 3 b) 23 c) 22 d) 32 e) 52 O padrão em destaque na figura ao lado é composto de varetas. Com padrões idên ticos e mais as duas varetas esquerdas, fe cham-se os 32 hexá - gonos. Desta forma: figuras com varetas cada uma totalizam x = 2 Adicionando as duas varetas esquerdas que iniciam o ar ranjo, temos = 23 8

9 QUESTÃO 24 As 0 cadeiras de uma mesa circular foram numeradas com números consecutivos de dois algarismos, entre os quais há dois que são quadrados perfeitos. Carlos sentou-se na cadeira com o maior número e Janaína, sua namorada, sentou-se na cadeira com o menor número. Qual a soma dos números dessas duas cadeiras? a) 29 b) 36 c) 37 d) 4 e) 64 Os números quadrados perfeitos, procurados, de 2 algarismos são 6 e 25, pois de 6 a 25 temos 0 números. Então a numeração das cadeiras é 6, 7, 8, 9, 20, 2, 22, 23, 24, 25. Somando-se o menor e o maior destes números, temos = 4 Resposta: D QUESTÃO 25 Um confeiteiro deseja fazer uma fornada dupla de pães de coco e meia fornada de pães-demilho. A receita diz que uma fornada de pães de coco leva xícaras de açúcar e uma fornada de pães-de-milho, 2 2 xícaras de açúcar. Se uma xícara de açúcar pesa cerca de 80 g, de quantos gramas de açúcar precisará o confei teiro? a) 880 b) 760 c) 540 d) 420 e) 300 Para fazer uma fornada dupla de pão de coco, usam-se: = = 2. = xícaras de açúcar Para fazer meia fornada de pão-de-milho, usam-se: : 2 = : 2 =. = xícaras de açúcar

10 Usam-se no total = xícaras de açúcar Se uma xícara de açúcar pesa 80 g, o confeiteiro pre ci sará de g. Logo:. 80g = 540 g 4 Resposta: C 27 4 xícaras de QUESTÃO 26 Quatro amigos vão visitar um museu e um deles resolve entrar sem pagar. Aparece um fiscal que quer saber qual deles entrou sem pagar. Eu não fui, diz Benjamim. Foi Pedro, diz Carlos. Foi Carlos, diz Mário. Mário não tem razão, diz Pedro. Só um deles mentiu. Quem não pagou a entrada do museu? a) Mário. b) Pedro. c) Benjamim. d) Carlos. e) Não é possível saber, pois faltam dados. Mário e Carlos não podem ter, ambos, dito a verdade, pois somente um entrou sem pagar. Não podem também ter ambos mentido, pois só um deles mentiu. Se Mário tivesse dito a verdade e Carlos tivesse mentido, então, Pedro também teria mentido, o que é absurdo (pois só um mentiu). Assim sendo: Mário mentiu; Carlos, Pedro e Benjamim disseram a verdade e quem entrou sem pagar foi Pedro. 0

11 QUESTÃO 27 Em um dos dois pratos de uma balança, foram colocados 2 caixas de requeijão. No outro prato, foram colocados 4 copos de creme de leite. O peso que equilibra a balança é exatamente de: Requeijão Requeijão,5 kg,5 kg 250g 250g 250g 250g a) g b) 2 kg c) 200 g d) 25 kg e) 25 g,5 kg +,5 kg = x g 3 kg = 000 g + x g = 000 g + x x = g = 2 kg QUESTÃO 28 Um artesão começa a trabalhar às 8h e produz 6 bra celetes a cada vinte minutos; seu auxiliar começa a tra balhar uma hora depois e produz 8 braceletes do mesmo tipo a cada meia hora. O artesão para de trabalhar às 2h mas avisa ao seu auxiliar que este deverá con tinuar trabalhando até produzir o mesmo que ele. A que horas o auxiliar irá parar? a) 2h b) 2h30min c) 3h d) 3h30min e) 4h30min ) O artesão, que produz 6 braceletes a cada vinte minutos, produz 8 bra ce - letes por hora. Em 4 horas de trabalho, produziu 4 x 8 = 72 braceletes. 2) O auxiliar produz 8 braceletes a cada meia hora e portanto 6 braceletes por hora. Para produzir a mesma quantidade de braceletes produzidos pelo artesão, deverá trabalhar 72 6 = 4,5 horas. Se começou a trabalhar às 9 horas (uma hora após o artesão), deverá trabalhar até 3 h e 30 min. Resposta: D

12 QUESTÃO 29 Durante uma viagem de férias, percebi que nosso carro percorreu 35 quilômetros na primeira hora de viagem e em cada uma das horas seguintes percorreu metros a mais do que na hora anterior. Depois de segundos, chegamos ao nosso destino. Nesse caso, percorremos a) 505 quilômetros. b) 560 quilômetros. c) 625 quilômetros. d) 650 quilômetros. e) 665 quilômetros segundos = 600 minutos = 0 horas. Em cada uma destas dez horas, o carro percorreu, em quilômetros, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77, 84, 9 e 98, pois percorre a cada hora metros a mais que na hora anterior. Ao todo, percorreu = 665 quilômetros. Resposta: E QUESTÃO 30 Os senhores A, B e C concorriam à liderança de certo partido político. Para escolher o líder, cada eleitor votou apenas em dois candidatos de suas preferência. Houve 00 votos para A e B, 80 votos para B e C, e 20 votos para A e C. Em consequência, a) venceu A, com 20 votos. b) venceu A, com 40 votos. c) A e B, empataram em primeiro lugar. d) venceu B, com 40 votos. e) venceu B, com 80 votos. ) O candidato A recebeu 00 votos de quem votou em A e B e 20 votos de quem votou em A e C. Desta forma, A totalizou = 20 votos. 2) O candidato B recebeu 00 votos de quem votou em A e B e 80 votos de quem votou em B e C. Desta forma, B totalizou = 80 votos. 3) O candidato C recebeu 80 votos de quem votou em B e C e 20 votos de quem votou em A e C. Desta forma, C totalizou = 00 votos. Resposta: E 2