OTIMIZAÇÃO EM CÉLULAS DE USINAGEM UTILIZANDO CONCEITOS DE MÁXIMA PRODUÇÃO E MÍNIMO CUSTO

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1 OTIMIZAÇÃO EM CÉLULAS DE USINAGEM UTILIZANDO CONCEITOS DE MÁXIMA PRODUÇÃO E MÍNIMO CUSTO Luz Carlos Rosa (Fatec-Sorocaba; Uesp-Sorocaba) luzrosa@fatecsorocaba.edu.br Iberê Lus Marts.(Fatec-Sorocaba) lumar@globo.com RESUMO: Este artgo apreseta um sstema para a otmzação de resultados em usagem com máquas CNC trabalhado em Células de Maufatura ou Lay Out Celular utlzado os cocetos de Máxma Produção e Mímo Custo que defem os parâmetros Ecoômcos de Usagem como Velocdade, Avaço e Profuddade de Corte. É aplcável ao uso de uma ou mas máquas ferrametas coduzda por um úco operador cohecdo como Polvalete. Nesse sstema as máquas ferrametas devem estar equpadas com CNC que possblte a comucação eletrôca com o MS Excel. É possível motorar cada etapa da produção otmzado o resultado operacoal. Palavras Chaves: Modelos Usagem, células de usagem, otmzação em células de usagem. 1. INTRODUÇÃO A evolução do motorameto e cotrole a usagem exge máquas e ferrametas com tecologas cada vez mas avaçadas para garatr o atedmeto com qualdade e prazos além da expectatva do clete. As máquas são equpadas com CNC e dspostvos automátcos de fxação de peças que garate repetbldade ao processo alada a um tempo cada vez meor de fabrcação. As ferrametas são projetados com geometras complexas fabrcadas de materas tpo Metal Duro; Cerâmco e Ntreto de Boro que permtem velocdades de corte cada vez maores ao lmte da capacdade da Máqua Operatrz. Algus softwares tpo CAD/CAM mas avaçados permtem parcalmete a comucação dreta do computador com programa CAD e a máqua CNC. Esta comucação tem a faldade de trasformar um deseho em CAD em lguagem de programação CNC, elmado parte da tarefa da programação maual executada pelo especalsta cohecdo como Programador CNC muto comum as empresas. Se através da comucação CAD CNC acma descrta for permtdo a coleta de dados como Velocdade, Avaço e Profuddade de Corte em tempo real, após o processameto em MS Excel poderá ser calculado o Custo do Processameto. Este Custo é aalsado e se estver dstorcdo, pode ser medatamete corrgdo de tal forma a atgr o Custo Ecoômco prevsto etre os tervalo de Mímo Custo e Máxma Produção. Esta tecologa poderá ser aplcada a máquas soladas ou dspostas em lay out celular operada por um úco operador. 2. CONCEITOS DE MÁXIMA PRODUÇÃO E MÍNIMO CUSTO; ANÁLISE ECONÔMICA DA USINAGEM INTERVALO DE MÁXIMA EFICIÊNCIA. (Obs: todas as equações a segur estão deduzdas os aexos III e IV).

2 O aumeto a Velocdade de Corte, o Avaço e a Profuddade, acarretará um aumeto a quatdade de peças fabrcadas por udade de tempo; e uma dmução o custo por peça (C2). Porém maor será o desgaste de ferrameta e maor será o custo da ferrameta (C1). O custo total é composto pelas duas frações além de outros custos dretos. Como uma parte do custo aumeta com o aumeto da produção e outra parte dmu, sempre exstrá uma quatdade deal de peças produzdas um tervalo de tempo em fução da Velocdade, Avaço e Profuddade de Corte adotados ode o Custo será Mímo ou a Produção será Máxma. Estes potos são cohecdos como de Máxma Produção (MP) e Mímo Custo (mc). O tervalo etre eles é cohecdo como Itervalo de Máxma Efcêca. Os parâmetros de Velocdade, Avaço e Profuddade de Corte são cohecdos como Codção Ecoômca de Usagem. A Codção Ecoômca para Mímo Custo ocorrerá quado o custo total utáro for mímo (C3). A Codção Ecoômca de Usagem para Máxma Produção ocorrerá quado o tempo total de fabrcação de uma peça for mímo (C4). Portato pela fgura 1, podemos detfcar os custos cometados acma. t $ C3 C1 C4 C5 C2 mc MP Vc Fgura 1 Itervalo de Máxma C5 Efcêca C1- Custo que aumeta com o aumeto da velocdade de corte. C2- Custo que dmu com o aumeto da velocdade de corte C3- Custo resultate de C1 mas C2 C4- Resultate do tempo de produção por peça em fução da Vc C5- Quatdade de produção mc- Poto de mímo custo MP- Poto de máxma produção 2.1. CICLO DE USINAGEM Etede-se por cclo de usagem a colocação e fxação da peça a máqua, a aproxmação da ferrameta, o corte ou a usagem propramete dta, o afastameto da ferrameta até a speção e a retrada da peça, cludo o preparo da máqua, a troca ou substtução do ferrametal, a afação da ferrameta e a recolocação de ferrametas. O tempo de usagem é a soma dos tempos gastos em cada uma dessas etapas. 2

3 TEMPO DE USINAGEM Tempo morto (Tm): É o tempo ecessáro para colocar a peça o dspostvo de fxação, efetuar a fxação propramete dta, avaçar e recuar a ferrameta e retrar a peça da máqua. Tempo de preparo (Tp): Evolve as operações precedetes a produção ormal, preparo da ferrameta, guar a peça, etc. Tempo de corte (tc): É o tempo gasto para remoção de materal. (É o tempo de usagem propramete dto). Tempo de troca da ferrameta (Ttf): É o tempo para a troca de ferrametas durate o processo de usagem Tempo de afação (Ta): É o tempo despeddo para a reafação da ferrameta. Tempo total por peça: Cosderado; Tm+Tp = Tk (2.1) TT = TK + tc + (tc/t)*ttf (2.2) CUSTOS UNITÁRIOS O Custo assocado à usagem pode será coforme o desmembrameto do Tempo a segur: K1: dado em R$/m - Está relacoado com as despesas dretas e dretas da mão de obra e da máqua. K2: dado em R$/afação ou troca de ferrameta - Relacoado com as despesas dretas e dretas da afação. O custo total por peça; CT = Tm*K1 +Tp*K1+tc*K1+Tc/T*K1*Ttf +Tc/T*K2 (2.3) 2.2. CONDIÇÃO PARA MÍNIMO CUSTO (MC) dct / dvc = 0 Mímo custo por peça VCmc ={ [K1/(TTF*K1 + K2)]*[C /(1/y-1)] } y (2.4) 2.3. CONDIÇÃO PARA MÁXIMA PRODUÇÃO (MP) dtt / dvc = 0 Tempo mímo de produção por peça VCMP = { C / [(1/y -1)*TTF] } y (2.5) Custo total para Maxma Produção. CTMP = TK*K1 +( * *LC/a)*K1*VC -1 +( * *LC /a*c )*(TTF*K1 + K2)*VC (1/y-1) (2.6) Ode TTMP = [CV / (5 g * b f-g * h f+g * Vc)] 1/y *60 (2.7) Tempo total para Máxma Produção 3

4 TtMP = TK + (..LC / a).vc -1 + (..LC / a.c ).VC (1/y-1).TTF (2.8) Ode; tc = (..LC / a).vc -1 (2.9) C = [CV / (5 g x b f-g x h f+g )] 1/y x 60 (2.10) T = C /VC 1/y (2.11) tc/t=(..lc/a).vc (1/y-1) /C (2.12) 3. CONCEITOS CLÁSSICOS DE LAY OUT O Lay Out dustral clássco pode ser dvddo em; Lay Out Celular As máquas são agrupadas em células em formato U e comadadas por um úco operador. fucoam como uma lha de lay out de produção detro de uma job shop maor ou lay out por processo. Cada célula um lay out celular é formada para produzr uma úca famíla de pecas. A famíla de pecas é detfcada através da Tecologa de Grupo. Tecologa de Grupo é um sstema de codfcação em múltplos dígtos que descreve a caraterístca físca da peça. este caso, o lay out é focado a Famíla de peças. fre sa do ra furadera Lay Out por Produto ou em Lha Quado as maquas são orgazadas de acordo com o produto a ser feto portato focado o produto. fresadora furadera Lay Out por Processo ou Fucoal Quado as máquas são agrupadas de acordo com o tpo de processo a ser executado portato focado o processo (Gather, 2001) 4. O SISTEMA DE MONITORAÇÃO O Sstema da Motoração aqu apresetado tem como premssa a orgazação do Processo de Produção Cojuta que cosdera os Custos Dretos a alocação e formação do custo. 4

5 Fote: Bruste (1994; p. 2). Fgura 4.1 Cofguração básca do processameto cojuto. O Processo de Produção de Produtos Cojuto é um Processo característco pela obteção de város produtos a partr de uma úca matéra prma. È um processo comum as dústras químcas, petroquímcas. As máquas são dspostas (lay out) de acordo com a seqüêca das etapas de produção. O modelo ecoômco em produção cojuta desevolvdo por BRUNSTEIN (2001) cosdera o sstema de custeo dreto da segute forma: MSBC MBC CFP (4.1) MBC RL CV (4.2) RL RB DPF (4.3) Ode; MSBC = margem sem-bruta de cotrbução MBC = margem bruta de cotrbução CFP = custo ou despesa fxa própra RL = receta líquda CV = custo varável RB = receta bruta DPF = despesas proporcoas ao faturameto As DPF são despesas de vedas como: mpostos (ICM, IPI, PIS, COFINS), comssões de vedas, fretes, seguros, embalages, royaltes e algumas despesas faceras. A fgura 4.1 apreseta o modelo ecoômco completo da produção de produtos cojutos que lustra os três processos adcoas: alteratvo, obrgatóro e em múltplas opções. O resultado do processameto cojuto (RES) correspode ao somatóro das MBC ou MSBC de todos os produtos produzdos o período, extraídos os custos ou despesas fxas corrdos o processameto. As Equações 4.4, 4.5 e 4.6 represetam o resultado do processo cojuto: RES MSCBa MSCBb MSCBc CT (4.4) RES MBCa MBCc MCBb CFPa CFPb CFPc CT 1 1 (4.5) RES MBCtotal CFtotal (4.6) ode; 5

6 CT = custo cojuto total do processameto. CF = custo fxo, que compreede os custos fxos própros mas o custo cojuto total do processameto. Fote: Bruste (1994) Fgura 4.2 Modelo completo de processameto cojuto Por outro lado, o processo de usagem é um processo trata-se de um processo dscreto ode as peças são produzdas em lotes passado por varas etapas até que todas as peças fquem protas. Cosderado os três Lay Outs ctados fucoado como Células de Usagem comparados com o Processo Cojuto podemos ter a segute cofguração (fgura 4.3). 6

7 Fgura 4.3 Lay Out hbrdo Como sabemos, o lay out dustral ormalmete é hbrdo utlzado todas as cofgurações cohecdas de acordo com a ecessdade da produção. Todo setor produtvo é admstrado por uma equpe de profssoas ode o custo dessa admstração é cosderado dreto. Este custo é dstrbuído através de rateo para cada máqua que compõe a lha de produção. 5. O CUSTO DE UMA MÁQUINA DE QUALQUER CÉLULA DE USINAGEM Tomado-se o 2 da célula de produtos A (lay out focado o processo). Supodo que esse toro usa (Pc A2 = ) para terceros a um Preço de Veda Lqudo = PVLu. Se o toro produz uma quatdade Q de peças por udade de tempo. Se o Custo Varável é cohecdo (CT IME = custo total utáro o Itevalo de Máxma Efcêca. Se todos os custos fxos do processo referete ao toro A2 são cohecdos Mão de Obra, deprecação de equpametos, custo de stalações, mauteção e etc = CFP ) Temos: MBC RL CV (5.7) MBC MBC RB DPF CV (5.8) Q PVu Q DPFu Q CVu (5.9) MBC Q PVu DPFu CVu (5.10) Substtudo-se a MBC para o produto a equação 3.1 temos: MSBC Q PVLu CVu CFPa 2 (5.11) Os dados de produção (Q = 1/tc) e Custo de produção (CT IME) são coletados pelo sstema de motorameto coforme vsto o aexo I. Os valores de CFP e PVLu são formados o sstema. A fgura 4.3 abaxo lustra o processameto dos dados para o toro 2 = A. Q = Volume statâeo de produção do produto. PVLu= Preço de Veda Líqudo utáro do produto = (PVu DPFu ). CVu = Custo Varável utáro do produto. CFP = Custo Fxo Própro do produto. 7

8 Fgura 3.2 Udade de Processameto A2 Observa-se a fgura 3.2 que se pode obter os valores das Marges Bruta e Sem-bruta de Cotrbução através das formações forecdas de PVu, CVu e CFP mas a quatdade Q, obtda através do sstema de motorameto. 6. A INTEGRAÇÃO DAS MÁQUINAS NA S CÉLULAS ATRAVÉS DO SISTEMA A terlgação etre a máqua e computador para aqusção de dados um ambete de fabrco dustral é a obteção de formações (dados) cofáves, para um correto plaejameto da produção e prazo de etrega. Neste trabalho um protótpo de aqusção de dados de baxo custo é apresetado, baseado em um mcro cotrolador PIC, possudo uma terface homem-máqua composta de um dsplay e um teclado e um crcuto codcoador de sas para sesores que captam as formações Aqusção de Dados de Máquas Operatrzes em Ambete Idustral Gdeo Vllar Leadro (ABEPRO/UNIJUI) gede@uju.tche.br. ENEGEP 2006 Aplcado-se o coceto de U.P. em todos os estágos do processameto cojuto - que agdo o processo produtvo pode, detro de determados parâmetros téccos, alterar quatdades ou volumes processados - e do modelo ecoômco - que permtdo a tomada de decsão - trasforma em valores faceros as quatdades ou volumes da produção - que resulta o Modelo Físco-Ecoômco de Processameto de Produção de Produtos Cojutos como mostrado a fgura INTEGRAÇÃO DAS MÁQUINAS DENTRO NUMA CÉLULA FOCADA NA TG MSBCa Qa PVua DPFua CVua CFPa 1 (6.1) 8

9 6.2. INTEGRAÇÃO DAS MÁQUINAS DENTRO NUMA CÉLULA FOCADA NO PRODUTO MSBCb Qb ( PVub DPFub CVub ) CFPb (6.2) 6.3. INTEGRAÇÃO DAS MÁQUINAS DENTRO NUMA CÉLULA FOCADA NO PROCESSO 1 MSBCc Qc PVuc DPFuc CVuc CFPc 1 (6.3) Fgura 6.1 Modelo físco-ecoômco para processameto cojuto 7. ANÁLISE DO PROCESSO. A adoção deste modelo de gestão possblta as segutes aálses para tomadas de decsão: 9

10 7.1. Máxma Produção / Mímo Custo Para cada máqua soladamete se cohece a produção Q e o Custo da peça CT IME detro do Itervalo de Máxma Produção e Mímo Custo. Detro da célula, cada máqua pode ser operada de acordo com o adameto ecessáro para cumprr a produção ou seja próxmo ao Mímo Custo ou a Máxma Produção. Com outras formações aterormete cometados (tem 5) pode-se alterar a quatdade de produção Mímo Custo Os parâmetros são ajustados para obter o mímo custo quado se trabalha com parâmetros (vc, a e p) próxmo ao poto de mc. Neste caso, o tempo é rrelevate pos a produção deve estar em da Maxma Produção. Os parâmetros são ajustados para obter a máxma produção e o custo este caso é secudáro pos a produção pode estar atrazada. 10

11 8. CONCLUSÕES 8.1. O USO DAS VARIÁVEIS ECONÔMICAS NA MONITORAÇÃO DO PROCESSO PERMITE QUANTIFICAR OS CUSTOS EM CADA FASE DO PROCESSO OS CUSTO EM CADA FASE SÃO CONTROLADOS POR MEIO ELETRÔNICO E EM TEMPO REAL A ADMINISTRAÇÃO DO PROCESSO PRODUTIVO EM TEMPO REAL PERMITE, DIANTE DE DISTORÇOES IDENTIFIADAS, A CORREÇÃO DE TAL FORMA A ATINGIR O RESULTADO PREVISTO O MELHOR RESULTADO, COMO JÁ VISTO, É OBTIDO ATRAVÉS DE ACOMPANHAMENTO DO DESEMPENHO DA PRODUÇÃO COMPARADO COM O RESULTADO COM VALORES DO IME. 11

12 8.5. A MANIPULAÇÃO DE DADOS SEGURO POR MEIO ELETRÔNICO ELIMINA POSSÍVEIS ERROS HUMANOS, PORTANTO MAIS CONFIÁVEIS AS LIMITAÇÕES FÍSICAS DO PROCESSO PRODUTIVO COMO RENDIMENTOS, CAPACIDADES DE PRODUÇÃO PODEM SER CONTROLADAS PELO SISTEMA DE MONITORAÇÃO O SISTEMA DE MONITORAMENTO PROPOSTO NESTE TRABALHO TEM CONDIÇÃO DE CONTROLAR E ATUAR NO PROCESSO PRODUTIVO, DE FORMA A ATINGIR O OBJETIVO DE MAXIMIZAR O RESULTADO É POSSÍVEL DEFINIR OS PONTOS DE QUANTIDADES MÍNIMA E MÁXIMA E, A PARTIR DELES, ESTABELECER A CONDIÇÃO DE CONTORNO DA PRODUÇÃO. A PRODUÇÃO DEVE SER OPERADA DENTRO DESSES VALORES, PARA GARANTIR RESULTADOS SATISFATORIOS DURANTE TODO O PERÍODO DE PROCESSAMENTO O SISTEMA MONITORADO PERMITE ATUAR NO PROCESSO, AJUSTANDO O VOLUME DE TRABALHO ÀS CONDIÇÕES ECONÔMICAS ACIMA DESCRITAS, EM INTERVALOS DE TEMPO TÃO PEQUENOS QUANTO PERMITIDO PELAS CARACTERÍSTICA DOS EQUIPAMENTOS UTILIZADOS NO PROCESSO O AJUSTE DO PROCESSO LEVA A DEFINIR O SET POINT DOS EQUIPAMENTOS, FACILITANDO O TRABALHO TANTO DA OPERAÇÃO - SEM RISCO DE ERRO POR PARTE DO OPERADOR QUANTO DO GERENCIAMENTO EFICIENTE - POR PARTE DA ADMINISTRAÇÃO ENTRETANTO, OUTRAS POSSIBILIDADES PODEM SER INICIADAS; REFASER KIENSLE E KRONEBERG REVISÃO DOS CONCEITOS DE CUSTOS ETC. 9. EXEMPLO DE SIMULAÇÃO QUE ESTÁ SENDO USADO PARA VALIDAÇÃO DO SISTEMA. 12

13 Tempo Custo Total Aexo II MÁXIMA PRODUÇÃO MÌNIMO CUSTO Sequêca de cálculo P(Tmch f(t)? a calc.? Tab.máq.? a ef.? Fc? Vc?.máq.? ab.máq.? ef? tc? Vc ef? Nc ef.? Nc ef.? T ef.? Tt? Ct Dados do processo Dados de Tempo Dados de Custo Dados Peça, Ferrameta e Maqua Materal da Peça Ks1 z Cv y f g Ttf (m) Tm (m)tp (m K1 $/h K2 $/trocaferr. M.DФ mm p (mm Nc (cv) Lc mm FoFo esferóde 130 0, ,25 0,2 0, ,5 15 2, (1-z)-1/[(1-z)-b mm h mm a cal a ef h ef g > 0 c Cv* 0,4 2,2727 2,828 0, ,161 T? h f(t)? a calc.? Tab.máq.? a ef.? Fc? Vc? calc Tab.máq.? ef? tc? Vc ef? Nc ef.? T ef.? Tt? Ct mc 42 0,323 0,456 0,40 99, , , , ,142 4,658 44,22 2,954 0,76 MP 12 0,158 0,224 0,20 86, , , , ,903 4,648 13,17 3,152 0,88 Itervalo MP Mmo Custo 3,200 3,150 3,100 3,050 3,000 2,950 2,900 2,850 1,00 2,00 Velocdade de Corte Vc-->Tt 0,900 0,850 0,800 0,750 0,700 Velocdade de Corte Sére1 13

14 R E F E R Ê N C IAS BI B L I O G R Á F IC A S BRUNSTEIN, I. PRO-174 Ecooma de empresas. Apostla de Curso Departameto de Egehara de Produção, Escola Poltécca, Uversdade de São Paulo, São Paulo: USP, Uma proposta de modelagem ecoômca de processos químcos com produção de produtos cojutos. I: CONGRESSO BRASILEIRO DE ENGENHARIA QUÍMICA, 10., 1994, São Paulo. Aas do 10º Cogresso Braslero de Egehara Químca. São Paulo: USP, p BRUNSTEIN, I.; TOMIYA, E. H. Modelo ecoômco de empresa sucro alcoolera. G & P, São Paulo, v.2,.3, p , dez EMERSON PROCESS MANAGEMENT. PatWeb: uma arqutetura revolucoára de automação de cotrole de processos. [Sorocaba]:[s..], [2004]. MARTINS, E. Cotabldade de custos. 4. ed. São Paulo: Atlas, MILLER, R. W. Flowmeter egeerg hadbook. 2. ed. New York: McGraw-Hll, PEREIRA, A. P.; SANTOS, L. Arquteturas Híbrdas de Cotrole de Processos: do soho do passado à realdade dos das de hoje. [s.l.]:[s..], [2003] Dspoível em: Acesso em: 31 mar PEREIRA, A. P.; SANTOS, L. Gerecameto de atvos: exemplos de dmução de custos o projeto e durate a operação. [s.l.]:[s..], [2003] Dspoível em: Acesso em: 31 mar PEREIRA, A. P.; VERHAPPEN, I. Foudato Feldbus: a pocket gude. USA: [s..], ISBN ROSA, L. C. Iterface físca ecoômca em gestão de processo de produção de produtos cojutos f. Tese de Doutorado Departameto de Egehara de Produção, Escola Poltécca, Uversdade de São Paulo, ROSA, L. C. Modelo ecoômco para empresa agro-dustral f. Dssertação (Mestrado) Departameto de Egehara de Produção, Escola Poltécca, Uversdade de São Paulo, São Paulo, TOLEDO, N. N. Custos Idustras. I: CONTADOR, J. C. (Org.). Gestão de operações. 2. ed. São Paulo: Edgard Blucher, p. TOMIYA, E.H. Modelo ecoômco de empresa sucroalcoolera f. Dssertação (Mestrado) Departameto de Egehara, Escola Poltécca, Uversdade de São Paulo, v. 14