SERVOCONTROLE DE VELOCIDADE APLICADO A MOTORES DE INDUÇÃO MONOFÁSICOS SEM SENSORES MECÂNICOS

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1 UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA CENTRO DE TECNOLOGIA PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA SERVOCONTROLE DE VELOCIDADE APLICADO A MOTORES DE INDUÇÃO MONOFÁSICOS SEM SENSORES MECÂNICOS DISSERTAÇÃO DE MESTRADO Rodrigo Padilha Viira Santa Maria, RS, Brail 28

2 SERVOCONTROLE DE VELOCIDADE APLICADO A MOTORES DE INDUÇÃO MONOFÁSICOS SEM SENSORES MECÂNICOS por Rodrigo Padilha Viira Dirtação aprntada ao Curo d Mtrado do Programa d Pó-Graduação m Engnharia Elétrica, Ára d Concntração m Procamnto d Enrgia, da Univridad Fdral d Santa Maria (UFSM, RS), como uiito parcial para obtnção do grau d Mtr m Engnharia Elétrica. Orintador: Prof. Hilton Abílio Gründling Santa Maria, RS, Brail 28

3 Dado Intrnacionai d Catalogação-na-Publicação (CIP) Bibliotca Cntral da UFSM V658 Viira, Rodrigo Padilha, Srvocontrol d vlocidad aplicado a motor d indução monofáico m nor mcânico / por Rodrigo Padilha Viira. Orintador: Hilton Abílio Gründling. - Santa Maria, f. ; il. Dirtação (mtrado) Univridad Fdral d Santa Maria, Cntro d Tcnologia, Programa d Pó-Graduação m Engnharia Elétrica, RS, Engnharia Elétrica. 2. Motor d Indução Monofáico. 3. Control d Vlocidad Snorl. I. Gründling, Hilton Abílio, orint. II. Título. CDU: Ficha catalográfica laborada por Luiz Marchiotti Frnand - CRB 1/116 Bibliotca Storial do Cntro d Ciência Rurai/UFSM c 28 Todo o dirito autorai rrvado a Rodrigo Padilha Viira. A rprodução d part ou do todo dt trabalho ó podrá r fita com autorização por crito do autor. Endrço: Av. Roraima, 1, Bairro Camobi, Santa Maria, RS, Fon: xx ; Endrço Eltrônico: rodrigovi@gmail.com

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5 Ddico ta dirtação, A Du, minha font d inpiração pritência, a mu pai Carlo Robrto Lair, a minha irmã Carolina.

6 AGRADECIMENTOS Agradço a DEUS, font d vida. Agradço ao Prof. Hilton Abílio Grüdling pla orintação, plo conhcimnto tranmitido, paciência, pla oportunidad d iniciação d trabalho junto ao grupo d puia GEPOC, também por forncr condiçõ adquada para a ralização dt trabalho. Um agradcimnto pcial ao profor Humbrto Pinhiro, Luiz Carlo d Souza Mau pla ajuda na buca da olução do problma ncontrado durant a ralização dt trabalho, com contribuiçõ rlvant para o dnvolvimnto do mmo. Um agradcimnto a dmai profor do GEPOC, profor Hélio Lã Hy prof. Joé Rn Pinhiro pla amizad, por proporcionar juntamnt com o dmai profor, poibilidad d dnvolvimnto do trabalho do grupo d puia GEPOC. Um agradcimnto pcial ao colga Critian Gataldini, Rodrigo Azzolin Digo Einloft pla troca d informaçõ, ajuda no dnvolvimnto do trabalho, hora d tudo qu proporcionaram ganho d xpriência conhcimnto. Ao colga d mtrado grand amigo Jorg Maing, Ivan Gab, Flip Grigoltto, Thiago Brnard, Mathu Martin, Milna Dia pla agradávl convivência no tmpo dcorrido da ralização dt trabalho, plo fortalcimnto do laço d amizad. Ao dmai colga do GEPOC, m pcial Márcio Stfanllo, Jan da Cota, Landro Dlla Flora, Jonantan Zintarki, plo fortalcimnto do laço d amizad nt doi ano d convívio diário. Agradço a mu pai Carlo Robrto Lair, minha irmã Carolina, plo uport, xmplo d poa, plo amor, pla ddicação pla procupação qu mpr tivram comigo. A Univridad Fdral d Santa Maria - UFSM, ao Grupo d Eltrônica d Potência Control - GEPOC pla oportunidad d ingro, qualidad no curo ofrcido. Agradço a CAPES plo uport financiro.

7 Tudo poo naqul qu m fortalc. Fillipn 4:13

8 RESUMO Dirtação d Mtrado Programa d Pó-Graduação m Engnharia Elétrica Univridad Fdral d Santa Maria, RS, Brail SERVOCONTROLE DE VELOCIDADE APLICADO A MOTORES DE INDUÇÃO MONOFÁSICOS SEM SENSORES MECÂNICOS Autor: Rodrigo Padilha Viira Orintador: Hilton Abílio Gründling Local da Dfa Data: Santa Maria, 31 d Outubro d 28. Et trabalho propõ um control d vlocidad norl aplicado a motor d indução monofáico. Tm- por objtivo proporcionar uma altrnativa d acionamnto com vlocidad variávl do motor d indução monofáico m aplicaçõ ridnciai, na quai t gralmnt opram m vlocidad fixa. Para contxtualização do tma no cnário atual, inicialmnt é aprntada uma rvião da litratura quanto ao acionamnto a vlocidad variávl d motor d indução monofáico. A partir da rvião da litratura é dnvolvido o modlo matmático qu rprnta o comportamnto dinâmico do motor d indução monofáico, juntamnt com t tópico, a validação do modlo para obtnção do parâmtro létrico é fita a partir d naio cláico. Em guida, é aprntada uma técnica d control por orintação no campo aplicada a motor d indução monofáico, com a obtnção d um novo modlo matmático ond a técnica poa r aplicada. Além dio, trabalho propõ um método d timação da vlocidad rotórica d motor d indução monofáico a partir d um algoritmo MRAS (Modl Rfrnc Adaptiv Sytm), baado no cálculo da potência rativa dt motor. Com io, ão aprntado rultado d imulação para validação da técnica d timação propota. O controlador d vlocidad colhido é um PI dicrto, qu tv ua colha dfinida pla implicidad d implmntação. Doi controlador PI dicrto também ão uado para o control da malha d corrnt. Por fim, ão aprntado rultado xprimntai dnvolvido m plataforma computadorizada qu validam a técnica propota, tanto no control d vlocidad com a mdição da mma, como no control d vlocidad m o uo do nor. Palavra-chav: Motor d Indução Monofáico; Control d Vlocidad Snorl.

9 ABSTRACT Matr Dirtation Graduat Program in Elctrical Enginring Fdral Univrity of Santa Maria, RS, Brazil SERVO CONTROL OF SPEED APPLIED TO SINGLE-PHASE INDUCTION MOTORS WITHOUT SPEED SENSOR Author: Rodrigo Padilha Viira Advior: Hilton Abílio Gründling Plac and Dat: Santa Maria, Octobr 31 t, 28. Thi work propo a norl pd control applid to ingl-pha induction motor (SPIM). Th objctiv i to prnt an altrnativ for variabl pd ingl-pha motor driv for ridncial application, which oprat motly with contant pd. For contxtualization in th actual cnario, firtly a bibliographic rviw about variabl pd opration of ingl-pha induction motor i prntd. Aftr, th mathmatical modl that rprnt th ingl-pha induction motor dynamic bhavior i dvlopd, and following, th modl validation to obtain th lctrical paramtr i don with claical xprimntal tt. Thn, a fild orintation tchniqu applid to ingl-pha induction motor i prntd, whr a nw mathmatical modl i dvlopd for th application of thi tchniqu in thi motor. Alo, thi work propo a mthod of ingl-pha induction motor rotor pd timation uing an MRAS (Modl Rfrnc Adaptiv Sytm) algorithm, bad on th calculation of th motor ractiv powr. So, om imulation rult ar prntd for th validation of th propod timation tchniqu. Th pd controllr ud i a dicrt PI bcau th implicity of it implmntation. Two dicrt PI controllr ar ud for currnt control. Finally, xprimntal rult obtaind in a computr bad nvironmnt ar prntd to validat th propod tchniqu with and without rotor pd nor. Kyword: Singl-Pha Induction Motor; Snorl Spd Control.

10 LISTA DE FIGURAS FIGURA 1 Conumo d Enrgia Elétrica no Brail FIGURA 2 Claificação do Motor Monofáico FIGURA 3 Diagrama do nrolamnto do motor monofáico d fa dividida. 26 FIGURA 4 Diagrama do nrolamnto do motor monofáico com capacitor d partida FIGURA 5 Diagrama do nrolamnto do motor monofáico com capacitor prmannt FIGURA 6 Diagrama do nrolamnto do motor monofáico a duplo capacitor. 28 FIGURA 7 Ditribuição do Enrolamnto m um Motor Dua Fa Aimétrico FIGURA 8 Circuito Equivalnt d um Motor d Indução Monofáico FIGURA 9 Circuito quivalnt na opração a vazio FIGURA 1 Circuito quivalnt na opração com rotor bloquado FIGURA 11 Corrnt no nrolamnto principal. (a)mdida, (b)imulada FIGURA 12 Corrnt no nrolamnto auxiliar. (a)mdida, (b)imulada FIGURA 13 Comparação ntr a corrnt. (a)nrolamnto principal, (b)nrolamnto auxiliar FIGURA 14 Corrnt no nrolamnto principal. (a)mdida, (b)imulada FIGURA 15 Corrnt no nrolamnto auxiliar. (a)mdida, (b)imulada FIGURA 16 Corrnt no nrolamnto auxiliar. (a)mdida, (b)imulada FIGURA 17 Tranformação d Park aplicada a variávi m quadratura do tator do rotor FIGURA 18 Sitma d Eixo da Tranformação d Park. (a)par d nrolamnto qd girant. (b)par d nrolamnto qd tacionário

11 FIGURA 19 Sitma d Eixo da Tranformação d Park FIGURA 2 Sitma d Eixo da Tranformação d Park modificada FIGURA 21 Diagrama d bloco do control IFOC FIGURA 22 Modlo dacoplado para projto do conrolador FIGURA 23 Diagrama d bloco do itma imulado FIGURA 24 Rpota d Vlocidad a uma rfrência FIGURA 25 Tou Eltromagnético FIGURA 26 Corrnt Etatórica. (a)durant todo tmpo d Simulação, (b)zoom no tmpo ntr t= 4, 4, FIGURA 27 Tnõ Etatórica. (a)durant todo tmpo d Simulação, (b)zoom ntr t= 4, 4, FIGURA 28 Cornt tatórica no rfrncial íncrono. (a)i d, (b)i FIGURA 29 Rpota d Vlocidad FIGURA 3 Diagrama d Bloco do Etimador MRAS FIGURA 31 Coordnada do produto vtorial d FIGURA 32 Diagrama d Bod para o SVF FIGURA 33 Etrutura do timador MRAS utilizado FIGURA 34 Diagrama d Bloco do Sitma Simulado FIGURA 35 Rpota d Vlocidad FIGURA 36 Erro d Etimativa d Vlocidad FIGURA 37 Rpota d Vlocidad FIGURA 38 Rpota d Vlocidad. (a)rfrência Vlocidad Etimada, (b)erro d Etimativa FIGURA 39 Diagrama do Ambint d obtnção do Rultado Exprimntai. 88 FIGURA 4 Diagrama d Bloco do itma d acionamnto FIGURA 41 Rpota d Vlocidad FIGURA 42 Tou Eltromagnético

12 FIGURA 43 Corrnt no Enrolamnto Principal. (a)durant todo tmpo d Acionamnto, (b)aproximação quando a vlocidad ating rgim prmannt. 92 FIGURA 44 Corrnt no Enrolamnto Auxiliar. (a)durant todo tmpo d Acionamnto, (b)aproximação quando a vlocidad ating rgim prmannt. 92 FIGURA 45 Corrnt qd no rfrncial íncrono FIGURA 46 Tnõ Etatórica. (a)enrolamnto Principal, (b)enrolamnto Auxiliar FIGURA 47 Tnõ Etatórica FIGURA 48 Rpota d Vlocidad FIGURA 49 Diagrama d Bloco do Sitma implmntado FIGURA 5 Rpota d Vlocidad FIGURA 51 Vlocidad Mdida Vlocidad Etimada FIGURA 52 Erro d Etimação d Vlocidad FIGURA 53 Corrnt Etatórica. (a)enrolamnto Principal, (b)enrolamnto Auxiliar FIGURA 54 Trajtória da Corrnt Etatórica FIGURA 55 Rpota d Vlocidad FIGURA 56 Erro d Etimação d Vlocidad FIGURA 57 Corrnt Etatórica i. (a)enrolamnto Principal, (b)tmpo ntr FIGURA 58 Corrnt Etatórica i d. (a)enrolamnto Auxiliar, (b)tmpo ntr FIGURA 59 Malha mcânica do motor d indução monofáico

13 LISTA DE TABELAS TABELA 1 Valor mdido no naio alimntando o SPIM plo nrolamnto principal TABELA 2 Cálculo da Equaçõ TABELA 3 Valor mdido no naio alimntando o SPIM plo nrolamnto auxiliar TABELA 4 Cálculo da Equaçõ alimntando o motor plo nrolamnto auxiliar TABELA 5 Mdiçõ do naio com rotor bloquado - nrolamnto principal 42 TABELA 6 Solução da Equação nrolamnto principal TABELA 7 Solução da Equação nrolamnto auxiliar TABELA 8 Parâmtro do Motor d Indução Monofáico TABELA 9 Ecolha d ω x m função do itma d rfrência TABELA 1 Dado d Placa do Motor d Indução Monofáico TABELA 11 Parâmtro do Módulo Invror Uado

14 LISTA DE SÍMBOLOS E ABREVIATURAS A M B M B n f dm, qm ˆ M G SV F I n i d,i,i rd,i I dm I qm I M J K K I K P K IZ Matriz para cálculo da corrnt magntizant Matriz para cálculo da corrnt magntizant Coficint d Atrito Füência Tnão contra-ltromotriz no nrolamnto auxiliar principal Tnão contra-ltromotriz obrvada Função d Tranfrência do Stat Variabl Filtr Sinal d ntrada do Stat Variabl Filtr Corrnt tatórica rotórica do nrolamnto auxiliar principal Corrnt Magntizant no nrolamnto auxiliar Corrnt Magntizant no nrolamnto principal Matriz qu contém a corrnt magntizant Momnto d Inércia Matriz d Ganho do Filtro d Kalman Ganho intgral controlador PI Ganho proporcional controlador PI Ganho intgral dicrto do controlador PI

15 K PZ K TN L d,l rd,l md L,L,L mq L l,l l,l ld,l lrd n N N d,n q p q M P R d,r rd R,R R v R w V d,v,v rd,v V l,d,v b,d V f,i f t T Ganho proporcional dicrto do controlador PI Contant d Tou Nominal Indutância tatórica, rotórica mútua do nrolamnto auxiliar Indutância tatórica, rotórica mútua do nrolamnto princpal Indutância própria do nrolamnto tatórico rotórico, do nrolamnto principal auxiliar Rlação do númro d pira ntr o nrolamnto Matriz qu rlaciona o númro d pira ntr o nrolamnto principal auxiliar Númro d pira do nrolamnto auxiliar principal Númro d par d pólo Potência Rativa Matriz d Covariância do Filtro d Kalman Ritência tatórica rotórica do nrolamnto auxiliar Ritência tatórica rotórica do nrolamnto principal Ruído d Mdida do Filtro d Kalman Ruído d Etado do Filtro d Kalman Tnõ tatórica rotórica do nrolamnto auxiliar principal Tnõ tatórica mdida no naio com rotor livr rotor bloquado do nrolamnto auxiliar principal Tnõ corrnt filtrada plo SVF Príodo d Amotragm Tou Eltromagnético

16 T m x X SV F X md,x d X mq,x ζ σ d σ q ρ τ d τ rd τ θ φ d,φ,φ rd,φ ω ω r ˆω r ω b ω C ω n Tou Mcânico Matriz d tado do Filtro d Kalman Matriz d Etado do Stat Variabl Filtr Ratância magntizant tatórica do nrolamnto auxiliar Ratância magntizant tatórica do nrolamnto principal Coficint d Amortcimnto Coficint d diprão magnética rfrnciado ao nrolamnto auxiliar Coficint d diprão magnética rfrnciado ao nrolamnto principal Oprador Drivada Ditúrbio d Tou, ou tou da carga Contant d Tmpo Rotórica rfrida ao nrolamnto auxiliar Contant d Tmpo Rotórica rfrida ao nrolamnto principal Poição rotórica Fluxo tatórico rotórico do nrolamnto auxiliar principal Vlocidad do campo girant Vlocidad angular rotórica Vlocidad rotórica timada Largura d Banda Largura d Banda do Stat Variabl Filtr Vlocidad Natural d Rpota

17 DFOC IFOC MRAS PMCP16 2 PWM SPIM SV F Dirct Fild Orintd Control Indirct Fild Orintd Control Modl Rfrnc Adaptiv Sytm Placa Multifunção d Control d Proco Pul Width Modulation Singl Pha Induction Motor Stat Variabl Filtr

18 SUMÁRIO 1 Introdução Introdução Rvião da Litratura Propota do trabalho Organização do trabalho Modlagm do Motor d Indução Monofáico Introdução Claificação do Motor d Indução Monofáico Motor d Indução Monofáico d Fa Dividida Motor d Indução Monofáico com Capacitor d Partida Motor d Indução Monofáico com Capacitor Prmant Motor d Indução Monofáico a Duplo Capacitor Motor d Indução Monofáico d Pólo Ranhurado Modlagm Matmática do Motor d Indução Monofáico Modlagm Mcânica do Motor d Indução Monofáico Enaio Obtnção do Parâmtro Elétrico do Motor d Indução Monofáico Validação do Modlo Control por Orintação no Campo aplicado a um Motor d Indução Monofáico Introdução Dnvolvimnto d um Modlo para Aplicação do Control Vtorial... 5

19 3.3 Tranformação d Park Control por Orintação Indirta no Campo Aplicado a um Motor d Indução Monofáico Rultado d Simulação Etimador d Vlocidad MRAS Aplicado a Motor d Indução Monofáico Introdução ao Snorl para Motor d Indução Trifáico Etimador MRAS Propoto Modlo Dicrto do Etimador MRAS Filtro d Kalman Rultado d Simulação Rultado Exprimntai Introdução Dcrição do Ambint Rultado do Controlador IFOC com mdição d vlocidad Control d Vlocidad Snorl Concluão Conidraçõ Finai Propota para Trabalho Futuro Rfrência 14 Apêndic A -- Projto do Controlador PI 18 A.1 Projto do Controlador PI Elétrico A.2 Projto do Controlador PI Mcânico

20 1 INTRODUÇÃO 1.1 Introdução O aprovitamnto uo racional do rcuro nrgético é tma atual d dbat m nívl mundial. Por um lado invt- m puia no dnvolvimnto, aplicação, ampliação mlhoria d font altrnativa rnovávi d nrgia, por outro, invt no incrmnto da ficiência conünt qualidad do proco já utilizado pla indútria, m aplicaçõ domética ridnciai. Nt contxto, ab- qu o motor d indução é o motor létrico mai utilizado difundido m proco indutriai, dvido ao u baixo cuto d produção robutz. Crca d 7% d toda nrgia létrica produzida é convrtida m nrgia mcânica por motor m todo o mundo. No Brail, tima- qu 8% do motor mprgado na indútria m outro tor jam d motor d indução, podndo r trifáico ou monofáico m ua maioria, o quai conomm aproximadamnt 6% da nrgia létrica dtinada à indútria (GARCIA, 23). D acordo com (WELLS t al., 24), no Etado Unido, m 24, xitia aproximadamnt 1 bilhão d motor létrico, conumindo aproximadamnt 17 bilhõ kwh/ano (17 GWh), ndo qu mai d 9% d motor tinham potência infrior a 1 HP conumindo aproximadamnt 1% da nrgia dtinada ao motor létrico. Dt motor, com potência fracionária, a grand maioria é contituída por motor d indução monofáico, qu dvido à procura plo baixo cuto d produção, opração com vlocidad fixa, acabam tndo uma ficiência pobr. Sndo aim, uma conomia d 1% d nrgia nt motor podria rfltir numa conomia d 1,7 bilhõ d kwh/ano naqul paí. Conidrando a dvida proporçõ t rultado ão também válido para o Brail. Sgundo o (Minitério d Mina Enrgia, 28), no ano d 26 o Brail conumiu 389,95 GWh d nrgia létrica, ndo qu a ditribuição d conumo é dada pla Figura

21 CAPÍTULO 1. INTRODUÇÃO D montant 85,81 GWh, ou 22% foi dtinado a conumidor ridnciai. Sab qu grand part d prcntual alimnta ltrodomético, ntr l, gladira, máquina d lavar, bomba, vntilador, frramnta profiionai, frzr, ntr outro, o quai opram a partir do funcionamnto d motor d indução monofáico. Figura 1: Conumo d Enrgia Elétrica no Brail. Diant d quadro, uma olução para mlhorar o aprovitamnto do rcuro nrgético é o uo d motor com maior ficiência, ou mlhorar a ficácia do atuai. Sgundo (BLAABJERG t al., 24), tudo confirmam qu há um crcnt intr m motor d alta ficiência, também um aumnto na comptição ntr convror para o acionamnto com vlocidad variávl para motor d indução trifáico, motor íncrono a ímã prmannt, motor DC m cova, até mmo motor d pao. Entrtanto, l lvam dvantagm quando conidra fator como: cuto d produção, manutnção, vida útil quando conidra qu o motor d indução monofáico prmancrá m uo ainda plo mno no próximo 2 ano dvido ao grand númro d aplicaçõ atuai. Em grand part do éculo XX a maioria do itma d acionamnto d motor d indução, tanto trifáico como monofáico foram dnvolvido para oprar m vlocidad fixa, dtrminada pla füência da rd d alimntação. Com o chgada da chav micondutora, o advnto d procador d inai d grand capacidad d rolução d cálculo numérico, o dnvolvimnto d técnica d control, paou- a fazr o acionamnto control d motor d indução com vlocidad variávl. Ma ainda xitm muita aplicaçõ ond t motor opram m vlocidad fixa, principalmnt m aplicaçõ ridnciai d baixa potência. D acordo com (DONLON t al., 22) no ano d 22, no Japão crca d 37% da aplicaçõ ridnciai qu faziam o uo d motor d indução já uavam invror,

22 CAPÍTULO 1. INTRODUÇÃO 2 nquanto qu no Etado Unido apna crca d 1% da aplicaçõ fazia uo do invror para acionamnto dt motor. E quadro motra a tndência d crcimnto no acionamnto d motor d baixa potência a partir d invror d tnão. Conidrando t dado vrifica- uma dmanda muito grand d aplicaçõ com motor d indução monofáico. Com io, trabalho qu trazm propota viávi d mlhoria acrca dt proco ão d ganho conidrávl para a indútria, bm como, para a ocidad. O motor d indução monofáico ão baicamnt uado m aplicaçõ d baixa potência. Comumnt ão ncontrado m ridência, critório, loja, quipamnto hopitalar, indútria, oprando m vlocidad fixa. Alguma da aplicaçõ podm tr u dmpnho otimizado, for aplicado o control d campo orintado d vlocidad, d aclração ou d tou (ROCHA t al., 1997). O control d campo orintado, ou control vtorial, proporciona ao itma alto dmpnho dinâmico. Porém aumnta a complxidad d acionamnto m rlação ao acionamnto V/f, na mdida qu ur conhcimnto d algun parâmtro do motor, conhcimnto da vlocidad rotórica, com io, há diminuição da robutz dt acionamnto. No acionamnto m malha abrta V/f, uma razão contant V/Hz (tnão/füência) é injtada ao motor plo nrolamnto tatórico. Ito rv para mantr o fluxo magnético do motor com um nívl djado, porém tm um dmpnho dinâmico modrado. A maioria da técnica d control ncita da mdição da vlocidad rotórica, o qu, dvido ao cuto do nor d vlocidad é fator proibitivo na implmntação prática da mma. Quando trata do motor d indução monofáico, t fator é ainda mai crítico, conidrando qu a aplicaçõ do motor d indução monofáico, m ua grand maioria ão aplicaçõ d baixa potência também baixo cuto. Com ito, uma da oluçõ para o acionamnto dt motor é o control d vlocidad norl. D acordo com (HOLTZ, 22), acionamnto com control d vlocidad norl lvam vantagm quando fala m rdução da complxidad d hardwar, mnor cuto, tamanho rduzido do itma d acionamnto do motor d indução, além da liminação do cabo do nor, mlhor imunidad a ruído, mnor manutnção ao itma. Como dvantagm, alguma técnica d timação d vlocidad aprntam dpndência paramétrica, ão uctívi a variaçõ da mma. Além dio, alguma técnica Snorl xigm a olução d cálculo numérico, qu prciam d procador d alto dmpnho para a rolução do mmo.

23 CAPÍTULO 1. INTRODUÇÃO Rvião da Litratura A partir da década d 196 foi iniciado o princípio da técnica d campo orintado, ma ó a partir da década d 198, com o dnvolvimnto d chav micondutora itma d procamnto d dado, como microprocador, aliado ao dnvolvimnto da técnica d campo orintado foi poívl a implmntação da técnica com motor d indução trifáico m rvo d alto dmpnho. Antriormnt ao dnvolvimnto da toria, o rvo utilizavam motor CC, qu ão mai caro mno robuto comparado ao motor d indução trifáico. Com o motor d indução trifáico controlado vtorialmnt, t tm dmpnho mlhant ao rvo com motor CC. Na mma época comçou- a dnvolvr toria d control d alto dmpnho, qu atualmnt ão amplamnt difundida na litratura, foram fundamntai para o dnvolvimnto da toria do control vtorial d motor d indução, ito é vrificado m trabalho como ((BLASCHKE, 1972) apud (HAFFNER, 1998)), (TAKAHASHI; NOGUCHI, 1986), (NABAE t al., 198), (DEPENBROCK, 1988), (LIPO; CHANG, 1986), ntr outro. Como tndência no último ano, vrifica- a publicação d muito trabalho qu fazm o control do motor d indução trifáico m o uo d nor d vlocidad, aplicando nt técnica d control d alto dmpnho, com ito, há vantagm com a rdução d cuto diminuição d hardwar como pod r vrificado m trabalho como (PENG; FUKAO, 1994), (MARTINS; CÂMARA; GRÜNDLING, 26), (CÂMARA, 27), (MARTINS, 26), (HOLTZ, 22), (JACOBINA t al., 2). Conidrando o motor d indução monofáico, acionamnto com vlocidad variávl aplicado a t, paaram a r alvo d puia na década d 198, como pod r vito m trabalho como m (COLLINS E.R.; PUTTGEN; SAYLE W.E., 1988). Nt, o autor obtém variaçõ d vlocidad a partir da variação d tnão no nrolamnto auxiliar, conünt variação no tou ltromagnético. Ainda na década d 198 foram publicado trabalho propondo mlhoria na ficiência do acionamnto do motor d indução monofáico, como pod r vito m (HUANG; FUCHS; WHITE, 1988). Já na década d 199 algun trabalho foram publicado fazndo o uo d invror trifáico para tr variação na tnão do nrolamnto auxiliar principal do motor d indução monofáico, como é o cao d (HOLMES; KOTSOPOULOS, 1993). Além dt, ainda na década d 199 foram publicado trabalho qu propõm a variação d vlocidad para motor d indução monofáico como: (ROCHA t al., 1997), (YOUNG; LIU; LIU, 1996), (RAHMAN; ZHONG, 1996), (WEKHANDE t al., 1999), (MULJADI t al., 1993), (LIU; WANG, 1994).

24 CAPÍTULO 1. INTRODUÇÃO 22 Outro trabalho vrificaram a topologia d acionamnto para o motor monofáico, acionando t m malha abrta (BLAABJERG t al., 24), (BA-THUNYA t al., 21), (BLAABJERG t al., 22). Nta publicaçõ o autor também procupam- m comparar a ficiência do proco com a variação d vlocidad do motor. No último ano também vrifica a publicação d trabalho qu fazm a aplicação do control vtorial ao motor d indução monofáico, tal como m (CORRÊA t al., 2), ond o autor propõm a obtnção d um novo modlo, qua-tacionário, para dacoplamnto matmático do itma control d corrnt vlocidad. Et controlador vtoriai d alto dmpnho dnvolvido para motor monofáico ainda ão ncontrado m trabalho como: (CORRÊA t al., 24), (VAEZ-ZADEH; HAROONI, 25), (CECATI t al., 26), (CORRÊA, 1997). Ainda para o cao do motor d indução monofáico, vrifica- a publicação d trabalho qu fazm o uo d tratégia d control DTC com toria dnvolvida aplicada a t, tal como (NEVES t al., 22). Além do trabalho qu propõm controlador d alto dmpnho, ainda há alguma publicaçõ qu dnvolvm técnica d modulação pac vctor aplicada a motor d 1 2 fa (JABBAR; KHAMBADKONE; YANFENG, 24), (CUI; BLAABJERG; ANDERSEN, 22). Da mma forma do qu acontcu com o motor d indução trifáico, algun trabalho na litratura têm- voltado para o control d vlocidad para o motor d indução monofáico m o uo d nor d vlocidad, vitando o cuto do mmo, ofrcndo altrnativa à indútria para a gama d motor, ntr l: (VAEZ-ZADEH; REICY, 25), (CORRÊA t al., 25). Dt, algun não aprntam rultado xprimntai, o qu aprntam dnvolvm t rultado m plataforma d cuto lvado m rlação ao próprio motor d indução monofáico, o qu torna- d difícil acitação pla indútria. 1.3 Propota do trabalho Et trabalho tm como objtivo dnvolvr implmntar uma propota d control d vlocidad vtorial (IFOC) aplicado a motor d indução monofáico, m o uo d nor d vlocidad. Para t control d vlocidad faz- o uo d um timador d vlocidad MRAS(Modl Rfrnc Adaptiv Sytm), baado no timador d vlocidad aplicado a um motor d indução trifáico dado m (PENG; FUKAO, 1994). Além dio utiliza- um Filtro d Kalman para liminação d ruído d timação d

25 CAPÍTULO 1. INTRODUÇÃO 23 vlocidad, provnint da mdição da corrnt tatórica,, Filtro d Variávi d Etado (SVF - Stat Variabl Filtr) para obtnção d drivada d corrnt filtragm da mma. É propota do trabalho fazr o dnvolvimnto do timador d vlocidad, bm como do modlo para imulação da técnica propota, bm como projto do controlador a rm uado na implmntação prática. 1.4 Organização do trabalho O capítulo 1 aprnta a motivação para a ralização do trabalho, uma brv rvião bibliográfica obr publicaçõ com tma afin, a propota a r dnvolvida. No capítulo 2 é aprntada a modlagm matmática do motor d indução monofáico. São motrado o tipo d motor d indução monofáico, caractrítica contrutiva, ainda a modlagm mcânica do motor d indução monofáico. Ainda, é dcrito um método para naio dtrminação do parâmtro létrico mcânico do Motor d Indução Monofáico, aim ão motrado rultado qu validam o modlo uado no dnvolvimnto do trabalho. O capítulo 3 aprnta um método para aplicação do control vtorial a motor d indução monofáico. São motrada a rtriçõ vantagn da técnica, bm como ão motrado rultado d imulação qu dmontram a funcionalidad do método. O projto do timador d vlocidad MRAS é aprntado no capítulo 4. Nt capítulo além do projto d timador, ão aprntada a quaçõ para implmntação do mmo, ão motrado rultado d imulação qu dmontram o dmpnho funcionalidad da técnica. O capítulo 5 aprnta rultado xprimntai do controlador por campo orintado, rultado xprimntai do controlador d vlocidad norl propoto. No capítulo 6 ão aprntada a concluõ do trabalho dnvolvido ugtõ para trabalho futuro.

26 2 MODELAGEM DO MOTOR DE INDUÇÃO MONOFÁSICO 2.1 Introdução A idéia do princípio d funcionamnto do motor d indução foi dnvolvida plo ngnhiro iugolavo Nicola Tla m 1881, implmntada um ano apó m A concpção original d Tla foi patntada m 1889, plo ngnhiro ruo Michal von Dolivo Dobrowolki, o qual trabalhava para a mpra almã AEG, d Brlim. A primira aplicação m grand cala da máquina polifáica d Tla foi compltada m 1895, m Niagara Fall (MCPHERSON; LARAMORE, 199). A principal vantagm do motor d indução, frnt ao outro motor létrico é a liminação do atrito do contato létrico dlizant uma contrução batant impl, d baixo cuto, ndo qu ta máquina ão fabricada para uma grand varidad d aplicaçõ, dd algun watt até muito mgawatt (LEONHARD, 1997). Em grand part da aplicaçõ d baixa potência faz o uo d motor d indução monofáico, qu ão alimntado a partir d rd monofáica, prdominant na intalaçõ ridência comrciai. Nta mma aplicaçõ opram m vlocidad fixa, o qu pod diminuir o dmpnho d algun proco quando comparado a proco qu podm oprar com variação d vlocidad. A guir é motrada a claificação do motor d indução monofáico, a modlagm matmática do mmo, é dcrito um método d naio para obtnção do parâmtro létrico d motor, algun rultado ão motrado para a validação do método d naio.

27 CAPÍTULO 2. MODELAGEM DO MOTOR DE INDUÇÃO MONOFÁSICO Claificação do Motor d Indução Monofáico O motor d indução monofáico é alimntado a partir d uma rd d tnão monofáica dta forma, como a corrnt d alimntação circula m apna um nrolamnto, t não tm campo girant conüntmnt não aprnta tou d partida. No cao dt motor, o campo magnético é pulant, ond ó há produção d tou para vlocidad difrnt d zro. Com io, mprgam- algun método para fazr a partida do motor monofáico, dta forma, t motor ão claificado d acordo com o método d partida. O motor d indução monofáico caractrizam- pla ua contrução, dmpnho cuto, ndo qu o tipo mai difundido ão: motor d fa dividida, motor a capacitor d partida, motor d indução a duplo capacitor, motor d indução com capacitor prmannt motor d indução d pólo ranhurado. Vrifica- ainda outra forma d contrução, qu ão o motor íncrono monofáico, dividido m: motor d rlutância motor d hitr (KOSOW, 2). A Figura 2 ilutra a claificação do motor d indução monofáico. Fa Dividida Capacitor Prmannt Aíncrono Capacitor d Partida Duplo Capacitor Motor Monofáico Pólo Ranhurado Síncrono Rlutância Hitr Figura 2: Claificação do Motor Monofáico. Uma dcrição inttizada do principai tipo d motor d indução monofáico é dcrita a guir d com ba m (KOSOW, 2).

28 CAPÍTULO 2. MODELAGEM DO MOTOR DE INDUÇÃO MONOFÁSICO Motor d Indução Monofáico d Fa Dividida Et motor caractriza por tr ua contrução contituída por doi nrolamnto parallo dlocado m 9 létrico no paço, para qu a corrnt circulant nt nrolamnto pouam dfaagn ntr l. Nt tipo d motor o nrolamnto auxiliar, ou nrolamnto d partida tm um númro mnor d pira é nrolado com um fio d cobr com mnor diâmtro qu o nrolamnto principal, ou nrolamnto d funcionamnto. Com io a ritência do nrolamnto principal é d mnor valor do qu a do nrolamnto auxiliar, nquanto a ratância do nrolamnto principal tm valor mai lvada comparada a ratância do nrolamnto auxiliar. Dta forma, para a mma font d alimntação, a corrnt circulant no nrolamnto aprntam dfaagm ntr la. Apó a partida do motor, ito é, quando l ating vlocidad próxima a 75% da nominal, abr- uma chav cntrífuga prnt nt motor, ntão o único nrolamnto a r alimntado é o nrolamnto principal. A Figura 3 motra o diagrama do nrolamnto do motor monofáico d fa dividida. R auxiliar i aux + V _ i princ R principal L principal L auxiliar Chav Cntrífuga Figura 3: Diagrama do nrolamnto do motor monofáico d fa dividida Motor d Indução Monofáico com Capacitor d Partida O motor d indução monofáico com capacitor d partida aprnta contrução mlhant a contrução do motor d fa dividida, ma nt cao é adicionado um capacitor m éri ao nrolamnto auxiliar, conform motra a Figura 4. Com a adição dt capacitor o ângulo ntr a corrnt do nrolamnto auxiliar principal é aumntado m rlação a configuração do motor a fa dividida, rultando num tou d partida maior.

29 CAPÍTULO 2. MODELAGEM DO MOTOR DE INDUÇÃO MONOFÁSICO 27 R auxiliar i aux + V _ i princ R principal L principal L auxiliar Chav Cntrífuga Capacitor d Partida Figura 4: Diagrama do nrolamnto do motor monofáico com capacitor d partida Motor d Indução Monofáico com Capacitor Prmant O motor d indução monofáico com capacitor prmannt aprnta doi nrolamnto prmannt idêntico, ito é com o mmo númro d pira nrolado com fio d mmo diâmtro. Et tipo d motor não ncita d chav cntrífuga, poi funciona continuamnt como um motor d fa dividida. A partida funcionamnto do motor dá dvido ao dlocamnto qu xit ntr a corrnt d fa do nrolamnto auxiliar principal. Et motor é caractrizado plo baixo tou d partida baixo tou m rgim. Su uo popularizou- dvido a poibilidad d rvrão d vlocidad d manira impl. A Figura 5 ilutra o diagrama do nrolamnto para tipo d motor, vrifica- a prnça d uma chav rvrora qu tm a função d rvrão d vlocidad. + V _ i princ Rprincipal L principal Capacitor i aux Rauxiliar L auxiliar Chav Rvrora Figura 5: Diagrama do nrolamnto do motor monofáico com capacitor prmannt Motor d Indução Monofáico a Duplo Capacitor O motor a duplo capacitor tm ua configuração ilutrada na Figura 6 como o próprio nom diz, baia no uo d doi capacitor, ndo qu um dl é ligado apna durant a partida, com a conxão d uma chav cntrífuga m éri, nquanto o outro fica ligado

30 CAPÍTULO 2. MODELAGEM DO MOTOR DE INDUÇÃO MONOFÁSICO 28 na partida m rgim prmannt. Tm como vantagm um maior tou d partida qu a configuraçõ antrior. + V _ i princ Rprincipal L principal i aux Rauxiliar L auxiliar Capacitor Prmannt Chav Cntrífuga Capacitor d Partida Figura 6: Diagrama do nrolamnto do motor monofáico a duplo capacitor Motor d Indução Monofáico d Pólo Ranhurado O motor d indução monofáico d pólo ranhurado é um motor caractrizado pla ua implicidad, o qual é contruído por um nrolamnto monofáico, um rotor do tipo gaiola fundido, pça polar pciai. Dta forma, não utiliza chav cntrífuga, capacitor, nrolamnto pciai d partida, nm comutador. A potência d motor normalmnt ão fracionária, da ordm d 1/1 HP. 2.3 Modlagm Matmática do Motor d Indução Monofáico A modlagm matmática é utilizada para obtr uma dcrição do comportamnto da grandza intrna do motor. O comportamnto dinâmico dv r obtido baado no conhcimnto da trutura contrutiva do motor, o qu prmitirá rprntá-lo por mio d um circuito létrico quivalnt atravé do fnômno ltromagnético mcânico nvolvido nt circuito quivalnt. Para o dnvolvimnto do modlo qu rprnta o comportamnto dinâmico do motor d indução monofáico, rtira- o capacitor d partida conctado m éri com o nrolamnto auxiliar, paa- a tratar t motor, como um motor d indução d dua fa aimétrico. A Figura 7 motra a ditribuição da pira para t motor. Vrifica qu o nrolamnto tatórico tão arranjado m quadratura, ndo rprntado pla pira a,a,b b, nquanto o nrolamnto rotórico giram m rlação ao

31 CAPÍTULO 2. MODELAGEM DO MOTOR DE INDUÇÃO MONOFÁSICO 29 nrolamnto tatórico a uma vlocidad ω r, ão rprntado pla pira ar,ar,br br. Eixo br Eixo b a ' r b ' ar ' br ' ar br Eixo ar b Eixo a a Figura 7: Ditribuição do Enrolamnto m um Motor Dua Fa Aimétrico. A partir da Figura 7 pod- obtr o circuito quivalnt para um motor d indução d dua fa, ou um motor d indução monofáico m capacitor d partida. Conidra- qu o nrolamnto rotórico poam r rfrido ao tator atravé d parâmtro qu rlacionam o númro d pira do nrolamnto tatórico, à pira do nrolamnto rotórico. A Figura 8 motra circuito quivalnt. R L l ' L l Nq Nd ' r rd + _ V i L mq + _ ' R R d L ld ' L lrd Nd Nq ' r + _ V d i d L md _ + ' R rd Figura 8: Circuito Equivalnt d um Motor d Indução Monofáico. Aim, conidrando o motor d indução monofáico com doi nrolamnto (principal auxiliar, ixo q d (rpctivamnt), como rprnta a Figura 8, pod- obtr quaçõ da tnõ no nrolamnto do tator no rfrncial tacionário, d acordo com (KRAUSE; WASYNCZUK; SUDHOFF, 1995), fazndo- a guint conidraçõ para a obtnção do modlo do motor d indução monofáico.

32 CAPÍTULO 2. MODELAGEM DO MOTOR DE INDUÇÃO MONOFÁSICO 3 _ Não há ligaçõ fíica ntr o rotor o tator, havndo um ntrfrro uniform ntr l; _ A ranhura do tator ão uniformmnt ditribuída; _ Não xit aturação no circuito magnético; _ A ritência do nrolamnto não variam com a tmpratura dconidra- o fito plicular (Skim); Aim, a quaçõ da tnõ tatórica ão dada por V = R i + dφ dt (2.1) V d = R d i d + dφ d dt (2.2) ond, o obr-crito rprnta grandza rfrnciada ao tator, R R d ão a ritência tatórica, φ φ d ão o fluxo tatórico, V, V d, i i d ão a tnõ corrnt tatórica, rpctivamnt. Sndo qu o motor d indução uado é do tipo "gaiola d uilo", a tnão na barra do rotor é igual a zro. É convnint rfrir a grandza do rotor ao nrolamnto tatório, dta forma fazm a guint conidraçõ V = N q N r V,i = N r N q i V rd = N d V rd,i N rd = N r i rd r N d R = R rd = L mq = ( Nq N r ( Nd N r ( Nq N r ) 2 R r,l ) 2 R r,l ( Nq l = N r ( Nd lrd = N r ( Nd ) 2 L mq,l md = ) 2 L lr ) 2 L lr N r ) 2 L md ond, V V rd ão a tnõ rotórica, i i rd ão a corrnt rotórica, N q é o númro d pira do nrolamnto principal, nquanto N d é o númro d pira do nrolamnto auxiliar N r é o númro d pira do rotor. R L l ão a ritência indutância própria rotórica, rfrida ao nrolamnto principal, R rd L lrd ão a ritência indutância própria rotórica, rfrida ao nrolamnto auxiliar, L mq L md ão a indutância mútua d cada nrolamnto.

33 CAPÍTULO 2. MODELAGEM DO MOTOR DE INDUÇÃO MONOFÁSICO 31 Aim, a quaçõ d tnão do rotor rfrida ao tator ão dada por ond, ω r é a vlocidad rotórica. V = R i + dφ dt V rd = R rdi rd + dφ rd dt A quação do fluxo pod r crita d forma matricial como N q N d ω r φ rd = (2.3) + N d N q ω r φ = (2.4) φ φ d φ = L l + L mq L mq L ld + L md L md L mq L l + L mq = i i d i (2.5) φ rd L md L lrd + L md i rd (2.6) ond, L l + L mq = L, L ld + L md = L d, L l + L mq = L, L lrd + L md = L rd A quaçõ do fluxo ão dada por Ond φ = L i + L mq i (2.7) φ d = L d i d + L md i rd (2.8) φ = L i + L mq i (2.9) φ rd = L rdi rd + L md i d (2.1) L = L l + L mq, L rd = L lrd + L md A parir da quaçõ (2.3) (2.4), pod- iolar a drivada do fluxo rotórico dφ dt dφ rd dt = R i + N q N d ω r φ rd (2.11) = R rdi rd N d N q ω r φ (2.12) Drivando- a quaçõ (2.9) (2.1), tm- rpctivamnt

34 CAPÍTULO 2. MODELAGEM DO MOTOR DE INDUÇÃO MONOFÁSICO 32 d d dt φ = L d dt i + L mq dt i (2.13) d d dt φ rd = L d rd dt i rd + L md dt i d (2.14) Subtituindo φ rd dado por (2.1) m (2.11) φ dada por (2.9) m (2.12), tm- dφ dt dφ rd dt Igualando (2.13) com (2.15) rulta = R i + N q N d ω r (L rdi rd + L md i d) (2.15) = R rdi rd N d N q ω r (L i + L mq i ) (2.16) R i + N q ω r (L N rdi rd + L md i d d) = L d d dt i + L mq dt i (2.17) Rcrvndo (2.17) iolando d dt i, advém d dt i = 1 ( Nq ω r L md i d + N q ω r L L mq N d N rdi rd R i d L d dt i ) (2.18) Fazndo a igualdad d (2.14) com (2.16), obtém- L rd d d dt i rd + L md dt i d = R rdi rd N d ω r (L N i + L mq i ) (2.19) q Rcrvndo (2.19), iolando d dt i d, tm- d dt i d = 1 ( N d ω r L mq i N d ω r L L md N q N i R rdi d rd L rd q dt i rd ) (2.2) Drivando (2.7) ubtituindo m (2.1), rulta Subtituindo (2.18) m (2.21), advém V = R i + L d dt i + L mq d dt i (2.21) V = R i + L ( Nq ω r L md i d + N q ω r L L mq N d N rdi rd R i d L d dt i ) + L mq d dt i (2.22)

35 CAPÍTULO 2. MODELAGEM DO MOTOR DE INDUÇÃO MONOFÁSICO 33 Rarranjando (2.22) m função d d dt i, rulta ( ) d L L L 2 mq dt i = R i + L N q ω r L md i d + L N q ω r L L mq L mq N d L mq N rdi rd L R d L i V mq (2.23) Dfinindo-, a1 = L L L 2 mq A quação (2.23) pod r rcrita d dt i = L mqr i N q L L md + ω r i d L R i N q a1 N d a1 a1 + ω r Subtituindo (2.24) m (2.18), tm- L L rd N d a1 i rd L mq a1 V (2.24) d dt i = 1 L mq L N q N q ω r L md i d N + ω r L rd d N i rd R i d L mq R i N q L L md + ω r a1 N d a1 i d L R i a1 N q L L rd +ω r i N d a1 rd L mq a1 V (2.25) Rarranjando o trmo d 2.25, obtém- d dt i = R L a1 i N q L mq L md ω r N d a1 i d + R L mq i N q a1 ω r L rd L mq N d a1 i rd + L a1 V (2.26) A quaçõ (2.24) (2.26) motram a quaçõ difrnciai da corrnt do ixo q. Para obtr a quaçõ difrnciai do ixo d faz- procdimnto um análogo. Drivando (2.8) ubtituindo m (2.2), rulta Subtituindo (2.2) m (2.27), advém V d = R d i d + L d d dt i d + L md d dt i rd (2.27) Vd = R d i d + L ( d N d ω r L mq i N d ω r L L md N q N i R rdi d rd L rd q dt i rd ) d + L md dt i rd (2.28)

36 CAPÍTULO 2. MODELAGEM DO MOTOR DE INDUÇÃO MONOFÁSICO 34 Iolando (2.28) m trmo d d dt i rd, tm- ( + L rd L ) d L 2 md d N d L d L mq L md dt i rd = ω r N q L md i +R d i d ω r N d L d L N q i L md L dr rd L md i rd V d (2.29) Dfinindo, a2 = L rd L d L 2 md Rcrvndo (2.29) tm- d dt i rd = ω r N d L d L mq N q a2 i + L mdr d i N d d ω r a2 Subtituindo (2.3) m (2.2), advém L d L N q a2 i L dr rd a2 i rd L md a2 V d (2.3) L rd L md ( N d L d L mq ω r N q a2 d dt i d = ω N d L mq r i N d L ω r i N q L md N q L R rd i md L rd md i + L mdr d a2 i d ω N d r L d L N q a2 Rarranjando o trmo da quação (2.31), rulta i L dr rd a2 i rd L md a2 V d ) (2.31) d dt i d = +ω r N d L md L mq N q a2 L N q i L rd R d i N d d + ω r a2 L md i a2 + R rd L md a2 i rd + L rd a2 V d (2.32) A partir da quaçõ (2.24), (2.26), (2.3) (2.32) tm- a quaçõ difrnciai da corrnt na forma matricial, ainda dfinido, n = N d N q, obtém- o modlo matmático do motor d indução monofáico m quaçõ d tado, ndo qu o tado da planta ão a corrnt tatórica rotórica, a ntrada da quação dinâmica ão a tnõ tatórica.

37 CAPÍTULO 2. MODELAGEM DO MOTOR DE INDUÇÃO MONOFÁSICO 35 i i d i i rd = R L a1 ω r n L mdl mq a2 L mq R a1 ω r n L dl mq a2 1 L mq L md ω r n a1 L rd R d a2 1 L L md ω r n a1 L md R d a2 L a1 + L mq a1 L rd a2 L md a2 R L mq a1 ω r n L L md a2 L R a1 ω r n L dl a2 V V d 1 L rd ω L mq r n a1 R rd L md a2 1 L L rd ω r n a1 L dr rd a2 i i d i i rd (2.33) Conidrando um motor d indução monofáico com "p"par d pólo, tm- i i d i i rd = R L a1 pω r n L mdl mq a2 L mq R a1 pω r n L dl mq a2 1 L mq L md pω r n a1 L rd R d a2 1 L L md pω r n a1 L md R d a2 L a1 + L mq a1 L rd a2 L md a2 R L mq a1 pω r n L L md a2 L R a1 pω r n L dl a2 V V d 1 L rd pω L mq r n a1 R rd L md a2 1 L L rd pω r n a1 L dr rd a2 i i d i i rd (2.34) 1995) A quação do tou ltromagnético é dado por (KRAUSE; WASYNCZUK; SUDHOFF, T = p(l mq i i rd L md i di ) (2.35)

38 CAPÍTULO 2. MODELAGEM DO MOTOR DE INDUÇÃO MONOFÁSICO Modlagm Mcânica do Motor d Indução Monofáico A quação do tou mcânico para o motor d indução monofáico é dada por T m = T τ d = J ω r +B n ω r (2.36) ond T m é o tou mcânico, τ d é o ditúrbio d tou, J é o momnto d inércia, B n é o coficint d atrito. A quação dinâmica da poição pod r crita da guint forma, ond θ é a poição angular θ = ω r (2.37) Conidrando qu o ditúrbio d carga é zro, qu nt cao o motor não ofra ditúrbio d carga, a partir da quaçõ (2.36) (2.37) pod- crvr um itma d quaçõ d tado do tipo, Ond o vtor d tado X é dado por, X = AX + Bu (2.38) X T = ω r θ (2.39) O inal d ntrada d itma é dfinido como, u = T (2.4) a aída do itma é rprntada na forma y = CX (2.41) A matriz A, B C ão obtida a partir da quaçõ (2.36) (2.37), dada por, A = B n J (2.42) 1

39 CAPÍTULO 2. MODELAGEM DO MOTOR DE INDUÇÃO MONOFÁSICO 37 B = 1 J (2.43) C = 1 T (2.44) Dta forma, a quação 2.38 pod r rcrita na forma matricial como ωr θ = B n J 1 ωr θ + 1 J T (2.45) a aída, nt cao, é a poição angular, ndo rcrita na forma y = 1 ω r θ (2.46) 2.5 Enaio Obtnção do Parâmtro Elétrico do Motor d Indução Monofáico Para a ralização d imulaçõ qu rprntm o comportamnto dinâmico, também para qu poa projtar controlador para grand part da planta é ncário o conhcimnto d u parâmtro, ou ua dinâmica. No cao do motor d indução monofáico, uma quação dinâmica qu rprnta o comportamnto do mmo é dada pla quação Nta quação dv- conhcr o valor d ritência indutância, além do trmo n o númro d par d pólo. Como parâmtro, na maioria da vz não ão diponibilizado plo fabricant, é ncário a ralização d naio para obtnção do mmo. Para o cao do motor d indução trifáico inúmro trabalho tratam d método para obtnção d parâmtro, dd o naio cláico até método d timação on-lin, ou baado m algoritmo adaptativo. Quando trata da timação d parâmtro do motor d indução monofáico a litratura aprnta pouco trabalho para a olução dt problma, algun trabalho publicado não ão claro, como pod r vito m (OJO; OMOZUSI, 21) (JIMOH; OMOZUSI; OJO, 1999). Para a olução dt problma, ito é, obtnção do parâmtro létrico do motor d indução monofáico uado nt trabalho, foram ralizado naio

40 CAPÍTULO 2. MODELAGEM DO MOTOR DE INDUÇÃO MONOFÁSICO 38 d corrnt contínua, naio a vazio d rotor bloquado, baado no naio cláico utilizado para o motor d indução trifáico. Para a dtrminação da ritência do nrolamnto principal auxiliar, utiliza- uma font d tnão contínua, mdindo- a corrnt tnão aplicada m cada nrolamnto. Para o nrolamnto principal, aumnta- a tnão gradualmnt até qu a corrnt atinja u valor nominal, nquanto qu para o nrolamnto auxiliar aplica- tnão próxima a aplicada no nrolamnto principal. Na ralização do naio d obtnção do parâmtro foram uado uma font d corrnt contínua, uma font d tnão altrnada com tnão d aída ajutávl, ainda para mdição da potência, corrnt tnõ foi utilizado o quipamnto analizador d nrgia, fabricado pla mpra Fluk R. Pla Li d Ohm tm- qu a ritência por nrolamnto do motor d indução monofáico, d acordo com a quação (2.47) é R = V cc i cc (2.47) A partir da Figura 8 tm- a rprntação do circuito quivalnt do motor d indução monofáico. Obrvando- qu a malha m cada circuito ão dpndnt da ritência da indutância rotórica. No naio com o rotor livr, ito é, a vazio conidra qu a potência no ixo ja muito próxima a zro, ntão, pod- dprzar a part do nrolamnto rotórico. Dta forma a Figura 8 pod r rdnhada, conform motra a Figura 9. R, d L l, d + _ V l, d i l, d L mq, d Figura 9: Circuito quivalnt na opração a vazio. ond V l,d i l,d ão a tnõ corrnt d acionamnto m malha abrta, para ambo o nrolamnto. Alimntando cada um do nrolamnto d manira parada, ito é, conidrando qu l jam indpndnt, pod- calcular o valor numérico da ratância quivalnt d cada nrolamnto, pla quação

41 CAPÍTULO 2. MODELAGEM DO MOTOR DE INDUÇÃO MONOFÁSICO 39 (Vl,d jx l,d + jx mq,d = I l,d ) 2 R 2,d (2.48) Quando pod contar com a mdição da potência, tm- Z q,d = V l,d I l,d a co ( Pativa jx l,d + jx mq,d = Z q,d n ) P apar ( Pativa P apar ) (2.49) ond Z q,d é a impdância quivalnt do circuito da Figura 9, tanto quando conidra- o nrolamnto principal, como quando conidra mdiçõ no nrolamnto auxiliar, P ativa P apar ão a potência ativa aparnt mdida durant o naio, X l,d X mq,d ão a ratância quivalnt para t circuito. Alimntando o motor d indução monofáico a partir do nrolamnto principal, fazndo a variação d tnão dd o valor nominal, até valor próximo a zro, ão obtido o valor aprntado na tabla 1. Como o motor d indução monofáico não tm tou d partida, dv- girar o ixo do rotor até qu inici o movimnto do rotor. Tabla 1: Valor mdido no naio alimntando o SPIM plo nrolamnto principal Alimntação fita plo Enrolamnto Principal - Rotor Livr V princ (V ) A princ (A) P ativa (W) P rat (V Ar) P apar (V A) A partir do valor mdido, tm- na Tabla 2 o rultado do cálculo da quaçõ (2.48) (2.49),

42 CAPÍTULO 2. MODELAGEM DO MOTOR DE INDUÇÃO MONOFÁSICO 4 Tabla 2: Cálculo da Equaçõ Equação 2.48 Equação Fazndo uma média do valor obtido na Tabla 2, para a condiçõ mai próxima da tnõ nominai, ncontra- o valor da oma jx l + jx mq = j14.45ω Rptindo o naio antrior, ma dta vz alimntando o motor d indução monofáico plo nrolamnto auxiliar, ão obtida a mdida aprntada na Tabla 3. Da mma forma qu no naio antrior, faz- a variação da tnão d alimntação dd o valor nominal, até valor próximo a zro. Tabla 3: Valor mdido no naio alimntando o SPIM plo nrolamnto auxiliar Alimntação fita plo Enrolamnto Auxiliar - Rotor Livr V aux (V ) A aux (A) P ativa (W) P rat (V Ar) P apar (V A) , A partir do valor mdido, tm- na Tabla 4 o rultado do cálculo da quaçõ (2.48) (2.49), Fazndo uma média do valor obtido na Tabla 4, ncontra- o valor da oma jx ld + jx md = j31ω

43 CAPÍTULO 2. MODELAGEM DO MOTOR DE INDUÇÃO MONOFÁSICO 41 Tabla 4: Cálculo da Equaçõ alimntando o motor plo nrolamnto auxiliar Equação 2.48 Equação O outro naio conidrado para a obtnção do parâmtro létrico do motor d indução monofáico, é o naio com rotor bloquado. Nt naio bloquia- o rotor do motor d indução monofáico vitando u movimnto, alimnta- o motor d indução monofáico a partir d u nrolamnto, um d cada vz, aumntando a tnão da font d alimntação gradativamnt até qu alcanc o valor da corrnt nominal do motor. O circuito qu rprnta o nrolamnto nt naio é motrado na Figura 1. R, d L l, d ' L l, d + _ V b, d i b, d i mqb, d L mq, d ' i b, d ' R, d Figura 1: Circuito quivalnt na opração com rotor bloquado. ond V b,d i b,d ão a tnõ corrnt no naio com rotor bloquado. A partir da Figura 1, tm- a guint quaçõ d malha V b,d = i b,d R,d + jx l,d i b,d + jx mq,d (i b,d i b,d) (2.5) V b,d = i b,d R,d + jx l,d i b,d + R,di b,d + jx l,di b,d (2.51) ond X,d é a ratância rotórica quivalnt. Iolando 2.5 m trmo da corrnt i b, vm,

44 CAPÍTULO 2. MODELAGEM DO MOTOR DE INDUÇÃO MONOFÁSICO 42 i b,d = V b,d + i b,dr,d + (jx l,d + jx mq,d )i b,d (2.52) jx mq,d jx mq,d jx mq,d Subtituindo 2.52 m 2.51 iolando m trmo d R jx tm-, ( R,d + jx l,d) = jx mq,d V b,d jx mq,d i b,d R,d jx mq,d jx l,d i b,d ( V b,d + i b,d R,d + (jx l,d + jx mq,d )i b,d ) (2.53) O valor mdido no naio com rotor bloquado alimntando o motor d indução monofáico plo nrolamnto principal ão motrado na Tabla 5. Tabla 5: Mdiçõ do naio com rotor bloquado - nrolamnto principal Alimntação fita plo Enrolamnto Principal - Rotor Bloquado V princ (V ) A princ (A) P ativa (W) P rat (V Ar) P apar (V A) , , A partir do naio a vazio, quando o motor d indução monofáico foi alimntado plo nrolamnto principal, tm- qu a oma da ratância d magntização da ratância tatórica, é igual a jx mq + jx l = j14, 45Ω (2.54) Variando o valor d jx mq d 1 a 14Ω, pod- rolvr numricamnt a quação (2.53). A olução dt cálculo é dado na Tabla 6. D acordo com (KOSOW, 2) o motor d indução monofáico é d cla A ou B, dvido a contrução do rotor. Aqui faz- o uo d um rotor do tipo gaiola d uilo. Nt cao conidra- qu a ratância rotórica quivalnt a tatórica ão iguai. Aim, o cálculo do valor para jx l, jx mq, jx l R podm r dtrminado para atndr a condição m qu jx l = jx l. Nt cao o valor d jx l tá ntr

45 CAPÍTULO 2. MODELAGEM DO MOTOR DE INDUÇÃO MONOFÁSICO 43 Tabla 6: Solução da Equação nrolamnto principal Alimntação fita plo Enrolamnto Principal - Rotor Bloquado X mq (Ω) X l (Ω) R + jx l (Ω) j j j j j j j j j j j j j j2.36 j.45ω j1.45ω, o valor d jx mq tá ntr j13ω j14ω. Dnvolvndo uma rotina m Matlab R com 1 ponto para variar o valor d jx l jx mq ntr o valor djado, para ncontrar a condição d igualdad rfrida antriormnt, conidrando a dua mdida qu tm o maior valor d corrnt, tm- jx mq = 13.15Ω jx l = j1.3ω jx l = j1.2917ω R = Ω Aim, como o naio foi ralizado com tnão na füência d 6Hz, vm jx = 2πfL (2.55) Logo L = X 2πf (2.56) Subtituindo o valor da ratância na quação (2.56), vm

46 CAPÍTULO 2. MODELAGEM DO MOTOR DE INDUÇÃO MONOFÁSICO 44 L mq = 34, 88mH L l = 3, 44mH L l = 3, 44mH R = 1, 8186Ω A partir do naio a vazio, quando alimntou o motor plo nrolamnto auxiliar, a paritr do dado da Tabla 4, vrifica- qu a oma d jx d + jx md = j31ω, com io pod- variar o valor d jx ld jx md d 1 a j31ω d forma a ncontrar qual a faixa d valor atifaz a igualdad da ratância jx ld = jx lrd, a partir do cálculo d (2.53). Então, a Tabla 7 motra o cálculo numérico da quação (2.53) para variaçõ d valor d jx md jx ld. Tabla 7: Solução da Equação nrolamnto auxiliar Alimntação fita plo Enrolamnto Auxiliar - Rotor Bloquado X mq (Ω) X l (Ω) R + jx l (Ω) j j j4, j j j j j j j j j5.85 D manira análoga ao cálculo dnvolvido para o nrolamnto principal, o cálculo do valor para jx ld, jx md, jx lrd R rd podm r dtrminado para atndr a condição m qu jx ld = jx lrd. Para atndr ta condição o valor d jx ld tá ntr j2ω j3ω, o valor d jx mq tá ntr j28ω j29ω. Dnvolvndo uma rotina m Matlab R com 1 ponto para variar o valor d jx ld jx md ntr o valor djado, para ncontrar a condição d igualdad rfrida antriormnt, conidrando a dua mdida qu tm o maior valor d corrnt, tm-

47 CAPÍTULO 2. MODELAGEM DO MOTOR DE INDUÇÃO MONOFÁSICO 45 jx ld = j2.8ω jx md = j28.2ω jx lrd = j2.86ω R rd = 3.492Ω Conidrando qu o naio foi ralizado com tnão d alimntação d 6 Hz, rulta jx = 2πfL, portanto L ld = 7.42mH L md = 74.8mH L lrd = 7.42mH R rd = 3.492Ω Com a mtodologia uada para o naio ão dtrminado o valor do parâmtro do motor d indução monofáico, dado na Tabla 8. Tabla 8: Parâmtro do Motor d Indução Monofáico Parâmtro Etimado R 1.1 Ω R d 3.8Ω L l L ld L mq L md 3.44mH 7.42mH 34.88mH 74.8mH R Ω R rd 3.492Ω L l L lrd 3.44mH 7.42mH 2.6 Validação do Modlo Para a validação do modlo rão ralizada imulaçõ uando o parâmtro dado pla Tabla 8. O naio d validação d parâmtro conit m acionar o motor d indução monofáico ral, fazndo a mdida d corrnt, tnão, vlocidad. Gravam t ponto para comparação com o modlo imulado.

48 CAPÍTULO 2. MODELAGEM DO MOTOR DE INDUÇÃO MONOFÁSICO 46 A partir da quação (2.34) imula- o comportamnto dinâmico do motor monofáico, ond a quação é dicrtizada com o mmo príodo d amotragm do acionamnto ral, a partir do método d dicrtização d Eulr. Aim, o naio conit m alimntar o modlo com o valor da tnõ rai gravada V V d, vlocidad ral ω r, dixando-o indpndnt do modlo mcânico, conuntmnt indpndnt do parâmtro mcânico. A aída ão a corrnt tatórica i i d qu ão comparada com a corrnt rai mdida durant o acionamnto. Para comparação, aciona- imula- o motor d indução monofáico com difrnt füência. O primiro acionamnto é ralizado com a füência da tnão d alimntação m 3Hz. A Figura 11 motra a corrnt mdida imulada do nrolamnto principal nt naio. O tmpo total d imulação foi d Corrnt Ral 6. Corrnt Simulada 4 4 Corrnt Etatórica(A) 2 2 Corrnt Etatórica(A) Tmpo() (a) Tmpo() (b) Figura 11: Corrnt no nrolamnto principal. (a)mdida, (b)imulada. A Figura 12 motra a corrnt mdida imulada no nrolamnto auxiliar para o mmo naio dcrito antriormnt. A Figura 13 motra um dtalh na corrnt do nrolamnto principal auxiliar. Vrifica- na figura qu o rro m rgim é pquno no nrolamnto principal, nquanto qu no nrolamnto auxiliar há rro d fa ntr a corrnt imulada a corrnt mdida. Para vrificar a rpota do modlo para difrnt condiçõ d vlocidad, fz- o naio com füência da tnão d alimntação m 5Hz. A Figura 14 motra a corrnt no nrolamnto principal mdida imulada durant o tmpo d acionamnto. A Figura 14 (a) aprnta uma limitação na corrnt dvido a aturação do nor d fito Hall. A Figura 15 motra a corrnt no nrolamnto auxiliar mdida imulada durant o

49 CAPÍTULO 2. MODELAGEM DO MOTOR DE INDUÇÃO MONOFÁSICO Corrnt Ral 4 3. Corrnt Simulada 2 2 Corrnt Etatórica(A) 1 1 Corrnt Etatórica(A) Tmpo() (a) Tmpo() (b) Figura 12: Corrnt no nrolamnto auxiliar. (a)mdida, (b)imulada. 3 2 Corrnt Simulada Corrnt Ral Corrnt Etatórica(A) 1 1 Corrnt Etatórica(A) Tmpo() (a) 1.5 Corrnt Simulada Corrnt Ral Tmpo() (b) Figura 13: Comparação ntr a corrnt. (a)nrolamnto principal, (b)nrolamnto auxiliar Corrnt Simulada 4 4 Corrnt Etatórica(A) 2 2 Corrnt Etatórica(A) Corrnt Ral Tmpo() (a) Tmpo() (b) Figura 14: Corrnt no nrolamnto principal. (a)mdida, (b)imulada. tmpo d acionamnto. A Figura 16 motra um dtalh na corrnt do nrolamnto principal auxiliar.

50 CAPÍTULO 2. MODELAGEM DO MOTOR DE INDUÇÃO MONOFÁSICO Corrnt Ral 4 3. Corrnt Simulada 2 2 Corrnt Etatórica(A) 1 1 Corrnt Etatórica(A) Tmpo() (a) Tmpo() (b) Figura 15: Corrnt no nrolamnto auxiliar. (a)mdida, (b)imulada Corrnt Simulada Corrnt Ral 1.5 Corrnt Etatórica(A) Corrnt Etatórica(A) Tmpo() (a) 1 Corrnt Simulada Corrnt Ral Tmpo() (b) Figura 16: Corrnt no nrolamnto auxiliar. (a)mdida, (b)imulada. A partir da análi da Figura 11, 12, 13, 14, 15 16, pod- concluir qu o parâmtro obtido para o motor d indução monofáico rprntam atifatóriamnt o mmo. Embora vrifiqu algun rro d amplitud ntr a corrnt mdida imulada, qu podm r dvida a ruído, ganho do nor dinâmica não modlada, a corrnt imulada, ob a mma condiçõ d opração ral ficam próxima a corrnt rai mdida.

51 3 CONTROLE POR ORIENTAÇÃO NO CAMPO APLICADO A UM MOTOR DE INDUÇÃO MONOFÁSICO 3.1 Introdução Um motor d corrnt contínua convncional tm caractrítica linar d tou/corrnt vlocidad/tnão numa rgião fora da limitação, ito é, quando t não opra numa rgião d aturação. Com io o control d tou vlocidad pod r ralizado d manira impl prcia, ond a xcitação d um do nrolamnto é rponávl plo control ou impoição d tou, nquanto o outro nrolamnto é rponávl pla rgulação da vlocidad. Porém, t motor ão mno robuto mai caro qu o motor d indução (FODOR; KATONA; SZESZTAY, ), abrindo dmanda d aplicaçõ para o motor d indução. Uma olução uada m acionamnto d alto dmpnho para motor d indução trifáico é o control por orintação d campo, poibilitando o control indpndntmnt dacoplado do fluxo, do tou, com xcitação indpndnt no motor d indução trifáico, como acontc no num motor d corrnt contínua. Vário trabalho na litratura tratam d tma, ond o método mai difundido ão o control por orintação dirta d campo (DFOC - Dirct Fild Orintd Control), o control por orintação indirta plo campo (IFOC - Indirct Fild Orintd Control). E método proporcionam mlhor dmpnho dinâmico qu técnica d control calar, como o control V/f qu ajuta a tnão d alimntação do motor a uma taxa contant d tnão füência atravé d um controlador fdforward (ONG, 1998). Tndo por objtivo aplicaçõ d alto dmpnho m nívl d control do movimnto, a abordagn baada na orintação d campo ão uma altrnativa intrant, ma

52 CAPÍTULO 3. CONTROLE POR ORIENTAÇÃO NO CAMPO APLICADO A UM MOTOR DE INDUÇÃO MONOFÁSICO 5 dvido a aimtria do nrolamnto, a tranformaçõ báica d dacoplamnto não ão ralizávi d manira dirta, dvndo guir alguma rtriçõ como rá abordado nt capítulo. 3.2 Dnvolvimnto d um Modlo para Aplicação do Control Vtorial Quando conidra um motor d indução d doi nrolamnto aimétrico, ou um motor d indução monofáico, o único rfrncial ond a quaçõ d tnão têm parâmtro contant é o rfrncial tacionário (KRAUSE; WASYNCZUK; SUDHOFF, 1995). Para aplicação d técnica d control vtorial, ou ja, técnica d campo orintado é fito muita vz o uo d um rfrncial difrnt do rfrncial tacionário, para tanto, algun trabalho na litratura propõm o dnvolvimnto d um novo modlo matmático do motor d indução d dua fa aimétrico, ou motor d indução monofáico. Com o dnvolvimnto dt novo modlo é poívl o projto do controlador dacoplado, com io, pod fazr a aplicação do control vtorial no mmo (VAEZ-ZADEH; HAROONI, 25), (CORRÊA t al., 2), (CECATI t al., 26), (CORRÊA t al., 24). Para odnvolvimnto do mmo, conidra- qu a tnõ, corrnt fluxo poam r impoto com difrnt amplitud, rlacionado por um trmo n qu rlaciona o númro d pira do nrolamnto principal auxiliar. Dada a matriz N, dfinida como n N = 1 (3.1) ntão, a tnõ do novo modlo, idntificada plo ub-índic n ão dfinida na quação (3.2), nquanto a tranformaçõ para a corrnt tatórica fluxo tatórico ão dado por V V d = N 1 V n V dn (3.2) i i n i d = N i dn (3.3)

53 CAPÍTULO 3. CONTROLE POR ORIENTAÇÃO NO CAMPO APLICADO A UM MOTOR DE INDUÇÃO MONOFÁSICO 51 φ φ d = N 1 φ n φ dn (3.4) A quaçõ da tnõ tatórica rotórica na forma matricial ão dada a partir d (2.1), (2.2), (2.3) (2.4) como V V d = R R d i i d + d φ dt φ d (3.5) V V rd = R R rd i i rd + d dt φ φ rd + ω r 1 /n n φ φ rd = (3.6) Rcrvndo na forma matricial a quaçõ do fluxo dada pla quaçõ (2.7), (2.8), (2.9), (2.1), tm- φ L i Lmq i = + (3.7) φ d L d i d L md i rd φ φ rd = L L rd i i rd + Lmq L md i i d (3.8) Aplicando a quação (3.1), d acordo com (3.2), (3.3) (3.4), a quação (3.5) pod r rcrita da forma N 1 V n V dn = R R d N i n i dn + d dt N 1 φ n φ dn (3.9) Então tm- V n V dn = N R R d N i n i dn + N d dt N 1 φ n φ dn (3.1) Aim,

54 CAPÍTULO 3. CONTROLE POR ORIENTAÇÃO NO CAMPO APLICADO A UM MOTOR DE INDUÇÃO MONOFÁSICO 52 V n V dn = n 1 R R d n 1 i n i dn n + 1 d 1/n dt 1 φ n φ dn (3.11) Rolvndo (3.11), rulta V n V dn = n 2 R R d i n i dn + d φ n dt φ dn (3.12) Modificando a matriz da ritência, na quação (3.12) para tr apna uma ritência, advém V n V dn = n 2 R + R d R d R d i n i dn + d φ n dt φ dn (3.13) Então, tm- também V n V dn = Rd R d i n i dn + d φ n dt φ dn (n 2 R R d )i n + (3.14) Aumindo qu o trmo (n 2 R R d ) tnd a zro, ou ja (n 2 R R d ),a quação (3.14) pod r rcrita como V n V dn = Rd R d i n i dn + d φ n dt φ dn (3.15) Conidrando qu fazndo a impoição da corrnt tnõ tatórica d manira aimétrica, qu ta aimtria é rfltida na tnõ, corrnt fluxo do nrolamnto rotórico, ntão, pod- rcrvr a quação matricial da tnõ rotórica como N R R rd N i n i rdn +N d dt N 1 φ n φ rdn +ω r N 1 /n n N 1 φ n φ rdn = (3.16) Rolvndo a quação (3.16), tm-

55 CAPÍTULO 3. CONTROLE POR ORIENTAÇÃO NO CAMPO APLICADO A UM MOTOR DE INDUÇÃO MONOFÁSICO 53 n 2 R R rd i n i rdn + d dt φ n φ rdn + ω r 1 1 φ n φ rdn = (3.17) Fazndo a conidração qu (n 2 R R rd ) tnd a zro, a quação (3.17) pod r rcrita na forma V n V rdn = R rd R rd i n i rdn + d dt φ n φ rdn + ω r 1 1 φ n φ rdn = (3.18) Rcrvndo o fluxo tatórico, com a impoição da corrnt tnõ, tm- L i n Lmq i N 1 φ n φ dn = L d N i dn + L md i rd (3.19) Rolvndo a quação (3.2), rulta φ n n 2 L i n nlmq i φ dn = L d i dn + L md i rd (3.2) ou ainda, φ n Ld i = n Lmd i + φ dn L d i dn L md i rd (3.21) (n 2 L L d )i n (nlmq L md )i + + S o parâmtro do motor d indução monofáico podm r rlacionado plo númro d pira d forma tal qu o trmo (nl mq L md ), (n 2 L L d ) tndam a zro, pod- implificar, a quação do fluxo como φ n Ld i n Lmd i φ dn = L d i dn + L md i rd (3.22) Para a quação do fluxo rotórico, fazm- a mma conidraçõ da quação (3.22), o qu rulta na quação (3.23),

56 CAPÍTULO 3. CONTROLE POR ORIENTAÇÃO NO CAMPO APLICADO A UM MOTOR DE INDUÇÃO MONOFÁSICO 54 φ n Lrd i n Lmd i = + (3.23) φ rdn L rd i rdn L md i d A quação do Tou Eltromagnético, dada m (2.35) pod r rcrita da forma, T = pl md (i ni rdn i dni n ) (3.24) A partir da quaçõ (3.15), (3.18), (3.22) (3.23) pod- obtr um novo modlo, o qual nt cao, é rfrnciado ao nrolamnto auxiliar, ond o parâmtro ão contant para a utilização d um rfrncial íncrono. Na litratura t modlo é chamado d modlo "qua-invariant no tmpo". A partir dt modlo pod- fazr o projto do controlador d corrnt, com orintação no campo (CORRÊA t al., 25). 3.3 Tranformação d Park A tranformação d Park é uma frramnta matmática qu tm como objtivo implificar a quaçõ da máquina létrica. Para io introduz- um conjunto d variávi hipotética (CÂMARA, 22). O par d nrolamnto rotórico girant, pod r convrtido m um par d nrolamnto m fa tacionário m rlação ao outro doi, tatórico, dpndndo do itma d rfrência colhido. A partir d dnvolvimnto do modlo quilibrado é poívl a aplicação da tranformação d Park ao SPIM, com parâmtro contant. Conidrando um rfrncial arbitrário, ond o vtor gnérico fqd x, conform ilutra a Figura 17 pod rlacionar a variávi do tator do rotor m função do ângulo δ x θ x. Com io pod- dfinir uma matriz mudança d ba, qu rlaciona a variávi do tator f d, com o itma d rfrência arbitrário f x qd co θx nθ x é dado na quação f d = f x qd (3.25) nθ x co θ x ond θ x é o ângulo formado ntr f d f x qd. Também é poívl dfinir- uma matriz mudança d ba qu rlaciona a variávi do rotor f d, com o itma d rfrência arbitrário, a qual é dada na guint quação,

57 CAPÍTULO 3. CONTROLE POR ORIENTAÇÃO NO CAMPO APLICADO A UM MOTOR DE INDUÇÃO MONOFÁSICO 55 x f qr x f q x f dr x f dr f qr r x f q f d x f d Figura 17: Tranformação d Park aplicada a variávi m quadratura do tator do rotor. coδx nδ x f d = nδ x co δ x f x qd (3.26) ond δ x é o ângulo formado ntr f d f x qd. A parir da figura pod- obtr, δ x = θ x θ r (3.27) ond θ r é a poição do rotor m função da vlocidad ω r, dado por ω r = ω r dt (3.28) Trê itma d rfrência ão comumnt uado, obtido pla dfinição do ângulo θ x conform motra a Tabla 9 (HAFFNER, 1998). Tabla 9: Ecolha d ω x m função do itma d rfrência. ω x = Sitma d Rfrência Etacionário ω x = ω r Sitma d Rfrência Móvl ω x = ω Sitma d Rfrência Síncrono No itma d rfrência tacionário, com θ x = o itma d rfrência colhido é o tator. Já no itma d rfrência móvl, com θ x = θ r o itma d rfrência colhido é o rotor. No itma d rfrência íncrono, com θ x = θ, ond θ é a poição intantâna do campo do tator, o itma d rfrência colhido é a vlocidad íncrona do campo

58 CAPÍTULO 3. CONTROLE POR ORIENTAÇÃO NO CAMPO APLICADO A UM MOTOR DE INDUÇÃO MONOFÁSICO 56 girant. O itma d rfrência íncrono caractriza por tranformar a variávi altrnada do itma d coordnada bifáico m variávi contínua. A Figura 18 ilutra itma d rfrência, ond o par d nrolamnto girant qd ão tranformado num par d nrolamnto qd com índic, m fa tacionário m rlação ao outro doi. E nrolamnto também ão chamado pdo-girant. S q q R q S d S d R d R q S q S q R d S d d (a) (b) Figura 18: Sitma d Eixo da Tranformação d Park. (a)par d nrolamnto qd girant. (b)par d nrolamnto qd tacionário. A partir da Figura 19 é poívl obtr a Matriz d Park, para utilização do rfrncial íncrono, com θ x = θ, dada pla quação (3.29), qu rlaciona a tnõ corrnt normalizada d rfrncial girant, para um rfrncial tacionário m rlação ao outro nrolamnto. i q i n i dn d d i d q Figura 19: Sitma d Eixo da Tranformação d Park. i coθ nθ in i d = nθ co θ i dn (3.29) Com io pod- dfinir uma matriz k dada por (3.3), qu tranforma nrolamnto girant m nrolamnto tacionário.

59 CAPÍTULO 3. CONTROLE POR ORIENTAÇÃO NO CAMPO APLICADO A UM MOTOR DE INDUÇÃO MONOFÁSICO 57 co(θ) n(θ) k = n(θ) co(θ) (3.3) Aim, pod- crvr qu a tranformação d variávi girant, jam la corrnt, tnõ ou fluxo, para tacionária utilizando- a quação (3.31). f qd = kf qd (3.31) ond f é um vtor gnérico qu pod rprntar o vtor tnão, corrnt ou fluxo. A tranformação invra também pod r ralizada, f qd = k 1 f qd (3.32) A quação (3.29) motra a Tranformação d Park para o cao ond o nrolamnto girant tão dlocado m 9. Para o motor d indução monofáico dv- impor tnõ com dfaagm d 9 ntr a tnão do nrolamnto principal a tnão do nrolamnto auxiliar, ma como a impdância do nrolamnto ão difrnt, é prado qu a corrnt rultant n nrolamnto tnham dfaagm difrnt d 9. Aim, quando conidra a tranformação da variávi qu nvolvm corrnt mdida dv- conidrar qu o ângulo ntr la é maior qu 9, xit a prnça d um ângulo d acoplamnto ac qu é omado ao ângulo da corrnt do nrolamnto d maior impdância, logo, trmo dv r omado ao ângulo θ conform motra a Figura 2. Ond ac rprnta uma contant qu dfin a compnação para corrção para dfaagm difrnt d 9 na mdição da corrnt. A partir d xprimnto prático, m malha abrta malha fchada, vrificou- qu na impoição d tnõ com dfaagm d 9, o trmo ac da corrnt tatórica tv valor praticamnt contant, ao rdor d 1, para difrnt füência qu foi fito o acionamnto do motor monofáico. i q ac i n i dn i d q d d Figura 2: Sitma d Eixo da Tranformação d Park modificada.

60 CAPÍTULO 3. CONTROLE POR ORIENTAÇÃO NO CAMPO APLICADO A UM MOTOR DE INDUÇÃO MONOFÁSICO 58 A partir da Figura 2 obtém- a quação para tranformação da corrnt com dfaagm difrnt d 9 d um rfrncial girant no tmpo para um rfrncial tacionário no tmpo. i coθ n(θ + ac) in i d = nθ co(θ + ac) i dn (3.33) Para implificação da quaçõ na obtnção do novo modlo, conidra- qu a dfaagm ntr a corrnt ja d 9. Entrtanto, quando dá a implmntação dv lvar m conta o trmo ac qu dpnd do valor da impdância do nrolamnto. Aim, aplicando a tranformação dada na quação (3.29) na quação (3.15) rulta V V d = k 1 Rd R d k i Rolvndo a part rfrnt ao gundo trmo i d + k 1 d dt k φ φ d (3.34) ( φ ) φ k 1 d dt k φ d = k 1 k d dt φ d + k 1 d dt k φ φ d (3.35) Aim, ( k 1 d k dt φ φ d ) = φ φ d +k 1dk φ dθ φ d dθ dt (3.36) Dfinindo ω = dθ, como a vlocidad do campo girant, ou vlocidad íncrona, dt tm- ( φ ) φ 1 φ k 1 d dt k φ d = φ d + 1 φ d ω (3.37) Com ito, a quação (3.38) pod r rcrita na forma, V V d = Rd R d i i d + φ φ d φ φ d ω (3.38) Aplicando a tranformação d park na quaçõ do fluxo (3.22), (3.23), rulta,

61 CAPÍTULO 3. CONTROLE POR ORIENTAÇÃO NO CAMPO APLICADO A UM MOTOR DE INDUÇÃO MONOFÁSICO 59 rpctivamnt φ Ld i Lmd i = + (3.39) φ d L d i d L md i rd φ Lrd i Lmd i = + (3.4) φ rd L rd i rd L md i d A tnõ rotórica m variávi qd para um motor d indução monofáico ão dada por V V rd = Rrd R rd i i rd + φ φ rd (3.41) Aplicando a tranformação d park na quação da tnõ rotórica, = R rd R rd i i rd + d φ dt φ rd + (ω ω r ) 1 1 φ φ rd (3.42) 3.4 Control por Orintação Indirta no Campo Aplicado a um Motor d Indução Monofáico D acordo com (ONG, 1998) para opraçõ m baixa vlocidad, para control d poição o uo do control por orintação dirta d campo é limitado m função da timação d fluxo, qu dvido a intgraçõ para obtr o mmo tm problma d drift. Com io a altrnativa comumnt uada é a orintação indirta d campo. No ntanto, para aplicação do control por orintação indirta d campo é ncário o conhcimnto do corrngamnto, ou o conhcimnto da vlocidad íncrona da máquina d indução. Aim, a guir rão dnvolvida alguma quaçõ para o cálculo da vlocidad íncrona. A partir d (3.39) é poívl crvr i i rd = 1 φ L md φ d L d L md i i d (3.43)

62 CAPÍTULO 3. CONTROLE POR ORIENTAÇÃO NO CAMPO APLICADO A UM MOTOR DE INDUÇÃO MONOFÁSICO 6 d (3.4) pod- obtr φ φ rd = L rd i i rd + L md i i d (3.44) Subtituindo (3.43) m (3.44), tm- φ φ i φ rd = L rd L md φ d + L2 md L rl d L md i d (3.45) Ou φ φ i φ d = L md L rd φ rd + L rdl d L 2 md L rd i d (3.46) Subtituindo (3.43) na quação da tnõ rotórica (3.41), tm- v φ i φ 1 φ v rd = R rd L md φ d R rdl d L md i d + φ rd + (ω ω r ) 1 φ rd (3.47) Drivando (3.45) ubtituindo m (3.47), advém = R rd L md φ φ d R rdl d L md i + (ω ω r ) i d + L rd 1 1 L md φ φ d φ φ rd + L2 md L rl d L md i i d (3.48) Subtituindo (3.46) ua drivada m (3.48), rulta

63 CAPÍTULO 3. CONTROLE POR ORIENTAÇÃO NO CAMPO APLICADO A UM MOTOR DE INDUÇÃO MONOFÁSICO 61 ( ) R rd φ = + R r L rd L d L 2 md i R rdl d i L rd φ L rd rd L md i L d md i d φ + + L rdl d L 2 md i + L2 md L rdl d i φ rd L md + (ω ω r ) i d 1 1 φ φ rd L md i d (3.49) Simplificando (3.49) rulta = 1 φ τ rd φ rd L md τ rd i i d + φ φ rd + (ω ω r ) 1 1 φ φ rd (3.5) ond τ rd = L rd R rd Rarranjando (3.5), tm- φ φ rd = L md 1 (ω ω r ) τ rd τ rd L md (ω ω r ) 1 τ rd τ rd i i d φ φ rd (3.51) Rcrvndo (3.38), obtém- φ v 1 φ φ d = v d R d i i d ω 1 φ d (3.52) Subtituindo (3.46) m (3.52), advém φ φ d = + v v d R d i i d + ω L md L rd ω L md L rd ω L rdl d L 2 md L rd ω L rdl d L 2 md L rd i i d φ φ rd (3.53)

64 CAPÍTULO 3. CONTROLE POR ORIENTAÇÃO NO CAMPO APLICADO A UM MOTOR DE INDUÇÃO MONOFÁSICO 62 Subtituindo (3.46) (3.53) m (3.48), tm- i i d + = L 2 md R d τ rd L rd L d σ d L d σ d L md ω 1 L md ω r τ rd L rd L d σ d L rd L d σ d L md 1 L md ω r L rd L d σ d τ rd L rd L d σ d ω i L 2 md R d i d τ rd L rd L d σ d L d σ d φ v φ rd + L rd L rd L d σ d v d (3.54) L2 md ond, σ d = 1 L rd L d Conidrando qu no rfrncial íncrono, o ixo d coordnada d ncontra- alinhado obr o mmo, pod- dizr qu φ rd =, ou φ d = φ (3.55) D (3.54) (3.55) rulta ( i L 2 md = R ) d i + ωi d τ rd L rd L d σ d L d σ + 1 L md φ L md ω r φ rd d τ rd L rd L d σ d L rd L d σ d + L rd v L rd L d σ d (3.56) Em razão d (3.55), (3.42) torna- v φ 1 φ v rd = R rd i i rd + + (ω ω r ) 1 (3.57) Subtituindo (3.43) m (3.57), rulta φ i φ 1 φ = R rd L rd φ rd R rdl md L rd i d + + (ω ω r ) 1 (3.58) No ixo "q", tm- qu

65 CAPÍTULO 3. CONTROLE POR ORIENTAÇÃO NO CAMPO APLICADO A UM MOTOR DE INDUÇÃO MONOFÁSICO 63 no ixo "d", tm- também = R rd φ R rl md i + φ (3.59) L rd L rd = R rd L rd φ rd R rdl md L rd i d + (ω ω r )φ (3.6) A partir d (3.59) obtém a dinâmica do fluxo rotórico para o ixo "q": φ + R rd L rd φ = R rdl md L rd i (3.61) Conidrando- qu o motor ta m rgim prmannt, ntão i é contant, Aim, R rd L rd φ = R rd L md L rd i (3.62) φ = L md i (3.63) Subtituindo- (3.63) m (3.6), obtém- a quação (3.64), ond é calculado a vlocidad íncrona do motor d indução monofáico. ω = pω r + R rdi d L rd i (3.64) Sgundo (ONG, 1998), para atndr a condição d orintação indirta d campo, o fluxo rotórico dv r controlado pla rgulação da corrnt i a partir d um djado nívl d fluxo rotórico φ r, ntão, com a rfrência d fluxo rotórico pod r calculada a corrnt i a partir da quação φ r = R rdl md R rd + L rd ρ i (3.65) Para o Tou Eltromagnético djado o valor da corrnt i d é dado por T = p L md φ 2 L i d (3.66) rd A Figura 21 motra o diagrama d bloco da técnica d control por orintação indirta

66 CAPÍTULO 3. CONTROLE POR ORIENTAÇÃO NO CAMPO APLICADO A UM MOTOR DE INDUÇÃO MONOFÁSICO 64 do campo. T φ rprntam o tou ltromagnético o fluxo d rfrência. No bloco "Controlador PI"é grada a li d control ão ralizada a tranformaçõ d park. ω l é o corrgamnto. * r * T 1 L md L pl r * md r * i * i d Controlador PI Tranformação d Rfrnciai L md rd i * d * r l r + + Figura 21: Diagrama d bloco do control IFOC. A partir da quaçõ (3.63) (3.66), pod- calcular o tou ltromagnético a partir da quação (3.67), T = p L 2 md i 2 L i d (3.67) rd A função d Tranfrência para projto do controlador d corrnt pod r obtida com a quaçõ a guir. Dvido a (3.63), (3.55) pod r rcrita da forma i = R d σ d L d i + ωi d + 1 σ d L d v (3.68) Aplicando a Tranformada d Laplac na quação (3.68), tm- Rcrvndo a quação (3.69), i () = R d σ d L d i () + ωi d() + 1 σ d L d v () (3.69) A partir d (3.54) tm- ainda, i () ωi d ()σ dl d + v () = 1 σ d L d + R d (3.7) i d = ωi R d i L 2 md d i L md d ω r φ + 1 vd (3.71) L d σ d τ rd L rd L d σ d L rd L d σ d L d σ d

67 CAPÍTULO 3. CONTROLE POR ORIENTAÇÃO NO CAMPO APLICADO A UM MOTOR DE INDUÇÃO MONOFÁSICO 65 D (3.51) pod- obtr, Então d (3.55) (3.72) obtém-, φ rd = L md τ rd i d (ω ω r ) φ 1 τ rd φ rd (3.72) Subtituindo (3.73) m (3.71), rulta τ rd i d = (ω ω r ) φ (3.73) L md i d = ωi R d i d ω L md φ + 1 vd (3.74) L d σ d L rd L d σ d L d σ d Conidrando φ contant, o trmo ω L md L rl d σ d φ pod r conidrado um ditúrbio aim (3.74) pod r rcrita como i d L d σ d = L d σ d ωi R d i d + v d (3.75) Aplicando a Tranformada d Laplac na quação (3.75), tm- i d()l d σ d = L d σ d ωi () R d i d() + v d() (3.76) Aim, a função d tranfrência é dada por i d () vd () L dσ d ωi () = 1 (3.77) L d σ d + R d A Figura 22 motra o diagrama da planta no rfrncial íncrono rfrido ao nrolamnto auxiliar. 3.5 Rultado d Simulação Para a vrificação do método d control propoto nt capítulo rão ralizado alguma imulaçõ qu dmontram a funcionalidad do mmo. Para imulação rão conidrado o parâmtro létrico dado na Tabla 8. A imulação é dnvolvida m oftwar Matlab R, a quaçõ dinâmica ão dicrtizada uando o método d Eulr, com príodo d amotragm d t = 1 dconidra- na imulação o fito do 18

68 CAPÍTULO 3. CONTROLE POR ORIENTAÇÃO NO CAMPO APLICADO A UM MOTOR DE INDUÇÃO MONOFÁSICO 66 V + + G ( ) = 1 σ L + R d d d i ωσ d L d ωσ d L d V d _ + G ( ) = 1 σ L + R d d d i d Figura 22: Modlo dacoplado para projto do conrolador. invror. A Figura 23 motra o diagrama d bloco do itma imulado, ndo qu a quaçõ dinâmica qu dcrvm o conportamnto dinâmico do motor d indução monofáico ão a aprntada no capítulo 2. Conidra- nt cao qu é ralizada a mdição da vlocidad imulada. O projto do controlador d corrnt d vlocidad ão aprntado no Apêndic A. * i +_ PI V qd V n 1/n V * i d +_ PI V d qd V d = V dn VSI SPIM PI i i d _ + qd θ qd i n 1/n i dn = i + + i d * ω l ω r * ω r Figura 23: Diagrama d bloco do itma imulado. A Figura 24 motra a rpota d vlocidad do itma imulado frnt a rfrência do tipo rampa até atingir um valor máximo, com aclração contant. Quando a rfrência ating t valor máximo, valor prmanc contant até o final da imulação. A partir da Figura 24 vrifica- qu o controlador PI para o rro d vlocidad, aprnta rro no tranitório, ma garant rro zro m rgim prmannt. A Figura 25 motra o tou ltromagnético dnvolvido para a rpota d vlocidad da Figura

69 CAPÍTULO 3. CONTROLE POR ORIENTAÇÃO NO CAMPO APLICADO A UM MOTOR DE INDUÇÃO MONOFÁSICO Vlocidad Rotórica 1 Vlocidad Rotórica(rad/) ω r Simulada Rfrência Tmpo() Figura 24: Rpota d Vlocidad a uma rfrência. 24, calculado a partir da quação (3.67). Vrifica- nta figura qu o tou rultant aprnta ocilaçõ caractrítica do motor aimétrico..45 Tou Eltromagnético Tou Tmpo() Figura 25: Tou Eltromagnético. A Figura 26 (a) (b) motram a corrnt tatórica imulada. A Figura 26(a) motra o comportamnto da corrnt tatórica durant todo o príodo d imulação, nquanto qu a Figura 26(b) motra o dtalh da corrnt ntr o intant 4, 4,1. Vrifica- nta figura a aimtria d amplitud na corrnt imulada, ond a corrnt do nrolamnto principal i, dvido a ua mnor impdância tm uma amplitud maior.

70 CAPÍTULO 3. CONTROLE POR ORIENTAÇÃO NO CAMPO APLICADO A UM MOTOR DE INDUÇÃO MONOFÁSICO 68 5 Corrnt Etatórica Simulada 2.5 Corrnt Etatórica Simulada 4 3 i i d Corrnt Etatórica (A) Corrnt Etatórica (A) i i d Tmpo() (a) Tmpo() (b) Figura 26: Corrnt Etatórica. (a)durant todo tmpo d Simulação, (b)zoom no tmpo ntr t= 4, 4,1. A Figura 27 (a) (b) motram a tnõ tatórica imulada. Novamnt a Figura 27(a) motra o comportamnto da tnõ d alimntação do motor d indução monofáico durant todo o tmpo d imulação, nquanto a Figura 27(b) motra uma aproximação no tmpo comprndido ntr o intant 4, 4,1, Nta figura é poívl viualizar qu a tnão no nrolamnto auxiliar (V d ) é d maior amplitud qu a tnão no nrolamnto principal (V ) qu ito acontc para compnar a aimtria do nrolamnto. 6 Tnõ Etatórica Simulada 3 Tnõ Etatórica Simulada 4 V V d 2 Tnõ Etatórica (V) 2 2 Tnõ Etatórica (V) 1 1 V V d Tmpo() (a) Tmpo() (b) Figura 27: Tnõ Etatórica. (a)durant todo tmpo d Simulação, (b)zoom ntr t= 4, 4,1 A Figura 28(a) (b) motram a corrnt m ixo q d, no rfrncial íncrono, rpctivamnt. A partir da figura pod- vrificar qu não há um complto dacoplamnto ntr a corrnt no ixo q q, ma vrifica- qu ta, na média ficam m torno do valor d rfrência.

71 CAPÍTULO 3. CONTROLE POR ORIENTAÇÃO NO CAMPO APLICADO A UM MOTOR DE INDUÇÃO MONOFÁSICO 69 d 3 Corrnt m ixo qd Simulada i 2.5 Corrnt m ixo qd (A) (a) Tmpo() (b) Figura 28: Cornt tatórica no rfrncial íncrono. (a)i d, (b)i. A Figura 29 motra a rpota d vlocidad para um acionamnto do tipo rvo, com partida, frnagm parada. 9 Vlocidad Rotórica 8 Vlocidad Rotórica(rad/) ω r Simulada Rfrência Tmpo() Figura 29: Rpota d Vlocidad.

72 4 ESTIMADOR DE VELOCIDADE MRAS APLICADO A MOTORES DE INDUÇÃO MONOFÁSICOS 4.1 Introdução ao Snorl para Motor d Indução Trifáico D acordo com (CÂMARA, 27) uma da primira técnica ncodrl para motor d indução foi o acionamnto V/f, o qual ajuta a tnão d alimntação do motor a uma taxa contant d tnão füência. Aim, é poívl mantr o fluxo magnético do motor num nívl djado. Embora ja uma técnica impl d fácil implmntação, o control V/f é aplicávl apna para carga bm comportada com baixo uiito d dmpnho dinâmico. Grand part da aplicaçõ, ond ncita control d vlocidad, é ncário qu técnica d alto dmpnho jam aplicada, com mdição ou timação d vlocidad. A técnica d timação d vlocidad baicamnt podm r dividida m doi grupo, a dpndnt da fcm a dpndnt d harmônico. Sgundo (CÂMARA, 27) o método baado na fcm aprntam dpndência paramétrica, tndo dmpnho pobr m baixa vlocidad. Enquanto a técnica baada na injção d harmônico aprntam bom dmpnho m toda a faixa d vlocidad, porém, xigm um fort forço computacional, podm produzir na máquina corrnt d Baring tnõ d modo comum. Quando trata d motor d indução monofáico o control d vlocidad m o uo d nor mcânico, d manira análoga ao itma d acionamnto para motor d indução trifáico é atrativo m função do baixo cuto, aliado ao bom dmpnho. Além da grand dmanda d aplicaçõ, qu já fazm o uo do motor d indução monofáico, qu ainda podm vir a fazr, tm- como uma motivação adicional, o prnchimnto a olução para a aplicaçõ junto a comunidad cintífica.

73 CAPÍTULO 4. ESTIMADOR DE VELOCIDADE MRAS APLICADO A MOTORES DE INDUÇÃO MONOFÁSICOS 71 Nt capítulo é aprntado o projto do timador d vlocidad MRAS, a partir do modlo tnão-corrnt do motor d indução monofáico. Além dio é aprntado o projto d filtro para a obtnção da drivada d tnõ corrnt. Rultado d imulação ão aprntado para avaliar o dmpnho do timador utilizado. 4.2 Etimador MRAS Propoto O timador d vlocidad com princípio MRAS (Modl Rfrnc Adaptiv Sytm) é baado num itma adaptativo ond a aída d um modlo d rfrência é comparada com a aída d um obrvador, pla ação d um mcanimo d adaptação qu ajuta o obrvador para qu a ua aída tnha rro tndndo a zro m rlação a aída do modlo d rfrência. Com ba nt princípio, vário trabalho vêm ndo publicado rlacionado à timação d vlocidad d motor d indução trifáico (PENG; FUKAO, 1994), (CÂMARA, 27), (SCHAUDER, 1992). Nta dirtação, é propoto um timador d vlocidad MRAS aplicado a um motor d indução monofáico, a partir d trabalho qu abordam a timação d vlocidad uando t uma d timador m motor d indução trifáico. D acordo com (CÂMARA, 27) xitm difrnt modlo d motor d indução qu podm r uado para o projto d timador d vlocidad, a partir da técnica MRAS. Nt timador há prnça d doi modlo, um dpndnt da vlocidad rotórica, nquanto o outro modlo é indpndnt, é chamado d modlo d rfrência. A vlocidad é timada a partir d um mcanimo d adaptação (nt cao, um controlador PI) do rro ntr a aída do doi modlo. A Figura 3 motra o diagrama d bloco do itma. O bloco SVF rprnta um Filtro por Variávi d Etado, nquanto o bloco pontilhado rprnta o modlo ajutávl. V I SVF Vf If Modlo d Rfrência q M +_ Corrnt Potência Rativa qˆm IM ˆr PIMRAS Figura 3: Diagrama d Bloco do Etimador MRAS.

74 CAPÍTULO 4. ESTIMADOR DE VELOCIDADE MRAS APLICADO A MOTORES DE INDUÇÃO MONOFÁSICOS 72 Para o projto do timador MRAS, conidra- qu o modlo d um motor d indução monofáico no rfrncial tacionário é dado a partir d (KRAUSE; WASYNCZUK; SUDHOFF, 1995) pla quação 4.1, ndo qu o mmo foi dcrito quacionado no Capítulo 2, quaçõ (2.1) - (2.1). V V d V V rd = R + d dt L d dt L mq R d + d dt L d d dt L md d dt L mq 1 n pω rl md R + d dt L 1 n pω rl rd npω r L mq d dt L md npω r L R rd + d dt L rd i i d i i rd (4.1) Ond, d dt rprnta o oprador drivada no tmpo. Para um rotor do tipo gaiola d uilo, a tnõ no rotor ão iguai a zro, aim, V V d = R + d dt L d dt L mq R d + d dt L d d dt L md d dt L mq 1 n pω rl md R + d dt L 1 n pω rl rd npω r L mq d dt L md npω r L R rd + d dt L rd i i d i i rd (4.2) D manira análoga ao motor d indução trifáico, pod- dfinir a corrnt magntizant I qm I dm a partir da corrnt tatórica rotórica (PENG; FUKAO, 1994). IqM I dm = L L mq L rd L md iqr i dr + iq i d (4.3) D (4.3), é poívl rcrvr iqr i dr = L mq L L md L rd ( IqM I dm iq i d ) (4.4) Sabndo qu não é fita a mdida da corrnt rotórica faz- a ubtituição d (4.4) m (4.1),

75 CAPÍTULO 4. ESTIMADOR DE VELOCIDADE MRAS APLICADO A MOTORES DE INDUÇÃO MONOFÁSICOS 73 V V d = R + d dt L d dt L mq R d + d dt L d d dt L md d dt L mq 1 n pω rl md R + d dt L 1 n pω rl rd npω r L mq d dt L md npω r L R rd + d dt L rd i i d L mq L (I qm i ) L md L rd (I dm i d ) (4.5) Rcrvndo a dua primira linha da quação (4.5), pod- calcular a fcm para o modlo d rfrência do timador d vlocidad, V ond V d qm = R R d i i d + σq L d dt σ d L d d dt i dm T é o vtor da tnõ fcm é dfinida como, i d + qm dm (4.6) qm dm = L mq d dt L md d dt IqM I dm (4.7) Na quação (4.7) o trmo L mq L md nrolamnto q d, dfinida por, ão a indutância quivalnt mútua do L mq = L2 mq L L md = L2 md L rd Iolando o trmo qm dm T na quação (4.6), tm- a fcm, qm dm = V V d R R d i i d σq L d dt σ d L d d dt i i d (4.8) Rcrvndo a trcira quarta linha d (4.5) tm-

76 CAPÍTULO 4. ESTIMADOR DE VELOCIDADE MRAS APLICADO A MOTORES DE INDUÇÃO MONOFÁSICOS 74 = 1 τ 1 τ rd i i d τ n pω L md r L mq L mq 1 npω r L md τ rd IqM I dm + d dt IqM I dm (4.9) Ou ainda, d IqM dt I dm = 1 1 τ n pω r npω r L mq L md 1 τ rd L md L mq IqM I dm + 1 τ 1 τ rd i i d (4.1) A quação (4.1) pod r rcrita na forma, ond I M = A M I M + B M i S (4.11) A M = 1 1 τ n pω r npω r L mq L md 1 τ rd L md L mq (4.12) B M = 1 τ 1 τ rd (4.13) Rumindo, o modlo létrico m função da corrnt tnõ tatórica da força contra-ltromotriz é dado por qm dm = V V d R R d i i d σq L d dt σ d L d d dt i i d (4.14) Ou M = V R i σl d dt i (4.15)

77 CAPÍTULO 4. ESTIMADOR DE VELOCIDADE MRAS APLICADO A MOTORES DE INDUÇÃO MONOFÁSICOS 75 Com o conhcimnto da fcm da corrnt tatórca é poívl dfinir a potência rativa qu rá utilizada no timador d vlocidad, como o modlo d rfrência, o qual é dfinido por, q M = (i M ) (4.16) Ond rprnta produto vtorial. Aim, rolvndo o produto vtorial da quação (4.14) pla corrnt tatórica, obtém-, q M = i ( ) d V R i σl dt i (4.17) Entrtanto i i =, aim, q M = i ( ) d V σl dt i (4.18) Rolvndo o produto vtorial da quação (4.18), rulta i ( ) d V σl dt i = ( ) ( ) d k i V d σ d L d dt i d d i d V σ q L dt i (4.19) Ond k é um vtor unitário, prpndicular ao ixo m quadratura q d, motrado na Figura 31. A corrnt i m i ão vtor girant com vlocidad ω r. d i m r q m k i q ˆ M M Figura 31: Coordnada do produto vtorial d A quação (4.19) na forma matricial, é dada por

78 CAPÍTULO 4. ESTIMADOR DE VELOCIDADE MRAS APLICADO A MOTORES DE INDUÇÃO MONOFÁSICOS 76 q M = i q i d V d σ d L d d dt i d V + σ q L d dt i (4.2) Nt timador d vlocidad, por dfinição gundo (MARTINS; CÂMARA; GRÜNDLING, 26), a quação (4.2) é dita como o modlo d rfrência para o timador MRAS. Eta quação fornc o cálculo da potência rativa, obtida a partir da corrnt tnõ. Para obtnção do obrvador da fcm rcrv- a quação(4.7), como di M = L M m dt (4.21) Dfinindo- x como grandza obrvávl, ubtituindo (4.11) m (4.21), ê M = L m (A M I M + B M i S ) (4.22) Da mma forma qu m (4.16), para obtr a potência rativa é prcio fazr o produto vtorial da fcm pla corrnt tatórica, ntão para obtr a potência rativa obrvada é ncário a raliazação do produto vtorial da corrnt tatórica pla fcm obrvada pla quação (4.22), ntão, a partir d princípio tm- qu a potência rativa obrvada é calculada por, q M = (i ê M ) (4.23) Aim, ubtituindo (4.22) m (4.23), tm-, q M = i L m (A M I M + B M i S ) (4.24) Ond i i =, logo a quação (4.24) pod r rcrita como, q M = i L ma M I M (4.25) Rolvndo o gundo trmo do produto vtorial, tm-

79 CAPÍTULO 4. ESTIMADOR DE VELOCIDADE MRAS APLICADO A MOTORES DE INDUÇÃO MONOFÁSICOS 77 L ma M I M = L mq L md 1 1 τ n pω r npω r L mq L md 1 τ rd L md L mq IqM I dm (4.26) O rultado da multiplicação matricial d (4.26) é dado por L ma M I M = L mq 1 I qm + I dm τ n pω r L md I qm npω r L mq L md L md I dm L mq L mq L md τ rd (4.27) Então, a forma matricial da quação (4.25), com o produto vtorial d (4.27) pla corrnt tatórica, é dada por, q M = i q i d L mq I qm npω r L md L I L md dm md L mq 1 I qm I dm τ n pω r L md τ rd L mq L md (4.28) Comparando a potência rativa do modlo d rfrência, dada pla quação (4.2), com a potência rativa obrvada, dada pla quação (4.28) atravé d um PI, obtém- a vlocidad timada, ˆω r = ( K P + K ) I (q M ˆq M ) (4.29) O ganho K P K I do PI da quação (4.29) d acordo com (SCHAUDER, 1992), dvm rpitar a guint condição K I K P > 1 τ r (4.3) A análi d tabilidad do timador MRAS para o cao d um motor d indução trifáico é aprntada m (PENG; FUKAO, 1994), o autor cita qu o ganho K P K I dvm tr valor o mai alto poívl. Para o motor d indução monofáico a prova d tabilidad é análoga, ndo qu nt trabalho não é tratada.

80 CAPÍTULO 4. ESTIMADOR DE VELOCIDADE MRAS APLICADO A MOTORES DE INDUÇÃO MONOFÁSICOS Modlo Dicrto do Etimador MRAS Sgundo (MARTINS, 26) o fator cruciai no projto implmntação do timador d vlocidad baado no princípio MRAS ão a obtnção da drivada do modlo d rfrência na quação (4.2), também o método d dicrtização do modlo dinâmico para o cálculo da corrnt magntizant dado na quação (4.1). Para a obtnção da drivada d corrnt (MARTINS, 26) propõ o uo d um filtro por variávi d tado dicrto (Stat Variabl Filtr - SVF), ao uma aprntado originalmnt m (PENG; FUKAO, 1994), como pod r vito na Figura 3. Com o uo do SVF, o qual é dado pla função d tranfrência da quação (4.31), pod- dixar d fazr o uo d filtro paa-baixa analógico poi o SVF tm a caractrítica, como pod r vito na rpota m füência d filtro dada na Figura 32. Gnricamnt, para tnõ corrnt, têm- V qf V q = V df V d = i qf i q = i df i d = G SV F () = ω 2 C ( + ω C ) 2 (4.31) ond ω C é a banda paant do filtro. Su valor dv r ajutado d 2 a 1 vz o valor da füência do inal d ntrada. Na Figura 32 o valor d ω C é dfinido como ndo 52πf, ond aumi- qu nt cao a füência do inal d ntrada ja f = 4Hz. Pha (dg) Magnitud (db) Sytm: SVF Funcy (rad/c): 263 Magnitud (db):.372 Sytm: SVF Funcy (rad/c): 263 Pha (dg): 23.6 Bod Diagram Funcy (rad/c) Figura 32: Diagrama d Bod para o SVF.

81 CAPÍTULO 4. ESTIMADOR DE VELOCIDADE MRAS APLICADO A MOTORES DE INDUÇÃO MONOFÁSICOS 79 O filtro por variávi d tado dvm r aplicado tanto no inai d corrnt, como no inai d tnão, vito qu t filtro inrm atrao d fa no inai, como é obrvado no Diagrama d Bod da Figura 32. Nt trabalho, o SVF projtado é d gunda ordm, contando qu ncita da drivada primira do inai d corrnt tatórica. Aim, rcrvndo a quação (4.31) m paço d tado tm-, X SV F = A MRAS X SV F + B MRAS In (4.32) Ond, 1 A MRAS = ω 2 C 2ω C B MRAS = ω 2 C (4.33) In é o inal d ntrada do filtro, ou ja, a corrnt i i d, ou a tnõ V V d. X SV F é o vtor d tado qu contém a drivada do inai d ntrada, a própria ntrada filtrada. Aplicado o Método d Eulr para dicrtização da quação (4.32), rulta X SV F k + 1 = (I + A SFV t )X SV F k + B SV F t Ink (4.34) Como foi dito antriormnt um do pao cruciai na implantação do timador d vlocidad MRAS é o método d dicrtização da quação dinâmica para o cálculo da corrnt magntizant, dada pla quação (4.1). Eta dicrtização pod r ralizada plo método d Eulr, aprntado na quação (4.34), ou m algun cao é convnint fazr o uo do método d intgração trapzoidal, ou tutin. O método d d intgração trapzoidal dado m (OGATA, 1995), conit m aplicar a tranformação dada pla quação (4.35) na olução d intgrai da quação dinâmica para cálculo da corrnt magntizant. 1 = t (1 + z 1 ) 2 (1 z 1 ) = t (z + 1) 2 (z 1) (4.35) Aim, para o cálculo dicrto da quação (4.1) rprnta- a mma no domínio da füência com condiçõ iniciai nula, como pod r vrificado na quação (4.36).

82 CAPÍTULO 4. ESTIMADOR DE VELOCIDADE MRAS APLICADO A MOTORES DE INDUÇÃO MONOFÁSICOS 8 I qm () = 1 I qm () + 1 τ n pˆω L md r I dm () + 1 i () L mq τ I dm () = npˆω r L mq L md I qm () 1 τ rd I dm () + 1 τ rd i d () (4.36) Da forma, ubtituindo (4.35) m (4.36) tm-, I qm (z) = t (z + 1) 1 I qm (z) (z 1) τ n pˆω r L md I dm (z) + 1 L mq i (z) τ I dm (z) = t (z + 1) L mq npˆω r I qm (z) 1 I dm (z) + 1 i d (z) 2 (z 1) L md τ rd τ rd (4.37) Iolando o tmo I qm I dm, advém 1 zi qm (z) I qm (z) = k 1 (z + 1) I qm (z) + τ n pˆω L md r I dm (z) + i (z) L mq L mq I dm (z) (z 1) = k 2 (z + 1) npˆω r I qm (z)τ rd I dm (z) + i d (z) L md (4.38) Ond é dfinido qu, k 1 = t 2τ k 2 = t 2τ rd Da forma, a quação (4.38) pod r rcrita, como 1 zk 3 I qm (z) τ n pˆω L md r I dm (z)zk 1 = (1 k 1 1)I qm (z) + τ k 1 n pˆω L md r I dm (z) L mq L mq + (1 + z)k 1 i (z) L mq zk 4 I dm (z) + zk 2 npˆω r τ rd I qm (z) = (1 k L mq 2)I dm (z) k 2 npˆω r τ rd I qm (z) L md L md + (z + 1)k 2 i d (z) (4.39) ond dfin-, k 3 = 1 + k 1, k 4 = 1 + k 2 Rcrvndo 4.39 na forma matricial, obtém-

83 CAPÍTULO 4. ESTIMADOR DE VELOCIDADE MRAS APLICADO A MOTORES DE INDUÇÃO MONOFÁSICOS 81 A p z IqM (z) I dm (z) = 1 (1 k 1 )I qm (z) + k 1 τ n pˆω L md r I dm (z) + (1 + z)i (z) L mq L mq (1 k 2 )I dm (z) + k 2 npˆω r τ rd I qm (z) + (z + 1)i d (z) L md (4.4) Afim d implificar a viualização da quação dfiniu- qu A p = 1 k 3 τ n pˆω L md r k 1 L mq k 2 npˆω r τ rd L mq L md k 4 (4.41) Multiplicando ambo o lado da quação por (A p 1 ) é poívl ncontrar a olução dicrta da quação, z IqM (z) I dm (z) = (A p ) 1 1 (1 k 1 )I qm (z) + k 1 τ n pˆω L md r I dm (z) + (1 + z)i (z) L mq L mq (1 k 2 )I dm (z) + k 2 npˆω r τ rd I qm (z) + (z + 1)i d (z) L md ond A p 1 é a matriz invra da quação (4.41), tal qu (4.42) (A p ) 1 = 1 k 3 k 4 + τ τ rd k 1 k 2ˆω 2 r 1 k 4 τ n pˆω L md r k 1 L mq k 2 npˆω r τ rd L mq L md k 3 (4.43) A olução dicrta d 4.42 para r implmntada por, 1 (1 k 1 )I qm (k) + k 1 τ IqM (k + 1) n pˆω L md r I dm (k) + i (k + 1) + i (k) L mq =(A p ) 1 I dm (k + 1) L mq (1 k 2 )I dm (k) + k 2 npˆω r τ rd I qm (k) + i d (k + 1) + i d (k) L md (4.44) Nt trabalho para obtnção do rultado d imulação, a quação dinâmica para o cálculo da corrnt magntizant foi dicrtizada plo método d intgração trapzoidal.

84 CAPÍTULO 4. ESTIMADOR DE VELOCIDADE MRAS APLICADO A MOTORES DE INDUÇÃO MONOFÁSICOS 82 Já para a obtnção do rultado xprimntai, a quação dinâmica da corrnt magntizant foi dicrtizada plo método d Eulr, dvido a implicidad tmpo rduzido d implmntação. 4.4 Filtro d Kalman Dvido a ruído d mdida na corrnt tatórica, aimtria no modlo do motor d indução monofáico, como pod r vrificado pla quaçõ (4.2) (4.28), até mmo pla quação (4.5), a timativa d vlocidad obtida a partir do algoritmo MRAS tá ujita a ruído, qu rultam m ocilaçõ. Para ralimntação da malha d control d vlocidad a ocilaçõ compromtm o dmpnho do controlador. Uma altrnativa para liminar ruído d mdida conüntmnt ocilaçõ na vlocidad timada, é o uo do Filtro d Kalman. O algoritmo d Kalman é baado na olução rcuriva, d fácil implmntação qu, baado na minimização do rro médio quadrático, fornc a timativa ótima da variávi m qutão, o rro d covariância para um itma linar dinâmico dicrto tocático xcitado por ruído gauiano (CÂ- MARA, 27). Sja um itma linar dcrito pla quação (4.45), aftado por grandza tocática Rw(k) Rv(k). x(k + 1) = Ax(k) + Bu(k) + Rw(k) y(k) = Cx(k) + Rv(k) (4.45) ond x(k) rprnta a variávi d tado do itma dinâmico, Rw(k) Rv(k) ão o ruído d tado d mdida, rpctivamnt. A trutura do timador d tado é dada, vid (CÂMARA, 27) pla quação (4.46). ˆx(k) = ˆx (k) + Ky(k) Cˆx (k) (4.46) forma, Ond o trmo ˆx (k) é a prdição d tado. A quação (4.46) pod r rcrita na ˆx(k) = Aˆx(k 1) + Bu(k 1) +Ky(k) Cˆx (k) (4.47) }{{} ˆx (k)

85 CAPÍTULO 4. ESTIMADOR DE VELOCIDADE MRAS APLICADO A MOTORES DE INDUÇÃO MONOFÁSICOS 83 A matriz d covariância é dada por, P(k + 1) = A {P(k) K(k)CP(k)}A T + Rw (4.48) a matriz d ganho do Filtro d Kalman é dada por, K(k) = P(k)C T ( CP(k)C T + Rv ) 1 (4.49) Nt trabalho conidra- qu a quação dinâmica qu dcrv o comportamnto mcânico do motor d indução monofáico é dada pla quação (2.45), ndo qu a aída d itma é poição rotórica dada na quação (2.46). Nt cao a vlocidad rotórica é um tado da planta qu rá timado plo filtro d Kalman. A partir da intgração da vlocidad timada, plo timador MRAS na quação (4.29), tm- a poição, qu é conidrada a aída da planta na quação (4.45) do Filtro d Kalman. O cálculo do tou ltromagnéico é a ntrada u(k) na quação (4.45), com io, um do tado da quação é a vlocidad timada qu paou plo Filtro d Kalman. O timador MRAS dnvolvido pod r rumido na Figura 33, ond aparc a trutura d timador com alguma quaçõ qu foram aprntada nt capítulo. O bloco Rfrnc Modl rprnta o modlo d rfrência, ond é calculada a potência rativa a partir do inai d corrnt tnão. O bloco Adjutabl Modl rprnta o obrvador da potência rativa, ond ajuta a mma para qu tnha rro nulo m rlação ao modlo d rfrência, rultando a partir dito na vlocidad rotórica timada. 4.5 Rultado d Simulação A Figura 34 motra o diagrama d bloco do itma imulado, ond conidra- a mma tratégia d control aprntada no capítulo 3, ma dta vz a vlocidad qu raliamnta o controlador PI da malha mcânica é timada. Conidra- qu tm apna aco a corrnt tnõ mdida. A guint imulaçõ dprzam o fito do invror, ndo qu o príodo d amotragm é d t = A Figura 35 motra a rfrência d vlocidad rotórica, a vlocidad timada a vlocidad filtrada plo Filtro d Kalmam, num acionamnto norl ond ralimnta a malha d control d vlocidad a vlocidad timada.

86 CAPÍTULO 4. ESTIMADOR DE VELOCIDADE MRAS APLICADO A MOTORES DE INDUÇÃO MONOFÁSICOS 84 Rfrnc Modl V i SVF V f i f d M V Ri σl i dt q i M m +_ ε d 1 1 ˆ dt i i i i m r m m S r r q i m S m m L ' m 1 1 ˆω r im im is τr τr Adjutabl Modl ˆω r Kalman ˆω r PI Figura 33: Etrutura do timador MRAS utilizado. * i +_ PI V qd V Sqn 1/n V Sq * i d +_ PI V d qd V Sd V Sdn VSI SPIM i i d qd qd i Sqn 1/n i Sq isdn i Sd + + * l PI * r _ + ˆr ˆ Kalman T MRAS V Sqd Figura 34: Diagrama d Bloco do Sitma Simulado. A Figura 36 motra o rro d vlocidad ntr a vlocidad imulada plo modlo mcânico do motor d indução monofáico a vlocidad timada filtrada plo Filtro d Kalmam, no mmo acionamnto antrior. A Figura 37 motra a vlocidad imulada plo modlo mcânico do motor d indução monofáico a vlocidad d aída do timador MRAS, ant da filtragm plo Filtro d Kalman. Vrifica- qu a mma, aprnta nívi d ruído ocilaçõ, mmo m uma condição ond não tm ruído d mdida. Dprzando- o fito do invror, com io obrva- a importância da filtragm da mma. A Figura 38 (a) motra a rpota d vlocidad, num acionamnto norl frnt a aplicação d doi dgrau d vlocidad com aclração uav d 45m/ 2. Vrifica-

87 CAPÍTULO 4. ESTIMADOR DE VELOCIDADE MRAS APLICADO A MOTORES DE INDUÇÃO MONOFÁSICOS 85 9 Control d Vlocidad Snorl 8 Vlocidad Rotórica(rad/) ω r Simulada Rfrência Tmpo() Figura 35: Rpota d Vlocidad. Figura 36: Erro d Etimativa d Vlocidad. nta figura qu a vlocidad timada gu a rfrência, com rro nulo m rgim. Já a Figura 38 (b) motra o rro d vlocidad, ntr a vlocidad timada a vlocidad imulada. Vrifica- qu no tranitório a timativa d vlocidad aprnta um rro, qu tnd a zro m rgim prmannt.

88 CAPÍTULO 4. ESTIMADOR DE VELOCIDADE MRAS APLICADO A MOTORES DE INDUÇÃO MONOFÁSICOS 86 9 Vlocidad Rotórica do MRAS 8 Vlocidad Angular (rad/) Vlodidad Simulada Vlocidad MRAS Tmpo() Figura 37: Rpota d Vlocidad. 15 Control d Vlocidad Snorl 15 Erro d Etimativa d Vlocidad Erro d timativa 1 Vlocidad Rotórica(rad/) 1 5 ω r Simulada Rfrência Vlocidad Angular (rad/) Tmpo() (a) Tmpo() (b) Figura 38: Rpota d Vlocidad. (a)rfrência Vlocidad Etimada, (b)erro d Etimativa.

89 5 RESULTADOS EXPERIMENTAIS 5.1 Introdução Para a validação d uma técnica ou algoritmo d control é d fundamntal importância a obtnção d rultado xprimntai utilizando o itma rai. Sab- qu apar da imulação r um proco qu contribua para a validação da modlagm do itma da toria dnvolvida, ta normalmnt faz aproximaçõ qu influnciam no comportamnto do mmo itma. Nt trabalho, a obtnção do rultado xprimntai é ralizada com o uo d uma plataforma m ambint computadorizado, ito é, um ambint IBM-PC compatívl, com a incluão d placa d aquiição d dado d gração d inai PWM, com placa d intrfac ligada a um módulo invror trifáico, rponávl plo acionamnto do motor d indução monofáico. O motor uado é um motor d indução monofáico fabricado pla mpra Ebrl R, no qual rtira o capacitor d partida curto-circuita- a chav cntrífuga, com io, tm aco ao doi nrolamnto do motor d manira indpndnt. O dado d placa dt motor ão motrado na Tabla 1. Para obtnção do rultado xprimntai ua- a ligação m 11V. Tabla 1: Dado d Placa do Motor d Indução Monofáico Modlo C48-E37 Potência 1/2CV Tnão 11/22V Corrnt 4.5/9.A Vlocidad 173RPM Pólo 4

90 CAPÍTULO 5. RESULTADOS EXPERIMENTAIS 88 A guir, nt capítulo, rão motrado o componnt do itma para implmntação xprimntal da técnica propota, bm como rão motrado algun rultado xprimntai obtido. 5.2 Dcrição do Ambint O ambint para obtnção do rultado xprimntai validação da técnica propota nt trabalho é baicamnt compoto por uma plataforma computadorizada, ligada a um módulo invror ao motor d indução monofáico, conform motra a Figura 39. Figura 39: Diagrama do Ambint d obtnção do Rultado Exprimntai. A Figura 4 aprnta um diagrama qu dcrv a plataforma utilizada para implmntação da técnica d control timação d vlocidad propota nt trabalho. Uma dcrição complta dta plataforma pod r ncontrada m (COSTA; CÂMARA; CARATI, 23). Nt trabalho havrá uma pquna dcrição do principai ítn. Para a gração da tnõ a rm aplicada no motor d indução monofáico, foi fito o uo d um invror trifáico, o qual conit d um módulo SKS 27F B6U+B6I3KW, fabricado pla Smikron R contndo 6 chav IGBT m pont, um conjunto rtificador formado por 6 diodo na configuração d onda complta, circuito d iolação, protção driv incluo. A caractrítica dt invror ão aprntada na Tabla 11. A tnão do barramnto CC utilizada foi d 177V, ond, para o rbaixamnto da