VERSÃO RESPOSTAS PROVA DE MÉTODOS QUANTITATIVOS

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1 UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO FACULDADE DE ECONOMIA, ADMINISTRAÇÃO E CONTABILIDADE DE RIBEIRÃO PRETO PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ADMINISTRAÇÃO DE ORGANIZAÇÕES PROCESSO SELETIVO DOUTORADO - TURMA 20 VERSÃO PROVA DE MÉTODOS QUANTITATIVOS Instruções para realização da prova. Este caderno contém 20 questões objetivas. 2. Para cada questão só há UMA ALTERNATIVA CORRETA. 3. A folha de resposta definitiva (gabarito) encontra-se na última página deste caderno de questões e não poderá ser rasurada, apagada por borracha ou corretivo, ou conter qualquer marcação fora dos campos destinados às respostas, pois existindo qualquer das situações especificadas acima tornará nula a questão. 4. Utilize apenas caneta esferográfica azul ou preta para preenchimento da folha de respostas (gabarito), a utilização de lápis implicará na anulação da prova e eliminação do candidato. 5. A duração da prova é de (uma) hora. 6. Escreva somente o número de seu CPF em cada uma das páginas. Não escreva seu nome, nem faça qualquer identificação. 7. O candidato somente poderá retirar-se do local de aplicação da prova após 30 (trinta) minutos de seu início, levando consigo apenas esta página na qual se encontra a tira de gabarito ao lado para futura conferência. Instruções de conduta durante a prova. Não faça perguntas durante a prova, caso necessite de esclarecimento, levante o braço e aguarde ser atendido. 2. Não será permitido o uso de qualquer material de consulta. 3. O candidato NÃO poderá levar este caderno que será usado para correção da prova. 4. O candidato deverá entregar o caderno de prova até o término do horário permitido. Após este limite, todas as questões do candidato serão anuladas. Aguarde a ordem do fiscal para abrir este caderno. Boa prova! RESPOSTAS

2 PROVA DE MÉTODOS QUANTITATIVOS 0. Considere os seguintes valores: $3,60 $2,0 $2,50 $2,40 $,00 $,98 $0,79 $0,89. Assinale a alternativa correta: A mediana é igual a: a) $,98 b) $2,00 c) $2,20 d) $2, Assinale a alternativa correta: As falhas de diferentes máquinas são independentes umas das outras. Se há quatro máquinas, e suas respectivas probabilidades de falha são 0,0, 0,02, 0,05 e 0,0 em determinado dia, então a probabilidade de todas falharem em determinado dia é igual a: a) 0,00 b) 0,000 c) 0,0000 d) 0, Assinale a alternativa correta: Um teste de múltipla escolha apresenta 4 opções por questão e 0 questões. Se a aprovação depende de 7 ou mais respostas corretas, a probabilidade (considerando 4 casas decimais) de que um estudante que responde por palpite ser aprovado é igual a: a) 0,0025 b) 0,0035 c) 0,0045 d) 0, Assinale a alternativa correta: Sabe-se que os defeitos em rolos de papel de parede seguem aproximadamente a distribuição de Poisson, com média de 2 defeitos por rolo de 0 metros. Compra-se meio rolo, a probabilidade de dois defeitos é igual a: a) 0,84 b) 0,27 c) 0,368 d) 0,406 e) 0, Assinale a alternativa correta: A média de uma distribuição amostral de médias é 50,0 e o seu desviopadrão é 0,0. Supondo que a distribuição amostral seja normal, a proporção de médias que está entre 40,0 e 60,0 é igual a: a) 0,9545 b) 0,8664 c) 0,6827 d) 0,56 e) 0,3829

3 06. Assinale a alternativa correta: Uma amostra de 200 observações acusou 20 baterias defeituosas numa remessa. Usando um nível de confiança de 99% para a proporção populacional de baterias defeituosas, o erro de estimação (com três casas decimais) é dado por: a) 0,070 b) 0,055 c) 0,046 d) 0,042 e) 0, Assinale a alternativa correta: O tamanho de uma amostra necessário para produzir um intervalo de 95% de confiança para a verdadeira média populacional (com erro de no máximo,0 em qualquer dos sentidos) se o desvio-padrão da população é 0,0, é dado por: a) 268 b) 269 c) 270 d) 384 e) Num estudo comparativo do tempo médio de adaptação (para uma amostra aleatória de 50 homens e 50 mulheres) num grande complexo industrial, sugiram as seguintes estatísticas amostrais: Homens Mulheres x 3,2 anos x 3, 7 anos s 0,8 anos s 0, 9 anos x Com base no estudo comparativo acima, analise as afirmativas: I. Ao nível de 0,0, apóia-se a afirmativa de que o tempo médio de adaptação é menor para homens do que para mulheres II. A hipótese de igualdade de médias não pode ser rejeitada ao nível 0,0 III. O valor-p é maior do que 0,0 IV. Considerando α = 0,0, a estatística teste está na região de H 0 Está correto o que se afirma em: a) I. b) IV. c) I e III. d) I e IV. e) II, III e IV. x 09. Assinale a alternativa correta: A finalidade da análise da variância é: a) testar a normalidade de amostras b) testar a igualdade de variâncias amostrais c) testar a igualdade de medianas amostrais d) testar a igualdade de médias amostrais e) n.d.a

4 0. Assinale a alternativa correta: Na análise de regressão: a) os valores de y (variável independente) são preditos com base nos valores de x (variável dependente) b) a variável independente é também chamada variável explicada c) os dados provêm de observações emparelhadas d) é utilizado o teste-z (distribuição normal) para verificar a significância estatística do coeficiente angular e) n.d.a. Sabe-se que a quantidade de sorvete vendida numa lanchonete num certo dia da semana tem distribuição uniforme ente 80 e 90 litros. Assinale a alternativa correta: A probabilidade de venda de pelo menos 46 litros de sorvete é igual a: a) 0,4 b) 0,5 c) 0,6 d) 0, Assinale a alternativa correta: Os valores x 700, y 250, xy 400, x 2000 e n 30, levam a uma equação de regressão linear dada por: a) yˆ 29,5 0, 75x b) yˆ 29,5 0, 85x c) yˆ 20,5 0, 85x d) yˆ 20,5 0, 85x e) yˆ 30,5 0, 95x 3. O número de chamadas telefônicas recebidas por uma mesa e suas respectivas probabilidades para um intervalo de tempo de 3 minutos são dados por: Número de chamadas: Frequência relativa: 0,6 0,2 0, 0,04 0,03 0,03 Assinale a alternativa correta: Em média, num intervalo de três minutos podem ser esperadas: a) 0,73 chamadas b) 0,75 chamadas c) 0,77 chamadas d) 0,79 chamadas e) n.d.a 4. O que representa a função objetivo nos problemas de programação linear? a) Uma restrição para um recurso disponível b) Um objetivo para desenvolver uma empresa c) Uma função linear para o problema de otimização d) Um conjunto de condições de não-negatividade e) Nenhuma das anteriores. 5. Se um problema de programação linear está na forma padrão, o que poderemos esperar da solução? a) Haverá apenas uma solução ótima b) Existe solução inicial óbvia, trivial c) Iremos usar variáveis artificiais

5 d) A solução terá valores reais e) Nenhuma das anteriores. 6. Dado o seguinte problema: Max Z = 2x + 7y sujeito a 3x - 2y - x x, y 3y 0 Quais pontos a seguir são factíveis: A(0,0), B(,), C(2,2)? a) A, B, e C b) A e B c) A e C d) B e C e) Nenhuma das anteriores 7. Dada a seguinte restrição: Encontre o valor da variável de folga associada a esta restrição para o ponto P (,2,3) a) 8 b) 6 c) 9 d) - e) Nenhuma das anteriores 8. Uma empresa de agribusiness mistura suas rações para galinhas. O custo dos ingredientes (grãos) varia conforme as épocas do ano, mas o preço de venda da ração formulada permanece constante o ano todo. Para o próximo mês é necessário saber quantas unidades de cada um dos 3 tipos de grãos (M, S e F) devem ser incluídas. O custo de cada unidade é R$30 para M, R$37 para S e R$78 para F. Qual seria a função objetivo para este problema? a) Min Z = 30 M + 37 S + 78 F b) Max Z = 30 M + 37 S + 78 F c) Min Z = (M x S x F)/3 d) Min Z = M + S + F e) Max Z = M + S + F 9. Aplique programação linear a este problema. A empresa quer determinar quantas unidades de dois produtos (D e E) devem ser produzidas para ter o máximo lucro. O lucro unitário é de $00 para o produto D e de $87 para o produto E. A empresa limita o total de horas trabalhadas a O produto D usa 5 horas de trabalho por unidade e o produto E gasta 7 horas por unidade. A disponibilidade de matéria prima é de 5000 unidades por semana. O produto D gasta 9 unidades de matéria prima por item fabricado, e o produto E gasta 3 unidades de matéria prima. Qual das seguintes restrições fará parte da formulação do problema de programação linear? a) 5 D + 7 E =< 5000 b) 9 D + 3 E => 4000 c) 5 D + 7 E = 4000 d) 5 D + 9 E =< 5000 e) 9 D + 3 E =< 5000

6 20. Para que servem os preços sombra (shadow prices) fornecidos pelos softwares de programação linear: a) Calcular os preços de venda b) Calcular os preços de custo c) Indicar o valor adicional de um recurso d) Definir a variável que entra na base e) Definir a variável que sai da base

7 FOLHA DE RESPOSTAS DEFINITIVA PROVA DE MÉTODOS QUANTITATIVOS Instruções de preenchimento: assinale com caneta esferográfica azul ou preta um X na alternativa que considere correta para cada questão conforme exemplo abaixo. Exemplo: A B C D E 0 X 02 X 03 X 04 X 05 X VERSÃO RESPOSTAS A B C D E VERSÃO RESPOSTAS A B C D E