METODOLOGIA BASEADA EM DADOS HISTÓRICOS PARA DEFINIÇÃO DE LAYOUTS EM SISTEMAS JOB- SHOP

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1 PR UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ CAMPUS PONTA GROSSA GERÊNCIA DE PESQUISA E PÓS-GRADUAÇÃO PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE PRODUÇÃO PPGEP MAURICIO TOMELIN METODOLOGIA BASEADA EM DADOS HISTÓRICOS PARA DEFINIÇÃO DE LAYOUTS EM SISTEMAS JOB- SHOP PONTA GROSSA AGOSTO

2 MAURICIO TOMELIN METODOLOGIA BASEADA EM DADOS HISTÓRICOS PARA DEFINIÇÃO DE LAYOUTS EM SISTEMAS JOB- SHOP Dssertação apresentada como requsto parcal à obtenção do título de Mestre em Engenhara de Produção, do Programa de Pós-Graduação em Engenhara de Produção, Área de Concentração: Gestão Industral, da Gerênca de Pesqusa e Pós-Graduação, do Campus Ponta Grossa, da UTFPR. Orentador: Prof. João Carlos Colmenero, Dr. PONTA GROSSA AGOSTO

3 PPGEP Gestão Industral (2008)

4 Dedco esta dssertação aos meus pas que com muto amor e compreensão souberam crar em seus flhos a garra para acredtarem que podem ser melhores e podem melhorar o ambente que vvem. À mnha esposa que sempre me apóa nos meus projetos, mesmo que às vezes parecem sem perspectvas de serem realzados, transformando os meus projetos em nossos projetos. PPGEP Gestão Industral (2008)

5 AGRADECIMENTOS Agradeço a Deus pelo seu amor por nós, pela sua bondade e pela sua destra estendda sobre as nossas vdas, nos guando e mutas vezes nos guardando. A mnha esposa Janete pelo companhersmo e apoo nos momentos de dfculdade. Por ter acredtado comgo neste sonho. Aos meus pas Valdr e Drce e meus sogros Nelson e Ellen pelo apoo, mesmo que dstantes, sempre ncentvaram e acredtaram que ríamos vencer. Ao meu orentador por ter acredtado na possbldade de vencermos este desafo, pela sua objetvdade e determnação na busca de soluções para problemas reas. Aos meus colegas do mestrado e da empresa, pelo grande apoo ncentvo e partcpação nesta camnhada. À nsttução Unversdade Tecnológca Federal do Paraná que se dedca à melhora contínua na formação e crescmento profssonal dos membros desta socedade. Ao Grupo Hübner por permtr a utlzação dos dados acredtando que podemos sempre estar melhorando os processos produtvos. PPGEP Gestão Industral (2008)

6 RESUMO O presente trabalho propõe uma metodologa para defnção de layout de um jobshop. Comumente, os problemas de layout de job-shop são resolvdos aplcando-se o agrupamento dos recursos de produção através da estrutura celular. Esta estrutura consste em agrupar os recursos para processar um determnado produto, com o cudado de não agrupar recursos com a mesma função na mesma célula de manufatura. Anda, pode-se agrupar os recursos por smlardade crando setores de recursos com a mesma função e os produtos vstam os setores para receberem o processamento necessáro. Em ambos os casos acontece a dstorção do objetvo do processamento dos produtos e o objetvo passa ser a utlzação da combnação de recursos dsponíves. A metodologa proposta fo aplcada aos dados referentes ao período de três anos, coletados em uma empresa de usnagem. Os parâmetros utlzados foram a quantdade total de vendas, a freqüênca de vendas, a lucratvdade, o tempo total de processamento e o tempo de espera de cada produto, gerando a classfcação dos produtos. Os roteros de produção foram comparados e em função dos parâmetros determnou-se o grau de mportânca de cada lgação apresentada entre os recursos baseados no grau de mportânca dos produtos. A comparação dos roteros consstu em quantfcar os roteros guas e quantfcar a dferença dos roteros gerando roteros parecdos. As lgações foram submetdas a um modelo matemátco que determnou a posção de cada recurso no layout. A metodologa desenvolvda fo aplcada aos dados de uma empresa de usnagem que apresenta a característca de um job-shop. Os dados da empresa submetdos à metodologa permtram a elaboração de uma sugestão de layout que tem como objetvo prncpal mnmzar a dstânca dos recursos de processamento dos produtos. Palavras-chave: Otmzação, layout, modelo matemátco, job-shop. PPGEP Gestão Industral (2008)

7 ABSTRACT Ths paper proposes a methodology for a job-shop layout defnton. Commonly, the job-shop layout problems are solved by applyng the poolng of the producton resources through a cellular structure. Ths structure s to pool the resources to process a partcular product, been careful for not combne resources wth the same functon n the same manufacturng cell. Resources can be pooled to create sectors smlarty wth the same functon and products vst these sectors to receve the necessary processng. In both cases the true product processng purpose s dstorted and the goal becomes to use a combnaton of avalable resources. The proposed methodology was appled to a three years data perod collected n a machnng company. The parameters used were the total sales, the sales frequency, proftablty, the total processng tme and stand by tme from each product, generatng the products classfcaton. The producton path was compared and accordng to the parameters the mportance degree of each lnk made between resources was determned based on the products mportance degree. The comparson of the paths was done n ways to quantfy the same routes and quantfy the route dfferences, generatng smlar routes. The lnks were subjected to a mathematcal model that determned each feature poston n the layout. The developed methodology was appled to a machnng company data that presents a job-shop character. The company's data submtted to the methodology enabled the development of a layout suggeston whch man goal s to mnmze the dstance of products processng resources. Keywords: Optmzaton, layout, mathematc model, job-shop. PPGEP Gestão Industral (2008)

8 LISTA DE FIGURAS Fgura 1 Hstograma da dstrbução das classes Fgura 2 Pseudocódgo para mplementação do algortmo de Levenshten Fgura 3 Gráfco dos custos apurados Fgura 4 Pseudocódgo para mplementação do algortmo de geração de roteros classfcados Fgura 5 Gráfco da dstrbução de Pareto dos roteros smlares Fgura 6 Implementação do modelo no LINGO (Contnuação) Fgura 7 Resultado do modelo resolvdo Fgura 8 Códgo fonte da mplementação do algortmo de Levenshten em Vsual Basc for Applcatons Fgura 9 Códgo fonte da mplementação do algortmo para análse de Pareto em Vsual Basc for Applcatons Fgura 10 Códgo fonte da mplementação do algortmo para cálculo do tempo de espera PPGEP Gestão Industral (2008)

9 LISTA DE TABELAS Tabela 1 Dstrbução das classes de produtos Tabela 2 Quantdade de lgações entre os recursos por classe Tabela 3 Custos Levenshten agrupados Tabela 4 Produtos com custo gual a zero e com a méda do valor ponderado maor do que cnco Tabela 5 Produtos com custo gual a um e com a méda do valor ponderado maor do que cnco Tabela 6 Produtos com custo gual a dos e com a méda do valor ponderado maor do que cnco Tabela 7 Produtos com custo gual a três e com a méda do valor ponderado maor do que cnco Tabela 8 Produtos com custo gual a cnco e com a méda do valor ponderado maor do que cnco Tabela 9 Produtos com custo gual a ses e com a méda do valor ponderado maor do que cnco Tabela 10 Produtos com custo gual a sete e com a méda do valor ponderado maor do que cnco Tabela 11 Produtos com custo gual a oto e com a méda do valor ponderado maor do que cnco Tabela 12 Produtos com custo menor ou gual a cnco e com a méda do valor ponderado maor ou gual a cnco Tabela 13 Classfcação dos roteros gerados com o valor ponderado dos produtos analsados Tabela 14 Roteros gerados e suas seqüêncas Tabela 15 Classfcação dos roteros gerados com o valor ponderado dos produtos analsados PPGEP Gestão Industral (2008)

10 Tabela 16 Roteros seleconados e suas seqüêncas Tabela 17 Produtos com seu valor ponderado e o rotero geral gerado através do algortmo de classfcação Tabela 18 Valores para o custo multplcado pelo fluxo da combnação de cada equpamento Tabela 19 Resultados do modelo resolvdo no LINGO Tabela 20 Posção dos recursos no layout orgnal da empresa Tabela 21 Custo de cada lgação multplcado pela dstânca na posção orgnal. 66 Tabela 22 Custo de cada lgação multplcado pela dstânca na posção orgnal. 66 Tabela 23 Custo de cada lgação multplcado pela dstânca no novo layout proposto Tabela 24 Custo de cada lgação multplcado pela dstânca no novo layout proposto PPGEP Gestão Industral (2008)

11 LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS ABSModel Nome do modelo que utlza valores absolutos para otmzar o layout APLP Apple s Plant Layout Procedure (procedmentos para layout de planta de Apple) Computer Method for Sequencng Operatons for Assembly Lnes (método COMSOAL para seqüencamento de operações de lnhas de montagem) CRAFT Computerzed Relatve Allocaton of Facltes Technque (técnca computaconal de alocação relatva de layout) LMIP Lnear Mxed-Integer Programmng (programação lnear ntera msta) LOGIC Layout Optmzaton wth Gulohtne Induced Cuts (otmzação de layout através de cortes nduzdos) MIP Mxed Integer Programmng (programação lnear ntera) MULTI-floor Plant Layout Evaluaton (evolução de layout em múltplos MULTIPLE psos) QAP Quadratc Assgment Problem (problema de desgnação quadrátca) RPLP Reed s Plant Layout Procedure (procedmentos para layout de planta de Reed) SFC spacefllng curves (curvas de prenchmento de espaços) SLP Muther s Systematc Layout Plannng Procedure (procedmento sstemátco de planejamento de layout) PPGEP Gestão Industral (2008)

12 LISTA DE SÍMBOLOS z m e j f c d l L u L l W u W l P u P M j j, j, ' x " x ' y " y x z j y z j n l H j Valor a ser mnmzado Número de equpamentos ou setores Indexadores dos setores analsados Fluxo de transportes de um setor para outro Custo untáro do transporte entre os setores Dstânca entre os setores analsados Lmte nferor da varação do comprmento do setor Lmte superor da varação do comprmento do setor Lmte nferor da varação da largura do setor Lmte superor da varação da largura do setor Lmte nferor da varação do perímetro do setor Lmte superor da varação do perímetro do setor Um número de alto valor Coordenada x do centro do setor, Varáves não negatvas Coordenada y do centro do setor Coordenada x do lado esquerdo do setor Coordenada x do lado dreto do setor Coordenada y do lado nferor do setor Coordenada y do lado superor do setor Recebe 1 se o setor estver exatamente a dreta do setor j e 0 caso contráro Recebe 1 se o setor estver exatamente acma do setor j e 0 caso contráro Número de setores ou recursos analsados Horzontal do setor ou recurso analsado Dmensão horzontal da planta x j, x j Varáves não negatvas V x y Lmte da planta para o exo y Coordenada x do recurso Coordenada y do recurso PPGEP Gestão Industral (2008)

13 b dh dv z j P Q F L E T C R L Tamanho do lado vertcal do recurso Dstânca horzontal mínma necessára entre os recursos Dstânca vertcal mínma necessára entre os recursos Varável utlzada para valdar equações Valor ponderado de classfcação do produto Quantdade total de undades venddas do produto no período j de um total de n períodos Quantdade de períodos (meses) que o produto apresenta vendas Lucratvdade apresentada em undades monetáras pelo produto no período j de um total de n períodos Tempo de espera total do produto em mnutos Tempo total de processamento do produto em mnutos Coefcente aplcado sobre Q Coefcente aplcado sobre F Coefcente aplcado sobre L Coefcente aplcado sobre T Coefcente aplcado sobre E Capacdade produtva smultânea da operação em peças processadas pelo tempo da operação Quantdade de recursos utlzados na operação determnada pela rotna de balanceamento respetando a quantdade de recursos dsponíves É a quantdade de lgações de cada classe PPGEP Gestão Industral (2008)

14 SUMÁRIO AGRADECIMENTOS RESUMO ABSTRACT LISTA DE FIGURAS LISTA DE TABELAS LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS LISTA DE SÍMBOLOS SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO Objetvos do Trabalho Justfcatva Estrutura do Trabalho 2 2 FUNDAMENTOS TEÓRICOS E REVISÃO BIBLIOGRÁFICA Sstemas de Manufatura Layout Classfcação de Layout Otmzação Métodos Modelos Matemátcos Balanceamento de Lnha Matrz de Dados 20 3 METODOLOGIA Coleta e Análse de Dados Classfcação dos dados Montagem da Matrz Ferramentas Computaconas 33 4 RESULTADOS E DISCUSSÃO Dstânca de Levenshten Pareto Rotero Seleconado e Roteros Combnados Resolvendo o Modelo Valdação 64 5 CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES CONCLUSÕES 68 PPGEP Gestão Industral (2008)

15 5.2 SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS 69 REFERÊNCIAS 70 ANEXO A CÓDIGOS FONTES 72 PPGEP Gestão Industral (2008)

16 Capítulo 1 Introdução 1 1 INTRODUÇÃO O layout é a dsposção de objetos e sua nteração em uma área delmtada de modo funconal. A dsposção leva em consderação a dmensão dos objetos, as dmensões necessáras para operação, manutenção, abastecmento de produtos a processar e escoamento de produtos processados. A nteração consdera a passagem de produtos ou nformações de um objeto para outro, as alternatvas de transporte, a prordade ou mportânca das nterações e os custos de cada nteração. Os objetos a serem processados podem ser produtos ou nformações. O layout pode ser apresentado através de desenhos com duas ou três dmensões confecconados em softwares gráfcos ou manualmente, ou anda através de maquetes. Os objetvos do layout podem varar conforme sua aplcação. Para um armazém a prordade do layout é o menor percurso a ser percorrdo para armazenar ou retrar uma mercadora. Em uma empresa de servços a prordade é o fluxo dos clentes ou das nformações. Para a ndústra a prordade é a melhor dstrbução dos recursos para processamento do mx de produtos. Durante a defnção e desenvolvmento do layout fazem-se os ajustes necessáros para atender os objetvos. A avalação do atendmento aos objetvos propostos pode ser feta através de avalações qualtatvas ou quanttatvas. A utlzação de modelos matemátcos para análse de layout promove a precsão do layout em relação aos objetvos propostos. Na defnção do layout de produção são observados a dstânca dos recursos e o fluxo, que pode evtar a formação de gargalos devdo a arranjos que bloqueem ou tornem dfícl o fluxo dos produtos entre os recursos. A defnção do layout deal torna-se dfícl com o aumento da varedade dos produtos processados pela lnha de produção. Quanto maor a dferença entre os produtos processados, maor será a varedade de recursos necessáros para processá-los. Város recursos dferentes na mesma lnha tornam grande a varedade de produtos possíves de produção, o que dfculta a defnção do layout deal fcando o dlema de otmzar o fluxo para alguns produtos em detrmento de outros, ou agrupar os recursos por smlardade não mportando a seqüênca dos produtos processados. PPGEP Gestão Industral (2008)

17 Capítulo 1 Introdução 2 A otmzação procura melhorar a utlzação dos recursos dsponíves através de possbldades de combnações que dmnuam, por exemplo, o custo de movmentação. Askn (1993), Benjaafar (2002), Data (1999), Francs (1974), Heragu (1997) e Tompkns (2003), propõem dversos métodos de otmzação de layout por meo da qualfcação das lgações dos recursos determnada pelo fluxo dos produtos propostos para a lnha de produção analsada. Esta tarefa está relaconada à qualdade dos dados de entrada coletados. Neste trabalho, fo utlzado o algortmo de Levenshten para classfcar os roteros de produção. O algortmo permte defnr quanttatvamente a dferença de um rotero para outro, possbltando determnar o grau de semelhança dos roteros de dos produtos. Através da teora de Pareto foram determnados quas produtos e quantos produtos possuem o mesmo rotero. Através do valor ponderado calculou-se a relevânca de cada produto consderando o volume de vendas, a lucratvdade, a freqüênca de vendas, o tempo total de processamento e o tempo total de espera. Como os produtos estão relaconados a roteros e os roteros determnam a seqüênca de operação de cada produto, fo obtda a mportânca da lgação de cada par de recursos. 1.1 Objetvos do Trabalho O prncpal objetvo do trabalho é a defnção de metodologa baseada em dados hstórcos para defnção do melhor layout para uma lnha de produção que possu a característca de ser um job-shop. Em função das vendas apresentadas, especfcar os dados relevantes para defnção do layout e como combná-los para determnar quanttatvamente o melhor layout. 1.2 Justfcatva A justfcatva é que o levantamento dos dados por s só não pode defnr o melhor layout, necesstando de um modelo matemátco que determne a combnação dos recursos de modo quanttatvo, respetando crtéros como a não sobreposção de recursos, a alocação dos recursos dentro da área dsponível, entre outros. 1.3 Estrutura do Trabalho O presente trabalho está estruturado em cnco capítulos: PPGEP Gestão Industral (2008)

18 Capítulo 1 Introdução 3 O prmero capítulo faz a contextualzação do problema de defnção de layout em ambente job-shop. Mostra a necessdade de aplcar o processo de otmzação sobre a defnção do layout e métodos sugerdos. O segundo capítulo apresenta o referencal teórco sobre sstemas de manufatura, layout e sua classfcação, métodos de otmzação, modelos matemátcos para defnção de layout, balanceamento de lnha e organzação de dados. O tercero capítulo apresenta a metodologa para análse do banco dos dados e as nformações necessáras a sua formação. Delmta a classfcação dos dados, a montagem da matrz que serve de base para resolução do modelo matemátco seleconado. Mostra também as ferramentas computaconas utlzadas. O quarto capítulo apresenta a aplcação dos métodos e os resultados dos modelos aplcados. Apresenta também os resultados da combnação dos métodos e os roteros seleconados para serem submetdos ao modelo. Ao fnal é apresentada a resolução do modelo e a valdação do novo layout com relação ao layout orgnal. O qunto capítulo apresenta as conclusões do trabalho e consderações sobre possíves trabalhos acadêmcos futuros. PPGEP Gestão Industral (2008)

19 Capítulo 2 Fundamentos Teórcos e Revsão Bblográfca 4 2 FUNDAMENTOS TEÓRICOS E REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 2.1 Sstemas de Manufatura O objetvo da manufatura é enrquecer a socedade através da produção de produtos com funconaldades desejáves, estetcamente satsfatóros, não agressvos ao meo ambente, economcamente váves, altamente confáves e de boa qualdade (ASKIN, 1993). Kalpakjan (1997) defne um sstema de manufatura como o processo de transformação de materas brutos em produtos, abrangendo desde o desenho de projeto e processamento de bens através de város métodos e técncas de produção. Groover (2000) defne a manufatura como a aplcação de processos químcos e físcos para alterar a geometra, as propredades e ou a aparênca de um dado materal para fazer partes de produtos ou produtos completos, nclundo a junção de partes na construção de produtos. O processo envolve a combnação de máqunas, ferramentas, energa e operações manuas. A manufatura é composta por uma seqüênca de operações sucessvas que, em cada operação, torna o materal mas próxmo do seu estado fnal. A manufatura é estudada sob dos aspectos relevantes, o econômco e o tecnológco. O aspecto econômco mostra a mportânca da manufatura na geração de rquezas através da agregação de valor aos produtos processados, ou seja, a matéra prma tem um valor, porém quando manufaturada passa a ter o valor da matéra prma mas o valor do servço para transformá-la em outro produto que satsfaz a necessdade ou desejo de clentes. O aspecto tecnológco dz respeto ao processo de transformação dos materas em bens ou partes de bens. A tecnologa abrange os equpamentos utlzados, a mão de obra necessára, os materas, os produtos, eventos relatvos à produção, a organzação da produção, a estrutura das fábrcas, a cadea de fornecedores, entre outros detalhes. Consderando o trabalho de transformação de materas, a palavra manufatura pode ser substtuída pela palavra produção (GROOVER, 1996). A tecnologa de um sstema de produção é composta por equpamentos capazes de processar matéras prmas e transformá-las em produtos que vão atender uma necessdade ou desejo. Os produtos processados vstam os setores nos quas são transformados. PPGEP Gestão Industral (2008)

20 Capítulo 2 Fundamentos Teórcos e Revsão Bblográfca 5 A classfcação de um sstema de manufatura consdera os parâmetros volume de produção e varedade de produtos. O volume e a varedade dos produtos nfluencam no fluxo dos produtos dentro do sstema que classfca o arranjo fabrl para maxmzar o aprovetamento dos equpamentos, dmnundo-se a quantdade de produtos em processo esperando para serem processados, aumentando a produtvdade. O sstema de manufatura pode ser dvddo em níves herárqucos, sendo o topo a empresa como um todo. Logo abaxo são apresentados os setores. Os setores, por sua vez, são compostos por máqunas ou recursos. A combnação dos recursos dentro dos departamentos ou setores é defnda pelo tpo de layout aplcado ao sstema de manufatura (ASKIN, 1993). 2.2 Layout Layout é a dsposção físca de equpamentos que leva em consderação as dmensões dos equpamentos e os espaços necessáros para sua operação e manutenção, bem como espaços reservados para corredores utlzados no abastecmento de matéras prmas e escoamento dos produtos processados. Além das necessdades de movmentação de produtos, deve ser prevsto o acesso a planta e servços de apoo para a produção e para os colaboradores que operam a fábrca (TOMPKINS, 2003). Objetvando a defnção de um layout fabrl, Groover (2000) aponta como parâmetro mportante a quantdade anual produzda de cada produto defndos para a planta. O autor sugere a classfcação dos volumes de produção conforme abaxo podendo haver varações arbtráras: Baxa produção, de 1 a 100 undades anuas: estes layouts apresentam grande varedade de produtos. Méda produção, de 100 a undades anuas; Alta produção, acma de : estes layouts apresentam pequena ou nenhuma varação de produtos. Anda conforme Groover (2000) exste uma correlação nversa entre o volume de produção e a varação de produtos, sendo quanto menor o volume de produção PPGEP Gestão Industral (2008)

21 Capítulo 2 Fundamentos Teórcos e Revsão Bblográfca 6 maor será a varação dos produtos e quanto maor o volume de produção menor será a varação dos produtos, tornando o layout especalzado em determnados produtos. Baseado na programação e volumes de produção, combnação de produtos (suas varações) e processos, Francs (1974) defne como prncpas objetvos para o estudo de otmzação de layout de uma planta, os seguntes pontos: Mnmzar nvestmentos em equpamentos; Mnmzar o tempo total de produção; Melhorar o aprovetamento de espaço; Melhorar a segurança e conforto dos colaboradores; Manter a flexbldade do arranjo dos equpamentos e operações; Mnmzar o custo de manuseo de materas; Mnmzar a varação de tpos de equpamentos de manuseo de materas; Otmzar o processo de manufatura; Otmzar a estrutura organzaconal. Tompkns (2003) aponta os objetvos de estudo de layout abrangendo a nterface com o clente e nteração da cadea de fornecedores como: Promover a satsfação dos clentes através da facldade de negocação e atendendo as suas necessdades; Maxmzar o retorno sobre nvestmentos em equpamentos maxmzando aprovetamento, mnmzando obsolescênca, maxmzando partcpação dos colaboradores e maxmzando melhoras contínuas; Maxmzar a velocdade para responder rapdamente ao clente; Reduzr custos e aumentar a lucratvdade da cadea produtva; Integrar a cadea produtva através de parceras e comuncação; Atender a mssão da organzação através do manuseo, controle e armazenamento de materas; PPGEP Gestão Industral (2008)

22 Capítulo 2 Fundamentos Teórcos e Revsão Bblográfca 7 Utlzação efetva de pessoas, equpamentos, espaço e energa; Maxmzar o retorno sobre nvestmento; Ser adaptável e facltar manutenção; Promover a segurança e satsfação dos colaboradores. A defnção de layout leva em consderação os produtos a serem produzdos, o processo de produção e os volumes programados de produção (FRANCIS, 1974, GROOVER, 2000 e TOMPKINS, 2003). Estas consderações fazem com que os objetvos do layout se alterem de acordo com: Produto: o layout desenhado para atender o produto leva em consderação os equpamentos e elementos necessáros para atender a produção dos produtos especfcados. Este tpo de layout é aplcado a produtos com grande volume de produção e a planta é dedcada a este produto permtndo pequenas ou nenhuma alteração no processo produtvo; Processo: o layout desenhado para atender o processo leva em consderação a estrutura necessára para produzr uma gama de produtos que permtem ser processados pelos recursos dsponblzados nos processos. Este tpo de layout atende a uma varedade moderada de produtos e pode ser utlzado com quantdades anuas pequenas, médas ou altas; O volume e a freqüênca de entregas nfluencam a defnção do layout determnando quanto e quando cada produto será produzdo na planta. As nformações de volume de produção são baseadas nos relatóros de marketng e em combnações provenentes de cálculos de prevsão de demanda (TOMPKINS, 2003). A quantdade e a freqüênca de produção determnam também a classfcação do layout em jobshop, produção em lotes, manufatura celular, lnha de produção com fluxo contínuo ou produção em massa (GROOVER, 2000) Classfcação de Layout A aplcação da planta classfca o layout em prestação de servços, ndustras e armazéns (HERAGU, 1997). No desenvolvmento e defnção do layout, Francs (1974) dvde a classfcação em layouts para novas nstalações, rearranjos de nstalações e amplações de nstalações. A ocupação de espaço classfca o layout PPGEP Gestão Industral (2008)

23 Capítulo 2 Fundamentos Teórcos e Revsão Bblográfca 8 em undmensonal ou multdmensonal, em espaço dscreto ou espaço contínuo, e anda lmtado ou lmtado. As meddas de dstânca dos recursos nfluencam na determnação do layout e podem ser retlínea e eucldana. Com relação aos objetvos, o autor classfca em qualtatvo e quanttatvo. Os objetvos qualtatvos tratam de parâmetros que não podem ser quantfcados, ao passo que dos objetvos quanttatvos estão em mnmzar o custo total, mnmzar o maor custo, mnmzar o tempo de espera, mnmzar o tempo total de lotes, entre outros. Consderando o fluxo de produtos na planta, Askn (1993), Gopalakrshnan (2003), Groover (2000) e Tompkns (2003) classfcam layout do segunte modo: Posção Fxa: Utlzado em processos de manufatura em que o produto é muto grande para transtar entre as dversas etapas do processo ou postos de transformação (recursos) para ser processado. Normalmente em processos como o de construção cvl, fabrcação de aeronaves e navos, os materas, equpamentos e trabalhadores são deslocados até os produtos para proceder às operações necessáras para conclusão de cada etapa do processo. Layout orentado ao produto ou flow-shop: Sstemas de produção que utlzam o posconamento orentado ao produto possuem a característca de produzrem produtos com pequenas varações, porém que apresentam o mesmo processo produtvo ou pelo menos parecdo. Esta característca afeta a varedade de produtos que a planta pode produzr. Neste sstema os produtos vstam os postos de trabalho que normalmente são arranjados em lnha de produção contínua. Layout orentado ao processo ou job-shop: Enquanto a orentação ao produto lmta a varedade de produtos, o posconamento orentado ao processo promove maor varedade de produtos que possam ser produzdos na planta. Na orentação ao produto, o projeto da planta fabrl deve promover a maor flexbldade possível. Dversos casos seguem a tendênca de agrupar os recursos por smlardade fazendo com que os lotes vstem dversos setores para serem processados, podendo ser utlzado um únco recurso do setor vstado. Devdo ao fato da grande varedade de roteros que os produtos apresentam nesta estrutura, exste o desafo de tornar o sstema produtvo dmnundo o tempo de transporte PPGEP Gestão Industral (2008)

24 Capítulo 2 Fundamentos Teórcos e Revsão Bblográfca 9 entre os setores e o tempo de espera em flas para o processamento no recurso programado. Nestes sstemas é comum exstrem altas quantdades de produtos em processo, aumentado o tempo total de produção dos lotes. Os lotes são dvsões das quantdades programadas para serem produzdas com prazos defndos que normalmente espelham peddos de clentes. Layout orentado para agrupamento tecnológco ou células: em um ambente de produção de dversos produtos dferentes, exste a tendênca de se crar células para atender ao posconamento orentado ao processo e assm reunndo os equpamentos em setores com smlardade de recursos. 2.3 Otmzação O correto posconamento dos recursos de produção é uma preocupação dos especalstas e as soluções apresentadas até então não atendem a flexbldade desejada pelos admnstradores das empresas (BENJAAFAR, 2002). Buscando uma alternatva precsa para a defnção do layout de um sstema de manufatura, utlzamse modelos matemátcos que possam determnar o correto posconamento dos recursos objetvando a redução de custos (TOPKINS, 2003 e HERAGU, 1997). Heragu (1997) dvde o problema de otmzação de layout em dos tpos: lnha smples e múltplas lnhas. A lnha smples consdera a dsposção dos recursos apenas em um exo vertcal ou horzontal, ou seja, uma únca lnha podendo ter curvaturas; e as lnhas múltplas são caracterzadas pela dsposção dos recursos no exo vertcal e horzontal de um plano de duas dmensões Métodos Os métodos para desenvolvmento de layout são classfcados de acordo com o seu ponto de partda (TOMPKINS, 2003): construção ou melhora. A construção consste no desenvolvmento do layout novo a partr de um rascunho ou uma déa ao passo que a melhora trabalha com um layout exstente e vsa aumentar ou rearranjar a dsposção de equpamentos ou o fluxo do produto. Ambos têm o mesmo objetvo, oferecer a melhor combnação de recursos baseado nas nformações coletadas. Exstem concetos báscos em métodos desenvolvdos há város anos, como é o caso de Apple s Plant Layout Procedure (APLP), Reed s Plant Layout Procedure PPGEP Gestão Industral (2008)

25 Capítulo 2 Fundamentos Teórcos e Revsão Bblográfca 10 (RPLP) e Muther s Systematc Layout Plannng (SLP) Procedure, que são utlzados em váras metodologas nos das atuas (TOMPKINS, 2003). Bascamente, ao métodos são dvddos nas seguntes etapas (TOMPKINS, 2003 e FRANCIS, 1974): Coleta e análse dos dados: APLP, RPLP e SLP apontam este passo como a coleta e pré-classfcação dos dados e o seu nteresse se restrngem à: obter e analsar os dados báscos, desenhar ou detalhar o processo produtvo, obter o plano do fluxo do materal e levar em consderação o plano de manuseo de materal (APLP); analsar os produtos ou produto a ser produzdo, determnando o fluxo do processo nclundo operações, transporte, armazenamento e nspeções, e tempos padrões para cada operação (RPLP); e obter dados dos produtos e das atvdades, como fluxo de materas e relações de atvdades e preencher o dagrama de relaconamento (SLP). Defnção de equpamentos: APLP e RPLP apontam esta etapa como sendo a defnção de equpamentos e necessdades de armazenamento, detalhado da segunte forma: calcular os requstos de equpamentos, planejar cada estação de trabalho, seleconar os equpamentos específcos para os produtos, coordenar os agrupamentos de operações relaconadas, desenhar as nter-relações das atvdades, determnar os requstos de armazenamento, planejar os servços e atvdades auxlares (APLP); determnar a seleção de maqunas e colaboradores e seus respectvos balanceamentos, e necessdades de manuseo de materas (RPLP); SLP condensa esta etapa com a anteror. Defnção e escolha do layout: APLP, RPLP e SLP apontam esta etapa como o fechamento do método com a sugestão de layout baseada nas nformações dos tens anterores: determnar os requstos de espaço, alocar as atvdades ao espaço total dsponível, consderar os tpos de construções, construr o layout mestre, e evolur e ajustar o layout checando-o com as pessoas apropradas (APLP); preencher a tabela de planejamento de layout e prover a sugestão de layout baseada na tabela (RPLP); prover o dagrama de espaço de relaconamento, modfcar as consderações, verfcar as lmtações prátcas e desenvolver e desenhar as alternatvas de layout (SLP). PPGEP Gestão Industral (2008)

26 Capítulo 2 Fundamentos Teórcos e Revsão Bblográfca 11 Ao fnal a aplcação e evolução do layout: obter aprovação, mplementar o layout e acompanhar a sua mplementação (APLP); prover futuras amplações (RPLP); verfcar e acompanhar a evolução do layout (SLP). Baseados nestes procedmentos ou métodos são crados modelos que representam a realdade e permtem o aprmoramento dos layouts através de combnações matemátcas Modelos Matemátcos Askn (1993) classfca os modelos de manufatura em modelos físcos e modelos matemátcos. Os modelos físcos são usados há város anos e mostram através de desenhos, b ou tr dmensonas a forma e dsposção de construções e equpamentos, permtndo melhor vsualzação do ambente proposto e de modo mas objetvo e prátco do que a smples descrção textual. Os modelos matemátcos são compostos de equações matemátcas ou nstruções lógcas relaconadas que tem o objetvo de representar a realdade de um dado problema (HILLIER, 2001). Quanto às funções objetvo, Tompkns (2003) classfca os modelos em mnmzação da somatóra dos fluxos multplcados pela dstânca percorrda, smlar ao problema de desgnação quadrátca (Quadratc Assgment Problem (QAP)), ou então maxmzar algum ndcador determnado. O objetvo de mnmzar o custo de cada lgação entre recursos pode ser expresso pela Equação 1: Onde: Mnmzar z m m 1 j 1 f j c j d j Eq. 1 z valor a ser mnmzado; m número de equpamentos ou setores; e j ndexadores dos setores analsados; f fluxo de transportes de um setor para outro. É a quantdade de vezes que um produto é transportado do setor para o setor j. Pode ser um valor total de nterações ou o valor por alguma undade de tempo; c custo untáro do transporte entre os setores; PPGEP Gestão Industral (2008)

27 Capítulo 2 Fundamentos Teórcos e Revsão Bblográfca 12 d dstânca entre os setores analsados, normalmente é a dstânca retlínea entre os centros dos setores comparados. Com o objetvo de analsar os dados relatvos aos problemas dos ambentes representados pelos modelos, Tompkns (2003) apresenta alguns algortmos propostos que trabalham com setores e apresentam sugestões de layout: O algortmo de troca de pares proporcona a troca de pares seqüencas consderando o custo de transporte entre os setores multplcado pelo montante do fluxo. Este algortmo toma como base um layout exstente para sua amplação, retração ou smplesmente o rearranjo dos equpamentos para melhora do fluxo do processo. Em cada etapa o algortmo gera váras seqüêncas de pares e calcula o custo total de cada seqüênca e a que apresentar o menor custo é utlzada para uma nova comparação. O algortmo segue com as comparações até encontrar o menor custo possível para os pares combnados. O algortmo do método baseado em gráfco tem suas raízes na teora dos grafos e seu prncpal objetvo é a adjacênca dos setores. Seus dados de entrada são a mportânca da lgação dos setores podendo ser representada pela tabela de relaconamentos encontrada no SLP. Cada relação de setores adjacentes recebe um peso e o algortmo gera combnações dferentes que alteram o valor da somatóra dos pesos consderando na somatóra somente os pesos dos setores adjacentes. O peso pode representar o custo da lgação de cada setor. O algortmo CRAFT (Computerzed Relatve Allocaton of Facltes Technque) nca o processamento baseado em um layout exstente procedendo à troca somente dos setores que sejam adjacentes ou com a mesma área e não leva em consderação o formato do setor. Depos de determnado o layout ncal, o algortmo calcula o centro de cada setor e armazena em uma matrz a dstânca dos centros multplcada pelo custo untáro de cada par de setores. A cada teração o algortmo consdera a possbldade de trocar dos ou três setores ao mesmo tempo e verfca a melhor alternatva de alteração através da redução do custo total do layout. Após encontrar o melhor custo, o algortmo salva o novo layout e computa os novos valores. O novo layout gerado serve de base para PPGEP Gestão Industral (2008)

28 Capítulo 2 Fundamentos Teórcos e Revsão Bblográfca 13 nova análse de otmzação e assm sucessvamente até que seja encontrado um layout que todas as possíves trocas não reduzam seu valor de custo total. O algortmo de BLOCPLAN é baseado em faxas ou blocos. Seus dados de entrada podem ser a tabela de relaconamento ou a tabela de para que apresenta a relação dos setores e os custos de cada lgação. Incalmente o algortmo dvde a planta em faxas e acomoda os setores nas faxas observando uma das tabelas. Após colocar os setores nas faxas é feto o cálculo do custo de cada lgação consderando a dstânca a ser percorrda entre cada setor, não somente os adjacentes, e assm é obtdo o custo total do layout. A cada teração o algortmo busca trocar setores com o objetvo de dmnur o custo total do layout. Quando o algortmo não consegur dmnur o valor total do layout fo encontrado o melhor layout. O algortmo LOGIC (Layout Optmzaton wth Gulohtne Induced Cuts) utlza a tabela de para como base para determnação da dsposção dos setores, consderando também as dmensões da planta, podendo ser utlzado para um layout novo, bem como para melhora de um layout exstente. As operações do algortmo consstem em executar cortes horzontas e vertcas na planta e alocando os setores para cada área resultante dos cortes. Os cortes podem ser horzontas e vertcas e não são sobre postos. A cada corte, a posção x ou y de cada corte é armazenada e uma árvore de relaconamento dos setores é gerada. A Equação 1 é utlzada para medr a qualdade do layout. Este algortmo não se lmta a áreas retangulares. Após a dsposção ncal dos setores o algortmo propõe a troca de setores de mesma área, não necessaramente a mesma forma, com o objetvo de dmnur o custo total do layout. Caso não seja encontrada nenhuma troca que dmnua o valor total do layout, o layout é consderado otmzado. O MULTIPLE (MULTI-floor Plant Layout Evaluaton) trabalha com seqüencamento da ocupação da dvsão do espaço dsponblzado em espaços menores marcando cada dvsão como ocupada por um determnado setor. A seqüênca de ocupação é determnada pela tabela de seqüencamento dos setores. Utlzando-se do SFCs (spacefllng curves) combnado com a curva de Hlbert, o algortmo segue ocupando as dvsões do layout de quatro em quatro PPGEP Gestão Industral (2008)

29 Capítulo 2 Fundamentos Teórcos e Revsão Bblográfca 14 espaços. O smples preenchmento do layout não garante a otmzação, para sto são calculadas as dstâncas dos setores e multplcando pelo custo das lgações, gera-se um novo seqüencamento e o layout é preenchdo novamente pelo algortmo. Um novo cálculo do custo do layout é feto e assm sucessvamente até que não haja redução de custo. Neste ponto o layout estará otmzado. O modelo MIP (Mxed Integer Programmng) propõe a representação matemátca do problema de otmzação de layout (TOMPKINS, 2003). Assumndo que todos os departamentos são retangulares e suas dmensões conhecdas podendo sofrer alterações durante a resolução, porém respetando lmtes de área, o algortmo calcula a dstânca retlínea dos centros, e sua função objetvo está baseada na Equação 1. Além de trabalhar com um layout pré-estabelecdo pode também trabalhar a partr de um layout novo e consdera apenas duas dmensões (x e y). O modelo lnear é apresentado na Equação 2: Mnmzar Sujeto a: z f j c j ) l j L ( x x ) " ' ( j j j j Eq. 2 L u W ( y y ) l " ' W u P 2 ( x x y y ) l " ' " ' P u 0 x ' x " B x 0 y ' y " B y ' " 0,5 x 0,5 x ' " 0,5 y 0,5 y j j j j j j x y x M (1 " ' x j j y M (1 " ' y j j z z ) ) z x j z x j z y j z y j 1, 0 PPGEP Gestão Industral (2008)

30 Capítulo 2 Fundamentos Teórcos e Revsão Bblográfca 15 x, x ' ", y ', y " 0 j, j, ' j, j 0 Onde: z x j, z y j 0 / 1 Intero f fluxo de transportes de um setor para outro. É a quantdade de vezes que um produto é transportado do setor para o setor j. Pode ser o valor total de nterações ou a quantdade de ocorrêncas por alguma undade de tempo; c custo untáro do transporte entre os setores; e j ndexadores dos setores analsados; l L lmte nferor da varação do comprmento do setor; u L lmte superor da varação do comprmento do setor; l W lmte nferor da varação da largura do setor; u W lmte superor da varação da largura do setor; l P lmte nferor da varação do perímetro do setor; u P lmte superor da varação do perímetro do setor; M um número de alto valor; coordenada x do centro do setor; j j, j,, varáves não negatvas; j coordenada y do centro do setor; ' x coordenada x do lado esquerdo do setor; " x coordenada x do lado dreto do setor; ' y coordenada y do lado nferor do setor; " y coordenada y do lado superor do setor; PPGEP Gestão Industral (2008)

31 Capítulo 2 Fundamentos Teórcos e Revsão Bblográfca 16 x z j recebe 1 se o setor estver exatamente a dreta do setor j e 0 caso contráro; y z j recebe 1 se o setor estver exatamente acma do setor j e 0 caso contráro; Heragu (1997) propõe modelos matemátcos para resolver layouts de lnhas smples que consdera a dsposção dos recursos apenas em um exo vertcal ou horzontal, ou seja, uma únca lnha podendo ter curvaturas chamado ABSModel 1; e lnhas múltplas, caracterzadas pela dsposção dos recursos no exo vertcal e horzontal de um plano de duas dmensões, chamado ABSModel 2 e ABSModel 3: O ABSModel 1 possu este nome porque consdera a dferença absoluta das coordenadas x dos pontos dreto e esquerdo de cada setor em sua função objetvo. Os setores não têm a necessdade de possur o mesmo tamanho e como este modelo consdera somente uma lnha as coordenadas y são desconsderadas. A Equação 3 apresenta o modelo proposto pelo autor: Onde: Mnmzar Sujeto à: n 1 n z c f x x Eq. 3 j 1 j 1 1 x x j ( l l j ) H l x l 2 2 j j d j n número de setores ou recursos analsados; c custo untáro do transporte entre os setores; f fluxo de transportes de um setor para outro. É a quantdade de vezes que um produto é transportado do setor para o setor j; l tamanho horzontal do setor ou recurso analsado; d dstânca mínma necessára entre os setores e j; H dmensão horzontal da planta; e j ndexadores dos setores analsados; O ABSModel 1 é um modelo de programação não lnear, o que torna sua solução dfícl com o aumento da quantdade de recursos, por esse motvo é PPGEP Gestão Industral (2008)

32 Capítulo 2 Fundamentos Teórcos e Revsão Bblográfca 17 apresentado o modelo lnear LMIP 1 (Lnear Mxed-Integer Programmng Model) na Equação 4: Mnmzar Sujeto à: n 1 n z c f ( x x ) Eq. 4 j 1 j 1 j j 1 x x j Mz j ( l l j ) d j 2 1 ( x x j ) M (1 z j ) ( l l j ) 2 x j x j x x j j d j x j, x j 0 z j 0 ou 1 Onde: z 0 n número de setores ou recursos analsados; c custo untáro do transporte entre os setores; f fluxo de transportes de um setor para outro. É a quantdade de vezes que um produto é transportado do setor para o setor j; l tamanho horzontal do setor ou recurso analsado; d dstânca mínma necessára entre os setores e j; e j ndexadores dos setores analsados; x j, x j varáves não negatvas; M número de valor muto alto; O ABSModel 2 tem a mesma base do ABSModel 1 porém este segundo consdera também o exo y para localzação dos equpamentos, baseado no problema de desgnação quadrátca (QAP Quadratc Assgnment Problem). Este modelo consdera que as dmensões de cada setor são as mesmas, ou seja, todos os setores têm a mesma largura e o mesmo comprmento. Geralmente é utlzado para otmzação de postos de trabalho de setores como de escrtóros. Na Equação 5 é apresentado o modelo: PPGEP Gestão Industral (2008)

33 Capítulo 2 Fundamentos Teórcos e Revsão Bblográfca 18 Mnmzar n 1 n z c f ( x x y y ) Eq. 5 1 j 1 Sujeto à: x x y y 1 j j j j j j x, y H x ntero 1 Onde: V y 1 n número de setores ou recursos analsados; c custo untáro do transporte entre os setores; f fluxo de transportes de um setor para outro. É a quantdade de vezes que um produto é transportado do setor para o setor j; e j ndexadores dos setores analsados; x coordenada x do recurso; y coordenada y do recurso; H lmte da planta para o exo x; V lmte da planta para o exo y; O ABSModel 3 tem a mesma base dos outros dos modelos, porém este últmo além de consderar os exos x e y, e consdera setores de dmensões ou de áreas dferentes. A função objetvo do ABSModel 3 é dêntca a função objetvo do ABSModel 2, sendo que os modelos dferem nas restrções. Na Equação 6 é apresentado o modelo: Onde: Mnmzar Sujeto à: n 1 n z c f ( x x y y ) Eq. 6 1 j 1 j j 1 x x j Mz j ( l l j ) dh j 2 1 y y j M (1 z j ) ( b b j ) dv 2 z j ( 1 z j ) 0 j j j PPGEP Gestão Industral (2008)

34 Capítulo 2 Fundamentos Teórcos e Revsão Bblográfca 19 n número de setores ou recursos analsados; c custo untáro do transporte entre os setores; f fluxo de transportes de um setor para outro. É a quantdade de vezes que um produto é transportado do setor para o setor j; e j ndexadores dos setores analsados; x coordenada x do centro do recurso; y coordenada y do centro do recurso; l tamanho do lado horzontal do recurso; b tamanho do lado vertcal do recurso; dh dstânca horzontal mínma necessára entre os recursos; dv dstânca vertcal mínma necessára entre os recursos; z j varável utlzada para fazer com que as restrções sejam váldas; M número de valor muto alto; 2.4 Balanceamento de Lnha O balanceamento atua sobre a lnha de produção, modfcando a seqüênca das estações, desde que seja possível esta alteração, alterando o número de equpamentos assocados a cada estação, ou colocando operações em paralelo. Os prncpas objetvos do balanceamento segundo Scholl (2006) são: aumentar a quantdade de produtos produzdos ao mesmo tempo no fnal da lnha dmnundo o tempo de cclo de produção; dmnur o tempo total de produção; dmnur o tempo de espera dos produtos nas estações; dmnur o tempo de espera das estações para processar os produtos da lnha; dmnur a quantdade de recursos necessáros para o volume de produção, combnando operações e colaboradores. O balanceamento de uma lnha de produção é um problema combnatóro (TONGE, 1960 e BAYBARS, 1986). Através de combnações e alteração de parâmetros defndos, o balanceamento tenta nvelar o processo de produção evtando paradas e PPGEP Gestão Industral (2008)

35 Capítulo 2 Fundamentos Teórcos e Revsão Bblográfca 20 aumentando o aprovetamento dos recursos dsponíves. O balanceamento nterfere no layout da dsposção dos equpamentos de produção, bem como na dsposção de estoque de matéras prmas e materas acabados, prontos para serem entregues aos clentes. O correto balanceamento da lnha de produção faz parte da base das decsões gerencas de produção e pode ser aplcado no processo de construção de uma lnha de produção ou no processo de amplação de uma lnha exstente (SCHOLL, 2006). O balanceamento de um ambente de produção depende de dados do processamento dos produtos. Os dados são: tempo de cada operação, tempo de processamento, seqüênca das operações, tempo total do produto na lnha (somatóro dos tempos de processamento e espera) e recursos dsponíves para processamento. A seqüênca de processamento dos produtos é predetermnada e os dados de processamento do balanceamento são prevamente conhecdos (BAYBARS, 1986 e SCHOLL, 2006). O objetvo, segundo Boysen (2006) e Baybars (1986), classfca os problemas de balanceamento da segunte forma: () objetvando mnmzar o tempo de espera, mnmzando o número de estações alocadas quando o tempo de cclo é determnado; () mnmzar o tempo de cclo dmnundo o tempo de espera, quando o número de estações é determnado; () maxmzar a efcênca do arranjo que é dado por tempo total das operações (tarefas) dvddo pelo número de estações multplcado pelo tempo de cclo, mnmzando o tempo de espera podendo alterar a quantdade de estações ou tempo de cclo; (v) dados o tempo de cclo e a quantdade de estações um balanceamento pratcável é encontrado. 2.5 Matrz de Dados A defnção do layout depende do relaconamento entre os recursos ou setores dsponíves, determnados pelos produtos que serão processados. Técncas como o SLP (Systematc Layout Plannng) são mostradas por Francs (1974), Askn (1993) e Tompkns (2003) para a obtenção e organzação dos dados referentes ao grau de mportânca de cada relação entre setores e equpamentos. Para poder determnar as relações, o prmero levantamento consste nos objetvos da planta ou lnha de produção. Os objetvos compreendem os produtos a serem processados, seus PPGEP Gestão Industral (2008)

36 Capítulo 2 Fundamentos Teórcos e Revsão Bblográfca 21 volumes e sua freqüênca, e para atender os objetvos exstem recursos combnados, os recursos são equpamentos e pessoas que processam operações manuas. A combnação dos recursos depende de dados como os lmtes da planta, as dmensões dos equpamentos e postos de trabalho, fluxo dos materas, o grau de mportânca da relação dos equpamentos e recursos, combnados para atender os objetvos propostos. A combnação dos recursos é organzada em uma tabela de relaconamento com a nformação do seu respectvo grau de mportânca. O dagrama de espaço é construído utlzando os dados das lgações dos recursos e suas dmensões, e então são geradas sugestões de layout que serão analsadas e, sob a avalação de especalstas, uma das opções é seleconada e mplantada. Outra opção de análse é proposta por Data (1999) em algortmos de análse de fluxo de produtos. Os algortmos têm como base os dados dos roteros dos produtos a serem produzdos, que determnam a seqüênca da utlzação dos recursos, freqüênca de vstas dos produtos aos recursos entre outros dados. O prncpal objetvo dos algortmos é determnar uma seqüênca de recursos que pretende atender o maor número possível de roteros de produtos mnmzando o tempo de deslocamento entre os recursos. Após a defnção do fluxo padrão, defne-se a dsposção dos recursos através de algum método de dsposção dos equpamentos no espaço dsponblzado. Os autores mostram que os prncpas dados para defnção do layout são: dmensões da planta, produtos a serem produzdos, recursos dsponíves para processamento dos produtos, seqüênca de utlzação dos recursos por cada produto, volume e freqüênca de produção de cada produto e custo de produção untáro de cada produto ou outra undade de medda monetára que classfque o produto. Benjaafar (2002) dscute os objetvos dos estudos de layout e propõem uma re-adequação para atender a sstemas de manufatura que apresentam grande varedade de produtos e volumes de produção. O autor afrma que os dados acma menconados devem ser acrescdos dos custos da alteração do layout provocada pela alteração no mx de produtos processados. PPGEP Gestão Industral (2008)

37 Capítulo 3 Metodologa 22 3 METODOLOGIA Os códgos dos produtos, dos recursos e os valores monetáros foram normalzados para descaracterzar qualquer produto ou processo. Os dados coletados são referentes aos produtos que apresentaram vendas durante o período. Com relação às vendas consderou-se o volume total de vendas, a freqüênca mensal e a lucratvdade apresentada. Os produtos consderados possuem roteros de produção que determnam sua seqüênca de operações e quas recursos são utlzados. Através dos roteros fo possível apurar os tempos de operação que foram utlzados para determnar o tempo total de utlzação dos recursos e os tempos de espera que surgem durante o processo devdo aos processos gargalos. Estes dados foram utlzados para determnar a relevânca dos produtos dentro do conjunto de produtos consderados. Após a categorzação dos produtos agrupou-se os roteros determnando a mportânca de cada lgação que fo encontrada nos roteros. Outros dados como dmensão dos recursos também fo coletada e fez parte dos cálculos para determnação do layout. Os dados utlzados neste trabalho para valdação da metodologa são referentes às vendas e engenhara de processos de uma empresa usnagem da regão de Curtba, Paraná, compreendendo o período de agosto de 2003 a agosto de Coleta e Análse de Dados A coleta de dados fo realzada sobre os peddos de vendas que compreendeu um período relevante. O período estudado abrangeu dversas fases sazonas com o objetvo de determnar a demanda geral dos produtos. Foram consderadas as demandas de vendas de produtos que apresentaram vendas durante o período dsponível de dados, com sso foram analsadas as quantdades de vendas e seus prazos de entrega. Para a análse seguu-se os seguntes procedmentos: Os dados utlzados foram: a quantdade, o preço untáro, a data de entrega e o códgo do produto; A cada produto fo atrbuído um valor hpotétco ao preço de venda e a margem de lucro; PPGEP Gestão Industral (2008)

38 Capítulo 3 Metodologa 23 Para o cálculo do lucro de cada produto defnu-se um percentual de lucratvdade geral o qual fo multplcado pelo preço de cada produto em cada período; As quantdades de produtos programadas para entrega em cada mês foram totalzadas por produto e por mês, gerando o volume mensal de produtos venddos; Não fo consderado se os peddos foram atenddos com atraso ou em da, utlzando-se a data de entrega desejada pelo clente regstrada em cada tem de peddo para totalzar as quantdades de vendas mensas; Cada produto estava assocado a um rotero de produção e os dados dos roteros fzeram parte da coleta. A seleção dos dados baseou-se nas nformações obtdas na empresa, sendo relatvos ao cadastro de produto, peddos de vendas, roteros de produção, e recursos de produção. As nformações das vendas de cada produto foram compladas com o objetvo de obter a relevânca ndvdual dos produtos de modo a consderar os parâmetros: Quantdade total vendda fo consderada para análse do montante total de vendas e pode levar a consderar um produto melhor do que outro, quanto maor o montante melhor fo a venda, e pode justfcar a construção de uma lnha de produção exclusva; Freqüênca de vendas fo consderada para análse da contnudade das vendas, podendo mostrar a contnudade ou o fm de vda útl do produto, além de mostrar fases sazonas quando assocada a períodos de tempo específcos; Lucratvdade total apresentada fo um dos parâmetros prncpas, e mostra o retorno fnancero apresentado pelo produto; Tempo total de operação baseado em cada operação determnada no processo de produção. Assocado aos outros parâmetros pode mostrar a ocupação fabrl versus a lucratvdade e freqüênca; Tempo total de espera mostra problemas de gargalos no processo produtvo. Os gargalos podem ser provocados por nefcênca ou maqunáro obsoleto. Combnado com o tempo total de operação pode mostrar que um produto, PPGEP Gestão Industral (2008)

39 Capítulo 3 Metodologa 24 mesmo apresentando pouco tempo de operação pode ser problemátco por causa da espera apresentada. Com base nestas nformações calculou-se o valor ponderado para classfcar cada produto. O valor ponderado é resultado de uma equação que permte a alteração da relevânca dos parâmetros que foram consderados para este cálculo. A classfcação da relevânca dos produtos para a análse fo obtda através da Equação 7: Onde: n j j n P Q F L T E Eq. 7 P valor ponderado de classfcação do produto ; Q quantdade total de undades venddas do produto no período j de um total de n períodos; F quantdade de períodos (meses) que o produto apresenta vendas; L lucratvdade apresentada em undades monetáras pelo produto no período j de um total de n períodos; E tempo de espera total do produto em mnutos; T tempo total de processamento do produto em mnutos; coefcente aplcado sobre Q ; coefcente aplcado sobre F ; coefcente aplcado sobre L ; coefcente aplcado sobre T ; coefcente aplcado sobre E. Os coefcentes (,,,, ) aplcados na Equação 7, os quas são constantes, determnaram como os dados apurados nfluencaram na classfcação dos produtos para análse, alterando a nterferênca da quantdade total (Q ), da freqüênca de períodos ( F ), da lucratvdade ( L ), do tempo total (T ) e do tempo total de espera ( E ). Desta forma puderam-se analsar os produtos em relação a sua freqüênca de vendas, lucratvdade, quantdade total de vendas, tempo total de operação ou tempo PPGEP Gestão Industral (2008)

40 Capítulo 3 Metodologa 25 total de espera. A Equação 8 apresenta a restrção com relação aos coefcentes em que sua somatóra deve ser gual a um. 1 Eq. 8 Alterando-se o valor de cada coefcente pôde-se fazer com que um dos valores encontrados tvesse um maor peso sobre a classfcação geral dos produtos fazendo com que o seu grau de mportânca fosse modfcado. Para o balanceamento da produção, por se tratar de um job-shop, buscou-se algum método que pudesse resolver este problema, porém os métodos estudados atendem em parte o problema proposto. O algortmo de Johnson para duas máqunas (ASKIN, 1993), não pode ser aplcado por possur a restrção de não retorno do produto a um recurso pelo qual o produto já tenha passado. A metodologa COMSOAL (ASKIN, 1993 e CHUTIMA, 2004), é utlzada para balanceamento de lnhas de produção, determnando a melhor seqüênca das operações para o processamento de um determnado produto. Esta metodologa estudada fo mplementada, porém não pode ser aplcada aos dados deste estudo porque a seqüênca de produção é defnda pela área de engenhara sendo que as operações são nterdependentes e referencas entre s, ou seja, a operação 1 é referênca para a operação 2, sendo necessáro a troca não só de maqunáro, mas também de dspostvos de fxação para poder proceder a alteração de seqüênca. Esta é uma das prncpas característcas do produto usnado, sendo que a usnagem depende das referêncas estabelecdas em cada etapa do processo, esta seqüênca não pode ser alterada. Dante destas condções balanceou-se a lnha de produção através da alocação de mas recursos para cada operação, quando estes estavam dsponíves, ou dmnução destes em suas operações. Esta forma de balanceamento buscou tornar o fluxo de produção mas contínuo possível, dmnundo as esperas de produtos ou recursos durante a produção dos tens. Para o algortmo proposto é necessáro destacar as seguntes premssas: O tempo de espera podera ser do recurso esperando por produtos para processar, ou o produto esperando para ser processado; Cada operação fo responsável pela sua fla de espera. A espera dependa do processamento da operação predecessora, quando exstr, porém no momento PPGEP Gestão Industral (2008)

41 Capítulo 3 Metodologa 26 da análse da operação era dsparada a dmnução ou aumento de recursos da operação antecessora, quando necessáro; Não foram consderados os tempos de set-up, somente os tempos de operação foram consderados como tempo normal de operação, devdo ao fato do tempo de set-up ser aplcado no cálculo de carga máquna e não durante o tempo normal de operação; O balanceamento dependeu da quantdade de recursos dsponíves para as operações de fabrcação analsadas pelo algortmo; Os recursos cadastrados na estrutura da produção da empresa foram consderados como dsponíves a todo e qualquer momento; Não fo consderada carga de utlzação dos recursos, pos o objetvo do algortmo fo tornar o fluxo de produção o mas contínuo possível e a dsponbldade do recurso, devdo ao excesso de carga, ou eventual manutenção, não fo consderada no escopo do algortmo; No desenvolvmento não se consderou o volume de peddos ou demanda de produção, apenas os tempos de produção e a quantdade dos recursos dtos como necessáros para cada operação dos produtos seleconados. A tabela de balanceamento fo composta pelas seguntes colunas: CodEmp: códgo da empresa a qual pertence o processo produtvo analsado; CodRot: códgo do rotero de produção lgado ao produto analsado; CodEtg: códgo do estágo de produção. É um agrupamento de operações dentro do processo produtvo; SfxEtr: sufxo do estágo para roteros alternatvos. Utlzado para organzação de opções possíves de estágos de produção; SeqRot: seqüênca operaconal do rotero de produção. Mantendo a seqüênca da operação dentro do estágo; SfxSeq: sufxo da operação para roteros alternatvos. Utlzado para seqüêncas opconas de operações dentro de cada estágo; PPGEP Gestão Industral (2008)

42 Capítulo 3 Metodologa 27 CodAlt: códgo alternatvo do produto em análse. Estas colunas, até este campo, compõem a chave de acesso aos regstros da tabela. A chave é utlzada para acesso ao regstro, ou relaconamento com outras tabelas; TpEsp: tpo de espera. Pode conter os valores: Produto para quando o produto esperar na operação para ser processado; Recurso para quando o recurso esperar para processar algum produto; e Nnguém quando nem o recurso nem o produto esperarem; EspTmp: Tempo de espera; se for postvo quem espera é o produto, se for negatvo quem espera é o recurso e se for zero, nnguém espera; EspAbs: Valor absoluto do tempo de espera. Campo a ser totalzado para análse do produto; QtdCre: Quantdade de recursos utlzados na operação, determnado pelo balanceamento; QtdTmp: Quantdade de produtos processados relatvos a capacdade produtva smultânea e a quantdade de recursos dsponíves. Informação calculada durante o processo de balanceamento; CapSmt: Capacdade produtva smultânea. Quantos produtos podem ser processados no tempo determnado. Esta nformação está predefnda na base de dados; TmpPrp: Tempo proporconal necessáro para realzar a operação. É relatvo à capacdade produtva smultânea. Esta nformação está predefnda na base de dados; CodCre: Códgo do centro de recurso. O centro de recurso pode ser um equpamento específco, um grupo de equpamentos que compõem uma célula ou um agrupamento de colaboradores que apresentam smlardade na sua função. Esta nformação é determnada pela admnstração da produção; LmCap: Lmtante de capacdade (pessoas ou máqunas). Esta nformação é determnada pela admnstração da produção, determnando se a operação é lmtada pelos equpamentos utlzados ou por pessoas; PPGEP Gestão Industral (2008)

43 Capítulo 3 Metodologa 28 CreDsp: Quantdade de centros de recursos dsponíves (utlzados apenas para máqunas). Informação determnada pela admnstração da produção e regstrada no cadastro de centro de recursos; BalCnf: Identfca se a seqüênca está balanceada ou não. Para o balanceamento fo desenvolvdo o segunte algortmo: Apagar todos os regstros da tabela de balanceamento; Carregar a tabela de balanceamento com os dados de cada operação de cada um dos produtos seleconados e colocando em cada lnha a quantdade máxma de recursos dsponíves para a operação e o cálculo da espera referente a cada operação; Para cada operação de cada produto que está na tabela de balanceamento, dmnur ou aumentar o número de recursos utlzados (dependendo da dsponbldade dos recursos) com o objetvo de dmnur o tempo de espera e calcular o tempo de espera em cada alteração; O tempo de espera fo calculado do segunte modo (os passos abaxo apresentados são mutuamente exclusvos): Se a capacdade produtva smultânea, a quantdade de recursos, a quantdade de tempo necessáro para a operação atual são todos guas a operação anteror, nem o produto nem o recurso espera; Se a quantdade de recursos da operação atual for dferente da quantdade de recursos da operação anteror utlzar a Equação 9 para calcular o tempo de espera. Se o resultado for negatvo (menor que zero) o recurso espera, se o resultado for postvo o produto espera, se o resultado for gual a zero nnguém espera; E T (( C * T ) /( C / R )))*( R R ) Eq. 9 ( Se a capacdade produtva smultânea atual for maor do que capacdade produtva smultânea da operação anteror e a quantdade de recursos da operação atual forem guas à quantdade de recursos da operação anteror, utlzar a Equação 10 para calcular o tempo de espera; se o resultado for PPGEP Gestão Industral (2008)

44 Capítulo 3 Metodologa 29 negatvo, o recurso espera; se for postvo, o produto espera; caso seja gual à zero, nnguém espera; E T T Eq Se a capacdade produtva smultânea atual for gual à capacdade produtva smultânea anteror, utlzar a Equação 11 para calcular o tempo de espera. Para um resultado negatvo, o recurso espera, para um resultado postvo o produto espera, sendo gual à zero, nnguém espera; E T (( C * T 1) /( C 1 / R 1)) Eq. 11 Se a capacdade produtva smultânea atual for menor do que a capacdade produtva anteror, e o tempo de operação atual for menor que o tempo de operação anteror, utlzar a Equação 12 para calcular o tempo de espera. Neste caso em especal, tanto o recurso como o produto esperam, porém somente consderar o que esperar mas tempo, o produto ou o recurso; E T T * C ) Eq ( 1 Em últma exceção às outras condções, calcular o tempo de espera através da Equação 13. Se o resultado for negatvo o recurso espera, se for postvo, o produto espera e se for gual à zero, nnguém espera. A nformação de quem espera, e o tempo de espera é armazenado na tabela de balanceamento. E T (( C * T 1) /( C 1 / R 1)) Eq. 13 Para todas as equações utlza-se a segunte notação: E tempo de espera em mnutos da operação ; T tempo de operação em mnutos da operação ; C capacdade produtva smultânea da operação em peças processadas no tempo da operação; R quantdade de recursos utlzados na operação determnada pela rotna de balanceamento respetando a quantdade de recursos dsponíves. Após ter determnado o tempo de espera para cada operação de cada produto armazenado da na tabela de balanceamento, fo analsada novamente cada PPGEP Gestão Industral (2008)

45 Capítulo 3 Metodologa 30 operação com o objetvo de mnmzar o tempo de espera em cada uma das operações. 3.2 Classfcação dos dados Após o cálculo do valor ponderado foram defndas dez classes (conforme fórmula de Struges) que categorzaram cada um dos produtos. Quanto maor o valor ponderado maor é a mportânca do produto na análse e maor é a classe, tornando a classe dez a mas mportante e a classe um a menos mportante. Com a categorzação dos produtos em suas classes, fo encontrada a semelhança dos roteros apresentados por cada produto. Desta forma, foram encontrados os produtos que utlzam os mesmos recursos para serem produzdos, possbltando a geração de roteros que atendam mas de um produto, mesmo que no cadastro do produto esteja cadastrado um rotero ndvdualzado. Prmeramente foram consderadas as classes com menor número de produtos, fo desenvolvda a análse e então se estendeu para os demas ntervalos observando os resultados para proceder possíves ajustes no desenvolvmento do estudo. O gráfco do hstograma fo gerado, e uma tabela que mostra os dados de orgem do gráfco, que foram os ntervalos de classes defndos para os dados obtdos. A prmera coluna mostra a descrção dos ntervalos e a segunda coluna mostra a quantdade de produtos que foram agrupados naquele ntervalo. Os roteros agrupados foram classfcados de acordo com a quantdade de produtos em cada valor ponderado. Esta classfcação permtu agrupar os roteros de acordo com o valor ponderado defndo para os produtos. Segundo a classfcação dos roteros com o valor ponderado, fo determnado qual é o rotero mas mportante dentre os roteros encontrados. Cada rotero possu a nformação de quas recursos foram utlzados e qual é a seqüênca em que foram utlzados. A partr dos roteros, foram analsadas as lgações dos recursos para determnar a sua relevânca. Durante a classfcação, fo observado que não ocorresse repetção das combnações, ou seja, as lgações consderadas que possuíssem recursos guas com cadastros dferentes, foram agrupados e seus valores somados. Assm fo gerada a classfcação de cada lgação encontrada, gerando a matrz com a nformação de peso das lgações dos recursos. PPGEP Gestão Industral (2008)

46 Capítulo 3 Metodologa 31 Ao combnar as lgações organzadamente e com o objetvo de facltar a posteror utlzação dos dados, foram desenvolvdos alguns algortmos que atuam na combnação dos recursos. Os algortmos estão descrtos a segur. O prmero algortmo desenvolvdo fo o algortmo de Levenshten que calculou a dstânca, ou quanto uma palavra é dferente da outra. Desenvolvdo por Vladmr Levenshten em 1965, fo crado para medr a dferença entre duas palavras. Atualmente, o algortmo é comumente utlzado em corretores ortográfcos. O algortmo consste em crar uma matrz com m lnhas equvalentes à quantdade de caracteres da prmera palavra e n colunas equvalentes à quantdade de caracteres da segunda palavra. A prmera lnha com coluna zero recebe o número relatvo à sua posção m. E a prmera coluna com lnha zero recebe o número relatvo à sua posção n. Após a carga ncal da matrz nca a comparação de cada caractere das duas palavras. A comparação acontece com cada caractere da prmera palavra sendo comparado com cada caractere da segunda. Quando acontece uma nserção, o posconamento da matrz desloca-se na horzontal, ao passo que quando acontece uma exclusão, o deslocamento acontece na vertcal. O algortmo procede à análse até chegar à últma posção da matrz (m x n). A últma posção da matrz armazena o custo da comparação entre as duas palavras (LEVENSHTEIN, 2007). O custo pode ser multplcado por algum fator a ser defndo de acordo com a necessdade da comparação. O algortmo de Levenshten fo utlzado para classfcar os roteros de produção dos produtos, as operações dos roteros substtuíram os caracteres das palavras permtndo calcular a dferença dos roteros agrupando-se assm os produtos em roteros smlares. Neste agrupamento não foram consderados os tempos, apenas a seqüênca de operação. O tempo não fo relevante porque o objetvo não era balancear a lnha e sm aproxmar os recursos de acordo com a relevânca da lgação. Os produtos foram classfcados de acordo com os seus roteros para encontrar a partculardade dos roteros que, baseado na le de Pareto para a produção, mostra que otenta por cento do volume de produção corresponde a qunze por cento da lnha de produtos. Em contra partda, qunze por cento do volume de produção equvale aos tens com maor volume de produção e otenta e cnco por cento equvale a job-shop (TOMPKINS, 2003). Esta análse fo mportante para verfcar a PPGEP Gestão Industral (2008)

47 Capítulo 3 Metodologa 32 exstênca da característca de job-shop na produção estudada, pos podem exstr padrões de seqüencamento que não são percebdos no cotdano da rotna de defnção do processo para usnagem dos produtos. 3.3 Montagem da Matrz O objetvo fnal fo a utlzação de um modelo matemátco que determnasse a posção de cada recurso dentro do espaço da planta da fábrca. O modelo consderou o custo de cada lgação, o volume de fluxo entre cada par de recursos e as dmensões dos recursos. Para o custo da lgação fo consdera a quantdade de lgações em cada uma das classes defndas no valor ponderado dos produtos multplcados por um coefcente defndo. Assm um par de recursos que possua lgação com classe dez tem um custo maor do que um par de recursos que possua lgação com classe um. Para o fluxo, por sua vez, fo consderado o valor total das lgações de cada par de recursos analsado. As dmensões dos recursos foram coletadas da planta da empresa e consderaram as dstâncas de segurança e operação necessáras, ndvdualmente para cada recurso. O comprmento de cada recurso fo dvddo por dos, encontrando-se o a posção x do centro do recurso que servu de entrada ao modelo. Na resolução do modelo, não foram consderadas as lgações de um recurso para ele mesmo e a matrz fo organzada de forma a consderar a lgação do recurso de menor códgo para o maor, e em caso de lgação contrára os valores encontrados foram somados a lgação orgnal formando uma matrz dagonal superor. As lgações eram relatvas a dos recursos que partcpam de um rotero para um produto. Dentro do rotero fo especfcado qual é a seqüênca da passagem do produto pelos recursos, formando as lgações. Para um produto que pertencesse à classe 10 e apresentou uma lgação de um recurso com um recurso j, a lgação 10 recebeu uma undade. O custo de cada lgação é determnado pela Equação 14: Onde: 10 c L * Eq L é a quantdade de lgações de cada classe sendo (1,2,3,4,5,6,7,8,9,10). PPGEP Gestão Industral (2008)

48 Capítulo 3 Metodologa 33 A Equação 14 determnou que a quantdade de lgações da classe 10 teve um peso para custo maor do que a quantdade de lgações da classe 1. Ou seja, quanto maor a classe, maor fo o seu peso em relação às classes menores. O modelo prorzou a aproxmação das lgações das classes maores que apresentaram maor custo. 3.4 Ferramentas Computaconas Os dados foram extraídos de uma nstânca de banco de dados Oracle e armazenados em arquvo do Mcrosoft Access, os algortmos foram mplementados em Vsual Basc for Applcatons no Mcrosoft Access. Os gráfcos foram construídos utlzando o Mcrosoft Excel. A ferramenta utlzada para resolver o modelo fo o LINGO da empresa Lndo Systems Inc na versão PPGEP Gestão Industral (2008)

49 Capítulo 4 Resultados e Dscussão 34 4 RESULTADOS E DISCUSSÃO Os dados coletados foram calculados e o valor ponderado fo assocado para cada produto. Fo Utlzada a metodologa apresentada na coleta de dados, os produtos foram classfcados em ntervalos de no valor ponderado encontrado, gerando o gráfco apresentado na Fgura 1, o hstograma da dstrbução das classes do valor ponderado. Quantdade de Produtos Hstograma da Dstrbução das Classes Classes Fgura 1 Hstograma da dstrbução das classes. Com a classfcação dos produtos através de um valor ponderado, aplcou-se a determnação do ntervalo das classes que foram apresentadas no hstograma. O ntervalo de classes é o conjunto de observações apresentadas de forma contínua sem sobreposção de ntervalos de tal forma que cada valor do conjunto possa ser alocado em apenas um dos ntervalos. Uma forma de determnação do ntervalo de classes é a regra empírca, que consste em uma tabela que determna qual é o ntervalo a ser utlzado. No presente trabalho utlzou-se a fórmula de Struges na determnação dos ntervalos de classe que apresentou o resultado de para cada classe. Os dados de orgem do gráfco estão apresentados na Tabela 1. A prmera coluna mostra a classe de cada ntervalo, a segunda coluna mostra a descrção dos PPGEP Gestão Industral (2008)