APLICAÇÃO DE MODELOS DE PRECIFICAÇÃO DE ATIVOS NO MERCADO ACIONÁRIO BRASILEIRO - UM TESTE DE CAPM, D-CAPM E APT

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1 XXX ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO Maturdade e desafos da Engenhara de Produção: compettvdade das empresas, condções de trabalho, meo ambente. São Carlos, SP, Brasl, 12 a15 de outubro de APLICAÇÃO DE MODELOS DE PRECIFICAÇÃO DE ATIVOS NO MERCADO ACIONÁRIO BRASILEIRO - UM TESTE DE CAPM, D-CAPM E APT HENRIQUE CASTRO MARTINS (UFRGS) cm.henrque@hotmal.com ALEXANDRE M GAVA (CESF) ale.gava@terra.com.br O presente estudo obetvou testar os modelos de precfcação de atvos que recebem maor atenção dos nvestdores, ou sea, o Captal Asset Prcng Model (CAPM), seu dervado Downsde Captal Asset Prcng Model (D-CAPM) e Arbtrage Prcnng Theory (APT), trazendo evdêncas empírcas em uma abordagem não anterormente efetuada no mercado braslero. Os resultados apontam que, em termos de poder de explcação e do número de atvos cuas regressões foram sgnfcatvas, o APT é o modelo que apresentou melhores números. Em termos de prognóstco de retorno esperado, o D-CAPM (0%) apresentou números superores. Fnalmente, os modelos CAPM e D- CAPM formaram os mesmos portfólos. Palavras-chaves: modelos de precfcação; seleção de portfólos, nvestmentos

2 1. INTRODUÇÃO Em seu trabalho, Markowtz (1952) estabeleceu as bases da análse de portfólo, ndcando no níco do própro artgo que a técnca proposta vsava à otmzação da combnação de ações a partr de escolhas pré-determnadas pelo possudor da cartera. Ou sea, a questão de foco era a busca da melhor combnação possível de papés consderados, a pror, nvestmentos nteressantes. Posterormente, Sharpe (1964) avançou neste campo sugerndo o modelo de índce únco, ou Beta, como forma de representar as covarâncas entre os atvos e o portfólo de mercado, lançando então a déa do CAPM. Possvelmente, o CAPM é o mas nfluente modelo de precfcação de atvos até hoe crado; apesar dsso, recebe dversas crítcas dos admnstradores fnanceros. Prmeramente, como o seu crador Sharpe (1964, p. 434) defnu, as premssas do modelo são altamente restrtvas e sem dúvdas rrealstas. Além dsso, o modelo é deveras dependente do coefcente Beta, sendo seu sucesso atrelado à efcênca do coefcente em representar o rsco sstemátco. Na medda em que se estpula apenas um fator defndor de rsco, há a possbldade de a cartera de mercado não captar todos os fatores de rsco relevantes da economa (GRINBLATT e TITMAN, 2005). Outra crítca provém do espanhol Estrada (2000, 2002, 2007). Seus estudos se baseam, sobretudo, nas dferenças entre os mercados de captas desenvolvdos e emergentes. A partr da utlzação da semvarânca, Estrada propõe um modelo alternatvo que tende a dmnur a nfluênca de premssas como, por exemplo, a normaldade dos retornos dervadas da parametrzação causada pelo uso da varânca no CAPM. Em seus estudos, Estrada demonstra que o mercado de captas dos países emergentes apresenta elevado grau de skewness. Isso em vsta, medr o rsco através da volatldade global, acarretara veses de análse, uma vez que, uma das caudas da dstrbução é mas representatva que a outra. Estatstcamente, a varânca e o desvo padrão, para qualquer amostra utlzada, são efcentes apenas quando a dstrbução é normal. Em sendo assm, o seu uso vesara, sobremanera, o cálculo do rsco em países emergentes. Na tentatva de dmnur tal vés, o espanhol propõe a utlzação da medda donwsde Beta. Análogo ao Beta, o donwsde Beta obetva medr o rsco sstemátco dos atvos, tendo em vsta apenas os retornos negatvos. Isso é possível, apenas com a utlzação da semvarânca. Em Estrada (2007), vê-se que D M 2 M Onde: E{mn[( r M D = Donwsde Beta do atvo ; = Cosemvarânca entre o atvo e o mercado, em que M ),0].mn[( r ),0]} 2 M = Semvarânca do mercado; M M Estrada (2007) argumenta que o nvestdor não repuda a volatldade global do atvo, apenas a volatldade abaxo de determnada taxa benchmark B, escolhda a crtéro do nvestdor. Tal taxa é o ponto abaxo do qual os retornos são gualados a zero de forma a ser caracterzada a semvarânca. Outro modelo bastante utlzado e conhecdo é a APT. Formulada por Ross (1976), a APT surge como um modelo alternatvo ao CAPM. A prncpal dferença dos modelos é quanto ao número de fatores relevantes de rsco. Copeland e Weston (1988) lembram que, ao 2

3 contráro do CAPM, não há necessdade, para se valdar o APT, de se fazer qualquer afrmação a respeto da dstrbução dos retornos, sto é, não há a necessdade de se presumr que os retornos tenham dstrbução normal. 2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 2.1 Evdêncas do Captal Asset Prcng Model (CAPM) Apenas no fnal da década de 70, o CAPM começa a ser testado emprcamente. Roll (1977 apud ROSTAGNO, 2003) elabora um teste de CAPM. O prncpal destaque do estudo de Roll é sua argumentação de que, a fm de se testar emprcamente o CAPM, há a necessdade de se gerar um portfólo de mercado que contenha todos os atvos de rsco da economa. Caso não sea possível formar tal portfólo, o autor afrma que qualquer teste do modelo não passara de um teste de efcênca do índce utlzado como proxy do índce de mercado (ROSTAGNO, 2003, p. 18). Além dsso, o mesmo portfólo deve, necessaramente, ser efcente segundo o conceto méda-varânca (SANTOS, 1994). No Brasl, no fnal da década de 70 saem os prmeros estudos do CAPM. Luce e Moraes Jr. (1979), em um trabalho teórco, levantam os prncpas estudos desenvolvdos nos Estados Undos até então na tentatva de sustentar o modelo. Após um longo período sem estudos naconas, Penteado e Famá (2002) procederam a uma nvestgação empírca na tentatva de descobrr se o índce Bovespa é capaz de estmar um Beta efcaz. Segundo o modelo proposto por Sharpe, os autores craram um índce alternatvo ao Ibovespa. Os resultados dos autores sugerem que, para uma melhor desgnação do custo de captal, deve-se utlzar o modelo CAPM a partr de um índce de mercado cua estrutura respete o proposto por Sharpe e não a partr do Ibovespa, vsto que, os resultados demonstraram que o índce Bovespa subavala o Beta. Araúo, Bressan, Bertucc e Lamouner (2004), em seu estudo, obetvaram comparar os modelos CAPM tradconal e o CAPM condconal, quando de empresas de agronegóco brasleras. A premssa ncal do uso do segundo modelo é a presença de heterocedastcdade. Os resultados apontam que, embora o CAPM tradconal tenha apresentado números lgeramente mas efcazes, não há uma dentfcação clara de qual modelo consegue prever os resultados de forma mas efetva. Da mesma forma que Araúo et al (2004), testando emprcamente o modelo CAPM pelo método tradconal e pelo método condconal, Alves(2007), concluu que ambos os modelos foram váldos quando utlzados nas ações preferencas da Petrobrás. Os resultados demonstraram, em dos dos três testes, o modelo tradconal como o preferível; no entanto, destaca-se que os valores foram muto próxmos. Assm, o que se depreende dos estudos de Araúo et al (2004) e de Alves (2007) é que, apesar de apresentar heterocedastcdade condconal, o CAPM tradconal não perde aplcabldade em relação ao CAPM condconal, ou sea, a escolha de se utlzar um modelo em detrmento do outro não acarreta preuízos ao nvestdor/pesqusador. 2.2 Evdêncas do Downsde Captal Asset Prcng Model (D-CAPM) Incalmente, Estrada (2002) coletou os dados de 27 países emergentes na base de dados da Morgan Stanley Captal Internatonal. Nesse estudo, o autor comparou quatro meddas de rsco: Beta, desvo padrão, downsde Beta e semdesvo padrão. Os resultados, apontados pelos austado das regressões, demonstraram que as meddas de rsco com maor relevânca foram o downsde Beta e o semdesvo padrão, respectvamente, 0,54 e 0,48. O Beta e o desvo padrão apresentaram números próxmos a, respectvamente, 0,33 e 0,46. Em seguda rodou duas regressões múltplas; entre as médas dos retornos e os pares Beta - 3

4 downsde Beta e desvo padrão - semdesvo padrão; e com as quatro varáves conuntamente. Nas duas regressões apenas o downsde Beta fo sgnfcatvo. Estendendo Estrada (2002), em Estrada (2007) o autor, além dos 27 mercados emergentes, utlza 23 mercados desenvolvdos. Da mesma forma que anterormente, os dados foram retrados da base de dados da Morgan Stanley Captal Internatonal. Incalmente, o autor calcula as mesmas quatro varáves de rsco: Beta, desvo padrão, downsde Beta e semdesvo padrão; e apresenta uma matrz de correlação entre as quatro varáves e o retorno médo de todos os países pesqusados. Os resultados ndcam que o downsde Beta fo a varável que apresentou maor correlação com o retorno médo, segudo do semdesvo padrão. A segur, da mesma forma que em Estrada (2002), o autor roda as regressões smples e múltplas. Os austado das regressões smples para Beta, desvo padrão, downsde Beta e semdesvo padrão foram, respectvamente, 0,28, 0,32, 0,46 e 0,33. Tas números, novamente, mostram maor adequação do downsde Beta em detrmento das demas. Da mesma forma que o estudo anteror, em todas as regressões múltplas, a únca medda de rsco que se apresentou sgnfcatva a 5% fo o downsde Beta. Outro estudo acerca do D-CAPM é o de Chen e Chen (2004). Sua motvação era descobrr se o semdesvo padrão era mas adequado que o desvo padrão como medda de rsco. Os resultados mostraram que o downsde Beta, meddo pelo semdesvo padrão, cua taxa de corte é zero, mostrou-se com maor poder de explcação que a varânca medda pelo desvo padrão. O downsde Beta, cua taxa de corte é a méda dos retornos, mostrou-se, em geral, menos explcatvo. Ressalte-se que o grau de explcação fo obtdo através do das regressões. Em um teste empírco de D-CAPM aplcado ao mercado braslero, Lucena e Da Motta (2004) replcaram o estudo de Estrada (2002). Os valores encontrados de austado para desvo padrão, Beta, semdesvo e downsde Beta foram, respectvamente, 10,10%, 2,7%, 17,2% e 1,3%. Além dsso, os testes-t não se mostraram sgnfcatvos. Os autores, então, constatam que todos os valores foram bastante dstntos dos obtdos por Estrada (os respectvos valores encontrados foram: 46%, 33%, 48% 54%). O prmero estudo comparatvo dos modelos CAPM e D-CAPM de que se tem notíca no Brasl é o de Barbosa e Da Motta (2004). Os autores procederam a uma comparação dos custos de captal em países emergentes Brasl, Chle, Argentna e Méxco, seguda de uma avalação do poder explanatóro dos modelos em questão. Em todos os casos, os valores do custo de captal obtdos pelo modelo D-CAPM foram superores aos obtdos pelo modelo CAPM. Ademas, as regressões cross-sectonal ndcaram que a medda de rsco que D apresentou maor poder explanatóro fo o. Recentemente, Pava (2005) comparou os retornos de 40 ações negocadas na Bovespa. A partr do método dos mínmos quadrados, o autor obteve regressões sgnfcatvas a 5% que demonstraram um poder de explcação do CAPM de 18,20% e do D-CAPM de 30,50%. Seu estudo, portanto, demonstra a aparente superordade no uso do D-CAPM. Percebe-se que, no ambente naconal, não há consenso quanto à superordade do D- CAPM. Além de relatvamente pouco estudado, vsto que apenas recentemente se começou a abordar o aspecto da semvarânca, há conflto de nformações e resultados contradtóros. Isso em vsta, faz-se relevante uma nova aplcação do D-CAPM com o obetvo de auxlar na consoldação da sua aplcação no Brasl. 2.3 Evdêncas da Arbtrage Prcng Theory (APT) Roll e Ross (1980) podem ser reverencados como poneros em estudos empírcos do APT. O prncpal teste feto pelos autores tnha como obetvo descobrr o número de fatores 4

5 relevantes na precfcação de atvos. O estudo fo realzado durante o período compreenddo entre 1962 e 1972 e abrangeu 1260 ações (dvddas em 42 grupos de 30 ações) cotadas na NYSE e AMEX. A partr do uso da técnca de análse fatoral baseada no método de máxma verossmlhança, os autores apontaram para, no mínmo, o número de três fatores mas provavelmente quatro sgnfcatvamente precfcados pelo mercado norte-amercano. Anda na década de 80, Chen (1983) procedeu a um estudo que obetvou comparar os modelos CAPM e APT. Aparentemente, de seus testes, pode-se nferr que a APT é mas robusta que o CAPM, tanto a partr da representatvdade dos retornos quanto da explcação dos resíduos das regressões nesse método específco, foram rodadas regressões para verfcar se os fatores utlzados na APT conseguem explcar o resíduo da regressão do CAPM e vce versa. Na tentatva de avançar com os estudos de APT, Chen, Roll e Ross (1986) procederam a uma tentatva de dentfcação dos fatores macroeconômcos relevantes. Os resultados ndcaram que os fatores relevantes são: produção ndustral, mudanças na nflação, nflação nesperada, mudanças no prêmo de rsco (meddo pela dferença dos títulos de dívda de maor rsco aos títulos de dívda de menor rsco) e mudanças na estrutura a termo da taxa de uros. No entanto, a mportânca do teste de Chen et al (1986) se dá por ser um prmero esforço na dentfcação dos fatores relevantes ao APT. Em 2001, Sun e Zhang (2001) compararam os modelos CAPM e APT em atvos relaconados à produção maderera. Os autores, ncalmente, constataram que a méda dos do CAPM fcou próxma de 0,14; e a da APT, 0,52. Contudo, ressaltam que sso pode ter ocorrdo pelo fato de se acrescentar mas fatores relevantes na APT do que no CAPM. Isto é, os autores lembram que um maor número de fatores tende a aumentar o da regressão. A comparação que se pode destacar, entretanto, é a reprodução do teste de Chen (1983), no qual o α encontrado teve méda em torno de 0,88; valor muto próxmo de um, o que fortalece a APT. Tal qual Chen et al (1986), Kude (1998) tentou dentfcar os fatores macroeconômcos relevantes no cenáro naconal. Prmeramente, em um teste smlar a Santos (1994), a partr da análse fatoral de componentes prncpas, a autora dentfcou oto fatores relevantes ao nível de 5%. Após sso, Kude, a partr do procedmento estatístco de correlação canônca, tentou dentfcar quas seram tas fatores. A prncpal relevânca do trabalho de Kude é a dentfcação de oto potencas varáves econômcas explcatvas não relaconadas entre s, de forma que tas varáves podem ser utlzadas como um potencal grupo explcatvo (grupo de teste) de pesqusas futuras da APT. Já, Mranda e Pamplona (2000), obetvaram se valer da APT para analsar opções de nvestmento. Reproduzndo um estudo de 1992 de Khan e Forno, os autores brasleros aplcaram o modelo APT na análse de proetos produtvos do setor energétco norteamercano, os mesmos utlzados no estudo dos autores amercanos. O obetvo prncpal, dessa forma, era estender o estudo amercano e comparar os resultados obtdos pelos modelos CAPM e APT. As conclusões dos brasleros ndcam para a APT retornos mas baxos, o que, na vsão dos autores, representa a maor precsão do modelo. Talvez sea a APT, dentre os modelos de precfcação, aquele mas estudado pela academa braslera em geral. Apesar de mas avançado dos que os outros modelos, os estudos de APT seguram a lnha amercana de aplcação, sto é, preocuparam-se muto mas em determnar o número de fatores, sua dentdade ou aplcar o método em um problema específco. Percebe-se, então, que há relatva carênca da aplcação da APT na síntese de carteras que esteam ao alcance do nvestdor fnal; o que pode ser alvo de um estudo aplcado em tal assunto. 5

6 3. MÉTODO O problema proposto derva da falta de conclusões acerca de qual modelo de precfcação tem maor capacdade explanatóra no mercado aconáro braslero. Destarte, serão testados os três modelos dscutdos até então: Captal Asset Prcng Model (CAPM), Downsde Captal Asset Prcng Model (D-CAPM) e Arbtrage Prcng Theory (APT). Os dados utlzados serão pesqusados na base do ste e terão perodcdade mensal, segundo a lnha de Santos (1994) e Kude (1998). O período escolhdo está compreenddo entre anero de 1995 e dezembro de Em consonânca com Lucena e Pnto (2008), a determnação do período ocorreu em função de em 1995 o país á estar sob regmento do Plano Real, o que tende a evtar surtos nflaconáros, típcos dos planos monetáros anterores. No decorrer do trabalho, será necessáro estpular um Proxy de mercado. Invaravelmente, utlzar-se-á o Ibovespa. Embora tal índce apresente concentração, será utlzado, pos sso está mas em função de característcas do mercado braslero do que problemas em sua metodologa (LEITE & SANVICENTE, 1995). A amostra será composta por todas as ações que fazam parte do Ibovespa durante o período da pesqusa. 3.1 Testes de hpótese Em todos os casos, serão fetas regressões cross-sectonal no software estatístco Evews 4.1. As formulações utlzadas se encontram na tabela abaxo: Modelo CAPM D-CAPM APT Fórmula r r ( r r ) e m D ( r r ) e r I I... I m Quadro 1 Fórmulas utlzadas f f e Onde: r = o retorno mensal do atvo ; = ntercepto da regressão; = coefcente Beta da regressão; r m = retorno da cartera de mercado; r f = retorno da taxa lvre de rsco; e = erro randômco da regressão. D = coefcente Downsde Beta da regressão; e = erro randômco da regressão. r o retorno mensal do atvo = = Retorno esperado do atvo quando todos os fatores têm Betas guas a zero; I = valor do fator que mpacta o retorno do atvo ; = Beta do fator relatvo ao atvo ; e = erro randômco cua méda é gual a zero. 6

7 O obetvo de se executar tas regressões é avalar o grau de sgnfcânca dos coefcentes α e β. Além dsso, desea-se obter os valores e austado, com o obetvo de comparar os valores entre s. Serão executados, então, quatro testes: Teste I Hpótese nula ( H o ): o ntercepto gerado pelas regressões fetas a partr da formulação do CAPM não é dferente de zero, sto é, a reta característca passa pela orgem. Hpótese alternatva ( H 1 ): o ntercepto gerado pelas regressões fetas a partr da formulação do CAPM é dferente de zero, sto é, a reta característca não passa pela orgem. Teste II Hpótese nula ( H o ): o coefcente Beta gerado pelas regressões fetas a partr da formulação do CAPM não é sgnfcatvo; sto é, o atvo não está lnearmente correlaconado com o Proxy de mercado. Hpótese alternatva ( H 1 ): o coefcente Beta gerado pelas regressões fetas a partr da formulação do CAPM é sgnfcatvo; sto é, o atvo está lnearmente correlaconado com o Proxy de mercado. Teste III Hpótese nula ( H o ): o ntercepto gerado pelas regressões fetas a partr da formulação do D- CAPM não é dferente de zero, sto é, a reta característca passa pela orgem. Hpótese alternatva ( H 1 ): o ntercepto gerado pelas regressões fetas a partr da formulação do D-CAPM é dferente de zero, sto é, a reta característca não passa pela orgem. Teste IV Hpótese nula ( H o ): os coefcentes Betas gerados pelas regressões fetas a partr da formulação da APT não são sgnfcatvos; sto é, o atvo não está lnearmente correlaconado com as varáves macroeconômcas. Hpótese alternatva ( H 1 ): os coefcentes Betas gerados pelas regressões fetas a partr da formulação da APT são sgnfcatvos; sto é, o atvo está lnearmente correlaconado com as varáves macroeconômcas. Devdo ao fato de o software Evews 4.1 não rodar regressões com semvarânca, serão calculados prevamente os valores do Downsde Beta. O cálculo será feto segundo a metodologa proposta por Estrada (2006). A partr de então, serão rodadas as regressões. Uma vez que as regressões para o D-CAPM terão seus d-betas defndos a pror, não será possível calcular seu nível de sgnfcânca, o que excluu um teste de hpótese específco para esse coefcente quando do D-CAPM. Das três taxas benchmark utlzadas por Estrada (2006) - a taxa méda dos retornos, a taxa 0% e a taxa 5% - Fo excluída a taxa 5% devdo ao fato de esse valor não ter representatvdade de uso no mercado naconal Importa salentar que a metodologa para o D-CAPM é uma novação de pesqusa devdo ao fato de que não foram encontrados estudos sobre esse modelo que tenham feto as regressões aqu propostas. O arcabouço teórco construído ndca apenas que são fetos cálculos dos downsde Betas dos atvos estudados. Por consegunte, não há regstros de que se tenha utlzado os valores desse coefcente para se rodar regressões cross-sectonal. Acredtase que tas regressões, mesmo sem precedentes na lteratura, são váldas, na medda em que o software estatístco utlzado possblta regressões com coefcentes defndos a pror. No caso da APT, as varáves macroeconômcas utlzadas serão as propostas por Kude (1998), a saber: Índce Dow Jones, Índce Nkke, Taxa over, Lbor, Taxa de uros (para 7

8 trnta anos norte-amercana), M4, Índce geral de produção e Cotação de ouro spot USA. Pode-se questonar que, por terem sdo desgnados durante a década de 90, tas varáves não têm a mesma abrangênca quando do presente cenáro da economa mundal. Contudo, o estudo de Kude é aquele que determna varáves macroeconômcas para a APT de forma mas completa e robusta, além dsso, determnar tas varáves no cenáro econômco atual foge do escopo do presente trabalho. Fnalmente, o nível de sgnfcânca mínmo para acetação será defndo a posteror, sto é, após a obtenção de todas as regressões serão desgnados a que nível de confança os coefcentes serão sgnfcatvos. A motvação desse método se deve ao fato de não se saber, a pror, os valores dos níves de confança obtdos de forma que é mpossível fazer qualquer avalação acerca desses. 3.2 Determnação de carteras de ações otmzadas O presente método será aplcado com a ntenção de se extrapolar os testes usuas dos modelos de precfcação e aproxmar a teora de nvestmentos da prátca, sob o ponto de vsta do nvestdor fnal o que rá permtr o uso do seu arcabouço teórco. Embora possam ser encontradas generalzações nas premssas do método, tas escolhas tveram que ser fetas para se atngr o obetvo que aqu se propõe. O prmero passo será dscrmnar as ações cuas regressões apresentaram coefcentes sgnfcatvos das que não apresentaram. Tal dscrmnação será feta para os três modelos. Destaca-se que os demas passos serão executados apenas no prmero grupo. No caso do CAPM, serão utlzados os coefcentes α e β como crtéros de dscrmnação entre os dos grupos. No caso do D-CAPM, será utlzado como crtéro de seleção apenas o coefcente α. A exclusão do coefcente β ocorreu devdo ao auste necessáro quando das suas regressões. Uma vez que o coefcente β fo determnado a pror, não é possível calcular o seu nível de sgnfcânca a partr do software estatístco utlzado, o que, compulsoramente, mplcou sua exclusão. Fnalmente, para o caso da APT, foram utlzados apenas os coefcentes β. Os atvos, da mesma forma, foram separados em dos grupos. Contudo, consderaram-se, para efetos da separação, dferentes os atvos que possuíram ao menos três coefcentes β sgnfcatvos. Isto é, o prmero grupo fo composto pelos atvos que apresentaram ao menos três coefcentes β sgnfcatvos. O segundo grupo fo composto pelos demas. A segur foram seleconados ses atvos sob três perspectvas dstntas. O número ses fo escolhdo por estar de acordo com Gava e Martns (2009). As perspectvas de seleção são os que seguem: a) Maores retornos; b) Menores rscos; c) Maores índces Sharpe (maores excessos de retorno por undade de rsco ncorrda). O resultado dessa seleção será a composção, para cada modelo, de três portfólos dstntos compostos por ses atvos. O resultado fnal será a obtenção de doze portfólos dstntos. Fnalmente, destaca-se que os crtéros de seleção vsaram reproduzr a frontera efcente ctada por Markowtz. Acredta-se que, embora de aplcação questonável, tas crtéros são os úncos capazes de aproxmar os atvos seleconados da frontera efcente. 4. ANÁLISE DOS RESULTADOS 8

9 A dentfcação do modelo que tem maor poder de explcação do comportamento dos preços de atvos negocados na Bovespa ocorreu em função do e do austado obtdos a partr das regressões. A tabela a segur demonstra os valores desses parâmetros em todos os modelos. Por motvo de espaço, foram omtdos os retornos dos atvos. CAPM D-CAPM MÉDIA D-CAPM 0% APT austado austado austado austado Méda(%) 32,60 31,70 31,90 31,90 31,81 31,81 41,95 34,33 Tabela 1 Tabela dos e austado dos atvos utlzados. Nota-se que os graus de explcação a partr dos dos modelos CAPM e D-CAPM estão próxmos. Em realdade, nota-se uma queda de poder de explcação quando do uso do donwsde Beta em detrmento do Beta. A partr dsso, nfere-se que, em méda, não há ganhos de poder de explcação quando do uso da semvarânca. Destaca-se que os valores e austado quando do modelo D-CAPM foram guas. Tal fato pode ser devdo à necessdade de se estpular o downsde Beta a pror, no entanto, não fo feta uma nvestgação acerca dsso por se acredtar que tal nvestgação fugra do escopo orgnal do presente estudo. Ressalte-se, novamente, que não foram encontrados estudos sobre D-CAPM em que tenham sdo fetas regressões após a defnção dos downsde Beta, de forma que, os resultados encontrados podem estar refletndo a novação de pesqusa proposta. Nota-se também que o modelo que apresenta maor poder de explcação é a APT, o que é vsto a partr de seu. A dferença explcatva, obtda pela dferença entre os dos modelos, é de aproxmadamente 30%. Contudo, em termos comparatvos, após o auste em graus de lberdade, a dferença ca para aproxmadamente 7,9%. Apesar dessa queda, verfcase que o modelo que possu maor grau explcatvo do comportamento dos preços dos atvos analsados é a APT. 4.1 Sgnfcânca dos Coefcentes Para a consecução da análse da sgnfcânca dos modelos, fo necessáro separar os atvos cuos coefcentes se mostraram sgnfcatvos quando da aplcação dos testes de hpótese. A tabela a segur demonstra quas atvos apresentaram coefcentes consderados sgnfcatvos para cada um dos modelos. CAPM D-CAPM MÉDIA D-CAPM 0% APT AMBV4 AMBV4 AMBV4 BRAP4 BBDC4 BBDC4 BBDC4 BRTP4 BRTP3 BRTP3 BRTP3 BRTO4 CCRO3 CCRO3 CCRO3 BRKM5 CMIG4 CMIG4 CMIG4 CCRO3 GGBR4 GGBR4 GGBR4 CPLE6 GOAU4 GOAU4 GOAU4 DURA4 ITSA4 ITSA4 ITSA4 ELET3 ITUB4 ITUB4 ITUB4 ELET6 PRGA3 LAME4 PRGA3 GFSA3 PETR3 PRGA3 PETR3 GGBR4 PETR4 PETR3 PETR4 GOAU4 9

10 SDIA4 PETR4 SDIA4 JBSS3 CSNA3 SDIA4 CSNA3 NATU3 CRUZ3 CSNA3 CRUZ3 BNCA3 TRPL4 CRUZ3 TRPL4 PETR3 USIM5 TRPL4 VALE3 PETR4 VALE3 USIM5 VALE5 RSID3 VALE5 VALE3 CSNA3 VALE5 TNLP4 TMAR5 TCSL3 TCSL4 USIM3 USIM5 Tabela 2 Tabela dos atvos cuas regressões foram sgnfcatvas. Nota-se que, a partr dos crtéros de seleção efetuados, a APT fo o modelo que teve maor número de atvos cuos movmentos dos preços foram explcados. No caso do CAPM e do D-CAPM, foram excluídos da tabela acma todos os atvos que não apresentaram coefcentes α e β sgnfcatvos ao nível de 1%. Dessa forma, para esses modelos, consta na tabela acma apenas os atvos que apresentaram ambos os coefcentes sgnfcatvos ao nível de 1%. O nível de sgnfcânca de 1% fo escolhdo com o obetvo de refnar os atvos presentes na tabela anteror e dar maor credbldade aos modelos. No caso da APT, foram excluídos os atvos que apresentaram dos coefcentes sgnfcatvos ou menos. Além dsso, não houve dstnção entre os níves de sgnfcânca usualmente utlzados (1%, 5% e 10%). Optou-se por esse crtéro, pos, caso fosse utlzado um crtéro semelhante ao utlzado no CAPM e D-CAPM, os atvos seleconados corresponderam a quase totaldade dos atvos estudados. Tal fato acarretara veses de análse na medda em que a capacdade do modelo de dstnção entre atvos com regressões sgnfcatvas e atvos com regressões não sgnfcatvas sera menor. Dessa forma, obetvouse dar consstênca ao modelo através do relaxamento dos crtéros de seleção. Lembra-se de que o coefcente α não fo crtéro de seleção para a APT, pos não há ndícos na lteratura de relevânca quando de sua nterpretação. As varáves consderadas sgnfcatvas não se encontram dsponíves vsto o grande espaço que sera necessáro. Os autores se dsponblzam a envá-las aos nteressados medante solctação. Fnalmente, o que se notou nessa etapa do estudo fo que o CAPM e o D-CAPM seleconaram, maortaramente, os mesmos atvos. Isso pode ndcar que o uso de um, em detrmento do outro, pode não acarretar dferenças expressvas na seleção dos portfólos. Notou-se, também, que os atvos seleconados pela APT foram maortaramente dferentes em relação aos outros modelos. Isso ndca que tal modelo tende a seleconar portfólos dstntos dos demas. 4.2 Prognóstco do retorno esperado Para a determnação de qual modelo é mas efcaz no prognóstco dos retornos fo necessáro o cálculo do retorno acumulado de cada um dos atvos utlzados. Fo consderado mas efcaz aquele modelo que apresentou maores valores de retornos, vsto que esse crtéro está de acordo com a teora das preferêncas do nvestdor. A tabela a segur demonstra o 10

11 retorno acumulado médo obtdo a partr dos atvos cuas regressões se mostraram sgnfcatvas conforme a tabela 2: CAPM D-CAPM MÉDIA D-CAPM 0% APT Méda 3259,34% Méda 3207,98% Méda 3355,98% Méda 1384,45% Tabela 3 Tabela com os retornos médos dos atvos cuas regressões foram sgnfcatvas. Nota-se que a méda dos retornos dos atvos obtda a partr do CAPM e do D-CAPM fo superor à méda dos retornos obtda a partr da APT. Essa evdênca pode ndcar que os prmeros modelos são melhores seleconadores de atvos em termos de retorno. Nota-se, também, que quanto maor o número de atvos seleconados, menor o retorno. Além dsso, o resultado da APT pode ter sdo nfluencado pelo grau de relaxamento dos crtéros de seleção desgnados no subtem anteror, sto é, o relaxamento dos crtéros feto pode ter seleconado atvos com retornos menores, o que, eventualmente, contrbuu para a queda do retorno médo descrto na tabela anteror. 4.3 Seleção das carteras otmzadas de ações Para a determnação das carteras otmzadas foram seleconados os ses atvos que apresentaram retornos maores, rscos menores e maores índces de Sharpe. Tas, são demonstrados na tabela a segur: CAPM, D-CAPM MÉDIA e D-CAPM 0% RETORNO (1) RISCO (2) SHARPE (3) GOAU4 6670,00% AMBV4 8,87% CSNA3 508,02 CSNA3 6958,97% CRUZ3 10,29% GOAU4 500,61 PETR3 5196,15% ITAU4 10,58% ITAU4 475,13 ITAU4 5027,45% ITSA4 10,59% ITSA4 432,34 ITSA4 4580,00% PRGA3 11,93% CRUZ3 408,36 CRUZ3 4202,00% BBDC4 12,25% PETR3 310,92 MÉDIA 5439,10% MÉDIA 10,75% MÉDIA 439,23 APT RETORNO (4) RISCO (5) SHARPE (6) CSNA3 6958,97% NATU3 8,81% CSNA3 508,02 GOAU4 6670,00% TMAR5 10,36% GOAU4 500,61 PETR3 5196,15% BRTP4 10,95% PETR3 310,92 PETR4 3547,62% TNLP4 12,12% PETR4 272,19 GGBR4 3411,36% CCRO3 12,49% GGBR4 220,43 USIM5 1519,88% BRAP4 12,49% USIM5 98,11 MÉDIA 4550,67% MÉDIA 11,20% MÉDIA 318,38 Tabela 4 Portfólos seleconados. Nota-se que os portfólos escolhdos pelos modelos CAPM e D-CAPM, numerados de um a três, foram guas em todos os parâmetros. Isso pode ter ocorrdo em função de os atvos cuas regressões foram consderadas sgnfcatvas serem maortaramente os mesmos. Destaca-se, também que os portfólos formulados pelos dos prmeros modelos apresentaram números superores, segundo a teora da preferênca do nvestdor, aos formulados pela APT, numerados de quatro a ses. Tal fato corrobora o nferdo no subtem anteror e sugere que aqueles modelos são superores, segundo a mesma teora, a esse na seleção de atvos a partr dos parâmetros: retorno, rsco e índce de Sharpe. Lembra-se, novamente, de que os três crtéros utlzados na seleção dos ses atvos tveram o ntuto de representar três pontos da frontera efcente de Markowtz. Tas pontos são representatvos na medda em que são consderados pontos de carteras otmzadas. 11

12 5.CONCLUSÕES Através desse estudo, buscou-se aproxmar a teora fnancera clássca do nvestdor comum a partr de uma metodologa cuo obetvo era permtr a utlzação dos fundamentos teórcos no campo prátco das decsões de nvestmentos. Incalmente, procurou-se dentfcar a capacdade de explcação de cada um dos modelos de precfcação mas dscutdos pela lteratura a partr da dentfcação dos seus e austado. Os resultados ndcam que, em méda, o modelo que obteve maor capacdade explanatóra fo a APT. A análse do seu fo superor em, aproxmadamente, 30% em relação aos outros dos modelos. Acredta-se que esse resultado está dretamente vnculado ao número de varáves explcatvas utlzadas em cada um dos modelos. A segur, com o ntuto de se comparar os modelos, foram analsados os valores do austado. Os resultados também ndcam uma superordade, em méda, da APT em, aproxmadamente, 8%. Em seguda, foram levantados os atvos cuas regressões foram classfcadas como sgnfcatvas em cada um dos modelos. O modelo que apresentou maor número de atvos com regressões sgnfcatvas fo a APT. O número de atvos explcados pelo CAPM, D- CAPM (méda), D-CAPM (0%) e APT foram, respectvamente, 19, 20, 18, 25. Tas números ndcam a superordade da APT na explcação do comportamento dos atvos. Após, procedeu-se a análse dos seus retornos acumulados. O obetvo era verfcar qual modelo tem capacdade de seleconar atvos cuos retornos seam os maores. Notou-se que os retornos dos dos prmeros modelos, CAPM e D-CAPM, foram superores à APT. Tal achado pode ndcar que os prmeros são melhores prognostcadores de retorno. Fnalmente, procedeu-se a formulação de carteras de nvestmentos em renda varável a partr dos modelos. As carteras foram determnadas segundo três crtéros dstntos: maor retorno, menor rsco, maor índce de Sharpe e encontram-se dsponíves no presente estudo. O resultado mplícto, após a determnação das carteras, ndca que, quando analsado o trade-off rsco-retorno, os modelos CAPM e D-CAPM apresentam resultados superores. Quando analsado o grau de explcação do comportamento dos preços dos atvos, a APT apresenta resultados superores. Destarte, a escolha de qual modelo utlzar, cabe ao nvestdor na medda em que depende do seu obetvo e da sua estratéga de nvestmento. Ressalte-se que não foram encontrados ndícos de que o uso da semvarânca apresenta resultados sgnfcatvamente superores que o uso da varânca, em contradção aos estudos de Estrada. Contudo, esse achado pode estar em função da metodologa utlzada. Sugere-se para trabalhos futuros a aplcação de outras metodologas quando do modelo D-CAPM. Podem ser utlzados, também, outros atvos negocados na Bovespa, além daqueles componentes do Ibovespa. Além dsso, sugere-se a análse dos pesos dos atvos em cada um dos doze portfólos encontrados como ótmos com a fnaldade de se melhorar sua relação rsco-retorno. 6. REFERÊNCIAS ALVES, J. S. Análse comparatva e teste empírco da valdade dos modelos CAPM tradconal e condconal: o caso das ações da Petrobrás. Revsta de Cêncas Admnstratvas. 13 (1), , ARAÚJO, D. L., BRESSAN, A. A., BERTUCCI, L. A., & LAMOUNIER, W. M. O rsco de mercado do agronegóco braslero: uma análse comparatva entre os modelos CAPM e GARCH-M. Revsta eletrônca de Gestão Organzaconal. 2(3), ASSAF NETO, A. Mercado Fnancero. (8ª.ed). São Paulo: Atlas,

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