ANÁLISE CONJUNTA DE EXPERIMENTOS

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1 . NRODUÇÃO ANÁLSE CONJUNA DE EXPERMENOS Solo e condições climáticas têm uma influência muito grande sobre o comportamento dos seres vivos (vegetais com animais essa influência é muito menor (rações controladas (abrigos convenientes. Diferentes locais têm diferentes tipos de solo e clima. Generalização das conclusões da pesquisa para toda uma região, país, etc. Ex.: Estudo da adubação química da cana-de-açúcar no Estado de São Paulo, tendo em vista obter resultados gerais para toda a área canavieira do Estado. - Deve-se instalar experimentos por toda a região. - O delineamento deve ser o mesmo, bem como os tratamentos, se possível com o mesmo número de repetições. - Repetir por vários anos (de preferência. - Como boa norma, o manejo animal ou tratos culturais com vegetais deverá ser o mesmo em todos os experimentos.. ESQUEMA DA ANÁLSE DA VARÂNCA CONJUNA Modelos: y = µ + t + l + b + tl + e, se ensaios em blocos ijr ijr i i j j r( j ij ijr ij ijr y = µ + t + l + tl + e, se ensaios inteiramente aleatorizados. Procedimento: Análises individuais para cada local de acordo com o delineamento estatístico utilizado Exame das grandezas dos Q.M. Resíduos 7 Re s. Maior QM R = Menor QM Re s. < odos os locais poderão ser incluídos na pesquisa e na análise conjunta, Box (95. Caso contrário Organizar em Subgrupos com Q.M. Res. homogêneos, sendo que a Análise Conjunta deve ser feita para cada sub-grupo.

2 3. ELABORAR UMA ABELA DE DUPLA ENRADA COM OS OAS (r. ratamentos Locais otais A A L A A L L L... L A L A L A L A * A L A * A 3 L A 3 * A 3 A 3 L... A 3 L A A L otais... A L *L *L em que, r: número de repetições dos ensaios.... A L A * *L EFEUAR A ANÁLSE DE VARÂNCA CONJUNA, SEGUNDO O ESQUEMA: Fonte de Variação G.L. Blocos d. Locais (r- ratamentos ( Locais (L nteração ( L ( ( Resíduo Médio N Nota: Se os ensaios forem em blocos, colocar a Fonte de Variação: Blocos(Locais, com G. L. = ( r. em que, : é o número de tratamentos; : é o número de locais; N : é a soma dos graus de liberdade dos resíduos das análises individuais. S.Q. ratamentos = i= r i= N A A i* i* em que, A i* : é o total do i-ésimo tratamento em todos os locais, r: é o número de repetições dos ensaios;

3 N: número total de observações. Corresponde ( r em que, * L j S.Q. Locais = j= r * L *L j j j= : é o total do j-ésimo local, considerando todos os tratamentos. N t Ai Lj Ai * i= j= i= S.Q. nteração ( L = ( S. Qratamento. s + S. Q. Locais r N em que, Somade Quadrados Conjunta(, L A i L j : é o total do i-ésimo tratamento no j-ésimo local. Q.M. ratamentos = S.Q.ratamentos ( Q.M. Locais = S.Q.Locais ( Q.M. nteração ( L = S.Q.nteração ( ( Q.M. Resíduo Médio = Q.M.Res.(L Q.M.Res.(L... Q.M.Res.(L Considerações sobre o teste F este F para tratamentos, diz se eles diferem entre si, considerando todos os locais simultaneamente. 3

4 este F para locais, diz se eles diferem entre si, considerando todos os tratamentos. 3 este F para interação diz se o comportamento dos tratamentos é influenciado pelo tipo de local. 3.. Não significativo - indica que o comportamento dos tratamentos independe dos locais. Neste caso pode-se fazer recomendações gerais para toda a região, país, etc. 3.. Significativo indica que o comportamento dos tratamentos é influenciado pelos locais. 3.. Considera-se os resultados obtidos nas análises individuais não se pode fazer recomendações gerais. Valendo as conclusões para cada local em separado Desdobram-se os graus de liberdade de tratamentos mais o da interação ( L conforme o quadro: Fonte de variação G.L. S.Q. Q.M. F Locais (L Entre tratamentos dentro de L Entre tratamentos dentro de L Entre tratamentos dentro de L Resíduo Médio N em que: S.Q. Entre ratamentos Dentro de L = S.Q. Entre ratamentos Dentro de L = i= i= ( dentro L A i r ( dentro L A i r ( * L r ( * L r F calculado entre tratamentos dentro de para j =,,..., L j = Q.M. entre tratamentos D.de Lj Q.M. Resíduo Médio

5 Exemplo: abela otais das alturas (m de árvores das progênies de Eucaliptus grandis com 7 anos de idade dos ensaios realizados nos delineamentos aleatorizados em blocos em São Paulo, com 6 tratamentos (Progênies e blocos. Progênies otais Locais / A B C otais. Pretória* 8,5 ( 39, 89,0 0,6 (. 637** 76, 8, 85,5 09, ** 9, 56,0 85,0 33,. 09** 90,0 5,9 96,7 38, *** 87,8 56,5 08, 5, *** 78,0 7,9 85,,3 otais 506,6 ( 99,5 59,7.355,8 =6, =3 e r= / Para cada Local: A Araraquara B Bento Quirino F. de Variação C- Mogi-Guaçú Blocos 3 * Procedente da África do Sul Progênies 5 ** Procedente de Rio Claro Resíduo 5 *** Procedente da Austrália otal 3 abela Quadrados Médios das Análises ndividuais F. de variação G.L. Q.M. A B C Progênies 5 0,7007 ns 0,3 ns,** Resíduo 5 3,783 3,7560,35 QM Re s 3,783 R = = =,6 os três ensaios poderão ser reunidos numa única Q. M.Re s,35 análise conjunta, sem restrição. Com = 6; = 3 ; r =; N = r = 6 3 = 7 N = = 5 5

6 S.Q. Progênie = ( ( ( 0,6 + 09, ,3 ( 355,8 3 7 = 5.665, ,67 = 35,5 S.Q. Locais = ( ( ( 506,6 + 99, ,7 ( 355,8 6 7 = 7.0, ,67 =.90,96 8,5 + 39, , 355,8 7 S.Q. nteração = ( ( ( ( ( S.Pr og + S. Q. Locais = 7.33, ,67 (35,5 + 90,96 = 76,57 Q.M.Resíduo Médio = Q M.Re s.( LA + Q. M.Re s.( LB + Q. M.Re s.( L 3. C 3, ,7560 +,35 = =,995 3 ANVA CONJUNA Fonte de variação G.L. S.Q. Q.M. F Blocos d. Locais (r- =9 Progênies (P 5 35,5 7,030 3,53* Locais (L.90,96 75,730 97,36** nteração (P L 0 76,57 7,657,56* Resíduo Médio 5 -,995 * Significativo ao nível de 0,05 de probabilidade ** Significativo ao nível de 0,0 de probabilidade 6

7 Desdobramento da nteração + Progênies S.Q. Progênies dentro do local A = ( ( 8, ,0 ( 506,6 = 0.76, ,8 = 53,503 6 S.Q. Progênies dentro do local B = ( ( 39, ,9 ( 99,5 = 3.789, ,50 = 5,6 6 S.Q. Progênies dentro do local C = ( ( 89, , ( 59,7 =.696,79.590, = 06,058 6 ANVA CONJUNA Fonte de variação G.L. S.Q. Q.M. F Blocos d. Locais 9 Locais (L.90,960 75,730 97,36** Prog. d. do Local A 5 53,5030 0,7006 3,58** Prog. d. do Local B 5 5,6 0,3 3,9** Prog. d. do Local C 5 06,0580,6 7,09** Resíduo Médio 5 -,995 F e F ( 3, 6 ( 5 ;5;0,05 =, 3 5 ;5;0,0 = ESE DE UKEY: Q. M.Re s. Medio,995 ( 0,05 = q( ; glres. médio =,5 = 3, 63 r 7

8 Progênies dentro do Local A m ˆ 3 = 3,05 a m ˆ =,500 a b m ˆ 5 =,950 a b m ˆ = 0,65 a b m ˆ 6 = 9,500 a b m ˆ = 9,05 b Progênies dentro do Local B m ˆ 5 =,5 a m ˆ 3 =,000 a m ˆ =,975 a b m ˆ =,05 a b m ˆ 6 =,975 a b m ˆ = 9,775 b Progênies dentro do Local C: m ˆ 5 = 7,05 a m ˆ =,75 a b m ˆ =,50 b m ˆ =,375 b m ˆ 6 =,350 b m ˆ 3 =,50 b EXERCÍCO: Barbin (003 apresenta os dados que se seguem referentes a altura (em m de plantas de eucalipto com 3 anos de idade de ensaios inteiramente aleatorizado (DA com 5 repetições e tratamentos (Espécies conduzidos pelo nstituto Florestal, upi, SP. odos os ensaios receberam uma calagem e uma adubação completa. Pede-se: a Fazer as análises da variância individuais. b Fazer a análise da variância conjunta. c irar conclusões. 8

9 Ensaio -Araraquara ratamentos 3 5 otais E. saligna 3,6 3, 3, 3,7,0 7,9 E. tereticornes 3,8 3,9 3,7,, 9,7 E. alba, 3,8 3,,3, 9,7 E. citriodora,5,8,3,,, 69,5 Ensaio -Mogi-Guaçu ratamentos 3 5 otais E. saligna,3, 3,9, 3,8 0,3 E. tereticornes 3,9, 3,8,0 3,9 9,8 E. alba,,5 3,7,0 3,9 0,3 E. citriodora 3,0,8 3,,6,7, 7,6 Ensaio 3-São Joaquim da Barra ratamentos 3 5 otais E. saligna 3,5 3,3,0 3,6 3,5 7,9 E. tereticornes,,0 3, 3,9 3,9 9, E. alba,3, 3,9,0, 0,7 E. citriodora,,9,5,7,3,8 70,8 Ensaio -São Simão ratamentos 3 5 otais E. saligna 3, 3, 3,8 3,7 3,6 7,7 E. tereticornes,0 3,9, 3,8 3,9 9,7 E. alba,5 3,9,,,0 0,7 E. citriodora,6,3,5,,,0 70, Ensaio 5-Anhembi ratamentos 3 5 otais E. saligna 3, 3, 3,9 3,7 3,6 8,0 E. tereticornes,3, 3,7 3,9,0 0,0 E. alba,,5,,0,,0 E. citriodora,,6,3,7,, 7, 9