Escola Politécnica da Universidade de São Paulo Departamento de Engenharia de Minas e de Petróleo FLUXO RADIAL

Transcrição

1 Escola Politécnica da Univrsidad d São Paulo Dpartamnto d Engnharia d Minas d Ptrólo PMI Mcânica d Fluidos Aplicada a Rsrvatórios Prof. Eduardo César Sanson

2 REGIMES DE FLUXO REGIMES DE FLUXO A SEREM ESTUDADOS - Fluxo radial. - Fluxo radial d fluido comprssívl - gás.

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4 O fluxo radial é o qu mlhor caractriza o movimnto dos fluidos do rsrvatório para o poço vic-vrsa. Condiçõs do modlo adotado: - Rsrvatório com spssura constant. - Rsrvatório homogêno com rlação a todas as propridads da rocha, spcialmnt m rlação à prmabilidad. - Rocha saturada por um único fluido. - Poço compltado m todo o intrvalo produtor para assgurar o fluxo radial m toda a spssura do rsrvatório.

5 Li d Darcy para Fluxo Linar Horizontal: v q A k dp ds q Sparando as variávis: q k dr dp 2rh Intgrando tmos: r r q q r r 1 r dr Assim: 2kh p p dp q ln r ln r p p 2kh lnr lnr p p q ln(r /r ) p p 2kh 2kh p p q ln(r /r ) 2kh

6 Em unidads inglsas a Li d Darcy para Fluxo Radial fica: q k h (p p 0,00708 r ln r ) No rsrvatório Ond: h = altura da camada m ft k = prmabilidad m md p = prssão xtrna m psi p = prssão no poço m psi q = vazão bbl/dia r = raio xtrno m ft r = raio do poço m ft = viscosidad do fluido m cp

7 É possívl dtrminar como a prssão varia ao longo do caminho, p(r), considrando um ponto arbitrário, r r r. Intgrando d r a r tmos: q r p r 1 2kh dr r p(r) dp Assim: p r p q ln(r/r 2kh ) No rsrvatório

8 Em unidads inglsas a prssão pod sr xprssa como: p p q 141,243 ln k h r r No rsrvatório Ond: h = altura da camada m ft k = prmabilidad m md p = prssão no poço m psi q = vazão bbl/dia r = raio do poço m ft = viscosidad do fluido m cp

9 O prfil d prssõs é uma função linar d ln(r) s as propridads são constants ao longo do caminho. p p(r) q p 0 ln r ln r ln r r r Raio d influência do poço

10 q r r Distribuição d prssõs ao longo do rsrvatório

11 Prfil d prssõs no ntorno d um poço

12 A figura mostra squmaticamnt a distribuição d prssõs ao longo do rsrvatório, com o poço produzindo m condiçõs stabilizadas a uma vazão constant q, sndo a média das prssõs ao longo do rsrvatório pondrada m rlação ao volum. p

13 EXERCÍCIO Um poço produz ólo m um rsrvatório m rgim prmannt. São conhcidas as informaçõs: Prmabilidad do rsrvatório k = 180 md Espssura do rsrvatório h = 25 ft Prssão do rsrvatório p = 2500 psi Prssão no poço p = 90% d p Viscosidad do ólo µ = 2,5 cp Fator volum d formação do ólo B o =1,25 bbl/stb Diâmtro do rsrvatório = 3000 ft Diâmtro do poço d produção = 7 Dtrmin: a) A vazão do poço nas condiçõs d suprfíci. b) O prfil d prssõs dsd o poço até o limit do rsrvatório. c) A distância do poço ond a prssão da formação é igual a 95% da prssão original do rsrvatório. d) A prssão no poço para qu a produção sja d 600 bbl/dia. Dtrmin a vazão do poço para as condiçõs d suprfíci, mantidas as outras condiçõs iniciais: ) Caso a prmabilidad do rsrvatório sja d 300 md a viscosidad do ólo sja 2,1 cp. f) Caso o rsrvatório possua um diâmtro 50% maior qu o inicialmnt prvisto. g) Caso o diâmtro do poço sja d 5½.

14 b) O prfil d prssõs dsd o poço até o limit do rsrvatório.

15 DE FLUIDO COMPRESSÍVEL - GÁS

16 DE FLUIDO COMPRESSÍVEL - GÁS Durant o fluxo sob difrnça d prssão, os gass sofrm variaçõs d volum qu srão caractrizadas pla Li dos Gass: PV = nzrt. Consqüntmnt a vazão do gás também sofrrá variação m rlação ao prvisto pla Li d Darcy: v q A k dp ds

17 DE FLUIDO COMPRESSÍVEL - GÁS A viscosidad () o coficint d comprssibilidad (z) do gás são funçõs da prssão do gás (p) qu varia ao longo do fluxo. D manira aproximada, para pqunas variaçõs d prssão, pod-s considrar z constants, utilizando-s os sus valors para o cálculo da prssão quadrática média do rsrvatório. A prssão quadrática média no rsrvatório srá: p p 2 p 2 2 Ond: p = prssão xtrna m psi p = prssão no poço m psi

18 DE FLUIDO COMPRESSÍVEL - GÁS Em unidads inglsas a Li d Darcy para Fluxo Radial d gass utilizando o método da Prssão Quadrática fica: q g k h (p 1422 T 2 g 2 p ) r z ln r Ond: h = altura da camada m ft k = prmabilidad m md p = prssão xtrna m psi p = prssão no poço m psi q g = vazão d gás m Mft 3 /dia (standard conditions) r = raio xtrno m ft r = raio do poço m ft = viscosidad média do gás para a prssão quadrática média m cp g = fator z médio do gás para a prssão quadrática média T z = tmpratura m R

19 DE FLUIDO COMPRESSÍVEL - GÁS EXERCÍCIO Um poço produz gás m um rsrvatório m rgim prmannt. São conhcidas as informaçõs: Espssura do rsrvatório h = 15 ft Prmabilidad do rsrvatório k = 65 md Diâmtro do poço d produção = 7 Diâmtro do rsrvatório r = 2000 ft Prssão do rsrvatório p = 4400 psi Prssão no poço p = 3600 psi Tmpratura T = 600 R Dtrmin a produção do poço.

20 DE FLUIDO COMPRESSÍVEL - GÁS z m função da prssão para T = 600 R

21 RESUMO DO TEMA REGIMES DE FLUXO - Fluxo radial. - Fluxo radial d fluido comprssívl - gás.

22 REFERÊNCIAS BRADLEY, H. B. Ptrolum nginring handbook. Socity of Ptrolum Enginrs: Richardson, ROSA, A. J.; CARVALHO, R. S.; XAVIER, J. A. D. Engnharia d rsrvatórios d ptrólo. Intrciência: Rio d Janiro, TIAB, D.; DONALDSON, E. C. Ptrophysics: thory and practic of masuring rsrvoir rock and fluid transport proprtis. Boston: Gulf Profssional Pub, 2004.