Notas de Aula de Física

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1 rsão rlmnr rl Nots ul Fís. ENOPI E SEGUN LEI EMOINÂMI... POESSOS EESÍEIS E IEESÍEIS... MÁUINS ÉMIS... Um máqun rnot... Eên um máqun rnot...6 EFIGEOES...6 EOEM E LUSIUS...7 SEGUN LEI EMOINÂMI...9 Enuno Klvn...9 onsquêns o nuno Klvn...9 Enuno lusus...9 IÇÃO ENOPI - SOS PIULES...9 rnsormção át rvrsívl...9 rção ntro m um trnsção s...9 rção ntro um gás l... POBBILIE E ENOPI... UM ISÃO ESÍSI ENOPI... LO, BLHO E ENEGI... SOLUÇÃO E LGUNS POBLEMS

2 Pro. omro vrs Slv. Entro Sgun L rmonâm Prossos rvrsívs rrvrsívs Sguno o onáro urélo, qu rlt o nosso gujr oloqul, lgo é rvrsívl quno s o rvrtr; ou qu o rtornr o sto nl. Em Fís, um rosso é rvrsívl quno o rt o sto nl çr o sto nl usno os msmos mro-stos qu utlzou r çr o sto nl. onsrmos um sstm m qulíro, ns nsss runstâns omos rtrzr um sto trmonâmo, nss sto omos trur vlors r s unçõs trmonâms sto ts omo tmrtur, rssão, nrg ntrn, t. uno um sstm sor vrçõs trvés sorção lor ou trlho, l s momntnmnt o sto qulíro, os um rto tmo rlxção nontr outro sto qulíro. uno vrção sor lo sstm or nntsml, s sus unçõs trmonâms tmém sorrão vrçõs nntsms. E omos rtrzr os novos vlors s unçõs trmonâms r ss nov stução qulíro. Esss trnsormçõs nntsms são hms às vzs trnsormçõs qus-státs. uno sumtmos um sstm várs trnsormçõs qus-státs, omos nr um squên vlors r s sus unçõs sto, qu rão rtrzr um s quns trnsormçõs. Pomos ss moo xutr munç um sstm íso ntr os stos trmonâmos stos, utlzno um squên quns trnsormçõs qus-státs. Um xmlo ss stução sr onsrr um gás m qulíro, onto m um êmolo, qu stá mnto nss osção or um rt qunt qunos sos. À m qu rtrmos um quno so, rssão xr no êmolo mnu nntsmlmnt, zno om qu o gás nontr outr stução qulíro, nntsmlmnt róxm stução qulíro ntror. uno trmnrmos rtrr os sos, o gás nontr-s m um sto trmonâmo nl stnt o sto trmonâmo nl. E o gás çou o sto nl sguno um rurso stos ntrmáro qu orm sno onhos nqunto l sor s trnsormçõs nntsms. S qusrmos zr o gás rtornr o sto nl lo msmo rurso, srá nssáro ns r rolono ultnmnt os sos m sus lugrs orgns, o sstm voltrá usno os msmos stos o rurso.

3 Pro. omro vrs Slv onsrmos o msmo sstm ntror, no msmo sto nl. ún rnç ongurção sr qu os qunos sos orm susttuíos or um úno so msm mss. uno ss so é rtro, o sstm sor um munç rus té tngr o qulíro. urnt ss rosso, r s unçõs trmonâms sto ts omo tmrtur, rssão, nrg ntrn; m nns, os são rtrzs ns m stuçõs qulíro. omo não stmos lmtno s ossls ntrção ntr o gás o mnt, s qunts lor trlho nvolvs no rurso volt om sr rnts s qunts o rurso vn. No rurso nl, quno rtrmos o so, o gás nrntou um rosso ort squlíro no qul não é ossívl nr s unçõs trmonâms. Ess é ssên um rosso rrvrsívl: mossl nr os stos ntrmáros um trnsormção trmonâm. omo não omos onhr o rurso utlzo, não omos rvrtr o rosso lo msmo mnho. Exst um outr t qu rtrz os rossos rrvrsívs. São qu rossos qu nturlmnt ontm ns m um rção. N xrên otn rmos qu o lor smr v nturlmnt o oro ms qunt r o ms ro, té qu s tmrturs s qulrm. Ms nun ont o ontráro: o lor nturlmnt r o oro ms ro r oro o ms, squntno o ms qunt srno o ms ro. Ess rs ntror hg nomor o suro qu l rlt. Porqu ont sso s s us trnsormçõs são quvts m trmos nrgétos: nrg sr onsrv m ms s stuçõs. s munçs qu ontm om nrg ntro um sstm ho não mõm o snto rossos rrvrsívs. Ess rção é most l náls vrção um outr grnz trmonâm: ntro. ntro stá sso om o gru orgnzção um sstm. E ss gru orgnzção não o nun mnur nturlmnt. uno um sstm sr sgn qu mnuu su nrg ntrn, ortnto mltu sus movmntos, o númros grus lr. Isso ml m torná-lo ms orgnzo. Nss stução, srr o sstm sgnr mnur ntro, or sso m um sstm solo tmrtur nun mnu.

4 Pro. omro vrs Slv Máquns térms Máqun térm ou motor é um sostvo qu xtr nrg o mnt, n orm lor, rlz trlho útl. No ntror to máqun térm stá um sustân trlho, qu sor s trnsormçõs trmonâms qu ossltm s munçs orm nrg. Pr qu um máqun unon mnr rmnnt é nssáro qu l or m los, ou sj: sustân trlho ss or vrss trnsormçõs trmonâms té rtornr o sto nl, omltno um lo. moo grl s máquns térms orm m lo ntr us onts térms om tmrturs rnts. Um máqun térm rtr lor ont qunt rjt rt ss lor r um ont r trnsorm ss rnç nrg m trlho mâno. Um máqun rnot Em um lo um máqun rnot sustân trlho ss or qutro rossos rnts, on os rossos são sotérmos ( ) os outros os rossos são átos ( ). O sstm sorv um qunt lor sotrmmnt um tmrtur quno v o sto r o sto. E mnr quvt, o sstm rjt um qunt lor sotrmmnt um tmrtur quno v o sto r o sto. s trnsormçõs ntr os stos, m omo ntr os stos ontm tmnt, ou sj: sm qu oorr tro lor om o mnt. O trlho xuto lo sstm quno ont trnsormção sotérm ntr os stos é lulo omo:

5 Pro. omro vrs Slv onsrno sustân trlho omo um gás l, tmos qu: ou sj: mnr quvt lulmos trlho xuto lo sstm quno ont trnsormção sotérm ntr os stos omo sno: onsrno qu sustân trlho é um gás l, su nrg ntrn n xltmnt ns tmrtur, ss moo l s mntém onstnt o longo um trnsormção sotérm. Ou sj: E( ) E E( ) E E E no m ont rmr l trmonâm nontrmos qu: E - ou sj: E E n onsrno s rors um gás l, quno l é sumto um trnsormção át, tmos qu: ou sj: ons tnt

6 logo: nlmnt Pro. omro vrs Slv Eên um máqun rnot ên um máqun térm qulqur é n omo su trnsormr lor m trlho. Ou sj: ε trlho tvo lor sorvo E sorvo on o trlho tvo é ntno omo som toos os trlhos nvolvos m t o lo omlto, o lor sorvo é onsro omo o som toos os lors sorvos (ostvos), gnorno-s os lors rjtos (ngtvos). Em um lo rnot, omo ss onsro ntrormnt: E + - on ntzmos qu <. Por outro lo, o lor sorvo o >. E ss moo tmos qu: ou sj: ε ε rgrors rgror é um sostvo uj unção é trnsrr lor um rsrvtóro térmo m um tmrtur ms x r um outro rsrvtóro térmo m um tmrtur ms lt. Em um rosso nturl o lor s trnsr um rsrvtóro om tmrtur ms lt r outro om um tmrtur ms x. Pr onsgur rlzr um trnsrên lor num snto ontráro o snto nturl, o rrgror nsst xutr trlho n sustân trlho. rgão on são rmznos os lmntos no ntror um glr omést é o rsrvtóro ro, o rsrvtóro qunt é o mnt qu ro glr. Pr um r-onono o rsrvtóro ro é o ntror o osnto on l stá nstlo, o rsrvtóro qunt é o mnt xtrno ss osnto. 6

7 Pro. omro vrs Slv mnr smlhnt um máqun térm l, m um rrgror l toos os rossos são rvrsívs. Em um rrgror rnot tmos um lo ssno los msmos stos um máqun rnot, ms om um sqüên trnsormçõs m um snto ontráro, omo mostr gur o lo. O quvt à ên um máqun térm é no omo ont smnho um rrgror K : K o qu qurmos o qu gmos Pr um rrgror rnot tmos qu: K orm lusus uno stávmos nlsno o lo rnot, nontrmos qu: Pomos ntão zr qu quno um máqun térm rlz um lo rvrsívl usno us trnsormçõs sotérms tmrturs us trnsormçõs át qu rtm um sotérm ç outr, omo o no ntrormnt, nós tmos qu: + S tvrmos um grn númro trnsormçõs rvrsívs ltrnmnt sotérms áts, omo n stução ntror, moo qu ss sstm omlt um lo, ormos gnrlzr qução ntror omo: 7

8 Pro. omro vrs Slv gnrlzção qução ntror é onh omo o torm lusus. Sj qunt lor qu um o sstm tro om o mnt qu o ro, sj tmrtur m qu s á ss tro lor; sguno o torm lusus nós tmos qu: ; num lo rvrsívl ; num lo rrvrsívl omo o to ntrormnt, um rosso rvrsívl é omosto qunos rossos ntr stos trmonâmos muto róxmos. ont um qun munç no sto qulíro um sstm, l nontr um novo sto qulíro róxmo o sto nl. sr grnz / moo grl não sr um unção sto, r um rosso rvrsívl l omort omo um unção sto, omos nr ntro S omo sno ss grnz, tl moo qu: S omo ntro é um unção sto, rnç ntr os vlors ntro os stos nn o mnho uso r s r um sto té o outro. mos onsrr um rosso rvrsívl ílo, rtno o sto té o sto lo rurso voltno té o sto orgnl lo rurso. ss moo, tmos qu: ou sj: S S + S S S S () () () () () () S omo os rursos orm solhos gnrmnt, omos onlur qu num rosso rvrsívl vrção ntro ntr os stos qulíro não n o rurso uso r r um sto té o outro. 8

9 Pro. omro vrs Slv sgun l rmonâm rmr l trmonâm noror o rnío grl onsrvção - nrg o ronhmnto qu lor é um orm nrg. ulqur rosso uj nrg totl sj onsrv é omtívl om rmr l trmonâm. No ntnto, xstm rossos qu só ontm m um snto, são os rossos rrvrsívs. sgun l trmonâm á onst st qustão, ssm omo s ossívs mnrs trnsormr lor m trlho. Enuno Klvn É mossívl rlzr um rosso ujo úno to sj rmovr lor um rsrvtóro térmo rouzr um qunt quvt trlho. onsquêns o nuno Klvn - grção lor or trto rtr trlho mâno é rrvrsívl. - xnsão lvr um gás é um rosso rrvrsívl. - onução lor, qu s á smr o oro ms qunt r o ms ro, é um rosso rrvrsívl. urso Fís Bás - ol - tm. Moysés Nussnzvg Enuno lusus É mossívl rlzr um rosso ujo úno to sj trnsrr lor um oro ms ro r um oro ms qunt. rção ntro - sos rtulrs rnsormção át rvrsívl Em um trnsormção át rvrsívl o sstm não tro lor om o mnt, ortnto: S S S S rção ntro m um trnsção s Em um trnsção s o sstm sorv (ou orn) lor sm qu xst um vrção tmrtur: 9

10 Pro. omro vrs Slv omo tmrtur é onstnt S S S S S on m é mss o sstm L é o lor ltnt ss sstm nss trnsção s. ml rção ntro um gás l oro om rmr l trmonâm ou sj: E S E + E S + onsrno qu r um gás l: nontrmos: E v S S S S v + qu: S onsrrmos o lor sío onstnt n rgão ntgrção, trmos S S S v + Prol ntro Um mostr um gás omum ontém um númro muto grn átomos ou moléuls. Pr trmos um é orm grnz quão grn é ss númro st lmrrmos qu m um mol hrogêno ( grms) xstm moléuls (númro vogro).

11 Pro. omro vrs Slv Pr lr um grn qunt moléuls vmos ntrouzr ontos rol sttíst, r tl vmos nlsr um gás omosto or ouquíssms rtíuls. onsrmos um gás om ns us moléuls ênts, qu oum um rnt vo m us rts; à rt squr rt rt. us s ossívs ongurçõs qu ss gás o rsntr? Pomos tr s ossls mostrs nt: s us moléuls oum o lo squro o rnt. B Um moléul ou o lo squro o rnt nqunto outr moléul ou o lo rto. s osçõs são nvrts, moléul qu n ongurção ntror ouv o lo squro ss our o lo rto o rnt, moléul qu n ongurção ntror ouv o lo rto ss our o lo squro o rnt. s us moléuls oum o lo rto o rnt. Ms nl, ss gás us moléuls s rsntrá m qul ongurção? Ess stução s rsnt um orm nov, os o gás o s rsntr m qulqur um s ongurçõs. rgunt v sr t um mnr rnt: qul rol o gás s rsntr m um s ongurçõs? Pr rson ss rgunt vmos onstrur um tl: ongurção Moléul Moléul n E n N o stos Prol E E / B E E / / / otl Nós tmos os stos quvts, são quls ssoos om s ongurçõs B. O totl stos ssívs r s us moléuls, nsts runstâns, é N. onsrno qu um s ongurçõs são gulmnt rovávs, rol nontrr o sstm m um ls é ¼. omo tmos us ongurçõs quvts (B ), rol nontrr sstm m um ls é.(/) ½. s us ongurçõs são quvts (B ) or qu são nstnguívs, não s o stngur m qul s ongurçõs o sstm stá.

12 Pro. omro vrs Slv Pr tntr ntnr o omortmnto um gás rl, vmos nlsr um gás om um númro vz mor moléuls. Nss snto, vmos rzr os álulos ntrors onsrno ss vz um gás om moléuls. N o N Moléul n E n stos E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E Prol P(n E, n ) ots 6 Estmos usno notção: N n N! N n!( N n)! N n É ossívl gnrlzr os rsultos otos r stução on o sstm é omosto or um númro N moléuls. s rols luls r um s stuçõs têm orm: N P ( ne, n ) N n E N,, 8, 6,, N,6, P(n,N, P(n,N,,,,,,,,,7, n/n,,,,,,7, n/n

13 Pro. omro vrs Slv omo mostr gur ntror n m qu umnt o númro N moléuls o gás o máxmo m torno n E n v s tornno vz ms guo. Pomos ntnr qu quno N or quno, não são muto rnts s rols o sstm our um sus stos ssívs. No ntnto, quno N ssum vlors - rávs, xst um grn qunt stos quvts m torno n E n ss moo xst um grn rol o sstm our um sto on n E n on o númro moléuls n rt squr o rnt é gul o númro moléuls n rt rt o rnt. urso Fís Bás - ol - tm. Moysés Nussnzvg Um vsão sttíst ntro No tm ntror nontrmos qu o númro stos ssívs (N, n E ) r um solh n E, ou sj, multl stos om ss msm rtríst é o or N N! N ( N, ne ) n n!( N n)! N n O Físo ustrío Luwg Boltzmnn uzu um rlção ntr ntro S um sstm multl (N, n E ), ss rlção tm orm: lor, trlho nrg S k B lor é nrg qu s trnsr um oro r o outro oro vo um rnç tmrtur ntr ls. rlho é nrg qu s trnsr um oro r o outro vo um orç qu g ntr ls.

14 Pro. omro vrs Slv Solução lguns rolms ítulo - Hlly, snk lkr Um mostr,mols um gás l s xn rvrsívl sotrmmnt 6K té qu o su volum sj oro. ul o umnto ntro o gás?,mols 6K Pr um gás l nrg ntrn é unção ns tmrtur, ss moo m um trnsormção sotérm nrg ntrn não vr. onsrno rmr l trmonâm, r um trnsormção sotérm ( E ), tmos qu: E - Por outro lo: S on últm gul é um onsquên qução sto r um gás l. Intgrno qução ntror, tmos qu: S S S S, J/K ítulo - Hlly, snk lkr 6 Um gás l monotômo à tmrtur nl (m Klvns) s xn o volum nl té o volum nl, or, um os rossos nos n gur o lo. No rosso F tmrtur nl é, B,6., Em qu rosso xnsão é: ) sotérm ) Isoár (rssão onstnt) ) át Exlqu s sus rsosts. ) Em qus os rossos ntro o gás mnu? mrtur(),,,, E F olum()

15 Pro. omro vrs Slv ) Num xnsão sotérm um gás tmos qu, ovmnt, tmrtur rmn onstnt, ortnto sso ont no rosso E. ) Num xnsão soár um gás l tmos qu:, ortnto sso ont n xnsão. ) Num xnsão át um gás l tmos qu: Pr um gás l monotômo: ss moo: onst onst P, 69, ortnto sso ont n xnsão F. ) Num xnsão sotérm ss to, omo mostro no rolm 6, ntro vr orm: S S S > Num xnsão át ss moo S Num vrção gnér m um gás l tmos qu: ou sj:, ortnto S E S + Num xnsão soár ss to ( + ) > S

16 ítulo - Hlly, snk lkr Pro. omro vrs Slv 7 ) ul vrção ntro um uo glo,g qu s rrt omltmnt m um l águ uj tmrtur stá logo m o onto onglmnto águ? m,g,kg 7K L F 79,m/g x J/kg S ml F,6J / K ) ul vrção ntro um olhr,g águ qu vor omltmnt m m um rto qunt uj tmrtur stá lgrmnt m o onto ulção águ? m,g,kg 7K L 9m/g.6x J/kg S ml,j / K ítulo - Hlly, snk lkr 9 Em um xrmnto, g lumíno (om lor sío 9J/kg.K) são msturos om,g águ,, om mstur trmmnt sol. ) ul tmrtur qulíro? m g,kg 9J/kg.K 7K m g,kg l/g.9j/kg.k 9K omo o sstm omosto or lumíno águ stá solo, l não tro lor om vznhnç, ss moo: + ss moo çm um tmrtur qulíro : ou sj: m ( - ) + m ( - ) m m + m + m 6,97 9,97K 6

17 Pro. omro vrs Slv ) ul vrção ntro o lumíno? m S S S S m ou sj: S m,7j / K ) ul vrção ntro águ? S m +,86J / K ) ul vrção ntro o sstm águ - lumíno? m S S + S S +,79J/K ítulo - Hlly, snk lkr gur xo mostr os loos êntos mss m,kg. O loo E squr stá um tmrtur E 6 o loo rt stá um tmrtur. Os loos stão m um x sol trmmnt stão sros or um vsór sot. uno lvntmos vsór, os loos m hgno um tmrtur qulíro. E ) ul vrção ntro rsultnt o sstm os loos urnt ss rosso rrvrsívl? os qu vsór sot é rtr, os loos trom lor té tngrm o qulíro térmo. Ou sj: + m ( ) + m( ) + Pr lulr ntro nst rosso rrvrsívl, usmos o to qu ntro é um unção sto, ortnto o su vlor n ns o sto m qu s nontr, não mortno o rosso trvés o qul çou st sto. Pomos mgnr qu um os loos çou o su sto nl trvés rossos rvrsívs. 7

18 Pro. omro vrs Slv 8 Por xmlo, um loo or tr su tmrtur mo tmnt trvés tro lor om um nho térmo (rsrvtóro) quo té qu tngssm tmrtur qulíro orgnl. ss moo omos lulr vrção ntro r um os loos: m m S m S ou sj: m S m S ( ) m m m S S S No ntnto: ( ) ( ) ( ) > + > ou sj: ( ) > +, ortnto S > ) Mostr qu s o rosso ontss no snto nvrso, ntro o sstm mnur, voo sgun l trmonâm. S o rosso ontr no snto nvrso m S m S I I ( ) < + + I I I m S S S

19 ítulo - Hlly, snk lkr Pro. omro vrs Slv 8 Um ro ontém mols um gás l monotômo. S o gás sorr um xnsão sotérm rvrsívl o volum nl té o volum nl o longo trjtór I gur o lo, su vrção ntro é: S gor onsr trjtór II gur o lo, qu lv o gás o msmo sto nl té o sto x or mo um xnsão át rvrsívl, os st sto x té o msmo sto nl,,8,6,, Prssão or mo um rosso rvrsívl volum onstnt I Isotrm II át x olum ) srv omo voê or rlzr os os rossos rvrsívs r trjtór II ) Mostr qu tmrtur o gás no sto x é or: x / trnsormção x é át, num trnsormção ss to r um gás l tmos qu: ms ou sj: onst onst x x P x / ) ul nrg I trnsr so orm lor o longo trjtór I nrg II trnsr so orm lor o longo trjtór II? Els são gus? o longo trjtór I tmos um rosso sotérmo. onsrno rmr l trmonâm, r um trnsormção sotérm ( E ), tmos qu: Ou sj: E - 9

20 Pro. omro vrs Slv I o longo trjtór II tmos um rosso áto ( x ) um outro sovolumétro ( x ). Ou sj: II x + x omo no rosso áto não xst tro lor tmos qu x. Pr o rosso sovolumétro, tmos qu x.usno rmr l trmo nâm, tmos qu x E x + x ou sj: E x x x x ( ) ) ul vrção ntro S r trjtór II? vrção ntro r trjtór I é gul l? x S I I I S S II S x + S x omo o rosso x é áto, tmos ntão qu S x, ortnto: S II Por outro lo, ortnto S x on nontrmos qu: S II x E x x x S I S II x S II ) lul x, I, II S r, K /. x

21 ítulo - Hlly, snk lkr Pro. omro vrs Slv 9 Um mol um gás l rorr o lo gur à sgur. ) ul o trlho rlzo lo gás r r o sto o sto o longo trjtór? + omo o rosso é sovolumétro, o trlho r rlzá-lo é nulo, ss moo: ( ) ) us s vrçõs nrg ntrn r r r r rorrr um lo omlto? E E ( ) ( ) ( ) E [( )( ) ( )( )] ( ) 6 6 omo nrg ntrn é um unção sto, su vrção m um lo omlto é nul. ) us s vrçõs ntro r r r r rorrr um lo omlto? omo o rosso é sovolumétro, o trlho r rlzá-lo é nulo, ss moo rmr l trmonâm tom orm: Ms logo No ntnto S E S S omo ntro é um unção sto, su vrção m um lo omlto é nul.

22 ítulo - Hlly, snk lkr Pro. omro vrs Slv Um motor rnot or ntr, sorvno 6,x J or lo n tmrtur ms lt. ) lul ên o motor. 8K 88K 6,x J 88 ε,6 ε 8 ) unto trlho or lo st motor é z rlzr? (%),6% ε ε,8x J ítulo - Hlly, snk lkr 7 Um mol um gás l monotômo rorr o lo rvrsívl mostro n gur o lo. O rosso B é um xnsão át, om B tm, B - m. B ) trmn nrg on o gás so orm lor. B tm,x P B - m omo trnsormção B é át:, B Prssão,,,,, áto olum() B B BB B B 8 B B B + B + omo o rosso B é áto, tmos qu B. Por outro lo, o rosso B é sovolumétro, moo qu o trlho B, ortnto rmr l trmonâm tom orm: B E B + B B B B ( B - ) B ( ) ( ) B B B B B B B

23 Pro. omro vrs Slv B. BB 7, J ou sj: E + + ( - ) + ( - ) ( ) + ( ) ( ) B. 7 ( 8 )., J B B B B 9 É ál onlur qu B é nrg on o gás so orm lor. ) trmn nrg qu x o gás so orm lor. Por outro lo, tmém é ál onlur qu é nrg qu x o gás so orm lor. ) trmn o trlho rsultnt rlzo lo gás. ) trmn ên o lo. B + 7,J -,9J +9,8J ε B 9,8 7,,67 ítulo - Hlly, snk lkr 9 Um mol um gás l monotômo rorr o lo mostro n gur o lo. Suonh qu ; ;,x P,m. ) lul o trlho rlzo urnt o lo ( )( ) ( )( o ) Prssão B,,.7,J olum ) lul nrg on so orm lor urnt o tmo B o motor.

24 Pro. omro vrs Slv + ( ) ( ) E ( ) ( )( ) ( )( ) [ ].8,7J ( ) ( ) E ( ) ( ) ( ) ( )( ) [ ] +.6,J, ortnto +,77,J ) lul ên o lo.,8 ε ε(%),8% ) ul ên um motor rnot orno ntr s tmrturs ms lt ms x qu oorrm no lo? omo ss ên s omr om lul m ().,7 ε ε (%) 7% ítulo - Hlly, snk lkr No rmro stágo um motor rnot os stágos, nrg é sorv so orm lor um tmrtur, o trlho é rlzo nrg é xl so orm lor um tmrtur.o sguno stágo sorv ss nrg, rlz o trlho xl nrg um tmrtur n ms x. Prov qu ên o motor os stágos é ( - )/.

25 Pro. omro vrs Slv Estágo sorv m rouz rjt m Estágo sorv m rouz rjt m Ess máqun ntrg om vznhnç sorvno num tmrtur, rjtno num tmrtur, rouzno um trlho +. Em outrs lvrs: + - ε ítulo - Hlly, snk lkr Um mol um gás l é uso omo sustân trlho um motor qu or no lo mostro n gur xo. B são rossos átos rvrsívs ) O gás é monotômo, tômo ou oltômo? omo o rosso B é áto, tmos qu: B BB / B B Pr um gás monotômo: P, ortnto o gás utlzo é monotômo. ) ul ên o motor? + S trnsormção ntr os stos nl nl ont om rssão onstnt, tmos qu:

26 Pro. omro vrs Slv S trnsormção ntr os stos nl nl ont om rssão onstnt, tmos qu: ( - ) + ( - ) ( ) ( ) ( ) + ss moo: ( ) ( ) B B B, os s trt um rosso áto ( ) ( ) , os s trt um rosso áto Usno rmr l trmonâm, tmos qu m um lo: 8 8 B + +,7 8 + B B B ε ε(%) 7% ítulo - Hlly, snk lkr orção um motor gso omustão ntrn stá rrsnt lo lo n gur o lo. Suonh qu mstur gso - r mssão é um gás l us rzão omrssão : ( ). Suonh qu. ) trmn rssão tmrtur m um os ontos vért o grm -, m trmos,, rzão ntr os lors sí- ntlh áto om r áto os molrs o gás. ( )( ) ( )( )... ( )( ) ( ). ( )

27 ) ul ên o lo? Pro. omro vrs Slv omo s trnsormçõs são áts, tmos qu: + s trnsormçõs ontm volum onstnt, quno usmos rmr l trmonâm, tmos qu: ss moo: nlmnt E ( - ) ( ) [( ) ( )] ( ) [( ) (. ) ]. ε. ítulo - Hlly, snk lkr Um ononor r rnot g nrg nrg térm um sl 7 F trnsr r um mnt xtrno, qu stá 96 F. Pr Joul nrg létr nssár r orr o ononor r, quntos Jouls lor srão rmovos o qurto? F 7 F 96 F F 9,6K 8,7K Pr tur s trnsormçõs s sls tmrtur, usmos qu: 9 F + K 7, K 7, + 9 ( ) F O ont smnho um rrgror rnot é no omo: κ F F F F F κ,7 E, ortnto omos zr qu r Joul trlho orno lo motor létro srão rtros,7jouls lor o qurto. 7

28 ítulo - Hlly, snk lkr Pro. omro vrs Slv 7 Um om térm é us r qur um ío. tmrtur xtrn é -,, tmrtur ntro o ío v sr mnt. O ont smnho om é,8, om térm ntrg 7,MJ lor r o ío hor. S om térm or um motor rnot trlhno no snto nvrso, qu tx v-s rlzr trlho r zr unonr om térm? F - 68,K 9,K / t 7, x 6 Jouls/hor κ,8 ortnto κ F F q F F F κ + κ P + κ t + κ t P,6 x 6 J/hor, wtts ítulo - Hlly, snk lkr Um motor rnot trlh ntr s tmrturs. El on um rrgror rnot qu trlh ntr s tmrturs. trmn rzão / m trmos,, ên um máqun rnot é n omo: F ε O ont smnho um rrgror rnot é no omo: F F F κ F F onsrno qu: ε ont qunt ont r ont qunt κ ont r Por outro lo, omo máqun o rrgror stão ontos, os trlhos nvolvo m mos os rossos são gus, ou sj:

29 Pro. omro vrs Slv Logo ou sj: ou n: κ ε κ κ + κ εκ + κ + κ κ + κ ( ε κ ) ε ( + κ ) ítulo - Hlly, snk lkr Um x ontém N moléuls gás gulmnt vs ntr s sus us mts. Pr N : ) ul multl st ongurção ntrl? S um sstm tm N omonnts êntos qu om our us stuçõs stnts, multl um sto om n omonnts m um stução os oonnts rstnts N-n n outr stução é or n N N! n! N! N stução sí o rolm, tmos qu:!!!,6x ) ul o númro totl mrostos r o sstm? O númro mrostos um sstm om N omonnts qu om o- ur us stuçõs, é o or N, nss so tmos:,x ) u rntgm tmo o sstm gst m su ongurção ntrl? omo toos os stos são gulmnt rovávs, o sstm ssrá m ts o msmo tmo m um sss stos. No ntnto os stos têm multl rnts ss moo o sstm ssrá um tmo τ(n,n) m um trmno sto rooronl rol oorrên st sto, ou sj: 9

30 Pro. omro vrs Slv multl o sto τ ( N, n) númro totl stos n N N (,) τ,