AS CHAVES DE MARDUM TV ESCOLA EPISÓDIO

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1 AS CHAVES DE MARDUM TV ESCOLA EPISÓDIO 07 O Tronco Indígena Conteudista: Antônio José Lopes Bigode

2 MATEMÁTICA E NOVAS MÍDIAS No mundo mágico de Mardum Na série, Cacá e Nina usam seus conhecimentos matemáticos para enfrentar desafios O s irmãos Cacá e Nina chegam com os pais à casa em que passarão as férias. Eles não veem a hora de explorar tudo. Mas por onde começar? Pelo quarto de despejo da casa! Uma estante empoeirada chama a atenção dos irmãos. Na verdade, não é uma estante comum. Atrás dela as crianças encontram uma porta que os leva direto para a oficina de Anonimus, outro lugar repleto de objetos interessantes, como uma flauta mágica a flauta de Hamelin. Ela é uma das chaves musicais que dá a quem as tiver o direito ao trono de Mardum, um mundo extremamente colorido e musical. A LUTA PELO TRONO Anonimus foi escolhido pelo bom rei Ghor para proteger as chaves mágicas e, assim, evitar que elas caiam nas mãos do terrível Rumpus, seu ambicioso irmão. Mas as chaves estão perdidas e precisam ser recuperadas o mais rápido possível. Para realizar essa missão, Anonimus contará com a ajuda de Nina e Cacá que, além de muito corajosos, adoram uma aventura. E aventura é o que não vai faltar para eles e também para seus alunos, professor (a). Até recuperar as chaves musicais, os irmãos passarão por muitas peripécias. Professor (a), nos episódios de O Mundo de Mardum, Cacá e Nina circulam entre o real e o imaginário: o Mundo Paralelo de Mardum. Mas tanto lá quanto cá, as crianças usam conhecimentos, ou conceitos matemáticos, para enfrentar os desafios que encontram. Os seus alunos, certamente, também fazem isso, por isso é importante valorizar os conhecimentos prévios que eles já têm, tanto em relação aos temas e questões que são explorados nesta série quanto em outros momentos em que os conteúdos matemáticos são estudados. Bom divertimento a todos vocês! Mundo Paralelo Nos episódios, o mundo paralelo de Mardum é uma referência ao universo paralelo, teoria desenvolvida pelos físicos em que eles buscam comprovar a existência de outra realidade que é paralela, ou existe ao mesmo tempo, à realidade na qual vivemos. As chaves de Mardum 2

3 BRINCANDO DE ÍNDIO O Tronco Indígena No episódio, um encontro com a natureza e com as tradições indígenas dos mais antigos habitantes do continente americano O desafio matemático de O tronco indígena traz para a cena a questão do respeito à natureza. O tema é dos mais importantes e deve ser lembrado sempre nas conversas familiares e em nossas salas de aula. Dessa vez, as crianças precisam descobrir onde foi escondido o tronco indígena, que é mais uma das chaves mágicas do rei Ghor. Todo enfeitado com desenhos e inscrições, ele é um tambor usado pelos índios em grandes rituais e festas. Além disso, possui um poder muito especial. DESAFIO DE ÍNDIO Para encontrar o tronco poderoso, Cacá e Nina se põem a caminho, na companhia de Ambrósio, que conhece Mardum como ninguém. No entanto, o trio só terá sucesso em sua missão se antes decifrar a mensagem desenhada em uma das árvores da floresta do reino. Eles são persistentes e não param de discutir enquanto não resolvem o desafio. Mas Rumpus e Naktu estão no encalço da turma e tentam se apoderar do tronco. Pra que? É aí que todos descobrem o imenso poder que ele encerra. PALAVRAS-CHAVE ideias numéricas, configurações geométricas, quadrados perfeitos, números quadrados. Desafio O enigma decifrado por Cacá, Nina e Ambrósio, aponta o caminho para se chegar ao tronco indígena e permite que os alunos entrem em contato com assuntos especialmente interessantes do universo matemático. Um deles, diz respeito às conversas das crianças que envolvem a linguagem própria dessa ciência, outro é o que põe na roda o conceito de número quadrado, ou quadrado perfeito. As chaves de Mardum 3

4 NA SALA DE AULA Jogos de palavras e números Nesta aventura, Cacá e Nina se deparam com situaçõesproblema que tratam de um tipo especial de matemática Quem apurar os ouvidos poderá escutar uma estranha algazarra vinda do quarto de Anonimus. Tum tuns e gritos de guerra? Mas o que será que essa turma do barulho está aprontando dessa vez? Os tum tuns imitam sons de tambores indígenas feitos de troncos de árvores. Mas aqui, eles são apenas pretexto para a apresentação de mais uma das chaves mágicas de Mardum, um tronco indígena, que tem poderes muito especiais. Caso você ache conveniente, professor, interrompa o vídeo logo nesse início e procure conversar um pouco com os alunos sobre essa história de troncos indígenas, danças e gritos de guerra. Vale a pena contextualizar, pelo menos um pouco, os detalhes que são o pano de fundo para o novo desafio matemático proposto (na página de Atividades e estudos complementares, você encontrará uma série de informações a esse respeito). ENTALHE CURIOSO Tal desafio, como você poderá ver, envolve conhecimentos e habilidades que vão além da contagem e da resolução de contas. Ele começa exatamente no momento em que os irmãos caminham por uma floresta de Mardum, na companhia de Ambrósio. É Cacá quem primeiro repara na curiosa inscrição entalhada numa imensa palmeira bem à frente: As chaves de Mardum 4

5 IMAGEM: REPRODUÇÃO De fato, é uma inscrição enigmática, como conclui o trio de andarilhos: um traçado horizontal e uma imagem com três braços, que aponta para um desenho em forma de um quadrado. Ambrósio se apressa em dizer que o desenho, certamente, indica uma bifurcação do caminho que procuram. Que bifurcação, que nada, retruca Nina, sempre disposta a contrariar o pequeno detetive. Para a menina, trata-se de uma trifurcação, pois o que se vê são três retas convergindo para um mesmo ponto (leia mais a respeito no box 2 é bi e 3 é tri ). Enquanto os dois discutem, Cacá descobre, enfim, um caminho que se parece com aquele indicado na trifurcação. Mas como saber qual direção seguir? Ambrósio mata a primeira charada ao perceber montinhos de pedras na entrada dos três caminhos, cada um com quantidades maiores ou menores. Mas o enigma só começa a clarear quando o detetive tem a ideia de contar as pedrinhas e conclui que no montinho maior há 16 delas. Ele sugere às crianças que arrumem as pedrinhas em formas geométricas e, assim, ficam a um passo de encontrar a solução para o seu problema. CONFIGURAÇÕES GEOMÉTRICAS Chame a atenção dos alunos para estas cenas: o montinho menor dá origem a um triângulo; um círculo é formado com as pedras do monte médio; arrumando e rearranjando as 16 pedrinhas, Nina descobre que dá para formar um quadrado, como esse: Enfim, o trio aventureiro mata a charada e consegue entender o significado do desenho deixado na árvore: para localizar o tronco indígena, eles devem seguir pela estrada das 16 pedrinhas. Embora nenhum dos três soubesse, esta experiência de arrumar pedras em configurações geométricas já tinha sido feita há muito tempo, na Grécia Antiga Pitágoras, um dos mais importantes matemáticos gregos da antiguidade (ele viveu por volta de 2600 anos a.c.), estudou números que, dependendo da configuração das pedras, formavam quadrados. Esses números são chamados hoje, pelos matemáticos de números perfeitos ou quadrados perfeitos. Conte essa história para os alunos e aproveite a deixa para propor-lhes atividades em torno dos números quadrados. A sugestão é que você use fichas, bolinhas de gude ou botões e oriente as crianças a formar figuras, como quadrados, escadinhas, triângulos. NÚMEROS QUADRADOS Veja que figuras é possível formar, por exemplo, com 1, 4, 9 e 16 pedras. Um tabuleiro do jogo de damas que, em geral, é conhecido dos alunos, tem o formato quadrado, como nas arrumações das pedras que Cacá descobriu. Mas esse número quadrado é bem maior, como as crianças podem contar e descobrir: o jogo de damas tem 64 casas, que é a mesma coisa que 8 x 8, ou seja, ele tem 8 quadradinhos em cada linha e 8 linhas no total. Confira na imagem: As chaves de Mardum 5

6 NÚMEROS TRIANGULARES Mas os gregos não se limitaram a estudar os números quadrados, eles descobriram padrões e regularidades em outros conjuntos de números. É o caso dos números 1,3, 6, 10 e 15, que batizaram de números triangulares. As pilhas de latinhas que, volta e meia, encontramos nos supermercados, frequentemente, envolvem números triangulares, como mostra a ilustração. Crianças, você sabe, gostam bastante de colorir e, mais ainda, quando fazem isso segundo padrões que lhes permitem descobrir regularidades. Pois ofereça essa possibilidade a seus alunos, propondo atividades como a do exemplo. Observe que a configuração das escadinhas é semelhante às das pilhas de latas, sendo construídas com os mesmos números triangulares. BELEZAS DA MATEMÁTICA Nos anos iniciais do ensino fundamental, o importante é despertar a curiosidade das crianças para que percebam regularidades. Algumas destas descobertas serão úteis mais adiante, para que os alunos aprendam propriedades dos números e das operações. Por exemplo, relacionar uma multiplicação como 3 x 5 a um retângulo de 3 linhas por = = = = 15 colunas é muito útil para as crianças desenvolverem o cálculo mental. O trabalho com regularidades relacionadas a configurações pode ser ampliado e contribuir para que seus alunos percebam as belezas que podem ser criadas com o auxílio de pura Matemática. É possível construir essa espiral, por exemplo, usando-se a seguinte sequência 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 5..., em que cada número de palitos é repetido duas vezes, sempre mudando sua direção. Os alunos podem fazer este tipo de figuras usando palitos reais ou desenhando num papel quadriculado: ATENÇÃO! Embora o número 1 não tenha o formato de quadrado, ele completa a sequência (1x1, 2x2, 3x3, 4x4), portanto é também um número quadrado, ou quadrado perfeito. Explique isso para os alunos. As chaves de Mardum 6

7 2 é bi e 3 é tri bicicleta bi-cicleta bi-ciclo = 2 rodas Tri é três, e se é três é trifurcação, insiste Nina diante do entalhe na árvore à sua frente. A maioria das pessoas, naturalmente, deve estranhar esse termo, pouco comum, ao contrário de bifurcação, que é mais conhecido. Mas desta vez, não se trata de nenhuma invencionice de Nina, a palavra existe mesmo. Volta e meia, os adultos se divertem com os jogos de palavras que algumas crianças pequenas costumam fazer. Tais jogos são especialmente surpreendentes porque partem de uma lógica muito própria, como a criança que diante de furinho pequeno se saiu com a palavra furaquinho, ou seja, juntou as palavras furo e buraquinho para expressar a ideia que tinha sobre um furo pequeno, ou sobre o nome que este deveria ter. ETAPAS DE APRENDIZAGEM Nos estudos sobre a construção do conhecimento pela criança e a alfabetização, a psicolinguística argentina Emília Ferreira (1936) observa situações próximas a essa ao discutir as etapas do processo de alfabetização, em particular a etapa silábicoalfabética. Exemplo bem conhecido é aquele em as crianças relacionam as palavras formiguinha e elefante, respectivamente, com um animal grande e outro pequeno. Em sua lógica, elas fazem a IMAGEM: REPRODUÇÃO/DIVULGAÇÃO binóculo bi-nóculos 2 óculos = 2 lentes correspondência entre o tamanho dos animais e das palavras que os nomeiam. Assim, vale a pena prestar atenção e valorizar estas construções espontâneas dos alunos, que ainda podem aparecer nas turmas de primeiro ano do ensino fundamental. Aproveite essas ocorrências e incentive a turma a fazer outras relações que lhes pareçam igualmente lógicas. NO JOGO DA LINGUAGEM Essa é uma boa oportunidade para que aprendam coisas novas, desenvolvam sua criatividade e enriqueçam seu vocabulário, tanto na língua materna quanto na linguagem matemática. Você pode, por exemplo, desafiar os alunos a pensarem em palavras que tenham ideias numéricas, nas quais o bi esteja relacionado ao número 2, tri ao número 3 e assim por diante. Um bate-papo com o grupo pode leva-lo a se dar conta de que palavras simples do cotidiano, como bicicleta e binóculo têm embutidas a ideia do 2. POR SUA VEZ Triciclo, trienal, trigêmeos e tricampeão são palavras que trazem em si a ideia do 3. Essas são apenas algumas, mas com certeza, você e os alunos terão muitas ideias para ampliar essa lista. As chaves de Mardum 7

8 ATIVIDADES E ESTUDOS COMPLEMENTARES Aprender nunca é demais Criados por tribos indígenas da América do Norte, os troncos indígenas sagrados, chamados de totens, ajudam a contar a história e os costumes dos nossos antepassados Com o pretexto de procurar por mais uma das chaves mágicas do reino de Mardum, Cacá e Nina entram em contato com um costume tradicional dos indígenas americanos: de respeitar e valorizar as dádivas que a natureza oferece a todos os seres vivos. Um tronco caído de uma árvore centenária, por exemplo, transforma-se em um objeto sagrado, ou em um instrumento para as festas religiosas, ou seja, em um totem. Os totens são esculturas entalhadas em troncos que podem representar figuras de animais, de objetos e até de pessoas. Eles eram muito comuns entre as tribos indígenas da América do Norte, que os usavam para registrar a história de um grupo ou como objetos de culto em cerimônias religiosas. REPRESENTAÇÕES MÁGICAS Essas esculturas também podiam indicar as habilidades que alguns membros da tribo possuíam. Por exemplo, um pajé, ou líder religioso da tribo, que segundo membros de seu povo tinha o poder de se transformar em pássaro, era representado pela figura desse animal em um totem. Cada figura entalhada, assim como as cores usadas para decorar o totem, têm um significado diferente. A águia, por exemplo, com seu voo alto, consegue detectar qualquer perigo e representa a coragem e o prestígio. A figura do lobo representa inteligência, espírito de liderança e proteção às famílias e aos necessitados. Já entre as cores, o preto significa poder e liderança, e o vermelho, sangue da guerra. Totem Os indígenas brasileiros não cultivam a tradição dos totens. Eles utilizam os troncos das árvores em cerimônias em que homenageiam os seus mortos, como na festa do Kuarup, dos índios do Xingu e da Amazônia. Os troncos também aparecem em torneios festivos, como a corrida das toras, praticada pelos povos Xavantes e Timbiras, respectivamente do Xingu e do Maranhão. PARA SABER MAIS FERREIRO, Emília. Cultura Escrita e Educação, Ed. Artmed, Porto Alegre (RS), s/d. TEBEROSKY, Ana. Psicogênese da Língua Escrita, Ed. Artmed, Porto Alegre (RS), mundoestranho.abril.com.br/materia/o-que-sao-totens a cerimônia do Kuarup As chaves de Mardum 8

9 As Chaves de Mardum Equipe de criação Criação e Direção Roberto Machado Junior Roteiros Roberto Machado Junior Paulo Fontenelle Consultor em Matemática Antonio Lopes Bigode Sequências Didáticas ECO - Consultoria Editorial em Educação Projeto editorial e edição: Elvira Nadai Produção de texto: Mariana Borges Designer: Bernardo Borges GW Paraná Comunicação Direção Executiva Carmem Sunye Produção Executiva Lenise Rosseto Coordenação de Educação Vera Franco de Carvalho Coordenação de Produção Daniela Pontes Coordenação de Multimídia Rafael Carneiro Supervisão dos roteiros e Produção Executiva do Projeto Érico Monnerat Supervisão Multimídia do Projeto Fernando Caixeta As chaves de Mardum 9

10 tvescola.mec.gov.br facebook.com/tvescola twitter.com/tvescola youtube.com/tvescola PRODUÇÃO REALIZAÇÃO As chaves de Mardum 10