MATHCHAT UM MÓDULO DE CHAT MATEMÁTICO INTEGRADO AO MOODLE

Transcrição

1 MATHCHAT UM MÓDULO DE CHAT MATEMÁTICO INTEGRADO AO MOODLE Francisco Mattos b, Luiz Carlos Guimarães a, Rafael Barbastefano c, Rodrigo Devolder a, Ulisses Dias a a LIMC-IM - UFRJ, luizguima@gmail.com., rodrigogd@ufrj.br, ulisses@im.ufrj.br b CAP-UERJ francisco.mattos@gmail.com c MPECM-DEPRO-CEFET/RJ rgb@cefetrj.br. Resumo: Salas de bate-papo em ambientes computacionais projetados para aprendizagem possibilitam interação síncrona entre alunos e professores em cursos de educação à distância. Desenvolvemos o MathChat integrado a uma plataforma de ensino à distância que agrega funcionalidades de geração de textos, expressões matemáticas, gráficos e cálculos algébricos, com o objetivo de facilitar a comunicação matemática em ambientes de colaboração à distância. Apresentamos neste pôster exemplos em cursos de graduação em disciplinas de matemática, para futuras pesquisas em implementações de modelos que simulam estratégias de Aprendizagem Colaborativa em Matemática. 1. INTRODUÇÃO O MathChat é um bate-papo munido de ferramentas que permitem a integração de textos com objetos matemáticos, como figuras e fórmulas. Ele está sendo desenvolvido pelo Laboratório de Pesquisa e Desenvolvimento em Ensino de Matemática e Ciências da UFRJ - LIMC/UFRJ. Em sua primeira versão, o MathChat foi implementado em Java, tendo o Maple 1 como sistema de computação algébrica (CAS da sigla em inglês). Os CAS's são sistemas manipuladores de expressões algébricas que, entre outras coisas, permitem cálculo de limites e derivadas, exibem gráficos de funções e solução de sistemas lineares. O Maple é um programa padrão, utilizado por diversas universidades no Brasil e no mundo. Porém, como é um programa privado, sua utilização na Internet é dificultada, pois depende do pagamento de direitos autorais e tem o código fechado. Na versão em desenvolvimento, optou-se por utilizar o Maxima 2, que é um CAS de livre distribuição e com código-fonte aberto (sob licença GNU-GPL 3 ) e que possui boa parte das

2 funcionalidades do Maple. Além disso, ele permite anexar novas funções escritas em LISP, possibilitando a criação de novos pacotes para suprir eventuais deficiências. Esta versatilidade é interessante para os desenvolvedores do MathChat, pois faz com que seja possível aumentar ou diminuir o número de comandos lidos, o que pode ser desejável de acordo com a aplicação pedagógica a ser desenvolvida. Na verdade, a proposta da segunda versão é ser compatível, de um modo geral, a qualquer sistema de manipulação algébrica que utiliza linha de comando, como são o Maple e o Máxima, funcionando como uma interface remota o CAS. Os Chats são simples de serem utilizados e possuem baixo custo operacional, e de um modo geral permitem a comunicação através de textos. Com o objetivo de superar dificuldades de comunicação síncrona de objetos matemáticos, desenvolvemos uma ferramenta de Chat que possibilita a comunicação de objetos matemáticos utilizando a Internet, além da usual comunicação de texto: o MathChat. O MathChat se apresenta como uma ferramenta para ensino à distância integrado a um sistema de gerenciamento de cursos o Moodle 4 e a um Sistema de Computação Algébrica (CAS) o Maxima3. O Moodle é uma ferramenta CSCL 5 escrita em php 6 habilitada a promover aprendizado colaborativo na internet. O Maxima é um software livre (sob licença GNU-GPL) com funcionalidades semelhantes ao Maple, adequadas aos conteúdos de matemática nos ciclos básicos de engenharia, matemática e ciências da computação. O MathChat, portanto, funciona como uma interface para uma aplicação localizada remotamente e na qual o estudante pode ter acesso nos laboratórios das universidades, em casa ou em qualquer outro lugar através da Internet. O editor de mensagens do MathChat exibe texto com as expressões matemáticas e o resultado do comando do Maxima logo abaixo da área de digitação, permitindo uma análise antes de enviar aos demais participantes. Este mesmo sistema pode ser aplicado em ferramentas assíncronas presentes em plataformas para ensino à distância como por exemplo os fóruns e questionários do Moodle Computer Supported Collaborative Learning 6

3 Apresentamos o conceito de Computação Algébrica e o Maxima, em particular. Discutimos aspectos da implementação do MathChat, fazendo considerações sobre sua aplicação em ambientes colaborativos. Por fim, apresentamos uma simulação de uso para ilustrar possibilidades didáticas. As características funcionais e de interface propostas, têm por finalidade criar um ambiente favorável ao aprendizado de matemática visando diminuir dificuldades relatadas na literatura devido às limitações presentes nas representações matemáticas dos ambientes CSCL em geral. Para implementar melhorias ao ambiente de ensino/aprendizagem propomos a adequação do gerenciamento do conhecimento proveniente do uso da ferramenta integrando-a a uma plataforma para ensino à distância Moodle. 2. APRENDIZADO COLABORATIVO As novas tecnologias aplicadas ao ensino em conjunto com a ampliação de acesso à Internet têm permitido o desenvolvimento de softwares que pretendem ampliar o alcance do ensino, aumentando e melhorando o acesso e, em outras situações intervindo num processo de isolamento vivenciado pelos sujeitos que atuam e ensino e aprendizagem. Estas possibilidades propiciam a abertura de canais alternativos de acesso aos alunos, possibilitando a superação de dificuldades e limitações. O conceito de Aprendizado Colaborativo, aplicado ao ensino de Matemática, incentiva a interatividade entre os estudantes estimulando a participação coletiva na construção do conhecimento matemático. Davidson (1990) enumera algumas vantagens da aprendizagem em grupo, por exemplo,quando exploram soluções alternativas para tarefas e problemas propostos. Resultados de programas baseados no Aprendizado Colaborativo e aplicados em universidades americanas para o ensino de matemática são apresentados por Rogers, et al (2001), Hagelgans, et al (1995), Davidson (1990). Estes autores observam que técnicas de aprendizado colaborativo permitem que os estudantes melhorem suas possibilidades de aprendizado, como subproduto do processo de interação interno ao grupo e com os professores, principalmente através das discussões sobre as atividades que estão realizando. O processo de discussão e interação pode aumentar sua abrangência e eficácia quando utilizam ferramentas computacionais, principalmente aquelas projetadas como CSCL. No entanto, quando se trata de aprendizado colaborativo em matemática, encontramos muitas dificuldades, principalmente no que se refere à comunicação matemática à distância. Nason&Woodruff (2004) e diversas fontes ali citadas relacionam como uma das principais causas das dificuldades de implementação de Aprendizagem Colaborativa em Matemática as limitações presentes nas representações matemáticas dos ambientes CSCL e as dificuldades para promover um discurso matemático quando da execução de uma atividade que necessita desta representação. O MathChat permite a comunicação de fórmulas, expressões matemáticas e imagens de curvas e superfícies, associados a uma ferramenta de Chat. Estas funcionalidades têm como objetivos superar algumas das dificuldades relatadas em Nason & Woodruff (2004). 2.1 Aprendizagem Colaborativa em Matemática Muitos estudos tem sido desenvolvidos para o desenvolvimento estratégias eficazes para ambientes CSCL. Especialmente em matemática, ocorrem muitas dificuldades para a

4 implementação de atividades colaborativas, como coloca Nason & Woodruff (2004). Criar e manter comunidades de aprendizagem em matemática tem sido um problema difícil. Estas dificuldades, relacionadas em Nason & Woodruff (2004) e outras fontes ali citadas, seriam relacionadas à promoção discuss~oes durante e após os processos de resolução de problemas. Outro problema que deve ser tratado diz respeito às limitações presentes nos ambientes CSCL, que dificultam a representação matemática e construção do discurso matemático. Nason & Woodruff propõem em atividades com problemas matemáticos que envolvam os estudantes na produção de modelos matemáticos que possam ser discutidos, criticados e melhorados, ao mesmo tempo em que as ferramentas desenvolvidas para dar suporte à procedimentos que envolvem Aprendizado Colaborativo permitam a representação de problemas matem_aticos e facilitem a comunicação entre os participantes. Estas proposições têm por objetivos promover e dar suporte ao discurso matemático em ambientes CSCL. 3. Programas de Computação Algébrica e o Maxima Historicamente o termo computação se refere a realizar operações com números (Heck, 2003). Desde meados da década de 70, o desenvolvimento de aplicações computacionais deixou de realizar apenas operações com números para operar símbolos que representam, além de números, objetos matemáticos como: polinômios, funções e estruturas algébricas como grupo e anéis. Estas aplicações receberam adenominação de computação simbólica ou algébrica. Nos primeiros anos a computação algébrica foi utilizada por programas específicos para áreas de ciências como física e engenharia. Gradativamente, tais programas foram substituídos por pacotes integrados a CAS 7 de uso geral, especialmente aplicados ao ensino como o Mathematica1 e o Maple. Um destes sistemas é o Maxima originalmente denominado MacSyma, desenvolvido a partir de 1968 no MIT (Massachusetts Institute of Technology), um produto interativo, com linguagem fácil de ser aprendida e com a possibilidade de ser usado em conjunto com outros programas. O Maxima possui fácil integração a novas funções, possibilitando a criação e utilização de pacotes de funções algébricas específicas à determinada necessidade de um curso. Nos últimos anos, acompanhamos o desenvolvimento de diversas aplicações de sistemas de computação algébrica ao ensino de ciências, engenharia e matemática. Um exemplo recente é o desenvolvimento de uma interface para um CAS realizar cálculos algébricos de construções geradas em programas de geometria dinâmica (Botana e Valcarce, 2002). Dentre outras funcionalidades, o MathChat funciona como uma interface remota para o Maxima. 4. O funcionamento do MathChat Com o objetivo de viabilizar a plena comunicação matemática ao ensino de educação à distância, desenvolvemos um Chat, denominado MathChat (Figura 2), integrando textos, objetos 7 Computer Algebra Systems

5 matemáticos e um sistema de manipulação algébrica a um sistema de gerenciamento de curso (Moodle) utilizando a Internet. Figura 1: MathChat A velocidade de digitação, transmissão e exibição da informação trafegada pelo MathChat é imediata, uma vez que a comunicação em um Chat se dá de forma síncrona. O Moodle possui diversos módulos que são disponibilizados para a composição de cursos, como fórum, Chat, avaliações, pesquisa de opinião, gerenciador de arquivos e outros, permitindo a aplicação de modelos de aprendizado colaborativo e o ensino à distância. O MathChat foi desenvolvido como um novo módulo para o Moodle. A integração com o CAS Maxima é feita a partir de linhas de comandos em qualquer parte da mensagem que são substituídas pelo resultado do comando. O mesmo acontece com as expressões matemáticas, que utiliza as funcionalidades no formato LaTeX1 para serem substituídas pela estrutura MathML2 através do sistema ASCIIMathML3. Portanto, o MathChat permite o envio de três tipos de informações: texto comum, expressões matemáticas e comandos do Maxima. Para que o usuário possa analisar o texto digitado com as expressões matemáticas e visualizar os resultados dos comandos do Maxima antes de enviar a mensagem, o editor do MathChat possui dois campos: um destinado à digitação do texto a ser enviado a área de digitação, e outro reservado a exibição do texto da maneira na qual será enviada ao Chat a área de exibição. A introdução do módulo MathChat em um curso segue os mesmos procedimentos já utilizados no Moodle para acrescentar uma atividade (Figuras 2 e 3).

6 Figura 2 Figura 3 5. Exemplo de uma sessão do MathChat Nesta simulação usamos o MathChat para apresentar um problema de mínimo de uma função, com um professor e dois alunos. Nela, os três elementos do MathChat são apresentados - Chat de texto, edição de fórmulas e uso de comandos do Maxima: Professor: Olá. Vamos resolver um problema que pede para encontrarmos o mínimo de uma função? Aluno 1: ok Aluno 2: ok Professor: Vamos tentar descobrir o ponto de mínimo da seguinte função polinomial: p(x) = x^4+2x^3-5x^2-4x+6 Aluno 1: vou desenhar a função

7 Aluno Professor: Desenhar com x variando entre -5 e 5 não nos diz muita coisa Professor: Vamos tentar obter os pontos de derivada nula. Aluno 2, vc poderia fazê-lo? Aluno 2: ok Figura 4: MathChat em uso 6. Conclusão A incorporação dos recursos de Sistemas de Manipulação Algébrica, a uma ferramenta para a criação de expressões matemáticas associados a um ambiente de comunicação síncrona representa a possibilidade de salas virtuais para Ensino de Matemática à Distância. Este ambiente agregado a outros módulos de ensino do Moodle tem propiciado a simulação de ambientes de ensino de variadas orientações didáticas e que utilizam a linguagem matemática aliada a componentes textuais. Esta ferramenta pode ainda, quando associada com as demais funcionalidades do Moodle, criar efetivas condições para a simulação de modelos para Aprendizagem Colaborativa em Matemática, segundo modelos já testados e apresentados na literatura para o ensino presencial. Os nossos resultados iniciais indicam que a ferramenta MathMoodle pode viabilizar a simulação de estratégias didáticas para o Aprendizado Colaborativo em Matemática, desenvolvidas para o ensino presencial, e apresentadas na literatura, para um Aprendizado Colaborativo Apoiado por Computador.

8 Pretendemos, na fase seguinte da pesquisa, mostrar que as novas funcionalidades agregadas ao Moodle, através do MathChat têm por objetivo de torná-lo um ambiente viável para tais implementações no aprendizado de matemática. E em conseqüência verificar a possibilidade de potencializar os aspectos positivos do Aprendizado Cooperativo quando aplicados em sala de aula e relatados na literatura. A partir destas experiências iniciais pretendemos aplicá-los em diversos níveis de ensino que utilizam a linguagem matemática e para tal desenvolver pesquisas que venham explorar as possibilidades didáticas que esta ferramenta pode agregar na construção do conhecimento matemático dos alunos. Referências Botana, F.; Valcarce, J.F. (2002) A dynamic symbolic interface for geometric theorem discovery. Computers & Education v. 38, p Davidson, N. (1990) Cooperative Learning in Mathematics. Addison-Wesley, Menlo Park. Hagelgans, N. L., Reynolds, B. E., Schwingendorf, K.E., Vidakovic, D., Dubinsky, E., Shahin, M., Wimbish Jr, G. J., (1995) A practical Guide to Cooperative Learning in Collegiate Mathematics, MAA notes 37, The Mathematical Association of America, Washington. Heck, A. (2003) Introduction to Maple 3rd ed. Springer-Verlag, Berlin. Nason, R., & Woodruff, E. (2004). Online collaborative learning in mathematics: Some necessary innovations. In T. Roberts (Ed.), Online collaborative learning: Theory and practice (pp ). London: Infosci. Rogers, E. C., Reynolds, B. E., Davidson, N.A., Thomas, A. D., (2001) Cooperative Learning in Undergraduate Mathematics: Issues that matter and strategies that work. Project CLUME (Cooperative Learning in Undergraduate Mathematics Education), MAA notes 55, The Mathematical Association of America,Washington.