TABULÆ, UM PROGRAMA DE GEOMETRIA DINÂMICA DESTINADO À APRENDIZAGEM COLABORATIVA

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1 TABULÆ, UM PROGRAMA DE GEOMETRIA DINÂMICA DESTINADO À APRENDIZAGEM COLABORATIVA Rafael Garcia Barbastefano CEFET/RJ Francisco Mattos Colégio Pedro II Colégio de Aplicação da UERJ Thiago Guimarães UFRJ 1. INTRODUÇÃO Nos últimos anos, temos presenciado um grande interesse na aplicação de tecnologias computacionais ao ensino. A revolução digital a que presenciamos no final do século passado tem tornado o custo ao acesso a esta tecnologia viável para países em desenvolvimento. (Knitght, 1994). Dentre as tecnologias que tem despertado maior interesse, podemos destacar aquelas que permitem aos alunos e professores atuarem colaborativamente em torno de problemas. A Aprendizagem Colaborativa Auxiliada por Computador (CSCL Computer Supported Collaborative Learning) representa um campo de estudo em expansão. O objetivo deste trabalho é a apresentação de um programa destinado à aprendizagem colaborativa de geometria a distância, desenvolvido pelo Projeto Enibam UFRJ (Oliveira e Guimarães, 2001), o (Guimarães et al., 2001). Este programa possibilita o compartilhamento de construções de geometria dinâmica em um ambiente colaborativo em rede.

2 2 Dentre as suas aplicações, destacamos a formação continuada de professores em cursos a distância. A organização desses cursos tem como objetivo de melhorar a qualificação e promover uma melhor formação aos professores, o que reflete uma demanda da sociedade. No ambiente proposto o professor dispõe de ferramentas para apoiar o processo de acompanhamento e permite que um professor (tutor) interaja com maior número de alunos. Desta forma torna-se possível utilizar melhor a competência do professor para formulação e avaliação do processo, ampliando sua atividade como agente capacitador, participando num processo cooperativo não como um mero transmissor de conhecimentos de modo estático, mas como um orientador, um facilitador e um avaliador do processo educacional. 2. APRENDIZAGEM COLABORATIVA EM MATEMÁTICA Aprendizagem em matemática é vista, em geral, como uma atividade individual. Alunos acompanham aulas expositivas e, em seguida, devem estabelecer uma rotina de estudos isolados uns dos outros. A aprendizagem colaborativa representa uma alternativa didática às aulas expositivas e à aprendizagem individual. Davidson (1990) enumera algumas vantagens da aprendizagem em grupo: 1. Os grupos estabelecem um mecanismo social de apoio aos seus membros os alunos perderiam sua inibição em realizar perguntas muito elementares ao fazê-las aos seus colegas de grupo. 2. Esse mecanismo social de apoio possibilita uma discussão que facilita a fixação e reforço de conceitos. 3. Os problemas em matemática, muitas vezes, possuem mais de forma de resolução. A aprendizagem em grupo possibilitaria a verificação de mais de uma forma de solução pelos alunos. 4. Os alunos podem ser apresentados a problemas mais sofisticados, que não seriam adequados às restrições de sala-de-aula ou de aprendizagem individual.

3 3 Atividades cooperativas podem ser realizadas através do computador e verificase grande interesse na literatura por ferramentas computacionais que facilitem o este tipo de trabalho (Ellis, 1991). Dá-se o nome de Computer Supported Collaborative Work (CSCW) ao campo de estudo que se dedica ao desenvolvimento e análise dessas ferramentas. O estudo das ferramentas colaborativas educacionais recebe o nome de Computer Supported Collaborative Learning (CSCL). Apesar do grande interesse existente por novas ferramentas de ensino, verifica-se um número muito reduzido de iniciativas de desenvolvimento de ferramentas para o ensino de matemática. Se restringem a programas isolados, muito específicos como o Algebra Jam (Singley et al. 2000), destinado ao estudo de curvas. A ferramenta que iremos descrever a seguir integra a possibilidade de colaboração em rede com um software de geometria dinâmica completo, o. 3. O TABULÆ A geometria dinâmica é um conceito computacional que representa uma classe de programas usados como tecnologia educacional para o ensino de matemática (Schuman, 1989). O (Figura 1, Guimarães et al. 2001) é um software de Geometria Dinâmica plana que foi desenvolvido no Projeto Enibam do IM/UFRJ há pouco mais de dois anos. Estão envolvidos no projeto alunos de graduação dos cursos de engenharia, bacharelado em matemática, informática, licenciatura em matemática e desenho industrial, além de alunos de mestrado e doutorado. A versão atual do contém funcionalidades geométricas e vetoriais, além de calculadora. O objetivo principal do programa é proporcionar uma alternativa brasileira, de classe mundial, aos softwares encontrados no mercado hoje em dia.

4 4 Figura 1 Uma estrofóide feita no citar: Dentre as inovações do programa, em relação a similares no mercado, podemos 1. A interface gráfica permite a escolha entre os modos verbo-nome e nomeverbo. 2. Escrito em Java, o é compatível com diversas plataformas. 3. A programação é inteiramente orientada a objeto com o núcleo matemático e interface gráfica completamente separadas no programa. 4. O pode gerar código em Java, o que torna útil na produção de hipertextos. 5. O design de interface foi elaborado baseado em princípios ergonômicos. 6. Pode-se gerar relatórios detalhados de uso dos alunos. 7. Pode-se compartilhar construções através da Internet, facilitando a aprendizagem colaborativa. O compartilhamento de construções geométricas constitui-se na grande inovação do programa. Através dela, um usuário pode enviar em tempo real sua construção para outro usuário através da Internet. Dessa forma, um aluno pode colaborar com seus colegas de maneira a resolver problemas em conjunto ou solucionar dúvidas com um professor/tutor.

5 5 4. O SERVIÇO COLABORATIVO Quando um aluno utiliza um programa de geometria dinâmica, ele pode realizar seu trabalho a partir da tela em branco ou a partir de um arquivo já gravado. A utilização de arquivos já previamente preparados para o aluno é interessante, pois assim ele pode estudar problemas envolvendo construções complexas, acompanhando cada etapa necessária. No entanto, em muitas situações, é de interesse do aluno conhecer a maneira pela qual determinada construção foi elaborada. Através do compartilhamento é possível ao professor elaborar uma construção que seja acompanhada simultaneamente pelos seus alunos. Dessa forma, o professor teria controle não apenas das etapas construtivas, mas também do ritmo a ser empregado em cada construção.integrando uma ferramenta deste tipo a uma sala de chat, o professor pode obter feedback acerca de cada etapa de construção em um ritmo semelhante ao vivenciado em sala-de-aula. O colaborativo está estruturado na forma de um serviço (Figura 2). Através do programa cliente, um usuário se registra no serviço e entra em uma sala de colaboração específica. A comunicação de construções é baseada em um cliente com uma área pública (visível a todos os participantes da sala) e uma área privada (visível apenas ao próprio usuário). O serviço possui dois perfis específicos: tutor e aluno. O tutor é responsável por gerenciar o grupo e os acessos à área pública (utilizada por um usuário de cada vez). O aluno acompanha as discussões da área pública, podendo fazer cópias das telas quando quiser. Caso deseje fazer contribuições para apreciação dos colegas, deve pedir o acesso à área pública e usá-la como se fosse a sua área privada. Para backup das construções e manutenção das informações de acesso às salas e perfis, o Serviço utiliza um banco de dados elaborado em MySQL. As informações das salas e perfis podem ser acessadas através de interface Web para gerenciamento. Está em desenvolvimento a integração do serviço com programas de gerenciamento de cursos a distância, como o Teleduc, desenvolvido na Unicamp.

6 6 WWW Servidor Cliente Cliente LMS Banco de dados Serviço Cliente Figura 2 Representação esquemática do Serviço. 5. CONCLUSÃO Neste trabalho apresentamos uma ferramenta de colaboração síncrona destinada ao ensino de geometria, o. Apresentamos suas principais características como programa de geometria dinâmica e como está estruturado para prover compartilhamento de construções e conseqüente uso como ferramenta de colaboração. O programa, sem as funcionalidades de colaboração, já se encontra em uso por diversas escolas na cidade do Rio de Janeiro. O serviço colaborativo encontra-se em fase de protótipo, com uso restrito a grupos de controle. Espera-se que a partir do segundo semestre de 2004, essas facilidades possam ser incorporadas ao programa de uso disseminado. Palavras-chave: Geometria Dinâmica, Tecnologia educacional, CSCL. REFERÊNCIAS: DAVIDSON, N. (1990) Cooperative Learning in Mathematics. Addison-Wesley, Menlo Park. ELLIS, C.A., GIBBS, S.J. & REIN, G.L. (1991) Groupware: some issues and experiences. Communications of the ACM v. 34 (1)

7 7 GUIMARÃES, L. C., BARBASTEFANO, R. G., CARVALHO, D.(2001), Registro INPI n KEEGAN, D. (1996) ''Foundations of Distance Education'', third edition, Kogan-Page London. KNIGHT, P. T. (1994) Education for all Through Electronic Distance Education (revised) First International Conference on Distance Education in Russia, Moscow, 5-8 July. OLIVEIRA, A. & GUIMARÃES, L.C., Enibam Project Report. Disponível em ftp://ftp.cnpq.br/pub/protem/workshop2001/educacao/relatorios/enibam.rtf - 14 de Janeiro de SINGLEY, M.K., SINGH, M., FAIRWEATHER, P., FARREL, R. & SWERLING, S. (2000) Algebra Jam: Supporting Teamwork and Managing Roles in a Collaborative Learning Enviroment. In. Proceedings of CSCW 00 Philadelphia, SCHUMAN, H. (1989). The influence of interactive tools in geometry learning. In:Intelligent learning enviroments, the case of geometry,. Berlim, Springer- Verlag. WILLIS, B. (1992) Strategies for Teaching at a Distance. ERIC Digest. ERIC Clearinghouse on Information Resources Syracuse, (ED351008), NY.